Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

Дорожные условия (ДУ)- это совокупность геометрических параметров

и транспортно- эксплуатационных качеств дороги, имеющих прямое отноше-

ние к движению ТП. Данную совокупность геометрических параметров мож-

но представить в двух состояниях- переменную и постоянную.

К постоянным относятся параметры и характеристики дорог, которые не

меняются во времени в процессе эксплуатации или изменяются, но очень

редко. Это лишь во время реконструкции или капитального ремонта. К ним

относятся параметры продольного профиля, радиусы кривых в плане, длины

прямых и кривых. К переменным относятся параметры и характеристики до-

рог, изменяющиеся в течение года в результате сезонных колебаний метео-

условий и качества содержания дорог. Это состояние покрытия и обочин,

ширина проезжей части и обочин, наличие и состояние пересечений и съез-

дов, состояние инженерного оборудования дорог, видимость в плане и др.

Дорожные условия являются по нашему представлению управляемыми ком-

понентами системы СВАДДС, так как геометрические параметры и т.п., за-

даются в процессе проектирования и могут быть изменены лишь при рекон-

струкции.

Режим движения характеризуется в основном скоростью и интенсивно-

стью движения ТП и его составляющих ТС, интервалами между передними

бамперами ТС в потоке, интенсивностью маневрирования (обгонов, объез-

дов, торможений, разгонов). Режим движения является основной характери-

стикой функционирования системы СВАДДС. Здесь мы будем касаться ДУ и

режимов движения.

Таким образом, транспортные потоки в условиях однорядного и много-

рядного движения, включая встречное движение, а тем более расположение

транспортных средств в этих потоках, являются чисто случайными величи-

нами. Поскольку динамика каждой транспортной единицы, поведение води-

теля [146], его психическое состояние и внимательность в реальном режиме

времени, как правило, непредвиденны – случайны. Случайное расположение

транспортных средств в потоках как в продольном [248,298], так, по мнению

671

автора книги, и в поперечном перемещении с учетом их динамических габа-

ритов можно охарактеризовать одним из трех характеристик случайности:

1) пуассоновским распределением числа транспортных единиц (ТЕ) в

потоке;

2) экспоненциальным распределением интервалов между ТЕ;

3) пуассоновским расположением точек на прямой.

В понятие «поперечный профиль дороги» входит совокупность следую-

щих элементов, в частности: проезжих частей [244], характеризующиеся как

их количеством, k, так и их шириной В

nj

, м; разделительные полосы приме-

няемые лишь на дорогах с многими проезжими частями, отделяющие

встречные направления движения; бордюры дорожного полотна; обочины

вдоль кромок крайних проезжих частей дороги; площадки для стоянки ТС;

пешеходные, велосипедные дорожки, откосы земляного полотна и дорожные

обрезы. В населенных пунктах – тротуары; разделительные полосы между

тротуарами и бордюрной линией и селитебными территориями.

Полосы проезжих частей являются главными элементами поперечного про-

филя дороги, которые предназначены и рассчитаны для пропуска по ним

транспортных потоков λ

jк

, λ

j+2к

, λ

j+1к

, λ

j+3к

.

В понятие «поперечный динамический габарит» В

п

, именуемый динами-

ческой шириной (коридором) [141] входят: ширина ТС (по крайним габарит-

ным точкам), В

а

; боковые зазоры (двухсторонние) между автомобилями и

кромками проезжих частей (рис.7.1) (В

п

-В

а

), стабилизирующие психофизио-

логию труда водителя [3,121,140,141,168,190,196] на горизонтальных прямо-

линейных участках дорог и погашающие увеличение ширины между внут-

ренними задними и внешними передними крайними контурами автомобиля

на кривых в плане дорог за счёт несовпадения следов передних и задних ко-

лёс. Такое несовпадение колёс зависит от базы (расстояние между передними

и задними мостами, а также длины свеса передней и задней частей ТС, что

может иметь место на закруглениях дорог и развязках с круговым движени-

ем.

672

В продольный динамический габарит, L

d

[141] входят (рис. 7.2.): во вре-

менном представлении интервал – время реакции водителя и потеря времени

на приведение тормозной системы в рабочее состояние (t

r

+t

c

), время тормо-

жения (kV/2α, с) или (V/26j

уст.

