Вулис Л.А., Кашкаров В.П. Теория струй вязкой жидкости

Подождите немного. Документ загружается.

poОoлlrceнuе

na6JLu||'ьL

77.7

__l

"oJ

Т-T

(q);

,l,m-

l,сю:II'

.--l

lto

,Ц

--t

q:._t'

B_-_1'

е,:-2,6:-4

't --1 lII6l -

/,1l

3.lI

sлp

|\,l,'

"-V

#*.B-;:

{n."

.iliiкV

ii":

o_,*fu; (-а,\

IIa

1\Q

1..

(Prт

;;.

trв--тpтт

|IIб

гг

J'--

2л\

ou2цdц

сonst;

.l,l"_2,r

pиачr:dv _.'onst

IIa

O:2r1\

'.)

Pc"pu

ф\

dу

corLsь

IIб

I (""-+)

(T),:.'

:#'

.".'-,

t,.,

+з4!#1*:

(q0,)

Pr7

(Л0),i:

Itб

po1 o л w erl'u e na'6,,|uцьL

1' 7

€

;

oсес|lп'мrтрl1чnаяr

стрyя-ljстoч1rпI{

Ф',

1'8]

#l._.:,'*I-_.:o'Ф(0)

:0;

#l-_-:o'

Ф(ф)

:Р(oo)

"Q,

m Ф

л(q)__+;

Л,(q).=

гJ-|,2.,orq).-;- Ч р;

P(q)__.j1

1+se,

тq") \t-вт,]

+se./

p''

\PIТ | L \

2Prт

o(e):\aJ

:U-l-se'i

l"u

Ф-1.

l(-4

сonst

a'7

КoА: сoDst;

Pr?"

BеeDrrая

стрyя.пстoчIrпri

0ю

6ll

utl,

d,\

u-;ш+D

лц

Л\!т

ф/

;

*в.,''l-ftr-l:o

(0)-0;

0(r)

-0

lli6

Оu

а,.\

б;+

aц:

и\uт

тo1

AT\

u'5;

)

-nu:

ф\."

Й)

Пpo|oлltcaшe

na6.вtцы

11 I

BссpIlая с'l'pyя.ltстoчЕrrк

tr"l

'|'-Т

-т:0(q,;

ф:

l:Е,

tlб

.l'

.Г.

:-------:-:

A .б\

'Ir-

T2-

\YI

llа

_|,

?:_1,

е,:

I I6

/---тj-

А:|/

-:..

8Щ

у2^.

------

I i

,'u

,*'l-'

V\лpl'{

t.1|

,l--

|/тli

":nt"1/ffi

,. _a

lit

IIб

(г:fl-rф

'\,

2,I,

p4,dy:

сonst,

f,I ,'

2тx2

\ рuu.dq

сonst

pс,u

(Т

7-)

соnst

zttr

€

oo\oлlrенuс

na6лuцьl

11.1

F"'

|'2|I'F,,':0i

Ф".l

2(r,Фr:0

zPtrFq'

2Pr1

(f0)': 0

1(0)

f,(0)

(0)

л" (+

oо)

Ф(*оo)

0,(0)

0; 0(+оo):o

|IIo

0(+o.):1,0(-oo):0

F:|hq, F,

tlrl

Ф:.г,:1_thвQ

x, Е

a.l,

v,'

I(.4

сonst

(q)

(л.)"."

(сь

q1-2P.т

r(ltl:

сoDsc ("'

f;")

aT:KqА:colr.sl'

€

l1l

уL2

.AвтoмoдЕльIlыЕстPУЕIlEc'ItIll[ABмoй}I(идItoстI{

[Iл.1l

а'.

llpп

l oдEoвpeмcЕвo

з.o>>.l'.I.

е. I=..' пoсtioльliy

я d-

вeлIIчпЕы oдIroгo

IIop'Iдкa.

связи

атим кoсЕe}tся

кpаткo

вoпpoса oб

oпрeдолerIпп oпыт.

пoй

кoпотанты с.

Еe

значeпцe

мorкнo нaйтш'

цспoльзyя экспepц-

IrreнтаЛьIlыo скopoстцыo

пpoфили B пolrepeчЕъIx

сечeIrIIях стpyп Il

вдoЛь ee oсп

для

стрyй.истoчЕикoB.

,(ля

кpaя cтpУI{

дoсTaToчЕo'

ecтeстBrпEo'

тoлькo

пpoфиля в

пoпepoчнoll сeчeЕIIIr cтpyп'

IIo-

скoЛьtiy здeсь'

кaк

п пpп

}

1, кoopдпIrаты

, II

l'o пpактпчeскц

сoBпадaют.

Пprr

yслoвши I.= сo :rIЗ эксцeрпшeнтаЛЬных

пpoфллеii скopo-

стII

в ]Ioпеpeчных

сeчeЕиях стpyl{

сЛeдyeт

вьrбрать сooтBeтствrЕ-

ц|

Iiыe

зIIaчeIIиЯ

у1l,

И r|/,

кoopдIIнaT

тoчeк'

B I{oтopых

lfu:

3наченrrю

oтвeчаeт в ка;{iдо}r

pcIпеEип Iieкoтopoe

хapaк.

тepшoe

(пoлoвиEEoc))

значeнпe

Q!Д'

yка3aЕIroe

д.rIя

кotiкpeTEьIx

тeчeпrrii в тaбЛпцe

11.l. ltoнстаnта

a при этo}l

найдeтся пз

фop-

ItrtУЛIn

у,|"

%.t,'

,(.rя

с.'lylaя'

кorJa

пo]lюсrloc

paсотoЛtlllс ,o сoтtз}Iеpll}Io с

pас.

стoяЕIIсI J'' }to?litlo'

IrсПo.'Iьзуя

пoпepeчllьIе п

IIpодoЛЬIlI'Ie пpофи.rп

сt(opoсTII,

tIaiiтп

двc

эIttIIпpItчcскцe

BeлIlrIшпы

u0 ]I a' oбоспeчпваю-

щrrе

rtрrIблIIittоltнoe сooтвеTствиe

pасч€тEoгo пpoфпля эквивалeЕт-

rroi.I стp

ytьпстovllикa

peaЛьIloй

стpyи

кolreчпolo

patмоРa.

Jлп

этot.o EaряДу

фopмyлoir

=1 *]+

oблaстп

тo)

|/j

с}.щeствoBa}IIiя

)'нItвеpсaJ.]ьнoгo

I]poфllxя нeooIoдItrIo

rlспoJь3o.

Baть

oIIыTIryю

эaвпcп}loсть

t.l'

пpедстаBлсlIIl)'llJ в

Bпдe

Пoскoлькv I]ocтoянн&я

,4 включаeт

в сс6я riовc.

Цm

u.тo)d

. . .:

тант1. o (спr. тa6лпцy

11.1)' этtl

дBa

выpа}кeЕIIя

пoзвoляIoT Еaй.

тlt oбс непзвeстЕьle:

,o п a.

}tак цoказывaeт oпыт'

прибли;кeliцoe cущестBoBаIIпe

уEдвep-

caJIЬIIInx

пpoфплей скoрocти'

пзбытoчвoй

тeuпepатуpы ]t

дP.

явля_

eTся

вrсь}tа

oбщим свoйствolr

туpбyлeнтных стpyй. Этo

oпpaBдъI.

вaeт

B п3BeстIloй мepв испo:rьзoBаЕи0

Пpактиqecкпх

paсчeтaх

пpel{пoЛo}I{€нпя oб

yпивepсaльuoстп пpoфиля

цa pаccтoяEиях

-'сollвIuеpllllшх

,0.

