Строшио М., Дутта М. Фононы в наноструктурах

Подождите немного. Документ загружается.

Приложение

291

используется

таких

ситуациях,

известно

довольно

небольшое

количество

случаев,

когда

была

доказана

его

неспособность

дать

удовлетворительное

приближение.

Более

того,

альтернативные

методы

расчетов,

не

использующие

теорию

возмущений,

как,

например,

методы,

основанные

на

фейнмановских

интегралах

по

путям

[191,

99],

настолько

сложны

точки

зрения

вычислений,

что

редко

используются

на

практике.

Приложение

Е:

эффекты

экранирования

двумерном

электронном

газе

данном

приложении

роль

экранирования

исследуется

при

помощи

метода

Линдхарта

для

случая

двумерного

электронного

газа

[172].

Примем,

что

поле

фонона

создает

потенциал

ффОН(г).

общем

случае

этот

потенциал

приводит

появлению

индуцированного

заряда

рИНд(г),

который

создает

потенциал

ФИНд(г).

Тогда

общий

электростатический

потенциал

будет

являться

суммой

потенциала

ффОН(г),

вызванного

фононным

полем,

потенциала

ФИНд(г),

связанного

плотностью

индуцированного

заряда:

(Е.1

)

Таким

образом,

полная

потенциальная

энергия

взаимодействия

V(r)

является

суммой

потенциальной

энергии,

связанной

фононами

отсутствие

кулоновского

экранирования,

-еФФОН(г),

потен

циальной

энергии,

созданной

эффектами

кулоновского

экранирования,

-еФИНд(г):

(Е.2)

Считая,

что

это

взаимодействие

является

возмущением

гамильтониана

Но

системы

носитель-фонон

отсутствие

фононных

взаимодействий

отсутствие

экранирования,

получаем

из

приложения

д,

что

.п

dc~~t)

L(ФiIVI

Фk)Сk(t)

e-i(Е,-Еk-hw)t/h

e'Y

(Е.3)

где

зависящее

от

времени

взаимодействие

носителей

фононами,

учи

тывающее

эффекты

экранирования,

записывается

виде

(Е.4)

Как

приложении

д,

предполагается,

что

изначально

система

нахо

дится

состоянии

IФk).

Тогда

10'

292

Приложения

(Е.Б)

Ci(t) =

{фilVI

Фk)

dte-i(Е,-Еk-hw)t/h

e'Y

-00

{ФilV'1

Фk)

e-i(Е.-Еk-hw)t/h.

(Е.б)

- E

zry

качестве

невозмущенной

волновой

функции

принимается

волновая

функция

двумерного

электронного

газа

самой

нижней

подзоне:

(Е.7)

где

S -

площадь

двумерного

электронного

газа,

Хl

(z)

описывает

зависимость

волновой

функции

направлении

нормали

плоскости

ху

трансляционной

инвариантности,

exp(ik·

р)

волновая

функция

плоской

волны

плоскости

ху,

причем

р(х,

у)

k = (k

Тогда

возмущенная

волновая

функция

дается

выражением

Wk(r, t) =

Xl(Z) eik.p-iEkt/h +

'k'

_1_

Хl

(z) L

{Фk'

IVI

Фk)

,р.

e-i(Еk+hw)t/h

Ek'

Ти»

zry

+_I_

(z)L

{Фk'IV*IФk)еik"~

e-i(Еk-hw)t/n,

(Е.8)

VS k' E

, -

Ти»

zry

где

V =

Ve-iwt+'У

eiwt+'Y

{Фk'IV*1

Фk)*

{Фk,IVI

Фk),

(Е.9)

Плотность

наведенного

заряда

пропорциональна

разнице

плотностей

вероятности

возмущенной

невозмущенной

волновых

функций,

умно

женной

на

функцию

распределения

Ферми-Дирака

Fk:

(Е.I0)

где

-е

заряд

одиночного

носителя,

коэффициент

введен

потому,

что

для

каждого

электронного

квантового

состояния

существует

два

состояния

спина.

