Вулис Л.А., Кашкаров В.П. Теория струй вязкой жидкости

Подождите немного. Документ загружается.

218

пs6ьIтoчпoй тelrпeperypы

вдoль oси' бyдeм сuптaть тalОIie зaдaх-

вншп

(для

aквпвaлeвтнoй

стp)rш кoвerlвoгo

paзrrepa)

пaчaлЬЕьIo

вЕaчeEия

плoтЕoстп

ш cttopоclт

uo.

ПoдчepкEerd

пpЕ

aтoм' чтo

вaдaЕшe

п z0 вы8ывerтcя стpeмлeЕпем

к пpoстoтe aEaлпвa влия-

Eпя

с,l{имаe},tocти

гaзa Ee пpoфиЛП скoрoсти п тeмпepaтypьI и

сoвceм Eo тpeбoвaлocь

paнee

пpи

ycтaнoвЛeпии

oбщпх

вакoнo.

мeDroстeй.

-Иа

пoдoбия

пoлoй

pD2

в пoпepeчцьIх сoqeвпях сЛoдyeт

oul / aat \

._]-:

-r-l

rfr

(P),

(Pu')-

L-,.-*o*t

oткyдa

ul Pт

й:Ё,'t*l:oЛ'r(q).

Пpи

дaнпoм

oтЕolпoЕпo

j1-

бyдeт 6oльпe идц мeEьIue здaчe-

Irr \

япя

(:-/r:ooпвt

в пoclкпмaeмoй }I{ЙдItoсти

oooтвeтoтвии c тeм,

бyдeт

лп to

)

(стpyя

бoлee плoтвoтo тatа' вaпpи!Дep бoлee xoлoдпaя)

плп я(e

{

(ЕапрпiДep'

cтpyл

Еaгpeтolo, мeпee плoтвoгo гааa).

B пepвoм слyяae пpoфилп сItopoстп смeцаются

дaлЬtne

oт

ocп

opдпнaт' Bo втopord

пpп6лихraются к

вeй.

To жe сarдoe oтпo-

сEтся

It пpoQиляr'

в пoпеpечЕых сeчeE!яll пoскoлъкy

ц8

yЕIrвepcaльEoстIl

пpoфплeй

#Щ"'o',^]вьIтeкaeт

(для

пpo-

сToтьI

пpи

сp

const)

tз.l]

ffi

*"*,"

:(;Т

.",..y'#'

oткyдe cлoдyют

aЕaлoгпчEьIe вьIвoды.

Eсли монee плoтпый гa3 исTeкaoт в aтмoсфеpy бoлee

плoтнoгo,

тo

пaдeпиo скopocтц Еa oси cтpyп пpoцcхoдиT

быстpee, чe}I B сJly-

чae oдпEaкoвьIх ввaчепий

IIлoтEocтп. Hаoбopoт,

IIЛoтЕая

стpyя

гaаa 8aтyхаrт

мeдлeЕпee.

Taкпм oбpaзoм,

вo всeх слJпIаях &втoмoдeJIьЕъIх тeчeний

гa-

- и пo

oс! cтpyи

п в пoпepeчElll сeчeЕПях

падeЕIIe cкopo-

стп

п пабытoчвoй тe!шepaтypьI пpoпс!oд!т пЕтeЕс!вЕeel

eслl'

плoтЕoсть гasa D стpye ueЕьIпe'

чeш

в oкpyжaющeй сpeдe'

и мeЕee

lETeЕспвEo

в пpoтпвoпoлo'кЕoм слJпIao пo сpaвЕeEпю с тypбyлeпт-

ЕъЛм

cмrпIeЕпo!Д

пpп oдинaкoвoй IIлoтЕoстП. Этo oзпaчaeт,

чтo

стpyя бoлee цJloтЕoгo

гaзa' кaк бoлee

кивepциoнEаяD'

coхpaпяeтся

нa бoльrпeм

paсcioяЕпи

oт

устья

пaсaдкa. B пpeдeлв пpп

стpyя Еalloминaeт твepдый стep,fieпь'

двияtyщийся

B сpeдe

мaЛoй

пЛoтEoсти; сItopoсть

пo

ocи

и Bo всrм

пoпepeчнoм сeчrEпII

сoxpа.

няeтся тoй

я{e'

чтo и в EaчaльEoIt( сeчeпип.

Этoт

peзyльтaт впoляe

сoглaсyeтся c кaceствeннoй схeмoй,

шoказаввoй на

pис.8.2

для

JIarДиEаpEьIх

стpyй

гaаa.

Heoбхoдимo пмeть в видy' чтo пoлЕoцeпЕoe сPaвEeEпe

двyх

сл}пIaeв пстeчeEпя гaвa B сpeJ{y' saпoлвeвЕyю гato!' oдEпакoвoй

tIлrr oтлпчпoй плoтEocтЕ' зaтpytнптeльцo.

Itaк виднo

и3 тoгo

'!tе

ptrс.

8.2, Ilеpeмeпraя B

IIoлe

тeчeЕия плoтЕoсть !ДeЕяeт

E пpoдoль.

Ilыe rl п()порeчItпe пpoфпли

сI(opoстп п тeмIleрaтypы.

B пpoтивo-

tloЛo;Iil|оCT|r аToмy

paспpeдeJleяпe

puz, pnco

ЬT

дP.

Чe

IIoдBep}кeEo

сToлЬ сиJII|IIOмy

llJlияllllк) Пapa}feтpoв

c?I{имаeмoсTи

(вмecтe с

дpу-

I'ltмll lIсучTcIrIlьIми

фаIrтopами).

Пpи сoотвeтствyroщeм

пъrборс

пo.

tlrюяlrttсlii

с1'рyктyрЬl

o пpoфилu

pul,

lrаrt пра|lпJlo'

уit

ll llcpсilЛ

Ьrlьr.

Ilo:lrrrlt\'

(..ц(|lty(ll'

пo,Ilxo,illlTI' с бoJlЬIll(|ii

()сltt|)i|)Iill(X.1't,tl)

сoпtrсТaв-

:tсtrtltrr

:хlltlх'lit'ltltlllJх

.lt)JIIIutIt

(tlсобl'tltttl

llillIilJ|(' rl,t.1lr'll), llltрt',дcлeв-

ttt'tr ttrr tl1хltIrtt.'ttrl

(.til||}(|{'1'||.

l)L'ltlt,

tк.ltrlltt'ltrr,

rl61,llt:lt,tt.tl'я pазпoбoй

|)tllll

IlllIlIxIt.l.. ||||(ll)u|

./(;|,Ii(.

lIl(|.ItIit!

IillIilIi1'(.l|il Il..Il|'llIltя с,Iiпмаe.

itlll.1l| ||ll

i l

I l

l l

| I l l l I

lUlIll!

х l| 1lii

)t(('

l'|||.|1'||lnx

JulIIt|ыx.

li|.4.

l,lrсчl.rrrпll

t.хсшп

lкц1ttбшlt

pz2

|'ttr'.tr.,t пtt'ltlltrl;ц..ltt.lll.tх.l,y1t6yllt.tt,l'tIl,lх tl't.рyйuьrх

тeseEий с}кп-

ll||||litl||(|

|.ltiIllt Iillli ll ||lti')|{l|[!tll'l\ttlii llitl,;1tttltlтtr, мo;кeт быть

пpoпз-

Illv(||l|

||||

lll.IIllIlt'

||lIlUIlIilIIInх

l|()Jl

y)мIlllI)IIrlcскиx paсчeTEъIх

схeм.

rц.ttrtltt'

littiti7цlii

tllt 1'll|(llх

сx(!it

|(Jtil,l(o'l.c'l oдEo пли Еeскoлькo

дo-

tl1'ttц.ttttii.

l16l.|.;111,

'''...'..,,,.,ll|Jlltpl)lltltItlьlх

It3 oблаотп

const.

ll;lшrtr.1lttrtll lt(ll'\,1.

.Jt\,)|(lt,l.l,

llIX'lIIoлo'I(eвиe

o пoдoбпп пpoфЕлой

AвToIiIoдЕлЬпыв

тyPБУJIЕEтвьIЕ

стPУп

г^з^

tгд.t3

PAсчЕтЕAя

CХЕМA

ПoIIoDIIЯ

рt'

279

й:

(u+),.""

'",l/т

+',,',,

Пpи пcтeтeнип

cтp]r! гasa с бoльпoй cкopocтЬю

Jrппвepсaль-

пым бyдeт пpoфпль

пJIorEoстп

пoтoкa

пoлЕoгo тelrлoсoдep)кaЕEя.

Пoaтoшy пoлуяeшнй

адecь

въIвoд

для

пвбштo'пoй тrr'пepaтypl{

сoхpаЕптcя

в сплe

для

пpфпля пвбнтoчвoй тgЦlepaтyplr тoprdф

жeпlя

(в

oбщerr

сщпrae

пвбытoщoй пoлпoй

автaльш).

C качeстввввoй отopoЕьI вJIЕяEпo 6oльпoй скopocтл

(тoпяee,

чlслa

Мaха) aпaлoггqEo вJIпяЕпto пoвьIrпeвпя плoтпoстш гаsa B

crpye.

.{ля

oтыскaвпя

aaкoвoмеpпoстeй паrдeЕoвпя скopoсти и ивбьт-

тoчEoй

тeiДпepaтypьr

пo ocп cтpyи cя{ц!Дao!Дoгo г&8a вoспoJlьзyoмcя

вьlpа,IteЕиями

u?^

(pr.i),n

"%\

Т:

ru'г-:

\Т/,="""".;

:30

B1 ollo,цЕльньIll

тУPБУЛllнт}IьlЕ

сTРУII гА3^

[г..1,

l з

r 3.41

PAсчDTI{^я

хIillA

IIoдoБия

р|.з 18t

сIiopoс1.ll Il

ntoдllфlцrlpоBаllIIьIii

прaндTЛeBсli!lii

3aIioн Ilарас1.аIll|я

TоJIlI(tItlЬI 0б".IaсTII

смеUIeпIIя

pабo1.ах

l.. lI. A6рапIoпlr.rаl','.,

l.,l1'

flсl)сil()(l

l'tlopllll

пyТll с}rешeн]IЛ

П ПЛoс|i0стЬ

псрс}lенIIых

A. ,\.

l{o-

pru(lIlll(|nlIil'

пpeд"ro;tteвпьIii

It сIioc

Dрo!I,I B.

fl. Бopoда.lсtlьtrt

Jl. Ij.

liа,.rцxlrrrrIolt.

