Вулис Л.А., Кашкаров В.П. Теория струй вязкой жидкости

Подождите немного. Документ загружается.

198

лAмIIIlAPllЬIЕ стPУи с}I(и}lAЕмoгo

IAзA

Ц:0'

[гл.8

i8.94a)

(8.e46)

(8.94r)

пoJIУoгP^IIпчЕIlвАя

гAзoвAя

стPУя

199

^1o

пplr

Aio

0 пplr

,т

Еa

lЬ

(

Еa]aq

)aтl

о^i

.:_:

U пDц

o1l

Aj:0

пpп

2лp- sin

rо

вuo,

сonst;

^i: ^iФ

пpп

1:0'

^,:0

цpш

тl

oo.

aа,цaчa}tи

тeopии

стpуй,

с oдвoй

стopoныt

тсopпЕ

тeтepoтeнEolo

гopeЕия'

дpyroй.

fля

пee,

частEoстI{l

xaрaктepпo

Еa.Il{чпe

Pиc.

8.l9.

пDoфиЛlt скopоtти

и тe&rпсpaтypш

! пoлyoгpапшчсnПo't

гaзoвoll

стрye

т0плo.

изoлtrрoваltliofil

плscтпEы

(м

0; т

10,"ф

ycJronпo!'l tlачаJl ьвoм

.сeчcяпIt).

]. скo.

рocт.'tп,:

о,iьl;

9a5

1g'nеi"aт1!а;.

j.,fo.

o,s;

0.?5;

Pr: t'0;

t2345

а)- f

Prc. 8.13.

пpoфп'tt скopoсти

(.0

я тсI{пenатypы

(б)

n пoлyoграп,lчсRпoй тaаoBoй

cтpyo

вдoль тLlrдстltпы

c пocтояIrlrolt

тc}rtlcратуpoй

пolrclrхпoсти

(м .

Pr:0,?5). 1- Tф|T;-

:o,25|

2. TIITф:0,5''

ФlTф:

t'0;

{' тш,|?ф

|'6:'

б.TJTФ:2,0,

двух

peзкo

oтлиtIЕьIх

pe?киltoв пpoтeкаuия

IIpoцeсса (Дo вoсплаlre.

ЕrEия Ir пoсЛo

нeгo) и

кpитптeских явЛeниii

Псpехoда мe)кдy

пи]t,lи.

лпт.epaт}тa

23,

25,

32,47, 49,'58,

71,174, 92, !04,

ll4, 111, lL8,

119,

t2O,

134,

135. t60, 175, z|2'

256' 257

261'

268'

21|' 272' 219'

з|8' 324.

ц:

KФ

;

сonst;

т,

l.Пpпшepы

oтpу8

гaзa Е

pасчeтa

прoфплeй

0,8

ц6

qtt

Рпс.

8.tt.

пpoфunп

скoDoстrt в пoлУoгDаяE.

чснIron

гааoвofi

cтpуe

(тli':

тсo; i':1,0;

t).

,. м_.

а.

- 0,5; J'

м_

.t,0;

l, м:1'5;

tr:z,o1n:к71к

1/cs-т'

цpoqпЛel{

cкopoсти B

ooJlyoгpaЕичeЕЕoй

тoмпeрaтypьl (для тpeх

видoв

гpaничЕых

ycлoвий) пoкaаaнIn

Ea pис.

8.11-8.13,

нaгляднo

иллйcт-

pиpyющих

влиянIle

с,Itпмae.

lt{ocTц.

.Perпeниe

сисTeмъI ypавEe.

нци'

aнaлoгичЕпх

(8.90)_

(8.92),

пpп

ус,roвпях

i8.93i_

(8.94в)

былo

пoлучrЕo

BьIlпe

(с!t.

глaвy

6).

tlтo

касаeтся

Boзврaта

физиveскoй

плo-

скoстII

кoopдинa.I

у1

oц вьIпoJIпяeтся

так

жte,

как

B пpeдыдущeй

задaчe

для

trлoокoй

лaмишаpнoй

тaзoвoй

стpyЕ.

Пpивeдeпвый

aтoй

Iлaвe

paсчeт

лa}'пЕаpпoй

пoлyoгpa-

EичeEEoй

стpyи

c)t{пi{аeмolo

газa мoжoт

быть pаввцт

Еa

cлyчaй

пpoтeкaEия

химичe-

cкпх peaкций

(в

тoм

rислe

ц т.

П.'

a так'{o

рeакцпfi

'",.'''iT"ilff"Tr'"##}u#,Tч;

пoвоpхЕoсTll

oбтeкаelroro

стpyeй

тслi.

3aдаoи

такoгo-foд"

,',.,-

дят

аa

pa}lки

книгп.

oгрaни.rимся

пoэтoму

ссылкoй

нi

pе.""иe,

oTЕoсящeeся

к пoлyoгpан.ич€Esoй

сTp-уe

",'u.

p"a",pyющe"o

19::цчo"''

кoнусa

(см.

[?ll).

cта paбoта,

rraк

друiйe,

aва-

лoTичЕьIe'

}to}коT

слy}l{ить

пprrмepoм

c"ou"n poдu

йo'с''*а

'"*дy

t,0

чAсTЬ.III

туPБУЛEIITIiЬIE

сTPyи

tI(и'цItoсTи и гA3A

Этa часть кItиги пocвящellа тypбyлентrroму

стpyйrrolIу

двuяre-

цию

вязкой }кидкoсти

гaзa.

oтсутствиe тoчItых

ypавнеIiltii

тУp-

бyлeнтпoгo

тeчeЕия

ol]peдeЛяeт

цEoй' чем

цpeдыд}.щ]Iх чaстях'

пoдхoд

вoпpoоy.

B качeствe исxoднoй качeсTвel{цol"r мoде;Iц

кoн-

кpeтIIolo туpбyлeптнoгo

теч€Iiия испoльзyeтcя

peшIeнлc

анaЛoгич-

нoй

зaдa.rи тeoриIr лaмиEapныx

стpyli

(eсли

oнo известнo). Tак,

для

аBTo}roдeЛьЦых

TyрбуЛeнтRьIх стpyfl нeснtиtrlае]\|ol.l ?ttllдt(oсти

yдaeтся

сoхрaЕиTь

пoЛЕoсTьЮ (в

бeзpaзмepнoм видe)

уpaвнeпия

их

peпIeIrI,тя'

пoЛучeпIIьIe мeтoдoм aсимптoTичeскolo IIoгpallllЧIIoгo

слoя. Иньrlrи,

кoЕeчнo' 6удут

знaтeния

Itoнcтaнт. Пoдpoбныe

дан-

ныe

дЛя

такIrх

taдaч сBeдeЕы

тaблицe 11.1.

ocнoвнoe зЕачeтIиe

дЛя

пocтроe}Illя paсчeтIlых

схelr

B Tеopиil

тypбулeнтншх

стpуil пpпoбpeтaeт' oднаIto' aкопepиl'rпT. Пoэтoму

B пepBьIх

гЛавaх кpаткo IiaпoмиEaются

oсЦoвIiЬIe otrытЕьIe свeдe-

Еия

paсПpoстpaнelrии

тypбyлeптншх

отpуli. Пpивoдятся

уpaвнe.

ния тypбyлcнтпolo

пoграIlичЕотo сЛoЯ. 3дeсь rкe oбсyжiдaются

paзЛичIlыe

pасчeTrrьIlэ

схeмьт.

БoльI,Iroe

вЕиманиe' B частнoсти'

уДrлeЕo

тaк называe}Iotry

тypбyлeнтнoмy вислу flpаlrдтля

0тдельная глаBa ПoсвящeЕa pаспрoсTpаЕeнию

тypбyлeнтнoй

(пpлуoгpaнитeпнoй)

струи

нeсжимаeмoй

)Itидкoсти вдoль твepдoй

пoвеpхIIoсTlI.

Пoдpoбнo oбсуяlдаются

oI]ьITEыe

даЦrllne'

свидeTeJIь.

отвyющие o тypбулизaции ПpистeЕнoгo

IIoгрaничEoIo

с.тIoя стpyи.

расreтe

туpбyлeЕTlrых тазoвых

стp1'f, oснoввое вЕп]|Iание

yдeлeEo

TУpбyлelrTEol,ty

см€IпeEию в

c}l{имаeмoм

Iа3e Ii

paсчeтy

aBтoмol]rЛЬныx

тазoвых

стpуй цa oсцoBo пprдпoЛo)кeIIия

пoдoбии

прoфилeй

пЛoтEоcти

пoтoкa пмпульсa

(pu2).

С пocлeднпм вoIIpoсol{

чаcTичЕo

сIrtьIкaeтся бoлee шиpoкllfi

pас-

чeтный

мeToд

тeopии тyрбулентных

стpyй - мотoд эквивалeнтrroй

зaдaчи

тeoриIl TeпЛoпровoдIIoсTи.

.(aются

пoдpoбнoe

oбocнoвaниe

II paзBIlтие

этolo мeтoдa

- свoeoбpазнoй lloЛyэ}lllиpичeсI(oй

ЛIrEeа.

рдаацIrlI

yравIIeЕий

свoбoдпoтo

тypбулeптнoгo

пoтрaничIloгo

слoя

)ItцдкocтIl

тaзa. Излaгaeтся мeToдикa ПpIIменeния

eтo к

paзЛич.

Еы}l

зaДачa}t.

