Заблоцкий А.В., Тимофеев А.А., Коростылёв Е.В., Кузьмин А.А. Электронная микроскопия в нанодиагностике

Подождите немного. Документ загружается.

Или в более удобном виде, задавая E в кэВ, ρ в г/см

, A в г/моль:

(1.7)

Средний потенциал ионизации атома I – это средняя потеря энергии на

взаимодействие при учете всех механизмов потери энергии. Ф. Блох пока-

зал, что он зависит от атомного номера по приближенной формуле:

(1.8)

Видно, что скорость потери энергии уменьшается с ростом атомно-

го номера Z и энергии электрона Е. Уравнение Бете справедливо лишь

при скоростях падающих электронов больших чем орбитальные скорос-

ти электронов мишени (V>Z

2/3

VБ, где VБ ~ 10

см/с – Боровская скорость

электрона). Таким образом, уравнение (1.7) удовлетворительно работает

только при энергии падающих электронов E > 3 кэВ.

В процессе движения электрона в мишени, процессы упругого и не-

упругого рассеяния конкурируют друг с другом. Электроны, проникаю-

щие первоначально в мишень имеют большую энергию, а значит, низкую

скорость потерь энергии и в основном преобладает упругое рассеяние на

малые углы. За счет упругого рассеяния электрон отклоняется от перво-

начального пути и затем «диффундирует» в мишени. Неупругое рассе-

яние отнимает энергию электрона, замедляя его, до тех пор, пока он не

захватывается твердым телом, и таким образом ограничивает длину про-

бега в мишени величиной:

– длина пробега по Бете. (1.9)

Не стоит путать данное расстояние с полной глубиной проникнове-

ния электрона в вещество: за счет резерфордовского рассеяния траекто-

рия электрона является ломаной линией. Оценить глубину проникнове-

ния и ширину области возбуждения (см. рисунок 1.5) можно используя

эмпирические формулы Поттса. Для глубины проникновения электронов,

задавая E в кэВ, ρ в г/см

. (1.10)

Аналогично, для ширины области возбуждения

. (1.11)

Некоторые характерные глубины проникновения и ширины области

возбуждения значения приведены в таблице 1.3.

1.4. Неупругое рассеяние электронов

Рисунок 1.5 – Схематическое изображении области возбуждения и характерные

значения пространственного разрешения во вторичных электронах, отраженных

электронах, характеристическом рентгеновском излучении и оже-электронах.

Таблица 1.3. Длины пробега электронов (мкм) в различных веществах

Вещество Длина пробега

Энергия, кэВ

5102030

ρ = 2,7 г/см

По Бете 0,56 1,80 6,04 12,4

Глубина проникновения 0,41 1,17 3,31 6,08

Ширина области возбужения 0,31 0,90 2,55 4,68

ρ = 8,83 г/см

По Бете 0,23 0,71 2,29 4,64

Глубина проникновения 0,13 0,35 1,01 1,86

Ширина области возбужения 0,10 0,28 0,78 1,43

ρ = 19,62 г/см

По Бете 0,20 0,55 1,63 3,18

Глубина проникновения 0,06 0,16 0,46 0,84

Ширина области возбужения 0,04 0,12 0,35 0,64

1.4. Неупругое рассеяние электронов

1.5. Вторичные, истинно вторичные

и обратнорассеянные электроны

Испускание электронов из твердого тела при бомбардировке пучком

первичных электронов называют вторичной электронной эмиссией (ВЭЭ).

Это явление, открытое Л. Остином и Г. Штарке (1902), представляет собой

сложное наложение нескольких взаимосвязанных процессов: упругого и не-

упругого рассеяния первичных электронов, возбуждения внутренних, истин-

но вторичных электронов, их движения к поверхности и выхода в вакуум.

Сложный характер явления вторичной электронной эмиссии наглядно прояв-

ляется в энергетическом спектре N(Е) вторичных электронов (рисунок 1.6).