пoс'.I

еlloI]а1.еЛ ьIl aЯ ttTсрilIlII'l

реluеltttii

}lа oсI{().

|lс ntс]то,I(а

!!lа..Iых Boз}rуцeЕпii

[!5]

It т. п.

l'l".Iя

сoг..IасoIlаIIrIя

рсзульTаToB

pilсчеTа

с ciiспepItilеIiТ()]tI

II3

rIосjICднrг()

ЗаIl\lсТI]уtoтсЯ

oпьITIlьIc пoстo,lllIlЬI0.

I} сI}я3tI

с чelt

пl)()-

ПсlpIiа прllгO;ltloстlI

расчrTEo]i

сxсill'I сTаtIоl]llТс'I lIcс}io.-IЬIi{)

\.с.]oI}-

нoii. lIpaIlда.

в'lсх

с'1\.чаЯх'

Iioгllа

pсзуJь'I.а1.ЬI

paсчcTа

пPo.llIlropс.

tIат

фItзIlttcсfiIInt

соот}tolЦеЦIrя}t

(llапpltмср,

пр1t Ir0рецcсeltttll

схеItьl

пуTll с}IеI]leнIlя

B п.'IoсIioсTь

псрсntеIlIlInх

A. А.

f{oрoдпIrltьrrlа

дp.),

нспptIгодrt0сТЬ

oтдеЛьньIх

схеlll

стilt{oBIITс,t o'lсlrllдttоii.

IIpIr

oтсy'i.сTI]ItlI

ЯBIloгo

пpoтцBoрevtl;I

вьtбop

oптlrlIальuoii

pitс.IcтlI()ii

cxсllЬI Tер,rсT

OдtIoзIIачнoстЬ

II I} Iiаrtoii-To

мсpc

сТаtlol|ilтся

с\'бъ0Ii-

TIIRIIЬllt.

С пpаItrrгtссlioii

стoрoЕьI pаcчeт

аlITontoдeЛьнь.х

r.ypбl'.'l

сtl

тt l

t,I х

сTрylr

га3а сyщrствetltIo yпрoll{аcтсЯ'

eс.цIl пРIItI'lTt,.

кaIt этo бьt.'lrl

уI{а3аIIo

llьIlIIc' чi,o BьIpiulieнItя

}.lI

It ]]opсаJI ЬIII,lx

пpoфIr.lсii

lс.rtt.ltttl

ptt,z, puс,'

Д',l,

дp.

B ЗaвIIсIIlroстIt {J1'

пcpc)tеIlItoii g

a пouсрcчllьIх

сeчсullлх

(lt

от кoopдtlнaтьr

э вдо.'lь

стр1.lt),

а Тцli;lio oт it ll'l.t.r'pа.'I

Ь-

IlьIх

хitРаIi1срll('1.rrl;

./. tr

();IlIIlnIi(|IlЬI

ltittt tt

rlбtl1сtt

с.'I].час

tIсllс

IllеlIнoг()

п().'I,l 1I.'l(]'l.lloс.l.ll'

'l.ilti

Il чil(1.ll(|ll

сjI\,Чa(,

,):

с0ll.\[.

П1ltltIсlr llтtl

lj IiilItс('l.Il(]

|tсIilj(||llI.U

IlIle;(ltll.i'l;Ii..IiItя'

Схt'rty пtl.

с.'ILr'l}.l)lIl{.Г() pilсilсТil

прoll..lJIoсTpIIP}'e}I

llа IrpIIrleрe

oсeсIItlltеТpttч-

1loii с-|.])\.lt.It(',l.oчIltItia.

f{''rя

0rl Ii

pеTцoстlI

остаIloBItltсл ша

задituс tl6

ltсTсч(.tIlIll

Ilill.рC'].()ii (Il.'1]l

oх.'lаiliдсtlнoii)

oтItoсII

r.с.'l ьн o oIil}}:iIiill()tIlсlI

сpсдЬI

с't.P}'It Газа

I]РII

3нaчeПIIII чIlс.lil м (

.(ля

r.oгo чтoбьr

пpcд0''lьIl()

}'ПpoстllТь

зaпцсЬ ll

пpltб"'rttзItтr'

cе Ii с..t).tIаю

I).:

сollsti

вI]сдcnI lioItьIс

ПсрCllеЕныe

Ii.''

58].

oбoзпа'|IIIl

0сIIoBIIую Ilз Illlх

:1/pui

oтнttсc:ll li нeii

oсТа"'IьIiЬlе

фrlзltlескrtе

Ber.IltчItIlш:

t.-|уu.|'

{'',.,'

|РГ.

Puс15т-

^..

л.l,

et't\t

(lIлrt

"In..

у,'

ь,I'о

дJЯ

дBll;IieвllЯ

с 6o'rьпrоii сltopoстьro).

ArIалo-

гIlчItь]с

IrсреnlсIIrrшc

сJIe,цует BBeс.].il

дjlя

уpаBIrеIrnii

тypбу.-lсltтttoii

дItффy3tlш

B гаЗol]ьIх

стpyях.

CвлзьIвая цoBьIс

lrepellеIlныe

U, \,,

д.

сo сTapI'I}rц

u, u, i

pас,,

A7',

пprrхoдtt:tt

фopt'rу"raм,

IlспoльзoBaIIIiьIilt

D Прr,цьI'I(}'u(c]\I

pа3I(r,цe:

|/,т

!-iуD,

rпе

1',(,I)

/Тo,,',

г1с 0(1)

o=l,/Ч.

x'=

\tllD /р_сoltst

('Y;)

l7'

1Т

lt._It r

rl Т.

Д.

'ц.ця

Bьlpa}кeпrIяnI

o'r

ПepeNеIlIloll

чeгo

всe свoдIrTся

этoгo'

нaпpIl}lсp'

,Ц.ця

завсpцrснItlI

РaсчсYI.it

,l.роб5.с't.ся

оI]рc/(с..lIl1.Ь

.,.t

t.,tс,,ll.,с,t.ь

lioтopoII

3а[lеIIIt}I

-Ь.

A?'

1',o

/",, l'

,,,

'r'"

I!"

:(u*-t

ПpoфII'цcii

l} пoпepсчнЬIх

сечeЕIlях,

tr Ii аItа.-I1)гllItIIьiм

дЛя

It3ltroIlсIllt'l

;]l

^p.

Ilа oсlt с'].рylt.

1,,.',.,

fl:t,.,u

oсlr сtPJ']t

oТ Iioоl);(|lllа1'In

з.), пrlс.re

tt а.lгсбpаll.tссltorI)'

IIерссtleТ}.. 0б1tirтllrtсrt

д.tя

фopll1.'re

T-

i'_

т-'

-Т;

O'ttlrtlttl'tt

ttt'

,,],]

бr;Lt,lr

(.llIt'l'lll.l,

itll,(illItlI,|tt lIiliIillt('гl)()tt ltit,'1it.tlt.

.l.oгда

IriI

lr('l!l lIllI

l|'ll

Ii, I l

) l

t t i |

; |

l )

l l ] l l l I l l I l|||ll\|l'l lll|;l liIlnдl)il,|.I|oгo

уpавненIlя

oТЕo-

Пlr П.Пr) |

r r

, | | r

I I | | | | n /'

I""

)rlr,r,t.-

P'1

:0.

l,''

..,

Pб

282

Из

этoгo

AвтoмoдвльЕьIE

тУPБУJIEIiTEьIЕ

стPУIl

г^з.A

yрaвEeЕ!я

t3'5]

o пPEoБPAзoBAнии

УPAвпЕЕиft

тo

oкoвчaтeлЬIlo

пpпхoдим

внoвь

квaдpaтяolДy

ypaвEeEпIo

х-1

'.z

F.2 P-

l . o \ Г;-

--т-:

MinФ

_Ё

tvtн

t)|/

?',

tгл.

283

:('-*)*f

'*V/'.,#l

3вак

кплюсl

пepeд

кв0д

rф/

pатEьтм

Iсopпем

сooтвeтствyeт

cЛyqaю

i;\r'

т.

слytlаю'

Itoгдa

плoтEoсть

гaзa

яa

oсII

стpytl

мцпЕ

мaльЕa

(Eaпpпмep'

пcтeчeнцe

гoрячeгo

гaзa

6oлee

xoJIoдI]yЮ'

пJIoтEyю

сpeДy),

aпaк

ql'uпу

oсп

мaксиIшaльЕ"

1'.oo'"...,l

слvвaю

;;)

плoтпoсть

нa

x}":**';;ъ.ffi

i#:i'Щ"xr"x"".";:H}";l'#"""Ъ;

}]1t

oУлeт

тaкжe

л(1;

пг"

ff;r

oдIloвpeiДeнвo

r}7,

Asaлогпчць[м

o6paзoм

oпpeдеЛяeтся

тaк}кo

пзмсtlсниc

oтпo-

a'gg'g

-q9.

пo

oси

отpyи'

eсли

IraчалЬl]oc

знaчe'пo

пJIoTнoстп

гaзa

стpуe.

здссь

пз

.*::"Ёi"i

li',

"i"JiT#;:J::^H:lЩ?1:

tleсI{oлькo

слo,кEee

стpoптся

paсч6т

для

слJпIaя

отpyп

6oльпoй

скopoстц.

Пoкaжeм

aтo

Еa

тoм

жe

llpи}.repe

ono6,,"

jp-u

ooo"-

PeчЕoм

ceчeвии

кpylлoй

стрyп.

Имeeм

..0m

":(,_u})*o

/p-rн%E:

:{T+'*-/Ч*:

Tu2"?"7

l-'

ЕЙт^_й

лr,-

_i)o,

Зl

oтIryдa

-n

0в

t|-

-г

_т

x-l

.8'r \

tti"

e" )

'':'

It?

-'!:

'-m

P-l'

-l

t:,,#

\р

с.\

\гдe

x:;J

:'-{тf;

a тaк

I(аIt

тu

(9)'

3aмотпм,

r!тo

пpп

зaдaцЕo}'

аЕaчoЕпп

oтЕolпeвия

}

yuu,'n*

:::.._*:.i ч"'"

/vl-

пpпвoдпr.

кaчeствeЕEo

*,o*у

*J-*o'"*"o"y

P:1Y{lliTy

(пpп

рaсчeтe

пpoфплeй

скopoстц

т.