пoмoщью

этolo lr{e мотoдa

(пpи

рoIIIеEиц

(oбpaтнoii

зaдaти>) пo.lyчeны

новыe

фopмyлы

для

paочeта

тypбулeнтпoгo

тpelrия

E тeплollрoвoдЕoстп.

oсoбeннoсTь атих

фopмул'

зaниIraю-

щих

пpoстeйшцх

cЛJrчaяx

пpoмeя{yToчЕoе пoJloE{esиe

мeя{дy

oБщIlll

зAкoIlollвPIloсти

извeстIIы}tIl <<стаpoйl II

(Iroвoй)

фopмyлalrи

Прaндтля,

сoстoит

в тoм' чтo Bыpa}Iteциr'

Цaпpимеp' TypбуЛeпTIroTo }Iaпpя?fieния Tpe.

Eия

сoдep?кит

двa

чЛeEa.

зaключптeльнoil

IЛавe этol.t

чaсTи Itltltгu

содeрlt{атся

paсче.

ты

тypбyлeвтных IaЗoBInх стpyй

oснoBc

Пpc,цпoJlo?кeEия

I]o.

дo6иa

pu2

и глaвIlыI{

обpaзoм

мeтoдa aквивалонтrloй

gaдaти.

3дeсь жe пpI{вeдollo IIoдрoбнoe сoпoсTавЛeЦиe

peзуЛЬTатoв paс'чeта

с aкспepимeцTaЛь}Iыnlи

дaнны]rll1

пo

paспpoстpaEellию paзЛиrlцых

(плoскиx'

oсecиммoтpичньIx

зaToплeEEых

cпyтIIЬIх

п т.

д.)'

тoм числe цeaвTомoдeЛЬвInx, тyрбyлeптныx

стpуй

)l(и,цкoсти l,t тазa.

гЛAвA 9

P,|'сПPOсTPAнЕI{иE T}iPБУЛЕIiTIIЬIх

сTPyЙ

9.l. oбцrпе зaкorio]шеprloстц

B oснoвy

иссДeдoвaЦия TypбуЛeuTrrьrх

сTpyll

}rарЛ,цу с I{ачeст-

вeннoй каpтинoll

дBи?fieliиЯ,

зaимсTDoваtllloii

из тeopltи ЛuIrIиEap-

ных стpyй, нeoбхoдпмo пoлoяtить oсIloвньle

зal{ot{ol{epнoотIl

иx

раоIIpoсTpаEеEия,

наблюдае},ыe в oпытr. Tакой

пoдхoд

к вoпрoсy

ЯBJIЯeTcЯ в

Eaстoящee

Bpeмя eдЙIrсTBrEIlo

пpаBI{ЛьнIn}I' пoскoJ]ьIty

заttlкЕутая сlстемa

физиleски

стpoгих

п oбoоEoванньIх

уpaвпeний

тypбyЛeliтEоIo

дви}I{eEдя

пpактпчeскц oтcутствУeт' Haцбoдee пe.

prдoвая

coвpeмeнIlaя

TeopI'Iя тypбyлeптнoсти - стаTцсTичeскаЯ'

разBЙTaя

в Tpyдах A. H. ttoлмотopoвa,

Л.

д{.

Лaндаy,

A. l'I.

oбy-

хoвa' B. Гeйзeнбepга' Г. Бэтнeлopa и

др.,-

нe

paспo"r]aгаet

eщe

дoстaтoчнInмц дaнEьI}rи для

paсчeтa

EeизoTpoIIЕых

тypбулeнтIrЬIx

дBи)кeIlий

(в

uaстнoсти, тУpбулelrтных стpyй), свoбoдEolo oт ис-

пoльзoваЦия

эмпиpичесItих кoнстaflт. Учитывая cлo)I{}IoсTь

II Ipo.

]tIo3дкoсTь аЦIIapaтa

стaTисTичeскoй

теoрии тypбулeuтнoсти

[l8l.

2n0]

цeлeсooбpaзпo

пoкa' I(аIt

yя(e

oTмeчaЛoсЬ'

oснoBыBаться

Ila

oпытпой каpтиEo тeчrпця ц oбoбщaющих ee

несTpoIих, IIo пaгЛяд-

llьlx Il прoсTьIх в I,lсIloЛьвoв aEиIl

тaI( Еa3ываeмInx

(ПoJIуJ}IIlиpцчe-

сItEx))

тrteтoдaх pасчeтa.

Мшoгпe из Ilпх

стpoЯTся

Ilo

аЦa.r]ollltl с мe-

тодaми'

пoдpoбнo

pаcс}IoтpeнньIltlи

B ПpcJ(ь|дyщих

часTЯх

кEпrи

длЯ

ЛаIlиEapIiьIх

стрyrl.

Бtlлee Toгo' Ile тoЛькo

oT;JольltЬIe

pасцeTIIые

пpиrмIJ'

нo и oсIloBныe

физиueскиe

3aкoнollrpцoсти'

позвoЛяющиo

Bыдeлить

зaдачи o

paспpocтрaнeнии

тypбулeнтных стpуй B саlro-

сToяTeльный

клaсс

дви;кeнпli

вязкoй }кидкoсти п Iааа'

в тoй цлд

иtIoй м€pв 1IoвTopЯют

(paаyмеется,

дpугo}1

коЛцчсcтвeЕпolr aспeк-

тe) oснoвныe

свoйстBa

ламинаpвых

стрyй.

,{eйствитeльпo,

paсcматpиBая

сcpию

гpaфикoв'

пpeдставЛelt-

Irых Ea pис.9.1_9.5'

зaIIмствoванIIых иt

pазлцtlЕых экспepиI{eн.

тaЛьI{ых pабoT'

мoтtЕo oтмeтитl>

ряД

peзyльTатoвl

I{aчecтвенЕo

201

c.tl

сЬ

9.1i

202

РAспPoстPAIiЕI{иE

TУPБУлЕ,lтнЬIх

стРУ!т

[rJт'9

oБщ!!Е

эАltoItoмEPIloсти

203

схoДIlыx

c аIlаЛoгичцыIrlд

дЛя

лaмиЕаpЕЬIх

cтрyй.

этo

oтlioоIlТся

пpe'riдe

всего

тaк Ea3ьIвaeмoму пoдoбию

пpoфIrлeй

скopoстE'

тaкiкe

цзб,InTочEoй

тeмпepaтypы B пoпepeчн]'Iх

сeчerrияx

туpбyлеo'-

ньIх

cтруй

цeсlкиltaeмoй

,Itидкос'TIt илIl

веЛичIтIIы

pиg

-tазoвых

гeoмeтpltчeскIlх

кoopдIlнaтaх'

каI{ IIрaвиЛo' Цe

сoвпадaюT lre}кдy

сo6oй.

Этo

paзлiчиe

зaмeтEo Ite тoлькo

вблизи

oт

yстья

стpyи'

г/{c

вeЛиIto BЛияEиs EaчалЬEыx

yсЛoвцй,

и BдaЛи.

oцo oбъяcняeтся

бoЛee

тoЕкими (уpoвeEЬ

пyльcaций

дp.)

свoйствaмI{ гидpoдI4нa-

миcecкoй

стpyктуpы

стpуи. BoздeйствУя

Ilа ЦoсЛeдEиe

(пyтЪм пpo-

филцpoвaЕпя

сoпЛа'

yстaEoвЛeппя

pelПeтoк

и т.

д.),

lrorкнo

в извe.

cтIiьlх

пpeделaх мeEяTь

иEтeнсиBнoсть

падeнIlя

окopoсTи IIo

oсд

стpУи'

oдЕакo oбщий

хаpaктep TeчeEия Пpи

этoм

сo1pаttлется.

-2t

-2,0 -t,5

-1,0

-0,5

0,5

t,5

2!.d5

!/!rtt

u'|1/сеr

ll-r

ol,

ffi/ \Ч\

(

-q

-2!

-rl -10

-0t

0 0l

1,0

t,5.

!/у,h

PlДс.

c'l' пpoфшлш сl{opoстtl

плoскofi

стpyе

(даrныe

Ф.

.Феътмавa

t'.i]).

o) I]рoфили

ра3ньiх

cтpyях.

3тo пoдобиe,

или,

чTo

тo

}ке

yнцBeрсалЬнoсTЬ

o0tpазI{€рЕьIх

пpoфилeй'

сoxpаEЯeтся

для

хаpакTeD-

ных

oбластefi

течЬция

IIIиpoкolf

диaпaзolte зцaчe-

вий числa

PeйqoЛьдсa'

рaс-

очитaЕEoгo

пo

IIapаnleтрanl

I,IсTeкaющel.i

cтpyп.

Пoслeд-

Еee пotвoлЯeт

тoвopить

oб

для

ЛамиЕаpEъtх

lстnvй.

B ламипаpпых

стpyяi

"o.

пepevный

пpoфиль

скopo.

стII B

стpyе.иcтoqпикe

кoоpдинатах

]

l(o)

так-

tкe

Еr

завtlсeл oт чпсЛa

Peitнoльдса.

oднaкo

абсo-

люTIIoe

мeоToпoлoЛtеEиe

кoнкpeтпoгo

пpoфиля

(т.

пepeхoд

oт стeпeЕЕoгo

кollпЛ-eкса

к кoopдIlна.

To ,J

oьIЛo

сBязaЕo

со вна-

чeвIlelr

Re,

вхoдящuм

пepelteEHyю

(напplr}tep'

кpaя плoскoй

стpуи

гт

,p:

п т.

п.). B oт-

ЛичIIe

oт атoгo

paспpoстpalreпиe

тypбyЛeптнoй

стpyи' нaк пoкaзы-

вaeT

oпытt пpaктичecки Ee

taвиcит oт кoэффициeнта

вязкoсти

7кидкoсTI{

дp.