Таким

образом,

получаем

Приложение

293

2(z)

{

(k'IVlk)ei(k'-k)'Ре-i"Jt

рИНд(г)

-2е

-'-

L +

k S

Ek -

Ek'

Ти»

(k'IVI k)*

e-i(k'

-k)·p e

iwt

(k'IV* Ik)ei(k' -k)·p e

iwt

Ek'

1iw

Ek -

Ek'

1iw

(k'IV*1

k)*

Ci(k'-k)'Ре-iwt}

+" F

Ek'

Ти»

= _2e

XHZ)

{(k'IVI

k)ei(k'-k)'p +

S f; E

1iw

(k'IV*1

k)*

e-i(k'-k).Р}

-iwt

Fk +

сопр.

k - k' - w -

=-2е

Т(z)L(k'IVlk)е

i(k'-k).Р

Fk,-Fk

(Е.ll)

S k

Ek'

Ти»

Обозначая

q =

- k,

замечая,

что

матричный

элемент

(k'IVlk)

за

висит

от

модуля

разности

- k,

вводя

обозначение

V(lk'

kl)

(k'IVlk),

получаем

рИНд(г)

= _2e

T(z)

V(lk'

kl)

ei(k'-k).p

Fk'

S k,k' E

Ти»

(Е.12)

или,

другом

виде:

eXT(z)

LV(lql)eiQ'PA(q,w),

(Е.13)

где

(Е.14)

Функция

А(

описывает

поляризацию

двумерного

электронного

газа,

выражение

для

рИНд(г)

можно

рассматривать

как

двумерное

разложение

ряд

Фурье

величины

рИНд(q,z)

= exT(z)V(lql)A(q,w).

294

Приложения

Индуцированный

потенциал

описывается

формулой

ФИНД(Г)=41ГJ

dр'dzрИНД(г')

=2:фИНД(q,z)еiq.р.

(Е.15)

J(p

р')2

Z')2

Теперь

можно

записать

где

среднее

значение

этой

величины

дается

формулой

(фИНд(q))

= J

dZХI(z)фИНд(q,z),

J J

dp' e

C(q) =

41Ге

dzdz' XI(Z)XI(Z')

,2 +

- z')2

Тождество

(Е.16)

(Е.17)

(Е.18)

(Е.19)

1 =

21Г

" !

eiq.(p-p')

e-q1z-z'l

[г

- r'l S L.J q

может

быть

использовано

для

того,

чтобы

переписать

С(

следую

щем

виде:

где

C(q) =

81Г

2е

- G(q),

(Е.20)

G(q) = Jdzdz' XI(z) XI(z') e-Q1z-z'l.

(Е.21)

Замечая,

что

(фИНд(q))

(фоБЩ(q))

(ффОН(q)),

можно

получить

(Е.22)

так

что

(Е.23)

где

электронная

проницаемость

"-эл

(q)

дается

формулой

81Г

2е

,,-эл(q)

= 1 - A(q, w)C(q) = 1 - - G(q)A(q,w).

(Е.24)

§ 6

гл.

это

выражение

для

электронной

проницаемости

,,-эл(q)

было

использовано

для

учета

эффекта

электронного

экранирования.

Список

литературы

1. Esaki

Е;

Tsu R. Superlattice and negative differential conductivity

in semiconductors

IВM

J. Res.

а.

Development 1970. V.14,

Р.61-65.

2. Kroto

Heath

к..

Q'Brien S.

с.,

Curl R.

н.,

Smalley

Е.

БО

Buckminsterfulleren

Nature 1985. V.318,

Р.162-163.

3. Iijima S. Helical microtubules of graphitic

сагЬоп

// Nature 1991,

V.354,

Р.56-57.

4. Fasol G., Tanaka

М.,

Sakaki

Н,

Horikosh

У.

