Уэрта де Сото Хесус. Деньги, банковский кредит и экономические циклы

Подождите немного. Документ загружается.

5. Кредитная экспансия и создание новых

166

Глава

Формула[14]—простейшаяверсиятакназываемогобанковского муль‑

типликатора,итождественнаформуле[27],котораяприводитктомуже

результатудлябанковскойсистемыизмножествамелкихбанков.этафор

мулавпервыевыведена,по-видимому,АльфредомМаршалломв1887г.

Чтобывычислитьчистыйобъемрасширениякредитов,которыебанкпро-

изводитизничего,—инымисловами,депозитовилифидуциарныхсредств

обращения,произведенныхизничего(длятого,чтобысделатьвозможной

кредитнуюэкспансию),—можноиспользоватьследующуюформулу:

[15]

= − = − .

Теперьвынесемзаскобкиобщиймножитель:

[16]

d c

−

( )

этаформуласовпадаетсформулой[6].

При

d =1000000д.е.иc =0,1длянашегослучаябанка-монополистачис-

таякредитнаяэкспансиябудетравна:

[17]

x =

−

( )

1000000 1 0 1

0 1

9000000

д.е.

ПоэтомубалансбанкаА,банка-монополиста,вконцеконцовбудетвыгля

детьследующимобразом:

(31) БанкА(монополист)

Баланс

Актив Пассив

Денежныесредства 1000000

КредитклиентуU 900000

КредитклиентуV 810000

КредитклиентуY 729000

КредитклиентуZ 656000

 ......... .........

Депозитыдовостребования:

КлиентХ 1000000

КлиентА 900000

КлиентВ 810000

КлиентC 729000

КлиентD 656000

 ......... .........

Всегоактивов 10000000 Всегопассивов 10000000

28

ВоткакМаршаллописываетпроцедуру,котораяпривелаегокэтойформуле:«ядол-

женбылвыяснить,какуючастьдепозитовбанкможетнаправитьнавыдачукредитов,

азатемрассмотреть,какаячастькредитовможетбытьсновапомещенанадепозиты

вэтотидругиебанки,и,наоборот,какаячастькредитов,выданныхдругимибанками,

моглабытьполучена[этимбанком]ввидедепозитов.Врезультатеполучаемгеомет

рическуюпрогрессию;есликаждыйбанкможетпредоставлятькредитывразмере

своихдепозитов,тообщийобъемкредитноймощи,обретеннойбанком,втроепре-

высилбыту,чтоонимелбывпротивномслучае.еслибыбанкмогнаправлятьна

выдачукредитов

,тоегокредитнаямощьвырослабывпятеро,ит.д.Вопросотом,

какуючастьдепозитовбанкможетнаправлятьнавыдачукредитов,взначительной

мерезависитотстепени,вкоторойразличныебанкипрямоиликосвеннообъединя

ютсвоирезервы.Но,полагаю,эторассуждениеникогданевыносилосьнапублику,

посколькуонокрайнесложно»(AlfredMarshall,“MemorandaandEvidencebeforethe

GoldandSilverCommission,”December19,1887,in

Official Papers by Alfred Marshall

[London:RoyalEconomicSociety,Macmillan,1926],p.37).

депозитов в банковской системе в целом

167

четвертая

Располагаявсвоиххранилищахпервичнымидепозитамивразмеревсе-

го1000000д.е.,банкА,занимающиймонопольноеположение,расширил

кредит путем предоставлениякредитовна сумму 9000000д.е.,впокры

тиекоторыхсоздавизничегоновыхдепозитов,илифидуциарныхсредств

обращения,насумму9000000д.е.