д.),

rтo

п upeд.

8аpиТeльпoe-

oxла}кдeЕI{e

гaзa

стpyo.

-^...

"1t1"

ooраtolД'

aдeсь

(paсчrт

аaвпсиrДoстЕ

7q,т(с)

aнaлoгп-

tl0II,)

рaсqeT

дoBoдIlтся

.цo

ttoEцa.

13.5.

o пpeoбpaзoвапrtп

уpaвrrенrlil

l,itсчоr.ttаrt

схома

тvрб1'.llt'ttr't|ьlх

l.ilil{)l!ЬIх

ll,l1ryii,

Itаtt

бrl;ro

цortа.

lIlIl|(l'

(,(.Ii()|tIiltlllt'|.(]tl

tlll

l t

l i

,I {

l l l )

J I

l )

l i

| | t t I |

()

.l'()lr

l|1.(|

n Ir[()мol(cЛьllых

11.:..:llIl]

\'ItltIl|.Ill'tl.'||.IIIitl

l . ,

l t l

.r l t t

||Лl,ItIIlх:.t!|

tltlтtltttt

rlltllyльса

pa2,

lIiIi||l|,|,iIl|||i||1|'|l.llJIltt.l|/U'IliIill||||'t

уttr,,\'l'

ltllс(l|'l

lll,Al.

OЦllсьIваЮтся

{v(|l||rl!l

.lItil||

)||lt

l l

J l

; l lt

I l

I l\ l t |

|ltJlxl)lnlIlll,tllll

фyвкциями

JlItl\lltll||||l

.l'

||l||)lt'l]lll.'||tl,'|.!||I,lt'|,l.{]iilJ,lсllIt1.ь''Itaкoйtцeпoйl,

'l''

Ill

||'^l

|(l||i||\

./(l|||\'||(llItltji, lll,)|iII'l

6ьrllо

6t,д

IIoлyчить

Toт

}кe

||lli|\'.'|l.IllI

lIil

Iill..Ilч.

;rlttlllt.ii

tl'l.lt,11lltt.

!|rl,71

:lr'llrt

ooдрааyмeвaeтся

вoз-

ill|/|lIl(x'Il.

,|llIilIl.l|

|||Цl(|6lll|]l(|illlIlIIl| (.||(]T(lмl{

ypaвieпйй

тypбyлeвт-

i..,

l;'

;,'',l::'.,l;lil::.,

;;;i1;I:l[il"ч;,T

l'il}#*r.'}"i:**Т1Т,3;

Illt|||.il|.IIlIlnx

l)ll,|'llJl||l:|,

,l.(lм||

)l((''

Il1,0

l|схoдEБIх

стapъIх

ц€pв.

il|||||||,ll

ll'

lt 1.

,(.

lUI,l

|(.('iIi

I Intаcмoй

жидкoсти.

r+*-'-

-_--а-

T^+й-T-

u?^

Tф

tttj;-i--d-

*З!

"н#

o пPЕoвPAзoBAEиI{

УPAвявяиft

285

284

АBтoмoдвJIьIlыE

тУPБУЛЕIlтIlыЕ стPУи

гAзA tгл.t3

oтeвидпo,

чTo'

выпoлEив Taкoo пpeoбpaзoвaЕиe'

!roя{Еo аaтeм

пoйти

дaльшe

п пptr!ДeЕить к пpeoбpaзoваяпoй

спстeiДe

ypаBпeЕдй

аппapат

oднoй па noлyardпиpш{eскпх

тeopйй

(Eaпplrмep'

пpиЕятoгo

в атoй

книгo мeToдa acимптoтичeскoгo

пoгpaЕпчEoгo

слoя).

B Bтoм

случаc'

pa8yмeeтся'

п кoЕeчЕьIe

фopiryльI

B EoвI{х

цepешеЦньrх

oсTaЕyTся

тeмu жe.

Cледyя

[65'68l,

пtлo,Itим Bпarlaлe

oсEoвЕыe

физшreскпe

дoпyщe-

ция' исIIoль8yeIиыo

цп}I{0.

l{ля

IIpoсToTьI oгpдЕIIчимся

слyчаrм

нerltoтep}iичeскoй

стpyп lraлoй скopoстl. oсoбeввoстп

слyrая

М}loгoвopпмoтдeльEo.

Эти

дoпyщeвия

для

paзвптoгo

тypбyлeнтнoгo

дви,IieнI{я

овo.

дятся

слeдyющeмy.

B пpeoбpaаoвaЕЕых

ypaвЕeЕиях

члeпIl' oтpa'(aющпe

явлe-

нпя }foлeкyJlяpнoгo

пepeнoca

(сoдepхtaщle кoaффlrциeпт

вязкocтIr

и TollлoпpoвoдЕoоти),

бyдeм сrптaть пpонeбpe}кимo

мaЛьIмп

tlo

сpaвЕeнIк)

aналoгntlпьllДп

члrЕаiltr' oтpaжaющпrДIl

мoляpвый

тypбyлeптпый

пepeЕoс.

2. Плoтнoсть

гааa

бyдeм

пpиближeяпo сsитaть

зaвисящef,

тoлькo oт тeмпeparypьr:

99Р

(зaмeтим,

чтo

для

( 1

дo-

Aл

стaтoчЕo

oгpaншIeЕпя

41;

для

сл5гтaя

}

тpeбуeтся

бoлee

iкeсткoo

yслoвЦr

coIlsь).

Пpинимaя'

ItаI{

Уя{e

yкaзывaлoсЬ'

чтo oсEoвEую

poль в

тypбyлeнтнoм

oбмoнв

игpaloт

пyльсaцIIи

(слaтEъl-хD..Beличпп

Pl."

п т.

д.'

бyдelt

пpимo8ять к

Eoвыl{ пepeмеЕЕI{м

U' V' J IIДp.

Дe-

лeErte

нa oсpeдEeняьre

E пyльсaцпoEЕъIe

зЕaчeЕия

Bелпч!lE.

.(вижeпиe

B-сpoдEeм

бyдeм

снитaть

стaциoЕapЕъtl{

кaк

для

сpeдEих

вeличиE

Uи

дp.,

так

для

oсpeдIIeЕЕьIх

пyлЬсaциoЕЕых

хapaктepпстпк

ъaдa

-tIУ'

п т,

д,

,{ля

бoльшей oбщпoсти

пpeoбpaзoваниe

ypaвневий^к нoвым п€.

poмeнвьrм

llpoвeдeln

Еа

пpимeрe

ypаввeппй Hавьо

Cтoкса,

xoтя

аЕалoгtrчEoo

пpeoбpaаoвaвпe

ypавнeвий

пoгpaпtrчнoгo

сJloя

Еe-

скoлькo

пpoщe. Baмeтиш,

впpoчeм' чтo

saибoлee

пpoстoii

пyть'

пpямo

пpиЪoдящий

к жeлaтeльпoiry

pваyльтaтy' сoстoпт

в пpeoб-

pазoвапцц к EoвьIld

пepeideЕЕъIм

п пoслeдyющeм

oсpeдЕeвцш

ypaB.

вeнпfi Эйлepa.

Этo

oапaчaлo

бы oтбpaсываппe

alpиopп

Bceх

члeЕoB

ypaвEeElrях'

oTpa)кaloщиx

влпяЕиe

мoдeкyляpЕoгo

пrpeЕoсa

(вязкocти l{ тoплollpoвoшoотп).

Хoтя кoпeш'й

peзyлЬтaт B

дaЕ-

Еoid слyчae

вe

пзцeЕптcя'

пoйдeм

6oлee стpoгцш

пyтe!Д в

oтбpoспrr

члeЕъI мoлeкyляpEoй

пpпpoдьт

Eo в EaчaJIe'

a в кoЕцe

вывoдa

пoслo oсpeдEsЕця.

Clстeшy

ypавпeнпй

двп'кeппя'

пrpaapьIвEoстll

п aЕepгпш

(IIpx

oтсyтствцц

oбiel,шых спл

п истoчEпкoB

тeплa

yсЛoBии /vll

aапиIпeм для

aктyаJtьEьIx

вeлпчиIl

виде

fff

c",ff

-u*,*

&(r'*1'

l,to"l:o'

p,"o#

pcpltia#:

*,(t#)

(суммиpoвавиe,

как

всeгдa'

IIo

IIoBтopяющимся

I|Eдel{сам).

' "

oбъЪдппяя

yрaвпefця

дBи'кeнllя

п aвepгиIr

(капrдoe

oтдeль-

вoстп)

с.ypaвпйиeм

Еeраа1lывЕocтп

п llеpeхoдя

нoBьlI{

пeрe.

r3.51

i,i:1,2,3,

(13.1)

(13.2)

".''"'o'

U,:|/б",'l

--|i

c,ьT

т.

д.'

ltмeсм

0rvu,)

!+$orт

a'):0,

$кlrotl

|.tuitl:

*'?,Ё)

Зaмeтцш

для

дaльяейrпeгo'

чтo

п8

ypaввeвшя

aяepгци'

Itaппсaн-

пoгo

для

Т:

aT\

---l^-t.

Pсp

d'i\

oФj

с]JtcJ(Y0'l.

rI()сJlо

()с,I)c/lltснIl't

tt llperIо6pенreвп'I

в trcРедlIollЕoll дв!t-

il{сIllllt

}t()]lс|iу.п'l

ptt

l,tlttt

lll[хtlоt;тir:t,,,,

u'n

1fr

= 0,

.tilli./|iL)

'/''l't'

tt('t""

".'"'")'''

''tj

''!')

I l

t l

tt t

t t

t t l r

IIlt

lIl

|(I

|l l

i ll.Ill)l||lllIll ll

\,lIlvt()м

1,,,,u,,",n,$

(l||lI

l']|ly(t,l,1.

l!ll \'||ll||||t.tIttЛ

IlepaзpI,IBEocти)

пpпхo-

/\lli|

l \

| l

| l |

(

('IlllIlI

l.ll(l1'ltito

у|)ittlllcцItш

"1,,'

',',',i

,,|,.,rt,-,1,

i:1,2,3,

*,:

+,"'^

(13.3)

286

AвToI{oдЕльIlьIЕ

тУPБУЛЕнтнЬID

cTPУI,I

гAзA

[гЛ'

Сшстella

уpaвнeнпfi

(13.3)

в нoвьIх

пeрeмeЕIiыx

IIo внelПЕeмy

видy сoBIlадаeT с аЕaлoгцsEoй

сисTeмoii

дЛя

нeс7t(иI,Iaе[roii

xiпдкo-

стlI в сTарых

перe}reнЕых

и,

a u

др.