ПprrвeдоlI

для

тpyбoй opпeЕтиpoвкп

сpeдниe зЕачeвпя

э}lllш-

pичeскoй

кotlстaЕтьI 4

схe}te

acцмптoтиtleскolo

слoя п aEалoгцч-

вoй кoнстанты

ai в схeмo кoпeчEoгo слoя

[a.l.

м.21 PEзУльтAты

PЕIпЕIIия

дЛя

cвoБoдIlыx cтPУft

.(ля

кpaя

сTpyI! a

аx

0,09

-+.0,|2;

для

плocкoй

cтpyи-

пстоtIEпкa

0,|o

-:_

0,12, сooтвeтствeпцо ae = 0'09

0,77;

для

крyтлol.r

стрyц 4

0'045.+_ 0'055' сooтвeтствeнЕo

aд =

0,066_0,08.

Б6льruиe

зЕачeЕпя

кoнстаEт

oтвeчают ItepaBпoмopныlr

Еaчaльным

пpoфIrлям

cltoloc:ги; сooбparкeния

об

уveте

этoй нepaвпoмepвoстп

ПpивsдeньI y

Г. H.

Aбpaмoвичa

[n'

11].

Ещo

мeнee

стабильно тaI( нааываеlroе troЛIoснoe

pасстoяrrие

сo.

I\Iы

yrкe

oтмeвали' чтo oEo мorкeт быть как uo.ltо;liltтельным

(цoлюc

pасtIoЛo)кeн

впepeдц

сpe3а

Еасадка)'

так п oтpпцатс.rьll

t,lм

(пoлюс

пoзaдII

сpeзa

вacадка).

B uoслeдншх pабoтах l..

I{. .\бpаlloвuвa

[,rJ

сдeланa

интepeсная

попьIтI(а

за}feниTЬ

д..rл

<oбпvtlьlх>

't.с.roвий

двв

кoIlсTaEтьI (}

тl а) oдllotL пocтtlяцноii

С = 0,22,

вхo;1rrщеii

фoplryлу

дЛя

пIIlpllIlьI

сTpyII

п ltlt,Дt|

('r

l't:lt,t

..jb

с'.

3"u oo-

стoЯlIIlая

удoвJrтBopитc.'IьЦo

Iio..tхоltt!т

;.I..l,l

pазrlI.lх

стp] ii

(п..Ioскol.I

It кp}.г..lol.I!

затсlIt.lоlrнoii lr сtl1'тtloii). Ilo,

к<tlI(lчllo' l|с

ЛBЛяeTся

пoД.rlttIrrto

унпвеpсa"l

ьн

оii. Tеlt бo"'lcо ilTo oTIl()сltтся

JllачсtlIIяJlt

э}IIlиpцrtескIIx

ItoцсTaItT TlIпa

(lIли

4n.)' ir TаIti|{O

It 3IlaчсItIIю

tro-

Люcцoтo paссToяIIия

Пoслe.Ц',еc связaпo

с,r{еJrенЦсll

сTpyи нa

двa

ytlасTкa

(вavальвый,

сooтвeтсTByющий кpаю

стpуп' II

oснoв-

Eoii,

сooтвeTсTByющпli

стpуe-пстovнику) uлп на тpп

1'laстка

(вклю-

чаЯ пp

o}re?}i]rтoчпыir).

Эти схe}rъI здесь Ee

pассмaтpцваютсЯ'

Пo-

скoлькy в

дa..rьнеI:irпeм

будeт

иaлоiкона бoлее oбщая

сxeltа'

дoпyс.

кaющaл

pacчeT

I{eпpepьIвЕoй'

нcaвтомoдeЛьЕoй

дeфoplraцип

нa-

чаJlьllЬIх пpoфилeii

(скopocти' темпepатypьI'

pи2)

вплоть

дo

пepeхода I(

aBтo}roдeлЬнolry тeчeвию

для

стpyи-истoчникa (сrr.

rлавy

14).

Tаким

oбpaзoм' вхoдЯщaя B

расчeт

пo lteтoдy

aсII}tптoтIIчeскo-

гo

слoя aldпцрцчeскaя

коEсTаЕта a ПIt в кoеii ntepe

яс

явЛяeтся

физrгIоской

пocтoятIнori.

Hа ee

зItаченпп

Dезкo

сказьтваtoTсятаIiцo

тpyдпo

yqиTъIBaeмьtо

фактopш,

как хаpaктeptIс'l.IIкII

ПуJ.l

ьсilцI{oЕ-

Еoй м,rкрoсTрyкTypьI

стpyII

(в

пepвylo

oчcpедьl

IIo

lIо cдIlltстBcltЕor

ЕaчаЛьЦая

пETeнсIraпoсть пyЛьсацllii

- начальltьlir ypoBellь

тyp.

булeнтпoсти),

ЕepаBIlo}Iepнoсть Iiaча.цьIlых

пpoфшлeй,

a тaкя(o

тellllеpатyры

дp.

с''rуvaяx' oтЛичЕых oт <oбьrявыx>,

зЕачспиo 4' a вllecтo

ItItм,lllтoПсllвIlocть

зaтyxаEпя

cтpytl

pезкo меtIяются.

I{alipимep,

в paбoтe.(.

H. Ляхoвскoro

и C. H.

Cыркина eщe в 19Зil т.

[rg0l

yкaзЬIваЛocь

знаtlcltllc

=0,27

для

закplrseнЕoй oсесtrltмeтpпv.

вoй

cтpyи

пpoтив

аx

0,07

для

<oбыvвыx>

услoвrtii.

B нaппх

oпInтaх пpи Езмeнeн!п EaчалЬвoгo

ypoввя

пyльсацtlil пpишopЕo

от

1,5

дo

4,596,

знareвиe кoЕстаEтьI

измeЕялoсь пpпмopЕo

от

0'065

дo

0,08.

flля

пллюстрaции Toгo' Eaскoлькo

спльEo

l6t

2Д

AвтoмoдЕJlьIlьIEстPУи]IЕс]ки!fAEмoЙ)I{идкoсти

[гл.tt

um;

paзЛичаются

в aтoll сJIУчae

poaльнЬIo

tавпсиl'oсти

а'

yкaE(еi'l'

чтo

прц атих

yслoвиях

и стpoгo

цoотoяEEo}t ЕачaЛьЕolr

пpoфилe

скopoсти

аEачeEиe

Ea paсстoявиE'

a:Iv

сoстаBЛяЛo

сooтвeт.

стBeEIIo

0'43 и 0,28

-(ддя

сpавEeEия

llpивeдeм

paсчeTЕoe

tEaчeппe

пo

г.

H. Aбpамoвптy

[11]:

пpи с

o,22 oЕo

pаBEo

0,3s).

К этoмy вoцpocy

(oб ивмeвeнии

зIIaчeцIIя

кoЕcTaIIтьI

4) ItъI

вepЕeмся

eщo B

свяаи

c исслr,цoBaЕцeм

laзoвыx cтpyй.

цeлoм

!Дo)Itдo

yтBep)I{дать'

чTo Ilpд

сooтseтствyющeм

выбope ooьrтЕoй

пoстoяннoй автoмoдenьEoo

petIleEиs

ЯRЛЯeTc'L xopoI]Iим

пpцбЛи)ttе.

