Вулис Л.А., Кашкаров В.П. Теория струй вязкой жидкости

Подождите немного. Документ загружается.

358

нЕI{o.IoPьIЕ

сJIoiI(ньID cтPУtItЬID

.r'r!чЕttия

[

гл'

P!с.

16.9'

PаспDeдe.'Ieяпe

скopoстп

давлeriяя

в сJ|сдс 3а

ця]lЕд.

DoI

пpи

cтDуfiвoм oбтcкаяDп

1o м' lo 5? .{/сeя

t'!l)'

Pдс' 16.|0,

Pacпpсдcлeяяе да.влgЕпя

!lо-пoвеpхяoстц^цялj{яд!8-

пpв

cтpylвoм

o6тellа.

вrE t'шl.

:73

м'|' u'-z\.i57 м|сех

t6.

стPУftIloв oБтEItAяпЕ

тЕJI

pe)Iiимa oбтeкaния

сущeствeEЕa

истopия

цoтoкa). Этoт

любoпъrт.

пый эффeкт,

как

пoltааываeт

oIIьIт'

aвтoмoдeлeв,

т. e.

E0 зaвисит

oт

цача.:Iьнoй скopoстIr стpyп.

Tesениo

в oбЛacти

гцcтepoаисa

пeустoitтпвo'

п тиц oбтeкаsия lДo)I(eт

измeEяться

пoд BлIlяEEeм срaBEЕ-

TrЛЬI1o ма'пьIх

возмущоний.

pпс.

1()

-t6.11 пpивeдeЕы

кaчeствe

I!ЛЛюотpaции

Iieкoтoрыe

даE-

Еыe' хapaкTeрIlзyющиe стpyйнoe oб.

тeкaвIle

ПJtoхo oбтeкaeмых

тeл (pпс.

16.9-16.11)' и

для

сpaвнепия

(рпо.

16.7-16.8)

ПoцepечEoo oбтeканиs

кpyrлoгo

цилиEдpa

oдпopoдEы}r

пo-

тoкoм.

l{aEEьlе

акопepимeEтa' сooT.

вeтстByющпe

крIIBым Ea

рис}'Eках'

укa3aIIы

ПoдпIlсях.

Lлeдycт

3aмeтItть' чтo

устанoв.

лeнныe эффекты, в rастпocти бeз-

oтpыBIloе

oбтcкавиe тypбyлевтнoй

стpyeii

п.lloхo

oбтeкаeмoгo

тeлa (ци.

лиuдp'

шap)'

пo

физи.reскoй

пpиpoдe

J,5

4,0 4,5

5,0 5,5 6,0.

-61

шg

l(8

Pис. i6.ll.

зависrfioсть

rioофФIrцпeвтoв

сoпpo.

тивлeяrl'I luаpа oт чпсла Рc!нgлEдсa'

]_ oбтe.

кавис oднopoдвым пoтollol{.

tt6,J;

стpyйЕoe

oбтеЁаrrде ttljl.

блцзкп к яв.цeнцям'

oтмrчаBlIJимся в лптepaтype.

Perь пдeт oб эффeк-

те

(пpиЛIlпаЕияD

cтpyп

фрoЕтoBolt(y

листy нaсадкa' EeyдaчЕo

Еа.

зваEнonly,(.

H. Ляxoвскиir

(кДнеIl{атпчecкиlr

ультpaдиффyзopoм>

[ltl],

a такнre

явЛellиях'

IloЛJгqивuJих

в амopиканскoй

ЛиTepaTypo

[2з2 ]

цaзвациe

эффeктa Кoaндa (пo

пмeвл

изoбpeтaтeля).

Ilpи:rrepамп

мoжeт сJly,iiить цpПлцIIaEиg

cтрyц

тBepдoй

пoвepхEoстII'

пoкa-

зaЕЕoe сxerrатичeски Еa puc,

76.72' B такцх

сЛ}пIaях

дрyгих'

l6.12.

сrсмы

(прIL!пIIaявяD

струи

к твсpдoв cтеЕкe.

J\t t 2 3

L 5-6

I'lD 0,7 t,4

1,0

5,5 10,5

пocкoлькy пpцpoда

aтoгo эффектa

дgпаrшвeская.

360

IlЕкoToPыЕ слo'l(тlьIE

сTPУЙЕьIE TвчEния

[гл

9, {1,30,

111, 11.2,

113,

141

r48, 158,

222,

232, 248,

Пм aEалoгI{чffыx'

oбъяcЕeциe Еаблюдaeмoтo

эффeктa

сBя3анo

дп.

Eамичeскoй

кapTиEoй TgчeЕия

пoлel{

дaBлeEия.

Пpи

oтсутствиш

симмeтpцц пoдсoс

,I{идкocти в

cтpylo из

(зaтeсEeЕEoй'

oб.цacтц

сo-

IlpoBo}кдaeтся

бб:rьшцм paзpeжeЕЕeм'

чeм IIt EeoгpaпичeЕEolo

пpoстpaнствa.

Boзпlткающий пepeпад

дaBлeEия'

хoтя

I{ IIeBeЛIIк

пo

aбсoлrотпoй вeличицr'

пpиводит

к искpивлеEиIo

cтpyIl и

lIpпJIипaEию I{

пoвepхEoсTи.

To жe самoe пpoисxoдит'

EаIIрцмep'

IIpи

cлцIIaItии

двyx

IrapаЛ-

ЛeJIЬЕъIx

IIлoских

стpуй, BьIтeкающих

Ea EeкoTopoм paсстoявиIl

дpyг

oт

дpyгa

(такoe

тeнeнпe

yпol{иЕаЛoсЬ

paнee).

Boзмoiкпoстп

чacтцtlEoгo

pacчeTa

аToтo тeчeЕия IIo

мeтoдУ экBивaлeЕтцoй

3aДачи

были

указaнъr

въrшre.

oцц oтЕoсятcя

и к

дpyгим

анaЛoгпчЕI'Iм

случaЯ}r.

Кaк

атo вЕдEo па IIpивeдoI{ЕьIх

npимepoв'

сyщeoTBo

эффeкта,

стpoгo гoвoря'

выхoдIlт

paмкц

тeopllп

цolранIlчЕoгo

слoЯ' ПoскoльI(y

oцo свя3aЕo

lrаpylЦeEиeм

пocToяI{сTвa

Дaвлellия

пoцepeк

сЛoя. Этo вe

пpeпятствy-.e-т'.

oдЕаI(o' upиблинtевноlrу

рас.

чету

ЯBЛeЕия

1см.'

вапpимep'

l*",J).

Beсьr'ra

иптepeснo

и тo

oбстoятeльствo, чтo

вo

всeх

сЛyчаЯх

IIpиЛиtrаIIця

тypбулeптнoй

cтpyи I( пoвepхнocTи

тeЛa

дaЛьнeйпIee

TечeЕиe

oпpeдeлЯeтся

3al{oEoмepEoстяl!п

пoлyoгpапиveннofi

туp-

булeнтнoй

стpyи. B часTцoстц'

пpoфиль

окоpoоiи

в IIoI]eречцых

сrчe-Ецяx

тaких

струй пpаItтичeски

сoвIIаJ{аеT

}'нлBcгсaJIьEым

прoфиЛeirr'

IIpивeдeнEьIir

выпIe (см. pиc.

12.6).

Cтpyйнoе oбтeканиe

тел'

взaимoдeйcтвпe

стрyfi и l{Iloгиe

cпIeяi-

EьIe

вoцpoсrn

имeют

бoльпоe IIpактичeокoe

зEачeниe

для

аIiтIlBEoгo

уПpaBЛelrllя

Црoцeсcаlt{Е'

IIpoисхoдящимц

в пolpaEItчIIo}I

сJIoe

(yЛучшeцEoe

oбтeкaниe,

цpедoтBрaщeЕЕe

oтpьIвa

т.

д.-

сN.

[2з2]),

a тaкжe

для

pазpaбoтки

эффeктивпых

схeм тoпoчEых

устpoliств,

IopеЛol(

стабилизатopoв'

вeETиляциoEныx

устpoйств

дp.,

Eaкoнeц'

вьIсoкoэкoнoмпчных

тeцлоoбмeвEьIх'

сУIшильII]rIх

II аIlа-

ЛoгllчHьIх

aпцapaтoв'

цспoльзyющих'

EaIIриnrеp'

бeзoтpьtвнoe

oбте.

каEиe

стpyeй

плoхo

oбтeкаeмых

тeд тицa

цп]lиЕдpа

IIри

l]е3цoц

свI{}кeЕI{и

сoпрoTI{Bлоgпя

(сp. pис'

16.1l).