Interface roughness

and dispersion of confined LO phonons in

GaAs/

AIAs quantum

wells // Phys. Rev.

1988, V.38,

Р.6056-6065.

Seyler

Г:

Wybourne

М.

N. Phonon subbands observed in electrically

heated metal wires // Physics of Condensed Matter 1992. V.4,

Р.

L231-L236.

Bhatt

А.

к.,

Ют

К.

Stroscio

М.

Theoretical calculation of

the longitudinal-optical lifetime in GaAs //

J. Appl. Phys. 1994.

V. 76,

Р.

3905-3907.

7. Das

Sarma

s.,

Stroscio

М.

А.,

Ют

К.

W Confined phonon modes

and hot-electron relaxation in semiconductor microstructures / /

Semiconductor Science and Technology

1992. V.7,

Р.60-66.

8. Fuchs R., Kliewer

К.

L. Optical modes of vibration in

ап

ionic

crystal slab // Phys. Rev.

1965. V. 140,

Р.2076-2088.

9. Mitin V.

v.,

Kochelap V.

А,

Stroscio

М.

Quantum Heterostruc-

tures: Microelectronics and Optoelectronics. - Cambridge:

Сат

bridge University Press, 1999.

10. Quantum-based Electronic Devices and Systems:

Сб.

статей

М.

Dutta.,

М.

Stroscio - Singapore: World Scientific, 1998.

11. Advances in Semiconductor Lasers and Applications to Optoelec-

tronics:

Сб.

статей

М.

Dutta,

М.

Stroscio - Singapore: World

Scientific, 2000.

12.

Вlakemore

J. S. Solid State Physics - 2nd edition - Cambridge:

Cambridge University Press, 1985.

13. Ferry D.

К.

Semiconductors - N.

У.:

Мастillап

Со,

1991.

296

Список

литературы

14. Hess

К.

Advanced Theory of Semiconductor Devices - New Jersey:

IEEE Press, 1999.

15.

Кittel

С.

Introduction to Solid

State

Physics -

5th

edition - N.

У.:

John Wiley & Sons, 1976.

16. Omar

М.

А.

Elementary Solid

State

Physics: Principles and Appli-

cations - Reading,

МА:

Addison-Wesley, 1975.

17.

Singh

Physics of Semiconductors and Their Heterostructures -

У.:

МсGгаw-Нil1,

1993.

18.

Loudon R. The Raman effect in crystals / / Advances in Physics

1964.

У.13,

Р.423-482;

erratum, ibid. 1965.

У.14,

Р.621.

19. Gorczyca

1.,

Christensen N.

Е.,

Peltzer

Blanca

Е.

L., Ro-

driguez

С.

О.

Optical phonon modes in GaN and

1N // Phys.

Rev.

1995.

У.

51,

Р.

11936-11939.

20.

Azuhata

Т;

Sota

Т:

Suzuki

к.,

Nakamura S. Polarized Raman

spectra in GaN / / J

ошпаl

of the Physics of Condensed

Matter

1995.

У.

Р.

LI29-LI35.

21. Perlin

Р.,

Polian

А.,

Suski

Т.

Raman scattering studies of aluminum

nitride at high pressure // Phys. Rev.

1993.

У.47,

Р.2874-2877.

22. Hayes

Loudon R. Scattering of Light

Ьу

Crystals - N.

У.:

John

Wiley

& Sons, 1978.

23. Nipko

с.,

Loong

С.

к.,

Balkas

С.

М.,

Davis R. F. Phonon density

of states of bulk gallium nitride //

Аррl.

Phys. Lett. 1998.

У.73,

Р.34-36.

24. Lee

В.

С.,

Кiт

К.

Stroscio

М.

А.,

Dutta

М.

Optical phonon

confinement and scattering in wurtzite heterostructures // Phys.

Rev.

1998.

У.58,

Р.4860-4865.

25. Waugh

л;

Dolling G. Crystal dynamics of gallium arsenide //

Phys. Rev. 1963.

У.