с), зависящее от скорости V, коэффициента сце-

пления, f и эффективности торможения – величины отрицательного ускоре-

ния - замедления, α, м/с

2

, или j

уст

м/с

2

(рис. 7.2.); временной длины ТС (l

α

/V

а

с/ТЕ); временного зазора между передними и задними бамперами автомоби-

лей, (l

0

/V

а

); в пространственном представлении интервал – расстояние, прой-

денное ТС за время реакции водителя и приведения. тормозной системы в

рабочее состояние [(t

r

-t

c

)v/3.6], это в том случае, когда скорость принимается

в км/ч, в другом – (t

r

+t

c

)V; длины пути торможения kV

2

/2a или V

2

/26j

уст

, это в

том случае, когда скорость принимается в км/ч, в другом – V

2

/2j

уст

м;

длина

автомобиля, l

a

, м; величина продольного зазора между передними бампера-

ми, l

0

, м.

Рис. 7.1. Схема движения ТП: с двухрядным – слева на право; с однорядным-

во встречном направлении

Рис. 7.2. Схема замера продольного динамического габарита

Вертикальный динамический габарит фактически зависит от типа подвески, давления в

автошинах, ровности покрытия (выбоины, наплывы асфальта) величины и высоты перево-

зимого груза и ТС.

673

Средний временной (пространственный) интервал между передними

бамперами ТС, двигающихся по перегону,

jk



, с/ТЕ, м/ ТЕ (рис. 7.3) необхо-

дим для определения пропускной способности полосы движения.

Рис. 7.3. Схема замера среднего временного (пространственного) интервала между

передними бамперами транспортных средств

Для определения поперечного динамического габарита – ширины поло-

сы движения на проезжей части (В

п

, м) необходимо знать: ширину ТС(В

а

, м);

величину продольного динамического габарита (L

d

, м/ТЕ); временной интер-

вал пребывания ТС на близком расстоянии друг от друга (Т, с/ТЕ); интенсив-

ность движения ТП, λ

jк

, ТЕ/с, ТЕ/ч; скорость движения ТС, (V, км/ч, м/с);

плотность ТП, (q=, λ

jк

/V

jк

, ТЕ/км, ТЕ/м).

Если на прямолинейном участке на ширину полосы движения оказывает

влияние плотность ТП и многорядность (то ли попутное, то ли встречное), то

на закруглениях или развязках с круговым движением, кроме плотности ТП и

многорядности оказывают линейное влияние радиусы закруглений в плане

или центральных островков (рис. 7.4) и база ТС – расстояние между перед-

ними и задними мостами (подвесками):

Рис. 7.4. Схема проекции ТС, описываемая его крайними габаритными точками при дви-

жении на криволинейном участке дороги или на РКД в зависимости от величины радиуса

поворота и базы

674

R

ПЛК

- радиусы поворота по следу переднего левого колеса или передних

левых крайних габаритных точек, м.;

R

ЗЛК

- радиусы поворота по следу заднего левого колеса или задних ле-

вых крайних габаритных точек, м.;

R

ППК

- радиусы поворота по следу переднего правого колеса или перед-

них крайних правых габаритных точек, м.;

R

ЦО

– радиус центрального островка, м;

R

ЗВ

– радиус закругления, внутренний, м;

R

ВКЛПЧ

– радиус внутренний крайней левой полосы проезжей части, м

(R

ЦО

= R

ВКЛПЧ

);

R

ВНКЛПЧ

– радиус внешний крайней левой полосы проезжей части, м;

R

ВСПЧ

, R

ВНСПЧ

– радиусы соответственно внутренний и внешний средней

полосы проезжей части, м.

R

ВКППЧ

, R

ВНКППЧ

– радиусы соответственно внутренний и внешний край-

ней правой полосы проезжей части РКД, м.

R

minЦО

– радиус (минимальный) центрального островка РКД.

t

j

– продолжительность временного интервала в течении которого осу-

ществляется непосредственная близость ТС движущихся вслед в попутном

направлении с фиксированным, t

j

=0,1÷0,2 с/ТЕ;

е- основание натурального логарифма;

h – вероятность того, что конфликтная ситуация не произойдет.

