Вулис Л.А., Кашкаров В.П. Теория струй вязкой жидкости

138

пoлУoгPАIIIIчЕIiIIьIE стPУи

ЕЁсi*ttlмAЕмoЙ

tl(идItoсти

[гл.

6

lfoстоянцt,re Сt

п С2 oпpeдeЛяTcя

IIpц

(спII{BaIIиI{))

pelпeпия

(6.85) с

тloлyвeвEым мeтoдoпI пoслeдoвaTeльнЬIx

пpиближeвий

pe-

пIeнIIc}t

д".I't

уuacтка

0

х(

z

х(

0,9.

1lа

pпс.

6.5

пpeдстaвлeнa

наriдeннaя

такlr:vr oбpaзoм

фyнкция

Л1(p). a

тaкrкe

фуякция

Лo(9),

oтвevaющая

нeпpoницaelIoli плa-

стиrrе.

Послe эToгo

iroжtl{o зaIIисaTЬ

B IIepBoм пpибли)кeЕии

ro,r,'

Pяс.

6.5'

Уп,тпсpсальЕыс

прoфпJiI

сIloрoстlt

Ilля

лoлyoгрJtIltчсIIl{ol{ струи вдсrIl'

Il0l'и''тoU

стсIrнЕ. ].

(1'/

)io)

Дця

lrсIlрolrtщaспloil сто1ll{l';

2.

фуfiвцsп

ri@,; 3.

(14umd

пplr;:

-

0,3

(olcoc|i

1.

|Lluno|

пpп

;: 0,з

(вдув).

(впpьrск

iхидкoстш) мaксим1тl

пpoфиля

скopocTц

oтoдвиIaeTся oт

IIЛастцньI'

эффeктиввая

тoлщиEа

стpyйнoгo lIoгpaничЕolo

слoЯ

вoзрaстaeт. Haпpяжeниe тpeнпя цa

пЛaсTппe

при aтoм

Jrn,reIIЬIпa-

оTc,i'

кaк этo слeдyoT Ilз BьIpa}кeЕия

Aul

o tL}\f .," I

"':рй|,..

:

i;(й)lr'"tо)+oЛ.r

(0)

{-....].

(6.87)

l,Iз

yс.loвпя

т,:0 пайдeм ToчI{у

oтpывa

6''1 сTPУя

вдoлЬ пoPистoи сTEII1Iи

139

Из

вьrpажeния

(6.88)

cлeдyeт'

чтo

}Ieстoпo

jlo}кeЕиe

тoчки oтplnBа

ollpeдeляoTся

овoйствaмп'*iид(кocти'

скopocтЬю^иоTечeЕия сTpyII

и oчeнЬ сIIЛьtIo зaBисит

oт скopoсTи

иIl?t{скции.

L

poсToм q0 ToчI{а

oтpъrвa

пpибли;xaeTся

I(

цстoчtlцкy.

Пpп d

{

0

(oтсoc ;+tидкoсти) максипrупr

пpофlrля

сItoросTи

IIpII-

бдияiаeтcя

I{ плаcтиIIe' стрУя сTaEOвIITсЯ

ToIIьIIIe и llапpя)*(eниe

тpeEия

рaстeт.

C зaкoнoпrepнoстЬю

и3мeпeЕIIя

тpeEи'I

сoгласyeтcя

Bыpа}кeнIIe

дЛя

oTпoсптeльЕoтo

pасхo,I{а

)I{It,цкoстп

в

стpуe

(Go -

pаcхо;(

нa

пeпрoницacмori пЛастиЕе):

с

"

/

x.з

\./.

Л1(oo)

Z;

:

1

f

сo

\a"1/

д;1*1

.

(6.8e)

Из пoслeднeгo

BидEo'

tlTo

Пpи иt]яtel{циIl

(qo

}

0)

pаcхoд

увe"rIичI,I-

вaeTся, црI{

отсoсe

(go

{

0) -

уlreньшIaeтся.

Пo;ryleнныe

рesy.rlьтaTы

Il"lu'IюсTриpyюT RлияEие IlIIжieI{цtlи п

oтсoсa

Uа

расnpoстpаIIсlllle

ЛoJIуoгpаllllltcllнnii сTpylj.

Зalrетим,

qтo

уpаBпcttие

(6.78)

бeз

TРyдa nro?Iicт бъIть пpoltнтeг-

pирoвaнo II

дЛя

IIеI{oTopI,Iх

дРуr.их

зЦа.]еtiиli

кotiстаttтI'I

x.

Haпpи.