редитная эксПансия и создание новых деПозитов

в банковской системе в целом

Мырассмотрелиогромныевозможностиизолированныхбанковвсозда-

ниифидуциарныхкредитовидепозитов.Самостоятельноониобычномогут

удваиватьпредложениеденег.Сейчасмыувидим,какбанковскаясистема

счастичнымрезервированием,взятаякакединоецелое,создаетизничего

значительнобольшийобъемдепозитовивызываеткудаболееобширную

кредитную экспансию. Действительно, в этом отношении система счас

тичнымрезервированиемприводитктемжепоследствиям,чтоибанк-мо

нополист.Нашпримербудетоснованнаболееобщемслучаебанковской

системы,включающейгруппуобычныхбанков,каждыйизкоторыхпод

держивает10%-ныеденежныерезервы

c.Крометого,каждыйклиентв

среднемнеиспользует20%предоставленныхкредитов(либо20%фидуци

арныхсредствобращениявозвращаетсявбанкблагодарятому,чтозначи

тельноечислоихконечныхполучателейтакжеклиентыэтогобанка).Сле

довательно,

k =20%.

Предположим,чтог-нХкладетвбанкАнадепозит1000000д.е.Вэтом

случаебанкделаетследующуюбухгалтерскуюпроводку:

29

Такжепригоднаформула,определяющаямаксимальноерасширениекредитаизо-

лированнымбанком,основанноененаполучаемыхимденьгахпервичныхвкладов,

анаподдерживаемыхимрезервах

rсверхтребуемогонормативаcd.Вэтомслучае

уменьшениерезервов,вытекающееизновогорасширениякредита

x (1–k),должно

бытьравноизбыточнымрезервам

rминускоэффициентрезервирования,соответст-

вующийдоленеиспользованныхзаймов

k ∙c∙ x.Инымисловами:

[18]

(1 – k) x = r – k ∙ c ∙ x;

k ∙

c ∙ x + (1 – k) x = r;

(kc + 1 – k) = r.

[19]

kc k

+ −1

 если,каквнашемпримере,предположить,чтовбанквнесенначальныйвклад,рав-

ный1000000д.е.,при

c=0,1иk=0,2,тоизбытокрезервовбудетвточностиравен

r =900000д.е.,ипоэтому

[20]

x =

× + −

900000

0 2 0 1 1 0 2

1097560

, , ,

д.е.

 этототжерезультат,чтодаетформула[4].

5. Кредитная экспансия и создание новых

168

Глава

(32) БанкА

Дебет Кредит

1000000 Денежныесредства Депозитдовостребования



(открытыйклиентомХ) 1000000

ТеперьбанкАсможетсоздатьипредоставитькредитклиентуZнасум

му,определяемуюформулой[3],результатомчегостанеттакаязапись:

(33) БанкА

Дебет Кредит

1097560 Кредит,выданныйZ Депозитыдовостребования1097560

И,таккак

k=0,2,т.е.использовано80%выданныхкредитов,будетсде-

ланазапись:

(34) БанкА

Дебет Кредит

878048 Депозитыдовостребования Денежныесредства 878048

ПослеэтихзаписейбалансбанкаАбудетвыглядетьследующимобра

зом:

(35) БанкА

Баланс

(c =0,1; k=0,2)

Актив Пассив

Денежныесредства 121952

Кредиты 1097560

Депозиты



довостребования 1219512

Всегоактивов 1219512 Всегопассивов 1219512

Предположим,чтокогдаZизымаетсвойдепозит,отплатитY,клиенту

банкаВ,которыйоткрываетдепозитвэтомбанке.Последуюттрипровод

ки,параллельнотремвышеприведенным.Дляопределенияобъемовснова

используетсяформула[3].

(36) БанкВ

Дебет Кредит

878048 Денежныесредства

963710 Кредит,выданныйV

770969 Депозиты



 довостребования

Депозитдовостребования

(открытыйклиентомY) 878048

Депозиты

довостребования 963710

Денежныесредства 770969

депозитов в банковской системе в целом

169

четвертая

ПослеэтихдействийбалансбанкаВбудетвыглядетьтак:

(37) БанкВ

Баланс

(c=0,1;k=0,2)

Актив Пассив

Денежныесредства 107079

Кредиты 963710

Депозитыдовостребования 1070789

Всегоактивов 1070789 Всегопассивов 1070789

Представим,чтоVвыплачиваетдолгU,который,всвоюочередь,кладет

полученныеденьгинадепозитвбанкеС,клиентомкоторогоонявляется.

