Яковлєв Ю.П. Економіка торгівлі з використанням інформаційних технологій
Подождите немного. Документ загружается.
7. Натиснути кнопку Додати.
8. Виконати дії, описані в пп. 4–7, для осередків Н5, Н6 і
Н17, щоб установити обмеження для витрат на заробітну плаC
ту співробітникам по новій продукції, на проведення
досліджень ринку й витрат на початкові капіталовкладення.
Для початкових інвестицій установити обмеження >= 250000,
тому що можна відмовитися від рекламної кампанії,
досліджень ринку й виплати заробітної плати співробітникам
і встановити для них значення 0, але не можна повністю відмоC
витися від початкових капіталовкладень.
9. Закінчивши заповнення осередку В17 як обмежувач,
натиснути кнопку ОК. Це поверне в діалогове вікно Пошук
рішення.
10. Натиснути кнопку Виконати.
Задавшись строком окупності в 5 років, починаємо викоC
нувати програму Пошук рішення, що відбувається в кілька
етапів. Результати етапів у вигляді таблиць і рисунків виведеC
мо в роботу (рис.15).
291
7. ²ÍÂÅÑÒÈÖ²¯ ÒÎÐÃÎÂÎÃΠϲÄÏÐȪÌÑÒÂÀ
Рис. 15. Визначення обмежень і цільовий осередок у
Пошуку рішення
Отриманий у підсумку результат відповідає поставленій
меті, тобто строку окупності капіталовкладень за 5 років
(рис.16,17). При цьому скоротяться деякі витрати й початкові
капіталовкладення, що відбито в таблиці.
292
Економіка торгівлі з використанням інформаційних технологій
Рис.16. Заставка з обмеженнями
Рис.17. Строк окупності 5 років
Критерій окупності, крім серйозних достоїнств, має й
серйозні недоліки, тому як єдиний критерій його викорисC
товувати не можна. У багатьох джерелах (зокрема у рекоменC
даціях ЮНИДО) його використовують як допоміжний криC
терій поряд з показниками, що характеризують ефективність
або, ефект проекту (табл.18).
Таблиця 18
Достоїнства й недоліки критерію окупності
293
7. ²ÍÂÅÑÒÈÖ²¯ ÒÎÐÃÎÂÎÃΠϲÄÏÐȪÌÑÒÂÀ
Äîñòî¿íñòâà Íåäîë³êè
xÏðîñòîòà ðîçðàõóíêó
xÏðîñòîòà äëÿ ðîçóì³ííÿ é
òðàäèö³¿ çàñòîñóâàííÿ
x³äïîâ³äí³ñòü ïðèéíÿòèì
ìåòîäàì áóõãàëòåðñüêîãî
îáë³êó ³ ÿê íàñë³äîê äî-
ñòóïí³ñòü âèõ³äíî¿
³íôîðìàö³¿
xÏðèâ'ÿçêà äî îáë³êîâèõ äàíèõ (çàçâè÷àé
äîõîäè âèçíà÷àþòü íå çà ãðîøîâèìè
ïîòîêàìè, à çà äàíèìè áóõãàëòåðñüêî-
ãî îáë³êó)
x²íâåñòèö³¿ ðîáëÿòü äëÿ îäåðæàííÿ âèãîä,
ùî ïåðåâèùóþòü âèòðàòè. Êðèòåð³é
îêóïíîñò³ ïîêàçóº, êîëè ³íâåñòîð çìî-
æå "ïîâåðíóòè ñâîº", ³ í³÷îãî íå ãîâî-
ðèòü ïðî òå, ÿêó âèãîäó ïðèíåñå ïðîåêò
çà ìåæàìè ñòðîêó îêóïíîñò³. Ó ðåçóëü-
òàò³ ³íâåñòèö³éíà ïðîïîçèö³ÿ ç ìåíøîþ
ê³ëüê³ñòþ ðîê³â îêóïíîñò³ ìîæå çäàòè-
ñÿ á³ëüøå ïðèâàáëèâîþ, í³æ âàð³àíò,
çäàòíèé ïðèíåñòè á³ëüøèé ñóìàðíèé
äîõîä.
xÐèçèê óðàõîâóºòüñÿ ëèøå ïîá³÷íî (ð³çíè-
öÿ ì³æ òðèâàë³ñòþ æèòòºâîãî öèêëó
ïðîåêòó ³ ñòðîêîì îêóïíîñò³ – öå "çà-
ïàñ ÷àñó" äëÿ òîãî, ùîá ïðîåêò ñòàâ
åêîíîì³÷íî âèã³äíèì)
xÍå âèêîðèñòîâóºòüñÿ àëüòåðíàòèâíà âàð-
ò³ñòü âèêîðèñòîâóâàíèõ äëÿ ïðîåêòó
ðåñóðñ³â (ãðîøîâèõ, êàäðîâèõ, ³íôîð-
ìàö³éíèõ ³ ò.ä.)
xÍåàäèòèâí³ñòü (îêóïí³ñòü ïðîåêòó íå
äîð³âíþº ñóì³ îêóïíîñò³ éîãî åòàï³â)
Рентабельність капіталовкладень визначається як відноC
шення прибутку до суми капіталовкладень і також має свої доC
стоїнства й недоліки (табл. 19).
