Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

Подождите немного. Документ загружается.

(33)

j:=1÷4

x:=λτr

k:=2÷kol

X< λτr

x:= λτr

да

нет

i:=3÷4

да

j<=2

нет

A[j+2]:=A[j+2]+x;

A[j-2]:=A[j-2]+x;

(18)

j:=1÷4

да

j<=2

нет

A[j]:=A[j]+(μ

пj

+ μ

лj+2

)*ν/(k

пj

+ k

лj+2

)

A[j]:=A[j]+(μ

пj

+ μ

лj-2

)*ν/(k

пj

+ k

лj-2

)

да

A[1]>A[3]

нет

q:=A[1]

q:=A[3];

да

A[2]>A[4]

нет

r:=A[2]

r:=A[4];

(17)

(18)

(19)

421

(20)

Sluch=2:

j:=1÷4

A[j]:=max2(λτ,j,n)

j:=1÷4

x:=max3(λτr, i, j, kol)

да

j<=2

нет

A[j+2]:=A[j+2]+x;

A[j-2]:=A[j-2]+x;

j:=1÷4

i:=1÷4

да

j<>1

нет

A[j]:=A[j]+max3(λτr,i,j-1, kol) A[1]:=A[1]+max3(λτr,i,4,kol)

i<>2

да

нет

j:=1÷4

да

j<>4

нет

A[j]:= A[j]+max3(λτr,4,j+1, kol)

A[4]:= A[4]+max3(λτr,4,1,kol)

да

j<=2

нет

A[j]:=A[j]+(μ

пj

+ μ

лj+2

)*ν/(k

пj

+ k

лj+2

)

A[j]:=A[j]+(μ

пj

+ μ

лj-2

)*ν/(k

пj

+ k

лj-2

)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

422

Sluch=3:

(28)

α:=q/(q+r); β:=r/(q+r);

q+r<>1

да нет

C:=(2*tr+T

)/(1-q-r)

ошибка

конец

зел

:=α*(С-T

);

кр

:=β*(С-T

);

(36)

(37)

да

A[1]>A[3]

нет

q:=A[1]

q:=A[3];

да

A[2]>A[4]

нет

r:=A[2]

r:=A[4];

(26)

(27)

k:=1÷n

q:=q+ λτ

q:=0; r:=0

q:=q+(μ

п1

+ μ

л3

)*ν/(k

п1

+ k

л3

)

:=1÷

j:=2÷4

r:=r+ λτr

r:=r+(μ

п2

+ μ

л4

)*ν/(k

п2

+ k

л4

)

(29)

(30)

(32)

(33)

(31)

(34)

(35)

423

j:=1÷4

k:=1÷n

0цh

:=n

0цh

+ n

0jk

да

j mod 2

<>0

нет

0jk

:=(tr+T

+β*(С-T

))/(1-q)*λ

0jk

:=(tr+T

+β*(С-T

))/(1-r)*λ

:= n

0ц

*3600/С

(40)

1TE

:=(tr+T

+β*(С-T

))/2;

:=0;

(41)

(42)

цh

:=Z

/3600;

:=Z

/C;

(43)

:=1÷4

1÷

m:=0

:=1÷4

m:=m+ λ

:=m;

(38)

(39)

j:=1÷4

:= n

0jk

:=1÷n

:= n

* Z

j1TE

; Zц:=Zц+ Z

424

j:=1÷4

:=1÷n

да

j mod 2 <>0

нет

0jk

:=((2*tr+T

+β*(С-T

))*q)/(1-q) t

0jk

:=((2*tr+T

+β*(С-T

))*r)/(1-r)

(46)

(47)

j:=1÷4

k:=1÷n

xjk

:=t

зел

- t

0jk

k:=1÷n

:= Z

+ n

0jk

m:=1÷round(n

0jk

)

jkЖив

:= (2*Z

jkЖив

-2* n

0jk

*round(n

0jk

))/(2*λ

)

jЖив

:= Z

jЖив

+ Z

jkЖив

1TEjЖив

:= Z

jЖив

; Z

цЖив

:= Z

цЖив

+ Z

jЖив

j:=1÷4

цhЖив

:=3600Z

цЖив

/С;

