Вулис Л.А., Кашкаров В.П. Теория струй вязкой жидкости

Подождите немного. Документ загружается.

398

стPУи в

l,lAгнитIloй гидPoдиIIAмиI{Е

[гл.

ltагвI1TEoгo пoля; вТopая

ol]рeдeЛяeтся

д'хoулезoй дIlссllпаЦue].i'

дeйоTвиe

кoтopoй Еa поЛe

тeмIIeраTypЬI aEалoгllчЕo

дeriсTBиro

тeплoты

тDeIIиЯ.

.:,--:99

t8.61.

стPУи

пPи

}4aЛЬIx

зIlAчЕIIияx

I\{AгI{итI1OIo

чисJ1A

R€fl

399

тrпЛooTдaчa

тeм

60лЬше, чeм

бoльшe

эEepгия

мaIEцTEoIo

пoЛя'

пpиtleм

пpирoсT

TeпЛooтдaчи

Ilo

сpавЕeEпIo сo

случaeм

Еепрoвo-

дящeй

н{идItocТIт

Тeм

IvIeIl ЬII] P.

чeм

бoлЬшe зEaчeEиe

магEит-

Eoгo

числa

Пpaндтля Pr-.

AEалoгичныe

пo

хapaкТepy

peзуЛьTaTьI мorут

бъrть пoлyте-

Eы I1

для дрyгих

cЛyчaeв автo.

мoдeЛьEoгo

сTpУйЕoгo Teчeния

пpимeциTeльЕo

к мaгнитEoмy

пo-

IрaничIIoмy сЛoю

вTopoго

poдa.

18.6. Стpyu пpц

lta"цЬIх

tнaчеIlпях

rшaгIrI{тIIoгo

uпслa

Peйпoльдсa

Пpи вeсьмa мaлых зEaЧe.

ввях мaIЕиTEoгo sисла Pей-

нoльдсa

Rе-< 1 B

зaдaчax

пpиклaднoй

мaгEиTEoй гIIдpодц.

EaI{иI{I{ пoлyчил

paспpoстpaЕe-

ниe пpпблmкeнный мeтoд

peпrе-

Еия' пpи

I{oTopoм

урaBEeEцe

иEдyкцци Ee

paсс}faTpиBaeтся.

эTolr сЛучаe иETeгpиpoвaнIIIo

пoдЛe)I{aT

обычныe

ypaзIleЕ]Iя

IIoIpаEичEoro

сЛоя

- EepaзрывIIо-

сTиl

дBп'*(eция

I{ этIepгии'

дBa

иt кoTоpьIх

допoJIIIяIOTсЯ

qЛеIlами'

oтpa?кающllмIl

вJIиЯIIиe I{aгEиTEoтo

пoля Еa тeчell]Ie пpoBoДя.

щeй

вязItoй н{идI(oсTI{.

B такoй

пoсTaEoBI{e задaчи'

I{oгдa мaгEиTEoe пoлe

яBЛяeтся

зaдaEEым

кaк Пo BeличIIEe'

так и

IIo

нaпpaвлeEию' I'Iiдyцl{poBаЦ_

EьIl4 I}'агEиTЕьIм пoлeм пpeнeбpeгaIoт. EcтecтвенIIo ПpII этo}r pас-

смoтрeтЬ тeчевиe стpyП

Eрo8oдящeй

?liидкости. оplteпTl|рoBавHoй

EopмaJIьEo к IlpIlЛo?I{eнIIoму мaгЕIrтEoмy

полю. Этoму слуvaю,

oчeBидIIo' oTBeчarT нarrбoльшсe взaIl]\IoДeiIсTBиe

}ri]IДl{oсTIr Iт IloЛя.

oбpaтиlrся

связII c

этIt}f

к зaдaчc o

paсПpoсT]]al{eнии

плoсrtoй

лaмипapной сTpyц-исToчI{IIкa B пoТIepечIlo}f

магIlIlTI{oм пoле

[n'],

pаосмoтpеннoй

зпеpвыe Г. Юнгклаусoм

[,uаi

(см.

тaннrе

lz?a1).

Уpaвнeнrrя

дBи}I{еI{IIя

II EepaзpъIBI{oсTи,

a TaItE{e

рaсIтрoсTрa.

цеEия

TeIIЛа зaпиIпeI{ в видe

PIIс. 18.9, Bлияпиe

маг1l1lтIтoгo

пoJIя

цa

pаспpедeJrснпс

тс}r.

перат,},Jrri

в'

пoлуoгр-аничс''ноli

(трy.n

L'0l,

o)-

ll ot--

| --z'

) -

|Y'-

ni|pсp(Tф_Тф].

P.:

0,5;

Prm:i,0;

Pl:

:1,0:

Ptm

0,h; J. Pr:0,5 Prrn

0,5; l.

1,0.

Prm :

l'o'

Гpафикп пa

pис.

18.9 и 18.10

иллюстpl{pуют BлI{яEI{e мaгIlиT.

вoгo

IIoля Ea

paсДpeдeЛeяиe

теIrпei]аТУpы в лoлyолрaнпleявot.i

стрye

тeплooTдasу

[80'00].

Пеpвый

иt этIlx

pисyнкoв

IIe тpe.

бyeт

объяcнeпий. Hа втоpом зиднo' чтo в

расст{атриваeмoti

зaдaтe

ц5

l,0

Pпс. t8.t0. впйявиe мalп'lтЕoгo пoпя пa

тrllлooтда!гУ

t".].

r' N-

Pr:

2 Nm:11

:0,5;

Nm:0,5;

:1;

/. ]vя

:0'5;

:0'5.

dzu

сu: du au

U-

-D _:v.-,

--:-:!

flzр.

r_:0.

o! oу

oу" p

ox olj

d2T

oшL

:d...:.т

'-:!:

H2u2.

ox oу oa"

Pсp

(18.36),

'.,Р.o.ouo*

Irз

этпх ypaвE-eЕrrй

втopoй

члeн

спpaвa

llpeдстaвляeт

сoooц

aЛектpoмагвптEyю

oбъeмпую

силy,

oтвeсЪппyю.

cдиEпцe

массы:

tt-U

rll-

aм

...:=------j

гдо

Е (0'

11u' 0),

(0'

i,)'

:^a|^(u

плoтнoсть

элeктрltчeсI{oгo

тoltа.

-lJ

пoслeднelvl

Уpaвнoнии

сooтветствeEЕo

вoвый

(пo

сpаsцеEию

ooьIчЕoll

3адачeЙ)

rлeн

в пpэвoй

чaстo

oтpa}iаeт

,ыдe,eн,o

д*toy-

лeвa

Tеплa'

oтнeсeнEoгo

eдIlЕпцe

мaссы:

o*:*'

I'paпlтные

yсЛoвия

для

скopoсти

ypаBЕeEIlи

(18.36)

сoхрaпяeм

тo}t

нte впде'

чтo

дЛя

стрyп

нeпрoвoдящeй

I{идкoсти:

U:o,

fr:o

лpтt

у:o,

"u"'

a:0

400 сTPУп

мAгIlитнoЙ

ги'цPoдиIIA}rикЕ

пpи y:+oo.

Horc-,

1{o

соnst.

F',,

3 (o'

FF,

ваF,,

_.,vi',

,с

гpаЕичпыl'и

услoвиями:

.р', (0)

1' л.(0)

f', (co)

Itак п в

дpyг!х

слyчаях

стрyll-ис?oчяnка

peltreЕиe

3aдaчи

бyдeм

искaть

дЛя

aBтoмoДeльнoгo

тeчeЕия.

Haрядy

oбытнымп

фopф.

ламп

пpeoбpaзoвaЕI{я

для

скopoсTII

двIIя{eнIlя

l{oopдцнатъI

*:,,t*l'

uп:

Аl.",

I]arв

пpимeм

так]I{e

стeпeЕнyк)

зaBисимoсть

для

Eалo)IieЕЕoгo

магЕит-

пoгo

пoля

oт кoopдиIlатьi

tгл. t8

(18.38)

(18.39)

(18.40)

(18.41)

Pассмoтpим

cначаЛa

диIlамичeсI{yю

зaдачy.

Чтo

касаeтся

тeп.

лoBoil'

тo

ee' I{ак

другrtх

сJIучaях'

удoбнеe

oбcyдlrт"

,,u"д"""

y::'gy

раалпчaых

гpаaичЕьIх

yслoвий

для

тeмпeратуpн.

УравнeEшя

дви}кeEиЯ

u нepазpъIвEoсти

с пoмoщьIo

зЬц"u"выx

выrue

лрeoбрaзoваппfi

aвтoмoдЪлйocтu

пpeoбpазуй

ййoo'"'-

вolty

диффepeпцrtaльIloмy

ypавЕeEию

(

It' T"9l.

уpaвнeЕия

(18.40)

для

незaBисимoсти

eгo

oт

кooрl{иЕа.

rы 2; пpинятo'

rсaк

oбычвo

для

плoскofi

ламппapвoй

стpyи-истoч-

ts.6]

стPУII

IIРII }tA..lьIк

зI{AtIDIIIIяX

IrAгIIитtloгo

tlисЛA

R.m

40l

нttltа.

_1=

Ц, IipoNIe

тогo'

o:р.

floмltмo

aтoгo,

дЛя

сaязu

n,"ulду oo",o'',,ьIrtII

lr .B

(тaк кart oдIIa

Il3

IInх

-пpопзвo;tьна)

n;р:*ll;i

UoЛorliекo;j

{jv It.

IIillio}reц,

oбoзна.lоно

..;.;

''.

Пo

фlt.

Зllчеcкo}ty

сrIьIсJIy

пapдМeтp,Д{

хapaктcpItЗ}'eT

NагrIIlтпoe

вo3.

деiicтвшe

па

дRlrilielIиe

(зaмeтпм' ттo

всeгдa

jV).0).

,[;rя

тoгo

lтoбьr

oпpодолпть

значеEIrе

пoсToяItIio]I

tr' B

BыpailieI{иII

заr;ЬiIa

убывaншя

скopoотrl

lia oсп

стpyII

I1r^:

АI1'

пpoпнТeгрIl-

pу"n,

yp"o,,uu''е

(18.4.0)

пoпepeк

стpуIl

I] пpе/]елах

oт

Дo

эс. IIplI

эTo}t

поЛyчltм

,т lг(х)

з*|l-i.3;-i.

