Сметанина Р.Н. и другие. Теоретические основы электротехники
Подождите немного. Документ загружается.
Теоретические основы электротехники. Ч. 1. Постоянный и синусоидаль-
ный токи в линейных цепях: учебное пособие / Р.Н. Сметанина, Г.В. Но-
сов, Ю.Н. Исаев. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд-во ТПУ, 2009. – 118 с.
111
А = 0
B = arccos(A
11
); B < 0.
Пределы полосы прозрачности
A
11
= 1 + Z Y =
LC
2
1
1
ω
− ;
–1 ≤ A
11
≤ 1;
1
1
1
2
1
−=
ω
−
LC
; ω
1
=
LC2
1
= ω
с
;
1
1
1
2
2
=
ω
−
LC
; ω
2
= ∞
А > 0
A = Arch(–A);
sin B = 0; B = –π
Графики зависимостей А(ω), В(ω), z
cт
(ω), z
cп
(ω)
ω/ω
0
A B
Z
cт
Z
cп
0 0
–π
C
j
ω
−
jωL
1 0
–π
0
∞
>> 1
∞
0
к к
I – зона затухания
II – зона прозрачности
Знак В легко определить, построив векторную диаграмму. Для ФНЧ
напряжение U
1
опережает U
2
, поэтому В > 0. Для ФВЧ U
1
отстает от U
2
,
поэтому B < 0.
Теоретические основы электротехники. Ч. 1. Постоянный и синусоидаль-
ный токи в линейных цепях: учебное пособие / Р.Н. Сметанина, Г.В. Но-
сов, Ю.Н. Исаев. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд-во ТПУ, 2009. – 118 с.
112
ЛИТЕРАТУРА
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электриче-
ские цепи. – М: Высш. шк., 1996. – 638 с.
2.
Зевеке П.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы
теории цепей. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528 с.
3.
Шебес М.Р. Теория линейных электрических цепей в упражнени-
ях и задачах. – М.: Высш. шк., 1973. – 656 с.
Теоретические основы электротехники. Ч. 1. Постоянный и синусоидаль-
ный токи в линейных цепях: учебное пособие / Р.Н. Сметанина, Г.В. Но-
сов, Ю.Н. Исаев. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд-во ТПУ, 2009. – 118 с.
113
Приложение
РАЗЛОЖЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
(НАПРЯЖЕНИЙ) В РЯД ФУРЬЕ
а)
++= t
U
Utu
m
m
ωsin
π
6
5,0)(
2
+ω
π
+ t
U
m
3sin
3
4
2
...5sin
25
6
2
+ω
π
+ t
U
m
б)
−+= t
U
Utu
m
m
ωcos
π
6
5,0)(
2
+− t
U
m
ω3cos
π3
4
2
...5cos
π25
6
2
−+ ωt
U
m
в)
−+= t
U
Utu
m
m
ωsin
π
4
5,0)(
2
+ω
π
− t
U
m
3sin
9
4
2
...5sin
25
4
2
−ω
π
+ t
U
m
г)
−+= t
U
Utu
m
m
ωcos
π
4
5,0)(
2
++ t
U
m
ω3cos
π9
4
2
...ω5cos
π25
4
2
++ t
U
m
Теоретические основы электротехники. Ч. 1. Постоянный и синусоидаль-
ный токи в линейных цепях: учебное пособие / Р.Н. Сметанина, Г.В. Но-
сов, Ю.Н. Исаев. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд-во ТПУ, 2009. – 118 с.
114
д)
++= t
U
Utu
m
m
ωsin
π
2
5,0)(
+ω
π
+ t
U
m
3sin
3
2
...5sin
5
2
+ω
π
+ t
U
m
е)
−+= t
U
Utu
m
m
ωcos
π
2
5,0)(
+− t
U
m
ω3cos
π3
2
...ω5cos
π5
2
−+ t
U
m
ж)
−+= t
U
Utu
m
m
ωsin
π2
2
5,0)(
+− t
U
m
ω3sin
π3
2
...ω5sin
π10
2
−+ t
U
m
з)
++= t
U
Utu
m
m
ωcos
π2
2
5,0)(
++ t
U
m
ω3cos
π3
2
...ω5cos
π10
2
++ t
U
m
Теоретические основы электротехники. Ч. 1. Постоянный и синусоидаль-
ный токи в линейных цепях: учебное пособие / Р.Н. Сметанина, Г.В. Но-
сов, Ю.Н. Исаев. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд-во ТПУ, 2009. – 118 с.