Жив

:=Z

цЖив

/С;

(44)

(45)

:=1÷4

k:=1÷n

<>0

да нет

xjk

:=t

xjk

/τ

ошибка

конец

(48)

425

4.10.2. Комментарий к блок–схеме алгоритма расчета основных

параметров работы РКД

Данный алгоритм позволяет по исходным данным n – количество рядов

на примыканиях, kol – количество рядов на самой РКД, λ

, τ

, T

- характе-

ристики примыканий, λ

rjk

, τ

rjk

, T

rjk

- характеристики РКД, tr – время реакции

водителя, ν, μ

пj

, μ

лj

, k

пj

, k

лj

, S

– характеристики ПП, рассчитать основные па-

раметры, описывающие и определяющие оптимальную работу РКД.

Количество рядов n и kol вводятся в первую очередь, так как исходя

из него, определяются размеры таблиц и массивов для переменных λ

, Т

, τ

и λ

rjk

, τ

rjk

, T

rjk

Исходные данные, описывающие движение ТС (λ

, Т

, τ

, λ

rjk

, τ

rjk

), определяются для j – го направления, k - го ряда, i – маневра, поэтому

для работы с ними удобно использовать трехмерные массивы lm3[i,j,k],

tau3[i,j,k], Т3[i,j,k] и lmr3[i,j,kol], taur3[i,j,kol], Тr3[i,j,kol] размер которых за-

висит от количества рядов: lm3[1..4, 1..4, 1..n], tau3[1..4, 1..4, 1..n], T3[1..4,

1..4, 1..n], где n – количество рядов на примыканиях и lmr3[1..4, 1..4, 1..kol],

taur3[1..4, 1..4, 1..kol], Tr3[1..4, 1..4, 1..kol], где kol – количество рядов на РКД.

Исходные данные, описывающие движение ПП (μ

пj

, μ

лj

, k

пj

, k

лj

) оп-

ределяются только для j - направления, поэтому для работы с ними будем

использовать одномерные массивы mup[j], mul[j], kp[j], kl[j], S[j]. Данные бу-

дем считывать из одномерных массивов. Параметры пропускной способно-

сти РКД (n

0jk

, n

xjk

, t

xjk

, t

0jk

, К

tзелjk

, λ

0jk

) определяются для j –го направлениям, k –

го ряда, для работы с ними используем двумерные массивы n0[j,k], tc0[j,k],

tx[j,k], nx[j,k], Ktzel[j,k], lm_max[j,k].

В блок схеме алгоритма используется вспомогательная подпрограммы.

Функция MAX2:

конец

(51)

j:=1÷4

k:=1÷n

tзелjk

:= t

0jk

/ t

зел

(49)

(50)

426

Определяет в строке j двумерной таблицы у(j,k) максимальное значение

среди k элементов: (1) - Начало подпрограммы; (2) - Ввод исходных данных:

у – двумерный массив, j – номер строки в нем, n – длина этой строки;

(3) - Максимальным элементом объявляется х=у(j,1); (4) Среди оставшихся

n-1 элементов ведется поиск элемента меньше х, в случае удачного поиска,

значение х заменяется на новое. (5) Выводиться элемент х, максимальный в

строке j. (6) - Конец подпрограммы.

Функция MAX3:

Определяет в строке i j трехмерной таблицы у(i,j,k) максимальное зна-

чение среди k элементов. (1) Начало подпрограммы; (2) Ввод исходных дан-

ных: у – трехмерный массив, i j – номер строки в нем, n – длина этой строки;

(3) Максимальным элементом объявляется х=у(i,j,1); (4) Среди оставшихся

n-1 элементов ведется поиск элемента меньше х, в случае удачного поиска,

значение х заменяется на новое. (5) Выводиться элемент х, максимальный в

строке j. (6) Конец подпрограммы.

Основной алгоритм:

В данном алгоритме рассматривается три случая светофорного управ-

ления дорожным движением на РКД.