{

Л,!/1q

Поо.ltе

пo,цстанoBItrI

пoЛучelltloгo

I]ыpa'tlсrirrя

дJIя

I{oIlсTаптьI

(завпсящeii

TeПepь

- lt этo

сПeцltфItчtto

длл

pасс}IaTрIlваe}loц

заtraчц

стрУe

s lrагlllrтнolr

цoЛе

- oT

3llаtIeЦIIя

мaгIIIlTtlогo

пa.

puметpа 1y').

ypавпeние

(18.40)

пoслeдноe

пeрeпIr

relся

Bxдe

Г Т.,,on

t'',,

'2|FF"

+F'"\-^

ф/J(<,

I.Г-

-2F,2

r:}

!_It.

|л,а.р

.*,

1,*.n,.,

Этo

уpавпенпe

прсдсТаB"rIяeT

сoбor.r

обoбщецIrc

yраBнelrЦя

для

ПJtoскoй

сТpУlI-исToчникa

непpoвoдящeii

iI{ltдI(oстtI.

.(ciiствитeль-

нo. црu

ly'

]

yрun,,.u,'"

(18.1r3)

пepexодит

yраBнeнlte

(1s.42)

чTo

peIпеIlIIе

(18.44)

(18.43).

(18.42) пoлy.

фупrrции

oт

F',',

+2\Ft"

F',):

(4.47)

pеIпeнЦe

IioToрoгo

пpII Teх,Itе

гpан]lчЕых

услoвIlях

былo

pассмoт.

pенo в

pаздe.'rо 4.3.

Heтpудно

yбсдlIться

(напptllIеp' пoдстановкоii),

этoгo

1paв"eнltя

(д;rя сл1'.Iая

,'\l:0)

в lttдe

/, (q)

(сh

a).'

яBЛяeTся

Taкitiо

peшcнIlем

oбoбщeннoгo

уpаRIreIrпя

Испo..rьзуя

TeпepЬ

pelцeнIre

(18,44)'

uз

paBeнсTвa

чIllt

oкoнчaтeЛьIlоe

Rыpa'{eнIIe

дЛя

пoотoяЕEol1

aнaчeЕI|я

ltaгIiитнoгo

пapaмeтpа

lV:

":-+("*)

''I.

д. вl'лпс.

п. }lаt!каpoв

(18.45)

402

стPУи B мAII{иTIIoЙ гI4дР9дIiIIAIIIIкЕ

tгJ].

Зaпипreм тaк'I{e зЕaчeЕиe пoстoяпнoй

(и paвпoй

eй кoпстaнтьI o)

функцип

oт пaрaметpa .Дy':

с!-1 8+ff

p:(n:2:---т.

(18.46)

.{ля

того нтoбы

дoвeсти

peпIeнIIe

зaдaчII

до

кoяцa, нeoбxoдимo

eщe oпрeдeЛить зEaчoEия IIостoянЕьIx А и

B (вeлиtl/.нa

11ol хapa]{.

Tepизyющaя нaлo,I{eЕEoe мaгEитEoe

IIoлe' яBляeтся задaнвori).

,{ля

этoй

цeли'

кaк и в

дpyгпх

задaчaх' пpпбeгнeм к иЕTeгpальEo-

мy

усЛoвию.

Как

yнte

pаз

oтмeчаЛoсь' сTeпeЕЕъIe

фopм1,лъr

пpeoбразoвaния aBToмoдeJIьЕoсти (18.38)

пpeдoпpeдeляIoт спpa-

BeдJ]iIвoсTЬ

paвeEсTBa

зIIДa

u9ld

dlJ

consL, (18.4

я+/r'

"дe

,1,fr.

llpи

lV:0

paвeнствo (78'47)

лepeхoдlт в

усЛoвIre

сoхрaнeния пoтolta пмtryЛьcа

в прoеItЦIlи на oсь I. oтнeсeпr пo-

сToяEEуIо .K,

опpeдeляeмую пpиBrдепEым

вьrше

paвeнствolr (18.47)'

Ii чисЛy

tадаEEыx пaрамeTpoв зaдavи*). Пprr этoм

peIпеI{IIe

сTa.

EoвиTся

eдиIIcTвeIIныll' ц вce нeoбхoдимыe

пoсToЯЕЕъle опредeJIя.

ются одItoзнaчIIo в

функциlr

oт

мaгEIIтIloгo

паpа}IeTpa N. Из

pa-

вeнства

(18.1r7)

найдeм

:6v.

(18.48)

Bьtпипteм

тaкlкe вьIpa}кeпия

дЛя

зaBI{спмoсTI,I

от кoоpдиватьr r и oт

рaсхoдa

}I{IIдкoоTи чeрe3

llопepeчEoe сеseние

стpуI,I' пoтolta ItI{ПУЛь-

сa П troтoкa

кинeтичeскoй эEeDгIlи:

l. 8.6] сTPУи

ттPи мAЛьIx 3нAчЕItI{яx

ItlАгIIит}IoIo

чисЛ.ц.

Rel]l

403

TaIrим oбpaзoм,

всe

pelПeпиe

зaдaчи

ДовeдelIo

дo

кoнцa.

Itaяtдolгy

выбpаннoмy

зЕaseЦиIo

llapail{eтpa

-ly'

B эТoм

pelЦeнии

oтвeчают

свo}l

вEaчeEия

IIoстoяEЕыx

А' B п

дp.

Itaк

уrкe

былo

yкaзaпo'

эIIaчeE]Ie

1Й

0 сooтвeтстByeт слyчаlo

cTpyц EeпрoBодящeй,ItидItoсти

(или oтсyтствиrо

EалoifieEIIoIo

мaгtrитEoгo

пoля).

Пoэтoмy oблaоть

физи.reски

paзyмЕьIх

зEaчe-

ний .ly'

oгpaнитеEa

миЕимaльным

зЕaчeнцeм

iy'min

Из

физпвe-

ских

сooбpажeний,

yнte

уIIoI{иEавIпIIхся

выIIIe'

мo;liт{o

усTаEoвиTь

TаIt}кe II вeрхЕee'

максималЬЕoe'

зEачeтIиe

парамeтpа

Л и тeм са.

мьIм выДeЛиTь

и3

peпIeЕия

о6лacть,

oTвечаIoщyю

фuзиueскoй

зa-

дaчe

дBи}I{еEии

сTpyII-источItIlкa

в пotrepeчнoм

I{aгнI1TIloll

пoлe.

Пpиrrимaя, чтo

расxoд

,ItпдI{oсти

сTpye

доЛн{eE

IIaдaТь'

из

пepвoii

фopмyльr

(18.49) пoлyним

iy'.^*

и' слelJoвaтeЛьIlo'

lrr'

B пpивeдeннoй

в тeкстe

тaбличкe сBeдeIIы

зEaчeEIIя

xаpакTep_

IIьIх IIостoяEIIых

задачи'

oтвrчaющиe

pa3ЛI{чIIьII{ зпачeEиal{

маг-

IlIIтEoгo I]apaмeтpa

1r в

Укaзaнных

пpeдeЛах.

.'с

8+N

-l

--|kя(t

iд''et:

ш7.\

l-в,.v

|.._l\..,

*тI

L\dlJ

-1

-t

pш\dу

-aв"

B-'

Taкoe oтЕeсeЕxe yсnoвEo.

пpц

3адaЕEьIх вЕaчeвцях 6'

|-[?a

ш 1, трц

вoлItчцEьl

(N'.А

ц K| свя8aЕьI мe}кдy

сo6oй

двyмя

сooтEoдreEtямп.

пo9тo}ty

задaEпе oдEoй

цз дпх otlpeдeляeт

двe

oстaJIъEьre

(в Tei

цpeдeлax, в IioTopых

сyщeствyeт

I]епelrцe).

B кpайпем cпpaвa

стoлбцо

тaбличкrr

пpпBeдeны тaн;{ie зEaчeEия

кoEсTaЕты

aвToмoдeJlьЕoсти

вхoдящer.i

B вырa}I{eEI{e

дЛя

IIзбы-

тo'rвoй тeмпepaтypъI

rla oси cтpуи: ЬT*:

ГсY.

Этlr

знaqeЕия

IIoлучeEьI

lIз

рellleния

TeплoBoIi

зaдачи

I]pи

дBУx

вaрIlaнTах

гpa.

ничEъIx

ycлoBий

дJIя

тeмпepaTуръI: cи}lI{eTpичEых

усJloB]Iями

для

скоpоcTI{

(слуvай a

-см'

тaблпцy)

асlIммeTpIIчIIЬtк

(слуvaй

б,

для

кoтopoгo

0)'

Пpиведeм

вI{paTцe

атo

peц]eниe'

спpaBeдЛивoe

ав-ToIlIoдeЛьEoм

пpпблияreнпи

для

течеIIl1я

вдaЛи

oT IlстoчItиItа.

Boзвpащaясь

I{ TpeTьeмy

ypaвнeнию (18.36), заlleтим,

uтo вхoдящпri в

нeгo

чЛeli' oтpa}кaющий

дяroулeвo

TrпJIo' I{ак

бyдeт виднo

IIз

pelПeпия'

yбывaeт

paсстoяEцeм oT источIIlrкa

бьrстpee oстальных.

Пoэтoму

для

oблaстlr aвтolloдeлЬIlolo

peшeнIrя

lIм мo?ltЕo

upeнeбpeть.

Пpи

тaкoм

УIIрoщeнI1lI

зaдaча пo3BoЛяeT

ЕaйтII aBToмoдeЛьEoe

peпIeЕиe

тaк}кe

дЛя

Tel{пеpaтypEoгo

пoЛя.

o6oзнaчим.

кaк

oбычнo'

(18.50)

I-

,Аг

OlidU::0\

(p)

dq.:с"'0

pll2

d'у

az"-B

(18.4e)

.t+iN

A?:

A7*0

(q)'

Ь1,^:

у1t

404

стPУIl

МAгIlIITIloIt гидPoдиIlA}lI,IItЕ

3апишeм

таI(.'Itе

Два

вapиaпта гpаaпчных

yсловпil

для

тypьl:

слyuaй

а):

0: 1 пpп

Q:0,

}

0_0 пplr

P:+oo; J

Слyvaii б):

0:1 пpп

9:*

0:0

пprt

cо.

Perпиlr

cнaчaлa зaдaqy

для

сJIyчaя

прIr грaEичЕых

yслoBIIях

(18.51)'

спммeтpIIчEых

дЛя

скoрoсTII

II TсмIIeраTуръI.

Aвтolloдeльнoe

ypaвIIeIIиe

paспpocтpaнrцIIя

тl]IIЛa

aтом

сЛучae

llмeет

]}IIд

0,,

3Pr

|(l i

F0,

_2ул.,0]

8.53)

B oтличrre oт

дпнaмпueскor.r

зaдaчп' тeпЛoвая B

рaссмaтplrBаe-

мoй пoстанoвкe имeeт oбычный инTeгpалЬtlыii I|IlBаpltaIIТ -

yсЛo-

виe сoxpaнeIIия пoтoка избытoчнoгo TeпЛoсoдepж{aния:

1-co

Q \

pс,'u

ЬTd

.onst.

