Вафин Д.Б. Задания по физике
Подождите немного. Документ загружается.
ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ
Учебное пособие
2 0 0 5
Д. Б. Вафин
ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ
Учебное пособие
2 0 0 5
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Казанский государственный технологический
университет»
Нижнекамский химико-технологический институт
Д. Б. Вафин
ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ
Учебное пособие
Казань 2005
УДК 53(075.8)
ББК 22.3я7
Задания по физике: Учебное пособие/Д. Б. Вафин; Казан.
гос. технол. ун-т; Казань, 2005. 148 с.
Приведены задания для организации самостоятельной ра-
боты студентов по физике в виде выполнения расчетно-
графических работ. Расчетно-графические работы включают
задачи по механике, молекулярной физике и термодинамике,
электричеству, колебаниям и оптике. Каждое задание включает
не менее 30 вариантов задач.
Задания предназначены для студентов экономических спе-
циальностей, изучающих курс физики в течение одного семест-
ра.
Печатается по решению методической комиссии
Нижнекамского химико-технологического института КГТУ
Рецензенты: канд.физ.-мат. наук Н. Махиянов,
канд.тех.наук.,доц Р. Х. Зиятдинов
Д.Б. Вафин,
Казанский государственный технологический
университет, 2005 г.
Содержание
Введение ………………….........……………………….. 4
1. Физические основы механики ……....………..………………… 6
1.1. Основные законы и формулы ……....…….……………………. 6
1.2. Примеры решения и оформления задач ……......…………….… 16
1.3. Задания для самостоятельной работы по механике .........……. 20
2. Термодинамика и молекулярная физика …..…….….................. 26
2.1.Основные законы и формулы …………..............………...…… 26
2.2.Пример решения задачи .…..……..………................................... 39
2.3. Задания по молекулярной физике и термодинамике ………… 45
3. Электростатика …….……………………..…….……………. 49
3.1.Основные законы и формулы …………..….….…………….. 49
3.2.Примеры решения и оформления задач ...….....….………….… 59
3.3. Задания по электростатике ……………........….………………. 67
4. Электродинамика …………………………….….....……………. 69
4.1. Основные законы и формулы ….…………….……………........ 69
4.2. Примеры решения и оформления задач .…….………….....…… 75
4.3. Задания по электродинамике ……………….………………....... 80
5. Электромагнетизм …………………………….……………....... 83
5.1. Основные законы и формулы .……………….……………....... 83
5.2. Примеры решения задач …............................….……………… 88
5.3. Задания по электромагнетизму ………….........………………. 91
6. Колебания и волны .………………………………......…………. 94
6.1. Основные формулы ……………………….………...….....…….. 94
6.2. Пример решения задач ……........…………….…………………. 99
6.3. Задания по колебаниям и волнам ….............……........…….. 104
7. Геометрическая и волновая оптика ...…..….………………… 107
7.1. Основные законы и формулы ………....…….……………….. 107
7.2. Пример решения задач ……………........….………………… 117
7.3. Задания по оптике ......................................................................... 120
8. Квантовая физика ………………………….…………......…….. 125
8.1. Основные законы, формулы и примеры решения задач ...… 125
8.1.1. Излучение и поглощение света. Квантовая физика …...… 125
8.1.2. Атомная физика ……………………………………...……. 131
8.1.3. Ядерная физика …………….……………………………...... 136
8.2. Задания по ядерной физике
.................…….…………….……. 138
Библиографический список ……………………….……… 139
Приложение ……..………………………………….……. 139
3
Введение
Физика является базовой дисциплиной для большого числа обще-
инженерных и специальных дисциплин. Ее законы и методы исследо-
вания широко применяются в курсах общей химии, материаловедения,
общей химической технологии, философии, в различных специальных
курсах.
Деятельность экономиста - менеджера направлена на обеспече-
ние функционирования предприятий в целях рационального управле-
ния экономикой, производством и социальным развитием с учетом
отраслевой специфики техники, технологии, организации производст-
ва, эффективного природопользования. Специалист должен уметь на-
учно анализировать современные тенденции развития техники и тех-
нологии производства. Открытия в физике имели и имеют большое
значение для создания и развития новых отраслей техники. Развитие
техники, в том числе и оборудования химико-технологического про-
изводства базируется на достижениях физики. Физические методы
исследования применяются в самых различных областях производства
для установления оптимальных и экономичных параметров техноло-
гических процессов. Приборы, используемые для исследования и под-
готовки сырья, для контроля за ходом и качеством технологических
процессов, для контроля расхода сырья, энергии и объема произво-
димой продукции построены на основе сложных физических законов.