лпtЕPaт}?a

37,

_45,

49, 51,

58, 59, 60, 76,81,86,

10?, 108,

109,

.125, _126,,127,

728,

130,

136,

137, 138,

139,

140;

t79,

t-8-0-,

l-85, 193,

194, 205,

206,

207, 209, 2r2,'

292'

29з'

306' з07'

з09' 313.

iгЛAв

AэPoДиIIAll{I{ItA

гA3oBoгo

ФAItEЛA

|t7.t.

flпффyзпoппьй

фaкeл

oднo

из oсEoBEых

пpиJIoя{eIIий

Teopии стpyй

с,fiимaeмolo

газa

пpeдстaвЛяют

аадaчи

trpикЛадяoй

тeopид

гopeEия'

в пepвyю oчe-

peдь aэpoдIlЕaмики

газoвoтo

факeлa.

Как.и

всeг.цa

аaдaчax

га'oвoй

диEа}rIIкЕ

гopeвия

[6?'

?0'

r1al,

cЛeдyeт

patЛичaTь

двe

пoсTaЕoвкI{

Boпpoсa:

тaзoдипамшieскyю

oтBetlающyю

цpeдпoJIo}кrEЙю

o бeскoпeчцori

скopoсти

пpoтeкания

химиsecкoй

peaкции' и пpoблeму

yсToйчивocTи - TeoриIo

тeПЛo-

Boгo

pe}I{имa гopeEЙя

пpи

)ДIeTe

кпЕeтпI(и.

Пpимeнитeльнo

IaBoBoмy

фaкeлy

пеpвaя

llocтaЕoвкa

зaДaчц

связaEa с

пpeдI]oЛo}кeниeм

тoм'

чтo пpoцeсс

тopeEия

лoкaЛи-

зуrТcя

B Beсьмa

yзкиx'

в trpeдeЛe

бeскoseчнo

тoEких

aoЕax'

Eазы-

ваeI"rыx

фpoнтoм

пJ]aмеEи.

Bне этиx

зoЕ

вo Bсeм

oкpyЛ{aющeш

пpoстрaEстBe

прoпсxoдят

oдЕи

тoлЬI{o

пpoцeосЬI

IIepeEoca

имIIyль-

са'

тeплa

и вeщесTBа.

orpaвитиваясь

здeсь

такoй

ЦoотаЕoвкoй

задaчI{

IopeЕиE

Iaаa'

оузиItr

eе еще бoлеe

,цoI]oдEптeльEInми

услoB]IяI!{fi.

Будeм

paсcма.

тpивaть в

дaЛьЕeйшellr

тoлькo

llpятtloстpyйный

фaкeл

Ee trepeмe_

IЦаЕEInх

пpeдвapитeЛЬIIo

гaзoв,

oбpaзyющийся

пpц

иcтeчellии

oдEoto

из кolrпoнeЕToB

тopючet.t

омecп

(услoвпo

тoпливo)

в нe.

olpaпиченнyю

сpeдy, ЗalloJlЕeцrryю.дpУгцм

кoмпoнeвтoм

(услoв-

IIo - окиcJIиTeЛЬ'

}Iапpпмep

Bo3дyх,.

Чтo касaется

втopolo

пpeдexЬЕoro

случая

гaзoBoгo

QaкeЛa

тopeнEя

цpeдвapиTeльЕo

пepeмeшaппoй

oднopoдяoй

Iазoвoй

смe-

сп'

тo

нe бyдeт 3дeсь

paссмaтpпBaтЬся.

UIрaЕичцI{cя

пo эTo}-ly

troводy

JIиIIIЬ сЛeдУющЦмп

замeчaЕДями.

Bo.пepвьrх'

зaмeтц}l'

чтo llЕтeЕсиBЕoe

факeЛЬЕoe

Iopelrиe

тo.

иoгeннoй тaзoвoй

смоcи,

кaк I{

слJпIae

гopeнпя

paздeЛьЕI.Ix

кoм-

IIoEeЕтoB'

пpoисхoдят

пa

фpoнтв

IIлашeEп.

Taким..

'oбpaзolr'

,дu"u, к,к э.тo

бшлo

пoкaвaЕъ

I. H. Aбpaмoвиvgц

[a'11]'

пмeeтся

благoдapпoe

пoлo

дnя

llpилorrieкпя

тeopпц

мeтoдoB

paсчeтa

cтpyй.

t 10,

1ц|

215,

з6'

114,

17 4,

291,

362

AэPoдиЕlItrикA

гAзoвo1o

ФAI1ЕЛA

1,7,21

JIAмI{IiAPIIoв диФФУзиoI{тIoE

гoРEнIdE

363

tгл.

Bo.втopых,

и этo

пoбyждаeт

oтказaTьсЯ

oт

paссмoтpeния

в этoй

кЕигe

aэpoдIIЕaI{икII

гoмolrEцoгo

фaкeлa, для

3alr{ь]кaEия

cцстеl{ъI

ypавнeнIrй

ЦepeЕoсa

в loмoгeEЕoм

фaкeлe

нeoбхoдимo

ДoцoЛEII-

тeльItoe

3адaниo

кlEeтиtleскolo yслoвпя'

oпpeдeЛяющelo

мeсrо-

ПoЛo}I{eЕио

фрoЕтa

пЛамeEи.

HeyдoвлeтвopптeльЕoсть

сoвpeмeвпoй

тeopIш paспpoстpaнeния

тypбyлентвoтo

lopeEия

troзвoляeт

задaтЬ эTo

yсЛoвиe

дoстaтoч.

нo

эффeктивпым

oбpaзом.

Cкoлькo.вибyдь

пoдpoбпoe paсомo"ре"иe

этoгo

вoпpoса

Ee вхoдит

задaчy атoй кнцгIl.

B пpoтивoпoлoяtнocть

эToмy

для

тaI{

ЕaзьIBaeмoтo

диффyзиoп.

E-9l9

"91I9Ii-

Еe.пepeмeIЦаEEЬIх

газoв'

кaк

пoкaзaЕo

pядe

pабoт

[53'62!67,?0'05'0?'09'r00,loз

sдр.

сиcтeмa

уpaвнeний

пeрe"Ъoa

вмeстe

с IpaEичEьIItlд yслoвиямI{

являeтcя

замкнутoй

II пoзвoЛяeт

oпpe-

дeлить

IIe

тoлькo пpoфиЛи

скopoсTи'

тeмпepaтypы

и кoEцeETрaций

исхoдЕых

peагeнToв

и пpoдyl(тoB

cгopaEия' пo

и мeстo-

t]oЛo}I{oЕпe

фpoнта

пламeпд

бeв кaкиx.л!6o

.дoпoлнитe.lrьных

гипoтe3.

B тeopпи

диффузиoнвoгo

IopeEIIя

laзa

oднoй

пз пepвьтx

pабoт'

выпoЛ,ЕeqЕыx

в таItoм

IIДaEei

былa pабoтa

C' Бypкe

Ш1ъ,ra.

па

t."-J.

dти

автopы pасс}IoTpели

гopeEиe

гaзa

усЛoвиях

IIapaJI-

дoлЬЕoгo

двияteния

oдивaкoвoй

скopoсTью

oдЕoрoдЕъIx

(плoских

илп

oсесиммeтpиявыx)

пoтoкoв

нeIrеpемcrцaEIrыx

мeнrдy

сoбoй

кoм.

пoEeЕToB

гopючeй

смeси: ToцJII.Bа

oкисЛптeля.

oддц

из пoтoкoв

pазмeщaЛся

вEyTpи

дрyгoгo.

Пoвepхнoсть

тopeвпя (фpонт

плaмe-

Eиj'

вo3IIпкающaя

зoЕe смelпeния

гaзoв' цpпЕIIмaJIa

замкЕyT]rк)

(к

oсп)

фopмy'

eслш

двиlttyщийся

цeвтpe

гopeлкц

кoмпoнeнт

IloдавaЛcЯ

B ЕeдoстaтoчЕoм'

пpoтив

стeхIloмотpичeскoгo'

кoЛичe-

cтвe' и

paзoмIшyтyю

B пpoTивoцoлo}кЕoм

сл]ДIаe. B

pабoтe

для

oблaстeй,

лeжaщих

пo

oбe

стopoны

фpoвта

плaмeпи'

Ьвтeгpирo.

BaЛIlcь

ypавЕ€Еия

мoлeкуЛяpвoй

диффузии

дЛя

с'мeси

сooтвeт-

ствyЮщoгo

кoмпoЕoЕтa

прoдуктaмц

cгopaнця.

