Заблоцкий А.В., Тимофеев А.А., Коростылёв Е.В., Кузьмин А.А. Электронная микроскопия в нанодиагностике

Подождите немного. Документ загружается.

111

6.2. Измерение линейных размеров

елить применимый критерий границы для данной геометрии структур из дан-

ного материала. Этот критерий должен обеспечивать совпадение результатов,

получаемых растровой и просвечивающей микроскопией.

С помощью моделирования также можно уточнить применяемый кри-

терий определения границы объекта и оценить погрешность проводимых

измерений (рисунок 6.8).

аб

Рисунок 6.9 – Проведение измерений методом дефокусировки:

а – серия изображений, полученных при различной фокусировке;

б – параметризация профиля видеосигнала;

в – аппроксимация до нулевого значения эффективного

диаметра электронного зонда.

Метод проведения измерений с помощью дефокусировки

электронного зонда заключается в получении серии изображений

объекта при различных значениях диаметре электронного зонда. Далее

112

6.3. Эффект каналирования и дифракция обратнорассеянных электронов

происходит параметризация параметров наблюдаемого изображения и

построение зависимостей параметров профиля видеосигнала, от значе-

ния эффективного диаметра электронного зонда (также определяемого

по профилю видеосигнала). Затем проводят аппроксимацию полученных

зависимостей к нулевому значению диаметра электронного зонда (рису-

нок 6.9) и таким образом определяют размеры изучаемого объекта. А да-

лее, для объектов данной геометрии из данного материала можно уста-

новить подходящий критерий отсечки уровня сигнала, применимый для

проведения оперативных измерений.

6.3. Эффект каналирования и дифракция

обратнорассеянных электронов

Изучение кристаллических материалов в растровом электроном

микроскопе получило существенное развитие благодаря открытию в

объемных кристаллах эффектов каналирования электронов. С помощью

картин каналирования электронов можно получать информацию об ориен-

тации кристалла и его совершенстве с поверхностных слоев толщиной ме-

нее 50 нм. Разработка специальных экспериментальных методик (анализ

картин дифракции обратнорассеянных электронов) сделала возможным

проводить структурный анализ поликристаллических материалов с разре-

шением порядка 1 мкм.

В кристаллическом твердом теле периодичность расположения ато-

мов может оказывать влияние на то, как происходит взаимодействие

первичных электронов, в особенности на начальном этапе взаимодействия

вблизи поверхности. В частности, рассмотрим эффект каналирования

электронов, который упрощенно показан на рисунке 6.10. Эффект канали-

рования электронов возникает из-за различия в плотности упаковки ато-

мов вдоль различных кристаллографических направлений. Для первичных

электронов с ростом глубины от поверхности вероятность выхода твердого

тела уменьшается почти экспоненциально. Таким образом, те электроны,

которые первоначально проникли в кристалл вдоль «каналов», имеют бо-

лее низкую вероятность выхода из кристалла, чем те электроны, которые

провзаимодействовали в первом слое атомов.

Однако лишь для взаимодействий, происходящих вблизи поверхности,

где форма пучка еще хорошо определена и мала расходимость, эффекты

каналирования приводят к существенным изменениям коэффициентов

вторичной эмиссии. Отклонение первичных электронов от направления

падения за счет рассеяния очень быстро увеличивает расходимость пуч-

ка, так что эффекты каналирования становятся несущественными. Глуби-

113

6.3. Эффект каналирования и дифракция обратнорассеянных электронов

на среднего проникновения в канале изменяется с атомным номером, но

для большинства элементов вклад каналирования в контраст с глубины

более 50 нм очень мал.

Представленная на рисунке 6.10 простая модель эффекта каналиро-

вания электронов может быть рассмотрена более строго. Для описания

свойств высокоэнергетических первичных электронов внутри кристалла

можно использовать модель блоховских волн. Для любого взаимного рас-

положения кристалла и первичного пучка свойства быстрых электронов

могут быть описаны суперпозицией блоховских волн, а именно волнами

типа I, которые слабо взаимодействуют с атомами и узлы которых соответ-

ствуют положению атома, и волнами типа II, сильно взаимодействующи-

ми, пучности которых соответствуют положению атомов (рисунок 6.11).