132,

Р.2410-2412.

26. Light Scattering in Solids:

Сб.

статей

М.

Cardona.,

Gйnthегоdt

- N.

У.:

Springer-Verlag, 1975.

27. Light Scattering in Solids

11:

Сб.

статей

М.

Cardona

М.,

Gйnthеrodt

- Berlin: Springer-Verlag, 1982; Light Scattering

in Solids

Ш:

Сб.

статей

М.

Cardona, G.

Gйnthегоdt

- Berlin:

Springer-Verlag, 1982; Light Scattering in Solids IV:

Сб.

статей

М.

Cardona, G.

Gйnthеrodt

- Berlin: Springer-Verlag, 1984; Light

Scattering in Solids

У:

Сб.

статей

М.

Cardona, G.

Gйnthеrodt

Berlin: Springer-Verlag, 1989; Light Scattering in Solids VI:

Сб.

статей

М.

Са

rdon

а,

Gйnthегоdt

- N.

У.:

Springer-Verlag,

1991.

28.

НоЬеn

М.

V., Russell

Р.

The Raman spectrum of gallium phos-

phide / / Physics Letters 1964.

У.

13,

Р.39-41.

Список

литературы

297

29. Manchon

д,

Barker

А.

5., Dean

Р.

J.,

Zetterstrom R.

В.

Optical

studies of the phonons and electrons in gallium nitride

501.

5tate

Commun. 1970. V.8,

Р.1227-1231.

30. Lemos V., Arguello

С.

А.,

Leite R.

С. С.

Resonant Raman scattering

ТО(А!),

ТО(Е!)

and

optical phonons in GaN

501.

5tate

Commun. 1972. V. 11,

Р.1351-1353.

31. Burns

о.,

Dacol

Р.,

Marinace

С:

Scott

В.

А.

Raman scattering in

thin-film waveguides

Appl. Phys. Lett. 1973. V.22,

Р.356-357.

32. Murugkar S., Merlin

я,

Botchkarev

А.,

Salvador

А.,

Morkoc

5econd order Raman spectroscopy of the wurtzite form of GaN

J. Appl. Phys. 1995. V.77,

Р.6042-6043.

33. Cingolani

А.,

Реггага

М.,

Lugara

М.,

Scamarcio

о.

First order

Raman scattering in GaN

501.

5tate

Commun. 1986. V.58,

Р.823-824.

34. Bergman L., Alexson

д,

Murphy

Р.

с..

Nemanich R.

J.,

Dut-

М.,

Stroscio

М.

А.,

Balkas

с.,

Shih

Н,

Davis R.

Р.

Raman

analysis of phonon lifetimes in AIN and GaN of

wurtzite

struc-

ture

Phys. Rev.

1999. V.59,

Р.

12977-12982; Bergman L.,

Dutta

М.,

Balkas

С;

Davis R. R, Christman

А.,

Alexon

д,

Nemanich R. J.

Raman analysis of the

Е!

and

А!

quasi-Iongitu-

dinal optical and quasi-transverse optical modes in wurtzite

J. Appl. Phys. 1999. V.85,

Р.3535-3539.

35.

Кlemens

Р.

о.

Thermal conductivity and lattice vibrational modes

50lid

5tate

Physics: Advances in Research and Applications. V. 7 1

Под

ред.

Р.

Seitz,

Tumbull - N.

У.,

Academic Press.

Р.

1-98.

36.

Кlemens

Р.

о.

Anharmonic decay of optical phonons

Phys. Rev.

1966. V. 148,

Р.845-848.

37.

Вогег

Г,

Mitra 5. 5., Namjoshi

К.

Line shape and temperature

dependence of the first order Raman spectrum of diamond

501.

5tate

Commun. 1971. V.9,

Р.

1377-1381.

38. Debemardi

А.

Phonon linewidth in

ш-v

semiconductors from

density-functional perturbation theory

Phys. Rev.

1998. V. 57,

Р.12847-12858.