мep' пplr

х

:

_

7 oнo свoдItтоя

к

урaBlreнию

втoрoгo

пopядка

F,

+

FoF,

.|

sFЬF

:4F;.

(6.e0)

oднo

из чaсTЕьIх

pe-шeЕий

сooтвeтсTвующelo

oдцopoдEoгo

уpaвнe-

Ilия пзBrстEo:

Л

_

10. сЛeдoватrльEo'

Пpи х: - 1задaчa

рeIIIа.

eTся

в квaдpaType. Taк

жe Лeгкo

интогрIlpyeтоя

ypaвнoнпe

F;'

+

FoFi

+

4F;F'\

+

F;\

:

4F";, (6.er)

oтвeчающee чaсT'ol{y значeflЦ|o

1|

:

-

|

,

',o"no,ooу

ДЛя

сooTBeT.

стByloщегo oднopoдцoгo

yраtsнeвця o.o=*"o

у*"""'u

дBa

частЕI,Iх

рcпIeпI{я:

,..r

-

fо ll

,..r

*

1lo

l Q,rо.

'|'nким

oбpазом,

ц

3llссь

pешcrlиe

сBollцтс,t

к I{вадраTypе'

IIpIrчeм

It lIopBoм пpиб.пrrrriеrrии

реIxеIIlIc

ПoJ|yчаeTся aвToмoдeЛЬньI}t.

АIlалогпчпьlм oбрaзolt

мo;ticт бr,rть

paссlroтpeнa

и

тeплoBaя

за.

/(llt|il

(),pаспpoстl

вeнlIlI

струи

вдoЛь

лopистoii IIЛаставы.

лпtЕPaтypa

|4, |7, |9,

53' 5ц' 1|'

114'

170' 198,202' 2ц6.

для

upoдoльнoй

кoмпoЕeETьI

cкоpoстп

l

'

т

''|..г

'

,

:

;\',.)

lЕ.

(q)

+

t nз l'|l

'

.l

-t

s"\тn1)

Р

i.t)

.|.

.

.].

(6.86)

ftак п в

цитиpoвaшвofi Dабо-

тe

[1c],

мorннo,

пo-""д,йoму,

утвep)кдaть'

чTo

для

I{oIIeч-

ных кoэфФициeнтoв pяд

(6.86)

бyдeт

схoдящимся Ilpи yслo.

l]иI,I'

ttTo

rrаpaмeтp

Id ]

:

/ .3 \r'.

'lr"(4sJ

'l<t.

Pасчeтныe пpoфпли

бeз.

.,u

pаз}Iеplrol{скopoсти-'

тдe

1| I,

\'Ь

u-o:z\n")

-

мaксIIDlaльЕaя

oкopoстЬ

в пoпepeчнoм

сeчe-

нlrп стpyII

Дpи

oтсyTстBиц

oTсoca

иЛд BдуBа' пoI(азаньI

нa

Toм

'I{e

pис.

6.5.

из

pи.

оуEкa

вIIдEo' чTo пpи

17

>

0

^',:

tТ[*&].}'^:.#(тi^

(6.88)

ГJIABA 7

ЛAMиIIAPIIьIE CTPУи IIЕс}I{IIIIAЕMOЙ

)ltиJIItoсTII

7.l. Aвтolroдe..rьпьIe pеIпeЕия

Большицствo

иа

pеIпeEий

задаЧ'

пpивel]eнEыx

BьIIпo'

oTEoсит.

ся к класcy

aвTo}IoдeЛьEьlх стpyйныx

двиrfieЕцй,

oбpазyющxся

цpII

исTeчeЕиII

pasЛичEЬIх

пo

фop}re

стpyй-иcтоvникoв.

oбщпми

для

Eиx

яBJIяIоT0я

pаl,Iки Teopии

aсимпToTичeскoгo

лaмцEаpEoIo

I]oIpаEичEoгo

слоя

Еeс)I{Пмaeмofi

x{идItocти. I]eлeсooбpaзнo

в свя.

зи с этим' сЛeдуя в oсIIoвЕоlI

pабoтc

[5?],

rrpoaнaлизирoвaть

в o6-

щeм

видe

усЛoBия'

пpII

ltoTopЬlх

,гoЧоIttlе

TIIпa

cтpyII-цсToчEика

явJIЯeTся

aвтoltoдeЛьtrьllt.

oбpaтпllся

д;lя

этoй

цеЛII

вЕoBЬ к

yрaв.

нerrиям

свoбoдIIoгo

JtаIltllllаpцoгo

(rrлoскoтo

и

oсeсиммeтpптнoгo)

IloгpанIIчIIoго

слoя

(4.3).

