Турковская М.Б. Деньги, кредит, банки. Учебно-методический комплекс

Подождите немного. Документ загружается.

336

1Н; 2Н; 3В; 4Н; 5Н.

Понятие и структура кредитной системы

Выберите верный ответ

1. Кредитование методом "по остатку" носит … характер, а методом "по обо-

роту" – … характер.

а) компенсационный … платежный;

б) платежный … компенсационный.

2. Лимит кредитования при открытии кредитной литии представляет собой …

сумму, которая может быть выдана заемщику.

) максимальную;

б) минимальную;

в) среднюю.

3. Для выдачи разовых ссуд используются:

а) кредитные линии;

б) контокоррентные счета;

в) простые ссудные счета;

г) счета с овердрафтом.

4. Предприятие может обратиться за кредитом:

а) только в банк, в котором ему открыт расчетный счет;

б) в любой банк, но только единственный;

в) в

любой банк по месту своей регистрации;

г) в несколько любых коммерческих банков.

5. Деловая активность заемщика определяется на основе анализа показателей:

а) финансового левереджа;

б) ликвидности;

в) рентабельности;

г) оборачиваемости.

6. При какой системе проведения кредитных аукционов удовлетворяются все

поданные заявки коммерческих банков по запрашиваемым ими ставкам про-

центов:

а) голландской

;

б) американской;

в) другой ответ.

337

7. Может ли одно и то же имущество быть заложено по обязательствам заем-

щика одновременно нескольким кредиторам (последующий залог):

а) да, безусловно, может;

б) нет, безусловно, не может;

в) да, законодательством предусмотрена такая возможность.

8. В рыночных условиях в системе кредитных отношений преимущественное

место занимает … кредитование.

а) коммерческое;

б) банковское;

в) государственное

9. Единый счет, на котором учитываются все операции банка с клиентом, на-

зывается:

а) овердрафтным;

б) контокоррентным;

в) простым ссудным;

г) специальным ссудным.

10. Кредитными ресурсами коммерческого банка называют:

а) выданные клиентам кредиты;

б) привлеченные от клиентов средства;

в) средства в кассе коммерческого банка.

Верно-Неверно

1. Кредитная система

России включает три уровня.

2. При проведении кредитных аукционов по голландской системе удовлетво-

ряются заявки всех коммерческих банков.

3. По контокоррентному счету в банке возможен как кредитовый, так и дебе-

товый остаток.

4. К залогу с переменным составом относят залог товаров в обороте и пере-

работке.

5. Сумма максимального кредита одному

заемщику для всех КБ одинакова.

Ответы: 1а; 2а; 3в; 4г; 5г; 6в; 7в; 8б; 9б; 10б;

1В; 2Н; 3В; 4В; 5Н.

338

Тема 5. Методы начисления процентов

Общие положения

Практически все финансово-экономические расчеты, так или иначе, связа-

ны с начислением процентов. В банковской практике применяются простые и

сложные проценты.

Процентные деньги (проценты) – это сумма доходов от предоставления

денег в долг в различных формах (выдача ссуды, открытие депозитных счетов,

покупка облигаций, сдача оборудования

в аренду и др.).

Сумма процентных денег зависит от трех факторов:

1) суммы основного долга (размера ссуды);

2) срока погашения;

3) процентной ставки, которая характеризует интенсивность начисления

процентов.

Проценты могут выплачиваться по мере их начисления или присоединять-

ся к сумме долга. Увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных

процентов называют наращением первоначальной

суммы долга.

Отношение наращенной суммы к первоначальной сумме долга называют

множителем (коэффициентом) наращения (К

= S / P,

где S – наращенная сумма (погашаемая);

P – первоначальная сумма долга.

всегда больше единицы.

Интервал времени, за который начисляют проценты, называют периодом

начисления.

При использовании простых ставок процентов сумма процентных денег в

течение всего срока долга определяется исходя из его первоначальной суммы,

339

независимо от периодов начисления и их длительности, т.е. отсутствует ка-

питализация процентов (начисление процентов на процент).

При использовании сложных ставок начисленные за предыдущий период

проценты прибавляются к сумме долга и на них в следующем периоде начисля-

ются проценты (имеет место капитализация процентов).

Величина самих ставок (и простых, и сложных)

может меняться или оста-

ваться неизменной. Если процентная ставка изменяется, но при этом нет капита-

лизации, т.е. проценты всегда начисляются на одну и ту же сумму, то они будут

простыми. Если же будет капитализация даже при неизменных процентных став-

ках, то проценты – сложные.

Как простые, так и сложные проценты, могут

начисляться двумя методами:

1) декурсивным – проценты начисляются в конце каждого интервала;

2) антисипативным – проценты начисляются в начале каждого интерва-

ла.