39. Menendez

J.,

Cardona

М.

Temperature dependence of

the

first-order

Raman scattering

Ьу

phonons in 5i, Ge, and

о-Зп:

anharmonic

effects

Phys. Rev.

1984. V.29,

Р.2051-2059.

40. Ridley

В.

К.

The LO phonon lifetime in GaN

Journal of Physics:

Condensed

Matter

1996. V.8,

P.L511-L513.

41. Kash

А.,

Tsang

С.

Light scattering and other secondary

emission studies of dynamical processes in semiconductors

Light

5cattering in 50lids VI

Под

ред.

М.

Са

rdon

а,

о.

Gйnthегоdt

У.:

5pringer-Verlag, 1991.

298

Список

литературы

42. von der Linde D.,

Kuhl

Г;

Кlingenberg

Н.

Raman scattering from

nonequilibrium LO phonons with picosecond resolution // Phys.

Rev. Lett. 1980, V.44,

Р.1505-1508.

43. Cowley R.

А.

The

lаШсе

dynamics of

ап

anharmonic crystal / /

Advances in Physics 1963. V.12,

Р.421-480.

44.

Shah

Г:

Leite R.

С,

Scott

R Photo-excited hot LO phonons in

GaAs

Sol.

State

Соттип.

1970. V.9,

Р.I089-1093.

45. Kash J.

А.,

Tsang J.

С,

Hvam J.

М.

Subpicosecond time-resolved

Raman spectroscopy of LO phonons in GaAs / / Phys. Rev. Lett.

1985. V.54,

Р.2151-2154.

46. Kash

А.,

Jha S. 5., Tsang J

.С

Picosecond Raman studies of

the

Ггёпйсл

interaction in semiconductor alloys / / Phys. Rev. Lett.

1987. V.58,

Р.

1869-1872;

см.

также

Nash

J.,

Skolnick

М.

Comment

оп

'Picosecond Raman studies of the Frohlich interaction

in semiconductor alloys' / / Phys. Rev. Lett. 1988. V.60,

Р.863;

Kash J.

А.,

Jha 5. S., Tsang

Kash, Jha, and Tsang reply / /

Phys. Rev. Lett. 1988. V.60,

Р.864.

47. Tsen

Т,

Morkoc

Н.

Picosecond Raman studies of

the

ор

tical phonons in the AlGaAs layers of

GaAs-АlGаАs

multiple-

quantum-well structures / / Phys. Rev.

1988. V.37,

Р.7137-7139;

Tsen

Т,

Morkoc

Н.

Subpicosecond time-resolved Raman spec-

troscopy of LO phonons in

GaAs-АlхGаl-хАs

multiple-quantum-

well structures / / Phys. Rev.

1988. V.38,

Р.5615-5616.

48. Tsen

Picosecond time-resolved Raman studies of electron-

optical phonon interactions in ultrathin

GaAs-А1Аs

multiple quan-

tum

well structures // Semiconductor Science and Technology 1992.

V.7,

Р.

ВI91-ВI94.

49. Tsen

Т,

Joshi R.

Р,

Реггу

К,

Morkoc

Н.

Time-resolved

Raman scattering of nonequilibrium LO phonons in GaAs quantum

wells

Phys. Rev.

1989. V.39,

Р.1446-1449.

50. Tsen

Т,

Joshi R.

Р,

Реггу

К,

Botchkarev

А.,

Sverdlov

В.,

Salvador

А.,

Morkoc

Н.

Nonequilibrium electron distributions and

phonon dynamics in wurtzite GaN / / Appl. Phys. Lett. 1996.

V.68,

Р.2990-2992;

Tsen

Т.,

Реггу

К,

Botchkarev

А.,

Sverdlov

В.,

Salvador

А.,

Morkoc

Н.

Direct measurement of

electron-longitudinal optical phonon scattering rates in wurtzite

GaN

Appl. Phys. Lett. 1997. V.71,

Р.1852-1853;

Tsen

Т,

Реггу

К,

Botchkarev

А.,

Sverdlov

В.,

Salvador

А.,

Morkoc

Н.