сooтвeтствlrrr

с Eп}I IIаxoдrI}I

Ф-l

1,' ,),

1:э-a--1.(л,оa.9)

(18.55)

T.-

:-з\l-l,

Pс,'1l

Пpп aтoм

peIIIeЕию ypаBEeнIIя (18.53)

yчотoм

гpaничЕых

условпй

lloяtнo пptlдaть вIlд

(q)

tд,

(q)l*

o)P.

(сh

a)-,

('_+)

18.61 стPУlI

пРI'1 пIAльIх

знAчDIIияX

мAгItI{тнoIo чисЛA

R.l]l

405

yчeтo]|{

гpaничEъlх

yслoвlrli (18.52)

нaйдеlr

._.?.

_./'

-Д)

.,.-t

_s/._*\

г.

о(q):l\(сhq)

d.р|

tсhtp)

d9. (18.58)

Пn,,

"'o"

_J,on

из6ытoчнoгo ."o.o_ioo.ou*u'"я

oказъIвaeтся

пpo-

4-N

пopцпoнальным

paсхoдy:

x"_B

z'n .

Пoлyтeннoe

pelпrЕиe

задaчи o

pаспpoстpaнеЕпи

плоскоii

стpуlr-

исToчEика прoвol{ящeц ;I{идItoстII

в пoпepeчEo}I мaгниTIlом IIoЛe

прIl мaЛьIх зЕaчeнцях

мaгI{иTнoгo

vислa

Peйнoльдсa oтIIoсIIЛoсь

к ЛaI{инapIIoму

pe?lrиNry

двll}Iieпия.

Bлияние

IIoЛя

Itа

зaкolloмep.

IlocTI{

pacпpoстpаIlellия

стpyи скa3ьIBaлoсь

IIpи

этoм

Ilpe,fiдe

воeгo

в ll3lvreнeнlllи зaкoнa

убывaния

скopoсТI{

на oси сTpyц с

удaЛeElleм

oт

истoчEика.

ЭлeктpoмaгнIrтнaя

объeмная сиЛa'

во3IlrtI{ающаЯ

пp]I цepeceчeЕItц цpoBoдящcl.l сpeдoй силoвых

лшцuii мaгнrtтногo

пoЛя' нaпpaвлeI{Еая B сTopoЕy'

IIpoTиBolroЛ01кцую IIaчaЛЬIIoмy

импулЬcy сTрyl{' eстeстBeIIнo,

Topl{oзlIлa

дви?IieнI{e.

l{JIя

]!lа'rIьIх

знa.rerrlii мaгнитEoго

'ruсла

Pei,iнольдсa

(Re-

{

пренебрe.

?fieIllIII BЛияItцeм иIrдyцI{poBанIroго

мaгIlиTlloгo пoЛя мo}I{нo в llo.

pядкe

пeрвoгo пpиблuхteнпя

рaспpoсTpанIrтЬ

ЦoлучrпIloe аBTo-

мoдeЛьIIoe

peIIIeЕlIe

ш Еa тyрбyЛеETнoc

дBияieнПe

;кIIдкoсTlt B сTpуe.

Прш

aтом, I(oЕечEo' oсTаeтся

oTкpыTьIм вollpoс о зЕачeцJrII эмпп.

рIlзeскoi.t

пoстoяввol.i с. вхoдящeй в

вЬtpа)liенlle пpивeдeннoti коop-

динaTъl

q (lr

lepeз

IIоe

D кoltстаЕту

,,1

т.

д.).

Болee тoгo, тольItо

аI(спepIIмeнT мо2lieт пoI{азaTь'

вo3мo}I{но ЛlI зa счeT одЕoгo тoЛькo

зEачeЕия отoй опьrтнor.т кollстаtlTы

yчecTьJ

нaряду с тopмoзящиlvl

дeйствиeм

мaгI{итIloгo IIoЛя нa TеЧeIIle'

дpyIoe

xаpаIiтeрI{oe

Пpo-

явЛPнlle

B..rl|явпя пoля

гаIIIeдIle

r.ypбyлeнтвыx оульсаЦиii

[r2r'

r2$].

He вдaвaясь скoлькo-нибyдь

пoдpoбнo в этII вoпpoсы'

oгрaничtlмся тeпr ;rie

прrrблиEieпием' какoe былo

цспoЛьзoBaнo

B Teоpиll аBтoмoДeJIЬIIьIх тypбулевтвых

стpyii нeсжпмаeмoii ;riидкo-

сти

(paздeл

1t.2). Ина.re loвopЯl

}IiсJIaя пoЛучIITЬ хoтя бr,r оpиeн.

тпpoBoчнylo кapTIIIr}.

рaспpoстpаIrrнllя

аDTомoдe.]IьIlьIx тyрбулент.

ных

стрyii

пpoводящeй

;I(]IдI{oсTII

пoJIo'{IIмl

ltак

и в <<бeзllагнит.

Iloм) слvчаe.

bц*-1a.9

-,,11

(р

1). (18.5e)

B зтом пpeдпoлo}I{eнии мo)I{нo

вEовЬ llсIloльзоBaTь прeltмyщeстBa

pепrellия

3адaчII меToдoпI aси}lптоTllчeсI(oгo

пolpaничцoгo сЛoЯ'

пpивoдящlre к тoмy'

чTo бeзpaзмepньle

yраBlreпия

аBToмoдeлЬньIх

стpyй

и пх

РeIпeEия

coхpаIlяIoTся ollllliаI{oBыl{и

кaI{

для

лa}lиIlap.

EьIx' Tак Ir

для

турбyлeнтяыx

двинieнrlй.

Pазлtlчвьlмtt

в этих

слутаях бyдут, I{oЦечEo' зIiaчeцIIя

цoсТoянЕых aвтoмoдe.l

ЬIloсТll

[гл.

тс}'пepa.

(18.51)

(18. s2)

(18.54)

(18.56)

Иптepeсно

oтмeтитьl чTо B

oтличиe

oт oбычнoй

(<бeзмaгнптнoйl

стрyII

pаcсмaTpиBaeмoй

аaдачe IIpII

pаBeнстBe

eдиIIицe

чпсЛa

Пpандтля пpoфилп cкoрoстц

темперaтypы нe будут пoдoбны.

Пoдoбпe

пpoфилeй u и

ЬT

6удет,

oчeвидЕо'

IIмeть

lr,reсTo пpll зЕa-

чeEии

чuслa

(

-+)-|.

,{ля

втopoгo вapиaIITa гpaI{IIчEых

услoвий

слeдуeт из

физи.

тоскиx сooбpапteяий пpинять, кaк и в oбычнoй стpуe,

0 и

Г:?r-?'':сonst.

Из

ypaвнепия

0"}3("f1)Pr(Л'0),:0 (18.57)

406

сTРУlI в llAГнtlтнoll

гrlдРoдинAntиItЕ

[гЛ.|8

3аIioнo}tePнoсTЦ

IrзlreЦeltllя

скopoстt{ Еa oси

стpyII'

эффeктивнoli

сc граlII!l(ьI

lt T. п. B

qастнoстIt,

для

тypбyлeнтпых

аBтolroдeлЬных

с.t.p1.ii, ltаti ц в

<бeзмагцrrтнoмD

слyчae'

слeдyeт

пpинять

-1

lI с()()твеTсTBeIIт{o

jl;

= Bуr-t

эффоIlтlrвпaя

грдЕIIца

Typ-

'а'

бy"'rснrrroii

отрyи.исToчниI{a

пpямoлиEeйEа.

Пoстoянныe

и с;

6yду,l,

tiatt rr в ламинapнoй

стpуe' зaвIrсeтЬ oт

зЕaчel{ия

!{агнIIтЕoгo

Ilnра]llетрa

/y'. olpeдeляя

сBя3ь

мe?I{lly ЕимlI

таIl rrie! I(ак

и вьIIпe

iрlЯ

jIаllllваpпoir

стpуи'

пoлytlпм

для

туpбyлeнтнoii

-!3rV 6rt 3N

ar:-

4-,

r:_

llн,lсгpа;tьноe

pаBеIlствo

l} этolt

слJпIae Ilмeeт вrIд

lod4_соnst,

.l-

-2+tN

,':LBR(\(д,r*"аq).J

8.?l

пЛoсIiAя стI'l.я

oднoPo.]нolД

тllAгнитIIolt

Пo..IЕ

4о7

Aца.rotцчным oбpазoш

lro;fiЕo oбoбщItть

pelпeЕпe'

IlpпвeдeЕнoe

BьIIIIe

для

тeпдoBoii зaдaчц o

лaмпЕаpЕой стpye,

Еа тel]лoвУю за.

дачу

o тyрбyлeЦтЦoii стpye

пpoвoдящoй н{IrдIioстlI

пpп

Re-

(

II сooтвeTствyloщItх

гpaпиqЕьIx

yсJIoBIIях.

Taкoо обoбщeнпe,

здeсь

для

кpaТIioстII oпyщеIIIroе'

цo-BидIIIrtoмy' l{аI{

II в

дипalfllчeскofr

зaдaчe' I\{oжeT

I{IpaTIJ

pоль

oplleЕтиpoвoчнoи

l{apтиIlы TeмIlepaтyp.

I{oгo

IIoля.

Бoлee пoлIroe су}кдeпиe o

дoпyсIимoсти

пpибЛижeнЕoгo

Bьlpa}I{eEI{я

ут

bтu^, тaк)тie

o зEачeEияx а]|{пиpиЧескoft

йoEcтaн-

IIoля

т. д.

I{o)кeт oъIть

IIo-

TЫ

пpц

нaлПчпll

(lJIсIloIlаTeЛЬIlo'

l3ьtпtlсывaя

TаIi;Iie

зависtl}toсть

рaсхoдa'

Iloтor(а

lllrtпуЛьca

It пoтс-

riа

кtrяeтtlческoii

энepгltll

oT l(ooрдиЕаты:

!-3!

6-зN 1o_3N

G-

tТ, J"-"Т, E-rT,

пoЛyчllм

из пeрBoгo

I,I3 aTI'lх

вьIpa}I{eпий oбласть

зttа.tсIrий

мaтнnт-

uoгo

паpaмeTpa' в

кoTopoй

pасхoд

я{ItдI{oсTл rrе

бyдeт

yбывaть:

0-<л{*.

l{aк

1.tiазывалocь

пpп

oбсyltдeнEп

peзyJlьтaтoв

для

лa}rliвaрEoй

стpyllt

эТo orpaнIrченlte

oтвrЧaeт

физпueскoй

пoстаlloBкe

задачII

o сТIIyе-ItстoчEпкe

пpoвoдящeii

;{iЕдкoсTll'

paспрoстpaняюЩefiся

B пoпepeчEo}I

мaгЕитЕoм

пoлe' B чaстцoстш,

.ly'

oтвe.raeт

oбыч-

нoI{

cтpye.