7.2. Теоретическое исследование и разработка метода расчета и

оценки ширины полосы движения на проезжей части

Ширина полосы движения на проезжей части изначально линейно зави-

сит от ширины проекции автомобиля

В

п

>В

а

(7.1)

Условие равенства здесь недопустимо, поскольку в таком случае процесс

движения невозможен по причине отсутствия бокового зазора.

Боковой зазор линейно зависит от психофизиологических качеств – со-

стояния водителя, его профессионализма. Автомобиль перемещается не

только в продольном, но и в поперечном направлении в случае криволиней-

675

ности проезжих частей в плане, по причине зависимости от его базы и других

факторов. Чем меньше радиус кривизны и центрального островка и чем

больше база (расстояние между задним и передним мостами), тем больше

проецируется ширина следа автомобиля на проезжей части.

Ширина проекции ТС, описываемая крайними габаритными точками

при повороте на развязке с круговым движением, В

ЗЛК-ППК

.

Допустим, что

l

a

=kk

1

=0, в этом случае радиус переднего левого колеса будет накладываться

на радиус заднего левого колеса, т.е. R

ПЛК

= R

ЗЛК

. По мере увеличения

l

a

=kk

1

>0 будет соответственно увеличиваться и радиус переднего левого ко-

леса:

R

ПЛК

=

22

a

ЗЛК

lR  (7.2)

Ширина проекции автомобиля на закруглениях дороги

В

ап

=(В

а

+

22

a

ЗЛК

lR  - R

ЗЛК

), м (7.3)

Здесь мы представим расчеты всех составляющих величин уравнения (7.5) в

динамике, значения табл. 7.1.-7.11. Скорость изменяется с кратностью 15

км/ч. Данные табл. 7.1. характеризуют динамику ширины полосы в зависи-

мости от интенсивности движения и соответственно плотности ТП, где рез-

кий скачок увеличения ширины при k=3 при λ

jk

=1080 и λ

jk

=1260 ТЕ/ч.

В связи с увеличением скорости движения на 15 км (V=30 км/ч) резкий ска-

чок уширения произошел при λ=1080 ТЕ/ч и более.

676

Таблица 7.1.

Результаты расчеты ширины полосы движения в зависимости от характеристик ТП при В

а

=2 м/ТЕ

Ско

рость

jk

V

км/ч

Ин-

тен-

сив-

ность

дви-

же-

ния

jk



ТЕ/ч

Динами-

ческий

продоль-

ный габа-

рит Ld,

м/ТЕ

(В первом

прибли-

жении)

Плотность потоков для каждой

полосы движения

Вероят-

ностная

оценка

близости

транс-

портных

средств

he

qVt





)1(

Для

одно-

рядно-

го

движе-

ния

Bп1, м

Для двухряд-

ного движе-

ния (парал-

лельных или

встречных

потоков)

Bп2в, м

Для трехрядно-

го движения

(двух парал-

лельных и од-

ного встречно-

го потока)

Bп3в, м

На сколько больше ширина

проезжей части, в %%

1

j

V

q





ТЕ/км

2

j

V

q





ТЕ/км

3

j

V

q





ТЕ/км

B

п2в

от

B

п1

1

12

*

)(

П

ПВП

В

ВВ 

%

Bп3 от

Bп2в

ВП

ВПП

В

ВВ

2

23

*

)( 

%

Bп3 от

Bп1

1

12

)