.(ля

пpoстoты Ilpимel!'

чтo I{oмцoEeETa

/,

-

ot(py;liIlu,l

с|((]pость

-

pавЦa

IIyлю

*).

ll этolr

слytао

уpaвнrпIlя

(4.3)

для динaмиueскoй

задatlп taпи.

IIIуTсЛ

B Bl{Дc

Пpивeдвlr

для

I]оJ]ЕoTьI

pаcчeTa BьIрa?кeЕия Bсeх вeличип'

вхoдя.

щих

в

ypaBEeEпя

(7

'1)

тr

(7.2'1:

":

|

(цLP,

e-

0u

''

F' ,

х'

/

F'\'

;':/

;гl_/т9\;г/'

u

:

_

-!_fu

r + t

{ tap'

-

tь+ 1.\,Еl}.

xФ/.

L,.

|/

х

lY.

\..

|.,,.

'J'

au

-

rY(

F,\,

!-

!

1uu ц\:tх:|Ф,,

(!-\'1'

тi:l^\т)'

тф\o

Э'l-

eгL-

\т/J

(rптpих

oбoзнauaeт

диффepeнциpoBaЕиe

пo <cвoeй> пepeмeIlнoй).

Пoдстaвим эти

вьIра)I(eЕIIя B

цcxoдцoe

уpаBЕeниe

(7.1) п вьг

ясEцм

уcлoBЕя'

Ilpи кoтopьIх oнo

trepeхo,цит в oбыкнoвeвпoe

диффe-

prпциaJ]ьIroe

ypaвEeЕие.

Itaк

виднo Eз

pаBeЕства

,уf

F'"

-

jo

/Л,\.l L|fuL'.

''

х' F

/

F,\, IX,-

'

/ F,\'1'

l|

|т

-

-'l.-.]]

|.(/с

r.I)/"

"

eг(eтJ

:'*-La"l'Е,l]'

Q.4l

тaкиe

yслoвия

сoотoят в

пpollopцпoEaЛьEoстп

дpуг дpyly

кollП-

лeI{сoв' стoящпx

кoэффццпeнтalrи

пepeд

функциями'

зaBцсящIIмIт

тoлькo oт

пepeмeпнoй

q.

Ивa.re loвopя' сJIeдyeT

troлoя{иTь (-

-

tEaк

пpoпopциoпальвoсти)

f,-!I:-'О

'

Iх

Услoвия этtr

яBJIяIoтcя oбщими

для

trдoскoгo

п

ocecцммeTpич-

Еoro

TeчrEиfi.

Из

пepвогo cooтцolпe'I{я

|-{

"ouд1,"'

lz

AвтoмoдЕЛЬItыЕ

PEIIIЕIlия

l:

сonst Х',

10гда I(aк I{3 втopoгo с

УtlеToм

(7.5)

имоeм

Х"-{Х.

:

сonst.

B

слуваe,

кoгдa

цocтoяEцaя

z oTлиqяa oт

двyх'

цoлyчим

z.tl 141

(7.5)

(7.6)

du

I d

t,.Au\

u

о't,Й:у;t,

ф

\!|''

d!)'

Stor")+ i7{ur,):o

(l':0

-

плoский, h:1_

oсeсиммeтpичEый пoтpaвпrяый

слoй).

.(oпустпм,

Чтo

двa

ypавIleЕЙЯ

в чaстпых пpoизвoдных

(7.1)

и

(7'2) мoтут

быть

cвeдeпьr It oдЕo}ly

oбыкнoвeнпоlly

диффepeнци-

аJIьEo]tly

уpaвЕeЕию'

Зaпишeм

дЛя

этoгo

odoбщeннoe

пpeoбpaзо-

вaнцe

аBTonloДeльIloсти

'

u*:

|

(I)'

q:y.х(r).

л,

(q)

qt

(7.1)

(7.2)

(7.3)

кaк

].казьr-

ЕaaьIвaeмoIп

*)

для

олysaя

аaкp1rтeввoй cтp}.д

aвтo!{oдeльцьre

psrцeЕЕя'

вaлoоь. paЕeo'

oтвoqaют

дoцoлЕЦтoJlьEolly

цpeдпoлo,IleEE[o

o тaк

(слaooц

ltpyт(eD.

xr-2

;.z:

сonst J'

L

l

:

сonst

|(n

-

2) r]"-2

142

ЛАIIIIнAPнЬIв

сTPУII

llЕсi+(и}ldEltrofi

?t(ид}toсти

tгл.

?