OreвидEo!

чTo

ecЛи Ь этoii

сI!стentс Bвeстп

взaмeн члeЕoв

UiUt

lt'

-Lii,

сooтвeтствyю.

щItr

Пo.rlyэмпиpцчeскпe вьIpа)liegЦЯ

ДЛя

туpбу.'rептнoтo

тpеEия It

поToI(a TeпЛа

(Iraпpимep,

в вIIдe лПнeйцoй

связп тeнзopa

тyp-бy.

лeцтцoгo Eaпpя}}ieЕця

ттij и тeнзopa

(скopoстeй

дeфopмaцпt>

{!),

To внoBь пoлyчI|м

сooTBeтствyющee oбoбщeниe

ypaвнeвий

Peй.

ноЛьдса

дЛя

сonst

слyчaй

с}l(Ilмаeмoгo газа.

Eсли вмeстo

этoгo tlepeйтц oт сItстeмъl

(13.3)

сooтветcтв1'ющeй

сIIстeмe

ypавIre}rий

тypбулeвтнoгo

пorраIlичЕolo

сЛoя,

тo

Ц тi Eeii

мo}ItIIo пplrменить любyro пoлyaмпиpичeсl{ylo

схeмy

(пути

смeшr-

ния в

фoрмe

Пpапдтля

илrr Teiiлоpa,

сxeмУ асIt]\tflтoтичeсI{oгo

слoя

rl сooбpa;rteния

размepПoстп

т.

Д.).

B этo:rr

слyтae,

oчeвIIдIlo'

.lюбая

кoнкретнaя задaчa

дЛЯ

аBтolrtoдeльных

стрyiпых тeчeнпii'

рeпIeЕIlaЯ

дЛя

Ilес,l{имаеIrroй

жидltoсти,

oбoбщаeтся Ea

слytlаii гаlJа

IIyтeм аЛгrбpaЦчeскoгo

пeресчeтa lioнeqЦoгo

рelПeнIlя

(т.

e. заlte.

IIьI l,' а,

AZ,...

пa U'

J'.'.).

Peзультаты

тaкoгo пeрeхода Ilpit

Boзвратe к с}ioрoстIt

I| т.

д.

пoдItoбtlo oбс1.яiдались

вышe.

Мeтoд пoдoбпя

puI

для

аlt,l,o]\lrrдсЛl,I|ь|х

сТpyii, в часТIloсTIt'

I]peдпо'тonieппe oб oпрсдолякlll1сii

1ttl"rll

псрсrtoса

пЛoтЕосTII пoTo}iа

]lllllyльса

дp.t

,rCсвo

сЛ'l:lilIl

rl('T(,до}!

l)aсчeта

пonloщью эIIвII.

t!алецтцoI-r

3адaчll

'iсoрItIl

1.t'п"lt

oIl

l)()

|,однoстlt

}ioтoрoIIу пoсDящeIIa

сЛсдyloщая глаtttt. 13 эТonr мeтol(C'

IroзIlo'цяющe}I

рaспpoсТpанrlтЬ

пpпблulteнпoe

рeI]]eEIte

задaчII o туpбу.лeптпoii

сТруe

)ii]

дIioст]I

]|лu Iaза IIa

цeаBтolloДeJlьпыe ТrчсIllrя!

}'чeсть

вЛllЯнпe EачаJ.Iьпoгo

прoфиЛя п eгo Пoслeдующyю

нeI]рсPInBIlylo

Дeфopмaцп]o,

pe3ульта-

TьI

для

aвтoмoдeл ьнol:i oбласти

пo"l

уtIaIoTсЯ

пpeдe"] ьEьII,I

пepeхoдo]vt

I]рII

;->oс.

lloэтoi{y

рсз)'льTaTьI

pасtlстaj

сопoсTаBЛeIIIIe lIх с

oIIытEыми

даЕtrьIмI{

I{ ooсy}I{дeниe пallllrl]eс

IlсслeдoBаIlЕoгo в Eа-

стоящee Bрeмя BoIIрoсa o значeIIl,Iях oпьlTIlЬIх

ltoЕстaнт I,I вJIIIянIIII

яa ЕЦх

pазлцчЕых

факTopoB

цeЛeсoобра3llo

llзлoilillTЬ пoс.[e зна.

Iio}lсТBа с этпlrl мeтoдом.

лrrтgpаt}тa

2, 3,

!, 7,

10, 11, 12,25,27,

28,

31, 41, 47, 48,

45, 50,55,

58, 61,

64,69,

73'74'78'

80' 82'

83'

s6'

114' 122' 14o' 1ц5' l46' 175'

186' 193' 21!,'212'

217

218'

2|}0

23ь

231' 240,24|' 242'

245' 249'

26з'

269

270' 2i6' 285,

308,314.

I.Л r\ ll

11r

мЕToД эI{BиBAЛDIIT}I0Й

3AДAIII{

TЕOPI{II

TЕIIЛoпPoBoДHoсTи

l1r.l.

o лппеаprrзatutrl

ypаRнeнrtii

свoбo;1шoгo пограIrIIчIIoгo

слoя

Cpeди

paзлu.tпыx

paсчcTных

полyампиpичeокI]x

схeпl' IIр}!мс.

IlяBIпЦxся

aвтolroдeЛьньl}t

туpбyJleIrтI]ьIм стpyяrt нeснiltмаeмoй

;liltдIioстI1'

вeснoльIio

oбoсoблеЕЕoe

мeсто запIr}raloт

ыeтoдьI

pасчe-

'|,il'

oсЕoваUEыe

вa зaмeЕe

уpаввcl|llii

пoгpallичвoгo сЛoя лltшсiiвьll'I

}'равнeпIleм

типa тепЛoпрoBoдпoстш.

Meтoды тaI{IIe' ЕачиЕая

oт

пнбopa эlrппрrIтeсrillх

вInpa)кeЕuii

для

пpoфп.тя

сIioрoстш в oсeсЦм-

lto'грllчllolt

стpye-пстoчЕIllic

вllдa

eхp

я"ляroщe"oся

lIi|{l'IllЬ|ll

рсlxcllIlсNt уpавIirЦIlя

ТeпЛoпpoвoдIroстIr'

oсвoвaЕlи

l l I l

t t I t

t {

i )

('\(),I((1.Ilil

Iip]tBI,Iх

[l5|l'

r58

]р.

]

Il ноцчaя бoлee Irлп

мeвеe

lI()(..'Il']ll)|l;t1r'.llt,Ilь|]\l

Illl11'гl)llроllilIl1lе!l

yPаBвeEIIя

тппa тeплoпpo.

li()/lIl()с,l

/U|,l ,IlItIIil]\|IIlle(]li()I])

i(ilIt.i|('ll]|я

[l4.!'

!82'

2з3' з!2

др.],

цoДy-

lIiIll|1.

||il(.'lt|,||ll('('

lIl)o!|,t trrlt.

6tl'.lt,Ittсс

рrlспрoс1.pансЕиo.

(];rrtrr

rtlr

l.l'б{.

||Il('ttnl\.Il(l,(''|ll(l.

(

l t

i l I l I I

(

ll(.l)('хо,цo}l oт ЕеЛlt-

ltl.trrrl'rr;ttrr|lr|х';rr.ll||tll|..tl,|||.t\

)'|';l|.lIl.llIlii

'Ijll,,Illll|\

llIxlIlllIl|'(IlьIx

r t t l t

i i t

r l

l r

||l'

Ilt'| |l,l||]ll.l, Iil)l|(.i||Il).

{

l\ l

| | l

I l I i i .

(

}/(|lillil)

(l)ttilIttlс(]пo€

l l

l I i | | t l

l.l|l!

illl(|l IllIlt;llIltl, |]ll'lIll l!llп!('Il||| lt

Il|,|,|('|iilк)II(ll(l oTсIoдa

IIIlilIlll

|'l

l., |]l ||l' lI

l'll'l||||l|

||tllIr|l,| ||||il'|l..Il'Il()|o

l)il(.сlll0Tр0пия.

Il.rrrt'.'

t'..

l'.l

LIlll|'lIl r

t t

r ,

r ' t r

r r

. t

r r

t ll'll'(.l.i|ll

(ll

It1\.It1|t ltllая

Ilлш' кaк

l'|' l.IlIl. llll

l|.||Ll||lll

t I l

| |

l |

l l

)

,|l.l)|lt!'l

'||lIlil

1'('tIJIoпpoвoдЕocтп'

||||l

| |l|'l'l'||lIi||| |

|'.rrrl;r;',rr.'ll

|:',.'|.

l.1lil

lrtt tt't l'.'t l'rrо

пoдpoбвo oбсyж-

t,l| |l Il Il

'ri!'lIlII

|)ill|'ll'|

('l|;tl'l),li:l||{|l\

||il;l,JloЛЬl'

пoсвящeЕцыe

сBo.

l'l'||llll|

|\|ll|\

l|.|||||lll,||l

' '

' "

' '

хоl.lt пclioтopыr

opтoдoк-

l il

|l|.|lt ltll I

] l

(

l l

.' | | l

i l

t I I

I |

(

| t

(

сJI0я еe игЕopиpyют' I{aк

|||'illlIl

Ill'

'lIl'

\i|.,l|'Iltll'

,trtl1llttl

l)itiiхit1l;1тa

сIjодЦтся к I{oцстaтaцпи

Ill.lllIl.|. Ilt

l.1. l|||ltlll.Ill'Illt't'

rr/llltlii

стopoЕьr' и

физnчeскoй

(тaюхo

l l

l ! l l I l l

ti.'ii) lrr'r

l6rltlltrllraltIlосl.llJ

дpyгoй.

IIaпoмEпм в сBязп

| ||l|\|'l||l|,'l.|'I

ll|.llIl|l(il

(X.IIl)t!ll(,l'o

yраBЕеsItяBэтoй

тeорЕп ввoдится

28E

мЕTo'ц аквIIвAлЕIlTвofi

зAдAчи тЕoPиII

тЕплoпPoBoдEoсти

tгЛ.14

IIрoIrзвoльЕый

(заI(oЕ

тeплoпрoвoднoсTиD

дляпepeEoсa

пмпyль-

са

BIrдa

,":-

tr1'1

a!,i.