(

П

ПВП

В

ВВ 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

15

180

360

540

720

900

1080

1260

13,33

12

24

36

48

60

72

84

12

24

36

48

60

72

84

12

24

36

48

60

72

84

0,0488

0,0952

0,1393

0,1813

0,2212

0,2592

0,2953

2,117

2,166

2,250

2,376

2,551

2,795

3,138

2,133

2,236

2,424

2,734

3,250

4,179

6,202

2,150

2,311

2,627

3,221

4,475

8,278

264,549

0,8

3,1

7,2

13,1

21,5

33,1

49,4

0,8

3,4

8,4

17,8

37,7

98,1

4165,9

1,6

6,7

16,7

35,6

75,4

196,1

8331,7

677

Продолжение табл. 7.1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

30

180

360

540

720

900

1080

1260

1440

1620

21,14

6

12

18

24

30

36

42

48

54

6

12

18

24

30

36

42

48

54

6

12

18

24

30

36

42

48

54

0,0488

0,0952

0,1393

0,1813

0,2212

0,2592

0,2953

0,3297

0,3624

2,113

2,152

2,218

2,313

2,443

2,616

2,846

3,156

3,582

2,126

2,207

2,349

2,573

2,919

3,469

4,416

6,348

12,172

2,140

2,264

2,497

2,900

3,626

5,145

9,847

558,990

-8,706

0,62

2,47

5,60

10,13

16,32

24,58

35,55

50,28

70,57

0,63

2,60

6,30

12,70

24,23

48,33

122,96

Бесконечность

1,26

5,21

12,61

25,41

48,46

96,67

45

180

360

540

720

900

1080

1260

1440

1620

1800

30,00

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

0,0488

0,0952

0,1393

0,1813

0,2212

0,2592

0,2953

0,3297

0,3624

0,3935

2,112

2,149

2,211

2,300

2,421

2,582

2,793

3,072

3,450

3,978

2,125

2,201

2,334

2,542

2,859

3,350

4,167

5,721

9,662

37,667

2,138

2,254

2,472

2,842

3,489

4,770

8,207

41,501

-12,070

-5,044

0,59

2,34

5,28

9,53

15,30

22,94

32,99

46,30

64,29

89,44

0,60

2,45

5,90

11,77

22,05

42,39

96,94

625,42

-224,92

-113,36

1,19

4,90

11,80

23,55

44,10

84,77

193,88

1250,83

-449,84

-226,78

60

180

360

540

720

900

1080

1260

1440

1620

1800

39,89

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

0,0488

0,0952

0,1393

0,1813

0,2212

0,2592

0,2953

0,3297

0,3624

0,3935

2,112

2,149

2,105

2,300

2,420

2,580

2,790

3,069

3,444

3,969

2,125

2,200

2,333

2,541

2,856

3,345

4,157

5,696

9,573

36,088

2,137

2,254

2,471

2,839

3,483

4,755

8,146

39,583

-12,284

-5,088

0,59

2,33

9,78

9,50

15,26

22,87

32,87

46,12

64,02

89,00

0,59

2,44

5,88

11,73

21,95

42,14

95,97

594,96

-228,32

-114,10

1,19

4,89

17,36

23,46

43,91

84,28

191,93

1189,92

-459,64

-228,20

678

Продолжение табл. 7.1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

75

180

360

540

720

900

1080

1260

1440

1620

1800

50,83

2,4

4,8

7,2

9,6

12,0

14,4

16,8

19,2

21,6

24

2,4

4,8

7,2

9,6

12,0

14,4

16,8

19,2

21,6

24

2,4

4,8

7,2

9,6

12,0

14,4

16,8

19,2

21,6

24

0,0488

0,0952

0,1393

0,1813

0,2212

0,2592

0,2953

0,3297

0,3624

0,3935

2,113

2,150

2,213

2,304

2,428

2,592

2,808

3,096

3,488

3,039

2,125

2,202

2,338

2,551

2,876

3,384

4,237

5,891

10,280

52,524

2,138

2,257

2,479

2,859

3,528

4,874

8,626

60,441

-10,847

-4,772

0,60

2,38

5,37

9,70

15,60

23,41

33,72

47,44

66,08

92,31

0,61

2,50

6,02

12,04

22,67

44,03

103,59

926,05

-205,51

-109,09

1,21

4,99

12,04

24,08

45,34

88,06

207,18

1852,10

-411,03

-218,17

90

180

360

540

720

900

1080

1260

1440

1620

1800

62,81

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0,0488

0,0952

0,1393

0,1813

0,2212

0,2592

0,2953