Будутсделаныследующиепроводки:

(38) БанкС

Дебет Кредит

770969 Денежныесредства

846185 Кредит,выданныйR

676948 Депозиты



 довостребования

Депозитдовостребования

(открытыйклиентомU) 770969

Депозитыдовостребования 846185

Денежныесредства 676948

ПоследнююзаписьбанкСсделал,когдаRизъял80%(

k=0,2)своегокре-

дита,полученногоотбанкаС,чтобызаплатить,например,кредиторуТ.Как

толькоэтиоперациибудутвыполнены,балансбанкаСприобрететследу

ющийвид.

(39) БанкС

Баланс

(c=0,1;k=0,2)

Актив Пассив

Денежныесредства 94021

Кредиты 846185

Депозитыдовостребования940206

Всегоактивов 940206 Всегопассивов 940206

ИесликредиторТпополученииденегкладетихвбанкD,клиентомкото

рогоонявляется,последуютзаписи:

(40) БанкD

Дебет Кредит

676948 Денежныесредства

742992 Кредит,выданныйS

594393 Депозиты



 довостребования

Депозитыдовостребования

(открытыеТ) 676948

Депозитыдовостребования 742992

Денежныесредства 594393

5. Кредитная экспансия и создание новых

170

Глава

Последнюю запись банк сделаетвсвоихрегистрах,когда S заплатит

своимкредиторам.ВэтотмоментбалансбанкаDбудетвыглядетьтак:

(41) БанкD

Баланс

(c=0,1;k=0,2)

Актив Пассив

Денежныесредства 82555

Кредиты 742992

Депозитыдовостребования 825547

Всегоактивов 825547 Всегопассивов 825547

По мере продолжения этого процесса цепочка депозитов и кредитов

расширяетсянавсебанкисистемы.Когдаполностьюисчезнетвоздейст

виепервичногодепозитав1000000д.е.,общаясуммадепозитов,созданных

банковскойсистемой,будетравнасуммепоследовательности:

[21] 1 219 512 + 1 219 512 ∙ 0,878 + 1 219 512 ∙ 0,878

+ … =

a + ar + ar

+ ... =

∞

∑

где: a = 1 219 512 д.е.,

 аобщийкоэффициент

r k

k c

= −

( )

−

( )

+ −

( )

1 1

Такпроисходитоттого,чтовнашемпримереrбудетравно80%,т.е.(1–k),

отдолидепозитов,вновьсозданныхкаждымбанкомнакаждойстадии.эта

доля,рассчитаннаяпоформуле[3],равняется

1 1

−

( )

+ −

( )

k c

Отсюда

[22]

r = −

( )

−

+ −

( )

=1 0 2

1 0 1

1 0 2 0 1 1

0 87804878,

, ,

, .

И,поскольку|r|<1,можноприменитьформулы[11]и[12]:

[23]

∞

∑

−

= =

1 219 512

0 1219512

10 000 000

д.е.

Такимобразом

D,суммадепозитоввбанковскойсистеме,будетравна:

[24]

k c

−

( )

−

( )

+ −

( )

1 1

10 000 000

д.е.

Вэтойформуле

обозначаетвторичныедепозитыбанкаАиравна

1219512д.е.

Чистаякредитнаяэкспансия

xвбанковскойсистемевцеломбудетравна:

[25] x = D – d = 10 000 000 – 1 000 000 = 9 000 000 д.е.

депозитов в банковской системе в целом

171

четвертая

Общийитогсведенвтабл.4-1инарис.4-1.Подробностиданыдлякаж-

догобанка—членабанковскойсистемы.

Таблица 4-1

Система банков «обычного» размера

(k = 0,2; c = 0,1)

Деньги,

находящиеся

вхранилище

каждогоизбанков

Кредитная

экспансия(кредиты,

созданныеиз

ничего)

Депозиты

БанкА 122000 1098000 1220000

БанкВ 107000 964000 1071000

БанкС 94000 846000 940000

БанкD 82600 743000 826000

БанкE 72500 652000 725000

БанкF 63700 573000 637000

БанкG 55900 503000 559000

БанкH 49100 443000 491000

БанкI 43000 387000 430000

БанкJ 37800 340000 378000

... ... ... ...