Тime-resolved

Raman studies of the decay of the longitudinal optical

phonons in

wurtzite

GaN

Appl. Phys. Lett. 1998. V.72,

Р.2132

2136.

51. Di Bartolo

В.

Optical Interactions in Solids. - N.

У:

John Wiley

and Sons, 1969.

Список

литературы

299

52. Nipko

С.,

Loong

С.

К.

Phonon exeitations and related ther-

та!

properties of aluminum nitride

Phys. Rev.

1998. v.57,

Р.1О055-10554.

53. Hewat

А.

W Lattiee dynamics of ZnO and

ВеО

Sol.

State

Commun. 1970. V.8,

Р.187-189.

54. Chang

Р.,

Mitra S. 5. Applieation of modified random-element-

isodisplaeement model to long-wavelength

орцс

phonons in mixed

erystals

Phys. Rev.

1968. v.172,

Р.924-933.

55. Hayashi

К;

Itoh

К:

Sawaki

N.,

Akasaki

Raman seattering in

ALxGa!-хN

alloys

Sol.

State

Commun. 1991. V.77,

Р.115-118.

56.

Behr

о.,

Niebuhr

я.,

Wagnar

J.,

Васпет

К.

н.,

Каи[таnn

Res-

onant Raman seattering in

GaN/(AlGa)N single quantum wells

Appl. Phys. Lett. 1997. V.70,

Р.363-365.

57. Cros

А.,

Angerer

Н:

Ambacher

О.,

Stutzmann

М.,

Hopler R.,

Metzger

Т.

Raman study of optieal phonons in AlxGa!_xN alloys

Sol.

State

Commun. 1997.

104,

Р.35-39.

58. Demangeot

Р.,

Groenen

J.,

Frandon

J.,

Renucci

М.

А.,

Briot

О.,

Clur 5.,

Aulombard

R. L. Coupling of GaN- and AIN-like longitudi-

па!

орцс

phonons in Ga!_xAlxN solid solutions

Appl. Phys. Lett.

1998. V.72,

Р.2674-2676.

59. Wisniewski

Р.,

Кnар

Malzak

Р.,

Camassel

J.,

Bremser

М.

д,

Davis R.

Р.,

Suski

Т.

Investigation of optieally aetive

Е!

transversal

optic phonon modes in AlxGa!_xN layers deposited

оп

6H-SIC

substrates using infrared refleetanee

Appl. Phys. Lett. 1998.

V.73,

Р.

1760-1762.

60.

Lucovsky

G., Chen

М.

Р.

Long wave optieal phonons in the alloy

systems: Ga!_xInxAs, GaAs!_xSbx, and InAs!_xSbx

Sol.

State

Commun. 1970. V.8,

Р.1397-1401.

61.

Уи

SeGi,

Ют

К.

Bergman L., Dutta

М.,

Stroscio

М.

А.,

Zavada

М.

Long-wavelength optieal phonons in ternary nitride-

based erystals

Phys. Rev.

1998.

58,

Р.

15283-15287.

62. Harima

н..

Inoue

т.,

Nakashima

5., Okumura

н..

Ishida

У.,

Koiguari

Т.,

Grille

Н;

Bechstedt

Р.

Raman studies

оп

phonon

modes in eubie AlGaN alloys

Appl. Phys. Lett. 1999. v.74,

Р.191-193.

63.

Alexson

д,

Bergman L., Nemanich R.

J.,

Dutta

М.,

Stroscio

М.

А.,

Parker

С.

А.,

Bedair

М.,

El-Masry N.

А.,

Adar

Р.

UV Raman

study of

А!

(LO) and

phonons in InxGa!_xN alloys

Appl. Phys.

Lett. 2000. V.89,

Р.798-800.

64.

