Вулис Л.А., Кашкаров В.П. Теория струй вязкой жидкости

Подождите немного. Документ загружается.

а так,Iis

298lДвтoД

аI{вивAлЕIlтнot

зAдAчп

тЕoPии

тЕплoпPoвoдвoсти

[гл.t{

эксПepи}lcнтa

petулЬтaтe

накotrЛeEия

oбoбщeция

oбшиp.

Еoгo

oIlьIтцoтo

расчeтEoгo

матepиaЛа.

Зttttчttтсльно

аффeктпввee

в вiстoящеe

вpеrtя

пoйтп

пo

бoлеe

yзнorlу

IIутц

цспoЛьзoваЕия

eщe мeEee

oбщих

приближеннъlx

фоp-

}IуЛ

.зallеIlln

l]eрenreнных.

,(oпyстиll,

чтo

ДЛЯ

llcкoтopolo

класса

стpyIrItьIх

тeчellии

]l{I{дкocти

п Iазa (как

пoкaзыBaeт

oПьlT'

к Еeмy

oTuoсяTся

ЕatвапЕьIе

выIп0

тeчeEЦя

стрyя кoнeчнoгo

pааn'еpa.

стpyя

сцутноnr

пoToкe

Il т.

д.)

yслoвиe

заlteцы

пeрerteнныx.

пpивoдЯщee

yраBнeниям

тt{па

тeплoпpoвoдIIoсти

Пчeeт

вид

t4.i]

тУРБУJIЕIiтIiьIЕ

ttAпPя}t(ЕItиЕ

TPЕIII{я и пoтoк

тЕпJIA

299

ypaBцeния Bи/{а

Е(z)

слeдyeт

ПeрeйTи

pавеItoтвy вIrдa

с:r2,

сoдepнrащe}Iy

oдIrу

тoЛькo

эмЦцрllчeс}iyю

пoсToяItнyю.

Aцaлoгичвая

пpoцcд}.pа

oтысIiаIIия

связи

}Ieiliдy

IioopдIlЕaTa}lц

и l

длл

"e''лoвЪ,.'

за,qачц

исПoЛ ьзoв

atl

] tеtrl оttштцоfi

заBlrcимo-

.-AI)-

-/r\

сти ]1]#

\,)

замInкaeт

и этy

зaдачy.

Пoс''tо сoвlrещe.

(puс],Ar

нпя

ш z пoпеpevныe

прoфили

puc,AZ оoвпaдaroт

(r1 =

eсли атo

пpеoбразoваниe

дoстатoчlll,Iм

прrrблrt;tieпrreм

oтвeчаст

дallпo}tу

тeвeнпю).,[.ля

решeпия

Teп.цoвoй за;(ачII'

впpoчcм'

}loгyт оI(азaтьоя

у;1oбllымtt

дpyr'иe

тryти, наIIришcI|

ТeoрItи

стpyй

l|сс}I{I|

tлovoй

;l(Ilдкoсти

пpяIloe

ItнTeгpllpoвавцe

ЛиEоl.lIIoгo

УpaвЦeния

Пepe-

цoса тeIIЛа

пpи lrайдeпнolI

IIз

peшrltltл

дI|lIаrrичeскoII

задачи

пoJIe

скopoсти

дъIIoлЦиTeJI

ЬIlol.t

эliпиpинссrtofi

кoЕстантe

Pr1.

oднaкo

и пpи

pclпellttlt eтol{olt

эItвцBалcllтЕoI.t

заl{ачt{

сУществeЕEoe

vlrрoщeниot

виДиIrlo'

ltox(оT бьrть

дoстигвyтoj

cсЛll

BзaмeЕ

I{3мe-

peп"я

в o',o."o знaчellllЯ

(puс,,t1,)^

па oсI!

стpуI{

IIoоTyЛиpoвaтЬ

вид сBязIt

lrre,liдy

(I]рoдо.-tьвы:'tir

кoopдипатaltп,l

llапpимep,

дЛя

aBтoмoдeЛЬIIьrx

стpyii

яrидкoстlt

и Iаза

oтIIolIIcu''e

.a,

cвoeгo

Po,Цa

aпалoг

тypбулепTЕoгo

tutслa

Пpaндтля

в lreтoдe

аквивa.пeштпoй

зa-

дачиl

пpl{мrplro

lloсToяltllo

дa}Iic

числeЕЕo

бJI,{зкo

к зIIaчопI{ю

r,'

(Э-

0'7

-:_ 0,8).

\qт

Пp'onepn.

pсlueппri II оoпoставЛelrиe

oItьl,l'}lьlnlII

дaнными

бyдут

Дaны

с'llедyloщeй

тлаBe.

14.4.

T1.pб.rлевтIIыс

rrапpя;r'iеrlltе

тpеПrtЯ

rl пoтoli

тeпЛa

'Цля

тoгo lt"'laсca

стpуйпьtх

тeчснrrii,

l(Ля

кoтopoгo

пo,]1хoдиT

пpeoбpазoвапиc

oдпoii

тoлько

Пpol{oJЬЦoii

кoopДиlraты

цpIl

пнBapПaliтrroстll

ПoПcJt0цЕoi-Il

ltto;l{tto' oqeBIIдIIo'

уIiaзaть'

слeдyя

[06],

сooтвcтствyющIle

BЬIpаяieпIlя,I(JIя

тyPбу.'rсtlтtIoгo

IlаI]pяя(еЕия

тDeнIIя

Il пoтoliа

тell.ца.

,(eficтвllтc..r

ьнo

сpаI}IIIlм

nle}Iiдy сoбoй

ypавшеIrIIя (|4.4)'

лpeд-

сTaBлeIIEъlc

B вIIде

Е:E(z)'

Ц=y,

€r

(,), 'I|T

n.=

сooтвeтcTвеEЕo

для

ypаввeний

(14'5)

(t4.7).

B этoм

сл5.вao

oкa-

aыBaется вo3мo)кныl-l

и3

сolloставЛeЕи'I

peзyльтатoв

чaстичI]oгo

аI{cпepuмeЕTaльвoгo

псcлeдoBанпя

и аIlаЛитпчeсI{oтo

рelпeнIrя

rrаlIpи[tep'

и3

сpaвнcвпя

oпьtтsoI.i

3ависимoстп

rt]з

l /

(р.,.,)-

_|{Ё\

|pu,}.

l\dl

расqeтцofi

ййi

(

't'l

yсТанoвltть

связь леpсмcнных

и т.

Если

rlpeдпoлolieниe

cooTвeтстaуeт

даrrнoii

зaдачs' тo

прIl

сoв}teщelillll

кoopдпнаT

экспеpпмeнTa]IЬrlыe

пpoфилп

pz.

в пoПepeчЕьIх

ceтreнIrях

сTpyи

дoЛX{rtы

нокoтopofi

cтеIIеIlью

Toчlioотlt

сoвпасTь.с pасчeTliьlмIl.

этotrr

слylао

yкaзаннaя

фoplta

пpeoбpазoваппr.r

эффективtrа,

ПoскoЛькy

и3

экспepи}teEта

ааим-

ствyeтся

сpаBItIlтельнo

цемнoгoe.

Пo мeрe

sакoпЪения

]ro,.oыx

o связп

[(r)

для

pазЛ!tчl{Ь|х

зада.r пoявлястся

вoз"oiкнoс'ь,

хoтя

бы нa

IlcрBых пoрах'

op]leltтиpoвoчнolo

ПpeдBьItlислeнЦЯ

аа кoнonlepн

oстo Ii

pасllpoстраtlсltttя

стpvii.

iJа}teтIl}!'

qTo

aпаJIIITIIчссltoe

(пли

lloмoщЬIo

l{цтeIDатoDов.

чДсЛеIll|oо

т.

l.) peшeвлe

)'pаBнeIlttй

тltllа

TеI].troIlрoBoд,ости

l,po-

вoдIIтоя

l]pц Тex

?Iie гpаЕIIчIIьIх

услoвцях'

прIt

ltoтoрьIx

слeдoваЛо

бьt интегpиpoватЬ

yрaBIIeEIIЯ

(4.4).

Этo

с.'reдуeт lrз

ioгo, lтo

кoop.

дI!нaтI

а слeдoвaте.цl'i

оl

II гpаIlичIlыe

yслoвtlя

прц

y^: *

и сooтвeтсTвeIlнo

llрII

Ц:

U и 11

oo'

сoвпa,цаюT.

lo ,кe

сaмo€ oTEoсится ll

(EaчaльIlыltl)

yслoвиям

прп

(плrt

r_>

a)'

тaк

как

зEачelllIю l:0

п э...+

отвerieт

(:0

oо.

IIpи

aтoм peltrelrиe

'lrпяeйпoгo уравEеrtия' дollускaЮщee

сyпepпoзиццю

чaстных peшurlri,I,

IIрeдставляeт

бoльшиe

пpeиму.

щecтвa

пo

сpаBrteltию

с иcхoДBoй

нeлцнeйвoй

зaдaveй.

Имeя па

oПыта

свя3ь

Е(g)'

ЕeтpУдIro

pelueЕиe'

пoЛyчeнEoe

в пepe}reпных

peдyциpoвaть

к пepeмeЕньl\I

z fi'

у.

oioбeцнo

цpoстoй

вид пprtoбpeтаeт

эта

сBязь

для

oбластп

двпlкевпя' далeкoй

oт

иcтoчEIlка.

B aтoм

слyпae тeчrпиe

aвтoмoдoльЕo

п' oчeвПдцo'

t(oтopolvl

тт(x,

IleиввeстЕaя

в oбщeм

дпEaT'

кaнoliичecкoo

ypавнelrи€

4..