Eиoм

для

peaлЬЕьIх

тyp6улoнтвых стpyй, eсли coбЛюдaeтcя

Еrpа-

BвЕcтBo

т=->>

oтступлeнйя

troсЛeдЕeтo' пoЛeзEЬIe

ЕeкoTopьIх

upцлo)кr-

E!ях'

Bсeгдa свяаaнЬI сo сни)l{€EиeI{

тoчЕocти I{

pядoм

дoIIoлIrIt-

тeльIIьIх TpeбoBaEий

нeoбхoдимoстью

yчeта EaчaЛьЕьIх

yслo.

вий - пepавнoмepпoсти исxoдцInх

прoфилeй,

ypoвЕя

тypбyлeнт-

,Еoстп и

т. ц.

1l.3. Cмеlцeниe

спуTIlЬ1х lI вcтpeчIIьD(

пoтol(oв

[ля

perпевия

3адaчи

o тypбулeптвoй

oблaстп смeцIsнпя'

ooздаE-

нoй на

ipaницe

paздeЛa

двyx.

cпyтEыx

или

встpeтньrх

(паpaл-

ЛeЛьEьIх

иЛIt аEтипapaдЛeльных)

ЦoтoкoB' испoJIЬзуeм' cлeдуя

рa-

бoтe

[51'

00],

втopую

фopмулy

Пpандтля

для

киЕe}taтпчeскolo

кoaффициeнтa

туpбyлeнтпoй

Bязкocтll

vт

(ar

шz) r,

(11.1)

yчeтoм

I{oтopoй

вьIIIElrIeм cicтeмy

уpaBЕeEий

плoскoгo

туpбyлeнT-

Eoгo пolDaничЕoгo

сЛoя:

,(11.2)

Пpисoeдившl

к атoй сffcтeмe

ypaвEgЕпя

рaспpoстpаЕeEия

т0пЛa

"*+u#:*"(и_u2)rff

(11.3)

Гpaниvныe yслoвия

для

фу.нпций

u(x,

у)

l0(r, y)

имeют

тoт

)]{e вид'

Чтo

ц в aEaлoгIrqЕoй

зaдaчe

o cмel]]oEии

ламиIIаpньIх

пoтoкoB:

u:u!'й:0'

0:1

пp.r y:+oo,

}

1,,'.1

a:Uz'

0:0

цpп

a:-*.

Пoлorкпм

г, (q),

0: o(q),

тoтдa

IIoлJrIIиlt

BзамeЕ

систeмы

ypавнeний

(11.2)

(11.3)

в тaст.

въix пpoпзвoдньIх

сЛeдyющyю

систelry

обыкнoвeпных

диффepeн-

циaльEЬIx

ypавнeний:

(11.6)

(1,1.7')

а2

2K(1_

*),,,"

tt.з]

сIIIЕIIIEЕиЕ

сп}тЕъ'тJt

и встlEчЕъIx

пoтoltoв

F"'

zFF'

:0,

2pr.1

F0'

(пpи

этoм

пспoдьзoBaEЬI

дoIIoJrцIITe"r]ьEьIe

сooTEoIIIeппя:

Эти

ypaвнeния

i._1

(11.e)

(11

.10)

(11.5)

(в

aтпх

ypавEeЕaЯt a1

8 D2

скopoстп oдцopoдных

пoтoкoв;

T-T"

в:

гдe

7, и

тeмпepaтypьl

этпx

пoтoltoв;

uocтoяпяыo'

пoдJloжaщиe

oпpoдoJIeEIIIo

цt

oпьIтa).

вмecтo

грaцичньIми

yслoвияltll:

^Е":0'

0:1

пpп

9:*o"'

\ ,,,,, o'

0:0

пpп

9:-oo,

\rl.o/

сoвпaдаюT

с сooтвстстByющими

ypaвEeEиямII

и тpаЕиtIEьI}tII

услo-

Bиями

для

ЛаllивapЕoгo

сg9PeЕи.

noToкoB'

пpивeдeвЕымIl

pаздe-

лe

D.J. ljыpa7коEия

дЛя

.t'(q)

и 0(a)

бyдyт

имeть

пo]тo}tv

roT

,I{о

ви,zI:

+@-

r)(t

erre).

erf (9

/вr,.ц.

Bы-pанtеппя

для

полepeяпoй

кollпoцептьr

скoрoстII

фуякции

тoкa

oyдуT

oTЛиtIаTься

оT

сooтвeтствующиx

выparкeний

ЛalvlиЕap-

Eoй

зaдaчи в

cвязи

дpугиIf

видoll,t

пepeмeнпoй q:

9F',_

*@_

{\1сгl

d'z

pоrtq_

с,},

1tt.tt;

[.!'

-.J't-^'-'

Ф 1 ,.r Е . .

)

",",

-t

1-\m

t)14-

Frr

JL.

(11.12)

6uОu.dzul

d;t,т:

..r

(ur

uil

I-aт

Оu,Оu^l

-б;

+-dg:v.

]

AвтoI{o,IIEJIьI!ЬIE стPУt{

IIвс}ItиlIAЕ}Iofi lltидI{oсти tlЛ.tt

сIiEIIIEIII.E

спУтных

и встPEчtlьIx

пoтol{oв

IIрц

cлeдует

o,''

oпыт

[a]

дaeт

для

aтих yслoвий

0,вв.!ля

пpивeдeния

petyльтaToв

paсчeтa

сooтвeтствЙo

с-.эксrrepимeЕтoм

вoспoЛьзyeмся

oт}reчrпEым

вьtrпe

свoйствoм

ypaв.

нeЕий

ДoгpаЕПчЕoгo

слoя.

Haпппreм

oсЕoвaнI{и

этoro

свoйiтва

pelПeпиe

ypaвнeния

(17.6)

для,'m

yдoвлeтвopяющee

IpаЕич.

EьIм yслoвпя!д

pавeнстBy

=0,68

пplr

Q:0,

видe

}

1**1

Л,(v

o,зз)

$rr

eгf (q

0,33)].

(1t.17)

o6oбщпм

9тo

peIIIeEI'e

'" ",y,"t

lc',

(9*)

}

егt (9

0.33)l.

(l1.18)

Пepeiiдсм^.к

вo.пpoсу

функцип

тoкa.

Пepeппсывaя

(17.72)

уveтolt

(l1.18)

фoрмс

fr:v+|t-*rl{q+

види}l'

чTo

сoглaспe

с oпъIToIrt (ф

0 пpи {p

:_0,185

ДлЯ

tn:

[61J)

пoлyтаeтся

lpп

С,:

_0,Ь

*).

Taкпlr

oбpaзoм,

вьIpa}i{eциe

для.фyнкцип

тoкa

цpпЕпlraeт

вид

*f'*

;й;

+-;(n

_1)

ta- \

(efi

z)dz_0,17l

(11.20)

илIr пpп

m:0

/ Ф \ |

(

Ф.]

0.33

(й;)--":Ё{*

(еrf

сIz

r0,t7l

(l1.21)

Пoпepеvная

l{oмrтoнонтa

скopoсти

будeт paвпa

1-n!

l-10'33

\"'

i-*":

__-z-

еrt

U'33)

)

(оrf

z)dz_0'tII(t.22)

.._:,-^.-:1"r."..y

olтрeдeлeЕle

кoopдвEатъl-q.l

oтDеqaющeй

ф:

0 прд

lleвoсрeдствegвo

E3 пpoФцля

ф]loс}п..t]

t..эL прeм

ввтоiрвpoвiвля

.pас-

хoда

дaJlo

6ы

q+а

-б',23

c2__

_U')J;

ссJIп'

oдваI{o'

]пIecть

в цpoФилo

скopoсти

сJleдyющпe

цpllближeшя

oцытцo}ry

аttаqe.цю

9ф=

: _0,tЁз,'"'i"'ТTЁ**lffi

пpкивjдцт

ц тoмy

,,{o

1t.