Zhang

М.,

Ru[

т.,

Cardona

М.,

Ambacher

О.,

Stutzmann

М.,

Wagner

М.,

Bechstedt

Р.

Raman speetra of isotropic GaN

Phys. Rev.

1997. V.56,

Р.

14399-14406.

300

Список

литературы

65. Platzman

Р.

М.,

Woltt

Р.

А.

Waves and interactions in solid

state

p1asmas // Solid

State

Physics Series Supp1ement V. 13 /

Под

ред.

Ehrenreich,

Р.

Seitz, D. Tumbull - N.

У.:

Academic

Press.

66. Ya[et

У.

Raman

scattering

Ьу

carriers in Landau

1eve1s

// Phys.

Rev. 1966. V. 152,

Р.858-862.

67.

Кlein

М.

E1ectronic Raman

scattering

// Light Scattering in

Solids /

Под

ред.

М.

Cardona,

О.

Gйпthеrodt

- Berlin: Springer-

Ver1ag,

Р.

1470-204, 1975.

68. Light

Scattering

Spectra in Solids:

Сб.

статей

А.

Mooradian,

О.

В.

Wright - N.

У.:

Springer-Ver1ag,

Р.297,

1969.

69.

Ноп

D. 7., Faust W L. Die1ectric parameterization of Raman

lineshapes for

GaP

with

p1asma of charge carriers //

Арр1.

Phys.

Lett. 1973. V. 1,

Р.241-256.

70. Patel

С.

К.

Slusher R.

Е.

Light

scattering

Ьу

p1asmons and

Landau

1eve1s

of e1ectron

gas

in InAs / / Phys. Rev. 1968. V. 167,

Р.413-415.

71. Scott

Р.,

Leite R.

С.

С.,

Damen

Т.

С.,

Shah

Resonant Raman

effects in semiconductors // Phys. Rev. 1969. V. 188,

Р.

1285-1290.

72.

Кlein

М.

V, Ganguly

В.

Colwell

Р.

Theoretica1 and experi-

menta1 study of Raman

scattering

from coup1ed LO-phonon-p1asmon

modes in silicon carbide / / Phys. Rev.

1972.

V.6,

Р.2380-2388.

73. Properties of Group III Nitrides:

Сб.

статей

Edgar - London:

INSPEC, 1994.

74. Kozawa

Т.,

Kachi 7.,

Капо

Н,

Taga

У.,

Hashimoto

М.,

Koide

н.,

МапаЬе

К.

Raman scattering from LO-phonon-p1asmon coup1ed

modes in gallium nitride / /

Арр1.

Phys. 1998. V. 75,

Р.

1098-11

75. Irmer

О.,

Toporov V. V., Bairamov

В.

Н,

Monecke

Determination

the

charge

сагпет

concentration and mobility in

п-GаР

Ьу

Raman

spectroscopy / / Phys.

Stat.

Sol.

1983. V. 119,

Р.595-603.

76. Wetzel

с..

Walukiewicz

Haller

Е.

Е.,

Ager

III J., Grzegory 1.,

Porowski S., and

Suski

7. Carrier localization of as-grown

n-type

gallium nitride under 1arge hydrostatic pressure // Phys. Rev.

1996. V.53,

Р.1322-1326.

77.

Ропсе

Р.

А.,

Steeds

Dyer

С.

D., Pitt

О.

D. Direct

imaging

of impurity-induced Raman

scattering

GaN

Арр1.

Phys. Lett.

1996. V.69,

Р.2650-2652.

78.

Кirillov

о.,

Lee

Н,

Harris

S. Raman study of

GaN

films //

Арр1.

Phys. 1996.

V.80,

Р.4058-4062.

79. Demangeot F., Frandon

J.,

Renucci

М.

А.,

Мепу

с.,

Briot

О.,

Aulombard R. L. Interp1ay of e1ectrons and phonons in heavily doped

GaN

epilayers

Арр1.

Phys. 1997.

V.82,

Р.1305-1309.