Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

Если с k- й проезжей части j –го направления на проезжую часть пере-

плетения (проезжая часть) движется ТП с интенсивностью

3

j



с целью осу-

ществления левого поворота (т.е. влиться в направление j+1) и временным

интервалом между передними бамперами

3

j



и слева под углом с направле-

ниями j+2, j+1 на эту среднюю проезжую часть движется ТП с интенсивно-

стью

2

1

2

2 



jj



с временными интервалами

2

1

2

2 



jj



, то пропускная способ-

ность проезжей части переплетения (средней) будет зависеть от размеров

временных интервалов

3

j



;

2

2j



;

2

1j



, т.е. от разрывов в этих пересекающих

друг друга потоков, ТЕ/ч:









3600

1

3

2

1

2

1

2

3





















j

jjjj

j







; (4.12)





3600

) ,max(

1

2

1

2

33

2

1

2





















jj







; (4.13)

3600

) ,max(

1

2

1

2

1

2

33

2























 j

jj

j









; (4.14)

Суммарная пропускная способность участка переплетения (средняя

полоса) определяется из следующего выражения, ТЕ/ч:













3600

) ,max(

11

2

1

2

33

3

2

1

2

1

2

1

2

3





























jj

j

jjjj

jjj











; (4.15)

При условии



3

j

-



2

j+2

=



2

j+1

(4.16)

пропускная способность участка переплетения при пропуске ТП с маневрами

налево и направо составляет, ТЕ/ч:

3600

1

2

1

2

3

















 jj

j







; (4.17)

3600

1

2

1

3

2



















 jj

j







; (4.18)

411

3600

1

32

2

1

2

1



















 jj

j







. (4.19)

В соответствии с условиями (4.16) выражение (4.15) примет вид:









 

 

3600

)(2(

3600

2(

3600

) ,max(

11

3

1,2,

3

,2,1

32

1

2

3

1,2,

332

2,1

2

1

2

1

2

33

3

2

2,1

2

1

2

1

2

3









































































jjj

jjjjjj

jjj

jjjjjj

jj

j

jjjj

jjj



















(4.20)

Пропускная способность участка переплетения будет:

3600

)(2(

3

1,2,

3

,2,1

32

1

2

3

2,2,1,

























jjj

jjjjjj

jjj







. (4.21)

Если



= 1, (4.22)

то пропускная способность, ТЕ/ч,

3

1,2,

3

1,2,

3

2,2,1,

3600

1







jjjjjj

jjj





. (4.23)

Между пропускной способностью и временными интервалами между

транспортными средствами обратно пропорциональная зависимость.

Выражения (4.13), (4.14).( 4.15), (4.18), (4.19) применяются в условиях,

когда

v

L

d

j



3



где L

d

– динамический продольный габарит, м/ТЕ; v – ско-

рость, м/с.

Предлагаемый здесь метод позволяет в оперативном режиме времени

оценивать пропускную способность участков переплетения и размеров про-

пускаемых по ним потоков.

4.9. Метод расчета и оценки пропускной способности развязки

с круговым движением с тремя проезжими частями

Выезжающий транспортный поток на развязку с круговым движением

определяется следующим выражением:

412

,...

4

1

4

1

4

11

4

1











 



i

nj

i

j

i

j

n

j i

i

j



(4.24)

где



I

l

– интенсивность движения ТП с маневром i, j–го направления.

Поскольку на развязку с круговым движением въехал ТП со всех при-

мыкающих лучей с направлениями j = 1, 2,…, n уравнение (см. уравнение

(4.24)), то выехать из нее он должен в этом же размере после осуществления

маневров, рассредоточенных в пространстве, в связи с тем, что здесь канали-

зированное движение с обеспечением согласованного взаимодействия пото-

ков в нужных направлениях дальнейшего движения:

   

1

2

3

1

42

3

1

34

3

2

13

3

4

2

1

3

2

4

1

2

1

4

1

krjkrjrjkkrjkrjrjkkrjkrj

rjkkrjkrjkrjkrjrkjkrjjk

n

j i

i

j



 











(4.25)

Здесь в j = 4 вливаются ТП с j = 1, 2, 3, 4 (см. первые слагаемые урав-

нения (4.25))



4

=



2

rjk

+



4

rj+1k

+



3

rj+2k

+



1

rj+3k

, (4.26)

в j = 1 вливаются ТП с j = 1, 2, 3, 4 (см. второе слагаемое уравнения (4.25))



1

=



2

rj+1k

+



v

rj+2k

+



3

rj+3k

+



1

rjk

, (4.27)

в j = 2 вливаются ТП с j = 1, 2, 3, 4 (см. третье слагаемое уравнения (4.25))



3

=



2

rj+2k

+



v

rj+3k

+



3

rjk

+



1

rj+1k

, (4.28)

в j = 3 вливаются ТП с j = 1, 2, 3, 4 (см. четвертое слагаемое уравнения (4.25))



3

=



2

rj+3k

+



v

rjk

+



3

rj+1k

+



1

rj+2k

, (4.29)

По первой полосе проезжей части на участке между въездом с j- го до

j+1- го при принятой цикличности нумерация направлений «против часовой

стрелки» будет 

4

(4.26) – между j+1-м и j+2-м -



1

, – между j+2-м и j+3-м -



2

(4.28), – между j+3- м и j+4- м -



3

(4.29).