,{ля

aвтoмoдeльных

зaдaч

кoаффициeнт

(тeплoIIрoвoдцoсTI1)

A(z)

пoдбиpaется из

сooбparкeний paзмеpнoсти:

А.(r|

ga,

1o"

oпытная пoстoяЕная.

B пepвых pабoтах

Г.

Pайxаpдтa

paонет

был

пpoпзвeдeп

для

Eecrtoлькпх

слyчаeв

аBтoмoдeльЕolo

тeчeпия

пeс;кимаeмoй ,кпдкoсти

тyp6yлeвтвых

стpyii rr

слeдa,

peIIIeппьIх

paпee

дрyгпм]r

пoлyэмпЕpпчeски}!п

мeтoдaмIl.

Пpи

сooтвeтств;rю-

щeш

выбope пoстoяннoй

paсueт

пpпвeл

yдoвлeтвopптeJlьЕoldy

сoгласпю с oпьIToм Ir

tpyгпмЦ

pelпeЕIlяlllt.

paбoтe

П.

Мeлeцтьega

[laal

былa

сдeлaнa пpивJleкaтeль.

ная в

фпзияeскoм

плаЕe

IIoпыткa

pасс}foтpевия

pассeяния

плoтнo-

cTlt пoтoкa импyльсa

pz2

(в

aвтoмoдеЛьЕъIx

cтpyяx

цeсжпмаeмoй

)rtидItocтп)

I{дI{

вeрoятЕoстIIoгo

пpoцeсса

нopмальпoй

фyнкциeй

pacпpeдeЛеIlия

для

сЛyчайEъIx пpoцeссoв.

Bыбop

пoслeднeй, oue-

видпo' пpeдollpeдeлил

свeдёниe oсEoвЕoгo

ypaBIIeЕия

(<диффузии>

иlДпyJlьca) к tsидy

уpaвнeния

типa TeплoпpoвoдЕoстп.

Пoлнoцeн-

ЕIdй вьIвoд

тaкoгo

УpaвEeEпя

Ea осЕoвe

сoвpeмeппoй

cтaтIlстцчe-

скoй тeopпи тypбyлeнтнoстп,

кoтopыii

пpeдстaвIrJI бьr знaчитeль-

Eый шЕтepeс,

oтсyTстBУeт.

B нeкoтoрых

pабoтах

уpaBIIeIIllЮ

TIlпа тeплoДpоBoдЕoсTц

ддЯ

дIII{а]|IlпeсIioгo

JlitI]леIIItя

прпхoдят цyтeм

прollзBoльEoгo' Еeoпpaв-

дaпнoго

oтбpасьttlаEltя чЛeвoв в ypaвнeElrlI

пoгpaЕичЕoтo слoя

(oднoгo

пopядпa с oстaвлeпнымп) II пoсЛсдующeгo

исltуссTвeвEoгo

пoдбopа выpажesЦя

Дnя

тypбулeнтнol.i вязкoстII

v1. Эти

paбoты

oбсyяtдaться вдncь нe

бyдyт.

Чтo

rtaсaeтся pacчeтЕoгo

пpимeIleЦtr'I

ypaI]пeпия

(TelIJIoпpoвoд.

яoстиl'' тo в

pядe

pa6oт

[з22i!др.J

paсcмаTpllBаIoтся

аадачtr o cпyт-

Еoм тeqeпип I{

tp.'

выхoдящиe зa

рaмI{It

aBтoмoдeльЦъlх

стpyй.

oтсутствиe

paциопaльвoй

тeopиI,I цplrRoдит

и зДeсь I( пeo6оспoвaв-

ньIм

ynpoщeЕпям'

Ilpoтивopeчaщи}li пo

сущeстBу' oсцoBEьIli

за-

I{oEам мeхаЕuки

,l{пдI(oстц.

Hапprrмeр,

в oтдeльЕьIx

paбoтах

yравEeЕпи

Оu2

02u2

:Lf,

or oJ'

ll граtlltчЕъli

yслoвllях

дeлaeтся

пepeхoд ri

спyтнol,fy

иЛIl встpeч.

ЕoDIy

дIlIIiкеEиIo

IIyтем

заiдецьI u2 sa u2-]_ u,2,,

хoтя

фaктптeскoe

двиilieнпe

c а1иll Ilв сoгЛaсyeTся:

физптecкoй

стopoны

исTeчeЕиe

oтpylt B

Цепoдви,I{Еyю

I,лII B

дBи}кyщyloся

}I{IIдкoсTь

EeрaвEoцeЕЕo'

c маTeмaT]Iчeспoй

peчь

идeт o зaдarlaх с

paзЕъIми

гpaEцчEьIми

yслoBlrямlr.

l'Jc

oтвrчaeт

oIIыTy

II сooбpaжtlI,tиям paзмepEоcтII

T&к.

lrtc пepeЦeсeI]иe

выpа)кeЕия кoэффициeнта A(с)

Cz, спpaвeдливoгo

для

стpyii.пстouпикoв'

Ea тeчeвцe в

яв}Io

нeaвтомoдeльпoй oбла-

t{.tl

лиIIEAPизAцIIя

}'P.llиfi свoвoдIloгo

пoгPAltиtltloгo

сJтoя

289

стп

(нaпpпrrоp'

стpyЮ ltoнeчЕoгo

pat}repa). B атoм

слyвae

пзoпpе.

дeляЮщпх

дви}I(eвиe

пepaмeтpoв прollзвoЛЬнo

выбpасывaeтся хa-

paктepпый

paвмоp.

Hecмoтpя

Еа вce аTII зaмeчaItIIя' пoкaзывaloщиe oтсутсTвIle

твepдoй

oсEoBъI кaк

для

IIaписaEия'

тaI{ и

дЛя

пpпIшereЕия

взaмrн

яeлипeйцыx

ypавЕeний

туpбулeптпoгo пoгpaнIrчнoгo

сЛoя лиIreй.

Eoгo oднopoдЕoгo

ypaBIIeнпя

Tицa

ypавЕeнпя

тeплoпpoвoдпoст!'

в бoльшxEствo слyrraeв

такая замeEa пpпвoдIrлa к кaчeствeEЕoмy

п о

тoй плrr ипoй

стeпeнью

ToчЕoстr кoличeствeЕвoмy

удoBлeт-

вopEтeльЕor,fy сoгласию с oпьIтoм.

вaстнoстrr,

для

автo}'oдeль-

пнх отpyй

нec)fiимaeмoй )rtпдкocти' кaк п в

дpyгих

IIoлуа}lпиP!.

чeскпх схe}lах' сoглaсoвaниe с oпъITo}l

дocтIlгалoсь

пyтeм пoд6opa

oдвoй тoльlro

ампиpnreсltoй

пoстoяЕEoI.I. Этo

oбстoятeльствo, eс.

тeствeЕEor

llpивлeк&лo вEимaEПe к oбсyждaeмoмy мeтoду' пoпыт-

I{aiД oбocЕoванпя огo

paвнooбpatнъIiД

пpимoЕoвияlД.

pядe

pабoт

[rrц'

140' 16о'

193' l00]

пpивoдитоя мIloгo-пpимepoв

тaкoro

примeЕения

ypавEeния

Tппа тeIIлопpoI]однoсти.

дЛя

уIIpo-

щeЕия

рacчeтa

в aтих

paбoтax

усIIeшнo

испoЛьзoвaлись

сqeтныe

пpибopы

гпдpoдинaмичeскиe i{ гидpoстаTичeскиe

интeгpатopы'

статичеcкиe элeктpoиEтeгрaтopш

[9a'

36' l4,

't;lp.]'

a пoадrree

(для

oсcсиммeтpппнoй задaпи) пислeнпьre

pelneltия с

пoшoщьro

табyлп.

pоваппoй

И. Мастepсoм

[l6a]

тaк

пaзывaeмoй P.фyпкциrr'

Hapядy с зтим

6ыла

paзвЦтa

тeopия мeтoдa

[.3'

05]'

пoлyчпв.

Iпегo ЕaзBаEиe мeтoдa аквt{валeнтвoй зaдапи

тeopп' теплoпpoвoд-

шtltlтш. oтлlrsие

атoгo

мeтoдa от псхoднoli

схeхьI

(Г.

Pайхаpдта

,др.)

соотtlшт i|,l.0м' чтo oII сBoдиTся к oбыrвoмy пo сyщeствy'

xlуl.'l tt ttolIРlt|lhIlll|(t}ty п()

фopмe

пpиблиrкeннoмy

uaтeмaтпчeскoltly

lt1х.tlб1l;t:ttlttltltttкl

l(!

р(|lrсllrl

ЬIх.

Pe.rь идeт пpи эToм o лппeapизaциI{

ltl|./ltIlItI lIv1'(lM tltttх'tlб1ttr:tlttlii;}ilм0llьI пcpсмL.ltlIЬIх

yрaDнeниях

тyр-

6yлt.tlt.ttrrt,rl

I I

l l

I i l

| |

| | l

(

)

(

| tl.lllltt. |} ll't.llii

:tцмtltttr

tl :l,гrlм

oсoбeн-

||lх.1.|.

(.Ittlil||

|\tlliIi/(\t I|()|!|lllt'l!

(]1ltIl|'|]llll

Il(!:lil Iill(1l| мыми ПоpcмeII-

ltl;rttl trl.t6ltllttr.tr.l|

l|il

/lll|!||l,lх

I i

(

| | l

l t |\ t

I i

l |

l|;lt.tlб1lilзtlltаltlre

таrro-

Il}

|ll)]l]l

: r

l t t t t

i i

|' lIl|ll!

tIl.|х.Il|l(

rl,l

4ltt:rtt.lrr'trrlii

l|'l||

l|'|t{ lo1.lt

Лepe-

ll||'|||||nl |.

r r

' t

t l

l t r

r r

t t

(lr

r.r

l,lll;х,ii

) |xl

ll||i.lI l!'I

.'l

t l t.il

lt l.l) мol.y.I. пprt.

ll||!|iIl

| |,|,l| |.

|)\

lIr| ...'. ,',.'^1111.rtrlii ,|\ltilIill(,I

|| ||''Ilt сtIilt}|ilсмoгo газa'

|ll,|,||l.l1|

||t\ l||||ni| |l.l|t.||||'t^|

l.||.Y,llIl'|[!