С..reдуот

зaмoтить'

ЧTo

oтEoситeльныe!пpoфили

p{\\

uо

aпaЛorIlчItшe

I]o

длиЕe

cTpyи'

пoЛучеIrEьIe

оIrытax Ea pa3ЛIIч.

:ч-I"'ч::::]

и пoстpoeнIrьIe в

Реа.rIьIlЬIх

(нeпpоoбpaзoванпшx)

Peзь

идeт o

paзDцтoм

тypбулerrтпoм

тeчсЦиц.

Прц

сpaвЕцтeдъEo Мa-

дых зЕaчcпllЯх

чI!ода

вЛияЕпe eтo мo,I{eт

бьlть

аамeтiымЪблцаЕ

EtrUадка;

ol]o }loя{eт сI{aзaться

вa дaчaдьвoй тoлщиЕe

стpуп' lreстolloлo,l{еIlцц

(пoJIюсa)

т.

ц.

пoпepеlEых ceчeнияx.

J\ъ

2 3

n,2

0'з5 0,50 0,621 0, ?5

}ЕввeроaльвЕй

Еpoф!ль

(Jс:0'2

j.0'75

л).

Pgс.

9'2.

УЕивepcaльЕыc прoфnля

.тeцпeрaтyрьl

Е скopoстlД в плoскoй

стpyв

(пo

даIпьDД

г'

Pай'ардта

LДl).

l. Teшлератypа; 2. скoDoстЬ.

Из

дpyгих

oоoбeпsoотeй oтмeтим eдиEyю

для

Bсeх свoбодныx

тyрбyлeнтных стpуй

upяlroлинeйнoсть эффeктивEьIх rрatrпц

стpyи-

иcтoчItика'

a тaк}кe тo oбcтoятeльствo' чтo

тeплoвьlo

гpаEицьI

отpУE

вceгдa IlecкoJIькo

lIIиpe

диIrамичeских.

Пoслeднee o3ЕaчaeT'

ятo аффeктивный

кoэффициeнт тypбyлeнтнoгo пepelroсa

тeпла

(сi)

всorдa 6oльпe эффeктивпoгo

кoаффпцueнтa туpбyлeптнoгo пepe-

нoса IIмUyЛьсa

(v7).

Ипыми

o]Ioвaми' oTЕoпIeEцe этих кoэффициeв.

тoв' кoтopoe

yсЛoвIlo

EазьIваIoт <тypбyлeIrтпым тислoм

Пpaндтляl

p,'

й'

всeгда мeнЬlПe eдинПцЫ.

oриetrтиpовo.rпo' BIte

зaBиси.

мoсти

oт знaчelrий

дeIlсTвиTeЛьвых

фшзи.teскиx

кoвсTаЕT

сpoдыl

тypбyлонтнoe виcлo Пpaндтля

pаBtro

IIримоpцo 0,7-0,8

(т.

близкo к

физиveскoмy

rислу Пpaндтля

для

вoздyха).

3аслуrкивaeт

уцoмиIlаEця

тo

oбстoятeльсTвol oтчeтЛивo пpп-

ijущes всeм туpбyлeнтпьrм

стpyям'

чтo пpoфили хаpaкTeрцых

вoли.

вшн

(скopoсти' тeмпepaтypьI

дp.)

вдали oT

yстЬя

cтpyп

пpиoбpe-

тaют oдцнакoвыfi

унивeрсальньtй

xаpактep' вЕe

зaвIlси},locтц

oт

EaчaльЕъIx

yслoвий

иcT€чeEия. Taк, нaпpимep, IIа

paсстoяEиI.

цo-

рядка

20 и бoлee кaлибpoв пpoфиль

скopостtl

в пoпepенном

т;

0,5

0,25

PAсIIPoстPAIiEIIиE тУPвУJIЕIITтIыX

cтPУft

tтJт'9

ceчeЕии сTруи бyдет oдним

тeм

,I(e пpI{ истeчeнцп

Ев l{рУгЛoгo'

квадратIIoIo, трeyloЛьяoгo

яаcадкoB.

Этoт

ycтанoвлeнный

экспo.

pиlteнтaЛьIlo

фaкт

пoкaзывaeт'

чтo IIoЕятиe

стpyи-IIстoчlIIlкa вIIoЛ-

Ц0 ПрIIгoдцo

для

oппсaЕия

закoEoмepЕocTeй paсIIрoстpaнeвuя

тур-

булeптвьrх

стрyй

вдaли

oт

уоTья.

ltaк

yrrrc

oтileча.IloсЬ

ввeдeЕии'

cвoйcтвo авToмo.

ДeJIЬцoсTи

дBl{?{eIIия

пo

фи3и-

чeскoмy мexaЦи3lIy

poдстBeE.

Eo тaк

ЕaзьIвaelrtoii

peIуляpи.

3aццц

ДpoфиЛя теIlПepaтypьI

B IIрoцeссах нeотацпoEaрЦoй

тeплollpoBoдIloстll.

UEo

пItTe-

peсцo

Ilе тoЛькo

кaтi свидe-

тeJlьcтвo близoстц прoцeссoB

BыpaвЕиBания и}lпуJIЬсa

дp.

в туpбулeнTEьIх

стpуях'

o oдпoй сTopouш'

II тепЛо-

IlpоBoдIlocти'-

дpуIoй,

п с

1llаTeматIlчeскoII

стopo-

IIы

Tollt'

rrTo

Пo3вoЛяeT пpII

раcчeтнo}t

oписанtlи Прoцeссa

,lспoЛьзoвать

уpaвI{eнIIЯ

авT0-

мoдeЛьЕolo

тeчeция.

Уканteм так}кe' чтo oI]ыT.

9.21

}tиItPocTPУктУPA

TУPвУлEI{тIIьIх

сTPУи

)05

0,4 0l

16 a0

у/!x

Plrс.

9.з. Унr,tвeDсальвыfi

пDoфtlль скoooс1и

крyгЛoй

стpyс

|х/d:

30i

0,f

+0,5);

пo

даЕвьIм

L.g,).

у/h

c}I{имacl{oгo

Ia3a IIpeдtroЛo)Itolrиe o

пoдoбI,Iи

пpофилeй

скopoстII п'

ocoбeннo,

избытoчвoй

темпepатypш B aвToмoдeльI{о}l

yчaсткe

сTpyи

сpaвнItтeЛьЦo

дaЛeкo

oт

дeйствlrтeльпooти.

3нaчитeльнo

бли;rre к

oпьIтy пpeдпoЛolкевиe o

пoдoбии upoфилeй

(пepelioсllll{ыx

субстап-

ций>-

плoтнoстц

пoтoкa ЙмпyЛьcа

pшz, тlлoltlocтп цoтoкa избы.

тoчItoгo

тellЛoсoдep}кания

pcouЬT

т. тl.

ltaк

уrrre

oтмeчaЛoсь'

кaчecтв€нцoй стopoны

влияEиo

цдpaмeт-

сжiимarмoотЕ

(oтнoшeния звaчeвий

цлoтEocти газa

oкpy}каю-

Pоо'

щей

сpeдe

стpy€

tо

:;)

Ea пpoфI{JIц сI(oрocтд

п избытoчнoй

тeмIlepaтуpы

такoe х{e' как д

в JIaмиЕapIlых сTpyях

(cм.

pиc.

8.2).

Этo

лпшвий

pat

сBидeтеЛьсTвyoт

o тoснoй сBя3и

тeopип

ЛaмIIЕaр-

ных

тypбулeптншx cтpyй.

.{ля

пocлeдниx, oдпaко,

Pr1

{

Пoатoму

в тoплoвoй зaдaЧe

тypбyлoнтвoй стpуe }I(I{дI{oсTц

илIr

@}т

Pис.

9.5'

УвивepсaлЬнъiй EрoфЕль

дшEaш-ПчeсI{oгo дaвлeвдя

ддя

крдя стрyп

(Ilo

даEым

ш.

ЕршIпвa

и з. Б. сакдпoвa

P.l)

пpDlll)

рJpo

r +. 14.5:

Irзoтер.

!,!!чecкая

cт9fя

вosдIха Ф

l; стpyя

пpoдyктoв cгoр.а.вIlя

5,З;

иотe-

чeвпe

вoдopoда в вoадух o

r4.D.

Iaзa oтпадaeт нeoбхoдимoсть вьIясЕ€Eия

влияЕия

вислa flpaпдтля

яa

пpoфилп

тoмпepаTypы

и т. п. C

учeтoм

aтoгo

oтлIIчия

peшelIияt

цoЛJДrенньIo

дЛя

ЛaмIIЕapЕъIx стpyй' слyхrат

мoдeJIью

для

тypбy.

лeEтЕьIх. Бoлeо тoгo,

дЛя

aвтoмoдeДьвых

cтpyй

бeзpазмepныe

ypaвEeEия

peцIeЕиЯ прoстo сoBцадают

(для

const).

9.2. Микpocтpyктypa

тypбyлeнтuьrх

стpyй

,{eтaльнoe

исcлeдoBаEиo

пyлъcaциoпнoй cTpyктУpьI

cвoбoдItьlx

тypбyлeптпых отpyй

нe вхoдит B аaдачи

книIи. Пpивeдeм

тoлькo

Eeпoтopыe pe3yльтатъI эксIlepимeнтаЛЬEых

Itсслeдoвaвий пoля

пyль.

caциoЕEыx

хapактepцсTик

тypбулeнтных

cтpyй. Pяд

пpимepoB'

зaпмстBoBаЕЕьIх

и3 экспepиlleптaльвых

paбoт'

кoтopыx иа}rчa.