Пoлyueвныe pe-

шIeЕия

(стъII{oвaЛисы

фpoнтe

гopeIIIlя'

oпpeдeляeмoм

из

yсЛoвия

pавoпствa

нyЛю

кoпцeв1paций pеaгeцтoB

на

фpoнтe

и стeхиoмe.

тplrчeскoгo

сooтEoIПеEпя

дшффyаиoнных

пoтoкoв

кoмI]oIIеEToB'

пpитeI{aющIIx

фpoвтy.

Cкopocть

двIl}кeЕпя

laзoв'

как

yжe

oтмe-

чаЛoсь'

oыЛa IIpиEята

oдиЕaкoвoй,

тeчeниe

пpeдпoлагaлoсь

6eстyp-

бyлeптным.

Пoэтoмy

рeпaлисЬ

IIpoстыe ypавЕeEПя

нeстац"o"аpв6it

диффузпп

кoopдпЕaтax

гдe

l,lo

скopoсть (бeз

иcтou.

виI(oB'

тaк

кaк lopeЕиe

считaлoсь

лoкалlaoBацЕыlt

нa

6noдтe).

Пpп

этoм пoлEoстьIo

игEopиpoвалoсь

влияEse

aаpoдинa'ики

пo.

тoка'

a тaкrrte

Te}!цepaтypЕoгo

пoля (кoнoтaнты

диффyзпи

п пp.

пpsдпoлаIалпсь

пocтoяпнъrмп).

Пoлyтeннoe peПIeпиe

elo акспe-

pиld€EтaЛьЕoo

пoдTвep}I(дoEцe

имeлп в

свoe вpoмя

IIpиЕциIIиалЬ.

Еoe

aEачeниe

для

paаBиTиЯ

IIpeдстaвлeпий

диффyзиoнЕoм

гopeЕип.

B бoлee

pазвитoй

пoотaЕoвкe

taдaча

д"qql,:::::y

:opeЕиIl

"u,й

дoo*i*

вкJIючaTь

в оeбя

интeгpиpoвaвпe

пoЛпoй--сIсTeмьI

vDaвЕeний

дBц,*reЕия

'"paзpь.впoс,'п'

эЕеpгии

диффyзпп

i;;;;;;;'"';йщих

гра""вi'i

yсЛoвиях.

Пpи

этом

oсEовнyк)

il;";;;;;-йъц""",,"$""".",uoия

rазoв,

кoтopый,

eстeствeEEo'

Ьoр"д.,Ь"'"u

Ъэpoдивамикoй

цoтoкa.

Pазвцтая

схelra

oTпocитc'r

*,,*

,,u,''""pooмy'

таIt

тypбyлeнтво}ty

гopeЕxю

Jaзa_ljP-T;

;;;й;;;;;

ъ""*Ь'"o'o

бoлйoй

скoрoсти

пpoтeкаEця

peaкции

;;;ъ-;;;.

П""u.'кп

pасчeтa

тaкoтo

рoдa

IIрeдпpиEnмаЛись

pазЛбr-

Еымп

авTopaми

,,"oд,onp"'"o

-i'i

рziroi,zш'fzв,zэd1.

Bсе oви

тoй

лпбo

''o?

'Ьp".o""ouывалиci

яа IIpeдотавЛeEии

oб

,oпpе,цeляlо^щoй

poли

o"!"""oi,u,"'o.

<Cмeпraть -

авачит,

снreчь!>

L:l:I. '""'""

"of"p*".."'

сущЕoотиl

Bся

l]oдoплeкa

тeopиц

диффytиoЕЕolo

гoрrEия..

""oБu*o

paзpaбoтка

пoлнoцeвнoй

paсчeтнoй

схeмьI

TopмoзиJIаcь

из-зa

нrдociaтoвнoсти

сведовий

trpoцeссax

П€peIr!еII]иBаItия

тазoв.

суй."'u"""u,t

цpoгрeсс

мoжет

быть

дo.с::-:gyT

пpI{

иcпoЛьзoBaниII

мЬтoдoв

paс'eтa'

paзвиTьlх

тeopип

cтpyи.

iледуЪ

пpи""'Ъму

в этoй

книIe

Iтopядку

пзЛo}кeвЛя

paссмo.

'p'й

"'u'u,Ь

лaминapнoe диффузиoяпоe

гopeЕц9-E1^:l1мeрe

зa.

!.u'"

.op"","

B зo'e

смeйr;ЙЯ дBУх

сЦyтЕых

llаpаллeл.ЬЕых

пoтol{oв

latoB

тoпЛиBa

oкпслитeJIя'

двц,ltyщихся

paзЕoll

;;;;;;;".

(вeвoзмущеввoгo

пoтoкa).

B кaчeствe

"'"pч9

."l_iY.:!3

пDиlIeЕeEця

lleтoдoB

тeopпц

стpyй

к зaдaчаN

аapoдива}rиqeскoE

,.Ё"o"?'о-й",

pассмoтp,iм

тoneнпe

гaзa

ва

фрoвтe

IIлам.вI{

B oсe.

;;;;;;р;";;;'

фp6улeiтнoм

диффyзиoпном

фч:]9.

д.:-P.*.""'

,.ot

"йu'"

внoвi

иопoльзуeм

мeтoд

эквивалеEтвoй

задачи

тeopпи

тeплoIIpoвoДIIoсти.

oЪoих

llpимepax

дЛя

IrpoстoтьI

EатлядEoсTII

oпиоавI{e

яBлe.

ния

бyдeт

яeiкoлiкo

yIIрoщeЕEъIм.

vастпoсти,

Eo этo

н0

пpЙE-

trипиaЛьEoдЛяl{cсЛeдуeмol{схемыфaкeла,leбyдyтyчиJI'IватЬся

;66;;;;;;;;-

; баpoдиффvзип.

измевевиe

фиаияеских

кo}rставт'

вкJrючaя

теЦЛoeмI{oсти'

" "1oц""Ь"

pеакции

Щ.

TI-1ч

пpибли.

;;;;;;;;;;""

ке зaдaoи

Ъли*е

пo,цx

oдиT

Iopениe.

pа

30авЛeEЕьIх

"'"ф'"

гaзoм

кoмпoнеЕтoв

(rорeвцe

вoз{yх9:-.U*Eo

мo}fieт

сJIУ)I{цTь

тaк)*{e

кaчеcTвеrrнoй

кapтипoй

рeакции

B спльпoэItзoтeр-

мцчeскoй

бпнapнoй

"""""

"uJo"

]i'op"'ф,

к"слopoда

вoдopoдa).

l7.2.

Ламшпapпое

дшффузпoппoe

гopeЕпe

Pассмoтpим

cЛeдУIoщyк)

задaпy

(см.

?хeму

нa

pис..^17.1)'

Пpeд-

"""u"*

""оЁ'

втo

вдЬль

пласт'Eьi'

пo oбe,стopoньr

ee\,

рaзEыlrl{

o!",o*

,""'"',я}rц

скоpoсти' двш*{yт-ся

(6eз

тpeн.я)--пoтoки

тa-

зoB

Itol{пoпell'ou

"op'*"Е'""ecи..

Haчйнaя

oт

тoчкlt

Iдo

;;"";.;;;;;"'",

66p,.ye'""

oблaсть

uepeмeшиBalt'я

laaoв

364

AаPoдиII^IuдItl

гA3oвoгo

ФАкЕлA

[гл.

и3rteЕear'я

trлсЛа

Ilro.'leIi

peак-

цIIш.

Bсe

эти

yIIpoщe}Iия;

как

Il oTмечrнньIй

paпee

oTкaв

oт

yчeтa

тepмoдIrффyзrrlr

дp.,

иe BцocЯт

пpиIlципIlальцых

иска;кeниl:i

качeс'TBeltн\.Ю

картIlЕу

явЛeния.

Учcт

пх

для

бпнаpпofi

смeсll пptrBoдuт

к ooлee

гpомoздI(иIll

выDаlie-

пияlr.

Чтo

касaeтся

с*oЪo","

хurrtпчeскoй

peаrrrдиrI'

тЬ

oнa

пpllцята

стoль

бoльrпoii, lтo,

сxeматIl3иpуя

явJIeЕие'

lIoE{-

нo

пpeдcтaвиTЬ

oблaсть

гoрe-

IiI{я

в видe

матсматпчeскoй

пoBepх.нoстд

фpoптa

плa.

}teIIи.

aтo пpeдПолo?IicЕие

oсIIoBIIoe

дпффузшoнпoй

тоopпII

гopсIlця

газa.

f{ак

цo-

I(азывaeт

oпыT'

ollo вl]oЛЕe

Пригoдao

дЛя

IlItтeEсItвtloгo

pазвитolo

гopeпия

тазoв.