Транспортные потоки с j = 1, 2, 3, 4 с маневрами i = 3,4 – левыми пово-

ротами и разворотами для движения в обратном направлении соответственно

стремятся на третью проезжую часть, пересекая первую и вторую проезжие

части, проехав 3 и 4 входных примыканий соответственно, осуществляют от-

клонения направо, пересекая вторую и первую проезжие части, сходят с раз-

413

вязки с круговым движением и вливаются в нужные j = 1, 2, 3, 4 направления,

размеры которых можно представить следующим выражением:

     

   

,

24

)1()3(

23

)2(

23

)()3(

24

)()2(

23

)3()2(

24

)3()1(

23

)3()1(

24

)2(

4

1

2324











































jjjjjjjj

j

jj





(4.30)

где



4-2

j-(j+2)

– интенсивность движения с j-го направления с маневром i = 4 –

разворот для движения в обратном направлении, вливающегося в j+2- е на-

правление с правым поворотом с предварительным пересечением 2-й и 1-й

проезжей части развязки с круговым движением, ТЕ/ч, ТЕ/с.

ТП с направлением j = 1, 2, 3, 4 с маневрами i = 1, т.е. в прямом на-

правлении с отклонениями от потока в местах пересечения с первой проез-

жей частью осуществляют повороты направо на вторую полосу, при этом

сливаясь с потоками, движущимися по этой проезжей части по ходу движе-

ния (против часовой стрелки), взаимодействуют с ТП, пытающимися пере-

строиться с третьей проезжей части на первую с целью выезда в нужные им

направления. Транспортные потоки с j = 1, 2,…, n направлений с маневрами

i = 3, 4 среднюю проезжую часть пересекают дважды. При въезде на третью

полосу при пересечении средней проезжей части методом кратковременного

переплетения у них нет помехи справа, а у ТП, съезжающих с третьей проез-

жей части через среднюю на первую методом также кратковременного пере-

плетения имеют помехи справа. Въезд на среднюю проезжую часть возможен

в случае достаточного временного разрыва в потоке, движущемся справа, что

требует на третьей проезжей части иметь дополнительную проезжую часть за

счет уширения дороги достаточное для накопления и свободного пропуска

потоков по третьей проезжей части в местах лучевых примыканий.

На средней проезжей части где осуществляется кроме слияния откло-

нения, самый опасный маневр переплетение на ограниченном по расстоянию

и времени участке между примыканием j и j+1, j+1 и j+2, j+2 и j+3, j+3 и j –

это на четырехлучевых примыканиях к развязкам с круговым движением.

414

Следует подчеркнуть, что на средней проезжей части движется ТП с

маневром i = 1 – прямо, при этом занимая для проезда ½ периметра развязки,

i = 3 – ¾ периметра, i = 4 – весь периметр.

Транспортная загрузка РКД в гармоническом аспекте характеризуется

следующими выражениями:

;1

4

1

22

4

1

11

4

1 4,3



 

  j

jj

j

jj

j i

i

j

i

j



(4.31)

;10

4

1

22

4

1

11

4

1 4,3



 

  j

jj

j

jj

j i

i

j

i

j



(4.32)

Средняя пропускная способность РКД определяется формулой

,3600

1

2

1

1 4,3

4

1

2

0

4

1

4

1 4,3

02



















 

 

Y

j

Y

j

Y

j i

j

j i

i

j





(4.33)

Среднее значение временного интервала определяется по формуле

,

4

1

2

4

1

4

1 4,3

0

n

j

j i

i

j

 

 









с/ТЕ (4.34)

где: n – суммарное число слагаемых.

.

4

1

2

0

2

0

4

1 4,3

 

 



j

jj

j i

i

j

i

j



С целью совершить левый поворот или разворот ТП с этими маневрами

при выезде на развязку с круговым движением делают правый поворот и при

съезде с третьей проезжей части делают по сути трижды правый поворот че-

рез участок переплетения.

Таким образом, пропускная способность будет:

;

1

02







при этом

.

26

11

26

11

0

1

0



































jуус

cr

a

j

jуус

cr

эa

v

tt

v

tt

v



(4.35)

415

Предлагаемая методика оценки и расчета пропускной способности раз-

вязки с круговым движением с тремя проезжими частями позволяет более

объективно определить потенциал такой развязки, что дает возможность бо-

лее полнее (приблизительно на 25% больше) его использовать, при этом

уменьшаются задержки в движении транспортных средств, а в результате

создается больше удобств для участников дорожного движения.

Случай 4 Это когда регламентация дорожного движения осуществля-

ется посредством дорожных знаков и дорожной разметки. Приоритетность

движения на РКД или на лучевом примыкании определяется размерами дви-

жения и эффективностью использования их потенциалов. Как правило, на

лучевом примыкании к РКД перед въездом на последнюю устанавливается

дорожный знак «Уступи дорогу» и канализируется первая проезжая часть –

оборудуется островками безопасности с установкой знака «Круговое движе-

ния».