Основная цель преподавания дисциплины заключается в изложе-
нии физики как единой науки, опирающейся на небольшое число
фундаментальных законов, обобщающих колоссальное множество
опытных фактов, в формировании у слушателей диалектико-
материалистических представлений о явлениях, происходящих в при-
роде, т.е. в выработке научного мировоззрения. В результате изучения
физики специалист должен иметь целостное представление о процес-
сах и явлениях, происходящих в природе, понимать возможности со-
временных научных методов познания природы и владеть ими на
уровне, необходимом для решения задач, имеющих естественнонауч-
ное содержание.
4
В рамках объема часов, отведенных для самостоятельной рабо-
ты, студенты выполняют расчетно-графическую работу. Каждому
студенту даются задания согласно своему варианту. С целью более
равномерного распределения нагрузки в течение семестра задания ре-
комендуется выполнить в виде двух расчетно-графических работ. В
пособии дается краткое изложение теоретического материала. Форму-
лы приведены, как правило, без подробных выводов. Некоторые тео-
ретические вопросы более подробно поясняются на примерах решения
задач. В приложении приводится справочный материал, необходи-
мый для решения задач.
Прежде чем приступить к решению задачи необходимо вник-
нуть в ее смысл. Надо установить, все ли данные, необходимые для
решения задачи, приведены в условии задачи. В некоторых случаях
решить задачи можно только при определенных предположениях. В
большинстве случаев необходимо сделать схематический рисунок,
поясняющий суть задачи. В разделе “Анализ” необходимо выполнить
общее решение задачи в буквенных обозначениях. Искомая величина
должна быть выражена через исходные данные. Анализ должен быть
снабжен подробными пояснениями. Необходимо проверить правиль-
ность размерности общего решения. В разделе “Решение” в общее
решение необходимо подставить исходные данные, предварительно
приведенные в систему СИ и получить ответ. При расчетах руково-
дствуйтесь правилами действий с приближенными числами. В полу-
ченном ответе достаточно сохранить цифру того разряда числа, еди-
ница которого еще превышает возможную погрешность определения
этой величины.
В физике приходится иметь дело с векторными величинами, ко-
торые имеют определенное направление и длину. К векторным вели-
чинам относятся, например, перемещение тела, скорость, ускорение,
сила, импульс, напряженность электрического поля, плотность тока и
др. В отличие от скалярных физических величин, не имеющих направ-
ления, векторы напечатаны жирным шрифтом. В то же время, когда
речь идет о длине вектора (о численном значении), то обозначения
векторных величин напечатаны обычным шрифтом. При печати гре-
ческие буквы не выделялись жирным шрифтом. Поэтому их дополни-
тельно выделили знаком «» сверху.
Расчетно-графические работы необходимо оформить в простых
ученических тетрадях в клетку. На обложке необходимо указать на-
звание предмета, фамилию и инициалы студента, № группы, вариант
задания. Номер варианта можно взять по порядковому номеру студен-
та в списке группы.
5
1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
1.1. Основные законы и формулы
Положение материальной точки М в пространстве можно опреде-
лить тремя декартовыми координатами х,y,z (на рис.1 показаны толь-
ко координаты х,у) или с помощью радиус
вектора r.
Радиус–вектор материаль-
ной точки М это направлен-
ный отрезок, соединяющий
начало координат с рассматри-
ваемой точкой (рис. 1)
r = xi + yj + zk,
где i, j, k орты системы коор-
динат
единичные векторы,
направленные вдоль осей ко-
ординат.
Линия, которую описыва-
ет материальная точка в про-
странстве при своем движении
называется траекторией
движения.
Путь S это длина участка траектории между начальным М
о
и те-
кущим М положениями материальной точки.
Направленный отрезок r соединяющий начальное и конечное
положения материальной точки, называется перемещением. Переме-
щение равняется приращению радиус вектора r = r
r
o
.
Отношение пути к промежутку времени t = t
2
– t
1
, в течение ко-
торого этот путь пройден, называется средней скоростью по пути
ср
=
t
S
,
с
м
.
Предел средней скорости при стремлении промежутка времени к
нулю называется мгновенной скоростью по пути
=
t
S
t
Δ
Δ
0
lim
Δ
=
dt
dS
.
Мгновенная скорость по пути (скорость) есть алгебраическая ве-
личина, равна первой производной от пути по времени.
Вектор скорости направлен по касательной к траектории движе-
ния и равняется первой производной от радиусвектора по времени:
6
y
v
y
v
a
S
М
y M
о
v
x
r траектория
n a
a
n
r
o
-радиус кривизны
j центр кривизны
0 х
i x
Рис. 1. Плоское движение
материальной точки
v =
dt
dr
=
τ
,
где
τ
единичный вектор, направленный по вектору скорости.
Скорость можно разложить на составляющие вдоль осей координат
v =
x
i +
y
j +
z
k ,
где
x
=
dx
dt
,
y
=
dy
dt
,
z
=
dz
dt
проекции скорости на соответст-
вующие оси координат.
Характер изменения скорости с течением времени определяется
ускорением.