Чтo

каcаeтся

фopмы

прoфиля

скоpoсти в

тyрбyлeнтнoй

стpye,

тo'

кaI{

y}кe

oтмetlaлocь'

BInpа)I{eEиe

огo в бeаpaзмоplloм

видr

oсTaнeтся

Teм E{e'

чтo и

лaминaрнoй

cтpуи

(илп y

ламинapнoй

тypбу.'reптнoй

tбeамaгнптнoit>

aвтoмoдeльвoй

стрyи):

n,t'l

сh-,

лучeЕo тoлькo B

рeзyльтaтe

экспepltмeЕта.

3alrетцш в зal{ЛючeнIle'

чTo lДетoд

peцreЦIiя

аBтoмoдeЛЬЕIlx

за-

дач

рaспpoстpaвeнип

стpуй llpoвoдящefi

itiидкoстп в пoпeрeчнoll

}lагItuTЕolrl пoлe пpII }Iaлых зцачeЕпях

}tагEItтнoгo тислa Pefiнoльд-

сa lro'+ieт быть aпaлoгпчцo

пpцмeвeЕ It к

дpyгим

зaдaчaм,

ЕaпpпDrеp

o пoЛyoграЕичeннoii стpуe

(плоскoй и вeepнoй), o свoбoднoii

вeepнoй стpye и

дp.

oбщим

для

тaких

perпeний

будeт тo,

чтo автo.

мoделЬIloe

pelпeпиo

зaдaяIl

бyдeт сущecтBoBaть пo

пpE всex зIra-

чeнIlях I{aгЕIIтнoгo паpaмeтpa u' т(aк в

pдсcмoтpeнных

llpимepах'

lia;riдoмy знaчeпиIo мaгнItтЕoгo llаpамeтpa

(в

aтих пpeделах)

бyдeт

oтвe{ать cBoe

рelпeнIlo

сBoп зЕачeпItя пoотoяЕЕIilх

с' o и т.

д.

связц с

этим

цeлeсooбpазЕo

в зal(ЛючllтeльЕoм

paздeлe

этoii

глаBьI

paссмoтpeть pelпeЕиe

тofi ь.e

задачи

плoскoй стpye.истoч.

ЦItкe в lloпepeчEoll }raгЕптEo}l

пoлe пpII Re-

€

1' свoбoдвoe

oт-

пpедпo.ro;хeвпй

oб aвтoмoдeльEoстп.

3aмeтrrм' впpoчeм'

чтo c

фи.

3rlчeclioй

отopoEьI

peзyльтaтьI

eгo

Еo

oтJtпчаЮтся oт llpцвeдeпЕых.

18.7.

Плocкaп

cтpyя в oДЕopoд|Ioпt {rtaгlllrтrro}t

'пo]Ie

,(ля

сpавшeния с

peзyльтaтами' сoдep?rraщIrмися в пpeДыДyщrlt

ра3дeJr'

oбратимся I]нoвь

дJIя

мaлых знaчeниii }raгItитЕoгo чllс.rla

Pefiно..rьдса

Re'"

€

1 ri задaчe o

pаспpoстраIretlпrr

плoскoii

стpуIt.

llстoчЕIl}iа

в за'цаПIlo\l пoпepeчнonl

oдlloродIrolt магнЦтEo}l цo..lt,.

}iак rt

pанee,

пe будсrr

уч]IтыBaть Уpавнelllte

llrlдyltцIlп.

,{вп;I;eltttо

R стpye

бyдr]!t сtlllTать BrlaчаЛe.rIaltIIItаpпьIrt, а

затelt

(в

тeх ;tte

прeдЦoлo?IieEltях

чтo

BыIпet

тт

0rr-) oбoбщпм пoЛyчelilrьIii

рeзyльтaт

на

тypб1''leнтrroe

дBllllieнlte.

llоскoлькy

пpeдпoлoilieнlte

oб oднopoднoсти

IIaло'liellЕoгo

мaгEIITIIoгo

пoJIя прoTПвopечx'г

авToмoдeЛьIloсти

тeueвия

(в pеIПeцllях'

пpиBcдeпных BыIIIe' IIигдe

пoстoяЕEая

lre

oбpащалаcЬ

B нyлЬ),

дoBcдellIIe

peпIeния

дo

I{oнr(a

cBя3aEo

quслeннInми

paсчeтaми

paзЛ0)l(cнlleм

eгo в

ряд

пo !la.

лoмy

паpaмeтpy. Taкoe

рeшевиe

(п

нeкoтopыe числeнныe IIлЛIo-

стpaции

eгo)

былo

пoлyleво

pабoтe

P. Ilrrокпнa

[2?5],

кpатItoe

сoдеp?IrаElre

кoтopofi

(в

oбoзнавeвиях, пpllнятъ)х в этoii кппгe)

бу.дeт

пpпвeдeвo нпжte.

(18.60)

(18.61)

(18.62)

408

с'r.l'}'ll в }fAГIIIrTнon ГIl:{l]oJ1IlItAnlIlIiЕ

[гJ.

УpавнeнItя

дBи)Iieния

I{ нepазрьlвцocтll прeдстaвпм

в ви:(e

du du d2u

ap'z^tt!

tlt

-+D

-,,,,.

]ll

--: I1. -.,

(l3.llз}

ox ov og" p o) oll

гpаHичIlыми

УсловиЯмI1

ддя

пЛoскoii

стрyt

l-истoчЕIll

ia:

:0'

uoЦ:0

гpи y

}

a:0 пpц

cс.

t8.?l

I]oнeЕT скoрoстl1

B с1.Pуо

пРовoдящeй н{IIдкoсT]l

(.\

/1Ъ

/J. (9),

,.,' Г\! ,.\l'4 l''г /,^' l

Iz-

t.' 1

t,t!

n\Y/

a_0

ПJloсl(Aя сTPУя

It oдIloPoдIloм

NAгIlItтнo}l

пoлЕ

1109

(18.

BeлrIтlrпy

мaгнIlтнoгo тloля

Ho: 11o,, бyдeм счltтaть пoстolппot"r.

B кaчeствe пapамeTpa зaдачII вoзьмeм вeЛиtlltнy

ap2^lt|

6|"%П?'

,-::

--x

д:.\'/!,

P"no Yл

гдe a,no

-,lr-'l.

мaксr,rмаJIЬIIaя окopoсть

Qra

oсl) нeмaгнtrтнoii

свoбoдноrt пдocrrоrl ламинapпoй

стpyи

(пp}l

11o

пли o

0).

3alleтrllt, чTo пo

физIIчeскoмy

с}IьIcЛу ввeдeнньtii I]аpaмeтp

пpeд.

стаBJIяет

сoбoй oтнoпreнцe кBадрaтa

чIlсЛa ГapTмаllа

нu

ш^Eo,l/

f)р

гIIдрoдIlна]lrltчeсIio}ry

чIIcлy

Pеiiнoльдсa

R€

Ц-a

oпрeДeЛeнIrol{у

по сI(opостII umo'

ДJIя

слупaя

l1o

0. oбoзнa-

qI{}I

BеЛllчI1I{ыl

oTIloсЯщпeся I(

сTрye lteпpoBoдящeII

2IillдlioсTп'

ilЕдeltсом

<0>.

,(ля

Eee

и3 пpeдыдущeгo

имeeм

Аr

't"

F, (9)

]}!Jr 'Ь .

Зцачeнця пoсTояI{IlъIx

А п

6ыlп

пoЛyчeны в

pазде"rlе

4,3 в влдe

|ЗJ2'\'Ь

]',.

-':

.,,\ф,u/

z lор",l

ПpeдставrIм

фупкцlпo

тoкa

для

тeчeнlrя IIpIt

11o

в вrr,1e

ря,цa

пo сTeпeЕяI{

пaрaмeтpa N

N.r,h:

-i

r',' )i

(Л)'.

Л-

(сo).

'17

t:0

(18.6s)

Подставulr эTl1 вырa?I{eнIlя

llcxoдEoe

ypaвнeIIиe

дBп;I{еяItя

IrpltраBняeм кoэффuциeнтьI

пpи oдиEaкoвьIх

значeltllях

сTeпeн]r

паpамeтpa Л

(или' vтo то лie

сaмoe' IIpи oдI{цаItoBыx

стeпеняx r).

рeзультaтe

Цoлyчим сиcтeмy

oбыкнoвeцrrых

лпнeйныx

дшффе.

peнциaЛьIIьIх

уpавнeнIrй

для

oIIpeдeлeIIия

функцltii

/'(9).

.(ля

пyлeвoгo

пpиблиxteния

F;'

2(F"F';+

(18.

{je)

(l8.ri4)

(1s.65)

(18.ri{l)

, \! ,Т.'n г i^r \l rТ,' c.

]

\.t,

\Y,

z: r.'l

-vД"

(9)].

n:о

^:0

,(ля

пepвoгo

пpиблrrrrtcнrrя

F';,

oF,;

sn,

op',

вpir'

4F'oF

F;F

0 (1s. 70)

т.

д.

(Бo..reо

вьIсoкlle

Пpиближ{ellия

IIЗ.зa грollo3дкoстIt

IIе BьI.

писывaelI.) 3тпlr

уpавIreппя}I

oтвeчаIоT

lpaнцч}IЬlc

Ус.Цoвия:

F":F|._0

пPIr

Q_0,

Лn:0

пprт

q::!эo. (18.i1)

Уpaвнениe

ItуЛеBoIo IlрибЛIlя{eния, oчеBIIдIIo' сo0Tt]cTс.Il}yет

сTpYe

нсгlpoвoдЯ!lеii

}t{идкoсти.

дЛя

кoТopoЙ

д"

tql,

i'o

сhl tp.

Pешeнпе

пepвoго tlpllб;tlt;l(oIlIIя

сooтвеTствIltt

IIPIttlяTш}t paзJо-

} eЕIIeм

иlteет вIIд

сh-,

/v;.4iJF;(9),

гдe Л,r(9) -

функция,

oЛpедеЛeннaя

l]yтeм чIlсЛeнrioгo

IIнтeгРц.

poвaЕиЯ

yрaвIteния тlepвoro прuблиrкeния

(18.70). 3пaвeнпя Л,(9),

сooTвeTсTBующиe

pя,lty

зIrачclrиii

коoрдинатЬI

B иIlTeрDаnе oT

0 нa oси

сTруI{

дo

3'4

(.rтo

пpимepнo

oтвe.taeт

-эф.