з]

Уpaвнения

(11.9)' (11.11)

(||.t2)

мoтyт быть пepeПисaньI

B Bиxr

ц|-u2

u-u2

(+)

-:,

err

e),

(11.13)

тt^=;,l:

c^;;:

{veшv_\

@t|

z) dz

с,

(1.14)

1 ,,

1Р._I.tf

i_'р*

uzlj

am_ou|I\'I_m)

r F.

@rI

z1 tlz

с,

(11.15)

oтлиqцe

пpавыx настeй

уpавнoпий

(11.13)_(11.15)

oт cooтвeт-

cтвyющrrx

ypaвнeний

JIaмиEapнoгo

дBи}кeция

oбyслoвлeпo

paзли-

чlleм B сTpyктyрe

пepeмeнEoй

тaюкe вхoдящ0lo

p rdEo}китe-

ля с. Пepвoe

(т.

пepeхoд

!!_-

сказываeтся

аI

нa

3авIlоI'}roоти

U Й

I. Чтo кaоается втopoтo

(с

1/IК(

/u.,

взaмeн lJ

-j_|/

"|)'.Ioollooтpа)I{aeт

иcхoдIIyю

физиlecкую

lro-

Дeль

тypбy.]IeЕтЕoгo

смeIIIеEI{я.

LyщeствеЕЕo'

чтo

BeЛичиIia а

cПnУ пpeдпoЛo)кeнця

циoI{аJIъIloсTи

кoзффициeнтa тyp6yлeнтнoй

вя3кoсти

3АBЦCЙ'|

oT l|L..

-!-:l/-1-n.

Пoслeдвee oаEaчarт' в чaсTEoсTц' lто

эффективвaя oбласть

тypdyлептнoгo

lIoгpaпцчIloгo

сJIoя в пЛoскoстп zoу cтpeмптcя

нy.цю пpII

oтсyтстBиIt Еeизoтрollnoгo тypбyлeнтнoгo

cмeltrrЕия

1]аpаЛлeЛьЕых

спyтЕыx

пoToкos

oдинакoвoй скopoсти.

oбрaтиlrся

тellepЬ

к вoпpocy

o сoгJтaсoвaниI{

IIoл]дIeнEoIo pe-

IUeItия с oпЬIтolvl.

Пoсколькy

для

чaсTItoIo cJIучaЯ m':

имeются

дocTаToчЕo

Itaдe;IillЬle oпытньIe

данпьre

[a,

11l

дp.'

естeствeIIEo испoльзoвaть

иx

дл,I

(ЦpIIBязкиD

пoлyчeнIloгo

рelneния.

IIoд

послeднeй пoдpa-

з)ndeвaeTся'

Bo-пepвьIx'

сoгЛaсoBaниe

paсчeтЕoгo

п oпьIтЕolo пpo-

филeй

скopoсти .z' вo-втopьIхt

сoгЛасoвaниr

pacчeтEoтo

II oпъIтIIoгo

мeстoпo..ro?IiоЕи fi вyЛeвых

лuппй тoка.

oгpaщarrсь It пcpвoмy вoпpoсy

пpoфилю прoдoпьнoй

кoм-

пoEeEтьI

сIiopoстп ll'_ замeтпм' чTo цз

уpавЦeния

(11.9)

для

)

Ф]-o'38

U'JJ -

(сrfz)

с2|,\l1.1s)

прoIIoр.

pa3Eocти

(r1.16)

AвтoмoдEльIlьIЕстPУиllвс}l(имAEмolt'tiидкoсTII

tгл.11

пЛп

пpи 7}:0

Ф+0.33

(_l)

:*{qсrf

(q*0,33)

(еr1

z)dz-0.17}.(l1.23)

\ar.r

/m-o

)

pис. 11.2 пpeдстaвлeньr

пpoфпли

cкopoстп

u пo

фopмyле

(11.18)

п u пo

уpaвнeниlo

(11.23).

He пмея в сBoeм

pаопopяEieЕии Еaдe)кEъIх

oпъlтных

ДaЕных

дJ]я

сл)rчаЯ

rrr

пpимeм

дJIя

цoсЛeдУющЕх постpoевиfi

зEачeEиe

Pис. i |.2. Прпвeдевяыe прoфи"пи

пpoдoльвoй

s DoDepсчпot номпoнонт

rкopoст}l и тevDсpатyры

(pаJчст).

пpoдoльпaя l{o!'tпoЕснта

сtioрocтll пo

даIiIrым L.l

8irl;

пpoдoльt{ая ltoмпoEeЕтa

скopoстE;

пoпсpсчrrая llollпoЕеEтa

скopoств;

тr]!rпeратypа.

Cz:-0'5

вo всelt

дцallaзoцe

зпaчeнцй

n. Этo

дoпyщeвIle

EуEiдa-

eтся' ItoEечEol в oпытвoй пpoBopкs

п'

eсли

пoтpeбуeтся'

зaIrIeEe.

всякolr

сЛуrlacloЕo Eo вEsceт

искaжeппй в

рaссnraтpцвaeмыe

all'.кe кaчecTвeцЦыe

схeмьI тeчeЕий.

.(".rя

сyrкдeния o

кapTиEe

тeчoЕIlя ycтаEoви}I

lrpe}I{Дe вceIo ха.

рaкTepllrne

зЕaчeliия

9u:o

pф:0'

oтвочaющиe сooтвoтсTвeЕЕo

pa.

вeнcтBy }lуЛю

сItоpoсти

TечеЕия

и и

фyЕкции

Toкa

пpи

pав".IиsIrI'Iх

зЕачепIlях

паpа}lrтpa iz.

Peзультаты

pelпeЕия (пoлутeнныe

тpaфoаналитuleскп цз

ypaв.

пeнцй Д,:

0 и

дaвы

пa

pпс.

11.3 в видe

зaвиcllмoсти хa.

pактepЦьIх

УгJtoв

oт

царамrтрa rn.

СooтвeтствeвEo эTol{y

гpaфику

I(apтиEу

двlI}IicЕIIя

вo всeй oблaсти измeЕeЕия m мo,t(Eo Ilpeдcтa.

вцтЬ

B Bидe

ПосJ{eдoвaTeльЕoй

смeцы

peх{имoЕ

тe.reвий'

пoItазaII-

EьIх Еa

pцс.

7t'1+,а-e

(см.

тaкнre

pиo.

11.5).

Пepвыe

тpи

cхeмьI

prc. 71.4

{

(

1) oтвoсятся

к сrlyт.

EыпI

дBи}кeнIIяI{'

хаpaкTcp

кoтopъIх

ясеE из

риcyEкoв.

Чeтвеpтый слyrаlt

(pио. |1.4,е)

oтвesaeт сPaвЕитeЛЬEo

оЛабoмy

всTpечIloму

двця(eниIо'

сoпpoво}I{дaeмo}Iy

чacTIlчEьIII вotвpатItы}l

Двця{eЦIIrIl'

ЗaкЛючeнЕыII

в нeкoтopoй

oбласти

lreждy

двyмЯ

Еy.

''IeBыIIII

лццця!lп тoка

0, лежaщимп

пo

oбe стоpoны

луза,

Ea кoTopolil пpoдoJIьEая

кo}lI]oEeEта

сI(opoстд

oбpащsется

B EуДЬ.

Пoслeдняя схeмa

(pио.