Таблиця 19
Достоїнства й недоліки критерію рентабельності
Отже, традиційні критерії оцінки інвестиційних проектів
мають ряд істотних недоліків, а тому при їхньому викорисC
танні зростає можливість помилки.
Аналіз критеріїв оцінювання інвестиційних проектів з
дисконтуванням грошових потоків
В основі всіх критеріїв, що використовують дисконтуванC
ня грошових потоків, лежать такі вихідні припущення.
• Гроші мають альтернативну вартість – це відсоток, під
який можна було б вкласти капітал. Завжди існує можливість,
294
Економіка торгівлі з використанням інформаційних технологій
Äîñòî¿íñòâà
Íåäîë³êè
x Ïðîñòîòà ðîçðàõóíêó
x ³äïîâ³äí³ñòü ïðèéíÿòî-
ìó ìåòîäó áóõãàëòåðñü-
êîãî îáë³êó ³ ÿê
íàñë³äîê – äîñòóïí³ñòü
âèõ³äíî¿ ³íôîðìàö³¿
x Ïðîñòîòà äëÿ óñâ³äîì-
ëåííÿ é òðàäèö³éí³ñòü
âèêîðèñòàííÿ
x Íå âðàõîâóºòüñÿ âàðò³ñòü ãðîøåé ó
÷àñ³
x Ïðèâ'ÿçêà äî óìîâíèõ áóõãàëòåðñüêèõ
âåëè÷èí (ïðèáóòîê çàì³ñòü ãðîøîâèõ
äîõîä³â)
x Ïîêàçíèê óðàõîâóº â³äíîñí³, à íå àá-
ñîëþòí³ âåëè÷èíè (ðåíòàáåëüí³ñòü
ìîæå âèÿâèòèñÿ âåëèêîþ, ó òîé ÷àñ ÿê
ïðèáóòîê – ìàëåíüêèé), óðàõîâóºòüñÿ
ëèøå ïîá³÷íî (ïåðåâèùóºòüñÿ ðîçðà-
õóíêîâà ðåíòàáåëüí³ñòü íàä ì³í³ìà-
ëüíî ïðèéíÿòíîþ âåëè÷èíîþ – öå "çà-
ïàñ", ÿêèé ïîêàçóº, íàñê³ëüêè ìè ìàº-
ìî ïðàâî ïîìèëèòèñÿ)
x Íå âèêîðèñòîâóºòüñÿ àëüòåðíàòèâíà
âàðò³ñòü âèêîðèñòîâóâàíèõ äëÿ ïðîåê-
òó ðåñóðñ³â (ãðîøîâèõ, êàäðîâèõ, ³í-
ôîðìàö³éíèõ ³ ò.ä.)
x Íåàäèòèâí³ñòü (îêóïí³ñòü ïðîåêòó íå
äîð³âíþº ñóì³ îêóïíîñò³ éîãî åòàï³â)
не піддаючи себе ризику, вкласти капітал під деякий відсоток
(такий відсоток називають ставкою дисконтування). ОчевидC
но, інвестувати можна тільки ті засоби, які інвестор має в
дійсний момент, а не ті, які будуть отримані пізніше. Оскільки
сьогоднішній доход можна інвестувати під певний відсоток з
нульовим ризиком неповернення капіталу, цінність сьоC
годнішнього доходу більша від цінності завтрашнього доходу
тієї самої величини на відсоток, який можна одержати шляхом
інвестування сьогоднішнього доходу. Аналогічно сьогоднішня
цінність майбутнього доходу буде менша від номінального
значення на величину відсотків, які міг би одержати інвестор
за цей час. Таким чином, дисконтування – це процедура визC
начення сьогодні вартості майбутніх грошових потоків з ураC
хуванням фактора часу. При цьому виходять з такого:
• запаси ресурсів не обмежені;
• гроші – загальний еквівалент, тобто будьCякі ресурси
можна придбати за гроші.