фeктивнoil

гpaIlицe стpyи),

3aимствовaltцьIe

из

paбoты

I.''J'

Toгдa по oбыsным

фopмyлaм

:|,ч'

Ц}

имerм

для

l{oir-

4to

(18.72)

t8.?l IIЛoскA'l стPУя

oдIloPoднoм I{AгI{иTIIO}I IIoЛЕ

4ll

чcIIис

trара}leтpа

-Д{,

oтвevaющee

пpиpoсTy

pасхoдa'

oгpaIlIIчrEo

Ilpe/lеЛa!!и

,iv

"/3.

бсe этц

peзyЛьтатьI

кaqeсTвeЕнoп

стo-

poтIьl

впoЛнe

coт.:Iaсyются

ПpивeдeIIнъIllII вьIIIie

дЛя

aвтo}to-

,I(eЛЬнofi

alll{Ilарtloii

сTpуи

opoвoдящel.l }ttидкoстш'

oбpaтп,ltся

тeПеpь к слy-raю

туpбy..reнтнofi стрyп, Ilpини}taя'

}iаIt

y?кe

oTмеrlaлoсь'

для

rtoэффициeнтa

тypбулeнтноiI I(иIIeiIaTц-

ческой вяакoсти

BнoBь

Ty rкв

фopмулy'

чтo

дЛя

aвтомoдeльнoй

стpyц

Irепpoвol{ящеri

жrrдкoстп:.

b.um. Пpиlreм

такяie

дпя

стpylr-истoчника

(т.

тeпeнпя

вдаJIII oT

Eасaдка'

хoтя

ollo I{з-3а

IIpин'lToгo oдЕopoдIlы}I

}laгEltтIloгo

пoЛЯ Ee явJIяeтся aвтoltoДe.-IЬ.

нirм)

для

oбoбщeннoй

кoopдиIIaтьI

Bar-|,

T. e.

*1.

llаpамeтp

pa3Лo)I(eнItя

дпя

тyфr'лeнтпoir

отpr'ш

б1.дeт

зaвtt.

(cTЬ

oт

ltoopдllllaтьI

l пo зaкorrу

lV1

:1!a%,

гдe, кali

и pаtloс'

л.

aуЪH\tpА,

пpllчcм ш,no

АI-||2'

llpшбeтая к ацaлoгичIlo}ly

pаЗЛo?{lенtlto

r[lуякцrrп

тoка

кont-

lroIIeET

скopooти

pяД Пo }raJlo}lу

пара}reTpУ

ly'т' IIo.[]ДII{nI

тoi+i-

.I{oсTBе}IIloе

ypaвнeEIIeПI

дЛя

JIaмIIнapпoгo

ТeЧонIIяI

ypaBEeI{Itс

нуЛeBогo пpиблrrжieния

уpаBнeIIиc

uepвогo

прnбли;кeнпя:

I..1

JFob'L_

0l'n,.'l

|.lh'ol'',

l,47oр,

г:l''ob'|_4h'o

(18.73)

1.,t.-

для

бoлee

BьIоoкцх прпблиаieнпr.r.

Pезультатш

paсчeтa

дЛЯ

пеpвoгo

пprrблtа{eнпя

IIoказaEы Ita

тoll

'{ie

pиc.

18.11.

l{пя

тyp6улeвтнor"r

струи

в выбpанных

oтнoс'и-

TeЛьньlх }ioopдиttaTах

влияниe маIниTEoгo

I]аpaмeTpа'

цpиводящee

п бolee

бьlстpolty' чent пpI{ Ifo

затyханIIIo сTpуи'

cкaзывaeтся

нrскoЛькo сЛабee,

чeм

дЛя

Ла}rинаpl{oй.

Этoт

вывoд Bпдeн Ilз

pпс.

18.11'

нa

кoтopolr сpaвнeЕIn

oтнoсптeлЬIiыe

зEaчeнIIя

(пrасrrrтaб - зItaчeнIIe скopoстц

Еа

oси

стpyи

нeпpoвoдящefi

?riltд}io-

сти)

шаксимальнori скopocти в

зaBисиlIoсTи oт

uаpalreтpа Л.

кaчecтBeElroli сTopoEIn

тopмoаящee

дeйствиe

l{аЛoн{eElloгo }IaI.

lrltтнoтo lloЛя

oбoих сЛyчaях

лaминаpнoli стpyи и

тypбулeнт.

шoii

(lrpи

сдеjlаЕIioll

пpeдпoлoх{eliиIl

туpбулeнтноir вязкoстtt)

IrрoаB.rIяcтсЯ oдIIIIaкoвo.

ilpпвсдснныо

pеUIclrия Пpe'цсTавJIяюT

извествшIi саnroстoЯTсЛь-

ньrii

пnтсpес. orrlr

rrаг,.rлдrro llol{азЬlBaюT Ile тoЛьI{o спeцифи.rнoсть

стpyirвых задaв

:rtaгнитноii гlt/(p o/llrEаltIIкЦ

нo lr oбщнoсть

мeтoдов

PclЦeIIия

иx с ll1сToда}rи'

paЗвItTьIlll{

lIеpвьIх

тIaсT,Iх

кнIIгЦ

ДЛЯ

paсяeтa

стpyii

вeпpoвoдящeй ?t{иДI{oсTlI.

.{aльнeйrпоe

paзвитиe

тeopии

стpyit

прoвoдящeй

}ки,цI{oсTI,I,

кaI{ oдtloгo II3

paЗдeЛoв lIpII.

li.тадIloir lазoвой

дrтнаr'tпкI{'

l{oJ],I{цo

бьlть связaнo

эксЦepI{-

nlсtIта.'lьныlll

llссJeдoваЕиeм

такllх Тсчo}lиlt.

Лtrт€paтypа

80' 90'

91'

101' 105' 106' |21' 122' rж' 235' 253' 274' 275' 286'

315'

316.

стPl.lI в }1AгIlиTIloIt гидРoдllIIAI1ItIiFj

tгЛ.

tБ

IIрПBeдеIIЬI в тaб.пцчкe;

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,4

0331

0258

0195

0108

0080

0058

-0,7500

-0,6923

-o,5442

-0,36t7

0,1965

-0,0751

+0,0001

0,0388

+0,0535

+0,0547

+0,0492

+o,0412

.Е.1(э)

г,

t*l

г,

t.l

+0,

-l-0,

+0,

Пpивeдeм Еelioтopыe

цлЛюсTpацип.

pис. 18.11 цоказаны

прoфIrЛп

продoльнoй

кoмцoEeEтIn

скopoсTЦ'

IIoстpoeнньIe

дJIя

пepвoro

пpиблп;лeнця

пpи

тpeх

зtrачeнияx

паpalleTра N

o; 0,z

0,5. Пеpвыir

п3 Ilих

oтвeчает стpуe

liеIlpoвoдящeit rttидкoсти;

1,..4с3

.:=.1

1/f-rv,,

- =1-.Jr';.

-4 -3

-2

-I

ц2

a3 a4

0'5

?t{

Pпс. t8.tt. влвяt

luагnптяoгo цoля

Еа пpoфrlilr cкoрoстп в п".roокolt

стрyc

[я'].

N-: 0; a. F:

0,2; J. ,\

0,5;

лаruшнаpпая, ,

туpбулептпaя

стpуя.

сooTвeтствyющee

elly

зцaчeЕиe cкopoстIl

IIа

oсIl

сTруII

116 B3ЯlTo

Iiaчествe маспrтабa IIa всeх кривьIx

pис.

18.11.

Как вп,цнo

rrз

pllсуEкa'

poстo}t }raгEитEoIo Ilаpaмeтpa .Дy'

(пprr

oдноlI

п тollr lie

зЕIачeнпц

,) пaдeEиe скopoсти

Еa

oси

стpуц

I,I сooтвeтсTвенI{o

вo

всent ПoпeрrчЕont

сeчeЕиц

trpoиcхoдиT бьrстpec. Уlrеньlлаeтся

тaк-

;+ie зEачrI{иe

пoпepelнoй кoмIIoHeптьI скорocтп вa бескoнeяtIос'тrr,

oЦрeдeлЯющee иняieкцпю ,{tпдкoстIт B cтpyю' Il в связII

.этllll pас-

хoд ,+tп,цI(ocти в стpуe

прII

.Дr'

0 пo сpaBвeцию сo сTруcй IrеПpo.

вoдящей

lliидкoсти.

{ля

пeрвoгo upиближreнrrя

этп вeЛIIчIIIIьI

(u-

!{o?т{вo

оцeнrrтЬ

Il3 aыpа)|{сHиl.l

I.l

послeднeй

фoplryлы

BЙдEo'

чтo

дJIя

trepBoгo

пpиблияtения

знa.

412

стPУи в IIAтIII,ITнOЙ

гIlдFoдIt}lA}lltкЕ

pазЛичЦых

Il'.п'

t,r

'цoПoлIIЕIIllЕ

ПP}I

ItoPРЕкTyPЕ

(lt pаздслv

15.5

<oсecиммeтpичная

гааoваЯ

стpуя

в сцyтвolt

пoтoкc)) ГЛавIrI

<Расseт

сoпoстав;reниe

с oпытЪм>)

B oпyбликoвaнньIх

в Iloвцe

1964

г.

aкспepпlreнтaльных pаботах

амeрикaЕскIrх

псслeдoвaтeлefi

сoдep}IrатсЯ

данныe

tro

paсцpoст-

рацeIIию

oсeсиItllleтpичцЬIх

тypбyлeнтншх

гaзoвьlх

отpуli

спyт"ol'

пoтoкe вo3духа.

oпыты пpoвoдилцсь

сo

струЯ}tи

pазличEых

гa-

вoв

Boдopoда'

углeкислoTьr

дp.

Hе

прItaoдЯ

3десЬ

pезу.,Iьта-

тoв

troдpoбнoгo

сопoстав.rIeEпя

oпытвI'Iх

расчeтЕьlх дa}IцЬIх'

oграIIичимся ЕeкoтopьIмll

зaмeчaЕЙя}rи.

ст.а1ь9 Aльпиньеpи

i n e г.i

L. J.,

TuгЬulеnt

lliхiпg

o[ Coaxiаl Jоt,s'

AIAA Jouгnal,

2, N!

g,5zr-63,

1961r)

приведe.

Eы

дaнншc'

харaктepизyющиe

тypбyлоrrтпoe

пepenreIIIивaЕIIе

При

oтнo leвIlя

сItopoст,t

стpye

и no"oкe

]-,

'-loI1o..III

UIIlIfi ПI'II }iоPP|l}i'l.l'Plt

4t3

llpпвeдeвныe

в таблlrце

дaнньIe

oTвeчают

Правoй

вeтвll }iplll]ьIх IIа

ршс.