(}Iнorrtпте"'t

l, tl

- 2 нe

включeц

в

сonst' чтoбы I]oдчеpкнуTЬ

lIrpa-

вeцствo

tl

-Ь

2.)

Tакltlt обрaзolt,

пpш

л

ф

2 пpeoбpазовaнпr

автoiroдeльItoсTц

(..J, llоJlуЧаеT

вид

стeIIецнI,lx

кollплcксoв

u

:

96д91

7o{,

e-

IIpItчe\t

пoстoяIIItIne

аBтo}loдeльнoстц

n^l

;.:

---___li

. i

._.

'

tL-:

КoнкpстньIe

зIlaченIIЯ с

rr

p

oпpeдeltrtются

с

i]olloщью

I,!нтeг.

pаЛьЕolo

yс"rloвIlя.

.(.ltя

cвoбoдвых

стpуii такoe yслoвrre

(сoхpa-

нeнIIя

ш}tпy"'Iьса)

иlteeт

вид

"r"

:

2лt

\

pu2уk

d'у

:

9611.1.

-

.)'

o

oнo пoзвoляот

uаriтtI

пoстoянную

rr:

4j

./.р

.

сn,..t

l

r ('.)."'..,

:

сonst

I.

Пoс;tс,1ttсс

раI]сIlстI}o

ll()31lI0'illo'

ссJIll

i-

-L

|

.t

d:

-'

р- ;-:-э.

oсIIoвIiъIE

PЕзУлЬтATьI

свoбoдная

It lloлуoгранllчeЕEая

вrepныe струп

и

дp.).

Бolеtэ

тoгo,

кaк атo бyдcT

пoкaзаItо B

даЛьЕeйше]t[,

oбщtie стeПeЦньte

ус.цoBиЯ

автo}toдeльнoсти

paспpoсTраняютоя

такifie ll

Ea

aBToIrloдeJIьEыe

туpбyлeнтныс

сTpyfiнше

тcчeния

нсс}till}tаеntoii'{{trдкoстIl.

Hapяду сo

стeIIeЕны}tи

фopмулаlIи

пpeoбpа3oBаЕия' oтвeчаIoщи-

l!и неpавeЦсTBy n

+

2,

ЦJIЯ

сTpyi'ilrьIх

Tочcllиii

пpиrlципllaльEo

мorут быть ItсПoЛьtoваI]rn

тaк?fiе пpeoбpaзoBaнI1я

aBTollloдeJlьffocти

Bцда

elllt. Пoc.пeдпrre сooтвeтствyют

зIrачcrillю

л

:

]

в

уpaвнe.

Епи

(7.6).

Пpи n: 2

имeeм

х,

}:

.on.t,

x: сonst сlnx

It, с

yчcтo}t (7.5).

l:

сonsl, с1l'*..'

Цpи(lclr llз

фrrзIr.Ieскttх

сooбpа'+ieIJпii

(oгpанrr.rrпность

скopoсTIr

тe.

чeнltя) сЛeдyсT

лpIrпrtть

ln

{

0.

fIpеoбрaзoвaнпя аUTollroдeльПoстII

llprIoбpeTaIоT

BIIд

tl: сo|lst,,,,.*

,.,(3)

,

9

:

сollst ycmr.

Ф"

3тrr

фoplry;lы

пpeoбpазoванпя

Це

yдoвлeтвopЯIoT l{IlтcгpаjlьЕъшl

yсjloвllя}r (свoбoднoii

lJtlt пo.1уolpaнцчeнЕofi

стpyд)

u Еe пoJ]дIцлц

pаспpoсTpalrellия в Teopltll стpуйItьIх

дBижeЦцй.

Alrалогичцo

ДиЕамиЧсскoii

3aдaчо

нeтpyдI{o BыяcнItтЬ

yс.!oBпя

aвтoшol{еJlьtIoсTи

дJrfl

тerUroBoй

(дпффyзиoнrroй)

3sдачи

[6?].

Pe.

зyЛьтатьI'

д.IIя

крaTI(oсти здeсь

oIIyщeЕЕьIe'

вкЛючeЕьI

в cвoдЕyю

таблицy

7.1 в слeдуIoщcil

раздeЛe.