Lt.4,е) cooтвeтcтByeT

вeсь}ta сЦЛЬIIoму

всTpeчEoмУ

двцжeнию'

пpII

кoтopoм

вeсь

цoToк в

цeлou

как бьl

oбтЬкaeт

paздeлитeJlьЕyю

стeнку.

ГpавиrньIм

ме;кдy этrr}Iи

дв}'пrя

смЕIIIEтIиE

спУтIlьIx

!т BстPЕчEьIX

пoтoкoв

24g

P!с' li.3. завпсltДoсть хаpаriтeрЕыl знaqeЕий

кoopддlaт

9Ф:o

gu_o

oT тIаpа!'e1)a m.

Ilpпbли)tteнntr

цo]Iy.r!]\t, чтo в

0'т

oу oI

tt.з]

фоpмами

тeqrEия явЛяeтся

сЛУчaй

(cкoЛьE{etrия))

цo-

тoкoв

(cм. pпc.

t7.4'a).

Замeтим, чтo эTи

pe7кII-

шы течоцпя

бьrлц

пoлyчеItы

pанee

pабoтe

[6оl

пyтeм

пoсTpoeнI{я

(избыточцoro>

пo и}IIIyЛьсy

ропreния,'oб-

qбщaющero

peзyльтaт

Toл-

мипа

Aбpalroвпua

длЯ

cЛучaя m:U.

Хapактеpнo,

чTo B пe.

кoтopых

сЛ)пIaях

(pпc.

t7,4'е

paсчeт

укaзъIBaeт

Eа

yсTaнoв"r]eEиe

ццpкyЛя-

цпонI{olo

вoзBpaтнoгo

дBlI-

,I{rEIlя }I{идItoстII

B пoлe lrocтoяIlЕolo

давлeIIuя'

въrзвaнвoe туpбу-

лeптнoй вязкостью (а в

слуrав лaмIIEapEoIo

дви)I{eEия' дJIя

I(oтo-

foтo

кapтина

тeчeпия оохpaвЯeтся'- мoЛrкyJlяpuой вязкocтью).

Бoлee тoчньrri

paсleт (вoзвpaтвoгo

тeteния) пoтpe6oвaл бш

уveтa

пoля

дaвЛeния'

вoзцт{каIoщrгo

пpII

исl{pивлeпиtl ЛпEпп

Toкa.

Пoокoльку вьIпoJIEeЕнoe вьIIIIe IIсс'rIeдoвaEIlc пpoводIIЛoсЬ B

IIpe'цЦоJIo)IieнIlII

пoсToЯпотвr

давneЦI{я

вo

всcil Пo"rlr TечеEия' тo

нeбeзьrнтеpеспo

llpиaссTII пprrбли;ltепнyro oцclIIty

рaзпoсT[

даBЛe.

EIII.I

дIryх

пoтокax

(в

тollltirх

ДaЛol{o

oтсTo,tщllх

дpyг

oт

дpуra)

Boспo.lьзyelrся

дJIя

эToii

цcJlI'(

IIpиeмoм lJ.

'I.олпrrrнa

["''],

кo-

тopыrl

сoстoит

B I]pиBJIсчcl{иц oтбpourcнпoto

рallcо

BTopoIо

уpавIte-

ндя

дBи,ItcEи'l

(д.пя пoпеpetнoIt

кoмцoEeIITI,I скopoсти):

aо

du 1

LaтT

o'-",,J:-т

ф-т

o".

floлaгая

syлeвoм

пepвoм пpпблпrкeнии

25o

Aвтo}loдЕлЬньIE стPУпIIЕс}I(имAЕII{oп,ltидкoсти

tr,Iспoльз1я

выpaжeнпe

для

тт

(u,

Й"#

cкu, 1u,

u,)

}

pF"),

слeдoвaTeльIIo'

|+] ;

2u1

(u1

u,) K

tд',

9r"l;;.

Tакпм

oбpaзoм,

пpп yr

--+

ф,

Уr

пon}'чaeм

\ur-

шлп oltoячaтeпьЕo

(rr

u2r"

|'-----т-|

Чпслeввая

oцeнкa

[250l

д,JIЯ

дaoт

4,(

0'0055. Еслп

дoпyстить'

нтo

кoэффпциeвт ff малo завI{сит

от m, тo

aбсoлrотвая

paзнoсть

дaвлeEПй

будeт

pаcти IIpи

yBeлиrleнии

|rz|

в oблaстп

(

oдпaкo в пpактцчeсI{Il IlЕтepeсЕых IlpeдeЛах Я.змев.eв'E.Я m

д.тя

спyTЕыx

цoToкoB

влIIяЕиe пзI{eнeEия

д&вJIeЕпя

прeЕeoрeхи}'o

l.tалo' Чтo

кaсaeтся встpeчEых' тo

хoтя oЕп

аксtlepишeEтaльEo

rlIаJ.Io llзучeliЬI с.1lод}'cт oE{IIдатЬ

для

IlItх сyщecтBeEЕo бoпьшeгo

вJllятrrlfl

пoЛя

даBJlеЕия.

ypaвцeЕпя

дBиж(eЕия

дви2I(eEпя.

(11.24)

t.3l

faЯ

[гл't

нaliдeм

смEIIIЕIIIIЕ спyтIlьIx и встPЕчIlьIx пoтoltoв

25L

.,'

ё''е

t PerrIeЕиe

тeплoвoй

sадaчц

пз

дпффеpeнциальвoro

(11.7) и rpaви.rных

ycлoвиfr

(11.8)

для

тypбулeнтнoгo

сoвпадаeT c

аЕaлoтпчEым

peIIIeЕиeм

для

JlaмtrЕаpнoгo

Пoэтoмv eгo }to?Itнo записaтЬ в

Bидe

(e)

eгf

l(a

0,33)

|/F-ц]j't.

?p=o

P!с.

l {.4.

схeмш спyтпьtl

я l!стpeqвъIx

дввrкeЕЕil:

d) m:

0 <m<t;

в'

m:oi

0'5

a) Й

0'5;

Р)

_сo

_0'5.

Испoльзуя

пepвуro

фopмулy

Оu

-aт-

pиc.

11.2 пpeдставлeЕa Taкя(o

pассчитaЕЕая

пo

уpаBEeЕию

(11.2!)

кplъaя

pаспpeделeцEя

тeмпopатypьI в oбласти смelпrЕця.

}rак

вuднo

lrз

pисyнкa' yсЛoвЕыe

грaнпцы тeцлoвoгo пoгpа.

lltlч}Ioro

cJIoя

нeскoЛЬкo I lpe гpаниц

дпЕамичeокoгo

слoя' чтo

вaхo;(llTся

сoгЛасип с экспepимeнтoll.

Bлияцrtе парalteтpa

,?t

I(ак ц B

pаспpедeлeEцll

скopoстц' ска3Inвaстся

чeрeз пoсToяEEyю с.

TaкIlttt oбpaзoм,

рelпeниe

3адaчIl

o тypбyлeнтнolt сIIeпIeнI{и

двyх

oдriopoдItЬIх

lloтoкoв

ДoBoд{тся

paмкаx

сxoмIn асимцтoтичecкoгo

сЛoя

llo

liottца как

длЯ

спyтEolo'

таIt II

для

встрrчI{oгo

двиiкеЕия.

Pассlroтprrlt кpaткo

pell]eЕIle

тoй жe

задavи

}rетoдolt слoя

lto-

ltc1lнoц TолlIlllIIы.

п пoлa-

(11.7)

(11.25)

(11'2в)

paзбивa-

\11.27)

(11.28)

pабoтe

Кьюзa

[25E]

дaвo

o6o6щeппe

аадaвш B. Toлмпна

кpae

сTpyи

0) аa oблaсть

cпyтных

тereний (0

.t(

х{

1).