13.1 в этoii rrнIrгс

(ва мaксимylroм,

т. e. ПpI{

}

1).

orrи

yкa-

:]ьIваIoт

на спpаBeД..rпBoсTь

пpсдпoJIо)t{eния o0 oПрс,]1еляЮщcn

poЛи

ptt!

в пpoцeссс

rlе11ЗoтpoпI{oгo туpбулептпoго

сIrtcцIеIIи'I

га3oв.

Atrалoгичяьrli

I}ьII]oд' Itoспloтря на

знaчитeльтrr,rrl

pазбpoс

даIltlшх'

вI'lтcкаоT

п rrз

pабoты

l{cккeй ш

Дp.

k k a

V.'

г а

u s

Е.,

o o

D. L.,

TuгЬrrlоnt

Tгаnsport

Pгopeгties

foi'Aхisimmetriс

I{0Lelogenеous

trIixiпg., AIAA

Journаl'

v. 2, J\t |1' t928-ts37

1964).

Заlreтпlr TаIi,liе'

чтo в ЦcдaBItI{х oпьrтах

Ш. A. DpltIttшa

llllаltaзoне

апачeнIrii

oт

o,2

дo

для

истeчeЕия пoдoгpетьlх

струй

спутrIьtii

пoтoli

IloЛучctlЬI тaкrle

?+ie

peзулЬтaтьt' I{ак и ПprlaсдеII-

ныe

Ila

рllc.

13.1,

вклюvая

pe?I{имIn

пстeчeIIия

ПрIl

o)JltIIaкoвыx

3начeнIlях

скopoстIl

плoтllосTll

Пoтoкa

маccы.

'(aнньlо

AльttrtнЬcрIl

t]oзвoЛяют

такlfie

3аI(лЮчить'

чTo ltнTeн-

cивIloсть

тypбyлентпoгo пepсlIoсa

мacсы

(турбyлонтпaя

диффyзия)

BьIшte

[нтeItсивI{oстI{ пcprЕoса

и}1пульсa.

Ипaue гoвopя, так

на-

зьIвae}roc

тypбy..reнтrtoо

диффyзиoннoe

uислo Пpaltцтля

Pr.,,u.p

(и.тrlr

туpбулeнтIloe

чI'сЛo

lIIмидтa 5'), кaк и

чиоЛo

Pr,

цlя

Пepeвoса

энeргrlll' nreIIl,шe eдI1tIццr,I.

UpиcнтиpoвoчIIo 3IIачeнItе

,.1

11 Лo;IiIIт s llрciелах lre;riлу

'0,5

цитшрoванныx

pабoтaх

дeЛаются

пoпыткt{ oтыскaЦllя

эlI-

пrtрцчeскoгo

Bырa'кeЕия

для

кoэффицшеятoв

тyp6улcптнoгo поpe-

Itoсa' пptlчeм

oтмечаeтся

Еeпpllгoдtioсть oбычцшх

фopмyл

IIpaндт.

ля

(для

сollst)

дJl,l

с}Itи}laelroгo

газа.

Bмeстс

том AльпIl.

ньepп

(с..reдyя

Феppш,

ЛпббIr п

дp.)

пpибегaeт

к лIrrteаpllзацlrll

урaвнelll'tii

пoграЦичItoгo

слo,I и к свeдeЕию

Ilх к

УравrtсItию

Tипa

уpaвIreнIlя

тeпЛoПpoвo,цIIoсти

Ira эффективвoii

цлoокoсти пcpeмeн-

цыx

(с)

(функцпя тoкa). Itaк пoкaзыBaeт oбрабoтка,

дапныe

AльпинъepII и

дp.

хopottro соглaсyются с

paзвитоii

в тeк.

сте

paстeтнoii

сxeмoй

мcтoдoм аI{вIIвaлeнтtloй за/'Iaчи

TellЛoпpo-

вoдIloстlt' т.

дoпуокаЮт

пpeoбpазoваниe к па

pабoлItlескoмy

ypаBЦeнItю

на аффсктtlвttoit

П.IIoскoстII

Е:

(l) 1| 11=

у.

Tакпм oбpазolI, соoбpа;liсttIrя

Il вьIвoдI,т'

I{зЛo?I{енlIьIe в гЛaBax

1/r

l5,

пoдтвоp'IiдаЮтся

в |llIIpoкolt

дI,Iaпa3oIIe

BаpIIaции

yсЛoвllй

экспenцмеЕтa.

так)fie

oтttoulеIll{я плoтItoсTи

пoтoкa

массьI

-"&p

{ooo,uu*"-

p-.r:.

паpаметpa

пl

-:7

к eдиЕццe'

T. с.

пl)It

oдПна}ioвI,Iх

зIIа-

Por;

чeЕи'rх

стpyc

и пoтoкe

пЛoTEoоTIl

пoтoка

импyльсa ptu2.

B пpoтивoпoлo;кнocть

эToму IIpII

oдI{ЕаIioвЬIх

3пачeпиях

скopoстIl

З:

('лп

op'

Iе1-

интeнсивнoсть

тyрбyлентнoгo

пe-

Po'{o

peмeIIIпBаI{ия

вeсьмa

вeЛикa (ш

мeняeтся

}roIIoToIIllo

пртr

Пopс-

xoдe чеpeз

зЕачcliия

aTих

вeЛичиц' paвtlЬIe

сдIIIlI!цo).

B каue-

ствe примepа

в тaбличкe

(см.

нинte)

yltaзаtlьl

3IlачeнIIя

oтrloсt'Тo"ть.

EoIi ltoEцeнтрaции

гa3a

на oси стpyи в

Tpех

ссlloнl'яx

дJя

lrазЕьIx

вeлIlчиl{

Лаpaмeтpа

и (в

пopядкe

eгo вoзрастaпllя).

rrия

пaшп). Peзультаты

тol{'

чтo lrнтrЕсllвIloсть

poоti

р.l.1

сравцeЕIlя

oтчeTливo

сBидeтeJьсTвyюT

сIrleIIIeEпя

}IltltItмalь}Ia

пpI{ стрeм..IcIrиIl

пpпхечaп'lс

-0'05(сol)

,(aявыe

pис.

L'татьIl

A.1ь.

пппьepIl

1,t

10,7

ra,4

0,96

0,8

0,55

Гj

'14

0,10

0,06

0,07

0,04

0,05

0,03

,2s

t,54

2,12

0,8

1,05

1,5!.

0,86

1,05

1,51

t 3,5

t7,6

16 (rD

лIIтЕPAтУPA

ЛI{TЕPATуP.\

g*p-.a

ч-o P.!

ц.

tI.,

Teoрпя

свodoдItoii

струп

еe пpплoiтieвпe,

Tpудьr

ц^ги'

лlъ

29з.

]l{..

t9з6.

tou,J""

fro".,",T

"*.э#:'nT..'iъъъ:

свoбoдвoii

стРуlt

сяtи!{аe!'oгo

гaJа'

Aбpa.\ioвпч

Г.

н., TypбУлcE-rяЦo

свoбo,'tltцe

стpУIt

}кп'llioстoli

газoв,

Tpyдь!

t{^ги'

J\ъ

5|i;м.'

|940.

Aбpaмoвцs

Г.

lI..

Cвoбoдsыс

туpбулсttrпшс

стpУE

,liltJtioсГсu

га30в,

гoсэЕоргoп]лaт.

м..

1c48.

5. А-6 p

а-м o

в i ч

Г. II.,

пpпкладlraя

гaзoDая

дtlllaмпкa'

гoстeхIlздaт,

м..

l953.

*..1.! 11o_".

".]

Г. }I.,

o тypбyлeятlIoм

,cмсlllellltц

па lpаппцc

двух

п.-Io-

сItпх пара'лeдьIIых

пoтol(oв

}кttдкoстlt (,пptt

сп}'тIlojli

встperвoш

двш.

,+ietrrц).

Cб-.

статeli

л!

19 пo

"eopc'пveскoij

iддрo;erапrйe

пoi-pe.c.

;t. lt.

сeдoва,

oбopoпгпз.

ll..

l95l;

Aбpацoвltч

Г.

н',

o тoлщппc

зoпш

турб1'лоптпoгo

смerrleflj'я

цil

;ЦJ:ii"J",^,i'

ъEЁЬ',3i1i]'sЪ|"iЪt''''"""ф"iypln

ц rdoneliy.'lяpпoгo

4.б-

p'1ц

o s

п ч

г. l[.,

Typбу.пeвтrая

стpyя

двц;кущefiся сpeдe, il3в.

AIl сссP'

oT[I. N,0.

19тi?-

A бpамoвIrч

Г. H.,

Teteп

тoкoвl

Изв.

СCCP,

uTн,:f,i'Ёlyi-ftlрll

пll'тпчIlц

oбластп

oбpатпшх

'0.

t.9 Р,i,"

o.в

п s

г. l[',

Typ6Улellтныo

сгруlt

в пoтoкe

,кпдtioстl(.

,l'рy-

дш

сoвeщанtfя

lto прltl(ладIтoii

гalloвoii

дпtймикe,

изд.

дн

кaз.

crjЁ,

Aдма-Ата,

1050.

Il'

А^6

a id

o в

ц ч г.

lt.,

Tсopшя

тyp6улоllтншх

сTгуii,

Фп3l'rатл.rз,

.1|.,

1960.

t2.

A б

a-м o в,ч-s..]

п.!

смeшeвиI'

туpdyлertтпшх

отpyi

Paацoц

плoт.

l"j.]''^ 1l":

-1lI

сссP.

oтl t. Мeхaнпка.и

мЪrппIlo."po".iиЪ.

.ria

b, l sс l .

lo.

А.o p

a мo в

|'. Il.'

lазвитиIt

туpбyлспr,ншх

iтрyй

с вeсимsrcтIllI.r-

въriД

пpoфилeм

скopoстIt.

Cб. Прoмыйлeппая

oэpoд^пiraмпкa,

вып.^2,i,

(,boрoЕг!з'

м.'

1gli:.

'n.*..T-:-:^]].9,,.

lI'

и., Рaспpoстрaиcяпо

плoскoii

ламIrЕal}Eori

сTpуlt

нc-

с'IiEшаeмori

'кtlдI(oстtl

вдo..lь

твeрдoii

сте|Iкш,

TpyдЦ

ЛпЙ

цм. пt..iI. }iа-

лEнrtва

(,I

с]i l| Il ccская

гrI.rpoмoхiuпна)'

lоjз.

,".

1.1-1

'цoв

''II.

и.,

o-pаспрo_стpанeвIllI

п.]oскoii

туpбулeвтяou

сrpylr

aдoль

твсp..loll

стcttкч.-Tрyдч

.lПИ

дм.

iI.