Ha_

17.21

лA}lивAPвoЕ

диФФУ3пoвЕoЕ

IoPEпшЕ

365

(17.2)

(17.3)

и в Еeй

oбдаcть

стациoЕарнoгo

тoрeltиЯ.

,(ля

pаcleта

тaаьr

бyдeм

cвитать

с)I{имaeмьIми'

с oдиEакoвInм!т

и пoстoяliньIlrи.

ItDoмe

вяtкoсти'

физивeскими

свoйствами.,(ля

вязкости

пpимсlt

;lиЪeй-

ную

аaBисиltoсть

oт

Teмпeрaтуpы.

Бyдом

пpeнeбperaтi

такаre

измe.

неEиeм

дaвлeния

вo

фpoцтe

IIлaмeни

всJlедствиe

тeпJloвыдс,r!eция

ypавEoния

дB!I}l{rЕEя

ЕepааpьIвЕocтп'

Ai.-Ai

Azi

-5r

.бт

-Fi-бФ

УpaBЕeЕиe

aEepтип

Ос:

Осi

О2сi

i_ 4 9

-dт

_n;;_бd

vDаBEeuия

диффузип

(для канrдoгo

кo}lпoвeЕта,'

"dp"u.д""

пp'нiiыe

oбoзЕaчeЕия

(как нoвыс.

тaк п

^у}тre

встpе-

чаBш.Uеся

paвoъ,

воспpoиэBoдиI{ыe

здeсЬ

дЛя УДooствa,;

Lф-

-:+i

к":

--iL.

l lдпФ

2'сa

PIrс'

l?.t схеitа

дпффyзIloЕяoгo

газoвoгo

фа-

кeJIa в зoпo

cмeФelrия

дtlyx

паpаллeЛьпых

пoт-o.tlo!. l

тoflnпao и

тlpoдy|{ты сгopaяия;

oнш.сJIЕтq]ь

прoдукты

сгoраg!я;

Фрoвт

Dлаllcвя.

oбopoт,

в тeх

cJIyчаях'

I{оIдa

Taкoe

дoI]yщеIIиo

пepeстает

быть

спpaвeдЛивыlIt

вoзIlt1каeт

сoмЕeншo в

yсToйчивoотп

цETeEсIlвнoгo

гopeнuя

вooбщо.

рeшeнrrп

задavи (выпoлвeпнorr

Ш.

A. Eprппвьп'r

п Л. П.

Яpи-

ным)

испoльзyelr

мeтoдьr' loдробпo

излo}кeннЬIe

в главe

rrrrиlre-

нитeльEo

к ла}lllнаpцыlt

газoвьtlt

стpyяrrr.

B частцoстlt'

д."я

oбe'"

зaдaв

(lrнepтяoe

сlreшelrие I{ гopснДe)

сoхраEится

пo ви;(y

рсIUепиe

диIlаI!иЧ0скoй

зaдачIl o

смeIIIеЕии спyтЕьIх

Пoтoкoв

lаta.

Iloэтoмv

хoд

p.eЦIrlrия

цtлo)киI!

I(pаTкo'

oTсInЛaя

за пoдpoбнoстями'

вЪ

сIIeцифичными

для

гoрeпия'

pаздeлy

8.6.

Исхoдныe

yрaBЕeЕllя'

пpeoбpазoваппыe

к плoскocтIl

пepeмeЕ-

ншx

A. A.

{opoдницыrra,

запцII]eм в бeзpaзмepпoм

видe

(пiпoль-

3yя

пpI{вeдeнEыe

ниrкe

oбознaчeпия ц

oTбрoспB

для

пpoстoTы

чeртy

Еaд.бeзpa3}tepЕьlnrц

сIlIшBoламЕ:

п'

tp._

см. ниlкe).

}t этим

ypaвнeниям

oтIioсятся (см. ypaвнения

(8.70)

дiя

1|I

= О):

;

cЙт

""|/к"

LY'

iуъ

1/G--{

"i:+

.J:#;

Z,,

:|,2),

i: cnTi

J-

Е:z;

тl:

\r,аи

tв'

IlrpenreЕцьIe

fl,opoдяпцыва),

l-хa.

DактeDнa'I длirпа

(в

дальrrеirпeм

исклroueвнaя).

Ипдeксы:

<фl

i. о'Ъ"'"

nnu""'",

1l'

(тtлll

гдe

t' 2|

ДJ|Я

зaдаItEых

;;.;J;;*';;;;-';;;; Gръ;"

кoнцeптpiц"и

компопeнтoв)

в набe.

"u,oщ"*

uo'Ъ*ox

вa бeскotloчнoсTll

сooTBoтсTBввЕo

пepвoll

i.""il"ы ,

втopofi

(oкислитeль)

oбластях.

,цля

кoвцeвтpаций

il'

1',2

пep-eмeввыo

знaчrЕия'

сh

с2o

задaЕEыe

зEачe.

вI1я

дJIя

тeх ;кe

ooЛaстeш.

Гpaвиlпыe

УслoBпя

дЛя

скopoотп

тeueвия

б1',Цут.

тa.киllп

жe'

t(ак

ц пpп

oTоyтсTBI!ц

"op"n,,"

смeшeвцII

:::P]'T.:^11Т,.

Д"'

эETaЛЬпии

кoицeптpaциц

кoмпoнeнтoB'

пoмиlro

услoвий

нa

бe.

скoпeqЕoсти'

задaдиll

laкн{o

УсЛoвиЯ

Еa

фpoпто

пламeпиl

oсЕoB-

""'"

o," ou"i"^"1lивaelroй

ц aнаЛoIцчItьIx

ей зaдап.

/L{Ля

антаЛьпии

.u"Ы

уйou""".бyдyт

шoстoяпствo

re tвачeцIrя

пa

фpoцTe

pа.

веEствo

aтoгo

зEaчеEия

}Iакси}raЛЬIIoмy дЛя

гopения

(в

oбщelt

сл}пIae

- с

lпeтollt

ш3л]вeEЦя

дpyгих

"o'"p:l

1lj"l.le'

УчцтьI.

""Ь''о.

,Цл-я

кoпцeвтрaц"п

pеа.eЪЬo"

уcлoвпя

rrа.фpовте

(пpи

Е:

E''

:1*)

свoдятcя

pавeItсTBy

rryЛю

c-r

--вo.пepBьIx'

к cтeхиoмeтpпqeскoмy

сoo"oo-ЪЕию

цpитeкающIlх

фpoнту

диф-

фyзиoнншх

.пoтoкoв,

вo.втopых.

Использoваrrиe

этlrх

услoвпii

ва.

!i!у

oo'u,"o"'ми

IIoзвoляот

дoвесTи

taдачy

дo

кoнца

Еe тoЛькo

(17.1)

367

(17.4)

11.27

JIAIбиEAPЕoE

диФФУзиolllloЕ

IoPЕflиЕ

366

A aPo,цин,A![иItA

г^toвoгo

Ф-AtшлA

[гл. t?

paссчиTaTь

пpoфил!

скopoст!'

аЕтaльIIпи

и кoЕцeЕтpaций

гaзoв

{кol'ДlloЕeЕтoв

п пpoдyl(тoв

сгopaEия) вo всeм

пoлe

тeчeЕияl

нo

oпprдeлить мecтoпoлoя(eЕ]Ie

фpoнта

пламeни.

Граниввьre

yслoвця

для

6eзpазмepных

пepeмeЕEьIх (нepтa,

как

и B

ypaвEeЕиях,

oтбpoIпeнa)

зaпиIIIeм B видe

i,,

l:0,

с1

пpц

ц:

o6,

Г{;;

j:0,

с2: ! npИ

тl

ooя

iq:!,

cд:o,

_Dl#lr:o"u#],n

пpи

гдe^Q

cтexиoмeтpиtleский

кoaффициeпт

peaкцпЙ.

бaметим' чтo в

чисЛo

3адaЕпых пapaмeтрoв

задaчп'

вapиaция

кoтopьIх

и еe влI,Iяниe

пa

peауЛьтaты

paсчeтa

пpeдсTaBЛяюT

Eaп.

бoльrций интepec'

вхoдят

два:

oтЕoilIeЕиe

зцaчеiий

скoрoсTП

пo-

тoкoв m:З

oт"olreниe

знaчeций llлoтЕocти

Iаза

ЕaчaЛь-

Tо,

Eolr и вa

ФpoЕтe

oj:

Ё: t''

хаpактepизyющeo

тeплoвoй

rф

-j

эффeкт pеакuпlt

(пpп6ли;t;сttпo

al:+-

т:

-Ф

t I

-i

-:-Я__

"pT

Цe

тeплoвoй

эффeкт, pасcтитандый

пa едпницy

смЪсй1.