В первом случае величина процентных денег определяется исходя из вели-

чины предоставленного кредита. Декурсивная процентная ставка называется

ссудным процентом. Это отношение суммы начисленного за интервал времени

дохода к первоначальной

сумме (сумме на начало интервала начисления процен-

тов):

i = Доход х 100% / P.

При антисипативном (предварительном) методе начисления процентов

сумма процентных денег определяется исходя из наращенной суммы. Процент-

ная ставка (d) называется учетной или антисипативной:

d = Доход х 100% / S.

Более распространен в мировой практике декурсивный метод.

Рассмотрим различные виды ставок и методы их начисления в соответст

вии со следующим планом:

1) простые декурсивные процентные ставки;

2) сложные декурсивные процентные ставки;

3) простые антисипативные (учетные) ставки;

340

4) сложные антисипативные (учетные) ставки;

5) эквивалентные процентные ставки.

Декурсивный метод начисления простых процентов

Начисление простых ставок применяется, как правило, при краткосрочном

кредитовании.

Введем обозначения:

S – наращенная сумма, р.;

P – первоначальная сумма долга, р.;

i – годовая процентная ставка (в долях единицы);

n – срок ссуды в годах.

В конце первого года наращенная сумма долга

составит

= P + P i = Р (1+ i);

в конце второго года:

= S

+ P i = Р (1+ i) + P i = Р (1+ 2 i );

в конце третьего года:

= S

+ Pi = Р (1+ 2 i) + P i = Р (1+3 i) и так далее.

В конце срока n: S

= Р (1+ n i).

Это формула наращения по простой ставке процентов.

Надо иметь в виду, что процентная ставка и срок должны соответствовать

друг другу, т.е. если берется годовая ставка, то срок должен быть выражен в го-

дах (если квартальная, то и срок – в кварталах и т.д.).

Выражение в скобках представляет собой

коэффициент наращения по простой

ставке процентов:

= (1+ n i).

Следовательно,

= Р К

Задача 5.1

Банк выдал ссуду в размере 5 млн р. на полгода по простой ставке процен-

тов 12% годовых. Определить погашаемую сумму.

Решение:

341

S = 5 млн. (1 + 0.5 · 0.12) = 5 300 000 р.

Если срок, на который деньги берутся в долг, задан в днях, наращенная

сумма будет равна S = Р (1 + д/К · i),

где д – продолжительность срока в днях;

К – число дней в году.

Величину К называют временной базой.

Временная база может браться равной фактической продолжительности

года – 365 или 366 (тогда проценты называются

точными) или приближенной,

равной 360 дням (тогда это обыкновенные проценты).

Значение числа дней, на которые деньги взяты в долг, может также опре-

деляться точно или приближенно. В последнем случае продолжительность любо-

го целого месяца принимается равной 30 дням. В обоих случаях дата выдачи де-

нег в долг и дата их возвращения считается

за один день.

Задача 5.2

Банк выдал ссуду в размере 200 тыс. р. с 12.03 по 25.12 (год високосный)

по ставке 7% годовых. Определить размер погашаемой суммы с различными ва-

риантами временной базы при точном и приближенном числе дней ссуды и сде-

лать вывод о предпочтительных вариантах с точки зрения банка и заемщика.

Решение:

Точное число дней ссуды с 12.03. по 25.12:

20+30+31+30+31+31+30+31+30+25=289.

Приближенное число дней ссуды:

20+8·30+25=285;

а) Точные проценты и точное число дней ссуды:

S =200 000 (1+289/366 · 0.07) = 211 016 р.;

б) обыкновенные проценты и точное число дней ссуды:

S =200 000 (1+289/360 · 0.07) =211 200;

в) обыкновенные проценты и приближенное число дней ссуды:

S= 200 000 (1+285/360 · 0.07) =211 044;

342

г) точные проценты и приближенное число дней ссуды:

S= 200 000 (1+285/366 · 0.07) =210 863.

Таким образом, самая большая наращенная сумма будет в варианте б) –

обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, а самая маленькая – в ва-

рианте г) – точные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Следовательно, с точки зрения банка как кредитора предпочтительным яв-

ляется вариант

б), а с точки зрения заемщика – вариант г).

Надо иметь в виду, что кредитору в любом случае более выгодны обыкно-

венные проценты, а заемщику – точные (при любых ставках – простых или

сложных). В первом случае наращенная сумма всегда больше, а во втором случае

– меньше.

Если ставки процентов на разных интервалах начисления

в течение срока

долга будут различными, наращенная сумма определяется по формуле

S = Р (1 + ∑ n

• i

t=1

где N – количество интервалов начисления процентов;

– длительность t-го интервала начисления;

– ставка процентов на t- м интервале начисления.