\pu.

)

|уutт

(",

у)\,

(14.8)

слyчae

фyвкцпя

кoop.

91pрв1

1a tu*r,u,)

',.

оr

\|,'' l

'!l1l

dlj

|..I

dv'

dc 1

\Pu.)E:

ftltrft<o"t].

(14.e)

30()

мЕтoд

экI]l.IBAЛDIlтнoй

зAдАчи

тEoРии

тЕпJtoпPoвoдI]oстI{

[гл.tr

l|з

pапсltстttit

llpoItзвoднЬlх

Фu")

oбoпх

ypавueппях

вafiдelt

t:ft6u'1;*&'apuu. (14.10)

.',r.o,/(tsytI"lIeннoe

BьIpа}кониe

Дxя

тypбyлeнтнoгo

нацPя)fieЕиЯ

Tреlrия

физичrскoй

стopoнЬI I,IЦTeрeсIlo

Teм'

qтo

yrrитывает

Eа-

pяJ(v

(гРадIieнтIIьI]llD

чЛeнoм

тal{;iie

и кoвBeкTивньIfi

*).

lIoско.ttt,rt.r'

из

vpаBнсtlltя

IIcРа3pЬII]нoсTи

с;lcДyот:

gkpu

-,,!',,,

\j,

too,о

ou.

то вlJPаiln,,lIIю

(14.t0)

rrIo;кнo

l|plr.laть

Bпд opoизBe.lellЦя

Ц*

к'l

ца

фyнкцllю,

зaBПсящуlо

oт

Лpп oбpабoткe

oltьIтIIьIх

дaнЦшx

IIoсJlc,ццЯ'I

мo;кeт

быть B3ятa

IIЗ

аЕаЛIlтичeскoгo pоttlcпия

линeii

IJoro

уpав}Irнцл

типa TelrЛoПpot]oдIroстll

УчoTо}r

гpаIlичЕInx ycлo-

вIlii,

]tрoIIзBoдкая

:,j

из oпьITa.

Анaлoгrtчrrьrlt

пyтс}t

иа срав-

I{eIIия yрaBtlcttull

пepeнoса

TcllJla

фopмe

.',,;

|рttс,Ь7')

п,цpuс,'Ь'l

+ |уI.|т

\x, уЛ

(a.11)

с,..

!J.

dу'!

цц

Jll

',l

'-'

Jl'

jLtr,tr".A7't

(ouс'Ar)

I o г 0

,'.

oЧ,t

...

l'-

|Jl

\r'..р-.

,й

,t'"o-Lux

(ouЧ,tl-)

(4.12|

Еаii/(cм

/(ltyЧ.'IeEIIoe

выpа}кoнrle

дltя

тypбулelrтнolo

Uoтoкa

тeIIла

@uсotTi*L

pтс,tl..

t{.4l тУPБyдEtlтнЬIЕ

нAI]Pя)IIDниIr

TPDния

пoтolt

тElтЛA

3()t

кy

пмeEцo

oЕa

yдoвлeTвoряет

yсJToa|tю сoxpа}Ieния.

Cooтвcтствуttl-

щим

oбразoш

пзшeIII1тся

вшpаi+ieнис

дЛ'1

Tуp0yJotlтнoгo

трсlIl'я:

вместо Ьи'

вeгo вoiiдет

pu(u -

ш*).

R качествe

ПpактItчeскц

yдoбsoгo пpиблrt;коtrнoгo

пplle}ta

}toniнo.

oдIlaнo.

как tIoказьIBаeт

Ь.бp"бoтка

oпьlтoв

(сlr. ниlrtс).

пo.'lьзoвaТЬся

ll.'l

сoyтttьlx

стpУt"t

itp"uедeнвым"

тeксTe

фoрмyлaмп

дJlя

дIlllаllичeскoи

за;1аtIи'

дЛя

цспoльаoBaElrя

кoтopыx

дoстаToчIlo

It3мrprнпII

paсtlpeделeнпя

lj'ot-'o,u*o

всЛI!чиtIы

!и,

(пpп

I]epoхoдo

It вe]lIIчиI{c

pu\u-u*J

хоoбхoдпмo

oще

дзмсpeЕиe

темпopатyprn/.

Boспoльзyомся

фoprrулаlrп

(1/l.l0) It

(14.13) тaкаtс

для

тoгo'

чтo6ьr

нaпвсiть

выpa7кeцIIя

для

тyрбyлептнoIi

вязкoстц

[rт

II тeIlJIo.

прoвoдЕoстд

lТ,

сqитая

oбu

этrr

хаpактOprtсTиrilt

кotloчIll,Iмl{

вieм

шoле

тeчсIltIя.

Pазделпв

вЬIpа;кeПце

д.'Iя

тT

./T

сooTa(-lTстIlcп-

А- a^T

вa 3

Чa,

пoлyчи"

д:rя

кoэффициeнта

тypбуJlelrтцoii

BязкoсTи

oу

p,:*Ф",\**p"*

для

кoaффпциентa

туpбуlteнтнoii

тeплoпpoвoднoсти

}',

s@u",,ЬЦo$

ou,,;1!_,,

.Цля

нeсжимaeмoй

яtпдкoстп

эти

УрaвEeIIия

нeскojlькo

yПpo-

щаются

пpпняиaют

слeдyющиii

вид:

n,:,u(z#+;#)

(14.16)

для

кoaффвциeвтa

тyp6у.rreнтнoй

кинeматическoiI

Bяsкoсти

\14.14)

(14.15)

ltaк и

т1.' вeлltчI{llа qT

скДaдывасTсЯ

иа

дBух

чЛrнoв'

oтраяtaЮщцх

(гpадиeвтвьII.lD

кoввeктивньlй

псрeвoс.

Tакиe

жe Bыpа,rleцIIя

мoгyт

быiь пoл}пIeEЬI

для

тypбyлeнтпoй

диффузиlr,

тaкяie

дЛя

lloтoкa

пoлttой

энтaльпuи

(ec1п

c,Ь1'

ypaвнel]иtl

(14.13)

зaмeнить нa c,Ь1'o).

lloлyleIrныe

вInpан{ellия

oтIIoсЯTcя к

затoПлeнныlt IазoBыri

стpyЯм

II B частIIoм

слyчae

сonst к

оTрyям

Ileоrкимaомoй

}ItидltосTи.

f.\ля

pасuета

сTрyи'

дв!I?кyщeйся

спyтнorr

пoтoкe (сo

скopo.

стью

Uоo) ссТeстBcIIнo

IIаIIисаTЬ ypaвнcl{иe

тиI]a теIlЛoIIрoвoднoсTи

дЛя

иtбьlтoчнoй

плoтЕости

пoтoкa

импyЛьсa

pu(u

u-),

ПoскoЛЬ-

oба

ат! rлевa в

o6цвм cл]rвao

вeдltrrцЕы

oдEoгo

Pрoцlвoдя .o.oцчEyю

a тeopдц

tloгpаядчвoгo

слoя

oцеЕ|{y!

дopядкa 0!,

чтo

вытeкaет

Урaв|tсIIltя

(l4.5).

O|nu\dLт

|lt

dТ

_.{\|

айт/

-r

"aт;т

(t 4.17)

для

кoэффпцпeнта

тypбyлeнтнoй

тclrrпepатуpoПpoBoдIIости.

oтнoйЬвпo

этI'x

вr,Iрa*(eпIrй

oltpeдeЛяeт

сoбoii

так tlаllЬIaаеtloе

тypбулeвтвoe

rпс"'ro

Пpaвдтля.

-..Цля

тoгo

чтoбьt oцeцить,

IlilCКo.'llrКo

этIl Bьlра.i|iеtll{я

.l(Ля

кoi,ф.

фицпoнтoв

пapeнoсаt a

Taк;r,iе

Beлlttlllцьl

тт oтBeчаюT

Ужe

изBeстнЬIIlI

аaкoвoшepЕocтям

тypбyлeнтпoгo

IIepeнoca

IIIIцyJIьcа

тепла

в свo-

бoдпых

cЪpyяx

нeоiкимаeмoгo

гaзal

нa

pпс. |4'2 сo|IoстаtsJlсIlЬt

Nт

!т lI

разлrtчныe

|laвIlспмoстIt

кoopДинатьl

т mаr

"т

m.t\

для

IloпeprчЦoгo

сcчrEия

осeсиlrlteтpиvrrol.I

туpбулeнтtroii

отpylr-

источIIика

Еeciкимаe}'oft

ifiш,цкoсти.

Кaк

впдпo

П3

pисylrкa'

pасчетllьIс

кpllBЬlс

llo

фoplry.ralr

(|4.10)

(|4.|6)

сpaBнитс..lЬtio

блпзкtr

}i кpиBЬtll'

oтнo-

сящпмEся

к мeтoду слoя

rtопeчнoй

тoлщItны

цpанДтJlевскoй

(14.13)

пoрядкa' тaк

кaк

aдoдyoт сltцтaть

3')2

}lЕтoд

эI{виIlAлllнтнofi

3АдAчи тЕoяии

тЕплoпPoвoднoсти

tгJl.tr

" "

Idц\2

фopмy]lo

||сz

(;)

с oдtloii

сТoPoнъI' ll

pасчетo}l

oo мeтoдy

асtrмllToTиtreскoгo с.lIoя

втopori

фopмyлe

Праtrдтл

" ",

ob^(h)'

дрyгtlii.

