Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

Подождите немного. Документ загружается.

лишь при отсутствии ТС на перекрестке не следует.

Этим заканчивается пропуск ТП на j = 1, 3 или j = 2, 4. Такие проезды,

как правило, по длительности не должны превышать величин

rjk

, T

rjk

, S

, в

которых учтены динамические качества ТС, подвижность пешеходов, гео-

метрические параметры примыканий (лучей) к развязке с круговым движе-

нием (рис 4.2)

Рисунок 4.2 Схема транспортного движения ТП с первого направления

с маневрами j= 1, 2, 3, 4

Предполагается, что по j = 1, 2, 3 и 4 направлениям к стоп - линиям

развязки с круговым движением прибывают стационарные потоки как транс-

портные, так и пешеходные, как первые рельсовые, так и нерельсовые

[3, 45, 248, 299 ]. При этом случайные моменты времени прибытия ТС к стоп-

линии, - ПП к бордюрной линии для каждого из рассматриваемых здесь по-

токов распределяются по закону Пуассона [ 12, 13, 14, 15 и др. ] с интенсив-

ностью , т.е. число n – автомобилей данного потока прибывает к РКД за

промежуток времени t с вероятностью P

(t)

)(







где е – основание натурального логарифма, n = 0, 1, 2, 3,…







,...3,2,1! - факториал – произведение последовательных чисел от

к до n.



391

Оценка моментов прибытия транспортных средств к стоп-линии РКД

избавляет от необходимости при этом учитывать скорости движения как ТС,

так и ПП на подходах к развязке [196].

Расчеты ведутся по средним значениям параметров, снятых в реальных

условиях как в пиковые, так и в непиковые периоды функционирования объ-

екта исследования, достоверно отражающие его «работу», установившегося

транспортного потока. Средние оценки, в отличие от известных точных ве-

роятностных оценок [196, 215, 248, 299], с одной стороны, дают приближен-

ные значения искомых параметров и характеристик, с другой – позволяют

рассмотреть функционирование в целом такого сложного пересечения, как

развязка с круговым движением, через которую с разных направлений j = 1,

2, 3, 4 движутся случайные смешанные транспортные потоки и пешеходные

разные по возрасту, состоянию здоровья – подвижности и целям. К этому

следует добавить, что метод средних оценок значительно проще, удобен в

применении чем более точный метод [ 248, 299]. Следует также отметить, что

эта простота позволяет теоретически более широко изучить и оценить дви-

жение ТПП через РКД, а также исследовать динамику всех не только основ-

ных факторов, влияющих на параметры и характеристики ТПП, режимов ре-

гулирования движения и пропускной способности примыкания «луча» к РКД

и в целом РКД. Исходные параметры



rjk



rjk



Tjk

, T

rjk

, T

Tjk

, n



, u



jп



j+2л



jп



j+2л

, k

jп

, k

j+2л

, находятся в результате замеров харак-

теристик ТПП при проводимых натурных наблюдениях для каждого кон-

кретного примыкания к РКД и в целом РКД с учетом местных условий (рис.

4.3, 4.4)

392

Рис. 4.3. Схема замеряемых параметров и характеристик к ТПП на РКД

Рис. 4.4. Схема замера временного интервала между передними бамперами ТС при проез-

де стоп-линии у РКД: l = 13 м – зазор между стоящими у стоп-линии ТС в очереди, м l

–

длина ТС, м

Определению с помощью математических расчетов подлежат основные па-

раметры режимов светофорного регулирования; в частности [ 71, 73, 74, 75,

76 ]:

- временной интервал занятости пересечения ТС при его проезде от

стоп-линии до линии СД (рис. 4.3) при l-такте, т.е. с целью определения тре-

буемой длительности промежуточного (желтого) такта,

cTT



;



r11



1,3,4

r12



r4п



r2л



r1п



r3л



1,3,4

2j2



r2п



r4л



r11

3,4

r12



3,4

r12



r12



r11

j = 1, k = 1

k = 3

k = 2

k = 1

393

- 



- суммарная длительность промежуточных тактов - желтых

сигналов, с;

- C

– длительность основной (разрешающей, запрещающей движение)

фазы C

= T

+ t

зел

, с; C

= T

+ t

кр

, с;

- С – длительность цикла светофорного регулирования (двухфазного,

трехфазного), с;



= 1 -



или





rqq  /



– доля основного разрешающего движения

(зеленого) такта при двухфазном СР;



= 1 -



; (





= 1) – доля основного запрещающего движение

(красного) такта;

- t

зел

– длительность основного разрешающего движение (зеленого) такта

в l-фазе t

зел



(С – Т

), с;

)()()(1)(

0000

TCTCt

lкр













- длительность запрещающего движение (красного) такта при l-фазе

цикла светофорного регулирования.