0,3297

0,3624

0,3935

2,113

2,151

2,216

2,310

2,439

2,610

2,837

3,140

3,557

4,152

2,126

2,205

2,346

2,568

2,908

3,447

4,369

6,225

11,627

183,444

2,139

2,262

2,493

2,890

3,601

5,073

9,504

346,849

-9,167

-4,349

0,62

2,45

5,54

10,02

16,14

24,28

35,08

49,55

69,40

97,74

0,62

2,58

6,23

12,53

23,82

47,19

117,52

5472,21

-178,85

-102,37

1,25

5,15

12,46

25,07

47,65

94,38

235,05

10944,43

-357,70

-204,74

105

180

360

540

720

900

1080

1260

1440

1620

1800

75,83

1,7

3,4

5,1

6,9

8,6

10,3

12,0

13,7

15,4

17,1

1,7

3,4

5,1

6,9

8,6

10,3

12,0

13,7

15,4

17,1

1,7

3,4

5,1

6,9

8,6

10,3

12,0

13,7

15,4

17,1

0,0488

0,0952

0,1393

0,1813

0,2212

0,2592

0,2953

0,3297

0,3624

0,3935

2,113

2,153

2,221

2,319

2,453

2,632

2,872

3,196

3,646

4,299

2,127

2,209

2,356

2,588

2,948

3,525

4,540

6,682

13,809

-91,358

2,141

2,268

2,509

2,958

3,693

5,336

10,835

-73,510

-7,724

-3,929

0,64

2,54

5,74

10,41

16,79

25,34

36,75

52,17

73,60

104,71

0,65

2,67

6,49

13,14

25,28

51,37

138,64

-1200,16

-155,93

-95,70

1,29

5,35

12,98

26,28

50,56

102,74

277,29

-2400,32

-311,87

-191,40

679

Продолжение табл. 7.1

135

180

360

540

720

900

1080

1260

1440

1620

1800

105,00

1,3

2,7

4,0

5,3

6,7

8,0

9,3

10,7

12,0

13,3

1,3

2,7

4,0

5,3

6,7

8,0

9,3

10,7

12,0

13,3

1,3

2,7

4,0

5,3

6,7

8,0

9,3

10,7

12,0

13,3

0,0488

0,0952

0,1393

0,1813

0,2212

0,2592

0,2953

0,3297

0,3624

0,3935

2,114

2,157

2,230

2,337

2,485

2,684

2,955

3,329

3,864

4,675

2,129

2,218

2,378

2,635

3,042

3,720

4,986

8,030

24,181

-20,651

2,144

2,282

2,547

3,020

3,922

6,054

15,933

-19,499

-5,680

-3,218

0,69

2,74

6,21

11,30

18,32

27,83

40,73

58,54

84,02

122,64

0,70

2,90

7,10

14,90

28,91

62,76

219,57

-342,84

-123,49

-84,42

1,39

5,79

14,19

29,19

57,83

125,52

439,14

-685,68

-246,98

-168,83

150

180

360

540

720

900

1080

1260

1440

121,14

1,2

2,4

3,6

4,8

6,0

7,2

8,4

9,6

1,2

2,4

3,6

4,8

6,0

7,2

8,4

9,6

1,2

2,4

3,6

4,8

6,0

7,2

8,4

9,6

0,0488

0,0952

0,1393

0,1813

0,2212

0,2592

0,2953

0,3297

2,115

2,160

2,236

2,347

2,502

2,713

3,002

3,406

2,130

2,223

2,390

2,661

3,095

3,833

5,263

9,006

2,146

2,290

2,568

3,071

4,057

6,526

21,327

-13,979

0,71

2,85

6,47

11,78

19,16

29,21

42,96

62,18

0,72

3,02

7,43

15,42

31,06

70,25

305,19

-255,22

1,45

6,03

14,86

30,83

62,12

140,50

610,37

-510,43

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

120

180

360

540

720

900

1080

1260

1440

1620

1800

89,89

1,5

3,0

4,5

6,0

7,5

9,0

10,5

12,0

13,5

15,0

1,5

3,0

4,5

6,0

7,5

9,0

10,5

12,0

13,5

15,0

1,5

3,0

4,5

6,0

7,5

9,0

10,5

12,0

13,5

15,0

0,0488

0,0952

0,1393

0,1813

0,2212

0,2592

0,2953

0,3297

0,3624

0,3935

2,114

2,155

2,225

2,328

2,468

2,657

2,912

3,259

3,748

4,473

2,128

2,214

2,367

2,610

2,993

3,617

4,746

7,273

17,430

-34,365

2,142

2,275

2,527

2,972

3,800

5,661

12,822

-31,392

-6,577

-3,549

0,66

2,63

5,97

10,84

17,53

26,53

38,65

55,19

78,49

113,02

0,67

2,78

6,78

13,83

26,99

56,53

170,19

-531,61

-137,73

-89,67

1,34

5,56

13,56

27,67

53,97

113,06

340,38

-1063,22

-275,47

-179,34

680

Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

Подождите немного. Документ загружается.