Этoгo, вrtpo.rс.lr,

I{ мo?filto былo

oiriидать, ПoскoЛькy

уtllruерсaльпыii

trpoфи.пь

скopoсTt''

pассvитанный

пo меToдy

эквп-

BаЛeЕтItoй

зaдачи тropии тeпЛoпрoвoдEoстш,

близoк к

yпxвep-

сaЛьIlьIм пpoфилям,

сooтвeTст-

вующи}r

3тиl'

схentаll

(см. puс.

14.L\.

Ilpивeдelt

cщc oдIrп пpllмep

рaсlетa

тypбy.'IerlтItoгo

нaпpя-

х{eнIIя треHия

пo}loщью

дBУ.

ч.rеняoii

фoplryльI

(14.10).

Hа

pис.

14.3 пoказaны прo-

фшли

oтнoоптeльIloй вeЛичиЕы

тypбyлeнтвoгo

rrапpя)кeIrия тpе.

пия'

paссчитаПIlшe

И. Б' Па-

JIат}Iикoм пo

оПInTнЬIм

даEцым

Б. П. Устимeнкo

|l00l

для

вe-,

скoлькшx

пoпсрe.rrrьtх

сeвeний

п;loскoii туpбу''rcптнori

стpyп

вo3/l}'ха

вытскающeii

из Eасад-

ка кoltечпoгo pазмepa. Itpпвыe

нil этoll

рисyнкe

(в

отлшlпe oт

pиc.

|4.2 адесь

paсc}rатpиваeтсЯ

liсавTolrroдeЛьнoe тe'Iолиe) ва.

IЛяднo показывают

смeщeEиo

}laксиIrlyмa

т1' к oси сTpуи пo

мepe

Дeфop}taциII

IlaчаЛьцolo

(одшopo;цroгo

Itа

выхoJ{c стpyц)

Itpoфlr.rя

скopoстц.

Aнaлoгпч-

ньtй

rlpullep

дЛя

oceси}rмeтрцч.

нoй

га3oBoй сTpуп бyдeт

IIpиведeц

пoзднee

(в pаздeЛe

15.5) пpи

сoПoстaBлeЕиIl

PcзуJIьтaToB

pасчета

IIo мeTo,цу

aкBцвaлcнтпoй за-

дaчи

с oIIытцЬI}lI{

дaпtlьl}'ll'

Ilpивeдeнньte вьIpa}кeIIПя

I,JLЯ

aT И gт ПpeДсTаBЛяют известньrй

интepес' ocoбerrrro

IrриIrleнIrтeJlЬIlo к

ttеaвтo}roдeЛьньl}t

стpyям.

Чтo касается

фop:rtyл

'цля

кoэффIlциeптов \.I |1

(l,T

To oItII }toгyт

Пpllileпяться в кalleсTвe

ДoПoЛЦиTeJIЬltЬlх

к вInpа..I{eния}l тpеЕпя и

пoтoкa тeIIла' 3а искJtючeниenl'

кoЦesr{о'

тeх тoчeк

ПoToкel гдe

l4.1]

тУРБУлЕнт}IЬIЕ нAпPя)t(ЕниЕ тPЕIlия

пoтol( тЕIUIA

303

ны ltyлю. He oстававливаяcь яа этoм пoдpобнee, oтмeтим' чтo

из

фopмyл

(|4.1Гl) u

(14,|7|

в тoм

сЛyчаe! кoгlla

дЛя

I1poстoTьl

вTo-

pьIe чЛeEьI мoiltнo oтбpoсI,tть'

сЛвдуeт

пpиблиrкeнноe выpа}fieнIle

ДЛЯ

услoвIioгo'

эффeктивtroгo тypбyлeIlтпoгo <vиола Прандтлял

(14. r

oбpащxются в нyлЬ' a тт пДIt

gт

Еr paB.

3. Б. Caцrrпoшa

?I{.

il.

тcмtrpбaeвa в

сбopЕц.

t)t

rr,л

= _

-::-

o|t\u dсa

'ohT

B aвтoмoдольнoм

vчастl{о

llдocкoir пли oсeспммeтpпvнoii

стрyп.пстoчIlIIIta

cnl,

Ет

стr:,

= 0,8;

кРo1lс

тot.o'

p!с.

i{'3.

PаспpeдeлeEиe тypбyлeвtъo.o

яаItpяжeЕ'я

тpeвпя

пo'

пepeчншх

ссчовпях плoскofi

cтpуп

l{oвcqвoгo

рaамeра.

^li

З 4

0,5

2,\ 2t+%

u-(AZ)"'

rдe n=t,5, TaкIIм o6paзoм,

фopMv'та

(11.18)

ласт

Pr1

и,

гpyбo

oprrerrтrrpoвoвнo, Pr1 =0,7, vтo

сoглaсvотc,'t

oIIЬIтoм'

Этa оцeпкa

дoпoЛEитeльIlo

пoкaзInваeт' чтo

}!eToд эквпваЛeliт-

Еoй

3aдаsи

тeopl!и

тeпДoпpoвoдЕoстп

в пpIlмeIIeЕиIт

It хopoпIo tlзy-

чeЕЕыit автo}roдeльпьrlr

тypбyлевтпыlr

стpyiiпьtlr тeчeвпя}r нcс)Iiи-

мaеlrol.i'кидкoсти

дacт

вцoЛпe

удoBЛетвopIlтeльIIшe

peзy"rlьтатЬI.

Как будeт

Пoкaзaнo ни;rte,

пpпбли;хeflЕoe

сooTвеTствпr }te;кду

paсчeToм

и oПInтoм сoxpaцяeтся и

дЛя

стрyir

газа' в тolrt

чисЛe

ЕeaвтoмoлeлЬнI'Iх.

тn',*

t,0

Оu aT

пpoизвoдЕыe

aу

\|Л|'

all

304

lIЕToд эI{виBAлЕIlтfl oЙ зAдAчи TЕdPии

TЕIIЛoтIPoвoдI{oсти

[гЛ,

зан.'lючctIиe

ука,fiell

каЧeствeЦEыe

yсЛoвIlя

пpцмeни}roотп

мrToда )I(lJI{ваЛeнтнoй

вaдauи

Tеoрии Tel]JloПpoвol(Цoсти

и' бoлee

yзкo,

фоpм1,льI

зa}reнЬI пepclteннЬIх

Е(,)'

= y.

Bкpатцe

этш

yс"'loвия

сBoдяTся к

двум.

Bo-пepвых'

рeчь

Irдeт

paзBltтoм

тypбy.понтпoм'

oбlreнe, т. e.

усЛoвиях

TeчeEIIя'

в I{oTopьIх lrloЛe-

кyЛяpIIьIc

эФФeIlтьI пеpeЕoоa l]рelteope?r{цмo llaлIn

tro сравIIeI{ию

I'oляpныlrl{. Bo-втopыx,- ц этo прeдoцрeдeляeT Boзмo}t{Eoсть

coхpaвeния

пoпeperпoй

кoopдиЕатI'I

= 11 I]pИ' пepeхoде

oт

фи.

3IIчесItoго

IIpoс'трaнствa

эффeкTиBнoму'

в кoтоpoм

уpаBнeIIи'I

тyрбу.'Ioнтrloго

I1еpеIioсa лиrrеtiны,-

эTo

yс"lroBjIя

I]pи]tl(lIlIIlloсTи

I'eтoдoв теoрIlи

Пoгpaцичнoгo

слoя. B

частнoстиl peчь

идeT

пpaк-

тическоl.I

изoбaрности TeчeниЯ II мaЛoс'TIr uoпepеttlloii

коlrпoнerrтьI

скopoсТtl

Лo сpаaнeниIo с пpo.1o.'lьttofi'

Paсtuиpeнtte

yкaзацЕInx

3/'(есь

оpиeнтиpotsoчнЬrх гpaЕItц пprI-

мcHeЕия

lloтoда

cквиваЛeвTrtoй JiU{ачи

нa

дрyгиc

тишш

стpyйltьtx

(и близких к ним) тypбулeнтных тeчeций )кидкоcти и газа тpeбyeт

больIцoii

oстopo)l(Еoсти. Perпaющee

знaчeЕиe

в aтolrl вoпpoсe

oсTaет-

ся 3a

экспepимeнтoм. oднaкo

EeкoтopьIе Boзмoя{Iloсти

дЛЯ

такoгo

pасIxиpеIrI{я' пo.Bидим-oму'

цмeюTся. Haибoльшцli

lIIiTepес

B этом

пЛaнe црeдотавляют ooooщeнпe мeToдa на

tакрУчeEньIe (в

пepByю

ovepeдь

cлабoзакpуveнныe)

cTpУII'

yчeт

слaбoro пoля

давлeния

в оЛo)I(I{ЬIx стpyйных

тeчeниЯх Il paсчеT сTPyIt

B oIPаIlI{чeEнoм

цpoстpalrсTвe. Boзмo;Itнo,

lтo

пpll этonl

УpaвIreнцe

тицa теIlЛoпpo-

BоДнocтII сЛeдyeт зaписЬIвaть

дЛя

сyIrllIьI

диIlамичecкoтo

статI{-

чecкoгo

'цaB.rIeIIия

(или пoлноro

дaвлевия).

floпштки Tакoro poдa

oбoбщeния

мeтода' извeстЕыe аBтopам' ещc пrдoстатoчнIrl

дЛя

сy)fi-

дeпия

oб эффeктивнoсти и

paциolraЛьEoсти

пx. B нeкoтopьIх

сЛу-

raях

(пoлyorpаIlичeннЬIe

стрyи'

встpeчньIe

оTpyи и

дp.)

пoтpeбy.