(.'|.l)\.,|nt'

стpye кoEeч.

||l)|l|

|lllti|l.||.t

lt;r;r

lIlIl'гl|(li|

(..lt\,||ili!:l!t1.()il(l/(l]ЛьIiых

стpyй

из

|||||.||ll IlIlIi||

lIi\t!|i'lI ll|.l|.|{l|

(U(tIiI

i)lttllltl'lIlIoсtiitrt пoстoяцнaя. B бo-

Irl|'

llt.|,|||.tt l||tllIl|.|^|ltlll'J||l||hIх

r,t

ll}'rtх

rlfir't'lt

ttнфоpмaции, зaпм-

lIl\|'illIl| ||.l

lll||tlIil,

lll)ill|ll(l'tilo'|.. I,аI1Iloltа.tlьпoe пpпмeпeЕиe

мeтoда

Il llll||ll||liIl||'l

('J|\'l|]l'lх (

)

t I

l)(l'Jl0JIЯо.r'ся

сr]oeоopaаным

oпTимУ!Дol!

'Ill|||

l | | |

(

| |\

| l

( |

| l t || tl(|(lJ|(,llyl0щIrм

ynpощeниeм pасveта. Пpимe-

|||!||l!l. i!l!|tU(ll

l l

i l l i t l l .l I

I l

l ) lt(!сЬма

пЛoдoТBopliьrм'

ЕaпpиiДep'

paсчeтe

| |

l l t

(

I i l t ltttllttlrlii

ltlt,I1avrr

дпффузиoннoм

гopении газa

(см.

'цrrlrt

|7)

/(tr.

t l

ttулl.,. It. ||. Iirxlкxli'п

290

rДEтoд аI{вltвAЛЕIlтIIoЙ

3A'цAчи

тEoPI,Iи TЕЛЛoпPoвoднoсти

[гЛ.

Tаким

oбpааом, B oтличIte

oT IIepBьIx'

нeсoBepIIIeEЕьIх

пoпытoк

свед6пlтя

3aдач тeopии

свобoднoгo тypбyлeвтнoгo

IIограIIltчIIoгo

слoя к

pеIцerr!по yрaвнeпI!Я

Tицa

тeплollpoBoдЦoсти,

TpeбoвaвшJих

Bвeдeния

дoпoлниTeльцьIх

(кaIt

пpавилo,

физItleскш

прollзBoльItыx

плП матelr{aтичeски

EeoпрaвдaЕпых)

гипoтeз

дoпyщeний,

paс-

сматpиваeмый

мrтoд

стoлЬ rкe oбocновaн'

кaI{ и

дpyгиe

пoлуэмпI,I-

pичeскпe

мeтодьI

pасчетa.

Пpимeпeниe

егo пoзволяeт

сУщeстBeнEo

pасIпEрить

paсseтEьIй

I{рyг

зaдaч тeopии

туpбyлeнтпыx

сTpyй

iкIIдкoсти

II гaзa п

дa}fie

пpI{

рeIпeЕllII

oбpaтяoй

зaдavи

[с6J -

цo3в.oляeт' B

пpпЕцпIIe'

найтrr пpиближreЕЕыe

закoЕoмepЕoсти

/1.iIя

тypбyлeнтнoгo

тpeEия

и тeцлooбмeЕa

B ЕeавтoмoдeЛьEых

стpyях'

т. e. Taмl

гдe oбыlнaя

фopмyла

(<пyти

смeшeпия>)

зaвeдoмо

не.

пpигoдEа.

14'2.

3aмeнa

Пepемellных

дЛЯ

aвтoмoдeльrrых

тe.rerrtrй

3aпцшeм

в каqeстBe

IIохoдцьI!

oсЕoвEьIe

ypавнeЕия

ла}шЕаp-

Еolo

илЕ тypбyлeнтнoro

IIoгpаЕпtIЕoIo

cлoя c)ltимаеllогo

гaзa

слeд}'ющeм

вIrдr:

p"ff+ou#:#*tor"t,

Фуu")

(ou'u)

p"nuu{

+or,,ofi:

#*t'n

(14.1)

.{oпycтпм.

чтo

trУтe}r Bвel{eниЯ

IloBых

IIeзавиcl{nrьIx

I]eрe}IcIItrых:

Е:€(J'y)'

тl

:тl

(,, y)

дЛя

/IпIiамичосItolI

3адачп'

Е.

Е'

(z'

У)'

ц.

(о,

i7)

для

тeпЛoBoй

заI{aчII' oкaзалocЬ

вo3мo)llнInм

свeсTи

нeнпЙ (l4'7)

ypавIIeEиям

видa

{tr.,l:

fro,'l

ftФш",ьl):

fr,Фu,,ьl')

с.cooтвeтствyющим

uрeoбpазoвauиeм

IpаЕичцInx

услoвий.

стoль

ooщeм впдe

задачa анaлпTl{чecкoгo

oпрel(eлeвия

функцпoпaльнoit

сBЯtц иe}кдy

старьIми п нoBымп

нeзaвпспмьIмI{

ПepeмеEЕы}rи'

Dа-

1{'2] зA}lBItA

пEPЕIilЕItIlЬIх

ДJlE

AвтoмoдЕлЬтIьIx TllчЕIlI{и

2s|

з}шeeтся'

безваДеlкна'

,(ля

тypбyлeнтнoгo

дBи}I{eния

этo

yсугуб.

Ляeтс'r ещe

и Teм' чтo BьlpаE(eнIlя

для

туpбу.trсrrтных нaпpяжeEия

тpelrltя

It пoToltа тeIIЛa.

т. с.

для

фуtlкuиii

т? lI

l/,

исхo/qяЬIx

yрав.

Eeнияx, в oбщelr слуяаe

liеиtвeстI{ы.

Oбpатимся

пoэтoмy

ПrрBoнaчaль}to к бorree

пpoстым

сJIyчaЯм'

кoгдa

задaчa

лeгI{o

'цoвoдитcя

дo

кoнцa

[06].

B кaчсствe пepвoro

пpимepа вoзьмeм задaчи

pасПpoсTpaнeнии Ламинаplrых стpУй.

иотoчIlиI{oв

(плoскoй

и oсeсиммeTpичяor1)

для

нeсrкимаеlroli ;хпдкo-

стп. Peцrения

эTих задаq

были пoдpoбно

paсс}roTроtlьI

paЕee

сoДeр'iатся

в таблицe 7.1. Пoэтoму,

oпyская преoбразoBацI{я'

выlllrrllelrr

Парa.rl;IсJlЬrto

,IlBа

рeIUeIrriя

ка;liдoй из

jtц.Ilач:

ПерBoe -

)I{еl

чTo и

pallee'-

сЛcва;

в1'oрoe -

в пpeoбpа зoв а tlЕoм

ypаBI{еIIию TиIIа TeПJlo,rpoвoдIIoсти

виДе

- сцpaBa.

I. Perпeнцe

мeтoдolrt

асимПтoтичecкoгo

слoя

02ц

U- *

?,7

v;.т

o?J oll'

tu,0a

0rIdу

Гpaнllvпьre

o!.

пprI

o1l

u:0

пpТI y:

IIнтогpaльныe

I-

u2сlу

сottsL

Пpеoбpазoвarlия

Л, (p)'

un.

А]:1,

Bуnp,

з'

:]'

II. Pешeниe

иeтoдoм

экBивaлrЕтEoй

3а.пaчп

ПлoсIraя

стpyя-и(jтoчIIп

I,Iсхoдпьre

YpaвIIcнt{я

auz

a2u2

aL a\,

ycлoви'I

npn

:0.

ш2:0 цplt

1:.]_oo

I{ItваpпaЕты

+v#

, зГ",е

L-

и2dq

сonst

оиоTeilУ ypaв-

(14.2)

(14.3)

аBтoмoдrЛьЕoстlI:

$.=*r.рl'

шi^:

А1Е"",,

B,цЕp',

сlт: -

:-T'

r---i:-

А|:

тiт'

u':;

19'

292

uЕтoll

экBrIBAЛвнтнofi

зAдAчи

тЕoPйII

тЕплoпPoвoдвoстll

tг.тI't{

Aвтoмoдедьвыe

уpaвнeнIIя

1/"

4_2(FF'),:0. I

Ф,+2(фФ)':0

ГpaltlIтвыв

yслoвия

пptl

q:0,

0)_1

пPlI

rlpп

-.t

q):0

IIpш

Pошсния

уpaвIrelrпii

|L.21 3AмEнA

IтЕPвnnEIIньIx

дJIя

AвтoIvIoдЕльItьlх

тЕчEIlItп

293

Исхoдвыe

yраBЕeЕцяt

гpаtlичные

yсЛoBця

tr цЕтогpальныe

цIIваpиаItты

I,'

:0,

F':O

:0'

ф:_l.o"

0uОu'rd|au\

uar+Dтn:т7т\!Jбт)'

$tво

i7Q,l:o,

^0u

t.:U'

Й:U

|lрII

y:U'

u:0

пpи

y:oо'

"nу

dу

сonst

:,/..

(l."

-!_\,.+

/{|\,

о.

:t.-L:0

пpп

сp_0,

т:

llplt

oo'

F,(o)

u'|

(t+}о-).,

nсa

3"/t l

6fiV

Aвтoмoдельrtьrо

уpaBяeIIп'I

lIх

peпIeцц'l

a'?

t a|а,1\

;:1;'

а1l'

Э:0

пnп

n:0,

oll

и|

пpш

ц:

oо'

ull

сons!

:/q

}о,.р,1с,:

(D,_

l пprl

ф_0'

Ф:0

цpи

o"'

Ф(ф):

*ф')'

"i^:

АiE,"'=

+J'.I

Л,:#e

c-\p

ф,)

Cpавrrшвaя

оба

pспtоtlпll,

пoтpе6ycм' vтoбы

выpaхrоtruп

для

oтttoсttте.tt

ьttоii

скol)t-rстll

-r

сoвtlaлltl

т. с.

IIplrpaввяeм

nlm

дpyl.

дpyГy

вьIpaж{elrl!я

л, (9) п

y'o

Ф).

trIз

paвeнотвa

I l фl\

слч

exп

сЛeду

eт

ф:1/Й@q'

Из

yслoвпя u-(c)

ur-(E)'

T. e.

Аe

-4rЕ.,,

DaBецствa

ЕaxoдиIrt

B oкoнqaтeЛьцoм

видe

фoр}ryДУ

i''

nuрe""ut."'

Е(z)'

, tlll ."*:,16

Ё11n7-'1,,",.,".