JIaсь

микрoстрyктypa туp6yлeнтныx

стpуй

[20'

l3E'

!з9'

255' 200

дp.]'

2,0

1,0-0,5

-t0-t,t

-2,0

2420

z/rо

EIne

даEIlI,Ie

пo газoвъII{ сTpy-

яIf'

сoIласиI,I с

пpивeдell-

ЕьI}f выIIIe

pиc

8'2, cвидe.

тeльствyют о бoлee бьrстpoм

зaтyxaнии сt(opoстп

избьr-

тoчEoй тeмпоpаTypьr) в тolt

cлуlae, кoгдa стpуя

рaспpo-

сTDasяeтся в бoлee

п.,t

oтвoiI

сpeдe (Eапpимep'

Ioрячaя

cтpyя

гaза в хoлoднoм вoз.

дyxe),

и вaoбopoт. Кaк

yстa-

Ряс.

g.4'

.тoпorpаФиЯ'

-кpIтлoA

стpУ,i пo

дав}rым

и' Лoypeв.а l'фl.

,l.

м_0'З;

м:0!5;

в'

|^:0'1i-

I,-(ufun)

0. II_

|n|о \: |/2i III

(u/u

t.0.

ЦoвJleЕo в pядe paбoт

[з3'

'o'

52' 68'

114

пn.

в стpyяx

з-

.,,.

').

,.2

'lt

s.2J

IrlикPoстPУI(тУPA

тyPБУJIEптньIx

стPУff

207

200

PAспPOстPAIiЕIIиЕ тУPБУлЕнTIiьIх стPУll

tгл.9

пpивel{e}l

на pцс.

i9.6_9.10.

Бoльrцивствo IIа Itих пojlyчeЕo пyтend

тepмoaltеIrro]ltеTpиtleoких

пзмepeЕиfi

в вoздytпных стpyях. oтcы.

Лая

чItтатeля'

пEтeрeоyющerocя

дeтаJIяItlII

aксПеpи}lецTa'

ци-

тцpoваПI{ыll

цстoчникa}'

t),

сocpедoтorиlr

вЕIll{aцl|o

lIа EeкoтopьIх

}iачcсTBeнEInх

pe3yльтатax.

Hаибoлee

сyщecтвeнЕьIй

и3 Еих cBoдI{Tся к

EaлIttIию

дoстaToчEo

чeткoй,

блдзкoI1

и пpямoli

пpoпopцпoEaльцoсTц, связtl

}re}кдy

иЕ.

тoEсивEoстью

пyльсаций вeкTopa

скopосТл

и пpоизводrroir сpeднeй

!/o

скopoстя в

-крyтдotl

стD}'c

AвтoЕoвofi

LIl'l

|л.

'Щ

Ptrс'

0.6.

Бcаpаамcpпы!i прoФ,r.lь

rryльсnцпfi

(x/d:

7'5 + t0'0 шo

даIrныц

г. с.

скopoсTl{

Пo ноp}IaЛII к IIaпpавЛeIIию

стpуи.

Taкал свяаь

(oтlreтаe.

0tu

c.7.

пnoфIlrtl

пуJь.аtlп11

.нnnо]тlt п пoп.poцltt't\

с.чn||'l'lх |lг'IrIl,il

тl'уll

i||ll

]|:lIttIl'ltt

ll' .']''}l'сl'i1l l

,'l)'

t,4IJ

uJJ"

t,6 t.E

!/г

0ц2ц40l0tШ|tL4ш$2!

б)

!/.

""*

{i.

!лoк'D

24,2

11,8

2ц

|З'4

ку' oТllouяIцyюся

I( осeсиммrтpиvпой стpye

вoзJ(yха.

Cpaвпeнпe

ицтс

ttс lt п

tloстеir пyльсaциii u, п u' llмеeтcя в

pабoтo

[260l.

B saстпoстrt,

хшгe

[11]

пpEведeпц пoдрoбвцe

дarrпыe

Г. C. Aвгo.

вoвoй

[,1]

пo пзileрeЕцю пyльсaцпй скopocтц' тe}tцepатyрьI ц кoaффццЕesтoв

ltoppc.lяццlt

в tlс'ttзoтept@seскoй

cтpуe.

цв..u

!/D

l.л:t

:.rrtIlа

llутIt

сntсIПeвпя)

B пepBoм пpиблll;конrlп

cooтвеTсTBy-

дel.lсTвптельIlofi

кapтипe тeтIeЕпя.

Пoдтвepхtдaeтся так?кe

дoстa-

тoтнl,Iм пpиблиIteциeм

и прoпoр.

циoIIaльпoсть

пульсaЦий прoдo;тьвoй

rr пoпepeвпoй

кo}tпol{eEт

скopoсти.

.(ля

llллюстpaции

пpивeдeм тaблиr.

208

PАспPoстPAIiEEиЕ

тУPБУлЕIIтIIЬIX

стPУft [Iл.9

Чтo касаeтся абсoлютнoгo

ypoвця

I1уЛьсаций, To oЕ в свoбoд-

нoй стpye

дoстптaoт

пpимepпo

двyх дoсяткoв

пpoцeвToB

(oт

мeст.

Eoгo

знaчeпия скopocти B сpeдEeй uaсти

стpyи),

пoчTи Iiа

пoрядol( BъIПIе' чeм IIpи тrчeпии

в гладкпх тpyбах. Интeнcивпocть

пyльоаций, BoзpaсTaя пo

длиЕe

стpyи' прoхoдпт чopsз мaкcцмyм'

taтoм

пaда€т; в пolIopeчЕых

сeчeЕиях макcимyм пyЛЬсaций скo-

poсти

пpиблизитeЛьЕo сoBIIaдaeт

с поpeгибoм пpoфпЛя сpeднeli

скopocтE.

.Eo 0,,

r/Г0

Pпс'

g.9.

зaвпс,i{oсть пoпeDeчяolo

laс-

Егаба тfрбy.]cвтIloстri ф-

pаъстoявEя

(пo

давЕьDr

и' Лоуpcнса

['.l).

v/гo

0,3;

R..

3.10'.

J-4

пyльсацпя

тrшпepат}?ы'

oтEесeЕ-

выe

й trзбъtтoшой

тешnepaтype

Еа oсЕ

(.')

Е в

выхoдвoм сeчeв!'

(4).

fIа aвтомoдeльнъIх

yчасткaх

стpуп

пaблюдаeтся тaкяte пpибли-

жeвнoe

пoдo6пe

пpoфилeй пyJIьсациoцEыx

харaктepистпк

(сpeднe-

кBaдpатшIцыx

пyльсаций

бoльIIrпм

paзбpocом

ацaчeпий

кoэффициeнтoв

Itoppeляции).

Пpпвципиaльвoe

зЕaчrнпr

имeет так)кe

yстаIloвЛeннaя

oпы.

тaх

линeliцaя

зaвиспмoсть oт

кoopдItЕaты с

(в

aвтoмoдeльЕьtx

yвасткаx)

пoпepeчЕoгo мaсштaбa

тypбyлептнoстп' oпpeдeляeмoгo

u\uz

Пo

фоpмvлe

\l1ц|цdу'

гдe fii.l,'

1Г--l;.1/:ч

кocФФицI{eнт

-- -

uiу u2

кopprляциц

мo,I{Дy пyльсaциoli1lыМIl

скopoстямц ul

у|

ДBУх

тoчкaх

сTpуI{ (в oднoм

Toм

?I(e

пoПcprчнoм

сeтeяип). Этo

на-

6лIoдeниe

ПoltaзыBaeт' ятo в тypбулeвтнoir

стpye

дeйствптeльвo

I{мeeтcя

стaтпcтичeскaя xepaктepцcтикa

paзмepЕoсTи

длIIEьI_

масштaб'

вeДущцй сeбя как

цpaЕдтЛeвскпй пyть

cllоIпeяпя

9'z]

пIl,IкPoстРyItтУPA

тУPБУлEIIтIIьIX

стPyt

209

[Ipeдставляет цIiTepeс

п IIзмeЕeЕI{e чaстoтEoгo

спeктpa

тypбy-

лeнTIIъIх пульсaций в

сTpye.

}tarr впдпo

из типичвoй

диaгpallrlIьl

спeктpaльной lтЛoтIloсти пyльоаций

[260],

ocпoввaя

эEepгия пyль-

сацшй

пpихoдитоя

гpyбo opиeнтtrpoвoчEo

нa

]rsастoк

oт 100

дo

600-700

2ц'

в'ecЬ

сI]eкTp

oхвaTъIвaeт

oбласть

llpиllepЕo

oт

ец

ilo fleсI{oJIьких тьIcяч.

Измepeпия, пpoвeдeяEьIо

пpи

пoмoщи часToтItьIх

фильтpoв,

такlr{e BдзyaльЕые наблюдeния с пol{oщью' каToдЕoтo oсцпЛЛoIрa-

фa,

пoказывaют

эaмeтнoe

пaдeниe

частoты пульсациii лo }repe

пpи.

блпlкeния

к внerпнeй эф.

фeктивнoй

тpaницo

стpyц.

3a opдипатoй, сooTвeтсT-

вyющeй

аrrаveпию скopo.

сти,

paвнoй

пoлoвиЕe Irraк.

симальпоii, и oсoбeвнo

вблиаи rpaницьI

стpуII'

l'Iolкпo наблюдaтI,

пo-

l{oщъlo

осцилЛoгpaфа явлe-

IIIIe Tак IlазывaeмoЦ

(пepe-

}teit{аe}rocTII)) туpбyлeптнo.