На РКД, в данном варианте, с учетом приоритетного движения оценка

пропускной способности и эффективности ее использования как на примы-

каниях, так и на РКД осуществляется посредством методов изложенных в

главе 3.

Возможность въезда на РКД зависит от интенсивности движения на ее

полосах проезжих частей. Если первая полоса проезжей части не канализи-

рована и необходимо въехать на нее, то следует оценить возможность этого

въезда, и в данном случае берется интенсивность движения ТП лишь по пер-

вой проезжей части, поскольку она не пересекается:

.

2

1

2

1max

3131

j

T

j

rjrj

e











(4.36)

Если необходимо въехать на вторую проезжую часть, при этом пересе-

кается первая, то интенсивность на первой и второй складывается, ТЕ/с:





.

2

2max

323231

j

T

j

rjrjrj

e















(4.37)

при въезде на третью проезжей части РКД

416





.

2

2max

33333231

j

T

j

rjrjrjrj

e















(4.38)

и так далее.

Для того, чтобы получит часовой потенциал въезда с лучевого примы-

кания на РКД следует умножить на 3600.





.

36002

2

1

2

1max

3131

j

T

j

rjrj

e











(4.39)









.

36002

2

2max

323231

j

T

j

rjrjrj

e















(4.40)









.

36002

2

2max

33333231

j

T

j

rjrjrjrj

e















(4.41)

Отсутствие знаков «Уступи дорогу», «Круговое движение» делает РКД

с ее примыканиями равнозначными. В этом случае у ТП движущихся по про-

езжим частям РКД будет, как правило «помеха справа» на всех лучевых при-

мыканиях. По этой причине движение по кругу на проезжих частях РКД бу-

дет связано с остановками у каждого лучевого примыкания при наличии на

нем ТС, что не только вызовет неудовлетворение у водительского состава, но

и будет иметь негативные последствия, связанные с невыполнением этого

регламента приведшего к ДТП.

Принятие любого из перечисленных способов организации и пропуска

ТП на РКД по нашему мнению следует осуществить на базе повариантных

проработок реальных ситуаций и предпочтение отдавать наиболее рацио-

нальному – минимум задержек и конфликтных ситуаций ТС, максимум ско-

рости сообщения и использования потенциалов проезжих частей РКД и на-

работок НИР по дорожному движению.

4.10. Экспериментальное исследование

Исследование проводиться с целью проверки теоретических принци-

пов, методов на работоспособность посредством аппроксимированного мо-

делирования.

417

4.10.1. Блок – схема алгоритма расчета основных параметров рабо-

ты РКД

Начало

Ввод

n,

k

ol, ν

,

tr

i:=1÷4

Ввод λ

i

jk

, λ

i

rjk

,

τ

i

jk

, τ

i

rjk

, T

i

jk

, T

i

rjk

j:=1÷4

k

:=1÷n

(1)

(2)

(3)

Основной алгоритм

x:=y[j,1]

k:=2÷n

X<y[j,k]

x:=y[j,k]

да

нет

начало

конец

Функция MAX2

x:=y[i,j,1]

k:=2÷n

X<y[i,j,k]

x:=y[i,j,k]

да

нет

начало

конец

Функция MAX3

Ввод

y, j, n

Вывод

x

Ввод

y, i, j,n

Вывод

x

(4)

j:=1÷4

k:=1÷n

t0l

jk

:=0;

rl

jk

:=0;

(2)

418

(5)

(6)

(7)

(2.2

65)

j

:=1÷4

k

:=

1÷

n

m:=0

i

:=1÷4

m:=m+ λ

i

jk

*τ

i

jk

λτ

jk

:=m;

i

:=1÷

4

j:=1÷4

k:=1÷n

h

i

jk

:=1-e

-

λij

k

;

t0l

jk

:=t0l

jk

+h

i

jk

*T

i

jk

;

rl

j

k

:=rl

j

k

+h

i

j

k

;

j:=1÷4

k:=1÷n

rl

j

k

<>0

да нет

t0l

jk

:=t0l

jk

/rl

jk

t0l

jk

:=0

c1

j

:=max2(t0l,j,n);

c1[1]>c1[3]

да нет

T01:=c1[1] T01:=c1[3];

c1[2]>c1[4]

да нет

T02:=c1[2] T02:=c1[4];

T0:=T01+T02;

(2.2

64)

419

Sluch

(14)

(13)

Sluch=1:

(11)

j

:=1÷

4

A[j]:=λτ

j1

k

:=

2

÷

n

A[j]< λτ

jk

A[j]:=λτ

jk

да

нет

i

:=1÷4

j

:=

1÷

4

k

:=1÷

k

ol

λτr

i

jk

:= λ

i

rjk

* τ

i

rjk

(15)

(12)

j

:=1÷4

k

:=

1÷

n

m:=0

i

:=1÷4

m:=m+ λ

i

rjk

*τ

i

rjk

λτr

jk

:=m;

Ввод

μ

пj

, μ

лj

, k

пj

, k

лj

j:=1÷4

(2.2

66)

420

Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

Подождите немного. Документ загружается.