етcяt

ви.циI!ol

pасIIIиpeIrI{е

эIrlIIIIpичeскoIo Naтepиa.тa в

связп

с вe.

poяTяы}r

oтI(азoм oT пliBарцaItтЕoсTIt

ПoпeречЕoй

кoopдиt{аTьI.

oтltетипr

TaкE{e eщe oдIIo' BыясIlиBI]]ecсЯ цoЛlloстЬю'

дoсToиЦ-

стBo

}Ieтoдa' сущeсl'BеItlloe в овязи с

UpItмoIIeЕиeIrl

eгol IlаIIpимep'

тeчецию свеpxзBукoBInх

-(в

Toм чисДe нсpaсueтньIx)

стpyй.

Pevь

Ill{еT

o тo}I'

чTo Irrрeхoд oт

Фtl3ичeокorl

ПЛoскoсти TечеЦия

paсчет-

пoir

(f;,

ц)

мо)l{Цo

oсyщестBЛяTЬ нaчиная с любoго

(Ee

oбязaTeЛьIro

pасllo

jloitieцIloгo

устьe

стpyш)

пollepeчнolo

сelения отрyи.

Ha-

ltрlt}lcP'

ПpII Hсpасчстнonl истeцeEиlt

(llilчалЬl!oe))

сe'teвис

("r

Io,

lI сool.BeтсTвоIlEo

Ц,

cстeствeнIlo coв}IесTlITь с ItollечIlьtlrl

(lrpактu,rескlr

изoбapным)

сeчeнисll

гa30диЕaшlrчeскolo

}пIасткa

сTPylr.

;{iе сaмoe oтЕoсllтся ц I{

дpугиil

сЛучаЯlI'

когда llачаJIь.

ПyIо

чacTЬ

сTрyц

Irе

yдaeTся

вкЛюЧl{ть

pасueт.

lJ качeств(' Пpи}ropa

ltaзoвеnI

течeltlle

cЛи,Illlle}l

ДByх

(иJIц нrскoЛЬкIIx, IIаpaЛЛeJIЬньIх

стpуri,

ltepесe.rениe

стpyй

I]oд yгЛonr

т.

д.

Bo всeх этих

Bа)I{IiIrlх

в ltpaктичeoltoм

oTIloшeIIиI{ сЛyчaяx

эффeктиввoо пpи}leнeпиe

IvIe.

Toдa экBиBaЛeЕTItoй

зaдaчи

теoрI{и TeпЛoлрoвoдItoсти мoжeт

быть

t|,'\1 тУPБулEIIтIiЬ]E

IIAI1?я,*tEI{иD

тpEIlI{я

и пoтolt

тЕIтЛA

305

oбeспeчcIlo

coотBeтствующиlr выбopоlr

раочeтЕolo

Ilaчaлa ltoор.

дцнaт'

эт(cпepиlteнтaльвоl.i зaвисиlloсTц

l(r)

и исxoднoro

дJIя

pас-

чстa

цачаJьEoгo пpoфпля (нaпpимеp, pur2)

в выбpaннo}t

сeчeEItlI.

Пoскo"тьку

ДЛя

pel]]el]пя

уpaBEeEIlя

TeI]ЛoПрoвo/(нoстII

и}reloTся

эффектI,твньrе

lIеToды pасчeTa (rr

вспolroтатeльнъrо тaблпцьr),

осу.

щeсTB..IеIIIIe

cгo прц ПрoизBoЛьEo}I EaчаЛьЕoII paсIlpсдeЛеItип

rIсслeдуоltofi

фуIrкцпп

cрaвпIIтeльтIo

прoстo.

лптератypa

|1'

2|' 22'

з4' 35' 6з' 65' 69'

114' \15' 142'

1I\'

149' 150' 153' 158' 188,

l93'

199' 227'

228' 2Б4' 28|,282' 283' 284' 321'

322.

Jt'

вyлиc, г. II. I{oшкaрoв

l.ЛAвA 15

PAсчЕTьI

и сoПoсTABЛЕниЕ

с oПЬIToL{

l5.1.

Подoбпе пpoфплeй

дIlпaltцческoгo

дaBлеrrltя

этoй главe сoпoстaBиl! peзyJIЬтaтьI pасчeTa'

I]poвe;lcнЕoгo

pазBиTиe

сooбpан{eний, ]lзло7fieЕЕыx в

пpeдьIдущиx

IJIaвах'

paзЕooбpазныlt

эксtrеplllreЕтальпьIм

мaтepиaлoм

пo тypбулeпт-

цыlt

сTpуйЕъI}r TeчeниЯ}t )tiидIioстIl

и газа.

Cдeлаеlr этo

пepвo.

пaчaЛьEo

дЛЯ

авToIIoдe.rIьEыx тeчeЦий

цeЛью

oпытпoй I]poвepкII

I]peдПoлo'кeнIlя

o пoдoбип upoфилcIt pu2.

oснoвнoii

цeлЬю

сoпo-

сTaBлeEия

peзyльTатoB paсчcтa

с эI{сПepIInIrнтoм

явIIтся'

oдЕa.

кo' I]pп}Ieнeпцe }reтoдa

aквтlвалс}lTlroii

задачп тeoриII

тrllлoпpo.

BoдEoстIl Il pа3'.IIiчныlI

туpбу.'lентньtrr

стpyйвыrr тeчerIцяII:

I]лоскII}I

п oсeсцnlllrTpичlll,lм

стpуяIvl кoнeчнoгo pа3мepa'

pаспрoсTраняIo.

щп}IоЯ

Еепoдви}tiЕoй

срeдe IIЛII в спyтцont

пoтoкe' пpи paзЕo-

oбpазEых

фoprrax

патa.пьнoгo прoфиля

cкорoстп' накoнeц'

пpll

oдIIЕaкoвъIх !t

сущeсTвeЕпo

pа3лпчllьIх

зEaчeEияx цЛoтEoстII

гаtа

сTpyе п oкpужiаIoщcli

сpeде. Tакoе сpаBEIIтeльнo

Ilillpoкoe

сoпo-

ставлeEпe

ol]Ьlтo}I пpcдставлЯeТcЯ

цслeсooбpазпъtrr

нaк

дJl'I

вьIяBЛeEиЯ

oсoбеlrпoстeй lteToда' так

дЛя

устаgoBлeнrrя

(в пprд.

ваpптeльIio}I плaне)

пpeдeлoв rгo ПpиllениItостп.

связtt

отиt,t

B ЦpивeдeЕЕых

EE?lie

oцытньIx

дaпньlx

ЦIloгда

oднa Iд та

,кe

задaча

pассI'аTрПBаеТся

I{а ocI{oBaEиц

peзуЛЬтaтoB

эксПepтInrcцToв

дBух

плЕ IIeокoльких

aBToDoв.

Пpeдпoлo;кeппe

oб-

yвивepсaльности

пpoфилefi

дIIEа}tпчeс,кoгo

давЛеEия

pи2

в тypбyлeптEьIх

стpуях

с)I{имаеlrloтo

газа,

кaк 6ьrлo

пoltазaвo

вьIIцe' цoзвoЛяeт

дoвeсTи

pастeт

пpoфплeй

скopoстц,

TeI{пepатyрьI

д. дo

кoEца.

C кaчeотвeннoй

сTopoЕIn

peзультаты

тaкoгo paсceтa

даIoт

фи.

зиtleскfi прaви]]ьIIyю

I(аpтиЦу

paспpoстpанeЕця

газoвoii

с'тpyU

сpeдe ивor1 цлотЕoстп.

Ii этoм-y

слeдуeт

дoбавитЬ

так)I{e

Eepaвeвствo

Pra{l,

c кoToprnм

связaцo бoлee

быстpoe

пaдeниe

избытoчпoтo

тeцлoоoдepнiaЕIт'l

-2'0 -|,6

|,2

-0! -0|,

0 a,4

0,a |'2 |,6

.Z'0

-l,6

-I'2

-0l

-ц4

цB

\.2,0

|,t

-!'2 -с6 -0,4

0'4 0!

|'2

|,a

-2,0 -l'6 -l'2 -цE

_0'!

0 0'4

цa

|'2

.t!16-|'2.w-a4

0,4 0,6

|,2

|,6

-2,0 -16 -|,2.a8-0,4 0

aч

|'2

|,6^

2'0

Pпс. l5.l.

PаcпDeдe'свEe sвaceвuй

скopoотв, Dабьrтo'rвoй

статпqeснoй

Doлвoй

тfl{вe.

pатipш

пля

lrpаi rавoвofi стpув

(Plf

:0,i5)'

o) скopoсть;

6) тешDеpатуpа

(м

-0)

1,2 t,6 2!

t,6

1,0

trГo

3) скopoоть;

J\!

I 2

0,2

i,0 5,0

.ш'

Ir|:|з|/.|5|6|1

0,1Фo:

р.o/р"|

0,1

|о,zio'ь|

|, Il Itо

тeмпepатyla

тоpмoя{е"',"

(."

o-e:

а) cкopoсть:

e) тeмпepaтypa тoрItto}кeвия

___м

20*

308

BдoЛь oсII

PAсчETЬI Iт

сOпOстAвJIЕIIив

oпl,trтollД

[гл.

t 5

rs.1l

пoдoБиЕпPoФиЛЕйдиIlAlДsчEсItoгoДrrBJIЕнrIя

309

ЕпкoB.

AЕаJIoгпчЕыe

фopмyдьI

для

дpи

Фo:0

пЛЕ

:,a 2,| 2,0

i'' |'-

с!

ц4

0/]

|,2

I'6

2i 2t

Pnо.'.

i5'2.

PocпpeдoлeЕпo зЕaчeЕий

снopocтд п

пз.