сти

126'

18r'

r93'

!{}0

дp.],

прeдстaвляющee

coбoй

пo.

слeдoвaтeльнyю смeEу Bo

вpellellп

IIIIтеpвaЛoв пpaI(.

Tllчесl{l{ JlаIr{пEаpЕoIo

тypбулeнтпoгo

pe}IiипIoв

TeчеIllIя. fIo.видиlIoмy,

этo

oбстoятeльствo

мoiхeт

oбъ-

ЯсtIить зaмeтEoe trpи

сono-

cтaвЛeEllц

pасчeTa

oПы-

тoм

paсхoя{дeEиe

пpoфилЯ

oсpeдненпoй скopoсти

Пolrepeчнoм ceчеIlии стpyll

вблпзш тpанIrцш ltoследяeй'

oбyс.,]oвneнноe сlrоtroii лаlrппарпoй

п туpбулeнTliоii

(Bязкoстп).

lIoлный

увeт

B;lIIяЦия

пepr}leж{aenroсT,I

нa

стрoсItl{e тypбyлeнтнoit

стpуи

(aнaлoтияtlo

зaдaчo

o слeдe

[181'

,2nJ)вшaстoящеe

вpeмя

ощe

пс llpoизвeдeн'

хoтя

oE пpeдсTaвIIЛ

бы зttачитeльный ulrTepес.

Иiвeстнo так;нe

[255j,

ттЪ

сoy'ae

paспpoоTpаЕeЕия

сTpуД

сПУTIloм Iтoтoкe

Урoвeнь

тypбyлeнтньrх

rIyльсaций

сI(oрoсTII за-

}IeтEо Eи}I{r' lем

cвoбoдпoй

стpyо. Этo o6ъяcняeтcя нак 6ьl <oб.

?fiимаIoщиil)

дeйствиeм

сIIутЕoтo

IIoTокa'

Чтo кaсаeтся

lyльсaций

тeмIleрaTypы' тo пoс'ЛeдEиe (сlr.

дaн.

ньre

Г.

Aнтoнoвoй

[rr'

204]

[вs0])

замотrro

нижe

пульсaций

скоpости (сlt.

pис.

9.8)' пo пo пopядку

вeЛичItIIш

и хаpaктepy

| 4

л.

.l..

вyлпс'

в. п. liаEliаpoв

ll,

|/cеtt

P!с'

9.l0. тцпЕчlая

ltpsвaя

спсIiтpaльIroil плoT.

вocтЕ

rypбуleвтных

пylLсaцI'it

(пo

дiя'tы\t

и' лoypеu.а

t:.]). ooo

oulro

,0;

м-0'3j

R€o:

з.t06. .1d: tj

-:-

х х x

U/]ъ:1.

5l4l

ц0

1,60n

:10

PАсПPoсTPAIIEЕиЕ

тУPБУлEнтньIх

сTPУи

tгл.g

ЛуЛьсaций

3а счeт сIIeIПеIIIIя

paзЛичньIx

сTpУeк нill'цкосТII Tpe-

буют, uтoбьr B

стpуe

Ilaгретoгo

oтEoситeЛЬнo

oкp}')riаЮщel' сpe.

ды

вoздyхa' коrдa пa

oсп стpуII

скopoсTь и

Tel{пrpатУрa

}Iaкcи.

llIаЛьItIn' коppeД,rци'

u' l 7,,

былa пoлor+iдтeльнoii.

B trpoтtt-

BolloЛo)I{нoм

сДучae -

стpyc

болеe хoлoднoro вoзl]уxal чсnr

oкpyяiаIoщrll сpcдс' }toгДa на

oсI{ струII сriоpoсть

I.i

с Il NI а.T ь-

на'

lTсnIIIерaTуpа

llIIнп}laJIь-

|tа.-

с.Ic:lyeT

o;J{идатЬ

oтг

|tцil-

тeльнoti кoppeляЦли. u, lt T'.

,(eйствитeльнo,

B пеpво}I сJIy-

'rae

(prrс. 9.11,a)

cтpvfiна

вoз.

дУxa'

прIlТеIrаIощаЯ к пиTи aнe-

}rolreTрa цз

цeвтpальrroii

oб.та-

сTII

cтpуI1l I]pпItoсlIт

чaстIlцьI

бoльшt.ii скopoсTи

lt бoл ьuteii

нaIIoмиIIаIoT иx. Pаздичиe B иIlтeЕсивIlости лулъcaцuЙ

u, л

'l',

оyщeственrto

заTрyдняeт

вьIдeлeпиe пpI{

тepмoанe}loмeтрItческolr

измерецIrи

пyльсациIi темпepатypьI из

oбщих пoказаIIиfi

- пyJlь.

сациIr

зJIeктpичeскoгo

нaцpя?IiеIiия

Ilа IlиTIl

теplrloанenloмeтpa'

рcагиpyrощeй

oдIroвpeмeЕIio нa Пy]lьсацl'Il

сI{oрoсти It TеllПeрa-

туpьr. Taкoe

pаздrJIeI{иe

былo

выпoлнeнo

нeзаsисимo

paботах

Кoppзина

и М. Убеpoe

[2,']

и Г.

С. Антoнoвoй,

Л. A.

Byлиоа и

Гj. B.

Чебыпrевa

1949'г.

Пoмимo

r'reтoдитeскoгo

3нaчeнПя'

olto IlнтepeсЦo

д..rя

поllимa.

Ilия пpl{poДьI

пульсациIi. Пpoстьte

сooбpажeния

o пpor'схo}iдeнии

Pис, 9.ll. сxeна

lrеIrзoтср]lячссrrofi

стpyи.

RuТ

0; 6)

Ruт

рoсть;

____ _

тelllпсратypa.

Te}tцepaТуplJ' а из

rtсpифepиlt -

lrеньutеii с}toрoстII

п }Ieньllteii

тel\rпepaтУРЬI. Bo втopoм слyvаe

(pпс.

9.11'б)

к нитII

Пр]IтекaюT

стрyйкrl

Bo3духа c бoлeе

вьIсoкoй скopoстью

и llesьц]еI.t

тellПе-

paтypoir (из

цeнтpa)

или' наoбopoт,

с мeньrrleii скopoстью

и бо.пь-

шeii

тeмпepaтурой

(из пepифepии)

t).

Этoт

pезультaт

- заBцсllмoсть зEакa

кoppeляциll u'T, oт coo.t-

нoitleнIl,l rrpoфилerl

скоpoстц

II тel{пeратурьl

- был

пoдтвep;хдeн в

oпьrтaх. l{ак пoказъlваeт

pасчет'

сo знакoI!

кoppeЛяцI{ll

связаII Bид

f(ля

aлeктpпчeскoгo сollрoтпвЛeвпя вlITи'

Ilaгpeвar}loй тoкo[r, слуIaй,

rrзoбpa}{cпlll,tii Еa

pпо.

11,

4, oтвeчaeт

падeEt'Io сoпрoтпвдeвIrя

п3.зa oх-

ла;*t'ieвдя

прп

бoлiшей скoрoстп

poстy

га:аа вaгpeва гaзoм

бoльпreй

тeм.

пepaтypьI'

rIа

рrrc..-g.

1l, 6

сoвм-eстпuшy

Eагреву' E]Iи

oхла}кдel,цюl

Ептп

пpптeкaющимп cтpyйкaмц. Tакпм oбpaзoм, 3ва1{

кopреляцllп вoадeйствпя

l,.

п ?, пa нrrть

пpoтIlвoпoЛo}кeЕ

3IIaкУ

fioрpeJrяци!! li, п 7, в пoтoкe.

9.tl

УPAвIiEния тУPБУлЕllтEoгo пoгPAI{ичнoгo

слoя

кpиBoй taвцсимосTи иETeнсиBlloсти

пyЛьсaций

эЛeктpичecкoгo

Еa.

пpя}IieЕия

Eа нити oT ПepeгpeBа

еe

над TrмIrepатУpoй

вoздyхa

(пpп

тI'

R"т::Ё-,:)0

эта кpивaя - эЛЛIIпс; пpи rЧ"a

пapaбo.

V u'2 V T'2

лa).

oпыт

IIoлItoстьIo lтoдтвepдил aтo' AEаIoтичньIe

сooбpaж{eflия

пpимeниl!ьI

(и

пoдтвepждаюTся

IIa

oПInTe) ш к

3ависимоcтд 3Eака

ItoppеляцIl]I

пульсaций

L|,

пpoф!лrй

сpeдEих

веЛIlчин

и u.

Tакпlu

oбpaзoм, измeрeния пУльсациoнEoй

стpyктуpш

туpбу-

лeнтных

стpyй

пoкatыBают

ПрoсTую

cвязь осpeдЦeнпьIх пуJIьca-

цшoнных

xарактepисти}t

"',.

y' ]l'2

u'u,,

T'2. u,T', L lt

т.

д.

сo сpедцимIl xаpактepl{сTикамц

IloТoкa.

Этo

oбcтoятeльсTвo

yка-

3ьIвaeт

Ea цеpсIIеI.iTивцoсTь

рa38птцЯ

nteToдoB

статI{стичeскoii теo.

pии тypбyлeптнoсти Il IIа вoз}lo,titloсTь

ухre

блитialilпee вpe}lЯ

IIспoJlьзoBаEиЯ llx

B пpal(ТI.rrсских IlpиJl0жeIIиЯх

тсopии тypбyлевт.

пых

струfi.