Рисунок 1.6 – Энергетический спектр вторичных электронов.

Как видно из рисунка 1.6, спектр может быть разбит на три характерные

области. При средних энергиях первичных электронов (Е0 = 100 эВ1

кэВ) наибольшая доля в спектре приходится на медленные истинно

вторичные электроны (область I). Области II и III относятся к неупруго- и

упругоотраженным первичным электронам. В качестве условной границы

между областями I и II выбрано значение энергии вторичных электронов E =

50 эВ. Электроны с энергиями 0 < E < 50 эВ считают истинно вторичными, а с

энергиями 50 эВ < E < Е

0 – неупругоотраженными. Очевидно, такое разграни-

чение имеет смысл лишь при энергии первичных электронов Е0 > 50 эВ.

Отношение числа этих электронов к числу первичных электронов,

вызвавших эмиссию, называют коэффициентом истинно вторичной

эмиссии и обозначают δ:

,NN

. (1.12)

где Nв.э – количество вторичных электронов, покинувших мишень,

1.4. Неупругое рассеяние электронов

1.5. Вторичные, истинно вторичные и обратнорассеянные электроны

N0 – число электронов первичного пучка. (Примечание: зачастую уточ-

нение «истинно» опускают и для медленных вторичных электронов ис-

пользуют термин «вторичные электроны», если это позволяет контекст).

Так как в генерации вылетевших вторичных электронов учувствуют как

электроны первичного пучка, так и обратно отраженные электроны (рису-

нок 1.7а), то можно коэффициент вторичной эмиссии записать как:

. (1.13)

где δ0 – относительный вклад электронов первичного пучка, δо.э. –

относительный вклад обратно отраженных электронов, η – коэффициент

отражения электронов. Обычно значение отношения δо.э. / δ0 ~ 3. Это

объясняется двумя факторами:

• Сечение возбуждения вторичных электронов для отраженных

электронов больше из-за того, что они уже успели потерять заметную

часть первоначальной энергии.

• Отраженные электроны выходят из мишени под меньшими углами и

таким образом имеют больший путь в приповерхностном слое.

Кроме этого отраженные электроны могут выбивать вторичные

электроны из стенок рабочей камеры микроскопа (рисунок 1.7б). При

коэффициенте отражения R = 0.05 выбитые отраженными электронами

вторичные электроны составляют 25% от общего числа регистрируемых

детектором вторичных электронов, а при величине коэффициента отраже-

ния R = 0.45 этот вклад возрастает до 70%.

Так как энергия истинно вторичных электронов мала, сечение вза-

имодействия с окружением велико. Скорость потерь энергии вторичных

электронов примерно равна 10 эВ/нм. Таким образом, средняя длина про-

бега вторичных электронов примерно равна 1-5 нм. Для диэлектрических

мишеней эта величина оказывается примерно в 5 раз большей. Это

объясняется тем, что в проводящих мишенях вторичные электроны сильно

рассеиваются на электронах проводимости, а в диэлектриках вторичные

электроны не могут отдать энергию меньшую, чем величина запрещен-

ной зоны. Таким образом, зависимость вероятности выхода вторичных

электронов с глубины z имеет вид:

() ()

0exp

pz p

⎛⎞

=−

⎜⎟

⎝⎠

, (1.14)

где z

– характерная глубина выхода. Эта величина составляет для ме-

таллов ~ 0,5-1,5 нм, для угля ~ 10 нм, для диэлектриков – до 20 нм.

1.5. Вторичные, истинно вторичные и обратнорассеянные электроны

аб

Рисунок 1.7 – Вклад обратнорассеянных электронов

в образование медленных вторичных электронов:

а) – в приповерхностном слое образца; б) – в камере микроскопа

Сложный вид зависимости коэффициента вторичный эмиссии δ от

атомного номера материала образца показан на рисунке 1.8а. Общий вид

зависимости коэффициента вторичной эмиссии δ от энергии первичных

электронов приведен на рисунке 1.8б. Вначале δ растет вместе с E

0 из-за

увеличения числа вторичных электронов в объекте (растет энергия, рассе-

иваемая в веществе), затем с ростом глубины проникновения в вещество

из-за того, что рожденные на глубине вторичные электроны не могут до-

стигнуть поверхности, δ при дальнейшем росте E0 начинает уменьшаться.