7.2.

oснoвrrые

рeзyJIьтaтьI

СoпoстaвItlr

lreа;дy сo6оii

pсзу'.IЬтаTI,r

PсlIl(lllltя

разJltlчllьIх

зaдaч

дЛ,t

сJ|ylIil'l a i]ToпIoдс.ц |,Il

()

|'()

Tсllсtllllt. l l;lpll;1y

tl JIсlкаJIЬrlы\rlI xаpак.

l'сpиcтIIItilltllI

pltссllо1'l)lll|

1.llli?|i(l I|0к(tl.()I)Ьl(l

ll||1'0гpаJlЬrlЫc'

к чIIсЛу

ltoTopInх в tl6ltlсll

сl.ltY.litс

(tlIlссoIl

3il Ii()ll0]\t

()|)

| IoсTи изlteuопия

вдoль

струll

сЛej{\'Ioxutх

xtl

I)il

IiT0рIIсTIIк:

(.'

-

\

pа

ds - сс

ti.r'tlдtt

ьrii

массовьIii

Pасхoд.

:

\ ou

2ds

-

пoтorr lIМIlvJlЬса.

;

\ ll/'.ll,

ds

_

пoтoк ]\{oментa

ltllllульca'

14t

1.21

9:

coпS[

yffn,

7-

_.

rr.t6

'L \

^

'_Ytr,\

t.l t

(7.7)

trIшсltlto

в тaкorI

(сr.сllсIlttoll)

впдс пplI

trаiiдевньtх

здeсь

знaчe-

ItпЯх

lioIlстaцT

а Ilтoj\t

0ll0.'I ьl I oсTtt

upсoбрaзoвarrия

тппа

(7.3)

ис-

пoльзoBаЛI!сI,

BьIitIe

пpII

peIJrсIIПtI

задач o

paсцpoстрaEcнrtll

свo-

бoдных

лalIлнapных

стpyii-Ilстoчппкoв

(п;roскoI1

пр"Ъ

:

0 Ir

oсe-

с ttмlteтpи.lнoii

пpи

A:

l).

B

слy.lаe пoЛуoгpаничeпвыx

стpyii

_

дЛя

кoнItpетвoстIr

pас-

смoтpиIrl

тoЛькo пЛoскyю

-

иIiтelpaЛьIloo

усЛoBиe

видa

p

:

l21rly:

g6nsr

o

даeт

/,'".,

t,orts."

Х,

oтI{yда

lz

:2-,

":*l,

р:

-1.

Э"u,ou.

J:4

чeIIIlя тilli)l(c сoГласvютcя

с IIpIIвeдeннымll

I,ыIIIe.

АналtlllI.tlIьllt

oбpазolrl

uoтyт

быть

pассмoтрeны

в свeтe пpeoб-

pавoвattпii-

(7.3)

IJpИ'

n+

2 и

дpyгиe

aвтoмoдeльI{ыe

стРуйЕыe

тeчeEIt,I' обсуiliдавпrиeся

выIпe

(кpaй

стpуt{

_

пpп с[

:0

п./t

:

0,

.v

a

E

т

o

Ё

I

Ё

i

Ё

ЁаЕЁEЁ,iЕEяЕЕЁЕЕ;*gl*€E;g

"I

i

*

9 .-

о

l

о

i ;

;

E

5

.s

<

E

=,

6 ;

-

=

?

x

З

о

E 5

п

$

"=

''

Eэ:i:iЕE;;;ЁЕ*ав;:;:Еi]iЕ

.}

F

Е"Т.

=;i;;eЁЕtiEЕЕзu!ЕЕ?E.:Ея.Ё

.o

'l]

Е

ъ

-'Ii

;.Ёдэ€ЁЕзЁдЁ;ЁqЁ;:Еiiii;ii

э

Ё

э

Ё

s€Енэ:;ЕЕЕ;;EЁЕЁ;=;i.iiiЕ€

Tu*

"Т

uТ,T

т

=jяъ*Ё;:ЗЕ.Ё;EЕЁ:i:==:;l;э

"

g€

ъ

Ё

Ъ

э

Е

н

Ё;

iтiЁ€

i$ЕEЕ;

::=Ё:

iЕE;ii

fi

;; ;

E

;

н

i.

l

;;э;;аE;.iЁ;Ё;i;Е*;;iЁ;ЁE;

€

ЁЕ

Ё

Е

*

Е

€ Е

lE;iEiiЁ;ЕзЕE.;Iдil;ЕЁ:iЁ

i

E

9j

Е; Ё

=

Б=.:.?:..;16-

--jЁеiЁ.ЗЕяiiез

:

ЁЕ!:E

!.

Е

Е;я€;:;;ЕЕgЕgЁэЁs;эЁe!€=]

-

EE

;

Ё

E

ЕiEi*ilЕEЕЕ€iЁ;EЁЕЁ€iiЁЁЕ

ЕЁ

ЁЁЁ

.в:Ё?ЁE*::ЁЕ.ЁPgiтiЕoТ[s;Ё

Fт *

тF

табЛппB

7.1

AвтolloдeЛьEыe

лаrrиЕарЕьIe

оTpyи пeсiкIlмдc\!oй

?киilкoстп

Схcva тa6лицьr

l.