И.

IiалliiшЁа (тeхн!rчeская

гIrдpolneхавtll{а)'

Лi

198'

'958

,o.

l.1."-

^'.u

It.'.lI.,

PaспpoстpaпояEe

плoскoit

тУрбу.iсптвoii

стрvu

вдo.'lь

]:^c.l.g.:.

тладкoп

E Eepoхoвaтoli

пoве^pхвoстrl.

ir';u.

Ан

ссiр,

ottl,

]rreхав]lха

!'tаlцдEoстрoeппe'

лi

1c60.

',.

1I1]uoп

II.

и.,

пlпмсп('пцe

поpоldeпЕых

llц3eса

3адaчe o

стpaвeЕцtl

,uшв'up,ioii.iipyш

Ъдoл"

с,u'кu,

Пмl{,

т. Хxl\r,

1р."iil]3.

18.

AfiатEoв н. II'' PаспрoсTpaпcппe свoбoдпoit турбyлcптвoi! стpуlr

пo ввcшвeii пoвepхIIoстц ltI]J.Inoтo

цtIдцEдpa

вдo..rь елo oбpaзуюшeii,

Tpyды ЛПИ цш.

lI. ll. liа;rпвrrrrа

(эпeргoмаlпппocтpoепцe)'.м

217'

1961.

19.

AкатЕoв н. II.' сioii

лпь.(tыrt. П.'Ioсliая пoлyoгрaпrtчeцEаяI

стрyя

lIа

(plrвoлпIrciilloii

пoвоpхпoс'lrI, Пll'l'ф, .\l 6'

10(j2.

20.

AцтoEoва

г. с., llcслодoвдllпc

хагаli.l.еPllс1.Itli

ТурбyлoIIтвoстIt

свo.

бoдпoii liспзoтeрмпчcскoii стрУII ll

()1.l(Pьt1.оl.o

d)аNo,

Iil.'гpудьI

сoвeщaЕEя

Ilo пplпlладЕoii

lазoвoii

дItпаltпIic,

IIзд.

^II

Iiаi}.

(;(]I}'

-,\лl-tl-^та'

1959.

2l.

Apутrовoв l].

^.,

Pасqeт llрoцcссoв сll{ошcliltЯ Il lionксЕа.rlьпы.li

т\'р.

буneEтвых сTpyях, !lзв. вy3oв

(.tcрцaя

мcта.r.1ypгll Л

'\l

1.J63.

22.

тll)Еo в B. A., o пpoцоссах с!дetпeпця в кoаtiсttilЛьIlьIх T.vрбу']eвт-

I!ых стpуях

п пх

pacчeтet

l[зв. вуаoв

(чepцая

мeтaлxУpгпя)'

"i''lr

1l'

I963.

23.

А pтюх Л. ю.'

кашrla

рoв

B. П., Pacпpoстраilcнtle

лаltltllа{|яoii

стpyп сEirr!даeмoгo газa Dдoль пoвоpхвocтц тол. Tрyдш Iiаз, Г}. лм.

L]. l{. }tпpoвa.

(иссдсдoUalllre

пpoцeссoв

пepeвoса. вoпpoсш 'l.сol'll! oТ-

цoсптeльEoстIlD'

DьIп.

Учncдlllз,

Aлмд-Aта, l{]liO.

24.

Ayбакпpoвa в. P.' T

рoфпмoцт{o

i\.'l'., llзуueвпо

дпп;;teнпя

пetl3oтоpм!пeсlioй стPуlt I,дoЛь твcpдoii пoвeptпoстш, I,[ав. Al{ Iiаз.

ссP, сep. aвeргeтlrчeскаяt N

(22)'

l962.

25. Б

а ii III lt-п. Tоoplrя стpyi,r

(шсp.

aвгл.),

Фпзмаr.гltJ, м.,

10tj0.

20.

Б 0 ii ш

и, TУpбyдeвтвoo точeпиo )t{идI{oстп It Iазoв

(lrc]).

allг"-l.)'

I.lзд. 1lЛ'

Iu.'

1962.

:7.

a ii ш It-п

_Б.

-Б.'

,(вyхмepяoe

ст|уiilrоc

псPnlrlnшпваяltо

свepхзвукoвoгo пoтoкa.

сб. llpoблeмa

пorpанrrчIlor,U с.цo'l x вoпрoсь1

тсл.]oпорeдaчIl, Гoсaпepгoпtдaт, м.-л.'

l960.

]8.

Б а

e в B.

I1., Pас.reт

тypбyлeпrltoii затoп.rcянoii cтpуIl

рcаJьEoro

газа, Ilв'кeпepЕьIit }typвaл' т.

l, вып.3, 196l.

29.

Б a

д.'

.циффyзшoltпыo

пламeпа.

кв.

tBoпрoсш

гoрeнпя lt

дeтoltа-

llrloн'lых

вoлЕ'

с|lм!oзцуri),

oбopoвгttз. lc58.

30. Б

а т

pп

в B.

B.,

ш e пe

л e в и. A., вoздyцrпыe i}авeсы,

(oтoп.leвlre

tt вeнтц..IяцIlя', .\:! 5' i036.

3l' Бe3!4eвoв B. Я., Бopпсoв в. с., Tyр6у.rcлтпая стрJ.я

вoаду\а,

!агpeтoгo

дo

{000"к'

изв. Aн сссP' oTн' }Ic\illtl|l(а It

!ДаrдIilioстрoc-

нпc' Лi

1t'

196i.

з2. Б еii лIi

вa

А. 3., К a шп a

D в. п.,

l]сcрIrая

JаlotIIарпая

3аriр].qeE-

Irая

стрyя с)Ilпttаe!4oгo

газa.

Tpyды кaз. гУ ltм. с. ll. l{llрoвa

(llсс.re-

Дoвarrцe

прoцeссoв цeрcдoса.

вoпpoсы тeopпIl oтttoсItтeЛьЕoсll1), A..I!lа-

Aта. 1959.

33. Бeдпц Ф. т., шIaпrtpo с. я., эItспeриlueптaЛьпoо lrсслeдoBаIille

сшoбoдньrх турбyлcятtlых с'].pуii

пepeгpoтoгo пaрa,

.l.cllлo

)ltcpгсT llli а

JV,

1964.

34.

Бecпaлoвa

B. Г., Исслс,tloвавпc закolronroрloстeii

PдспpoсTра-

пeппя свoбoдвых стpуii

c пoмoщьro rrrдpoltптrтPатoрoB, Bоствпri АII

Itа3. ссP.

j\ц

6' 1959.

35. БeспaJIoвa lJ. f., Peшcвпо ueкoтopl,Iх

задач

гltдpoдпвaмпкtt

с пo.

мoщьIo rцдрoдgтeгpатoрoв,

IIзв. Aн }iаз. ссP, сeР. аtrel,гeTlfieсная'

!ып.

(t8);

l960.

3ti.

Бухмав

C. B., Чepяoв A. п., li

вoпрoсу o

двE;riеllttll

частrrц

свoбoдвoй oсecвммeTpпчцoii

стpyg, IIзв. Atl

fiаз.

Cсl,'

сep. эltсРгeтIlчe.

ская. вцп. l0. l955.

37. Б

ухмaЕ

с. в.' ч epвoв A. п., исслeдoвацtle

двyхфазпьlх

овoбoд-

пшх

стpуi. Cб. lIсолeдoвauшe

фпашreокшх

oсtroв

pirdoueгo

пpor(cссa

тo.

пoк д rieчeii' изд. AH I{ав.

ссP, Aл!(a.Aтa, l95?..

38. Бушшаpцв o. н.' Тypбулoвтвa.в

oсeсrtшlleтpllчвaя стрJ,я Eeс,iц-

маeмoй

2кпдкoстп, DьIтекaющaя в сItyтвыii o'lllopo;lll!,lii п(Jlori

тoii,+ie

416

лIlтЕPAтУPA

литЕPAтУP^

411

зaдачЕ mo-

,liuдI{oстп' Tрyды Лпи

Irм. M. и. I{aдицппa

(тeхшllчeскaя г,lдpoмeхa.

ппка),

Лi

1953.

39.

БytпNrapпЕ

o. I.I., закpyчeЕцaя cтрyд

в спyтцold

IIoтoко i|tllдt(oсTlr

тoii

irle плoтrtoстIi, TpyдI'I ЛПи Irм.

NI. и' I{алшtцвa

(эцepгoмaшиEocтpoo-

ппe)' Лi 176' 195;.

40. Бyщмаpr.Iя

H.,

PacпpoстpaЕеяlle

pадllальllo-щeловoй

стpyll

рaдпaЛьIloм

cпутIloм lloтoкe' TpудЬ ЛПI,t йм.

M. И. I{аnцulrцa

(,r.eхEц-

чeоIiaя гцдpoмeхaEцкa)' Лi

217' 19tit.

zrl.

l] arr-Jl

Dlrст

Е., TvDбv,'lоEтЕьIй

пoIpaЕцчIIый

слoй в с}кItldaeмIilх

;кшдкoстях

(пep..

lнгл.j. Cб.

пepeвoдoв

.<rMexaЕцкaD'

Л! 1

(11)'

1952.

42. lloпpoсьI aэрol{цвaмиItlt д тollJroпeрe/{ачц

в кoтeДьпo-тoпoqsыL

пpo59:0-

сaх. 0б. cтaieй

пoд

рeд.

г.

(D.

I{нъppe, гoсэшeргou3дат,

щ.rЛ.'

!958.

43. Ijoпpoсьr

гopeв:дя,

тт. 1

ll.2. Cб. пepоЪЬдoв с

аtlгл., изд.

иJl' м.' 195з.

44. Boпрoоы

гoрeвЕя ц

дeToЕaцltoltвьrх

!о,'Iв

(чeтвepт6ril cllмпoаиyi{;

пep.

аЕгл.). oбoDoEгцз. M.. 1958.

zrJ.

lloпр6iш эaiкш.aцця

стабuлrаaцrrш

плai.teЕц

([ep.

с alrгл.),

l,tзд.

IlЛ,

м.' 1963.

46. lJ

o Il rr rr

в.

II., oсцoвы

pyдццчIroii

aэpoгal,oдtllraмIlкrr'

УглeтeхrIз-

дaт'

1951.

47.Itу n rrc Л. A.' o

paвпoвоовoй

тeмIlopaтуpe

тoла

гaaoвoм пoTol(c'

}ItTФ' т.

ХХ' вып.

1, 1950.

48.

л п c

Л.

A.,

oб

пвмegeвrrв тeмпeрaтypы

тopмo;l(ogпя

тypбyлcuт-

пoi]"I IазoBoй отрyc' УqоIIыo

|]aпцсцlt }tаз. гУ

!rD{.