Размеры образовавшихся очередей ТС перед стоп-линией у РКД, вре-

мени рассасывания этих очередей ТС, пропускной способности разрешающе-

го движение такта, цикла светофорного регулирования количественного и

временного пребывания автомобилей на РКД в единицу времени, задержек у

стоп-линий и других параметров по исследуемым направлениям: (n

0jk

, t

хjk



mаxljk



  

ljk

1 1 1

max



, u

, z

cjk



, n

), характеристик транспортного по-

тока (в абсолютных и гармонических - относительных величинах) определя-

ются расчетными методами, представленными в разделе 2 и его подразделах

[71, 73, 74, 234, 235, и др.].

394













































4433

)(

;

)(

max

лпj

jkjkjkjk

лjjп

krjkrjkrjkrj









(4.1)

где q - динамическая характеристика сформированного транспортного и пе-

шеходного потоков при пересечении стоп-линии и проезде РКД из нечетных

направлений, приходящаяся на каждую секунду циклового времени, величи-

на безразмерная;













































133

311

)(

;

)(

max

лjпj

krjkrjkrjkrj

лjпj

krjkrjkrjkrj









(4.2)

где r - динамическая характеристика сформированного транспортного и пе-

шеходного потоков при пересечении стоп-линии и проезде РКД из четных

направлений, т.е. гармонический (относительный) размер очереди, приходя-

щийся на каждую секунду циклового времени, величина безразмерная.

В связи с тем, что в первом случае применяется локальное управление

в условиях многорядного движения и большого диаметра центрального ост-

ровка вторыми и третьими слагаемыми в выражениях уравнений (4.1), (4.2)

можно пренебречь. Левоповоротные и разворачивающиеся транспортные

средства будут выбирать для движения крайние левые проезжие части РКД, в

других ситуациях их следует сохранять. Следует также отметить, что в усло-

виях локального управления на лучевых примыканиях всего три направления

движения ТП: два на луче – въезжающие на РКД и выезжающие с нее, а так-

же одно направление против часовой стрелки по причине одностороннего

движения на РКД. Поэтому в q или r берется одно направление без max.

Каждое примыкание дороги (луча) к РКД, как правило, связано (на пе-

ресечениях двух сквозных улиц-дорог) с одной четвертой частью РКД (на

пересечениях трех сквозных улиц – при радиальном построении УДС) – с

одной шестой частью РКД. Поэтому замеряемые параметры ТП, в частности,

395



rjk



rjk



jп



j+2л

, T

rjk

, n

r0jk

, t

r0jk

, t

rxjk

, n

rxjk



maxljk

фиксируются в границах АВСD

(см. рис. 4.3). Параметры n

r0jk

, t

r0jk

, t

rxjk

, n

rxjk



maxljk

фиксируются с целью их

сравнения с расчетными – одноименными. Также фиксируются с целью ис-

следования геометрические параметры РКД:

злк

– радиус поворота по следу заднего левого колеса или задних левых

крайних габаритных точек, м;

ППК

– радиус поворота по следу переднего правого колеса или передних

крайних габаритных точек, м;

цо

– радиус центрального островка, м;

ВКЛПЧ

– радиус внутренний крайней левой проезжей части, м;

ВНКЛПЧ

– радиус внешний крайней левой проезжей части, м;

ВСПЧ

, R

ВНСПЧ

– радиусы соответственно внутренний и внешний средней

проезжей части, м;

ВКППЧ

, R

ВНКППЧ

– радиусы соответственно внутренний и внешний край-

ней правой проезжей части РКД, м;

minЦО

– радиус (минимальный )центрального островка РКД.

Случай 2 – когда на РКД со всеми примыканиями (лучами) пропуск

ТПП осуществляется по одному общему двух или трехфазному циклу свето-

форного регулирования. В этом случае пропуск потоков осуществляется по-

парно – четные, а потом – нечетные направления или наоборот. Здесь исход-

ные параметры те же, что и в случае 1, только T

rjk

, T

rTjk

- занятость РКД

транспортными средствами от стоп-линии въезда до крайнего пешеходного

перехода выезда с развязки (рис. 4.5). В данном случае методика определения

динамических характеристик транспортных потоков (уравнения (4.3) и (4.4))

несколько отличается от первого случая (см. уравнения (4.1) и (4.2)):

396







































лп

krkrkrkr

krkrkrkrkrkrkrkr

лп

rrrr

rrrrkrkrkrkr

133

311

)(

;

)(

max













(4.3)

где q - динамическая характеристика сформированного транспортного и пе-

шеходного потоков на нечетных направлениях при проезде стоп-линии у

РКД, т.е. гармонический (относительный) размер очереди, приходящийся

на каждую секунду при пересечении этой стоп-линии;







































лп

krkrkrkr

krkrkrkrkrkrkrkr

лп

krkrkrkr

krkrkrkrkrkrkrkr

244

422

)(

;

)(

max













(4.4)

где r - динамическая характеристика сформированного транспортного и пе-

шеходного потоков на четных направлениях при проезде стоп-линии у

РКД, т.е. относительный размер очереди, приходящийся на каждую се-

кунду при пересечении этой стоп-линии.