Ускорение – вектор, направленный под углом к траектории движе-
ния в сторону ее вогнутости и равняется производной от вектора ско-
рости по времени
a =
d
dt
v
, м/c
2
.
Можно представить a = a
x
i + a
y
j + a
z
k ,
где a
x
=
2
2
dt
xd
dt
d x
; a
y
=
2
2
dt
yd
dt
d y
; a
z
=
2
2
dt
zd
dt
d z
– проекции ус-
корения на соответствующие оси координат.
Ускорение можно разложить на два взаимно перпендикулярные
составляющие: тангенциальную a
и нормальную a
n
a = a
+ a
n
.
Здесь a
=
dt
d
τ
направлена по касательной к траектории движе-
ния и показывает скорость изменения величины скорости, a
n
=
2
n
– направлена перпендикулярно к траектории движения и показывает
скорость изменения направления движения;
радиус кривизны
траектории (в случае движения по окружности совпадает с радиусом
окружности R); n – единичный вектор, направленный перпендикуляр-
но к траектории (нормаль к траектории).
Угол поворота радиуса вектора (рис. 2) измеряется отношением
длины дуги окружности между двумя положениями материальной
точки к радиусу окружности
S/r , рад. (безразмерная величина).
Угловая скорость равняется производной от угла поворота по вре-
мени
dt
d
, 1/c = Гц.
7
Угловую скорость условно считают векторной величиной, направ-
ленной по оси вращения так, что если посмотреть из конца вектора, то
вращение видно против часовой стрелки.
Угловое ускорение
определяется как
производная от угловой скорости по вре-
мени
2
2
dt
d
dt
d
, 1/c
2
.
Применяются также понятия средней
угловой скорости и углового ускорения.
Связь между линейными и угловыми
величинами
S = r
,
= r
a
= r
a
n
= r
При равномерном движении, т.е. при
= const: S =
t.
При равномерном вращении, т.е. при
const:
t.
Время, за которое совершается один полный оборот, называется
периодом вращения Т. Количество оборотов за единицу времени (т.е.
за 1 с) называется частотой вращения
=
t
N
=
T
1
=
c
1
= Гц (герц),
где N – число оборотов, совершенных за промежуток времени t.
При равномерном вращении
t =
t.
При равнопеременном движении:
=
o
+ a t ,
о
t ,
S =
o
t + a t
2
/2 ,
t
t
2
/2,
где
o
,
o
начальные значения скоростей.
Импульс частицы – векторная величина, направленная вдоль ско-
рости и равная произведению массы частицы на ее скорость: р = m v .
Закон сохранения импульса: в изолированной системе суммарный
импульс всех тел с течением времени не меняется:
p
i
= const.
Первый закон Ньютона: если на тело не действуют другие тела
или действие этих тел скомпенсировано, то тело находится в состоя-
нии покоя или равномерного прямолинейного движения
Если F
i
= 0, то а = 0.
8
ω
v
r
S
М
0
β
Рис.2. Вращательное
движение
Системы отсчета, где выполняется первый закон Ньютона, назы-
ваются инерциальными.
Пусть v
пер
– скорость второй инерциальной системы отсчета от-
носительно первой – переносная скорость, v
2
– скорость материальной
точки во второй системе – относительная скорость. Тогда скорость
частицы в первой системе v
1
=
v
пер
+ v
2
.
Второй закон Ньютона: ускорение, с которым движется тело,
прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих
на тело, и обратно пропорционально массе тела:
a =
m
рез
F
.
Сила – физическая величина, характеризующая действие одного
тела на другое, в результате чего меняется или состояние движения
тела, или тела деформируются.
Из второго закона Ньютона: F = m a. Отсюда вводится единица
измерения силы: [F ] = [m][a] = кгм/с
2
= Н (ньютон).
Силу можно выразить через составляющие ускорения:
F = F
x
i + F
y
j + F
z
k = m (a
x
i + a
y
j + a
z
k).
Сила трения скольжения F
тр
=
N,
где
– коэффициент трения скольжения, N сила реакции опоры.
Масса – физическая величина, характеризующая количество ве-
щества в данном теле и меру его инертности. Под инертностью по-
нимают способность тела сохранять состояние движения.
Масса тела зависит от скорости движения
:
m =
22
/1 c
m
o
.
где m
o
– значение массы в состоянии покоя, с = 3∙10
8
м/с –скорость
света в вакууме.
Второй закон Ньютона в дифференциальной форме F =
dt
dp
.
Третий закон Ньютона: силы, с которыми
два тела действуют друг на друга (рис. 3), равны
по величине и противоположно направлены, т.е.
F
12
= F
21
.
(F
12
– сила, действующая на первое тело со сто-
роны второго, F
21
– сила, действующая на второе
тело со стороны первого).
9
F
21
m
2
m
1
F
12
Рис. 3