Bllд

тcчe|tия. 5. l.iotIстаIIтьI автo.}toдeJtЬ|Ioстr'

8.

AвтoмoдеJrьlrыr

Уpавпeпи'I.

2.

,ццффeрcllциaдь|llJe

}'рa8|letllt'I.

6. IIoстo'tlllыe

l

фopмулах

проo6pа.

9.

Гpаниlпыe

1сл6iшл.

3'

Гpaвшвltыe yслoвпя.

3oваI!Il'r.

l0.

PЪ-e,'ця.

"

4.

ФopмyльI пpeoбрaзoвaппя'

7. IIllтeгpaльllьIc

yслoвIlft

сoхpаllcllця.

i1.

llllтeгpаJtьqыe

хаpaктepистпI{п.

гpaпшqпьIN!ц yсЛo-

lfPцмeчап!rя

B

cтpoкe

2,

3 u т.

;I'

'I

-;IшlтамtlчeсIiaя

зaдaqа, II

_тeплoвaя

(дпффyзIrolrпая)

зацaча.

в

стрoкe 3,4It т.

;1,

lla-тeплoвaя зaдaтIa с оиl(lteтpиtлItilмп'

ilбlс

аспммeтpпвными

впямц

ддя

тerlпcpаTypы.

B 1абдrrцах

для

пoJ.\.oIpalI[rIсIrпьrх стpyй:

Ila._тпЛoвая задaчa прп:

TФ:Tф'

Ilб-тeплoвая

задачa

пIlIt

?',,

_

сoлst

=

I-,

3аJ(aчa

J(.1,l

пeтсплoпpoвoдпori

стeпI,tlt,

lIo-тeплoвая

I

свoбoдная пJ1ocкая

сTругt

2

I

Au Au A2u

''

.Jr

т

"

dу

-'

dу2

Au

0u

*

1-

Ф:o

II

,

a,

ot-ff1,,_"-o'

t'(c'

t

ф):0

AT

OT

A2T

u7;-t1,

aу

_а

aц,

3

#1,,:"-0,

"(r,

roo):"-

IIб

T (E'

+

ф':

T\

r (r,

-

o):

12

*:',сrl,

3

Е

t9

Е

o

tsi

f

-Т,

-o,^.,,

Т.-т.'-"\Yl1

2

9:--5-

. з Г",z

^:+V

й'

":+r-+*

./-

:

\ рu,

dy:

с'oa5t,

-.)

oвoбoдтIая

плoct(ая

стpyя

0"

+

2Pr

(l'0'

+

,r''0)

:

0

0'(0)

:

0' 0

(+ оo):0

0

(9)

:

(F,)Р.

:

({

-th,Ф)P'

0'+2PtF0':O

д,(0):1'

Л,(+ оo):0

0(+оo):t'

.Е': th

g,

/':1- th'p

utql:

Ii

t"ovг,..

,*]

["S-no*,-,..

,*J

c-

-

J"

-xf^

"-r

с:

уЗьP,\Jхt'

o-зoуV

opn.';.;

II

poaoл*eнuе

ma6auчы

7

'7

.'

a

гт г't

.l-1

r:#V

#;г| \

(л,)..*'dqI

(

О: \ oc.u

(T

-

T-)

11У:.onst

'i

1 T

-T^^

lra|

#-

0(e),

Т,"

_

7-:

ГлY

17 poOoлэtcенue

mа6лuцьt'

,I

.1

Ft'

+

2(FFi

+

F',z\:0

II po1oлаcеtLue rnа6лuцьt ?.7

,)

I

спут}il,lc

l'дп всIpeчнЦе |loтoкll

Оtt au 02u 0u 6ll

dt-"oу

dlLz, ax-т aц

-w

II

a'r a1' a2T

tl

-

i- r

-:d;_

oI ' olJ oц.

3

I

u (r,

+

ф):щ

ui|":*-_o.

u(x,

_

*,\:u2

IIa

llб

T

@' +

ф\:Tь

T

(c'

-

a\:T1

4

I

иn.:и1:ggд5g' q:!y.тд

lIа

lIб

ffi:ugl'

T-: ?1:

gqц5t,'

Tz:сoцst

I

IIа

II6

6

I

(А:

u1)

'

B:

L

2

IIa

IIб (t

:

Tr-T2'

7

I

IIa

II

Е

Ё

Е.