Bлцявцe

эTцх парaмeтpoв

бyдвт пoкaзaвo

sа привeдеEEъIх

Еи}кe

Пpи}Irpax

рaсчeTa.

Bcсьlra

сущeствeвЕo'

чтo

oнo кaчeсТвеIlвo

;{e' чтo Е

дЛя

Typбyлeптнoгo

диффyзиoпнoro

фaкeлa.

Boзвpa-

ти}Iся'

oдЕaкo' к

рeшeIIIIIo

зaдaчI{.

Пoскoльку

пoсJIeдцЯя

в пJIоскoсTII пеpeмeнIlьlх

A. A.

'(opoд-

IIицыEa

автollloдeльца'

ввe,цeм

oбoбщeнную IIepеlIeIrEyю

9л

:-_L

и будeм цсItaTь peшeния

в Bидc

F,(Qо),

0j (qD),

с,;

п; (9о),

1,2,

(17.5)

r.дe

функции

F,, 0i lт'

тIi

B тollt

)Itо пpиблиtкепии,

vтo и в

глaвe

oпpeдeJIяюTсЯ

oбыкнoвeнными

диффepeнциальвыми

ypaвIIeниями

вIlДa

л.,,(po)

}

л1p,)л,19o):0,

0'(qo)

,F (eD)

0'(q,)

Pг_

,I" (9D)

. .Ё''Ф

д (q") л,(qo)

Iр аЕиIrEьIidE

yслoвця!Дп:

F,:#1

F,:o,

0,:0,

пl:1пpпQд:ф,

#т

0,: Q,

n,:

пplr

oo;

0o:1,

л;о-

i:1'2'

lrpи

qD:

PDФ.

]'"'

Е6;

т|

Ц6,

(17 .7')

(r7.8)

(17.

u-u2

uu-uz

eтf

(9p y'Г1

crt(vr)1,

i-iв

1+orf

(eD y'Pr

)

с1

-егI(qp

/я1"fl

с2

t+eгf

(qD

l/Prдltф)

.._

--Е-

/|7 4n\

сlo

eгf

(9Dф

r,o^,

,,o

eтt

(QDФy

PrдuФ)

Уpавнeния

(17.8)-(17.10)

вкЛючaют

в сeбя зaaчeвия

пoка

нe.

oп.peдeлeннoй

кooрдиEaтьI

9po

фpoптa

пла eЕц.

(Пpш нarrпсa-

ции эTих

peшeппй и oтысканиII

пoстoЯIIЕых

ицтeгpиpoBaппя

oсTa.

Лoсь

EeисцoлЬзoBaEЕым

yслoBиe'

oпрrдeJ]яIoщеe

сooтl]ollIeЕиe

tro.

тoкoB

I(olДIIoцeEтoв

нa

фpoнтe.)

Уравнeвцe

(17.8)

oписываeт

цзIrleнeнIte скopoстIl

Bo всeш пo,пe

"eoeнitя.

Уpаввeния

(17.9) и (17.10)

- измeпeltиe

-сooTBeTсTBeEЁo

энтаJIЬцип

ltoнцeEтpaции

II oтнoсятcя

кalt к

ooластII

ToIIЛ[Ba

(лeвыe

ypавпeния), тaк и

oкIlслитeЛя

(rrp-авшe). Bлияяпe

pазлш.r-

ных

пapiмeтpов

нa

дейстBItTrЛьныв

пpофилu скopoотIl

TeчeEия'

темцenаivpц

-(эвтaльппи)

кoнцrвтpaциii

выЯоIlясTсЯ

в пoдpоб-

1-eгl(pDФyPl)

iФ

-."

eгl

(QDФ

)

темцepаTурЬI

(эЕтaЛьПЦи)

lloнцrEтp

выЯоIlясTсЯ

в пoдpоб-

(17.11)

IIooTяx

IIoсЛe вoзврaTa

I{ IIлoскoсTl4

физи.rcских

пеpeмeяIJъIх.

fля

вoзвpaтa

пз

плoскoсти

пepeмellЦl,Ix

,{opoдпицынa

B IIлoскoсTь

Teчesияl

как oбш.rнo,

сЛyя{aт

вьIpа'firEиЯ

сBЯзп

пr-

peмeEIrьIx

(dn

б:

Е,

lJ:

\_:'

dР

Пoсколькy

Bыpа?lteltия

дJIЯ

pacпpeдeлеЕIIя

пЛoтЕocтц

lloцepeчEoм

сereнии

фaкeлa

pаз]Iичвы

для двyх

eгo oблaстeй,

I{oЕeчЕьIe

paс-

вeтныe

фoplryлы'

сBязываloщиe

аEaчeция

бeapaзlrepпьrх

кoopдиЕaт

.,P

dqp

fr:

)

-Е(e'

(17.6)

q:9D+

eтf (qo*

l/ф

Фr-1

{vo-[v,err1e,

/F;i

7}te'nt_PЬP.)

_1)]}

ПPп

9лo

х{ Pл

{

oo,

v:9Ф +

(q"

q,o)

eгf (ФDФ

y'D

oz-l

{(p,

q,.)

tqo

erf (p,

/ф

Qo*

сrf (voE1/ф

ffi

(eхl (-9}Pr)

-eхp

(_9ЬФ

Pr))]}

(1i.13)

пpц

х( 9л

{9ло

(tдeсЬ

приЕятo'

кaк

oбьrчнo

для-

гope.flия

вoздуxo

пли

дpyгIlх

тпIIиiIЕьIx

lopючпх

смeсeй'

(

0). Itoopдиватa

фpoвта

шлашe-

Irц

9Ф

oпpeдвляoтся

aЕaлoгдчЕoй

вeЛичипoii

gо6

пo

равевствy

9Ф:9Dф+

_т;#ffi6{v"*+

т#(eхp

(-q],*Pr)

11l}.

1rz.rа1

B свoIo

oяepeдь

зЕaчeЕшe

9DФ

завпсtIт

oт вы6paнньrх

в pасчeтe

знaчeнцй

паpамвтpoB

чopet

vсJloBllc

Eа

фpoптe:

_D"#

aс" I

lo-

:a,,ц|

|ф,

кoтopoму

с yчeToll

пpцвсДeIIIIЬIх

выrue pеrпонпir

tiloll{Еo

IIPIIДаTь

Bпд

eгf

(qo,/ф

ffi'

,.no Q

сto Dl

,^ty-..с!0Di.

Telt

самыи pеItleппe

аадaчд

дoвeдrЕo

дo

ltoвца.

pис.

17.2 пpивeдeEьI

пpимeрIn

пpoфилoй

пзбьrтoчнoй

тeмцерa-

тypьI

скopoстй

для

тpoх

аsaчeнцй

пap:rшeтpa

сrкимaeшoстп

IIpи

oдEoм

и тoш

)кo

3Еачoппп

(oдпп

пt Iазoв

oкпсли.

тeль

пeпoдвиlкoв).

Ha pю.

77 .3

тe

жo

дaEЕьIe

tr пpoфилп

дпEамшIegкoгo.цаsJIoния

дЛя

тpex

tltачeдий

пaрамoтpa

rrx пpIl

ol{tloll

tEaчeЕпп

.Цpyгиe даЕЕьIe'

oтвoсящпecя

к пpимepaм pасre-

тa'

yкaзaЕьI

B пoдIIисях

It pпcylrкaм.

tгл. t?

oбластeй:

(17

.12)

Aa?oдппAшЕкA

гA3oвdтo

Ф^ItЕлA

9л:

вalппцeм paадeльЕo

для

oбeпх

тУPБУлЕEтEьIд

ФдItEл

Кaк впдиo

lв

puc. 77.2, пoвьIlпeЕиo yдoльЕoгo

тeIIлoвьIдеJIoЕпя

вo

фpoвте

(т. e' oтнoш-eпия

авачeвпй тe}tпepатypы

п сooтвeтствeп-

I',ъ

Рi

Еo IIЛoTЕoсти:

('),

.o1)

пPпвo.Цпт

смeщeнпю

фpoвтa

плa}reнп

cтopoвy

вeЬoдви*ooгo

гааа;

пpoфиль

скopoстд

цpи

эToш стaЕoвиTся

мeЕro

кpyты}!.

Из

pшс'

17.3

вцдEo' чтo

пpoтпвoпoJ.Io}(Цoe

пo

хаpal{тepy

с!d6щe.