с.

п{. кцpoва,

сер.

фtl.

llЕкII ]t мaтоMaтЕкll, т. :l4, вып. 3, 1952.

/t9.

Ily,tцc

jl.

A. It ItaIцка

poв lJ. П., o

мccтЕoм

пepcpacпpeдe.Ieriulr

пo''lЕoii адepгиlt в

Iloгpal lчllolt слoe c'кимаoltolo

гaзa

пoBepхЕoотrl

гopящeгo

тeлa' }t{TФ' т.31'

Лi 12' 19ti1.

50' l]

л ц с Jl. A.'

тypб].лerrтвьrх

гaзoвt,Iх cTРyяхt

IIзв. AI{

}ta3. сCP'

сep. эясpгe,rцчeская, вI,Iп. 6' 195/r'

5l. UyлtIс Jl. A., IiaIпкаpoв

lJ'

ll.'

смeшelrlllt

дtJух

oдцoрoдпlnх

пoгoкoв

вяакoii )l(пдкoст!t'

(.гсплui,нeргстUка',

Лi z'

tgJti.

5:. ItyдUc Jl.

A',TeРeхlllra

It. H., Pа сll

poст

pа

шe.ц.ц0

r.ypбyлeнт|loil

с,tpylt Iаза в

cрe.1e

шйoй Dдoтвocтl|'

}ttTФ,

вЦп. tj' |956.

53.,l3yлпс Л. A., T

рoфц!дeIrкo

A. T.,

Teплoвы€-зaдaчE

дt'rя

лаьllr-

ЦарItoll

стpуtl'

рaспpoоTpаЕяIoщeiiся

вдloль

стcltltп' }ктФ'

вЬtгI. 12' 195(j.

54.

l]улцс

-oj.

д.,

к.аш.кapoв

jJ.

Il.'

Paспрoстpавeяпe

дar4пIIapEoЁ

закpу.IeЕЕoii стpyЕ яeс}кп!{aомoЙ'кидкocтп

вдoль

lroвepхЕoсTll

кoEyса!

ЖTФ' вцц. 12' 1956.

55.

с .]I. A.'

pас.reту

св060дшшх

тypбyлrвтвых

с.тpуц

-с}кц!Даeмolo

га3a,

иав.

АH нaа.

сCP' сcp'

cUсргегllчoсtiая.

вып. IU' lljаu.

stj.

вyлшс

Л. A., o

IIсрсмeшItваUпtl

газoвых oбъe!Дol}

с дolloщьlo

oстршх

стpyii'

<TeплoэнеPгeтикa',

Лi l2,

l95{i.

57. ]]yЛис

Л. A.,

Itarпкapoв

в.

п.' Aвтo!4oдeльЕь!c

c1pУцEыo

Дl],t-

}кeЕIrЯ,}кцдкoотп,

ll3в. AIiI

кa3.

ссP,

оeprtя !ДaтсмaтДкIl

ц мохaЕIII{ц'

I}ьIп.

ri (10),

1957.

',58.

и с

JI. A., CтpУйвыe

аaдaчи

пpикладцoii

га3oдIttlамикs.

кв.

lliслeдoваяпe

фвilтqeЪiц{

oсцoв

рaбoчъгo

прoцессa тoпoк

ц цeчоii'

II3;I.

Aн

кaз. ссP. Aл!ra-Aтa.

t957.

59'

Byлдc

JI'A.,иоaTaoв

И., TypбyлouтЕoe

двп1кeвEo

lloc}ttl4мae.

!4oй

жпдItocтп в слeде зa

Елoхooбтекaeiiшi,f

тeдo!d. в

кд. исcлeдoвaвцe

фпаuвecкшх

oо'ou

piбo"".o

пpoцесоa

Toпolt

пeвeli, Изд.

Aн кaз.

ссР'

Aдма-Aтa.

l957.

60.

BулЕс'Л.

A., l{aшIrаpoв

п.,

Лeoвтьeвa

T. П.'

llcслc.

дoваEцe

слo)кЕых oтруйвых

тeqeпий.

-кя.

иccлeдoвaцrre

физиseских

oсвoв paбoreгo

прoцdcЪa

тoпoк

ц пeчeй,

изд.

Aн ltaз. 0сP, Aлмa-Aтa|

1957.

61.Byлпс Л. A.'

мпpoЕeЕкo T. It.' тepoхЕЕа н. н.'

пpиблt!2{eЕЕцй

-рaоsrт

pacпрeдeлeцEя

скopocт!

.и

тoмпepатyрIt

в свoбoдвьIх тypбyлeвтвых стрyях о}кцмаe!сoгo

гaзa.

в кE. исолодoва-

Епe

фtlзEceскдх

oсEoв

pабoчeгo прoцeссa

тoпoк

и пevefi'

Изд. АH l{aз.

CCP. Aдмa-Aтa. 1957.

62. B

л п

с Л.

A.,

3aкoпoмepпoстц

даpoдиEa!ДцкЕ гaаoвoгo

фaкeлa.

сб.

Teopпя и пpaктItкa с,кEгаEия

гaза, гocтexпздaт,

1958.

63. B

л !r c л. A., It

paсчoтy

свoбoдgых

тyрбyлolrтвьIх тeчoЕпй с пoмoщью

aквивалrEтtloй

вaдaчц тeплoпpoвoдцoстц' иtв. AH Кaз. CCP' сep.9вop.

гeтпltескaяl вьIп.

(18)'

1960.

64'Bуnllс Л.A.'пaJIaтEиI{ И. Б.' o

мeхaвпзмо тypбyлeвTвoгo пe-

pe!ДelпввaЕия

в гatoвьtх

пoтoltаxl иtl}кeEopвo-фпапвeокпй rкypвaл,

65. Byлшс

т.

IV. N! 9.

1961.

Byлшс Л. A., CegдорцхцЕa И. Л., o

paояeто

тypбyлeE1вoгo

тDeEця ц тeплooтдaчп в стDvях с

lloмoпtьIo aквЕвaлoЕтвoll зaДачЕ mo-

тpeEця ц тeплooтдaчп в стрyях с

пoмoщьIo aквЕвaлoЕтвoll зaдачЕ mо-

pцtl

r,eпJloпрoвoдIlocтп'

иав. Aн кaз. ссP' сep. эвepг€тЕtleокаяl вып.

!oё,l:"inod!lo*o'"стII,

иав. Ан lta з.

66.

yлlrс

Л. A.' саItt!пoв з. Б.'

poфпмeвкo

А. T., o пeре-

хoдe ЛaмпцapEoгo IloгрaЕпllEoгo

слoя в тypoyлeцтЕыи пpи стp}',lяoм

oбтeкaЕItи пластивьI, Изв. AH CCCP' oTIl,

мoхaЕи&a tl мalllilЕoстpoerrиo'

J\i 3,

1962.

67. B

л и c л. A.,

IIeкoтoрьIo вoпрoсы

фпашtп

гopeвпя

гаta.

с6. Teopпя

lt пpаItтUлa

с1r{цIавия

Iaвa.

L|}I|. <Hoлpao' Л.' 1964.

68.

Bулпс

Л. А., и сатаoв с. и.'

Itarпкapoв B. п.' Tpoфц-

мeцIto A.

T.,

PаcпpocTраЕrEп9

cTpyй вязItoй }кпдI{oстц Dдoль тсл.

сб.

Bсeс. съe3д

пo

Teopeт.

!l пpцItладEoй !,(oхaЕиI(e

(aEIIoтaццц

дortJlа-

дoв),

Изд. AI{ сссP' м.' 1960.

69. вулпc Л. A., Itapoлпв B. E.' палaтццк

ll. Б., Caкп.

пoв 3. Б., УcтЕмoEIto

Б. п', заIroдoмepEocтЕ

paспрoстpaEeEEя

турбулeвтaых стрyii

с'Ilпмaeмoгo га3а. в сб.2 всeс.

съeад пo

тeoрeт.

пpикладпoй мeхaцпкo

(aцвoтаццц

Aoцдадoв),

ивд. Aн сссP' м.'

19ь4.

?0. B vл цс л.

A..

E DшIrв

ш. A.. К аcpoдввaмическofr

тeoDдц гaзoвoгo

факcла.

сб.3 Bсiс.

сoвeщ. лo тeopвri

гopeввя, т. 1,

Изд.

AIl сссP,

1960.

71. Bу лп c л. A. ц Iiaщкaрoв

B. II', пoгpaвпsЕый

cлoй вa гopя-

щeм

кoEyоo' тpyды

ltaз. гУ цм. с.

м.

кEpoва

(исcлeдoвaциo

пpoцоссoв

пeрelloсa.

l]oпpoсц

тeopEи oтвoситeльвocтд''

вьIп.

учDeдIЕ3' AJtмa.

Aта'

1960.

,l2.

.l3

ъ lo г o в

г. я., AэpoдцEaмцкa гoрящrй

cтpуц. B cб.

цнии1.мAш'

кE. 19. машгпз. l948.

73. ГeусoptI B., Уtlддeл

,ц.,

Хoттoл

г., смeшeвдe ц гopeвиe

в т-уpбyлЪнтвых

газoiых с'pуiзi. B кв. вoпpoсЬl

гopeвия. Cб. пepовo-

дoв'

т.

ил' м.' |953.

74.Iltlэ бypг И. II.' ш nяхтиЕa

к. M.' I]orpaвцsЕьrй

слoЙ плoскo-

паpаллeлiвЪй

стpyи с2r{ltiIaeмoй

}кIi]{кocтIl.

Учeйыo заппскц лгУ Irм.

A. A.

}I{даrroDа,

cep. мaтeшатusеcкпх

вayк' вьttl.35' J.l! 280' 1960.

75. fдвoвскпй A. C., Ивтeгpальrrыo

мeтoдьl

peпreвIIя

зaдаIr свoбoдвoй

тypбyлeвтЕoстE. B сб.

Пpoмыйлoввая aapoдивiмика,

Лъ l5, oбopoдгцз,

м.'

l959.

?6. Г ц в o в cIt E й A. C., Tурбyлeвтвый

сдeдц струя Il

сEyтEo!' дoтoкo пpп

вaлдчItд DpoдoлЬвoгo

лpаддortта

дaвлeццяr

иав. Aн сiсP' oTH, Мсfа-

в!I(а и

lraйивoстDoeвдe-.

Лi

1959.

,l7.Ig'sa

вскцй.A. C., Приближeввыo

ypaI,вeEEя

Aвд}кeядя

в задa-

чах тeopдд тypdyлeвтвыl сipyй,

Иав. AIt-сссP, oТн,

мoхaццка Е rда-

rгивocтpoeцEel

1963.

л.

-д..

вyл'",

в. lI. кашкapoв