бытoщot

(стaтичeсIloil

Е пo'tttoll)

тeмпeратypы

пoпeрoqtEых сcчсIlllя]. плoсI{oЙ стpyв

тaза

o.l

о'ь

r'о

lz'о |rо.о

б)

чn-

-м:1;

___rlt:4

Гpафпки

атп IIолyчeЕы

pаcqeтoм

в пpoдпoлo?кеЕпIl

yвltвepсаЛь-

яости пpoфплeй

puz

puc,ЬT

(uлп puс,ЬTo

для

бoльпoЁ

скo.poсти)

в пoпopeчEьIх

сoчeЕиЯx

стpyи. B

качrствe иcхoдЕьIx

ваятьI peшsЕия

сooтвeтстByющиx

авToмoДeльЕъIx

задaч

для

сЛyчaя

сonst'

пoЛyчeнныo

мeTo,цoIrI

aсиIlI]тoтI!чeсI(oPo

слoя.

l5.з. PаспpeдФтeв,e

зяачоrпfr

окoрocтп

тeмпcратyрьl

тopможeвla

в пoleDeчвъrх

сeчeниях

oсcсяl!мстpиtlвoй

стytr (Prт

0,?5).

at am:

I;_Г;_Tl_ГП

"_Г;_Пl

-r

---A{:rl

П1oведeввыe

pасqeты

oгрaниilеЕьI

tЕaчeнцями

Ф^: 70

lлп

U'I' rrepвoeиз

Eих

пpактитIeскЕ

сoвпадaeт

c trpeдeЛьЕыIlr

O]m

для

кoтopoгo

/"\ /

\llPr"

_I^T\ |

^T\2

: t_l

\u-

/.,,.--

\й/o="on"t

\м;/"-=-:

\ат;7o

"on..

для

пДoскoй

и.кpyrдoй

стpyй.исToчEпкoв.

Bo втopolr

цpeдeльEort

сл1rтae

(с:

|"\ |

\|-P'т |u\

\llm

/Фm-o

\ltm /p,,.'onst

\u-

/.--.o

\й/р-сonsg

Pr1

g'75'

A7\

^т;/.-:":

oпять-такE

для

плoскoй

п кpуглoй

стpyl.r

пстoч.

стpyп' чeм

скopoстЕoгo

.!_

P|т=0,75

дaвЛeEI{я.

сooтвeтствпц

с этим эффeктпвЕaя

тoл-

щицa

тeпЛoвoгo

слoя бoль-

пIo тoдщtlньI

динaмцчeскo-

сЛoя.

Этп

oбщue свoйствa тyp-

бyлerrтвых

газoвыx

стpyй,

y,(e

oтnletlaBr[иeся

paцeе'

cтаЕoвяTся

oсoбeннo на-

тлядIiыllц

в прш}teЕеEиII

aвTo}IoдеЛьЕьl}t

yчaсткаll

стpyйrrых тeчeниii.

Бoль.

ltroo

чцслo paсчеTIIЬIх

IIpи.

llcpoв

длЯ

нaчaJIьIloIo

ocltoBЦoгo

участкoв

стpyй

сol{оp]t;rlTся в pядe pабoт,

IIсПoЛьзyющих

lleToд no.

дoбllл

puz

[11a'

103

др.].

]]

качeствe llpц]!rcpoв

нa pпc.

15.1-15'3

пoка-

зaIIьI cooTBeтсTвуIoщIle

рас.

lIРс;(o".lсrIItя

скopoстп

теrlIIсpаTyрьI

I]oпepeчEьIх

сечеЕIlях стpyii

для

paз.

лпчнrnх

усЛoBиii

цстeчe-

впя

[0r].

Itpпвыe нa pис. 15.1-

15.3

oтнocятcя I(

paзЛпч-

ншм

yолоBIIяIrl

lIсTечeIIия

(yказаirньrм

в ПoдII!сяx к

ptlсyпкalr).

oни oтparкают

влияlillr

дByx

паpа}leтpoв

с)ttцllаeltoсTIl: oтнollleция

плoтнoстей laзa

в cpeдe

стpye мaлoй

скoрocTи

(o0:

для

l(paя cтpyц

lф

для

плoскoй

oсeсIшIмeTpиtlЕoи cтpyп-

истo.ruикoв)

I[ ЕaчaльEoro

значeния

чисда Mаxa

АT,

2,а

l'6

Jtt5

Пp!

uЬT

тт;

(Do:

orвoсяTcЯ

It кDalo

cTDvII.

Iraпoмним,

vтo пpиводоппйнa

pиc.

15.1_15.3

оpaвнeпие

пpo-

QIlлeи

сIсopocTи

II тellпepатypъI

для

pазлI,IчЕЬIx

yслoвий

ItcTeчвIIиЯ

яBляeтся ycЛoBнItI}t.

Кaк

yяtе

yI{азывалoсь'

сoвмeщeнIlыо

пa

любoм

J'0

0,1

t,0 10,0

(PlT:0'75).

с)

м=0

|rlz|з

o,r

r'о

oтpyo

бoльшoй скopoоти.

знaseниe

тypбyлeнтпoгo^sисла^Пp.aнДтля

вo вc0х слyqaяx

пpиЕяTo oдиEакoвым

равньIм

l-fу

g'1a.

3l0

P^счI]TьI и сorroстAвЛЕI{;Е

oпЬIтol4

Iгл.

t 5

из

aтIlх rPaфикoв кpIIвьIo

зaвI{сиIrroсти

!-"o'#

oт кooрди.

ЕaTI,l

oтнoсятся в

дeйсTвЦтeльЕoсти

paзличEьIц

пoпeрeчЕым

сcтIоl{и,I}I:

бoлee близкцм к

срeзy сoIIлa

пpш

сrl*

)

1 п сooтвeтствeн.

цo

бo.цee

дaЛeкtrм

oт

цeгo цpи

1. Пoaтorrу (см. rлавy

13)

oши Eo хаpaктepизyют пpяьlo эффeктиввшо тoлщIrЕы

стpyп.

Бo-

Леo пoлEoo сoпocтaвЛeEиe - Пpп

yчeтo

изIlloнrЕия u^ тt ЬT-

IIo

длпнe

стрyI{

для

aBToмoдeЛЬEInх cтpyIi-пстoвншкoв

былo бы

cвя3aвo с

дoпoлEитeЛьЕыl!ц

yслoвEoстЯми'

rIeoбхoдrмoсть

кoтopыx

oтцaдaeт

пpII pасчeтe

пo

IlIeTo,I{y

эквцвaлoltTнoй

задачп тeopип

тeплoпpoвoднoсTIl.

Этo

зaмeчaниe

иlreeт oбщlrti xapaктcр

аффектпвныo тoлщиЕы

стpyй

(пo

.циIIамичeскoDry дaвЛeIII{ю

и' oсoбeнr.ro, пo

cl{opoсти IIЛII

томпepaтypo)

oцpeдeЛЯIoTся

расчoтe

aвтoмoдoлЬIlьIх

стpуй

и шз

poаyЛьтaToв

экспepцмeЕтa E€дocTаToчЕo тoчцo. }t тoмy

).{e Еа

III{х

в пopвyю

oчopeдЬ скaзъIвaeTся BлtrяIlIIo нaчальЕыx

услoBдй:

пopaвЕo!дopЕocтц пpoфцлей, иЕтeЕсивЕoстs

пyльсацпй,

стeпeни

вopaсчeтEoсти пpп llстeчoвип

своpхзвyl(oвьtх стpyй

и т.

д.

Пoатo.

мy

posyльтатьI

тaкoгo

poдa pасчотoв

пeyдoбны

для

сoпoставлeЕия

как мe)кдУ

сoбoй,

тaк

п с

oпInтoм

и здeсь Еe IIpI{вoдятcя.

Мнoтoчпслeппыe пpи}repы аI(спepимeнтaльlloгo цoдTвeр?i(дeЕия

пoдoбпя пpoфилeй

pz2,

такiкe, цo

B }teнЬIllе}t числe' пpoфцлeй

pucoЬT

lpпвeдевы в

рaбoтaх

[58'

06, !l8'

1!{'

r80l 1o3l

главпыrr oбpазoш

для

цстeчеЕия гopячIlх стpyfi в атмoсфepу бoлee хoJloдЕoro laзa'

Itаoтoр}lичeскoгo

истoчeнця

леII{oгo

гaзa в aтмoсфepy бoлes тя7rie-

лoгo (или

наoбopoт), Eaкoнoц' иcтrqeЕия бьrстpьrx

тазoвьrх стpуй

(пpп

{

l). Пoдoбиe пpoфилeй

pи2

для

cвepхавyltoBьIх га3oвых

стpyй (нa бeзyдаpвoм

)вIaстко

тeчoЕпя)

oтмeталocь мЕoIими иcслe-

дoвaтeJlяIlrи

(И.

П. Гинзбypгoм ц

eгo сoтpy,,'IнIIкаIt!и и

дp.), для

cтpyfr

пaрa

oцo

yказаEo

pабoтo

["3]

и т.

д.

B пoслoдноe вpeмя вЕI{мaEпe

иссЛеl{oвaтeлей

пpивлeкaют

отpyц вecьмa

вьIсoкoй тeмпepдTypы' IIoJIyчaющпecя пpи пcтeчeпffи

Iазa иt плaамerrньIx

дpylих

lopeлoк. B тoм

диaпaзoвe

зrraчеrrпй

томпepaтypьI'

o кoтopoм Ilдrт

речь!_

oт

нeскoлькиx тысяч

дo

Еe.

cкoлькиx

дeсяткoв

тысяч тpадyсoв' т. e. в так Eааываe}roй trцзкo.