Ецo }teстolloЛoE(eвия

фpoнтa

IIлaмeци

пpoдсхoдит

пpи

сблпжeнии

мeждy сoбoй знaвeний

окopo.

сти

(УвeЛичeЕип

зEачeппя rn).

Как

yжe

"ouop",o"u,

,."

кдqecтвeЕEыe

peзyлЬтaтьI'

IIo-

ItазывающRe влEЛяиe oсЕoв-

ньIх

IIаpaмoтpoв

Eа NeстoпoJIo.

жeвиo

фpoпта

гopeЕия и Eа

впд пpoфилeй xapактepяых

вoЛIIчIIIii

сoхpацяюTся I{

дЛя

тypбyлeвтвoгo гopeншя. B ка-

чeствe дюбoцытнoй

дeталп

ЯвЛeЕIlя

(такilie

oTЕoсЯшeйся

II It TуpoyлeнTнoмy

дIrq9yзц-

oЕEoмy

тopeнию)

oтмeтцм

фopшy

кpпвых

paспpeдeлoEия

p.,"

B пoпepsчЕьtх сoчeEЕях

фaкeлa.

}iак видIIo па

рпс.

,3'

для

вЕачeЕиI.I

пl

сущe.

ствeEI{o

oтлпчIIьrx от

Еyля'

в пpoфилe pш2

oбpазyeтся свoe.

oбpaаный

(пpoBaЛD'

BызваЕ-

ный

тeм, втo на

фpoнто

вслeд.

стBEo теIIлoвl,IдeЛeEия

пoвьI.

IIIeEпя тeintreратУpьI

т.

д.

369

ir='

o: 4- s.

у'

[v,*

eгf (9,*

/Гr) 1

lr,_

fl+

Pпс.

l7'2. пpoФtlrEскopoстп

п тrlrrlepатурьI

црн цампвapнoll

дшФФу3uoЕsoм

гoрсвяп

Iаза'

I,i

P|.. P.цIlф:

l; m:0i

Т!:Т';

:6,----o:8.

_o_10.

пpoиcхoдцт

peаIloо

IIaдeEЕo

1IлoтIIoсTI'.

Пoвepхнoсть

фpoнтa

lrpa-

eт

как бьI

poль

(cToкaD

IIлoтнoсти.

,(ля

rr}

этoт пpЪвaл

upак-

тпtlecки

Ilезамeтeн'

тaк

кaх

фpoцт

paсцoЛo?rieн

oблaстц

веcьма

иaлых

зЕaчeЕrrй

скopoстш

(и pи2).

l7.3.

Tуpdyлeптшьrй

фaке'т.

Paсleт

пo

мeтoдy

аквцBaлеEтЦoй

3aдaчц

Heсшoтpя Eа ясEocть

пoстaEoвк.Е

зaдaчп и'

с пpивцппиaльпoй

стop-oньI'

пyт!

еe

pelпоЕия,

paаpaбoткa

аэpoдцвa!Дпqeскoгo

pасчета

тypбyлептнoгo

диффyaиoннoтo

гaзoBoгo

фaкeлa

встpevалa

pяд

тpyдЕoстeй. B oснoвнoм

oEц

oпpeдeлялись

нeсoвeprпeпствoм

мe-

тoдoB paсчeтa

тypбyлeвтных

гaаoвьIх

стpyй. Пoaтoшy

вьIпoлЕeЕЕыo

л. д' вyлис,

в. п.

I(ашкapoв

_t2

\ч

!,/

-,N

/,,,т

'P",l

-}\.

l,ii

/,;,

370

AэPo,циIlAlII'ItA

гAзoвoЛo

ФA1IЕJIA

[гл.

разEIn}!п

aвтopaми

paсчетъI

бьIлIr краiiЕg

oгpаничeцEьIlIи

сBoIIx

кoIIeчIlых petyЛьтaTaх.

Eсли

дarrtе

lle

уIтo}'иlIатЬ

oдEoltepнoтo

pаочeта

стpyц

факелa

paбoтe

[201],

тo

бoлеe сoвeprпeнных,

c aэрo,циIlaмичecкoй

стоpoпы, I{сслeдoваEиях

рaсчeт

cвoдцJIсЯ

;^\

f;f:

Lт-т'

'Р

/,,,

/)/

Гh*

li;

-цo

тГГ

lt!

,li

!:!P

uгuе

lf'..;

'--A

'/2

.--=

t.tt.'

a,/

\\.

40-0-6-4-20340

,,1,8

v!t

lrll.'

l;.3. пIloфпJ|п.ltopo.тU':lш8ашПtlосtioгo

вапoра п тeltпсратуры

лрI,т

'.l:r}IllIt't|''loпr

]llФФуаlroняolr Iolсвиll тaза,

-_ PlлllФ_

1. U

Тl

Iz:'

_'_._

m_0;

_ _ _

m,-0,4;

:.m:0'8.

к oIIрeДeJIсIlию

дливш

фaкeлa

I{ли elo IlесToПoлo?IiеIlIIя

в IlачаЛь.

нo}l

yчаoткe

стpyп. Itaк

пoкaзаIto лoдрoбнo IJI.

A' Еprrrиньrм

[0д'05],

<tстr'rкoвание>

pеureпий,

вьIпoJllеII11lrlx pазДеJТьEo

Jля

нa-

ilaлЬEoтo

п oсIloвIIoIo

yчaстItoв

факeла,

не прIIBoдlrT

удoв"цетвo-

риTeJIЬIIы}I

peзyЛьтaтапl.

Испoльзoвaниe

нte в

pасвeтax

факслa

бoлee подpoбнoй

схeпIIn стpyц

дeЛeшиe}I

lra тpи

учaсTкa

- нa.

чaЛЬцыfi,

пeрeхoдньlй

oснoвrrofi - и3-за грo}ro3дI{oсTII

расчeта

тaк?I{e Еe

ltoяieт бшть

эффeктивIrыlr.

этих

yслoвиях

нацбoлee

цeлeсoобpазнo

(и

этo

пoдтвeрдили

пepвьIe I]oI]ыткII'

пзЛo;fieпныe

в paбoтaх

[94'228

Il;lp..])

oбpaтиться

к мeToдy

экBивaJIеItтtroй

зaдaчII теopl{и тelIлollpoBoдEoсTи'

пoзвo-

Ляющeмy paсочдтывaть

нeпрepьIвEyю

дeфopмaцию

всeх

пpофплeli.

Пpи

этoм нaцбoлee

тpудвый

и аIlриopи

цeясный

вoпpоо

свo-

дпЛcя

к BыЯсIIeEцю

пpпмeIlдмoстII

кo Bсenty

peальEolly

шpoстpаIl-

cтвy'

зallЯтoмy

факeлoм

pаздeлeIIIIoмy

фpoнтoм

пЛaмeIlII

нa

двe

oблaсти (cм.

схeшу нa

pпc.

t7.4),

eдинoй

фopмы

Ilеpeхoдa

к лпEe-

aptrзIlpoванIloму

пpoсTpaЕствy'

oЦpaBдaBIIIeI{y сeбя

пpи paсЧeтe

гaзoвыx стpуй

пpoстейrпelry пpeoбpaзoвaнию видa

[(с)'

11=

у.

B пoJlьty Tакoгo пpeдIloлo'IleнцЯ

гoвopиЛa

oбщвocть

шpo-

цессoв

туpбyлeпTнolo цeprнoсa в laаoвыx стpyяx бeз гopeЕия

цpи паличпц IoрeEДяi ЛoI(алI1зoBа}lЕoIo

нa

фpoвтe

I]ЛамeEи.

Peшaющeв слoвo'

oдEаI(o' IIpиEaдJ]e}fiaЛo

экспepимeЕтy. Как пoкa-

заЕo

llи;{e'

сoпoсTавЛrнIIe

petyльтатoB pасчетa

с ollытo}l свидe.

тeЛьствyет oб

yдoвлeтвopитeльEo}r

их сoIJТаcI{и.

cвязrт о

этим

изЛo?flиl{

дoстaтoчЕo

пoдpoбнo

хoд

paсчeтa.

Pпс. 1?.а. схемa

дuффyзиolrнoго

тааoвoтo

факefiа.

тoплtllo

п прo.

дУliты

сгoрairия; r]

оl{пслrrтeль

nрoдуIiтьr

сгоpав!rя;

Ф- Ф

Фрoят

Cфopt'tулиpyeш

спalaлa

фшзптeскyю

пoсTаIIoBкy

зaдarи. Пpo.

стрa}rстBo'

зaнятoе

туpбyлerrтпьrм

фaкeлом'

B оooTвeTстBиIt

схеlroi.t

вa

pпc.