Головна і єдина мета фірми – підвищення її акціонерної
вартості. Менеджер діє раціонально (або прагне діяти
раціонально) відповідно до мети фірми.
Таким чином, сучасна вартість РV майбутнього грошового
потоку С дорівнює:
РV = С
t
: (1 + r),
де r – ставка відсотка за один період;
t – кількість періодів часу від початкового моменту до
моменту одержання суми С.
Найважливіші критерії дисконтування грошових потоків:
=> чиста наведена вартість;
=> внутрішня норма рентабельності;
=> строк наведеної окупності;
=> індекс прибутковості;
=> ануїтет.
295
7. ²ÍÂÅÑÒÈÖ²¯ ÒÎÐÃÎÂÎÃΠϲÄÏÐȪÌÑÒÂÀ
Чиста наведена вартість (Net Present Value, NPV) – це суC
ма наведених вартостей всіх грошових доходів і витрат. Чисту
наведену вартість інвестиційного проекту можна визначити як
максимальну суму, яку може заплатити фірма за можливість
інвестувати даний проект без погіршення свого фінансового
становища. Формула така:
де С – грошовий потік за період;
t – індекс періоду;
r – ставка відсотка за один період, або ставка дисконC
тування.
Недолік цього методу – важко визначити ставку дисконC
тування, тобто можливості альтернативного використання
капіталу (у різних джерелах наводяться різні варіанти її вибоC
ру). Труднощі ще й у тому, що, тривалість життєвого циклу
порівнюваних інвестиційних проектів повинна бути однакоC
вою, а на практиці це буває досить рідко.
Внутрішня норма рентабельності (Internal Rate of Return,
IRR) – це ставка дисконтування, при якій чиста наведена
вартість інвестицій рівняється нулю. Внутрішня норма рентаC
бельності інвестиційного проекту не повинна бути меншою від
якогось мінімуму, який фірма для себе визначила. Внутрішню
норму рентабельності можна представити як темп зростання
інвестованого капіталу.
Інший варіант інтерпретації цього показника: внутрішня
норма рентабельності – це найвища ставка відсотка, який моC
же заплатити інвестор, не втративши при цьому в грошах, якC
що всі фонди для фінансування інвестиційного проекту взяті
в борг і загальна сума (основна сума плюс відсотки) повинна
бути виплачена з доходів від інвестиційного проекту після
їхнього одержання. Найважливіше достоїнство цього криC
1 r
C
NPV
t
t
t
¦
296
Економіка торгівлі з використанням інформаційних технологій
терію в тому, що немає необхідності точно знати ставку дисC
контування. Крім того, багато керівників звикли мислити каC
тегоріями відсотків, а тому внутрішня норма рентабельності,
виражена у відсотках, психологічно добре сприймається. НеC
доліки цього критерію в тому, що він ураховує не абсолютні, а
відносні витрати й вигоди (тобто проект, що допускає вклаC
дення $1 й одержання $2, виявляється кращим, ніж проект, що
допускає вкладення $1000 й одержання $1999). Крім того, у
деяких випадках (якщо знак грошових потоків змінюється
більше як один раз) той самий інвестиційний проект має
кілька внутрішніх норм рентабельності, що виключає можC
ливість використання даного критерію в якості основного.
Для розрахунку показника внутрішньої норми рентабельC
ності необхідно розв’язати щодо нього рівняння
Внутрішня норма рентабельності дорівнює значенню r,
при якому дане рівняння правильне. Якщо кількість періодів
велика, корінь цього рівняння простіше знайти чисельними
методами або за допомогою спеціальних довідкових таблиць.
Можна також скористатися стандартними комп’ютерними
програмами (електронні таблиці) і функціями.
Строк наведеної окупності показує, у який проміжок часу
чиста наведена вартість інвестицій дорівнюватиме нулю. Для
цього необхідно розв’язати відносно t рівняння
Значення t, при якому це рівняння правильне, і буде строC
ком наведеної окупності.
0
1
¦
r
C
t
t
t
0
1
¦
r
C
t
t
t
297
7. ²ÍÂÅÑÒÈÖ²¯ ÒÎÐÃÎÂÎÃΠϲÄÏÐȪÌÑÒÂÀ
Різниця між тривалістю життєвого циклу інвестицій і
строком наведеної окупності – це період, коли проект приноC
сить економічну вигоду, а крім того непряма оцінка “запасу
міцності” інвестиційного проекту: чим більша ця різниця, тим
менший ризик. Недолік цього критерію полягає в тому, що, як
і проста окупність, він не показує, яку економічну вигоду приC
несе інвестиційний проект після настання моменту окупності.