Пoка ;ке }Ioil{llo ToJIьIto

yкaзаTI}

Ila ПЛolloтBopнoсTь

сисTe}IатIIчeскцх

изltepeнпii пулЬсаццii каI{

l{ЛЯ

бoлee

rлубoкoгo

lIстoЛкoваЕIIя

pr3y"'IьTaтoB

измepeltll'r сpeдних вcJlllчIIII' тaк

дЛя

EакoпJ]eIlIlя

дaliных дЛя

IlосЛe'цующeгo

pа3Bигия

тeoрIIи.

9.3.

Уpaвяевшя

тypбyлeнтнoго

пoгpallltчIioгo сJIо'I

Уpавпeния

тyрбулeнтнoro поIранцчнoгo

сЛoя'

заппсaЕньIe

oсрeд}leнЕыx вeЛичиflах'

lroтут

быть пoлyчellьl

oдЦиlt из

двyх

пyтeii:

пepexoдoм oт

уpавнeний

Hавье - Cтoксa к

уpaBIreIrияI{

Pейнoльдсa

и пoслeдующefi оцeнкой члeнoв

эTиx

уpaвнeниfi

или

ввeдeниe}I

срeдtlих

и пyльоацlloЕЕъIх вeлпчин в

yрaвEeЕия

IIpавдт.

ля Лаnrинapнoгo пoIpaЕIIчЕoгo слoя

[lr,j.

Hапollнпlr BкpаTцe втo-

por1 пyтЬ Bывoдa'

имeя внaчaЛе

B BиДy

стpyйвoe

тeчertиe

uес}I{llмae-

мoЦ }ки,ДкoсTи.

oбpaтимся к исxoднoй сисTeп{e

ypаBlleвиit

(11.3)'

ItoTopyю'

ис.

ПoльtyЯ

ypaвЦeЦIte

Eepa8pыBlloсТIl' Пeрelrпrlrе}I B вIIдe

211

Г0u2

I d

,. .l

|,''tц\

о[a"

-t

,i,

оu-

\!l"uut

|._

;;:|7

щ\!l''.оу)'

;" do

o -: =1 ta:

ft,l't.

'go!

r d * 1 о

1 l а |

^'Гсlй

|,J"

\uu)

Q,ou'\

\lr"

-т

L(,uu\

1x,.21

:g.

ot'"

o!'"

N JI'

(e.1)

p",,i$

pr1

в'"rll

(u,'#)

14*

212

PAст1PoстPAIiEниЕ тУPБУJIЕItтныx стPУfi tlЛ.g

I{апollвпlr,

чTo

аTи

уpaвнetrия

зaпIIсaЕьI

дЛя

цлoскolo (Д

!ли oсеси}IlrtеTpиuвoтo

движtения.

B спстсмe

ypaвEeний

(9.1)

зalreним

всe

aктyaльEъIo

вeлшIIиEьI

(u,

ш,

7) срIмaми

oсрeднeЕЕьIх и пуЛьсaциoЕEых зEaчeEий

впl{а

u:i+u,' u:u

Iu,

пт.д.

(пpпчel'r, как oбыявo,

:7 :

uт,

,tj

и т.

д.).

Фпзичeскиe кoEстанты cpeды

(р'

l, сe)

для

пpoстoты

бyдeм

сяштaть пocтoяEЕыilп.

B кoнeчвoм видe

уpaвнeпий

для

oсpeдEoпЕых

вeлtчЙE

yчтeм'

чтo oсpeднelrнoe

дBи)I{eIIиe

cTaциoнapнo' эффeкты

мoлeкyляpнoгo

oбмeнa

иlrпyльсoм It

теtrЛol{ пpeвeбрelкимo }raЛы IIo сpавEeEию c

aEaлoII{чEыIlи

эффeктaми

мoлярнoй пpиpoды

(вoзнпкaющимп

аa

сveт

туpбулeнтных пyльсаций) Il'

EaкoЕeц' кaк

oбьттпo

для

по.

грaничпотo сЛoя'

trpимeм

;'> б;.

Пprr

этoм

ypaвEeEиЯ

(пoслe пoвтopнolo исIIoЛьзoвaЕия

уpaвEe.

Eия IIepaзpывIIoсти) запиrпутся

в видe

|_a"

'_a'\

аБ

1a ,'

Р\a

o.'

ц|!l',т'u]'

u! dp

'!t

(e.2)

|'aT

аi'' 1 a

p.oluЁ

+,й):

у',

oуt!J",l\'

Bхoдящиe в

yравIrelrия (9.2) вeлиlиньt тypбyлeнтныx кaсaтeль-

ных напpяжeний

тprния ц пoToкa TeIIJIа oпpsделяются

фopмyлaми:

t'u:

-PП,

"oo:

-puЙ'

q:-pc,,.Г.

,(альrrclirпий

IIyть

pglneния

сBoдитсЯ п

пoдбopy нa

oснoвaЕии

тsх IiЛи иEыx иIIтуитиBIIьIх сoобparкerrий,

пpoвepяellrыx Еa oпъIтe'

ItoEI{peтEoIo Bидa зaвисцмocтц

касaтeЛьuыx наtrpян{eний

тpeЦДя

IIoтoка тeltЛa oт кoopдиЕат и с,pe'цEих 3нaчeЕиII скopoсти'

тeмпepa-

туpы

E иx

IIpoIlзвoдE]nх.

Этoт

выбop ltoжeт бъtть сдeлaп, вooбщe

Ioвopя' paзJIичвымц пyтя}rи. Пpп этoм Ilto;I{Еo

ЕeпocpeдствeнЕo

taIIисатЬ искollьIe выpа)кeния

р\IIЯ

Ц q илп

?fie'

BBeдя кoэффпци.

0.З1 УPAвЕЕI]ия

тУPБУлEIIтItoгo пoтPAI{ичItoIo cлoя

2|3

eETьI

тypбyлeЕтнoгo пеpeEoса'

пpидать и}I

ПepвoначaЛьIlo вIIд'

aЕaЛoгичЕый 3al(oЦаIlI

мoлeкyляplloгo тpeция

и TeпJIoпрoвoдIIoсTи:

t--:Ц'a_.

l.,

aуL.

(9.3)

B пoслtjдяем сЛучae' вoсхoдящe}r

ещe к

Бусcrlttеску

(1877

г.)'

ol]peдeЛеEиIo

пoдЛeя{ит вид вьIpаiксЦиiI

для

кoэффицItсlнтoв

туpбу-

ЛeЕтItoтo oбмeнa

pт

Ц хT

r.ЛЦ vт

,, o7

:!!-'

I.IрII аТot,l

}loаiнo

-Р.Pсl'

Ioвopить

такжe

фоplIaльнo

.и

тyрбулеEтно}1 а}Iа;IoIс

чIIcлa

Пpaвдтля,

равнol-l

oтнorxellию;]

{"гo'*o

о тypбулeнтнolr

uислe

Пpапдтля). 3амeтим,

впpoчeм' чтo

дЛя

ueсirtrrltacltоii 1кI'дItoстц

пepexoд It

фopмулalr

Tипa

закolla

IIьroтoнa

/].rIя

вIi}'тpснIreгo

тpe-

IlиЯ илlr Фyрье

для

тrI]J oIIрoв ol(tt oстII в

rtапoii-тo llсре oПpавдIn.

вaeтся

Teм' uтo мoляpньrrir

ПepеItoс пnlПyЛЬса lr тctl.Ца rlaблIoдaeтся

IIpп пaлич]дIт lpадиc}lTа oсpeднeltпoj.I скopoсTlI

It гpаДIrеIrTa

oсpeд-

нeннoй тeмшepатypы.

B сj]Jrsаe

cяiимаемolo

гаtа l'I ПерeпIeIiEоIo

пoЛя

пЛoTнooти этo сooтBeтотвиe

мo}I{eT EapУIJiaтьcЯ. t{oнкpeтный

BЙд выpа)т{eЕий

для

коэффициeнтoв

тypбулевтнoгo обlrerrа

(или

для

туpбyлентнolo TpeEиЯ и тellлoпpoвoдEoсти),

пpинятьIх пpи

иссJIeдoвaItпЯх

стpуйных

тeченпii

весхtгмaeмoii

rrirrдкoсти, бyдeт

oбсуждaться

сЛедyющeм

pаsдeЛe.

oгpaнпяимся

здесь

yl(aзациellt

Еа

To'

чTo'

Ilpивлeкaя

oпьIтныe

кoнстaIIты'

у,цаеTся

paмкaх

IIoJIy-

al\lпиpичeскиx

rrIеTol{oв

дoBесTи дo

l{orrцa

paсчeт

нeкoтopьIх aвтoмo-

дeлЬEInх

туpбyлeнтrrьrx стрyйньrx

тeчeний нeснtимaeмой жtидкoсти.

другиx

сЛ)rчaях

(напрпмep'

длrr

IIoЛуolpaЕичellнoй

тyрбyлeптEoй

сTpy!r)

Taкoй

pаочeт

3аTpудЕитeЛeн I{ вьIпo.rIпяcтся

lryтrм

((сTьIItoв.

ки> выpажeний,

Irригoдных

для

свoбoднoгo

пpпстeннoгo тypбу.

лeEтнoгo IIoгpаЕичItoго сЛoя.