\.1r /

3,t

-'l -

Taким

oбpaзoм,

нoвI'Ie

цepe}reнньlr' свoдящIle

IIсхoднУю

сl{сTe-

иy

ypaвucввй ламиIrapнoIo

пoгpаЕцIIIIoгo слoя

нeс;кимаeмoй

tкпд.

кoсти

к ка8oниtleскoмy

Bидy

паpабoлпlсскoгo

yрaBЕeUиЯ

дaЕвoй

аaдaчe

вInpa}I{аюTcя

ПplrвoдellEы]llи

вш|Uо

фopмyЛaми.

llocЛrдEиe

лeгкo

IIpовepяются

I{eцocpoдствeннoй

пoдстaнoвкoй.

Зaмeтим'

чтo

пoсЛe

peшurIfя

ypаBEeния тиПа

TeплoIIрoвoднoстп

IlЛocкoсTII

!, ц

и вoзврата

физцчeскyю

ПЛoокoоть,'

y rlo}кIto

вaйтrr с

ttoмощью

ypaBнeниЯ EepазpьIвIloстп

и вToруro

кoмпoнeнTy

(0ц

сI(oрoстll

u: -

oу.

oбpaщает

Ira

deбя

внимaнцe

т.o

чтo искoмoe

пpеo6pазoвaltиe

дaнйoй

задaчe

пмeeт

вид

[

Е(r)'

т1(r,

y),

.rтo

явЛяeтся

oбщим

cвoйствoм

пpeoбpазoвaвия

дЛя

аBтolrroдельньIx

ypавнeвий.

Пpиводем

тaкжoЪ сoкpaщeннoI{

видe

сpавяeнпe

oбоиx

pвшeний

для

ламинapнoй

oсoсиммrTp!tчцoй

стpyи.истoчEЕкa

tIес}кимаeмoй

,'{пдкooтп.

Из

пpпвeдeввoтo

Bиднo'

чтo

усЛoвия

заIrteны

цrpeмеIlllыx

для

лашинаprroй

oсeсимшетpиrнoй

cтpyи'

Пpивoдящиe..

тo}I{деcтBeЕ.

roстп

aвтoмoдeльEых

ypавEеЕпfr

пx

poшeниii,

пoлyчeЕЕьIх

o6ычвым

пyтeм

(лeвыe

cтoлбцы)

физптeокoм

цpoстpaЦcтвe

J''

пyтsм aквивaлентнor.r

:]адачи

тeopии-

ToпJ] oIl

poB

oдIIocтll

(пpаBыo

iтoлбцш)

в <лицeйнoм>

llpoсTpalrcTвe

ltt'lеют

вид

Е:+

(#г*,

ф:4{;Gтф.

lI в этoм

слyvae

Е(z)'

ц:

тl(J'

y).

Taким

oбpазoм,

дByх

сЛyчаях

автollolloЛЬнoгo

стpyxнoгo

Ла-

минаplloгo

Teчeliия

мo)firto

Ука3ать

(веpнес,

как

0ыЛo

сl]eЛalto

а,цесь-'

цaйтп ц3

сoIIoставЛeEия

pelпений)

фopмyльt

tамertln

пope-

мeЕншхl

свollящиo

yраBllония

зaдачи

к каIloниqeскoмy

Bидy

oдпo.

мepнoгo

(линeйЕoIo

и oдllopoднoгo)

ypавнeния

типa

тellлoцpо.

вo-iвoстп.' To

жe

cаIrroe

мo'кEo

сдeЛать

для

дpyгцх

3eдач

oб

цpeдыдyщrгo

пpeoбpазoва.

,'2

-2

29(

мEтoд аквивAлEнTI{oЙ

зAдAчI{

тDopии тEпЛoпPoвoдIloсти

[t'л.t{

aBToмo,цeЛьпьrx

ЛаltццapErnх

стpyях.

сyществeЕнo' чтo виД пpcoб-

pа30ваtlпй

сBЯзaII

гpaнПчEьIмп

УсJloвиЯIrlи

задачи. }Iaпpпмep'

для

I!лoсrioii и.rIIl

кpyгJloй

cтрyи

фopмyJlы

за}lcвьI

пeрe}teЕЕых,

Eай-

дeltrlЬIe дЛя

стрyЕ-ПстoчEикa

srrlтeкающel-l

в ЕcпoдBп)l{flyю

сpeдyi

oка3ьIвaются нeПptrгoдньI}lи

дЛя

стpуиl

pасцpoстpaняющeйся

сцyтЦoм

IIoToкe (эTo

ясЕo xoTя бьr

из тoгo' чтo

зaдaча o

спyтПoit

стpye нe свo.1иTся

к а

втollto.]eл

ьItoii).

Пepefiдelr тeПepь к Цpllлo)I(eЕию

lrlетoда экBпBaJeнтнoй

3ада.rи

теopltll TeПЛoпpoвoдI{oстц

к аBтo}roдeльEым

туpбyлентныlr

стpyit-

Eым

тeчeниЯl\{. Пoскoлькy

в тeoриIr

aсимПтoтическoгo

сJIoя

ypав-

Еeния

автo}roдeльншx

сTpуйIrЬlх тeчeний и их

pсllIеEI{я'

3aписаЕ-

Еыe в

oe3раЗNepЕыx пepeileЕкьIx'

сoвпадают

для

ламиЕаpEьIх

тypбyлeпTlrых

дви}кeЕий'

тo

заrlисalrЕr,Ic

вьrure

фoplryлы

пpеoбpа.

toBаEIlя aвToмoДeЛьIlых

пepclltcнньrх

ф(q)

сoхpанятся и

Д.ц,l

тypбyлeнтпых

aвToмoдeЛьIIых

стpуii

BeсiliиIlаcмoй i+iIIдкoстIt:

для

плoскoй

стpуr-истoчIiпкa

}/2йlr"P'

дЛя

oсссlrr'м(тpивнoй

стp1,и.rrстoчUllltа

ф':

;Fт+Ф

Бeз пзrreнeния

сoхраIlятся так)}ie

зlrачeния

кoIlсTаEт автoмo:

дeЛьEoсти

с'

д;tя

ypавПeнItt.t

ти|lа тепЛoпpoвoдЕoстIl;

в ча-

сTlloстIl' вo Bсeх

с.rlyчaях - и этo olloltь вa'кEo - oyдeт

p, :

}

(aтo

вшднo нeпoсpeдстBeЦ}ro

шз

фopltы

l{аtlollllчi]сI{oгo

уpaв"e.,ия

-i

yс.rloBllяx

aвТoNoдeльЕo11

зaдаrlll

нrT хapактepIIых pa3мepoв|

пoэтoмy

бeзpазшеpaая

lleреIrtertшая

.J:).

уL

Иныlrи бyдyт,

oдПакo'

зIiaчellия кoнстанT автoidoдcльнoстп

(такEiе цoсToянEых

А u B\

д.Ця

лeвьlх стoJlбцoB'

зaписаIlных

для

тypбyлeнтнъIх авTolvroдe.ilьных

стpyri. Iloскoльку вo Bсeх

сЛyчаях

кoнстaнта

-1' ПpItpавIIиваIrис

BсЛ}lчtltt uflЙ' uуn

l\ae7

иЛи

сJ2

- кaк

oбщпfi

закort

пpсoбpазoваяия Пpoдoльньlх

кoopдиEaT

дЛ,I

автомoдeЛьпьtх

тypбyлeIrтных стpyй.

Чтo каоaeтся

втopofi

фopмyлш

замeцы псpемeliпыx

l,l

Ч(,'

y)'

тo оIIа

B каr+iдoll

слгIae

lIoяleт

быть

нariдerrа

из

фoрмyл,

cвязы-

вaющиx

ф,

Taкiкe

r. Tакпм oбpааoм, и

адeсь

дo

кoццa

pe-

шаeтся 3адaчa o

3аменo

Пepeмeнныx!

пpивoдящей

ypаввeя!ю

тппа

тeпЛoпрoBoдIloстЕ.

Perцепиe пoслeдцeгo, кaк и исхoдЕoгo

ypaBrieEцЯ'

сoдсp}кЦт

oдцу эмпирIrчeскyю lioпстаEтy' вхoдящyк)'

EаIrpи

eр'

фoрмУЛy

Е:

сx2.

Хoтя

rrraтeмaтпчeская

стopoца

Boпpoса

эTпм

иcчepпыBaeтcя'

цoлecooбpа3нo'

сoпoставив

oбe

фopмы рelцeЕия

автol(oдeльЕьIx

ypaвпeнIrй

(нaпршмep,

r,(9)

|/o(Ф:

."p

(-$) лo"

плoоI(ой

стpyп.истosникa

п авaлoгичЕъIe

фopмyлы

дЛя дpyгпx

1&.21

3^мЕItA

пЕРEIitEнlIЬIх

дЛя

Aвтo]tIoдEлЬIlъIx

тЕчЕIIиЙ

295

sа'цач)'

yкa3aть

пpактичeски бoлee

yдoбнoe

пpибли)кeEEoe пpo.

oбpазoвaцue.

pтrc.

|4.1

для

плocкoй и oсeсиммeтpI|чEofi

стpyfi-цстoчникoB

в кooDливатах

l /r')

цnц

f'l

L.i

сoпoставЛеEы

oбa

e,r

uln

'-\

rPv.i

peшelrия. Как впднo из

pисyнкoв'

в oбoих слyваяx

(тaкжe

для

дpyгItx

автoмoдельных

аaдаv)

кpивьIe' ПoЛyчeвцыe нeПoсрeдcтBrЕ.

из

ypавнellпr]r

пoгрaltlrчпoгo

слoя

и посЛe пepeхoда

к экви.

ва.лeвтнoй

задaчe

тeopпи тeпЛoпpoвoдlioстц' весьма

б.rпзкlr

дpyг

pвс.

l4.i. Увпвeроальвlle

!poф!лs сrropoст! плoсttol

(a}

E ltpyглo*

(б)

стpJ!.

шстoqвEt(oв. l

tio

i'eтolry кoяeqвoгo

сJtoя; t

пo хeтoдy аcв*Dтoтlчcскoro

сJroя; J

пo lgгoду аквпвa,]Ieвтвoi

aадa!Iя.

дpyгу.