Банковская

система:

всего d =1000000

x =D –d =

=9000000 D =10000000

Примечание:последниетрицифрыокруглены.

Создание кредита в системе мелких банков

Теперьпредположим,чтосистемасостоиттолькоизоченьмелкихбанков,

длякоторых

k=0,ас=0,1.Бухгалтерскиепроводкидлятакойбанковской

системыбудутвыглядетьследующимобразом.

КогдавбанкАсделандепозитдовостребованиявразмере1000000д.е.:

(42) БанкА

Дебет Кредит

1000000 Денежныесредства

900000 Кредит,выданныйZ

900000 Депозиты



 довостребования

Депозиты



довостребования 1000000

Депозиты



довостребования 900000

Денежныесредства 900000

5. Кредитная экспансия и создание новых

172

Глава

Рис.4-1.кредитнаяэкспансиявбанковскойсистеме*

Примечание:ввидунедостаткаместаобластиRиPнесоответствуютихреальнойвеличине.

*Наосноверисункаиз:C.A.PhilipsinBankCredit,op.cit.,p.61.

БанкA

1300

1200

1100

1000

900

800

600

700

800

400

300

200

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

млн

1098

878

771

677

594

652

743

846

964

1

млн

878

771

677

594

2n–1

БанкB БанкC БанкD БанкE БанкN

Активы

Кредитысоздания

банковскойсистемы

Резервыналичности,

поддерживаемые

банками

Где:

,t

,...,t

— последовательные

моментывремени;

,x

,...,x

— кредитная

экспансия,созданнаяизничего

каждымбанкомвбанковской

системе;

,s

,...,s

—производные

депозиты,созданныеврамках

кредитнойэкспансии;

,R

,...,R

—резервы

наличности,поддерживаемые

каждымбанком.Суммаот

i=1

до

,P

,...,P

— первыедепозиты,

оставшиесявкаждомбанке;

,c

,...,c

—деньги,вносимыена

депозитвкаждыйбанк(всеони

ведутсвоепроисхождениеот

суммы

,котораясноваиснова

вноситсянадепозит);

,d

,...,d

—первичные

депозиты,вносимыевкаждый

банк.

Пассивы

депозитов в банковской системе в целом

173

четвертая

КогдаZснимаетсдепозита900000д.е.,чтобызаплатитьY,балансбан-

каАприобретаеттакойвид:

(43) БанкА

Баланс

(c=0,1;k=0)

Актив Пассив

100000 Денежныесредства

900000 Кредиты

Депозиты



довостребования 1000000

1000000 Всегоактивов Всегопассивов 1000000

еслиY,всвоюочередь,хранитполученныеденьгивдругоммелкомбан

кеВ,укоторого

c=0,1иk=0,топоследуютпроводки:

(44) БанкВ

Дебет Кредит

900000 Денежныесредства

810000 Кредит,выданныйV

810000 Депозиты



 довостребования

Депозиты



довостребования 900000

Депозиты



довостребования 810000

Денежныесредства 810000

АбалансбанкаВбудетвыглядетьтак:

(45) БанкВ

Баланс

(c=0,1;k=0)

Актив Пассив

Денежныесредства 90000

Кредиты 810000

Депозиты



довостребования 900000

Всегоактивов 900000 Всегопассивов 900000

Теперь если Vснимает сдепозитавсвоембанкеполученныйкредит,

чтобыуплатитьU,аUхранитденьгиужевдругомбанке—банкеС,столь

жемелком,т.е.укоторого

k=0,аc =0,1,товрегистрахбанкаСбудутотра-

женыпроводки:

(46) БанкС

Дебет Кредит

810000 Денежныесредства

729000 Кредит,выданныйТ

729000 Депозитыдовостребования

Депозитыдовостребования 810000

Депозитыдовостребования 729000

Денежныесредства 729000

5. Кредитная экспансия и создание новых

174

Глава

АбалансбанкаСприобрететследующийвид:

(47) БанкС

Баланс

(c=0,1;k=0)

Актив Пассив

Денежныесредства 91000

Кредиты 729000

Депозитыдовостребования 810000

Всегоактивов 810000 Всегопассивов 810000

КогдаТзаплатитсвоемукредиторуS,притомчтоSхранитсвоиденьги

вмелкомбанкеD(укотороготочнотакже

c=0,1,аk=0),будутсделаны

бухгалтерскиезаписи:

(48) БанкD

Дебет Кредит

729000 Денежныесредства

656100 Кредит,выданныйТ

656100 Депозиты



 довостребования

Депозитыдовостребования 729000

Депозитыдовостребования 656100

Денежныесредства 656100

АбалансбанкаDстанетвыглядетьследующимобразом:

(49) БанкD

Баланс

(c=0,1;k=0)

Актив Пассив

Денежныесредства 72900

Кредиты 656100

Депозитыдовостребования 729000

Всегоактивов 729000 Всегопассивов 729000

Общая сумма депозитов всистеме очень малых банков равна сумме

последовательности,отраженнойвформуле[8],котораяотноситсякбан

ку-монополисту:

[26] 1 000 000 + 1 000 000 ∙ 0,9 + 1 000 000 ∙ 0,9

+1 000 000 ∙ 0,9

+ … =

∞

∑

где: a = 1 000 000;

r = 0,9.

Какпоказановприм.27,этасумма,всвоюочередь,равна:

c1 1 1

1000000

0 1

10000000

−

− −

( )

= = =

д.е.

депозитов в банковской системе в целом

175

четвертая

Апосколькуa = d = 1000000д.е.,вложенныхпервоначально,тообщую

суммудепозитовможнорассчитатьпоформуле

[27]

c1 1− −

( )

= .

этаформулаидентичнамультипликаторудепозитовдляслучаябан-

ковскойсистемы,состоящейизединственногобанка-монополиста[14].

Теперьвспомним,что

[28]

r k

k c

= −

( )

− −

( )

1 1

Так как банковская система вэтом случае состоит из мелких банков

иk =0,то,подставивзначение

kвформулу[28],получим,чтоr =1–c =

=0,9,чтонамужеизвестно.Поэтомубанковскаясистема,составленнаяиз

малыхбанков,порождаетвобщейсложностиобъемдепозитоввразмере

10000000д.е.ичистуюкредитнуюэкспансиювразмере9000000д.е.,иден

тичныетем,чтопорождаетмонополистическийбанкс

k =1.Полученные

результатысведенывтабл.4-2.

Системамелкихбанков(где

k =0),конечноже,являетсяисключением

врамкахбанковскойсистемывообще,где0<

k <1.Однакоэтотпример

простдляпониманияипоэтомуобычноиспользуетсявучебникахдляобъ

яснениясозданиякредитныхденегфинансовойсистемой

Таблица 4-2

Система мелких банков

(k = 0,2; c= 0,1)

Деньги,находящиеся

вхранилищекаждого

избанков

Кредитнаяэкспансия

(кредиты,созданныеиз

ничего)

Депозиты

БанкА 100000 900000 1000000

БанкВ 90000 810000 900000

БанкС 81000 729000 810000

БанкD 72900 656600 729000

БанкE 65600 590000 656600

БанкF 59000 531000 590000

БанкG 53100 478000 531000

БанкH 47800 430000 478000

БанкI 43000 387000 430000

БанкJ 38700 348000 387000

... ... ... ...

Общие

показатели

банковской

системы

d=1 000 000

d c

−

( )

9 000 000

= 10 000 000

Примечание:Последниетрицифрыокруглены.

30

См.,напр.:JuanTorresLópez,Introducción a la economía política (Madrid:EditorialCívi-

tas,1992),p.236—239;Jos

éCasasPardo,Curso de economía,5.

edición(Madrid,1985),

p.864—866.