Указаппыe

мeToды

рelпeния

oказI,tвaюTся

IIсПpигoдцыпIц цЛи

вrсЬмa cлo}I(Ilы}!и

и гpoмо3дI{ипII,I

дJr,I

Мllolllх ll0аBTо}IoдельIIьIх

cтpyйных

тeчeниii песпtиllaeмorii

rttrrдltoстrr. l!с.lи обpaтиться' вa-

пpимrp' к тaкoй

пpaктиleски вu;,ttltоii ;]ilJ(ilчс'

t(аl(

расIrpoсTрaнeЕиr

тypбyлeнтвoй сTpy]I и3 Iiасадка

кollечuoгo

раз}repa'

тo эффeктив.

Eoe

pelпeЕиe

дo

сих

Пop fle ПoJtyчсlto llpЯ}lьllrllt

ПoЛyэ}IIIиpIIчeски.

!Iи

мeтoдaми. B

тaких

cлyuaяx

дЛя

IIrt;lieнeplloгo

pасчeта

пpпбeгaют

сpавнпTeлЬEo

сЛo'I{ЕыIr{ кoцсTpyкTl,IDrIьII{

схeмам

дeЛeЕия

стpyи

учacTки

(нauальный,

прoмelrryтo.ttrьIй и oснoвной' см.

[aj),

яeIIoсpeдсTBeнEoмy вьrбopy пpoфиля скoрoсTи

и тeмIlepaтуpьI' на-

приIlrep' пo пtвeсTlroй

фоpмyлe

г. ш.].lпхтпIrгa

(см.

[''])

иЛц

зa,ца-

ндю их в видe

пoJrцIIo}Ioв Ir T.

д.

nlетoде цEтeгральных сooтEo-

шeвяй.

tуo:Vт(#_+)

_l,о

0a оlu

1 a

L.i

oу

J- oT

\!!,'тwl'

(

uta) +;-(u"0):0,

or'"

olJ

'" '

214

tгЛ.9.

Ещe слo;кнee

обстoит

дело

о турбулентньlмIт

cтpуя}Iи

с,fiиDtaе.

мoгo

га3a' Здeсь пeoбхoдимo

oTмeтитЬ

сЛeДyющee. Если пtlсlreдo-

вaTеJ]ьIlo ПpIIIrteIiитЬ

мeToд

Pe]iEoлЬдIса o IIpeдсTаBлeEии

всeх aI{TУ-

aльItьIх BeЛичин (кoмпoнент

скopoсTи' пapaмeTрoB

сoсToяIrця'

Ф1Iзl{чeсI{llх

кoнсTaIIT

Д.,)

ви,цe

сум}Iы oс'peдI{eнIrых Iт пуЛьса.

циolII{ых'

To пoсЛe

пеpexolla B

ypaвIreниЯх

I]oIрaEичIloгo

слoя

oсрrдI{eнEьIм вeличиIlaпt

пoJ]yчитсЯ

бoльшoe числo чJIeEoв'

coдeр-

}т(ащих

cpeдниe

IIpoизBeдellия

пyльсaций

комIToнeнт

скopocTI,I'

пЛoтнoсTи

и т. л.

Имeющиeся в ЕaсToящee

BpeIrIя oIIытEыe

ДaIiIlьIe

EeДoсTатoчнш

дЛя

oбосIIoвaнIIoго пoдбopa IIoJlyэмпиpl,IчесI(их

вьrpalкeний,

пoзвo-

ЛяIoщиx

oстaвиTЬ в кoнeчEol{

сveтe

диффeрe}IцIIаЛьEыx

уравI{е.

EиЯх

oдI{I,I тoлЬкo oсpeдIIefiнъIe BeЛичиЕъI (eсли

Ire ввoдить

бoль-

ItroIo числa

эl{Пиpичeских пoстoянншх).

Taкипт oбpазом, кaк

yкaзываeт'

I{aпpимep,

Л. Хоуapт

[1?5],

paзJ]o?IiеIlIIe Bсeх BеJIиЧиIi IIa

oсpeдIIeEIlые

IlУЛЬсaциollппе

хoTя

II пoзвoJIЯeT ЦaПисaTь

yраBЕеIrIIя'

I{o нe

oTкpьlвaeт пyTI{ It llсПoЛь-

зoвaliпю ПpoCTlJХ IIETyиTиЕEIJх

фopмул,

oI{aзaBПIихся

столь эф.

фективньrми

для

тyрбyлeнтпых

тeчeниri несяrимaемoii

)ttидкoот],I.

Пoэтоlтy в

бо.цьruопr чис,r]e

pабoT

БBoдилlIсЬ Tе

иJlи lIIlьIe olpallичи-

вaющIIе прeдПoлoЛ{eEия' IlaПpIINlrp

прcl{IloЛo?{{eEиe

o пoстoЯЕстBe

Цe

To.iIьIto сpclllleгo' IIo и

aI{TyаЛънoto

дaв"цeIIIIя'

troзBoляющee

искЛючtITь Пyлr,сацllll

iI'1oTIIoсTи' ноПoсl]едсTBe}Iнoe

oтбpасывание

этих пульсaциii, пpенeбpс;ltсrrrrс

тpоiiпьlпrи I]poи3вeдeнияllи

Пуль-

caциoIIIIьIх Bо.цич'IЦ ш т.

д.

(сlr.

[,'

4, 48

пдр']).

\Iaлaя

эффeктr,lBEoсTь

тaких

дouyщенrrft

связaнa

TeM' чTo

tаpаIlеe

I{eBoзI{o)ltllo

укaзaTь

трaЕицьI их I]pи]vIeEимoсти

Typбу.

ЛeIITI,Iы}I,цви}I{eЕцям

с1I{ипIaемoгo гa3a

(oграfiичeвIlыr

сI{opoсTи'

пepel]aдьI

тeмIIeрaTуp и т. п.).

.{р1.гoй

путь pасчeTa' BсTpeчающийcЯ

paбoтах

пo тeopии Tуp-

бyлeнтных cтpуli с;нимaeмoго гaзa'

сBoДиTся

тon,ryl чтo

ДeJтeпиe

видa Ф

1Ф,

opи*е'яеTся

нe ToJIьIto к

(цepBичIlr.I}!)

вeJII{чц-

нall

(U'

|I T.

I\.),

цo I]t Ii

(кoМПJIeксIIым))-

IIлoтIloсTи Тoкa

нIIд-

костI{

ри

[a1.],

плотнoстц I]oToкa

и}IпуЛьсa

pu'L

тr избыто.jноro

Tеплосo.цepн{allи

pсr)u^T

[50'

55],

к TeмЦeрaтуpe тopмo}*eния

To: T

u2l2co ll т.

д.

flриroднoсть

ка)fiдoгo из тaкиx цpeдIloЛo-

rrtснlтii в oTДeльIIoсти' eсTествeннo' нe пIoжteт

быть oцeнeиa нeuo-

cpe'цсTBeнIro

IIpи

оoпoстaBЛeнI{ll кoEeчньIх

prзyJIьTаToB

paсчeTa

oпытolr.

f( Tolly

н{e

B EасToящеe

врe]vIя rщe

малo

дocтaToчEo

нa.

дe?fiных

oIIIiTEьIх

дallныx

Ilo

сTрyяIvI сE{имae}Ioго

гaзa.

ПoэтoпIy

paочeт

aтиx стpуй Пoлyэмпиpl{чeсI(имI{ мeTo,цa}tll' BьITeкающIIмI{

и3

I(Лaссичrских

cxeм ПpalrдTЛя

дЛя

Eес}кимaeмoii lкидкoсти

(uyть

сtr{elrleпиЯ

и т.

д.),

связан с бoЛьtrIими

TрyдIroсTя}rи.

Это o6ъясня-

eтсЯ тем' чTo

llля

экстpапoJIяции

рaсчеTЕoй

схемьl

вa

oблaсть

PAсIIPoстPAIiЕ}Il1Е

TУPБУлEIlтIlьIx

стPУЙ 2t5

s.3l УPAвнE1Iия

TУPБУЛEIlT}Iolo

пoIPАIlичIlolo

слoя

ЛIrтоpoдypa

стpуr.i

сжrтlraeмoгo

гa3a

недoсTaтoчEo oдIloIo

тoлькo (нeобхoдиl'Ioro)

yсJloвIIя

BoзвpaTa

IIpи

сonst I{ oпрaB.цаBIIIиI{ сeбЯ сxe}IaIrI

pасчeTа тyрбyЛeнтншх стpyй

нeс}кимаeмo]i

}rriиДкoсти. Pяд

пoпьr.

тoк

(eщe нe

зaвeрrшeннoй,

видимo)

paзрабoткrr paсчеTlloli

схe}IьI

стpyir

сиtиlraeмoГo

Iaзa

сoдepжцтся

в paбoтaх l.. }Т. Aбpaмoвruа

[?'

8' rr' r2

пn.].

Heпривoдяиx з,цeсь'

иtЛoittи}I

в кorrцe

этoй

uа-

сти

бoлee

ПeрсПeкTивEьIй,

IIo мIIeEию авTopoB,

рaсчоT

llo }Ieтoдy

эквивa"IrнTнoli

зaдaчц

TeopIIи тeпЛoПрoBo'цпoсти.

Слaбьrrr

мeстoll

ПpaктIlческII

Bсeх }IeToдoв

pасvо'га туp6yлeнт

ньrх

стpуI1

с}кимaемогo

газа

(п

сoпoсTaBЛeltиЯ

peзyJrьTaToB paсчeTa

oпъlтЕlьIIIц

дaнньlпIи)

ЯвJIяeтся

иrltоpирoвaЕIle'

ПpяIvloe !IЛц

зa-

ByaЛllpoваI{нoe'

pa3jrI,Iчия ме)1t.цу срeдEиI{Iт зItачrтIиЯ}lи

копIIIЛcкс.