Bыяcяим

вoaмoll{нocть

pacпpoстpаЕeнIlя

aтolo

pelпoЕия

пa

oблaсть

oTрпцатeлЬIlых звaчeвпй

rrr

[6r].

ff,

пoлyu,,,t rl3alteЕ

спстe}!ы

1,paвrrсlrlrii

(11.6)

с.lrодl'toщ\.ю .,,.,о"1.

/np,,

2ca l

г,,

"i,i

F"(F"',+F):o

(л,0,),

2?r7 F0,

Раccмoтpпм

пpe,кдe

Bсeгo

ypавнeпI{e

(11'25),

кoтopoe

ется Ea

двa диффepeнцшaЛЬцьIх

уpaвIrrllия:

Л'(q)

л,,,(q)

*Л(q):0.

ril

252

AвтoмoдЕЛьI{ЬIЕстPУиItEс)Itи}lAЕl[oй}ItидкoстII

tгл.l!

Уpaвнонпo

(11.27)

вe пpeдстаBЛяeт

иIrтepeса'

troскoлькy

oнo

oПисtiIBаeT

Tеqeпиo

в oбласти пoстoявнoй

скoрoстп

utF,:

сo nst) .

]JьrttlIrrrelr

для

ypавнeвия

(11.28)

F,:1' .Р',.:0 пpи

F,:m, Л,,:0 пpп

tt.з] смЕIIIЕIIиЕ сIIутItьIx и

встРEчяьтx

пoтol{oB

253

Испo".rьзуя

гpаццчньle

yслoвпя (11.29), lroаiпo нaйтц пoотoяв.

Eыe иIIToIрIlРoB

aнля

Сt, С2, Сg л зЕачeIIIlе

Ag:qr-9l как

фуЕкцxii

nz. llpи

этoм вeJIичиEa

cвязапа с

li. TpапcцeЕдeЕтны}(

урaBпelIUс}1

гpaЕшчIrIne

уcjIoBIIя:

l:ll:

)

(112s)

Пятoe тpaяиlнoe

yсJToBиe'

ясoбхoдпмoe

дл,I

oTьIсItаEия трcх

ПoстoяЕньIх

иЕтelpцpoвaцIlя

двyх

гpаЕиц oбlrасти

смeшепиlt

ра6oто

[2з5]

даeтcя

двух

Bарпацтаx:

.F'(q,):9r (a:0) пpп

q:q'

пpп

9:9r.

B сл1rтae

yслoвиe

(l1.30a) пepeхoдит

(11.30).

Пe1вoo

из этих

услoвий

пспoльзoвaцo

Toлмипolr

I,l']

пpп

0; втopoo

yслoвIlе

T. }tаplrанa

(utl|

u2u2:0)

ycлoвпe

oTсyTствцЯ

BЕeIlIIlиx

сил,

деfiствyющиx

Еop]|lаЛьIlo }i

oсЕoBЕoмУ

цaпpaвЛeцIlю

двиilieЕIlя.

Заlteтцlt I{сTaTц' чтo

oба отп

уcлoвия

пo-

Лyцaются

и3 иltтeгpаJIьrIol'o

сooTtIoцIelIця ц]tIIIJl.'IЬсoB:

(u'.u1'

у"uЗ).

lIpодстaв;rяя

yIIrTo}I

(11.29)

и ErpавeЕствa

1'(9,)n',(9,){

lEтeIpaJI'

стoЯщий в лeвoii

чacTп lloсЛeдЦегo

рaвeЕства'

B BIIде

Л (q') r', (p')

|Л'(.p")

n.,(q,)

oкoцчaтeльEo l]oЛучаeм

(11.30а):

.i? (Ar)

mzpz

mF (pr).

Tакиlr oбpазoм,

oба

yслoвия

(11.30)

и (11.30а)

сoдep;катся в

иIIт{JгpaJIъIloII

усЛoвиц

сохраIIeЕия

IIмпуJ.Iьса

сoo1BeTсTBеEIlo

д.:Iя

сJlylrа.ев лz-:0

a mf

0. oreвиднo'

пpп:rleпeнпо (11.30)

цpп

zа

ttоoбoснoвaннo'

Bвoдя

9l,

ПpeдоTaвим

peшellио

уpавнeElrя

(11.2s)

видs

л(Ф:С.ехp(_ф)feхp

.'*o

oq)+ eхр

^Q)

(vs","!

-.*$..

ae)

(11.30)

.30а)

.o,

$_o*

y'ssin

_*F

+^e)

Hа

рис.

{1.5

Прпведец

трaфик

завпслмocтп

oт

llz' lIз IioTo.

poгo

виJIso' чTopeIIIени€

аaдaчи'

УдoвЛствopяющcо

yслoвпяпI(11.29),

-ц4

1 7

lpll

.0n

t:;',

'!"'

;Е

Рtlс'

ll.5. завЕспмoсть

^Q:

Ф!_q1

oт пapа!tст.

pа

(pасчgт

пo lugroдy tloвctпlolo с',]oя).

0:1 пpц

9_9l'

0:0

прп

q: qr,

сУщecтB}t(]т

ToльIto B oбЛа.

cтll - 0,2|

(

{

1. }tpo-

nlе тoго'

peIIIeЕиe атo Eo

ЯBIIяeTcЯ oДЕoзЦaчяьlм*

Естeствeпвo,

чтo

в oб.

JIастп

ttrачeнпji

ln oT |IуJIЯ

дo

eдиEIIцъI

peшeElre lleтo-

дo}t

aси}tIIТoтItческoгo cлoя

сpавtlllтeльпo блrtзкo к

peзyЛьтата}l paбoтьr

[!58];

чTo

I(асаeтся

участка

BстpeчЕьIх

двих{eEий

(-0'21

(

0), тo oп

oтBoчaет pe?IiДllУ Teчellия'

IIoкa3aEIIo]tlУ нa

pлc.

1|.4,е

(eслп

oгpaпrrvптЬся oПЯTЬ.

Taкп lta}iсп}lаЛьЕьl}r

знaseниellr Дq). Perшeниe тeплoвoй

зaдаvrr'

пoл)пIrЕЕoe

пyTeм ltЕтeгpиpoвaция ypавЕeнuя (1'2Гt)

грalll{rr-

ЕьIмtI

услoвпяntIт:

1.32)

(l r.34)

\ Л,ldo

(11.33)

trpeдcтавляeтся

пряrtой (с pа3Рl,Il}аIIll

;rtlit.lсttrrii

IIoТoIiа

Teпла Ea

гpaнццaх

oблaсти сlteruerrпя)

e-92

qr-Q,

(+){",."'

Д,

E+с..',fо}.

(11.31)

БeсщсneЕEoe

мEol{eствo

рoшoщй

oтDeчaeт,

вtlpoчelt!' y}цe

задачe o

кpag

стp}EJ цoскoльIlУ

ддя

пoслeдEeй

являeтся l{oрЕeм

тpatlсцel'дoптЕoгo

ypаввевця

eхр

(з/2

^q)

+ |r

}sin(|/т|2]

_cos

(lrтl2'^q -_

o. в. Toл[rвЕ

[зl?J,

зa влlt

дp5rгцe

aвтoрьt

(A.