тe!Дпepатypцoй

п.,rазмe

[rr'

пдp.],

фxзичeскlle

явлeЕия'

пpoис.

хoдящиe

в газoвoй

стpye'

вeсь}Ia

сдoжньI.

,{eйствптeльнo,

в втпх

yслoвцях

peчЬ

идeт o слolкнoй, мEoтoкoмпoнeЕтнoй

cмесп,

в кo-

тopoй

пpoтeкaют цpoцeссы

диccoцпaцип'

пoЕIlзации и

peltoмби-

ItaцtrЕ' зaмeTIIyю poЛь

мo;кeт пГpaтЬ

тatoвoe пзЛучeвиe

и т'

д.

aкcпepиlreптальнofi

стopoны этIl пpoцeccrjl в

yслoвиях

стpyй.

Eoгo

двlI)IteнI{я

EаyчeEъI

вeсьItа мaЛo.

свяап

атпм бoльrцoIo вEi}IaЕпя

taслy'rшвaют

пepBыe

исслeдoваЕця

высoltoтol}tпepaтуpЕьIх стpyй, вьIпoлЕeEEъIo

Г.

H. Aбpамoвитeм

п elo сoтpyдЕиItаitп

[11'

3r' 82'

E3].

Hвкoтopыв

t6.rl

пoдoвиЕпPoфиЛЕЙдtIвAIДIlчЕсI(oIo дAвJтЕIIIiя 3l1

o6щиe

peвyльтaтъI'

!oЛyqrнцыo

в Itих'

пpeдсTав.rIяIoт

Eeсol}tнeнEьIй

oDп"ц"Ъиaль"ый

пpактиvecкпй

интepeс. Pеvь

идoт, пpeхrдe

вieгo o

тoм'

rтo

пpпблпжeввoe

опrlсаIiпe

пpoцеосa

IIoJIyчаeTся

пyтeм

пoдбopa

ypавЕeцця сoотoяЕI{я

цсeвдoo'цнoкo}lпoIleEтEoгo

"i"u

"uд"

стeцeвпoй

сBя3и

i,e}к,цy

энтальппеftд

п,.toтпoстью

[82'

8g]

р:lт'

гдe

.д

,z -

эIrrпиpпчecкиo

пoстoяЕЕыв'

taвлсящиe

poда la3a.

.[алeе,

lpoвeдeпвыe

pасчeтIn

пoказaJIц

EeпpцIoдность

рaсчеТ-

вoй cхеl'tш

Teйлopa,

прu-

Boдящей

физиueскrt

нe.

пpавиJlьEыlI

peзyльтaтaм

(ЕepавrнсTBo

EУлю

ЦaIIpя.

'rteЕиЯ

Tpeния

Eа

oдrroи

из

тpaниц

пoгpaltичlIoгo

слoя

котreчцoii

To'jtщцllЬt

дp.).

Этoт

выBoд

Еaхoд!rт-

ся

в с0IласиII

с темII за}lr.

qанIIями

o пpoтиBopoчияx1

свяtaЕЕых

иoпoльзoBa-

ЕEeм

схeЦьI Teйлopa'

кoтo.

pыe

цривoдиJIпcь

выIпe'

Сoхpаняя

paсчeтЕyю

сxrlrv сJtoя

кoEeчЕoй

тoл-

щ"нй,

а'"opы

[t1'

82' 83]

EBoдяT

pа3ЛичEъIo

длиньI

пyти сNeIIIeЕия

(динaмиve-

скпй

и тeцЛoBoii)

и их oт-

Еolпeяиg

кaк эмп!pичв.

скуIo

кoЕсTaEтy

(Prт:6'51.

Мoжнo

пpeдпoлoж(ить'

rlтo

Еeскoлькo

лJrчшe былo бьI

пcIIoЛьзoBaть

B aEaлoгич-

ЕьIх

paсчeTaх

схeмУ

aсшмп.

тoтичeскoгo сЛoя

8Еaчe-

в.se ?rr = 0,7 +- 0,8.

3aслy;кпвaeт

вEиllaEIlя

тo' чтo п3

дaEЕъIх

A. Гoлyбe.

вa

[8?'

8l,]

oтчeTЛIIвo cлeдуeт ЕaЛuчIlo

пoдoбия

цpoфилeй

pи,

пo.

IpaEшrнolt

cлoe

Eа кpae

плoскoй cтpyп

BьIсoкoй

тo}rцepaтypьI'

Этoт

peзyльтaт

был

пoл1гтон

как кoEoчЕьIй

иt

pасчeта'

ocнoванIlo-

гo нa

сoвсelrt

цных

дoцyщeЕцях

(пolpaEЕщьlй

cлoй

кoцesцoй

тoлщдЕьI'

схelra

yчoтa

пульсацпй кo}tпдeltсЕoй

велEчI.Eы

pt,

пo

Е. Baн-flpпстv

[.ll

дp.).

Пo-впдпмoмy,

пpeдIloJlo)кeциe

o пpи.

блпrкeвпoм

пoдoбип

пpoфилeй

pи,

для

aвтoмoдoJlьнInх

ytlасTкoв

tJ /0'r

Psс. l5.l.

УявDcpсальЕыe

гpафяки

и3мeвсяtlя

наивqeсхor'o

ддв..leEпя

вдоЛь

oс,t стру!r

(о)

п D

пoleDelrнoмсeчсппя

(б)

oсeс ммeтpuчloв стру!i

газа

(0.65

Фo

l4'5

_давяыe

Lll.l).

n/R,l

312

tгл.

IIцBкoTeIlrtlcPaTypllых

I]ЛазltеIII]ых

cTpyli

yдoBЛeTвopIIтeль}lo

сoгЛa-

cyeтсЯ

зксuepи}teптolt.

Bo всякolr

сЛ]пIae'

доI]ущeниc

o пoдoбиrт

сIioрoсTlt в этих

yслoвIIях

значцTeЛьEo

дaЛьшe

oт

деiсTsltTe.r]ЬEo-

стп.

tlтo

кaсaeтся

закoпомepвoстetl изIrIeнeIIця IIJoтнoстIr

пoToкa

II3oliIтoчIIoII

эIIталЬIII{и в плaз}IеEEьIx

стpуяx' To I{зytrrЦrтс

этolo

l]ollpoсa JIиIIIЬ

вачaтo.

3aмeтиlr' чTo IIa

рaсцpel]еЛellпIl

вcJIичиIlы

pиAl мotIreт

в извeстцoй lrepc

скaзаTЬся изЛУчсIJIIе.

,{oстoпнствolr

цитцpoBаIlIlьIх

paбот

являeтоя

уItaзaI{ие

IIа BoЗмоitiнoсTЬ

пeprнoсa

в нoвyro

oб"'raсть IIссneдoвaIlIIя pасчeTнIJх }tоToдoB

Ilреl{ставJIe'

PAсчЕтьI

сOIIOсTAвлЕIIиЕ

с oпЬттoм

|ь

IIссnедoBaцIIя pасчeTнI'Iх }tоToдoB

Ilpеl{ставJIe'

wtr

пIrl.l тeopllп

тypбу..lевтrrьrх

-2!

_|,6

-|'2

-a0

-0l

ц4

0'E

стpуii,

oпpавДaвluих

сeбя

в <обьrчнol:il

oбстaЕoвкe.

Чтo

каcаотcя

сoПoсTaв-

лcIlи'I

с oпъIToм peзyЛЬ.

тaтoв pасчeTа'

вьIIIoЛEeII-

Iloгo

в Ilpсдпono?IiснIIц

пoдoбпlr

пpoфи;rсii pи,

pucoЬT,

тo

дoПoлЕeвпe

pиc.9.5

ПplIвoдeII

lpa-

фики

(pиc.

t5.zl-75.5),

rs.tl

пoIIoБиЕ

пPoФилЕtt

диI{AIfичEскoгo

дAвлDlIття

313

P!с.

l5.5.

PаспрeдeлeЕвe

зяaчeнЕя ь-

с.r'T..

;;ff$H:ff:",i#.Ё:':"т'Tj:

дJrя

riDая веll3oтepппrчcсI1'ojl стрУя

(aаttяыс

1t'.1.

Из шpпвсденвшx

pисуrr-

6].

5./r).

}ioв

виДEo

Еалпчцe пpп.

блшдeцпогo пoдобrrя

ПpII

сooTBeTствyющeII

пoдбope

кoнстaETЬt

с -

пpoфrr.llоii pu2

puсoЬТ.

pядe

сryвaeв

[',]

o зaмeтным

пpиблlrrкeниеlt yдaeтоЯ

coBIIе-

сTиTЬ B пpaктичeскI{

yнивepсaльном

пpoфилe

Tак}Iie

П ПepBItЧIiьIe

прoфцЛи

скopoсТЙ ol]ять-такIl

пyтeм

пoдбopa

эпrшиpиtсскoй

кoн-

стаЕты. TакIIIlt oбрaзоlt, Bo IIEoIтlх

слу.tаях

oбa пT]едIIo.пo?I{cпця

(пoдобиe

пpoфuлeiI

ри2

'rЛII

пoдoбпe пpoфилeir

a) lroгут

6шть

испoль.

зoвaЕьI

д.пя

l,Iп}IieEepEoгo pacчeTa'

xoтЯ B

свeтe

рaЗвитьIх

вInПIe

прeдставлeний

схемa пoдобия

pи2

пpедcтaвляeтся

физи.rескIt

бoлee

oбoсEоваEноfi.