аб

Рисунок 1.8 – Вид зависимости коэффициента вторичной эмиссии:

а) – от атомного номера материала образца; б) – от ускоряющего напряжения

Металлы и элементарные полупроводники характеризуются невысоким

δ: δmax около единицы, E0max = 200-800 эВ. Для изоляторов δmax = 1.5-25 и

E0max = 300-1200 эВ. Возможность достижения коэффициента вторичной

эмиссии значений более 1 имеет большую практическую значимость – по-

1.5. Вторичные, истинно вторичные и обратнорассеянные электроны

дбором значения ускоряющего напряжения можно компенсировать эффект

зарядки непроводящих образцов (рисунок 1.9).

Коэффициент вторичной электронной эмиссии зависит не только

от элементного состава, но и от локального рельефа поверхности. Это

вызвано следующим эффектом – если первичный пучок электронов пада-

ет на образец под углом, то при неизменной характерной глубине выхода

вторичных электронов размер области на поверхности образца, из кото-

рой они смогут выходить, увеличится, следовательно, увеличится и число

вторичных электронов (рисунок 1.10). При дальнейшем уменьшении угла

падения первичного пучка возрастает число вторичных электронов.

аб

Рисунок 1.9 – Изображение латексных шариков: а) E = 1,47 кэВ – зарядка образца;

б) E = 1,08 кэВ – накопление заряда отсутствует.

Область выхода ВЭ

(0)

()

cos

Область, из которой

выход ВЭ невозможен

/cos φ

Рисунок 1.10 – Зависимость коэффициента эмиссии ВЭ δ

от угла падения электронного зонда.

1.5. Вторичные, истинно вторичные и обратнорассеянные электроны

Первичный электрон

ВЭ

аб

Рисунок 1.11 – Усиление эмиссии на краях структуры (Кантен-эффект):

а) – схема; б) – проявление на микрофотографии щелевидной структуры.

Кроме этого при попадании электронного зонда на край какой-либо

структуры на поверхности образца происходит резкое усиление вторичной

эмиссии, так называемый Кантен-эффект (рисунок 1.11).

Характерный вид профиля видеосигнала в режиме регистрации ис-

тинно вторичных электронов при исследовании некоторых типичных

структур показан на рисунке 1.12. Как легко заметить, наблюдаемая фор-

ма видеосигнала может значительно отличаться от формы исследуемого

объекта, что требует взвешенного подхода при интерпретации изображе-

ний, полученных методом растровой электронной микроскопии.

Рисунок 1.12 – Зависимость формы видеосигнала РЭМ

от формы изучаемого объекта.

1.6. Оже-электроны и характеристическое

рентгеновское излучение

Небольшие пики в областях I и II на рисунке 1.6 обусловлены оже-

электронами (название по имени первооткрывателя – Пьера Оже, 1925). Для

того чтобы пики (или перегибы) на кривой N(Е) были более заметными, кривую

дифференцируют. Механизм образования оже-элект ро нов (автоионизация)

1.5. Вторичные, истинно вторичные и обратнорассеянные электроны

следующий – когда первичный пучок электронов проникает в вещество,

первичные электроны могут ионизовать атомы вещества (или переводить

электроны атомов вещества на более высокие энергетические уровни, что

теоретически возможно, но гораздо менее вероятно). Так как электроны

первичного пучка обладают большой энергией, то обычно вышеописанные

процессы происходят на низколежащих уровнях. В результате этого атомы

вещества оказываются в возбуждённом состоянии. Такие атомы могут перейти

из возбужденного состояния в основное двумя способами. В первом случае

вакансию на энергетическом уровне заполняет электрон с вышележащего

уровня, испуская при этом квант рентгеновского излучения (рисунок 1.13).