17.4,

рaзделпir

пa

двo

oбласти.

oднoli llз нпх

(внутpeннeii) сoсpсдoToчеEы

ToцЛиBo и пpoдукTЬr

сгopa[Iиfl' вo

вTopoii

(вEепIней)

вoздyх п IIpoдyктъI

сIoранця.

Этlr oблaсти

paздeJlcны

oсpодrreпнoй uo вpe]\IеtIII пoвepхнoстЬк)

тypбyлeнтнoro

фpoнтa

пламeни. Этa uoвepхнoсть

xаpактepIIзyeTся

мaI(симaлI,нып1

зI]alIeEI{eм

1eмпсpатypьI' близк]Iм к ТeoрeTIнeскo.

ItIy

дJIя

IIoлEoгo стopaния

(с

уveтoм

пoтeрь). B

рaсчeтe

ЛpllнIl]rtаeт-

сяi

чтo llа aToй

пoBepxнoст]l' п тoлькo Eа нeii' процсхoДI,rT пpактIт.

чeсIiц lrгIloBeнIlo

сIopанI{e

IopючIIх кo]lIпoEеt{ToB.

Кoшцснтpaции

ToпЛивa II oк]lсЛItTeЛя

rra

фрoнтo

lIJIaмeнII

сooтвeTсTBеItпo пpI{IIи.

маются

pавEInlIJ

I{yJlю. llpштскaющue зa сveт туpбулeнтвoй

диффузии

фpoнту

IIЛамеЕЦ II

сI'oраIoщцc

lIа пeI{ пoTol{I{ тoпЛивa

oкис''lllтeЛя

цaxoдяTсЯ в сTexпo}!еTpиllecкonr сooтEoIIIeвIIц. Пolrимo

диффузlrц

Bcщcствa к

фpoнту

ПЛамeни ц oT нeгo' в

фaкoлe

пpoпcxo.

дпт

туpбулентвьrii

llrрeнoc тcплa в oбе сTopoliы oт

фpoнтa,

тaкнto

ocнoвнoй, oшpeдeлЯющиii

вeсь хoд яBлrния'

Ilpoцeсс pассeяния

вачaЛьEoгo пoтoка иIuПУЛъсa.

Пpивeдeм

в кpaткoм видe

cxe}ry

рaсчeтa факeлa

и' в сJIeдую.

щenl

paздeлe'

сoпoстaвЛeEиe

peзyЛьтaтoB paсчeта

с oпьlTo}I'

слo.

дуя

в oс}loвEoм

paбoтaм Ш. A. Еpпrипa и Л. П.

Яpина

[98'

99' r00].

t7'з]

тУPБУЛЕЕтньIII ФAI{Dл

371

24t

312

AэPoдиЕAмикA гAзoЕoгo ФAItЕлд

tгЛ. t 7

,{ля

paоleтa

пpoфилeй плoтнoсти

пoтoкa импyльсa' тeплoсoдep.

Etaпия

II вeщестBa неoбхoдишo интeгpиpoвaть

диффepенциaльпыe

ypавIreЕI]я

типа тeпJlollpoвoднocтп

(для

ооecиlrlreтpиrпoй

зaдauи)

(17.15)

Индeкс

пpи

фyЕкции

z I{ кoopдиЕaтe

[

ypавнeпип

(17.15)

oтЕoоIlтся

сooTвeтcтвeЕнo Ii вeлIIчпEaI{

puz

пpЙ i

pucpЬT

puco (T

16) пpи i

2 u, нaкoЕeц'

puЬc

pu(c

сФ)

цpи

B пocЛeдЕr}! сЛyчao

peчь

trдeT o кoEцeЕтpaцI,Iи тoп-

ливa

вo внyтpeвнeй

зoЕe

факeлa

oкиcлIlтeля

вo внeцrнetf.

B o6oпх

с,]yчaяx

Ьc

сФ

с'

так

как

нa

пoв€pxЕocти

фpoп.

тa пЛaIlIeIIи cФ

= U и

для

тoIIливa и

дЛя

oкиcлитeJlя.

Хoтя кoopдиваты

Еt'

Booбщe гoвopя'

pазлIlчвьI

дJIя

pa3Eых

<<cyбстaпций>,

приlreм пpиблпжeннo

=.0,7SEa

0,75€з,

т.

troJIo}ttим'

.rтo

эффективвыe

зIIaчeЦия

туpбyлoнтных

висoл IIpaпдт.

ля

(теп..roвoгo и

дпффyзпoннoтo)

paвньI

мeжду

сoбoй

и пpимeplro

pавны 0'75. B этoм слyваe Еa

дoлю

экcпepиIleЕтa oстaeтcя oтьI-

скaниe

oднoй

тoЛькo

cBязЕ

Е(g)

из сoIIoсTaBлeEия

pаcreтвoit

и olштнoй

кpивЬIх пЗIrreЕeпxя вeЛичIIEьI

(ри,)-

на

ocи

отpyп.

Hапдcaвцыe

выЦIe

ypaвEeния'

кaк и в сЛyчаe лa}lпEарEoтo

тopoнIтя. слeдyeт

peшIаTь pаtдeЛЬEo

для

вHошueй и вЕyтpeЕЕer.l

oбластeй

фaкeлa,

удoвлeтвopяя

сooTвeTстBующI{м гpaIrпчЕI,Iм

усЛo.

Bпя}t Еa oсII сTpyи'

qа

бeскoнeчEoстп и Еа

cтьIкe oбдacтeй

нa

фpoнтe

пламенr. Пoслeднee

Еe

oTЕoсtlтся

тoЛьIto

ypaBЕeЕIIю

для

pи2,

пoсItoльку

пpoфпrrь

этой

вeлцчивц Ire тepIIиT

слaбoro

paзpывa

(каIt тerlпepатypа) на

фpoптe.

Taким oбpaзoм,

диЕаItиlleскaя

зaдaчa oтдeляeтся oт oстaЛьEьIх'

II ee

pеIПeEиe

зaиI{ствуeTся

из

pасчeта

аатoплcннoй

газoвoii стpyи

кoЕечЕoгo

paзмepa (пpи

oтсyтстBии тopeпия).

Bыпипreм

дJIя

пoлEoTы IpaничEьIo

yсЛoвия.

I. Bo ввyтpeвнeй oблaстп

фaкeла

(тoпливo ц цpoдyкTьI

сIo-

paпия)

пpп

[

:0,

0{y(rg

zi: zo;

(в

этoй oблaсти

zв:

puс'

Iдe c - кoнцeEтрацIrя тoплива).

II.

Bo внelпнeй oблaсти

(oкислитeJТь

IIpoдyкTы

сгopaная)

пpп

l:0'

"o*t{y{

oо

IIpи

0{l{o",

y-*oо

z1-.>

О, z".--+

z-'.' z".--> z-g

(вдecь z'

puc1

lte с - кoпцeнтpация oкислитeля). ГIoмимo

этoIot

Фp.oЕтo

пJIамrЕп

пpи

l:Ео'

У:Уо

22:ц:0.

0c.

Оc.-

-=:-

ADтt

---1

|ф

|Ф,

тдe

trpoцtBoдЕая пo

ЕopмaЛи к

фpoнту

плa}teнIl' ппдeкcы I

п II oтнoсятся сooтвeTcтBoЦEo

к внутpeнпeй

(тoпливo)

внerлнeй

(oкислптeль)

oблaстяlr.

Itpoмe

тoтo' из

yслoвий

симlreтpии

тeчeЕпя

EаoсипpиU:0zl:0.

Peпrенto сиcтемы

ypaвнeний (17.{5)

ищeм

в видe

17.з]

тУPБУлEЕтЕьIft

ФAI(EJI

zl:

сi

*6rФ

(Еi,

У),

(17.16)

rдe

фyпкция

1 r

1!2

-.-?у|

siг,0

)

г dr d0.

(17.l7)

Ф(Ёr'

эй

"*p

чLl

-т

B крaйнeir тoткe

фaкeла

иrreeм

tr?\

Ф (Ao.''*, 0)

1- exp

\- E

тaк кaк

фpoкт

цЛatrIeн[ явЛяeтся изoтeplIивеской

пoвepхЕocтью.

Иптeграл

(17.77) peпaeтcя

чпслеEцo.,{ля

oсeсимueтpиlпoгo

фaкcла

пpи oдIlopoдIlъlx

EaчaJ]ьnьIx пpoфилях

yдoбЕo

пoЛьзoвaться

тaбyлпpoвaнвшми

pa6oтe

И. N{aотepсa

так нaзьIвaeМыми

P-функцпяuи

[,0al.