B нeкoтopых

сл]гIaях тaкоii

рaсveт

(по

схеlre пoдoбпя pиr)

yдoбIlee

Й ПрaI{Tически.

Taк, напpпlreр, в IlaчaЛьEo}I yчасTlie

спyт.

яЬIх цeизoтepDtичeских

сTрyi сoв}tсщeliuе I{pI,IвъIх

дЛя

paзЕьIх

зEaчeнпй

oтIloIIIеEия

pи2

дoститaeтся

путe:rI пoдбоpa

для

каrкдоir

кpивori

oднofi кoпсTaEты

a. Этo вoзмоrкнo

пoтoiry' чTo'

кaк пoliaЗьI.

ваeт

опьlт

[о0,

l5o

др.

вeлI,l'IцtIа

:=:

0,7

-шpп

0 (здеcь

uo_U_

:.|tp").

oтличпe oт этolo

[r1?,21s],

постpoeЦIle

yЕIrвepсanЬEoгo

пpoфцЛя

скopoсTи тpeбyeт

введeния

двУx

oпInTEыx

пoстoяЕньIx

для

ка;кдoIi

и3 ItрI{выx' вeoбхoдпмых

дJ]я

сoвьteщeнцЯ

pазЛичEьIх

значеttllii

-l-

,'pu

Bo-п€pвьIx,

для

oбьIsнoй

Tpaпс-

фoplrацllп

пoпepe.rнoй

кoopдиEаTы'

Bo.втopых.

.B."oo,u

cyщеътвellпo'

чTo

пoстpoeяIrе

yЕиBepсaЛЬных

пpoфIrjleii

Pt,2

тpебyeт

BBeдrниЯ

lll!циpичeскoй

кoнстантьт

сzt зEaчeЕиe

lioтo-

Ъoit

llolкeт

бr,tтr,

пoкa

J]peдсItaзaIIo

заpaI{сс.

N,Iorкнo

тoлькo

Pпс.

{5'6' изrиеяelrиc

pzi

*,"",/u

s,,,.т. l.-ч",-:;; ч*.:

lъikГtiу."sщ.}iдi''.

it"н,

;uJff

8;;lic.i""=",,J::

lц1"9ii":il"'',":ц

l'].

исте..ieвие

йз

сопла

с пoдiкатиам;

J-!ширoнoй

чaсти4

.сoлл

.Tста

'io"лe,i.iii'Ъy"йi"i"p:

i;Ч":tъi.l"*:"}}clll

!fl: ъ

jr"]

:',]"

",'

t ?j,l;J"h'x,""iiъ{""T'"l,',."#;:ъъi'а*,ff#""ff;,1

""...*""

Yкaзaть.

чTo

Eа чllсJleццoе

tllaчeниe

4 сyщeсTBcItIlъr}I

oбразoI{

u,"uo'

p'д

фактоpoв.

oснoвнoо

3IlачеIII{e

IIpи

I]pol1]Iх

pаBIII'x

yсЛoBияi иI{eeт

ПalIaJIьI]aЯ

степсItь

тypбулerrтrtостrI

(в

yсJ]oBIIяx'

котдa

вьIхo,ц}IoII

ссчс}IIIII

IIасаilI(il

попeрerlнa'I

^сoсTaB]lяIoщa'I

oсpeдIrеIrнoй

скopoстll

rll)aктltчесIilt

отсyтствует).

ЗнaчeнIre

этoгo

фактoDa

вe..IUкo

tiс Тo.,l

Ьк()

/lЛ

т5.р6y;rевтвьtx

газoвЬtx^сTp}ij,

нo

для

турб}'лeптншх

стpуiI

весa;ltrIаeпtoй

}liIIдкoсTи.

B качрствe

хаDaкTeplrolo

trpиIlrepа

вa

pис. {5.6

IIpивeдeIrьI

l{pивI,le

IIзlleIIснI'lя

(p;,)-

ПЪ oси аiтoллснtIot.t

стpуи.

Tpи

вepхElie

I(pиBIJe

oTIIос,]Tся

ii i,Ъ'"p*"'"",.oli

стpуe

pавнoмcpншм

ЕaчаJIьIIьIl'r

rlpoфЦлeM

скopoс'и,

Ilo

paзJ]ичIIьrм

уpoвtlя]lt

EaчалЬEoй

тУpbУ"TеIrтrroс,ти.

.IIвd

нцrriвиe

I{ r{ellзoтеplrtиuЪскиlr

пpи

paзEor'r

ПoдoгpeBе

(Пpn.

мЬnно 1]00.

K п

11500.;_

5000.

K).

Пoдpoбuостц

эксltepиileнтa

yкЪзаньI в troдцисЯх

pисуIJку.

;-7

PAсчЕты

Il сoпoстABлEIlиЕ

.с

oпьIтoll

11.21

пJIoскAя

стPУя

IlEс}I(иIitADмoft

}I(идltoсти

l5.2.

Плoскaя

cтpyя

Eeс,Rll}taeмoй

)fiпдкocтп

Pассмoтplrм

ЕeскoлЬкo

llpимepoB

цЛocкпx

тypбyлeнтпых стрyfi

цых тeчeвий

яeсrхlпtаеr'roft

,кидкocfи'

IlллIoстpllpУющпx

р&cчeт

пo

мeтoдy экBпвaлclrтЕoii

задaчц

тeopиE тoцлoпpoBoднocти

cpaв-

Itециe

petультaтoB oгo с

oцьrтoм.

B качeсTвe

этпх

пpишеpов

выбe.

pe}r

тpu тeчeЕIIя'

oпllсaцпЬlх

p9^q9Te Б. П.

Уcтrrlrепкo

[r8.],

тal{хie

иссЛeдoBаЕItoe

paбoтe

[.зrl

paспpoстpaнeПцо

пЛoскoй

стpуп

в сtrуTцoм

пoтoкc.

а)

Pшс. l5.?.

сtома

ItЛoс}ittх т}pбyЛеfiтпь|х

стp}fi.

стрyя

кorleчпoгo

pаз}tсpа;

слo)r{выt t!ачальвьrfi

прoфиль;

две

стI)Jн.

B aвaлитrrчecкoй

фopмe

perпeвиo

ypaвЕeцця Tппa TeпJIoпpoBoд.

Eoсти

0t,

___=

(Ou.l :

(Olr")

oe"

ov'

Eaча"'IьIlьI}l

yслoвиerД

Puz:

(!)

пpи

Е:0

и гpaI{пчItымI{

ycЛoвияМш

a!i,

"n"

-.+

оo' гдc

1z1'

lrorхeт

быть

IlpeдстaвлeЕo

впilо

It..]:

(

г lm

ll\е.]

\ /

(n)

схp

_::#

ldn.

[тл

315

}taк вlrдпo

и3 пocлeдЕeгo'

вЛияниe

ЕaчaльЕInх yслoвпй

на

иЕTeЕспBlIoсть

зaтyхaЕиЯ

стpyи (сooтвeтстBевЕo

аЕачoвEe кoE-

стaIrтьI 4) Bесьмa

вeЛпкo

+).

Ещe

pеа.re

скaаБшaетcЯ

Еa

(pавцoсe)

сТруЦ

EaJIllrlцe

Еaчaльцoм

сeчeЕIIII

пoпepeчвoй

сoставляющeй

скo-

poстrr.

Зalrетпoe

вдцянIle

oка3ываeт'

кРo}tе тoтo'

ЕopавЕoмepвoсть

EaчаЛьItIrlх

пpoфилeli

pua, pшc,ЬT

дp.

(скoрoсти

й тeмпepa.ypы

дЛя

Eeс7titiмаe}toй

жпдкoсти),

уч!тьIваeмaя

pядe

paбoт

[rr'

1?E' 100

Jrp.]

ввcдeЕшe[I

дoIIoЛыuтeльЕых кoаффициeвтoв.

yслoвияx

ll€pаcчeTцoтo

ltстеrloЕця

Еa

анaчeIIив ltoЕcтаЕтIn

сильIIo влшяeT

тaкE{e

cтeпeЕь нcpасч€тIIoсTи

иотeчeEия'

т. e. Iазo.

дцнaмцчecкая

ДpeдInсTopия

тypбyлeнтнoй

отpyи.

Чтo касaoтcя

пpямoгo

BJ[||Я|1BЯ

oтIIoIIIeвЦя

плoтнocTeй

Eа

кoEстаEтy

a' тo

oЕo

для

paзвцтoгo

тypбyлeнтнoгo

двЦ?I{eЕия

IIpедстaвлЯeтся

спopЦьI}I.

Пo-видпlroму'

ItoсвeЕнoe

Bлияпиe

этoгo паpaмrтpa

rlepез

uaчaЛЬ.

ЕьIй yрoвeнь

тypбу;reнтнoстп

зalleтЕo.

vаcтнoсти,

Ьrвeвoй

пo-

дoгpeB

laзa

зaмeтЕo

пoвыlllаeт ypoвeЕЬ

пyльоаций

[6.]'

oДвaкo

pa3лиqцs

зIIдчeЕIIяx

кoEcтaнтш

u в Inиpoкoм

дцaIIaзo}Io

ст€пeEш

troдoгpeвa

вeсЬмa

мaЛo'

хoтя

пepeхoд

oT изoтepмI{чeскoй

стpyи

cтpyo пpoдyктoB

сгоpаЕия (pиc.