При взаимодействии с данной группой кристаллических плоскостей

соотношение между волнами типа I и II различно и зависит от ориента-

ции пучка относительно кристалла. Для частного случая кристаллических

плоскостей с межплоскостным расстоянием d соотношение между волна-

ми I и II одинаково при выполнении условия Брэгга

2sindnlq=

(6.3)

Рисунок 6.10 – Эффект каналирования

электронов: а – при таком угле паде-

ния, происходит сильное взаимодей-

ствие электронов у поверхности;

б – при таком угле падения электроны

проникают в кристалл, проходя между

рядами атомов вдоль «каналов».

Рисунок 6.11 – Блоховская модель

каналирования электронов.

114

где n – целое число, обозначающее порядок отражения; λ – длина

волны электрона, а

– угол между пучком и плоскостями.

Рисунок 6.12 – График интенсивности отражения электронов

в зависимости от угла падения по отношению к кристаллу.

Для заданного значения λ, определяемого ускоряющим напряжением,

и для заданного значения d величина

должна принимать целочислен-

ное значение, которое удовлетворяет выражению (6.3), и называется углом

Брэгга

. Для углов меньше

преобладает волна типа II и электроны

имеют тенденцию взаимодействовать ближе к поверхности, за счет чего

возрастают значения коэффициентов вторичной эмиссии. Для углов боль-

ше

преобладают волны типа I и большее количество электронов кана-

лирует внутрь кристалла, приводя к уменьшению значений коэффициентов

вторичной эмиссии. Профиль результирующей интенсивности зависимос-

ти от угла

показан на рисунке 6.12. Для –

интенсивность

высока за счет преобладания волны типа II.

При

происходит резкое изменение интенсивности за счет воз-

растающего вклада волны типа I. Для

влияние рефлексов первого

порядка на пучок становится пренебрежимо малым и интенсивность до-

стигает уровня фона. При угле

, равном 2

, 3

и т.д. снова происходит

резкий переход. Отметим, что ширина перехода уменьшается с увеличени-

ем порядка n в выражении (6.3). Для того чтобы получить на изображении в

растровом электронном микроскопе контраст, обусловленный описанным

выше эффектом каналирования электронов, необходимо выполнение усло-

вий

в последовательных точках изображения в растровом

электронном микроскопе. Если эти условия выполняются для данного

набора плоскостей кристалла, то контраст будет формироваться за счет

разницы в числе эмиттированных электронов (как отраженных, так и

вторичных) от точки к точке. Контраст за счет каналирования электронов,

6.3. Эффект каналирования и дифракция обратнорассеянных электронов

115

таким образом, является разновидностью чисто эмиссионного контрас-

та, обусловленного количеством вылетающих частиц. Контраст за счет

каналирования электронов может быть получен в сигналах вторичных и

отраженных электронов как в отдельности, так и при их смещении.

аб

Рисунок 6.13 – Каналирование электронов на монокристале кремния:

а – кремний ориентации (100); б – кремний ориентации (111).

Для получения контраста изображения в растровом электронном ми-

кроскопе за счет каналирования электронов должна быть получена ситуа-

ция, при которой взаимная ориентация пучка и кристалла изменяется таким

образом, что области, в которых выполняются условия

, на-

ходятся внутри одного и того же поля зрения. Одна из таких ситуаций

соответствует случаю когда большой (площадью порядка 5 мм

) монокрис-

талл исследуется в растровом электронном микроскопе при малом увели-

чении (прядка 20Х). При малом увеличении обычное сканирование при-

водит к угловому отклонению пучка от оптической оси приблизительно

на ± 8°. При энергии первичных электронов, составляющей 30 кэВ, угол

Брэгга для низкоиндексных плоскостей, например (200) в железе, равен

приблизительно 2°. Таким образом, с тех плоскостей, которые составляют

угол меньше 8° с оптической осью, т. е. почти параллельных пучку, при

обычном сканировании могут выполняться условия

Отметим, что плоскость поверхности не влияет на плоскости, взаимо-

действие которых с пучком приводит к явлению каналирования электронов.