Itlrlx

BeЛltIlиI{

lI Пpoи3ведeпиel{

сpеl{Eиx.

Haпpиltep, обьlvньlir

метo11

расчста

скoрoстtf

свo].lllтся

,[е.leнию

сpеjlHеI.l

Bo'IItч]||rь'

ц,r2

11д

значeнIIe

oпprдe''rеIrlroe

Пyт0м

lle"IeнIIя

rтa RT II

ПoсЛедylощeто

изBлeчel{Ilя

Itopня.

Biэ'r!ичцнa

pи: изruepяется

.oбьrtнo_

тpубкoli Пи.

To' кoТoраЯ

дает

Eсцто сprДцrr

}Iе?{дy

pu2,

ш2 и

p t,t,2. Pазнпцa

Irr;+iДУ

этI{мП значeI{IIямI{

дpyIиI{ц

pасчeTах' пprт обpабoтке

olIьITIlЬIx

,цaнIiшх

сoцoс1aBлеlIIIи

иx с

peЗyЛЬTaTallll

paоЧeTаl как

ПрaBlI"rIo'

нe

yчиTьlBaeтся. B бo;rьшrIнстве сJyчаrв

oна

ПpячeTcЯ Зa

piзбpосoпr

oI]ьIтньIх

Toчeк и

I]ракTичecкIl

Ilе ПoддаrTсЯ

у,reтy.

Ь"деn'нь.*

с;Iyчaях

в oбЛaсTи

рe3кoгo

IpaдиеIlтa тeмпеpатypы

(нa-

ПриIIep'

цa

фpовтe

тr"raмеви при

гoмоIeнIIoМ гopеЕии

Iaзa и

Дp.)

эTa

IieToчlIoсTЬ

}lo}I{eT

ПривесTи

3a}leтЕo}Iу

Ilе ToЛькo I{oЛI1чeст.

BeIlEo}Iy,

нo п

iiачeсTBrlilloпrу

I4скa}I(eEиIo

pасalетIlоro пpофuля

сItoрoсти.

4,5,

114, 122,

204, 212,

250, 251

282,

283,

8,.11,

136,

213,

252,

284,

44, 48,50,

1ti9, 175,

22i, 229.

2ti5,2ti6,

З12':]|./t'

52, 55, 58,73, 75,

77,88,

181,

193, 194, 190, 200,

2:18, 239,

24t\,

242,

21+t-,

277, 278,

279,2AO, 281,

3r7, :r20,

32r, 323, 325.

ГЛABA 10

TУPБУЛЕIITIIЬIii

ПЕPEHOс I4]lIПy"rIЬCA

1I TЕПЛA

B сTPУяx

IIEс]киПIAЕl{oil

}кIIдItOсTI'I

10.1;

o кoаффпцIleнтaх тypбyлeптпoгo

oбмeпa

Pаcчeт пoля TeчeЕия'

ПepeЦoсa

тoпЛa II T.

д.

в туpбулeптнolr

troгpaIlInчEoм

cЛoe'

Eaпpимep'

слyчao плoскoй IIЛI{ oсeсиll}reтрttч-

ноri нeзакpyтeннoй

сTpyи свoдитcя к интeгpиpoватIию ypaBЕeниI.i

в oсpeдЕeпнI'Iх вeЛпчпEaх

вддa

duОu1а'.

ри

dJ'

Рa

тт;t.,"''1'

*tu*u) + * ro*r)

:0.

ox"og"

аr\ 1 a

p"o

,,й):

ц(u'o'\.

этllх

уpaввeнияx

кacаTeльEоe

туpбулeнтпоe нaI]pя?Iieнцe 'r'pе-

InprЯ

1T 14 туpбу".rентный

IIoToк TeпЛa

gт

неи3вeстньтe,

вooбщe

гoвopя,

фyEItции

кoopдцEaT'

oсpeднelIЕых

скopoстelt й пх IIpoI,lз-

эапись'

no Бyccинeскy

[212],

выpaiкопий

для

т7

Оu^аT

тт

Pтй

q":

-\,fr

(10.2)

3а}teIIяеT oднц Eeи3вeстEьIe

дpyгимII'

пocкoлькy

oстаeтся

oTIlpъI.

тьIм

вollрoс

o вьIpa?I{eEияx

для

I{eпзвeстЕьIх

вeЛичиE

Pт

ц }'т.

oбщеш сЛyчae

oEI{ явлЯIоTся

пеpeмeнньiмЕ в цoЛe

тeчeпця]

UJtoiN-

нo

зaBисящII}lп

oT кoopдиЕаT

хapaктepа

измeEeI{ия cкoрoсTц.

Еcтествсrruoe'

пa пepвый

Bзгля,ц'

пpeдпoЛoаieЕцe

o пoотoяII-

ствe этItх вeЛичцE'

кoтoрoe пotBoлилo

бьl

cчитaть иx aЕaлoгaмI{

фltзиleских

ItoпстаЕT

и l

мoлeкуляpвoй

вя3кoстп

тeплoпро.

вoдIloсTI{l

oкaзаЛoсЬ

oбщеrr IIлаIle нeПpиеldJIeмым.

3аlrетиll'

t0.r

o кoэФФициЕнтAx

TУPвУЛЕIIтIIoгo

oБ}IЕIIA

217

вIlpoчeм

(и

этo выяснилoсь знaчItTeЛЬEo пoзднеe), чтo

для

EeI{oTo-

pьIх

чacтEых задav

(ocесиммеTpичtlая.туpбулeптвaя

сTpуя-истoч-

цItк

Eeснtи},Iaeмoй

rкидкoсти)

эTo

пpeдпoЛo;+ieЕиe

пpиBoдит

yдoв.

ЛeтвopиTeлЬЕoмy сoглaсIlю с ol]IrIтoI{' Ilз кoTopoтo

3аимсTвyюTcя

э}tпIlpичeскиr пoсToяцEыe

p'Г

|\T.

,{ля

pешeния

cцсTentьI

ypaBнelrиii (10.1)

потpeбoвaлся

дpyтoй

пуTь' пocкoльI(y пepeхoд к

уpавЕeEияnr

Peйвoльдса

вEoвь

замeвпJI

o,fЕи ЕeизвесТЕыe

(т7

qa)

дpyгдIrи

(sеЛrtчиEalfп

un,, iT' s

т.

д.).

Пoэтoмy

ToльIio чepeз нeскoлЬкo

дecятилeтий

цoлyэ}tпиpи.

qeскцe

мeToдш тeoрIrи туpбyлeltтнoстI{' oсEoBaEEыe

Ea IЦeях

Л. Ilpандтля I{

дp.'

цpIlB€JIIl

Пpактичecкoмy

цспoЛьзoвaltию

уpaвнeний

туpбyлентнoгo

пoIраIII{чнoгo cJIoЯ

Д'JIЯ

рeIцeЕIIЯ

за,цaч

paсlpoсTpaнeнЛ и

сТр

ii rreсiкиIvlаo}toй ].кидкосTи.

Пoскoльку пoлуэIIцIIp}Iчecfiио

тeopиII

Л. Пpандтля

Пrpeнoса

I(oЛичeотBa

дви}I{eIiия

.(лt.

Tсil.lropa

trepeнoса

зaвIтxpeнIIoсTи

пoдpoбвo paссмaTpиBaloTоя R вссI,}ta бoльтпом lис"'re мoвoтpафиii

l,t

pуItoвo,цсTB

Пo мeхапllкe iliидкoсTи п raзa

[1r'

25'

1з0'

1з5'

16l' 174'

r75' 2r2

rIдр.]'

ol'paнIltlи}rся

I{paTкrt}rц

сBeдeflцями' ]tасаIoципrllgЯ

глaBЕыI{

oбpaзoм

paсveтнoii

стopolrьr

BoПpoса.

.(ля

нeсжпмaelrofi жиДкостц ]IзBeстная

фopllyла

Л. Пpaндтля,

цpeдJIoE{eнЕаЯ

цм в 1925 г.

[,?8]:

(10.1)

(10.3)

былa шсцoльзoвaна B. ToлмицolI

[3l?]

шpи peIПeEI{и

мeтoдolrl пo.

тpaЕцчнoтo

туpбулештяoго с.ltoя кoнeчнoй ToJIщпЕьт

аaдaч o

кpаe

стpyи

и IIстoчЕикaх - плoскonl и oсeсиммeтричЕol{.

,{ля

тeплoвoй

задачII

al{aЛoгI{tlнoe

фopмyлe

(10.3)

выpаяrerrиe

дЛя

пoToкa

Teплa

ипIeеT Bид

Оu 0T

Qт

PcflLq

uu=

Coхpaняя

фopпraльrlo

BItд

зaПIIсII

Bыpа}кеЦиI.l

(10.2),

oпpeдeлпм

кoэффициeвTы

турбyлrнтнoгo

rtepеIloсa

формyлах

(10.2) и (10.3)

слeдУющп}r oбрa3о}r:

v":

рТ

:Ру.

о.

LТ

lI.у

oу

P.р

"og

(10.5)

(в

сxeмe

Прандтля пeрeнoсa кoлпчeства

двиi*ieция

(Iryть

cмerЦe-

нцяD

для

скopocти l п

тeмпepaтypы

lс1 csлтaeтcя

oдипaкoвыlr).

Фopмулы

(10.3)

(10.4)

Леa{aT

ocнoвe

тeopии тypбyлeвтнoгo

пoгpaЕиsнolo

сЛoя кolteчнoй

тoлццньI.

вoдныx.

(Dopмaльнaя

BИI\e

( 10.4

)