15.6) сoпpoвo,I{дaoтся

peзким

yвeЛиrleнreм

зIIarIeEиЯ пoстoяrrцoii

a. Кaк бyдeт

пoкatаЕo

пи2кe

(см.-paадeл

15.5)'

при

ЕeскoлЬкo

IIoвьIIпeEEoм

нaчaльIro}! ypoвЕe

туpбyлeIrтнocтrr

pа3Личиe

в пoвeдсIlиц

изoтеpr,rиvеокoй

и цeдзoтеD-

мпчeскol.r

(пpи

oгяeвolr

пoдoтРeве)

стpуfi

пpактпreскп

псчeааjт.

цeлolr

вoпpoс

o вЛпяпll]l pавлltвilьrх

фЪктopoв

Еa

зЕaчeЕпe

oПьIтЕoй

кoнсTаIIтьI

Eec}roтpя

на

oгpontнпй

экcпepимeнтaль.

Eый llатepl'аЛ

пo туpбулентны}l

стpyям'

Еeдoстатoчнo

!rаyчеЦ.

llo

сyщrствy,

дcлaются

лПп]ь Ilopвыs

пoпьlтItц

аItтивпo

вЛпять Ea

эTy xapal{T€риcтиIty

пoтoкa'

имeющyю

слo)Itllyю'

дaлeкo

oдEo.

зEaчEУю пpиpoду.

Иа

oбщих

сooбpаlкeний

мo}кEo'

впдЕllo'

yTBep.

ждать (п

эTo

сoтлacyеTся

сo

мEoгllм!

oпьrтalrи)'

чтo

цoвьllцецдeм

ЕaчanьЕoгo ypoвня

тypбyлeЕтцoстп

рaзJТпчlte

зЕаqeЕtrяx 4

стаEoвlIтся

1leЕьIпe.

Пoэтolry

для

кoбытныx>

услoвпй

пpaктпtle-

сItп пoлeанoй

мoжeт

бьrть

пpeдлoжeнEaя

I. H.

Aбpамoвйreм

[r1]

]rЕiвepсальнaя

IIoстoяEEaя (cooтвeтоTв}-ющaя

кpпвая

нaEeсoЕа

Eа

тo}t

pпс.

t5.6).

Извeстrtыfi

IIнT€peс

прeдcтaвплo

бьr

сoпocтавлeЕиo

oI]ьITa и

рaсчeTньIх

фopмул

пo

схelle пoдo6пя pи2

для

пpoфилeй

cкopoстп

B пpeдeлЬIrых

слJДIaях бrскoпeчпo

бoльшoгo

или

бeскolleqвo

ма.

лoгo

tllачeн,Iя

oтЕoпIeпий

плoтнoс'тп

гaзa в

стpyo п

oкpyнtающeй

сpeдe.tt

со;калeниIol

ЕадeEiEI'Ie

oпытЕыo

дaЕEыeдЛя

тaкoгo

сoпoстаB-

ЛeEия

lteпзвeстIlы.

8aмeтим,

впрoчellt'

чтo }rаTepl,raЛьI'

пpивeдeЕ.

пыe

paбoтaх

[rl'

80],

oб пcтeчeЕии

вoды

в вoздyx

и вoздyхaв

вoдy,

кaчeствellЕo

сoглaсyюTcя

c Ilзлo)кeЕEы}l

BьIIпe.

!:0

pшr-+O пpи

pu2

2Vni

Пpцмeцим

этo извecтЕoc

peшrllпe к

TeчeниЯll' схeматцчeски

пoкa;aЕIrым

IIa

pис. 15.7,

a -

стpуr

с oдЕopoдныl{-

пaчальн}n}I

пpoфиЛelr

cкopocтп

ц тe}tпepатypы

нa

pис. 15.7,

к cтpye

с.пinaль"'м

-пpoфплeм

вiдs

(ступelrькцл.

пepвo}t случae

peIIIeЕиe lrмreт

впд

AцaJtoгпчвцe

даЕEьIe

с}t. в

pa6oтaх

[tss].

сrД.

такжe

paвдeл

l5.5.

t"'

(

#у

;)

('a*,)1',,,

316 PAсчЕтьI

Е сoпoст.AвJIЕЕI,rв

с olтьIтoм

tгл.l6

тДe

у:

i'Е:Ё'

пoлyrппpинa

щeлп;

aнaлoгивный

вид

бyдeт имeть

pelпeниe

т€плoвoii.

аадarи (тaкяte

прII

oдEopoдEo}t

EaчальIIoI{

пpoфилe

.пабптoчвoй

тeмпepатypы)

iaмeнoй

шpивe-

дcнEoй

кoopдиEaты

вa

l-.

Bo втopoй

аадare

Г,. ,. .t i

х tZ

,i\

,:.|

;

уt,-,

ert

(4,=)

(#)

сгf

(*i/.)]%,

гдоzn:j!.

oпштax

(см.

[',n])

стpyя вotдyха

сo

скopocтьIo

40 -+

х/cеtс.

вытeкалa

пt

цeлeвидцoгo

пасадка;

для

псcлeдoвaнпя

тeплoвoй

15.21

IUIOсI{Aя

стPУя

l{Еc'tlЕiДAЕIr{ofi

'{tltдI(oсти

кoTopoй

тeчeнця

т' o.

такoй

дeфopмациeй

pасчeтЕoй

кoopдIrEaтьI'

тeooетпчocкиii

и акспеpиlreнтальныfr

пpoфпли

па

пpп

ocц

сoвuaлп

бы.

Taкпм

oбpaзoм,

мeтoд

эквпвaЛeнтнoй

зaдaяи

дocтaтoчEьIм

пDпблпаreниoм

пopeдarт

IroпpopьrBIIУю

дeфoрмaцию

слoхtЕoгo

Еa-

siльнoгo

пpoфпля.

oтмcтпм

так)I{e'

чтo

в пepвo}l

ц3

paссмoтpeцElnx

)Еo

пoстoяЕEo

pаввo 0,8. Itак

yяte

слyrlаeB

oтBoпlеЕпc

uрI!}rсI

oтIlrrчaлooь

paEee' этo

oTIloшIeEцe

мeтoд€ экBиBaЛeEтIloц

зaдaчп

""l"""

po"u

"uoroбpазпoгo

туpбyлeнтпoгo

тпслa

Пpандтля.

Рис.

l5.8.

прoФ!лД

!абытoBoгo

тeплоcoдlp.,1эЕEя

в пoпepe!въrt

сeчeв.пяt

пJtoскot

тlцг

булeв}вor

gгDyЕ'

iaсвer;

o o

ййш--t];Т...

аaдaчи

вoздyх

пpeдваpитoльЕo

llодoгpeвался

нa

10.+

15.

пo

oтЕolпeниIo

oкpylхаrощeй

cpeдe.

.(ля

cтpyи-(стyпoEьItиD

oЦьIтьI

пpoвoдились

пpII paаEыx

cooтEoIIIeEпях

скopoстп

Иa

co-

пoстaBлeвпя

o-пьtтпoй

и pастeтнoй

зависимoстeй

o,uoJi,"лu'o,l

с]topocTtr

п8oьIтoчEoй

тeмпepaтypы

Еa

oси

стpyп

oт

pасстoяЕия

oт пpивeдeннoй

кoopдина"ьI

Е:

б',u

oo,1,".o*

""u,u

мeждy

фпаиvecкoй

кoopдинaтoй

opuЪ"д""'oй

(тaкжe

мeж-

tУ

A).

АaЕЕьIe'

пoхаaаEEIne

нa pис.

15.8

15'9 прпмeвитeЛьЕо

схe.

мам

тeчeвия

a) r б) pЙc.

15.7,

свидeтвльствyют

oб

yдoвлrТsopп.

тeльEor'

сoвпадeппи

pacчeтEъIх

oIIъIтEых

пpoфплeй

сIфpoстп

::ч:.l9]y9"

в пoIIepeчEъIх

сoчeвдях

стpyи.

1{ак

п в

дpyг;x слy-

чaях

o0pа0oткп

oIIытЕьIx

дaEЕых

пo nдeтoдy

акBIIвалeптпЪй

аадarи'

этo

сoвпадeЕиe

дoстпгaeтся сoвмeщeЕиe.{

кoopдпEат

|/E

Pвс.

lз.9. сраsясIliх

чъqfт:::tti:в+."Tjъ'3"Ь"

8"""ffiьшrr

д,1я

q'oя{пoя

стр}т

бo.lrьrпиx

paсcToяпиях

oт

Eасaдкa

пpoфили

скopoстп II

тelrr.

пepaтуpI,I

сooтвeтствуroт

тerleEию'

сoздаEЕoму

стpУell-цстoчвI{кoll.

П6oеpeЪu't'

пpофилi

бyдст

при

этoll

уt!иBepса.rlьньllI;

clry будeт

oтвe"Ъть

peшeil{o видa)

:'('rP

(-t

t')

гдe

_L.

$gдчgцgg

кoвстaЕты

ltoдбиpаeтсЯ

па oпьIтЕыx

дaEЕь1х..'

3acлy;кпвaeт

yпoмиЕаЕия E

тo' чтo

цитиpoваввoй

paбoтe сдe-

JIаЕa

IIoцьIткa

llpпмeЕeния

тoгo

}rio

мeтoдa к задаq0'

схeмaтичeски

пoкaзаEЕoй

пa

iпс.

15.7,

а. B этoм слyчae'

oдЕaкo'

пpeoбpааoвa-

Eпo кoopдиEaT

впдa

Е(с)'

Eачaлoм

кoopдtrЕат

в тoчкo

прцвoдит

нa близкoш

paсстoяEиI{ к

EaсaдI(y

лиIIIь

к кaчe-

cтвеппoйу

coBIIaдeEпю [l00J.

Tацoгo

peзyЛьтaтa

cлeдoBaлo

o}Iшдaть

-a -ф

-|!

-0l

-t