Только те кристаллические плоскости, которые почти параллельны падаю-

щему пучку, могут давать вклад в эффект каналирования. При использова-

нии метода формирования картин каналирования при малых увеличениях

образец должен представлять собой большой монокристалл, так как боль-

шое угловое отклонение приводит к сдвигу точки попадания пучка на об-

6.3. Эффект каналирования и дифракция обратнорассеянных электронов

116

разец на несколько миллиметров от оптической оси. Пучок сканирует по

обычному полю, состоящему из сетки точек, в результате чего формируется

стандартное изображение. Однако сканирование создает в точке однознач-

ное соответствие между углом, который составляет пучок с кристаллом, и

положением на конечном изображении. Таким образом, получается обычное

фотографическое изображение поверхности кристалла с наложенными

эффектами за счет каналирования электронов (рисунок 6.13).

Рисунок 6.14 – Дифракция электронов на кристалле.

Электроны первичного пучка в растровом электронном микроскопе могут

дифрагировать на атомных слоях в кристаллических материалах. Чтобы заре-

гистрировать данную дифракцию отраженные электроны должны попасть на

люминесцентный экран, где они создают видимые линии, называемые линии

Кикучи. Данные линии являются по сути проекциями плоскостей в кристал-

ле, которые дают прямую информацию о кристаллической структуре и ориен-

тации зерен из которых они образовались (рисунок 6.14).

Методика получения картин дифракции обратнорассеянных электронов

заключается в следующем. Полированный образец устанавливается в ка-

меру растрового электронного микроскопа под углом порядка 70º, по отно-

шению к направлению падения электронного пучка (рисунок 6.15). Детек-

тор представляет собой камеру, оснащенную люминесцентным экраном.

Проекции Кикучи линий (патерны) на люминесцентном экране переводят-

ся в цифровую форму и обрабатываются.

6.3. Эффект каналирования и дифракция обратнорассеянных электронов

117

Для определения положения полос на дифракционной картине ис-

пользуется алгоритм преобразования изображения (преобразования Хауэ),

суть которого заключается в следующем. Каждый пиксель на изображе-

нии может принадлежать бесконечному количеству линий Линия может

быть параметризована с помощью параметров Хауэ ρ и θ (θ-описывает

угол линии, а ρ – расстояние от начала координат). Соотношение между

линиями пересекающими пиксель с координатами x, y выражается как:

ρ = x*cosθ + y*sinθ. Это обозначает, что точка в пространстве изображения

преобразуется в синусоиду в пространстве Хауэ (рисунок 6.16).

Рассмотрим 4 пикселя вдоль линии (рисунок 6.17). Для каждого пиксе-

ля на лини все возможные величины ρ вычисляются для значений θ в диа-

пазоне от 0 до 180º с помощью уравнения ρ = x*cosθ + y*sinθ. В результате

Рисунок 6.15 – Схема эксперимента при получении картин дифракции

обратнорассеянных электронов.

Рисунок 6.16 – Преобразование точки в пространстве Хауэ.

6.3. Эффект каналирования и дифракция обратнорассеянных электронов

118

получаем 4 синусоиды. Эти синусоиды пересекаются в точке с координа-

тами ρ, θ соответствующими углу прямой (θ) и ее расстоянием от начала

координат (ρ). Так, линия в пространстве изображений трансформируется

в точку в пространстве Хауэ (рисунок 6.17).

Рисунок 6.17 – Преобразование прямой в пространстве Хауэ.

Таким образом, всё изображение может быть преобразовано в про-

странство Хауэ построением ряда H(ρ,θ), где для каждого пикселя на

изображении, с помощью уравнения ρ = x*cosθ + y*sinθ, вычислены все

возможные ρ в диапазоне значений θ от 0 до 180º. После этого значение

интенсивности пикселя с координатами x, y добавляется в ряд для каждого

соответствующего ρ, θ (рисунок 6.18).

Рисунок 6.18 – Преобразование Хауэ для картины дифракции

обратно рассеянных электронов.