1) Когда применяется локальное СУ дорожным движением, которое

независимо от других примыкаемых лучей к РКД, поскольку оно не учиты-

вает их воздействия на свою динамику пропуска потоков: когда на РКД со

всеми примыканиями (лучами) пропуск ТПП осуществляется по одному об-

щему двух или трехфазному циклу СР.

2) В этом случае пропуск потоков осуществляется попарно – четные, а

потом – нечетные направления или наоборот.

3) Когда координируется включение разрешающего такта цикла СР от

примыкания к примыканию по мере преодоления расстояний между свето-

форными объектами на РКД. Сдвиг разрешающих фаз осуществляется на пе-

риод равный времени преодоления расстояния между светофорными объек-

тами против часовой стрелки.

Опишем строение основного алгоритма по блокам: (1) начало про-

граммы; (2) ввод исходных данных ν, n, t

; (3) исходя из количества рядов n

ввод трехмерных массивов λ

, τ

, T

и λ

rjk

, τ

rjk

, T

rjk

; (4) обнуляются пере-

427

менные t0l

:=0 и rl

:=0; (5) подсчитываются значения h

:=1-e

-λijkТjk

t0l

:=t0l

и rl

:=rl

; (6) если rl

<>0, подсчитываются значения

t0l

:=t0l

/rl

и определяется максимальная величина t0l

в j – направлении

среди k – рядов. (7) среди величин с1 и с3 определяется максимальное и при-

сваивается величине Т

, среди величин с2 и с4 определяется максимальное и

присваивается величине Т

,. (8) определяется длительность желтого сигнала

:=T

; (9) формирование двумерного массива; (10) ввод характеристик

пешеходного движения μ

пj

, μ

лj

, k

пj

, k

лj

; (11) формирование трехмерного мас-

сива λτ

rjk

; (12) формирование двумерного массива λτ

rjk

; (13) узловая точка

выбора: в зависимости от случая светофорного управления на РКД выбира-

ется один из следующих подпунктов; (14) в этом блоке подсчитывается зна-

чение q и r для первого случая по формулам главы 4; (15) в переменных А1 -

А4 сохраняется максимальная величина λτ

на j – направлении среди всех n –

рядов примыканий; (16) далее к переменным А1 - А4 прибавляются макси-

мальные среди всех kol рядов РКД величины λτ

rjk

маневров i = 3, 4 со встреч-

ных направлений j+2; (17) далее к переменным А1 - А4 прибавляются дина-

мические характеристики ПП; (18) из переменных А1 и А3 определяется

максимальная величина, и ее значение присваивается переменной q; (19) из

переменных А2 и А4 так же определяется максимальная величина, и ее зна-

чение присваивается переменной r, по выполнению этого блока программа

переходит к пункту 34, минуя все стоящие между ним; (20) в этом блоке

подсчитывается значение q и r для второго случая по формулам главы 4;

(21) в переменных А1 - А4 сохраняется максимальная величина λτ

на j – на-

правлении среди всех n – рядов примыканий; (22) далее к переменным А1 -

А4 прибавляются максимальные среди всех kol рядов РКД величины λτ

rjk

ма-

невров i = 3, 4 со встречных направлений j+2; (23) далее к переменным А1 -

А4 прибавляются максимальные среди всех kol рядов РКД величины λτ

rjk

ма-

невров i = 1, 3, 4 с направлений j - 1; (24) далее к переменным А1 - А4 при-

бавляются максимальные среди всех kol рядов РКД величины λτ

rjk

маневра i =

4 с направлений j + 1; (25) далее к переменным А1 - А4 прибавляются дина-

мические характеристики пешеходных потоков; (26) из переменных А1 и А3

определяется максимальная величина, и ее значение присваивается перемен-

ной q; (27) из переменных А2 и А4 так же определяется максимальная вели-

428

чина, и ее значение присваивается переменной r, по выполнению этого блока

программа переходит к пункту 34, минуя все стоящие между ним; (28) в

этом блоке подсчитывается значение q и r для третьего случая по формулам

главы 4; (29) обнуляются значения переменных q и r; (30) в переменной q

суммируются величины λτ

всех рядов первого направления; (31) к пере-

менной q прибавляется динамическая характеристика пешеходного потока

первого направления; (32) в переменной r суммируется величин λτ

rjk

всех ря-

дов второго направления маневра i=3, третьего направления маневра i=1 и

четвертого направления маневра i=2, первого направления маневра i=4;