Такое излучение называется характеристическим, так как длина волны этого

излучения строго зависит от атомного номера элемента. На этом явлении

основан электронно-зондовый рентгеновский микроанализ.

Во втором случае при переходе на место вакансии электрон с

вышележащего уровня отдаёт часть своей энергии третьему электрону из

той же самой или вышележащей оболочки, который затем покидает веще-

ство (рисунок 1.14). Образованные таким образом свободные электроны

называются оже-электронами. Следует отметить, что для оже-процесса

необходимо наличие как минимум двух электронов (в атоме водорода оже-

процесс невозможен). Энергия оже-электронов также строго зависит от

атомного номера элемента, поэтому они тоже могут быть использованы

для определения химического состава вещества (оже-спектроскопия).

Рисунок 1.13 – Схема образования характеристического

рентгеновского излучения.

Рисунок 1.14 – Схема образования оже-электрона.

1.7. Контаминация

Явление контаминации – это явление образование углеродосодер-

жащей плёнки на поверхности исследуемого образца (рисунок 1.15а).

Основной вклад в явление контаминации дают вторичные электроны, их

энергии лежат как раз в области ионизации молекул, а процессы рассеяния

позволяют обнаруживать их на расстояниях много больших поперечных

размеров падающего пучка. Органические молекулы, адсорбированные на

поверхности, под действием электронов ионизуются, образуют свободные

радикалы и полимеризуются, образуя трудноустраняемую углеродосо-

держащую пленку. В случае систем с невысоким уровнем вакуума ис-

точником дополнительным источником контаминации служит осаждение

остаточных газов рабочей камеры, индуцированное электронным пучком.

В случае высоковакуумных систем, осаждением загрязнителей из газовой

фазы, обычно, пренебрегают, считая основным источником свободных ор-

ганических молекул поверхностную диффузию.

При этом область контаминации имеет значительные размеры (рису-

нок 1.15б). Размер такого образования в виде кольца совпадает с резуль-

татами оценки области взаимодействия электронного пучка с образцом по

формуле Поттса (1.11) и эмпирическому закону, выражающему длину про-

бега R электронов зонда в образце, (формула Канае-Окаяма):

. (1.12)

где А – атомная масса в г/моль, Е – энергия электронов в кэВ,

Z – атомный номер образца (или «средний» атомный номер), ρ – плотность

образца в г/см

(или «средняя» плотность).

1.6. Оже-электроны и характеристическое рентгеновское излучение

аб

Рисунок 1.15 – Явление контаминации:

а) – образование углеродосодержащей плёнки в ПЭМ;

б) размер области контаминации в РЭМ после

длительного наблюдения при большом увеличении.

Область наблюдения – маленькое темное пятно в центре кольца.

При интенсивном облучении большая доля органических молекул, по-

павших в область облучения полимеризуется, возникнет градиент концен-

траций, что приведет к появлению потока свободных углеводородов. И, в

зависимости от соотношения между концентрацией углеводородов, плот-

ностью тока, коэффициентом диффузии и характерными временами облу-

чения, приведет в той или иной степени к выраженному изменению раз-

меров исследуемого объекта за счет зарастания углеводородной плёнкой

(рисунок 1.16).

Результаты исследования явления контаминации позволяют сделать

несколько ценных с практической точки зрения выводов:

– уменьшая ток или ускоряющее напряжение невозможно избежать

эффекта контаминации;

– темпы контаминации определяются не столько параметрами пучка и

дозой, сколько процессами диффузии;

– темпы контаминации слабо меняются при очистке в изопропиловом

спирте, необходимо использовать очистку в кислородной плазме.

– при необходимости выполнить серию измерений на одном и том же

1.7. Контаминация