После определения линий на дифракционной картине происходит

индексация, а именно сопоставление линий, получившихся на патерне, с

табличными значениями из базы данных. Таким образом, с помощью од-

ной дифракционной картины можно получить информацию о фазе и ори-

ентации кристалла в определенной точке.

6.3. Эффект каналирования и дифракция обратнорассеянных электронов

119

Рисунок 6.19 – Карта границ зерен.

Линия между парой точек появляется

в том случае, если разница в их

ориентации превышает определенный

угол, который называется углом

толерантности.

Рисунок 6.20 – Ориентационная карта.

Цвет отражает ориентацию точки

Сканируя по поверхности образца электронным пучком методом диф-

ракции обратнорассеянных электронов можно строить карты распределе-

ния фаз, определять размер и ориентацию зерен, а так же можно полу-

чать информацию о плотности дефектов в кристаллической решетке. Как

пример на рисунках 6.19 и 6.20 приведены карта границ зерен и ориен-

тационная карта с поверхности образца, полученные методом дифракции

обратнорассеянных электронов.

6.4. Оже-электронная спектроскопия

Базовая теория образования оже-электронов приведена в разделе

1.6. Обычно оже-переходы обозначаются следующим образом. Первым

записывается первоначально ионизованный уровень, затем уровень, с кото-

рого произошел переход электрона на появившуюся вакансию. И, наконец,

записывается уровень, с которого происходит испускание оже-электрона.

Энергию оже-электрона Ео можно оценить, исходя из энергий связи,

например, для оже-процесса К-LI LII.

(6.4)

где Е

к и ЕL , – энергия связи К – и LI – оболочек нейтрального атома,

Е* L II – энергия связи электрона в LII – оболочке иона, имеющего одну

вакансию в L – оболочке.

6.4. Оже-электронная спектроскопия

120

Энергия связи данной оболочки в ионе, имеющем однодырочную кон-

фигурацию, несколько больше, чем соответствующего ему атома.

(),

EEZ Z=+Δ

(6.5)

где ЕL( Z + ΔZ) – энергия связи электрона в L-оболочке, находящаяся в

пределах значений для атомов с атомными номерами Z и Z+1, где 0<ΔZ<1.

Например, Е*L для Z в районе 80 имеет значение ΔZ = 0,55.

Более детальное рассмотрение оже-энергии требует знания связи, су-

ществующей между двумя незаполненными оболочками в конечном со-

стоянии. Из приведенной модели следует, что энергии оже-электронов ха-

рактеризуют свойства атома, который испустил эти электроны. Пользуясь

данными об атомных уровнях различных элементов, можно рассчитать

ожидаемые величины оже-электронов для каждого сорта атомов.

Частным случаем эффекта Оже является переход Костера-Кронига, при

котором первичная вакансия в некоторой оболочке заполняется электроном

из той же оболочки (например переход LI LII M).

Оже-пикам могут быть приписаны определенные энергии, а по ним

определена соответствующая химическая природа атомов лишь в том слу-

чае, если оже-электроны выходят из поверхностного слоя без значитель-

ной потери энергии в результате неупругого рассеяния. Оже-электроны,

претерпевшие перед выходом в вакуум неупругие столкновения, дадут

просто вклад в энергетическое распределение вторичных электронов и мо-

гут несколько размазать пик в низкоэнергетичекую зону.

Электроны, покидающие поверхность, должны терять определен-

ное количество энергии, равное значению работы выхода. Необходимо

также учитывать контактную разность потенциалов между образцом и

анализатором.

Для получения количественных данных методом ЭОС необходимо

установить связь между количеством оже-электронов данного элемента и

его концентрацией в приповерхностной области. При этом часто считает-

ся, что число испущенных оже-электронов линейно зависит от числа ато-

мов в приповерхностном слое. Однако, влияние различных физических и

аппаратурных параметров затрудняет установление простой зависимости

оже-тока от концентрации. Ток оже-электронов может быть записан в виде:

(6.6)

где Ip(E, Z) – плотность возбуждающего потока, δα(E, Ew) – сечение

ионизации внутреннего уровня W, Nα(Z) – концентрация элемента α на глу-

6.4. Оже-электронная спектроскопия