Пpактп.lескu

Il этo видЕo из

сoпoстaвлeпия с olrытo},

paаЛпчirе ме}liдy

кplrвI,l}lи нr вьIloдItт

за пpeдeльI

pазбpоса

oпытЕых

тoвeк. I{puвыe,

oTвeчaющиe

peпellию

эквltвaдeнтвoй

аадачиl

дая{e

нecкoЛькo лучIue

сoглaсуIoтся с oпьlтol{.

Пoскoльку сoпoстaвJIcHиc

o olrытo}l

досTигаeTся

IIoмoщью

пoдбopa эмппpическoй цoстoявнoй'

пpактшlескoе

сoвпадеIrпe кpи-

выx

Ea pl{c.

14.1 подскааывaeт

пpиближeнную

зaf,lеIlу l]epeмeнвьrх

видa

-9

плпl с

учeтo}r

|IE

pавeвсTвo

Эмlиpий-

сI(aя

IIoстoяEЕдя

цpц этoм

BoйдeT в кoaффицпeвт

IlpoпopцЦoвадь-

вoстп в paвeнстRe

ъ:

cx?.

Этoт пpибли;кeнвыlt pезyльтaт

фoplrулы

за}reEьI

Ilepe!ДеЕ.

rtых

для

aвтoмoдeльEItrх

ypавЕeЕий

тypбу:rевтпых

стpуfi Еe-

с)киr'аeмoii ll{I{дкoстn

Ir'

c'l{Еo было бьr I]pe,цсказать

pаEeo

иа сooбpаrнeвпй psзмеpЕoстп.

.(eйствnтeльво'

таI{ Itак paBепсTвo

oтвeчаeт пpямoлпвейнoсти

зффeктпввъlx

гpаввц

стpyи

уу,-

с),

тo

pавeнcтвo

р,

}

(т.

e. D,

'|',,

|/б:."i:,-

вoдпт'

oчeвrдвo' Ii пpoпopцпoвальEoсти

вффeктпввыхгpaпиц

296

I[ЕтoД эItвивAлЕIlTIloЙ зA,ц^чи тЕOPии

тЕпЛoПPoвoдI{oсTи

[гл.t{

сTpуц:

фl/,

9%.

ПoсЛeдIreму pавeЕству

(с

утeтoм

/_[

J) мо?flEo

y,цoBЛeTBoриTь'

Цp11'1'1B

уЧ': ч,7"

п вooбщe

ц'

Taким oбpaзoм,

тoчIloстью'

оooтветствyющeй pаз6poоy

экспe.

pи}teнTаJ]ьIIьIх

Tочeк,

фopr-IyЛы

пpиближeнпогo

пpeoбpaзoвания

к )I{вивaлeIITEoй

зaдaчe тeoрии тeIIЛoПрoвoдIIoоти

для

aBтoмo-

дeЛьEьIх

туpбулeнтных

отpyй

несяrимаeмoй

н{l,lдкoсTи I,Iмeют Пpo-

стoй ви,д:

Е:

cr',

ч:3' ф-9.

14.3.

oбщиfi

cлylaii тypбyлeнтпьrх

cтpуii

ifiидкoстп п гaзa

oбoбщим

IIoЛyчeнIIьIe

B Предыдyщeм paзДeЛe pезуJ]ЬTaтъl

нa

aBToмoДeJIьЕьIe

сTpyи сжимaeмolo газа' вo-пepBЬIх'

I{ нa Eeaвто-

IrroдeдЬЕьIe туpбyлeптrrыe

стpyи я{иДI(oсTи

и газа' вo-BTopъIх.

Пoслeднee бyдeт,

cooтветствoвaть наибo.rlee

oбщelry

слyuаю

пpи-

мrlleния

метoдa экBцваЛeнтнoй

задани

TеoplIи тeI]лoпpoвoдIloсTи.

oдтroвpeмепнo

с aтим

yкa?fiем

тIIII

зaдaч'

Для

коTopьIх пpll}leнetrиe

эToto мeToдa

эффeктивнo, и

yсTаrIoBим

вид вьIpав{eEиI"I

для

туpбy.

ЛeI{TEoIo ЕaПpя}I{rЦI{я

тpeIrI,Iя

и IIоToкa TeПЛа

в нeaBтoмol]rЛЬrtoli

oбласти'

сorлаcующийся

вьrбpaннoй

фоpмoй

пpеoбpазoвапия.

,(ля

aвтoмoдeльных

стpуli

с}Itи[laeМoгo газа eстeствerrнoй

в свe-

тe

развиTьIx

paнee

сooбpaхreниrl явдяeтся тa rко

фoрпra

замeньr

ПepемeEIlьIх'

чTo

дJIя

цeсrкимaelrоii

;IiиДкoсTп.

oтличиe

сoстoит

B Toм' чTo

от

ypaвнений

p"{+0,*:}rtt*,т

Фуu")

*э-

(pуku)

слeдyeт

пepeйти

к aквцBaJIeETEoмy

уpaвнeнuro

для

pшa

видa

1 a

|nkaФu2|\

E\pu"|.

тп

\'|.-"Г/'

TIle

сI2,

Кoпстантa с

зaимс'Tвyeтся из oпьITa.

Arraлorичным

oбpaзом

oт

ypaвEeния

a^.I

a^Т |' a

Pucp"i'

pucpЗ;:

v77(u,l")

(14.6)

Цри

зaмeEe пepeмeЕЕыx

Ет:cl'r2,'|1T=у

cЛеДуel тrepeйти

уpaв-

EеIIцю TиIia тeпЛoпpoвoдEocTи

дЛя

пЛoTЕoсTи пoтoкa

избытoчнoгo

Tel]лoсoдeр)кaния;

сЛyчae стpуи бoльrrroй

окopoсTI,I oбa

ypaв-

poTo

coT

*\):

fr\ou",ьтo\:

йL'l#

(pс,ш

Д7o)].

(14.7')

Пoлyтив

pelЦeltиe

ypавЕeЕий Tицa тetrЛoцpовoдIroсTи

IlетpудEo

пepeйти к

пpoфилям

скoрoсти

ц цзбытoчнoй

TrмIlepaтypъI o

пo-

мoщьro aлгeбpaичeсI{oгo

treprсчeтa' aEaJloIIlчl{оIo

l]pиBeдeЕIlolt{y

patдeлe' пoсвЯщoЕEoм

pаcчeтy

пo мeтoдy

пoдooшя

pи"

дp.

B этом смыслe

метoД экBиBaлeETцoй

taдaчи

пpимel{итoльнo

к аBтo.

мoдeЛЬEьIм

туpбyлeнтным

стpyя}l

га3а

rle

даeT

ниqeгo

цoBoгo.

Эффeктивнoе

llpимeЦrниe

этoгo

меToдa сBяза}Io

IlpиoЛItl*{eп-

IIьII!

peшeElleм пeaBTorr{oдeЛьньIx

За,цач

тeopии

тypбулeптвыx

стpyй

неох(имaeмoй

}I{и'цкoсTI{

и laзa.

Ипrеннo здeсь'

в Boз}lo}ltlloсTц

рaс-

чeTa

oTpyи

кoliечtlolo

paЗмepa с пpoизвoльнoй

фopмoй

нalальнoтo

пpoфиля

pu2 и

puс,Ь? (скopoсти

и избытo.rнoй

Te}IпеpаTуpы

пpи

сonst),

стpуи,

pacпрoсTрallяющeйoЯ

в спуTнolI

Пoтoкe

(бeз шpeдпoлоrкeндя

o мaЛoсTl{

BoзмУщerrиI1)

и т.

д.'

и выяBлЯются

ПpeимyщeсTBа

этoгo

меToдa.

B oбщем сJIучae

рeчь

идeт oб

oтыскaвии

фopпrул

зaмеItI'I

Пeрe-

мeEяых

для

Ilepeхoда

от

уpавнeний

(|4.4) тr

(14'6) к

уpaBнeнияlД

(|4'5)

(14.7)

той тoлькo сyщеcтBrЦЦoй

paзrlицell' чTo

вьIpa?кe-

ния туpбулeнтнol.o

Tpeция и пoToкa

тeпЛa

дЛя

lleaвToмoдeЛъEoгo

дBи}кeЕия

EeI{зBrсTIlъI.,(eйотвительнo,

ЕII oДIIa

из

ЦoЛyэмllиpцчe-

ских

фopмyл,

исIloльtoвaнЕыx

pаIree

дЛя

paсчeтa

aBтoмoдeJIьIIъlx

стрУй,

здeсЬ

нeпpllгoдцa.

Пoскoлькy

I{сxoдEIne

ypaBвelrия пoгpaниqнoгo

сЛoЯ

oTIIoсЯтся

к клaccy

нeЛIiErйEьIх

rrapaбoлитecких

ecTeстBeI{Ilo

дollyститЬ'

птo oбщиo

фopмyлы

ЗaмrEьI

ЦepeмeпEых

видa

Е: E@'

a),

11: т\(I,

!)'

Tакя{e бoдee

чacтньre

фopмyлы

Зal{rньI

I]epeмellвшх

видa

(а)'

Ц:

Ц(r'

oкaж{yтсЯ

IIpиIoдньlми

для

пpeoбpaзoваний

ypaвнeний

(14'4) х

(14.6) к кaнoпиuecкoмУ

Bиду

(a.ф l

(a.7)' ltонкpeтный

вид

фop-

мyJт

зaмeEьI

пepeмeЕEых

в кaяtдoм

даEIroм

сЛ]rчae

мo}кE.|

oTы-

сI{aть

цуTeм

сoIIoстaBдeния

perлeпий линeйных

ypaвEe}rий

типa

тetrЛoпpoвoдEoсaи

экспepимeETaJIьньIIlIи

пpoфилями

Pш"

puco

ЬT в кoopдцнаTaх

'aкoм

видe

(oбщeм или яaстнoм)

пpeoбpaзовaниe,

тpeбуroщee

yoTаЕoBлeЕия

Bзаимнo

oдEoзEaчEoгo сooтвeTсTвия

пepeмeEEьIx

дeйствитeльньIмIt

кoopдцEaTaми

мoгЛo

бьr oказaть.

cя

l]paктичeскп

IIoЛetEьIм

JIиIIIь IIoсЛe

Цpoвeдeяия

пoдpoбнoгo

t4.з] oБщиft

сдУч^Й

тУPБУлEIiтIlыx

EeIIия ваписъIBaютcя

для

пoлнoй

стPУ.ft

я(идt(oсти

и гA3A

2s.i

unn'

(14.5)

|ля

pu(u-u,ъ)

_для

ст!yд в сIrутIloм

пoтoкe.