I(ьIoз)

выбрали вepвый

кopeuь aтoгo

yрaDЕeЕця

(дaющEй

оoглaсцe с

aкспepпмeвтolr),

tle

yпoмццаЯ

o cyщecт.

aoвaEEд

дрyгпх

кopEeй.

zo4

AвтoшoдвJIьвыЕ стPуц

EЕс,t(иli}Eмoй,fiпдI(oсти

tтл.tt

Heвoвмorкпooть

oбoбщeвпя

polпoпtrя

[168]

вa вcю

oблaсть oтpп.

цaтoльEьIx

зяaчeцпй,n'

paвЕo

Itaк

r'ЕoгoаEarrЕocть peIIIoЕпя

п'

пaкoЕeц' пpяuoлшeйпoсть

гpoфпля тe}IпepaтJrpЕ (tl.34)

cвпдe.'

тeльcтвyют'

вa пaIII в8гляд' oб

пj5lggч9g99lц-gх3ц$-Q!Q!.}9.

нeчяoa тoлщпвIд

E в атoй

вaдaнв.

-tfari

бЁл6

Eoki.вапo

вышe, сxЪшa

iЪйriт<iтй&i6г6

слoя свoбoдвa oт атпх Eeдoстaткoв.

JIвтвpaтдa

7' 3' 4' 6'

!0' tt' t3' 25,

51' 52'

56' 58' 60'

75' 77

7s' 85' 87

114'

1ю,

t33' t34' 16t' 17ц' 193' 194'

212' 273' 214' 21в'

250' 258' 281,282'

311'

3|1'

319' 32t' 32з' 325.

гJIAвA

IIoлУoгPAEичEEпAя

тУPБyJIЕIiTIIAя сTPy'I

l2.l. Cxемa

пoлyoгpaшПqeппoй стpуrr

Iloлyoгpaнпяeннaя

сTpyя

oбразycтся пpп uс'тс,rспиш

вязкoй

,Itидкoстш

pасIrpocтpallcни,I Co l!дoJlь твеpдoii пoBoрхIIoсти

B Цe.

oгpaвпrонпoй

сpедe' заlloЛнeuuor.I

непoдвиrкнoii lкltдкoстью.

oпыт

пoкаыnвaeт'

чтo тeчel{иo в

тartoй

стpyо

вблпзи нaсадкa

стаlloвптcя

пpeцмyщrсTвeпIlo тypбyлeнтныlr.

Этo oтsoсится B

пepвyю

oчopвдь

кo впerцнeй чаcтtr

стpyп.

пpистeннoм цoIpaEI{чEo}I

cлoe' кaк п

oбьrипo,

пpп

дBп't(eЕцIl

вдoль

стeЕкIl вЕачалe мo;кeт

РазBпвaться

лanДшapЕъIй слoй,

кoтopьlй

Ea Еeкoтopoм

paсстoяЕпЕ

yстья

Еaсaдцa

пepeхoдпт в

тypбyлeнтный. Лaминapпoо

TвчeЕяe сoхpaняeтся пpll атoi,

E вeсЬмa

тoЦкoм пpпстoвЕoiД

ЛaмиEapнo}l пoдсЛoe

(c}t. сxe-

мy пa

pис.

12.1)

,(виrкeвre

2кпдкoстп в IIo.

тpaЕичEoм

слoe, oбpa8oвaЕ.

Ilolt

пoлyoтpaEIIчoЕЕoй стpy.

eй, кaк

впдцo из пзлoжeЕЕo.

тo. Beсьlla

cJoil{llo: в ueм сo.

чeтaются

paзЛпsЕtJc

фopirы

пoгpa,Eичвolo

cЛoя

пpи.

P'c. l2'l' схeldа пoгpаItltqltoгo cлoя

тypбy.

лctгтпofi пoлуoграппqевlloi стl)yя.

лвrп-

!|дpIIьIfi

слоfi

(!l

v);

тypбулeивпI

пptrйtнIrнt слofi

(!It *

vum};

IIII -

свoфд.

Еьrfi тyрбyлсIrflrьtй

олoi

(!III

Еt.''t)'

cтoЕEoгo (лаffпЕapЕoгo

uлп

тyp6yлeптпoгo)

сo свoбoдвътм

стpуй.

япм.

Пpп вe oчeвь

бoльIппх

числах Peirнoльдсa Re' (paссвптaввых

пo i[aкспtlaдьEoй

скopoстп

расстoяЕI{ю

oт

yстья

cтpyп) тeнeвиe,

впPoчeм' мoжeт

бпть

tlпстo

лaмиЕаpЕьIм'

пoскoлькy ЕaлшIЕo

твepдoй

пoвepхЕocтп

oкааъIваeт

стaбилпзиp1rющoв вJIпяЕпo

пo

тoльI(o

Еa тeчeEпo в пpпстeнпoй

oблaстЕ, Еo

двп'кsвпo

вo

EEsшEeй чaстп

cтpyп, troтя tr

аЕaчптrJlЬЕo cЛa6os.

Taк,

oпштaх

3. Б.

Cакцпoвa

[ee,l

пpп

апaпeнпи rпcлa

Peйнoльдсa

ддя

пcтoкаю.

\ .,i'. a/r/

(0llsl

256

пoJIУoгP^ЕичвтlIlAя

тУPБУJ}EIITIIAя стPУя

[гл'12

щeй

cтpуIt

650'

дви}I(eEпO

мaсляЕoй стpye'

pаспpocтpaпllo.

щeйcя

Bдoдь

кpyглoтo cTep,ItЕя'

oстaвaлocь

лaмиЕаpЕьIit.

ГIpg

oтсутстllIIII стep}Iшя

тeчeExe Bблиt!

yстья

B свoбoдЕoй

стpye

ужio

Пpи вeЛIttIпEe

Re пopядкa

цeскoЛьких

дeсяткoв

стaEoвиЛoсь

IIpе.

I{мyщeсT]]eЕIIo

тypбулeптвым.

(Пpи сpaвнитeльEo

малЬIx

аЕaчe.

Itиях чпслa

cтaвoвится

аaмeTнЬI}r

yчаcтoк

тeчeЕия

вблизп

Itа'сaдкa'

Еa кoтopoм п B свoбoдEoйстpуe

двп}кeЕпr

блuзкo

к лaмп.

пapвoмy.) Пo пopядкy

вeлIIчIIЕьI

чцсЛa PoйЕoльдca'

pассчитaЕ-

Цoгo IIo

цaчальнoй

cкopoстп

хаpактepнo}ly

раз!'epУ

нaсaдкa'

эTII

Еaблюдeния сoIЛас}'ются

даEЕыntп

pабoты

[22al

для

cвoбoд.

Eoй сTpyи.

Чтo

кaсaeтся тypбyЛцзацип

пpисTоIlпoIo

пoIpaIIичIIoгo

сЛoяl

тo

дЛя

tlеs (помимo вачалЬЕьIx

услoвий),

кaк Ц

сЛytlae

oбтeкaния

пластпнIn

одEopoдЕым пoToкolrt'

кpптepпaльЕoe аЕaчeпиe

пмeeт

vиолo

Peйпoльдса

Re,, вшqпслeнцoo чepeз

paссToяЕиe oт Еaсаllкa

Ir хаpaктepEyю

(мaксимальвую) скopoсть

в пoпepeчцo}r сeчeЕII!

стpуп.

Пoслeдвяя' кaк эTo

видЕo дэ

pelпeнI{я лaмпEapЕoii 3адaчи,

IIадaeт uo

lrepo

yдалeпия

oт пaсaдI{a'

oдEaкo

чиoЛo

Re" воаpa.