Е

o

в

спyтяыe иJrя вотрeqЕыe

пoтoкп

F'+zFF',:0

свoбoдEдя ocecЛммeтрпtlнаE стpУя

Оu Оu

1 a

l

au\

pa2

ap 0u 0tо utt,l

11

d

I

dшх u|

О a

u6"lu5u:tliЙ\],att)'.IJ:ф.uо"-oф

r

т.-

n1'

т|\!

r,|

l

-

v|;

.6'tllu\

L

ц

(lr\

_

|Ilб|

0'

{

2PrF0,-

0]

]q',

(+ oo):1,

,E."

(+oо):0;

Л'(-e)

:lrl:ff,

л,

1-".1:о

':+=:}t,+"u

t*

y'пll

IIбl

0

(+ ф)

:1'

0

(- оo)

:

0

*

:

o',*,-,

+

f

t,,-t)

tr

-""t,r)

(-,,^-,

i

\''

*-

y';.l

"-oor)

aT aT

7оlaT\

"

a"+uбi:oiФr\убi)

o

(',

ot:1'

(c,

o,

:u#!":":u#1":":o,

u

(a' a|:u (x, oо)

:

0'

p

(,'' .o)

:

рсo

свoбод1lая ocecвммelpичltая

сI?yя

свoбoдцдя

ocecE

i{eтpиtlrtaя

стрYп

Ё

Е.

E

Е

o

FI

Е

J-_2л

\ рu,?dy_сonst,'

,иI:2п\

puaу2dg:lcoosL

"

J

"

-

*

J'

O0

I

:

/ 1- \rP.

\t

+тq,/

o

It

FI

Ё

0(q):(Ё)

I1

po0oлжetlue

па6лuчы 7.1

ui|,:":o'

T(с, х\:T-

"

F,

(q,

Ф

Й:

p

',*:Фtql'

p-p^^

_

.

\Y,,'

um:

Аxd

'

u^: Ca,,

P--

P-:

pDхъ, q

:

Bуap

сr:..-1'

р:_1'

a:-2,6:_4

"

_f

:

0

(q)'

T^- T-:

Гт1

ж{*':h#

(2Pr

+

1)

Q

l,'

8лртсp

II

Poaoпсeнue

ma6,tuцы'

7.1

(,'_Ё),*({fi)':.'

.:

o'a

tЪf

o,19ltjJ.

:

2п\

ec,u

{,l,

_

т-)

y

dy

:

оonst

l,,,

(e0')'

J-

Pr (10)'

:

0

0'(0)

:0.

0

(c.)

:

0

I

:^2

9Y Е'

,|

л

lч,

_

_' =:

--'.-7--

l+*q.

о

(r+}v,).'

.:dФ'Р(e):(1+€fu

II po0oлlкеttue

пtа6лuцы'

'l.1

l"

(.

{

fi'')-_

4

13"l*\з1[дз 1t

c

:

\

2лpuу dg

:8,tра;

l,

:

Jt

\

Рl

.)

J

-".,

.г\ъ;/

[J

т',ql;

0{)

я

=

P

Е

в

t5

Еl

t

сд(iбoд}Iая leeрIrая

струя

П|

--l

0u 0u Оzu

'u

d;

+

|)

тv

:,,l

og2

i

'Г

-T

---:0(q)'

тm-тсo:

гтY

0lо

0tо

'

uw

6Au

a

o

"d;

+'di

-f

;-:1oii:

тr(vu\

i

ф@11):o'

AT

A2T

ud;)-Dф:@бg,

?

(,,

0)

:

o,

u#l":":#|,,:".=o.

.,

(i',

*

с.):

Ф

(jr,

+

ф):0

:0'

T

(r,

x

с'o):Tф

*'=-,,,r''' *,:'.r,.

u,,': Аxn,

1оm:сa., <p

=

Bgxp

IIбl

T(\

+

ф,:

T|'

T(в,-в):12

#:-L_":011e1

0'l2PrF0':O

r'

(0)

:

0' /,(0)

==

1'

л,(f

оо)

:

о (+ ф)

:

0;

Ф, (0)

:

0

125

II pololэlleнue

ma6лuцьl,

7.7

i

I

rl

I

овoбoдвдя

вeеplrая

стрyя

q:-t,

p:-1,6:-2

n:2{Lr.n,,u:*

s

г

3J-

1/

-L

|/

4лpv2

"

-3M,,

,",Гl

'"_вщ

]/

з"t*

'=*hi,;чP":

IIбl (г

_

?l- r,)

s

рс,и

(?