В уравнениях (4.3) и (4.4) учтены не только потоки с маневрами налево

и разворота встречных направлений, но и других направлений, включая пря-

мо движущиеся ТС, осуществляющие контакт с потоком фиксированного на-

правления. Учет всех потоков взаимодействующих с потоками фиксирован-

ных направлений позволит повысит эффективность функционирования РКД

в целом и ее проезжих частей в частности.

397

4.2 Принципы, логика и оценки определения длительностей

промежуточных тактов (желтых сигналов).

Следует также отметить, что исходный параметр T

является базой для

определения расчетного параметра – длительности промежуточного (желто-

го) такта T

. Длительность данного такта как и цикла будет в несколько раз

превышать длительности этих параметров рассчитанные в случае 1, что дела-

ет случай 2 по задержкам перед РКД несколько нерациональным. Во втором

случае задержки на проезжих частях самой развязки исключены, что являет-

ся достоинством в сравнении с первым случаем.

Рис. 4.5. Схема исходного параметра T

rjk

В обоих случаях длительность цикла светофорного регулирования оп-

ределяется по одной и той же формуле, как обычного светофорного объекта

[71]:







(4.5)

Отличие заключается в том, что исходные параметры T

для расчета

в первом случае фиксируются в границах стоп-линии и граничных

ВОАСОD (см. рис. 4.3), во втором – от стоп-линии въезда до крайнего пеше-

ходного перехода или внешней линии развязки выезда (см. рис. 4.5). Во вто-



r11



398

ром случае T

, а значит и T

будет в несколько раз больше от этой исходной

величины фиксированной и рассчитанной в первом случае. В связи с тем, что

между длительностью цикла светофорного регулирования, (см. уравнение

(4.5)) и длительностью промежуточного (желтого сигнала) существует ли-

нейная зависимость, длительность цикла светофора будет значительно боль-

ше во втором случае нежели в первом и соответственно задержки ТС у стоп-

линий также больше, что делает второй случай несколько непопулярным.

Следует заметить, что такая существует зависимость между длительностью

и T

3,1



 



j i

4,2

 

 



j i

(4.6)

3,1



 



j i







4,2

 

 



j i







(4.7)

где j = 1, 3 – нечетные направления движения; j = 2, 4 – четные направления

движения; h

– вероятность того, что в последнюю секунду горения зеленого

сигнала на подходе к стоп-линии будет одна транспортная единица;



– ин-

тенсивность движения на j – направлениях с маневрами I = 1, 2, 3, 4 – прямо

,направо, налево и разворот для движения в противоположном направлении,

ТЕ/с; l – 1, 2,…, n – номер фазы; t

– реакция первой транспортной единицы

на включение зеленого сигнала светофора, т.е. временной интервал между

началом горения зеленого сигнала и началом движения этой транспортной

единицы, с.

Во втором случае возможны ситуации, когда не совсем эффективно бу-

дут использоваться пространства РКД при смене разрешающего на запре-

щающий такт цикла СР, т.е. в период горения желтого сигнала.

Случай 3 – когда координируется включение разрешающего такта цик-

ла светофорного регулирования от примыкания к примыканию по мере пре-

одоления расстояний между светофорными объектами на РКД. Сдвиг разре-

399

шающих фаз осуществляется на период равный времени преодоления рас-

стояния между светофорными объектами против часовой стрелки. В этом

случае длительность промтакта – желтого сигнала будет адекватной дли-

тельности в первом случае и соответственно размеры циклов как при локаль-

ном СР, что дает минимальные задержки ТС, более эффективное использова-

ние потенциала РКД.

При таком координированном управлении ТП РКД должна быть мно-

горядной – не менее трех проезжих частей, и при том крайняя левая примы-

кающая к центральному островку (в минимуме третья) должна использовать-

ся для ТС с маневрами левого поворота и разворота. Динамические характе-

ристики ТП q и r рассчитываются аналогично первому случаю, только без

выбора ТС по максимуму, и некоторой корректировкой, в частности: опреде-

ляется поток на примыкающем одного из четных направлений, допустим на

первом







 , потом определяется поток на РКД у грани-

цы въезда на примыкание с левой стороны

  

  

k j i

rjk

1 4,3,2



. ПП учитывается

во всех случаях аналогично:

;

)(









лjjп





(4.8)

  

  







k j i

лjпj

rjk

;

)(





(4.9)

где



rjk

– временной интервал между передними бамперами транспорных

средств при пересечении ими стоп-линии как при въезде из j- примыкания

на проезжие части РКД, так при въезде на сектор РКД, граничащий с этим

примыканием при движении по ней, с/ТЕ.

400