Для обчислення показника необхідно визначити ставку дисC
контування, що спричинює деякі труднощі.
Індекс прибутковості (Profitability Index, PI) – це відноC
шення наведеної вартості всіх грошових доходів по інвесC
тиційному проекту до наведеної вартості інвестованого капіталу:
де К – капіталовкладення.
Індекс прибутковості показує, яку економічну вигоду
принесе інвестиційний проект на кожну витрачену гривню.
Недолік критерію – труднощі трактування грошових поC
токів: ті самі витрати можна віднести як до поточних, так і
до капітальних.
Ануїтет (annuity) – це послідовність однакових регулярно
повторюваних грошових потоків. На практиці частотрапляC
ються інвестиційні проекти, грошові потоки від яких надхоC
дять рівномірно.
Для розрахунку наведеної вартості послідовності з n грошоC
вих потоків однакової величини використовується формула
де В – наведена вартість ануїтету в одну грошову одиC
ницю;
n – кількість періодів, коли виникають грошові потоки.
На практиці часто трапляються інвестиційні проекти, гроC
шові потоки від яких надходять нерівномірно, однак для
>@
r
r
rnB
n
1
1
,
,
K
PV
PI
298
Економіка торгівлі з використанням інформаційних технологій
оцінювання таких проектів у багатьох випадках бажано визнаC
чити, якому уявлюваному ануїтету еквівалентний даний інвесC
тиційний проект. Знаючи ануїтет, що дорівнює одній грошовій
одиниці, це можна зробити за допомогою такої формули:
де С – ануїтет;
PV– наведена вартість грошових потоків оцінюваного
проекту.
Таким чином, якщо ануїтет проекту наведеною вартістю
PV дорівнює С і якщо інвестор може вкласти свій капітал під
відсоток r, то інвесторові байдуже, чи вкладати гроші в даний
інвестиційний проект, чи в кожний з періодів одержувати одC
накові платежі в розмірі С.
Розрахунок ануїтету, вигідний при порівнянні проектів з
нерівномірними грошовими потоками, оскільки дозволяє приC
вести всі грошові потоки до масштабу одного року, застосоC
вується також у лізингових операціях (при розрахунку
розміру оптимальних лізингових платежів).
Перевага критерію ануїтету – можливість порівнювати
проекти різної тривалості (тоді як для методу наведеної варC
тості це недопустимо). Недоліки методу такі самі, що й методу
наведеної вартості.
Приклад. Розглянемо розрахунок усіх показників дисконC
тування грошових потоків. Нехай інвестиційний проект хаC
рактеризується такими грошовими потоками:
Рік 0Cий 1Cий 2Cий 3Cій 4Cий
Грошові потоки, $ –100 20 30 40 50
Нехай ставка дисконтування становить 10% річних.
Тоді наведена вартість усіх грошових доходівстановитиме:
.132
1,01
40
1,01
50
1,01
40
1,01
30
1,01
20
54321
,
,B rn
PV
C
299
7. ²ÍÂÅÑÒÈÖ²¯ ÒÎÐÃÎÂÎÃΠϲÄÏÐȪÌÑÒÂÀ
Чиста наведена вартість усіх грошових доходів капіталовC
кладень, $:
Внутрішню норму рентабельності визначаємо чисельниC
ми методами, підставляючи в рівняння різні значення r. Для
даного проекту вона становитиме 20% (чиста наведена
вартість при підстановці значення r = 20% дорівнює нулю, що
й потрібно за визначенням):
Щоб визначити ануїтет, якому еквівалентний інвесC
тиційний проект, розрахуємо спочатку вартість ануїтета на
5 років величиною в одну грошову одиницю при обраній
ставці дисконтування (10%):
Ануїтет, еквівалентний даному інвестиційному проекту,
можна визначити, розділивши наведену вартість доходів на
значення В (5, 10%):
С= 132/3.79 = 34,83.
Таким чином, наш інвестиційний проект еквівалентний
ануїтету в $34,83, тобто його наведена вартість така сама, як в
уявлюваному проекті, що допускає щорічні надходження в
розмірі $34,83 протягом п’яти років.
Розглянувши особливості різних критеріїв дисконтування
грошових потоків, можна зробити висновки про їхні переваги
.79,3
1,0
1,01
1
%10,5B
5
2,01
40
2,01
50
2,01
40
2,01
30
2,01
20
2,01
100
543210
.32
1,01
40
1,01
50
1,01
40
1,01
30
1,01
20
1,01
100
543210
300
Економіка торгівлі з використанням інформаційних технологій