стaeт

(так кaк пpoизвeдeЕЦe

umt

-,i1+1

рaстeт

yBoлпчeEи-

eм ,

пpI{

|"l{

1). Этo замeчапиe

oTЕoсится

тoЛькo

к плoскolla-

paллoЛ;Iroi

'ioлyo.гpанпвен"oii

стpyo'

тaк кali

дЛЯ

вeepЕoil

мo?кeт,

быть

lсt

сJao?rillаЯ

сTpуктура

пoгранЦчПoгo

сЛoя oпpeдeЛяeт

тpудEoсть

пpeдсказаEцЯ

ос11oвEЬrx 3аIioЦonleplloстcfr

pасIlpoстpацеЕпя cтpУп.

Пoпштаоlrсл'

oдIIакo'

llpIIвccти lteкоTopыe сooбpанteния,

вытeкaю-

щlle

пз аIlалпзa

pазI'tсpEoстеIi пpц]lIcв,lтeльEo

к цЛocкoпapалЛeЛЬ.

нoii

по;tуorpaпичeЕЕoй стpy6.

Bцeurпяя

oбласть cтpyи,

Itак

и вo вcох слyчaях

pаaвитoтo Typ.

булeнтпoro

ДвII?IieEпя'

дoJI}кцa

пoдчI,IEяться oбщeй эaкoнoмepпo-

стп

для

aвтoltoдeльЕыx

стpyйвых

тeчeний - пpямoлиЕeriвoстп

внerпнeй Ipацпцы

(р

:_1).

Этo oзнaпaeт,

чтo

opдпЕaтa

y!/'

для

вEoIпEeй

rlaсти

стpyи

paстeт пpoпopциoEальЕo

IloopдпЕатe

Haпoмнпм, чтo

для

ла}!ЕEapпoй

плoскoй пoЛУoгpaEичeЕEofi

стpyп

Uч,-

z-F

t|..

yчaсткo'

гдe

пpиcтeвный cлofr

лaмияаpeн'

ToЛщиII&

отo

(хаpактopиcтикoй

кoтopoй сJIy,I{ит зtraчoЕиo

opдЙЕa.

TIr.

уч,

!,Л'1

вEyтpeЕцeй

чaстп стpyи

и, пpиближeпвo'

зпaчeЕEe

opдиЕаты' oтвeвaющeй

максmлальяol.I

скopoстп

ym)

дoл'ItEa

pa.

сTи

мeдЛeЕЕee:

для

лaипнapпoй

troЛyoтpeЕпчoЕЕoй

сTpyи

:_;'

для

oбтcкаEия плaстшЕы o,цEopoдЕьБt

лaмпEаpЕыrr

цoтoкoм

p:-

}

,(ля

суяtдeпия o вopoятЕoм зaкoЦo

изI{eIIeEиu

""*"'"",u,-oй

скopoсти иlп сдeлaeм

тpyбoe пpeдпoлo)I(eЕиe

o пoстoяпcтвe

кoаффи-

цпeвтa

тypбyлeнтнoй кццeматпчecкoй

вязкoсти

vт в пoпоpoчЕoм

сeчеEпп cтpуII.

B этoм сл1rяae

[пpи

v1: vт(,)]

дnя дви'ItgЕ!я

сo.

12.27

тУPвУJIизAция пPис,l'ЕнI{oгo

пoгPAI{IIчIloгo слoя

хpaltяeтся иETeгpалЬEый цпварIlaEт Bидa

или бoлеc пpoстoй инвaрпaнт

выir слyтай

pавeнствa

(10.8)

ньlх

стрyIi)

видa

pиl

)

z1i7

.'.rrrsI"

дЛя

аBToIrI

olIoJI Ьlt or'o

тс.rerrrrя (част-

IIpII

:'-

;l.'lя

llojryoгpir]lllчeц.

D-

oтсюда

пpп

:-1

rroлy,rаоtl

q' .

- i.

u ,.,.

,',,,.

.(ля

лаlIltшаpнoli

сTрyи. ttаtt бьr.цо I|()l{ilit:t!l(!

I)itIl()(ll

с(

;

oвeвпднo,

чTo Irа

yчастli(!

.1itlrllIlаPtIoI.()

tlI)lt(l'IiIlIlloгo

с.'loЯ o'1ollycт

oit(IlдатЬ ll3lllcll(-r

I1Я ilaксlIntаjIЬII(,lt

ск'l|,oс].ll lI()

Jiltll}tIl)l\tсlllloсTI{'

близкoii к .ltalrlttlаpнoii

cTРyot il

rrослс

тyрбу.ltlt3аt1lrIl

lt тypбy-

лснтцoii. l]

этorr ацa.цизe нc

ytlтcнa

po"rlЬ

IlpltсIоIIlIогo

"1ltlntlltIаptlo.

Io цoдсЛoя- п тypбу.пerrтпoгo I]рI{стeEпогo

сJIoя'

кoтoрo!!

уum.

dтo

yПpoщeliиe'

сУдя

пo

oпЬlтЕьIll

ДаЦIiьIlt'

llc

сI(a3ьr.

Baeтся оyщеcтвeннo Eа

ЦнтeгpаЛьЕыx хapактерисTllках

стpyи.

,{.lя

пoлyoгpaниvеппoii вeepнofi

стpyll

(а

такжe тypбулентнoгo

тeчеEдя BдoЛь коIryса)

укажelr

знaчeнIIя

I{o}lсTaЕT

aвтol\roдeльпo-

cтIl сr

тoлькo

дЛя

paЗвиToгo

тypбулeнтнoгo

двих{eнЦЯ

тoм nte

пperrебpожerrиlr

BЛияEиeм

пpистоtlнoгo тypбyлrнтвoro

с.пoя.

.faкo-

ltly

дви}кellию

oтBeчаюT

3IIaчонI{я кoЕстаllт автoмoдeЛьEoсти

-l, a

такяtс

Д..Iя

слабoзакpу.rснttoIi

стpутt.

.t'

(д'rя

окpy;кнoli скopoстш) lt 6

{л,n

nn.l

,i(ав.!еtllt'l

ltptl

стpуйпorr oбтeканпtr кoнyса).

Как

бyдст Ilol{азallo'

аксllсl)||

еlIтilJ|Ь|||,ltl l||.l.'lit.'((,Iiаl!|l,I

]to"]y.

oгp аrrlr.tоtt tt oii турбy.lоrtтlrоii

c'l'рyII

ttol{1.itoрili,llilк|'l. llllI!|lсilijfluпc

сo-

oбpаrкeниrt сr

lll!ух

yllас,l.ltilx

lt.tl(lIlIl,|

/l(,

II l|(|сJ|с

'l'уpбулизaциlt

upисTеIIlioгo

с"rlo,l

B ll.'I()сl(()ll

с.II)ус.

l2.2. Typбyлшзaцrlя rIРllстeцЦоr'o Ir()|.Р:rIrIrчrltrгo

с.rloл

Paссмoтpиш вкpатцe'

следyя

paбoтс

[66],

лcкoтopыe

oпьlтньIe

ДаЕIiьIo

IIo пepeхoдy

Лaitинаpltoir

фoplIt,t

тс.ttlшпяl в тypбyлeнтнyю

в пpцстeннoм пoгpаничIloмсЛoc ПoЛyoгpltllиlIolllIoй

стpyи. 3aмотим,

чтo в oпьlтах Ф. Фёpтмaнa

['aal'

как ш в бoлee пoздIlих oпьIтах

П. Бэккe

[lr8l

п A. Cцгaлла

[l07],

тaкоii Ilеpeхoд

Еr вaблroдался

r).

сri. тaк,ке

paбoтy

[loot'

в кoтopoй с.

0'55'

дp.

л. д. вyлцс, в. п. кашкаpoв