(33) к переменной r прибавляется динамическая характеристика пешеходно-

го потока второго направления; по выполнению этого блока программа пере-

ходит к пункту (34) выход из оператора выбора, переход к выполнению ос-

тавшейся части программы; (35) подсчет значений α и β; (36) если q + r <>0,

рассчитывается длительность С(оптимальная) для двухфазного цикла свето-

фора; (37) расчет t

зел

, и t

кр

для двухфазного цикла светофора; (38) формиру-

ется двумерный массив λ

; (39) подсчет размера полной очереди n

0jk

0цh

;

(40) подсчет полной очереди на РКД за час работы светофорного объекта;

(41) подсчет задержки одной транспортной единицы по формуле Полякова;

(42) подсчет размера полной очереди на j - направлении n

;Подсчет Z

, Z

исходя из Z

1TE

, рассчитанной по формуле Полякова; (43) подсчет Z

цh

, исходя

из Z

1TE

, рассчитанной по формуле Полякова; (44) расчет Z

jkЖив

, Z

1TEjЖив

по

формулам автора монографии (функция round(x) округляет вещественное

число); (45) подсчет Z

цЖив

, Z

цhЖив

, исходя из Z

jkЖив

, Z

jЖив

, рассчитанных по

формуле автора монографии; (46) расчет t

0jk

; (47) расчет t

xjk

; (48) расчет n

xjk

в случае, если τ

=0, происходит аварийный выход из программы; (49) иссле-

дование оптимальности цикла – проверка соотношения K

tзелjk

0jk

/ t

зел

, если

берется нечетное направление t

зел

= t

кр

если четное; (50) Конец программы.

4.10.3. Расчет основных характеритсик работы разввязки с

круговым движением

Далее рассчитаны основные характеристики СР и ТП для РКД, содержа-

щей четыре примыкания, каждое из которых имеет однорядное двустороннее

движение. Сама РКД содержит три ряда: первый – для проезда направо, вто-

рой – проезд прямо, третий – для маневров левого поворота и разворота.

429

Для изучения зависимости основных характеристик РКД от интенсив-

ности прибытия ТС к стоп - линиям ее примыканий работа развязки рас-

смотрена с шагом 0,015 при интенсивности от 0,1 до 0,22 ТЕ/с на j – ом на-

правлении одного примыкания.

Для каждого j – го направления примыканий установлено следующее

деление интенсивности по маневрам: λ

=1/3 λ

, λ

=1/3 λ

, λ

=1/6 λ

, λ

=1/6 λ

В расчетах принято τ

=2 с, t

= 0,5 с. Данные о характеристиках работы

развязки с круговым движением представлены в табл. 4.1. На основе данных

табл. 4.1 построены графики зависимости динамических, характеристик

светофорного регулирования и транспортных потоков в зависимости от

интенсивности движения (рис. 4.12 – 4.22).

6,02

6,04

6,06

6,08

6,1

6,12

6,14

6,16

6,18

6,2

0,1 0,115 0,13 0,145 0,16 0,175 0,19 0,205 0,22

Длительность

промежуточного такта, с

Интенсивность прибытия на примыканиях, ТЕ/с

Рис. 4.12. Зависимость длительности промежуточного такта Т

на РКД от интенсивности

прибытия транспортных средств к стоп – линиям примыканий

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,1 0,115 0,13 0,145 0,16 0,175 0,19 0,205 0,22

Интенсивность прибытия на примыканиях, ТЕ/с

q=r

Рис. 4.13. Зависимость динамических характеристик q и r на РКД от интенсивности

прибытия транспортных средств к стоп – линиям примыканий

430