_

7-) dy

:

const

lII

F-

+2(FF''|'

:0,

Ф'

i

2

(ЛФ),:0

0"

+

2Pr

(i0)':0

0,(0)

:0'

0(+

oс)

:0

0(+-)

:r,

0(-o.)

:0

II poОoлl,rclue

пlo|'лutlьt

,/.1

',"l

0

(Ф)

:

(л,)Pl

:

(сh

qr-,.,

lrr

i;-

3--

G:2лx \

pulц:2У

6т2p2,'lJ

-r,

*o

'r,

.\J-

x/L

2т'1

Е

-

п.r

\

P""

d!:

й

"|"

у

i

IIPу"J1_

3 +сo

Q

:

св

( /,r

_,/'r) y

б,tzр.!J,..

\

.t',0dQ

свобoдяaя

вeeplrая

стpуя

F:tьq,

F,

:1-

tlrl

q. Ф

:

Л.:1-

th!

Q

0u

A2u

u

dт

+DФ:\

ф,

''

0u

'0о

at

-

av:"

AT

AT A2T

"0ст"0!_.0у!

и(т' 0)_l,(l''

0)._0;

и (,.'

ф):0

T(с,o\:Tф,

T (с'

a\:T*

',ul#|,_,:o'

"(€,'"o):r-

lI

T(a,0):TФ'

7(о,

о):7-

П

poОoлэtенue md6лuць|

7,

1

Плocкaя

пoJtyоIраtlцqerrEая

струя

j-:

л,to)'

u.: Аxd,

сp:sуlp

4

5

t

-l

--l

rlаl

T

-T^

т-.-

-

:о(q)'

m Ф

-Г^\

Т З':o1ql

(г:тD-"ф)

I

":_

f,'

в:-

n2

I

t2

I

t4

--

т@i;'

.-ту

4P,"Ч

'

t- .-- .

I o

c/

I' гC

|Г::l/;-;-l\л,0i'Ф|

l

сp

/

4P"v,!.

Lo.]

.l

IIв

h.

l, tu

I

6

7

I

lIa

tl

i;

:

\

лл,аq

1

JI

0

t-

I

l

(г:

T,l-Tф\

I

ool

,6:?

:

\

(т

-

T-г/,dv

:

сonsc

ll

r

фl

r:

t

eu, (!

e,

аv)av:.o""t

0о

Q

:

\

pсoи

(7

-7-)

dy

:

сonst|IIвl

11 po?oлэкeнue

nladлuцьl

7.7

пxoсIrаЕ lloлyorpдIrlrsеIrная

стl]yE

6

I

t'

a

FF"

+2F'2:O

{o'

+

ro'

+zro:o

IIб

0'

+-

Pr

(Л0),:0

Iв

0'+Pr.F,o':0

I

I f'(0)

:

f,(0)

:0;

л,(rc)

:0

IIа

0(0):0,0(oo):0

Ilб 0'(0):0,0(co):0

1",

0

(0):

1. 0 (oo):0

I

*

:

}'"ЧДБ-!3.'

f,

(*"*,

n'i+o

-

"*,в

*1)

.

r'

:

\

trll,-

r,);

r

(оo)

:

t'7818

-

0(p)"._l:f,(Q)

|,,.|

o(q):eхp(-,,!"o*)

l,,"l

-гi

"*l(-в,

!лaq)aq]

*

ll"ll"-"-

l l l I

-[I*,(_г.iлао)a9]-,

с:fo-а,

:,-l7Ч"''':f#iri,,,,*],

"

:#f

ffi

"

u#

*,u#

:

na]$.

e!

"t,g'

:u#,

"З:

*'

u#

+

#

:,u#,

|p4

1

f

p1:o

AT

A2T

uб;+oбт:@aF

u (]',0):

D(Ф, o):@(a,0):0,

и(c,

о):to(o'

cо):0'

сЛrrбoaдIrрyчeнIiaя

cтpyя'

распpoстраIlяIoщnвся

вJloJrь

кolrf

оа

Е

It

Е

Е}

в

Еl

я

плoсIrая

пoлyoгpaнп.lеЕпaя

cгру'.

Атr

Q

:

Pс-:j:

E-l.

\

l.,0

dФ

J

0

T

(а, o\:

T*'

T(в'

в|:T*

-

rсo)

Х

\

f,0dq

.0

T (c, 0l:

T*'

T(a,

сюl: T*

II

pooo&'rcefuuе

ma1auцьl

7.7

Вулис Л.А., Кашкаров В.П. Теория струй вязкой жидкости

Подождите немного. Документ загружается.