Задача 5.3

Банк принимает вклады по простой ставке процентов, которая в первый

год составляет 10%, а потом каждые полгода увеличивается на 2 процентных

пункта. Определить размер вклада в 50 тыс. р. с процентами через 3 года.

Решение:

S = 50 000 (1 + 0.1 + 0.5 • 0.12 + 0.5 • 0.14 + 0.5 • 0.16 + 0.5 • 0.18) = 70 000 р.

Используя формулу для наращенной суммы, можно определить срок

ссуды

при прочих заданных условиях.

Срок ссуды в годах:

S – P

N = ————.

P • i

343

Задача 5.4

Определить срок ссуды в годах, за который долг 200 тыс. р. возрастет до

250 тыс. р. при использовании простой ставки процентов – 16% годовых.

Решение:

(250 000 – 200 000) / (200 000 • 0.16) = 1.56 (лет).

Из формулы для наращенной суммы можно определить ставку простых

процентов, а также первоначальную сумму долга.

Решить самостоятельно

Задача 5.5

При выдаче кредита 600 тыс. р. оговорено

, что заемщик вернет через два

года 800 тыс. р. Определить использованную банком величину ставки процентов.

Ответ: 17%.

Задача 5.6

Ссуда, выданная по простой ставке 15% годовых, должна быть возвраще-

на через 100 дней. Определить сумму, полученную заемщиком, и сумму про-

центных денег, полученных банком, если возвращаемая сумма должна составить

500 тыс. р. при временной базе

360 дней.

Ответ: 480 000 р.

Операцию нахождения первоначальной суммы долга по известной пога-

шаемой называют дисконтированием. В широком смысле термин "дисконтиро-

вание" означает определение значения Р стоимостной величины на некоторый

момент времени при условии, что в будущем она будет равна заданному значе-

нию S. Подобные расчеты называют также приведением стоимостного показате-

ля к заданному моменту времени, а значение Р, определенное дисконтированием,

344

называют современным, или приведенным, значением стоимостной величины.

Дисконтирование позволяет учитывать в стоимостных расчетах фактор времени.

Коэффициент дисконтирования всегда меньше единицы.

Формула дисконтирования по простой ставке процентов:

P = S / (1 + ni), где 1 / (1 + ni) – коэффициент дисконтирования.

Декурсивный метод начисления сложных процентов

При долгосрочных финансово-кредитных операциях проценты после оче-

редного периода начисления присоединяются к сумме долга, и

в следующем пе-

риоде проценты начисляются на общую сумму, т.е. с капитализацией процентов.

Такие проценты называются сложными, база для их начисления увеличивается с

каждым очередным периодом начисления.

Наращенная сумма за n лет при использовании постоянной годовой ставки

сложных процентов i

определяется по формуле

S = P (1 + i

)

Задача 5.7

Банк выдал ссуду 500 тыс. р. на 3 года. Определить погашаемую сумму

при использовании сложной ставки 18% годовых и сумму процентных денег.

Решение:

S = 500 000 (1 + 0.18)

= 821 516 р.

Процентные деньги = 821 516 – 500 000 = 321 516 р.

Начисление сложных процентов при сроке ссуды более одного года дает

большую сумму процентных денег, чем начисление простых процентов.

Если начисление сложных процентов осуществляется несколько раз в году

(по месяцам, кварталам, полугодиям), то используется номинальная ставка

процентов – годовая ставка, исходя из которой определяется величина ставки

процентов, применяемой в каждом периоде начисления.

Наращенная сумма при этом определяется по формуле

S = P (1 + j / m)

где j – номинальная ставка сложных процентов, десятичная дробь;

345

m – количество периодов начисления процентов в году;

n – срок ссуды в годах;

j / m – ставка процентов в каждом периоде начисления, десятичная дробь.

Задача 5.8

Банк ежеквартально начисляет проценты на вклады по номинальной став-

ке 16% годовых. Определить сумму, полученную вкладчиком через 5 лет, если

первоначальная сумма вклада равна 100 тыс. р.

Решение:

S = 100 000 (1 + 0.16 / 4)

4 х 5

= 219 112.2 р.

Из формулы для наращенной суммы можно определить значение суммы,

выдаваемой заемщику, т.е. осуществить дисконтирование суммы S по сложной

ставке процентов.

Решите самостоятельно

Задача 5.9

Определите современную величину суммы 500 тыс. р., которая будет вы-

плачена через 3 года при использовании ставки сложных процентов 20% годо-

вых.

Ответ: 289 351.8 р.

Срок ссуды (из формулы

наращенной суммы) определится

n = log (S/P) / log (1+i).

Логарифмы могут браться с любыми равными основаниями.

Задача 5.10

Банк начисляет сложные проценты по ставке 12% годовых. Определите

срок в годах, за который сумма вклада в 25 тыс. руб. вырастет до 40 тыс. р.

Ответ: 4.15 года.