Pеrпeвиe сисTeмьI

ypaвEeяпЙ (17,t5) пpи эTиx

yсJIoвпях

для

прoстойrпeтo

слyilая

пoотoяЕEoй и oдинaкoвoй

тeпдoeмкoсти

Iaзoв

пndeeт вIiII

373

ffi:.tе,',l,

(17. r8)

++:'-{тoв,,л,

*:{т'tе",

ol,

1/+:*{_(;-'1.(Е:,

y)f

+{E_ry

r",g,|у\

+Г#'

для

oблaстп

(17.19)

F'lЕ. l/\

|r_

1-Ф(1"g)

]

\ьz'

j,/

1rdЕ"

1-Ф(Еzц,.9o)l

тУPБУЛЕIIтEьIЙ

ФAкaJI

I'.

Ai)РoдI1ll.\nIIIIil

г.\зoBoгo Ф.\IiEЛA

tri'r. t

:{T',rr",ur,

:.'.'-{тi''(Е,,

y),

{+:('-o*)n,0,,

+l/r-*FnЕ,,,)

-,*,

llo.'tуucпlIoc

рcIIlсEиe

ПрII

IIзвecTEых кoopдIlЕaтах

фpoIrта

пла-

ltсtlц

Ец,,

yф

lloЗвoЛЯeT

пoсTрoиTЬ

пpoфuли скop0сTII'

TeMIIeраTуpьr

It lt('IluoIlТрацlt!l

в I]o!сpeчньlх

сeчesияx

факeЛа.

,(пффеpcнциpyя

irpиBeдеIlнъIe

tдeсь

BьIраi+reЕшя

для

ItoЕцеETpa.

цlIii,

пo".lyчllrl пoсле

пpеoбpазoвaнпli

уpaввевце'

oIIpeдeлЯIoщeе

I(ooрдиIIату

ЕФu'u*

длпнy

фaнeлa

'illllleаplrаПpoванItorl

пpo.

cTpанствe:

-:\--!r-'j

,.,,,(-;"

",n(

.-'" )_r I

jqф||,iх

'*;о."*,

f- ; I t rj

2Ргт

| 1-n,.,( -,.,o ||

о*p{,,дгr'}-r

]

'',

ii+"','

g:Фmi\

]

1 .l.

p"|'

2.р

:t''-{(zсo"o'*

йl'

(17.2l)

Pr:lу.тьтaты

paсчeTa

сBшдeTсJIьсTByIoT

тo}t' чTo пpивeдеItrlaя

aГ_-

,l1''l

ttна

факс.'lа

|,5о.o*вIillrpoкoлtl]lrацaзolleизмeнеiUIЯrtаpaпrстpaQ

llpакTllческIl ЛIiЕeйEo

tавиcIIT oT eгo вeлцчины. A

этo

ознauaeт,

l|.l'0д.l'l

заjtаlIUoго гopючeгo pеaЛЬЕая

длljl8а

факeла

/ц

-{Еф,""--

ro пpoпopциоIlaЛЬIlа

дIIаIteTpу

сoпЛa' цpичeм кoэффициcнт

IIpolloPциoЦaЛьEocтц

цeлIIкolt

oПpeдeЛяeTся

cт0хиoмeтpпсii

(.Iсlvl

нre

паpaмстpом).

i,тoт pезуЛьтaт

нaxoдиTоя

colЛасци с oIIьIтаlrи

pa3ныx

I{ссJIO-

дoвaтeлeй

пo

ol]peдoЛeЕию

д"rIиEъI

paзвI{тolo

тypбулентногo

диф-

фyаиoннoгo фaкe;ra.

Taким

o6pазoм,

pаcтeт

фaкeлa

в пpoсTраI{сTBе

дoвrэдеrr

дo

кoпцa.

для

o6ластIl

rI'

(7.20)

!/ro

1r тспI-

tз0Ll.к.

,;{

рr+=_

{

ffi

{ГiI

i:::,

-ll^"

llo"n

IY;

з|

iф,нy.;Ёlя]J;if

"ъFtJ'igж:цitf

#,'

j,:;til

Чql

Pио.

l7.6.

ивмeвeвIre

]rввaмпчeскolo дaвлeппя

пo

oсд

туpбyлептнoгo

диФфyзвовgoгo фal'ej|а

(lo

-c0+1o

Д/сеlr'

То

ll00_t300"к,

l{oпцeя.

тpация пponав.бyт.вoвoлo

.гаlа

:0'053

.i-

0'120 lrг/хг

Ll!!J)'

З1в

AэPoдиIlАl[и}сA г.Aзoв.oгo

ФAкЕJIA

ггЛ'

l7.4. TyфулептньIй

фaкeл.

fйпoстaвдеrrlrе с

ollьlтo]t

ЕIa

pис.

17.5 в

качeствe пpимeрa пpцвeдeны

аксПepцlIeIITaль.

ЕьIe пpоQилlI

pu.

и тeмпepaтypьI'

Й${epеEЕыe

I'eскoль}il{х

сe-

чeнIlях

пo

длиEe

тypбyлeEтEoтo

lазoBoгo

факeЛa.

FIa сepиях гpaфикoв'

шзoбpаrкeпЕых яa

pr.c.

17.6-77.9,

пpeд.

стaвлeEы

oпытЕъIe и

рaсчeTцыe

(cплorпныe

лпEии)

пpoфIIли

pи2

тelfцeратуpъI в пone-

peчнlnx

оeчeEиях

факe-

ла.

Itaк BIIдЕo

I{а

этпx

pисyЕкoв'

cтeпeЕЬ

сo-

впaдeEия

pасчeтa

с oпъI.

тoм пpд выбpаппoй из

экcпopимeEтa

зависI{мo-

cти

[(z)

(cм. pлc.

t7 .7)

яBляeтся вIIoлtto

удoB.

лeтвopитeльпoй.

B тaст.

ЕoсTи' кaк виДEo пз pис.

17.7'пepeхoд oт,тпнeаprт-

8иpoBaЕЕoгo

пpoстpaE-

стBa

дeйсTBIITeльEoмy'

пo oпъ1тIIь:Iм

дaI]Еым

Л.

П.

Яprвa

[,o0],

пoд-

чиЕяeтcЯ тaкoй

,tie связи

ме}кдy

IIepeмeнньIllиl чтo

и B IазoBыx

стpуях пpи

oтсутствии тopeния.

{ля

пpибли;хeнвoгo paсueта

oкaзaJloсь BoзМotквыlI

пpeпeбpeнь

нeвнаsптeль.

ЕьIм

oтItЛoEeЁlle}l

oт

пpямoй

ca}Iolrr

EaчаЛo

фaкела

II пpиEяTь

|/\t=p,r,

тдe

P':

0'039..,:_ 0'043' ,IЛIt

oкругЛeпEo

0,04.

Пpи этo}l

ttlачeяиI!

длинa

фaкeлa

в oдEoIlI

II3 oпьlтoв

oI{ааьIBaeт-

ся

pаввoй Lltln=

t2.

Hа pис. 17.10

эToт oпыт

сooтвeтстByeт сpeдпeй кpивoй ouepта.

ния

фaкeлa. !ля

пee

дByx дpyгиx

oIIЬIтoв Ea атoм )кe

pисyнкe

coпoсTaвлeньI

мeхtдy

сoбoй

paсчeтЕыo

ливии

фрoвтa

IIламeЕп

эI(cпeри-I{eЕтaльныr Toчки'

сooтвeтствyющпe мaксимaЛьIlым

ана.

чeвияIu

т€мпepатypьI в lloпepeчвыx

сeтeнпяx

фaкeла.

11-\')

TУPБУJIDIiTEьIЙ

ФAкЕJI.

coпoстAвJIEIiEв

oпь1т

oll

317

0,4

Рou;

0,в

ц6

0.2

c,i

т'q

t0 t2

t6 lc

r/qo

ц4

!"'

^ '':

0,6

4,4

r0'0

ц4

0,а0,!

i,2

r,8

0,а

1'2

!/ro

1,6

2,0

.!/ro

Jrl

0,0

0,6

0.4

0,2

Pдс. l7'7. зависЕмoсть

зффeктEввoй

-кoqpЕвaты

oт

&tlввЬr

ла3oвoг0

Фaкелa tll,l.

I/dе=9!

2,4

!/h

т/d,4,a

a4 ца

l,2 1.6

!/"o

-ъ

п1

"/4-J!

t--

t*L-

}Ё

psс.

i?.8'

изldeвeввe

qч].1_п-o_пe!lejчых

сeчeЕ11i'н:6,i"5*f""^

-3ф*i1"ff.З:"

факeла

(пpв paзвыt

авачeвlях

I/oo,.