115
ОГЛАВЛЕНИЕ
Тема 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ................................................... 3
1.1. Основные величины, характеризующие электрическую цепь........... 3
1.2. Источники электрической энергии .......................................................... 4
1.2.1. Источники ЭДС (напряжения)............................................................ 4
1.2.2. Источники тока..................................................................................... 5
1.3. Пассивные элементы................................................................................... 5
1.4. Топологические (геометрические) понятия электрической цепи ...... 9
Тема 2. ЦЕПИ С ГАРМОНИЧЕСКИМИ (СИНУСОИДАЛЬНЫМИ)
ИСТОЧНИКАМИ ............................................................................................. 10
2.1. Сущность комплексного метода расчета .............................................. 10
2.2. Закон Ома в комплексной форме............................................................ 14
2.3. Законы Кирхгофа в комплексной форме .............................................. 15
2.3.1. Первый закон Кирхгофа (для узла или сечения) ............................ 15
2.3.2. Второй закон Кирхгофа (для замкнутого контура) ........................ 15
2.4. Эквивалентные преобразования электрических цепей ..................... 16
2.4.1. Последовательное соединение.......................................................... 16
2.4.2. Параллельное соединение ................................................................. 16
2.4.3. Преобразование пассивного треугольника сопротивлений
в эквивалентную звезду сопротивлений и обратное
преобразование................................................................................... 18
2.4.4. Расчет цепи с одним источником ..................................................... 19
2.5. Пассивные элементы R, L, C в цепи с гармоническим источником 21
2.6. Последовательное соединение R, L, C .................................................... 25
2.7. Параллельное соединение R, L, C............................................................ 26
2.8. Баланс мощностей в цепи с гармоническими источниками ............. 27
2.9. Понятие об активных и реактивных, действительных
и мнимых составляющих токов и напряжений.................................. 29
Тема 3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ........ 32
3.1. Классификация основных методов расчета.......................................... 32
3.2. Метод уравнений Кирхгофа..................................................................... 33
3.3. Метод контурных токов............................................................................ 34
Теоретические основы электротехники. Ч. 1. Постоянный и синусоидаль-
ный токи в линейных цепях: учебное пособие / Р.Н. Сметанина, Г.В. Но-
сов, Ю.Н. Исаев. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд-во ТПУ, 2009. – 118 с.
116
3.4. Метод узловых потенциалов.................................................................... 35
3.5. Метод наложения ....................................................................................... 37
3.6. Метод эквивалентного генератора ......................................................... 38
3.7. Векторные диаграммы.............................................................................. 40
Тема 4. РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.45
4.1. Резонанс напряжений ................................................................................ 46
4.2. Частотные и резонансные характеристики .......................................... 47
4.3. Резонанс токов в параллельном контуре R, L, C.................................. 49
Тема 5. ЦЕПИ С ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТЬЮ........................................... 56
5.1. Понятие о согласном и встречном включении .................................... 56
5.2. Расчет цепей со взаимной индуктивностью.
Последовательное и параллельное соединения................................... 57
5.3. Разветвленная цепь с взаимной индуктивностью............................... 59
5.4. Развязка индуктивных связей ................................................................. 60
5.5. Воздушный трансформатор ..................................................................... 61
5.6. Эквивалентная схема трансформатора без индуктивной связи....... 63
5.7 . Передача мощности между индуктивно-связанными катушками .63
Тема 6. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ .................................................................................... 68
6.1. Понятие о трехфазной цепи...................................................................... 68
6.2. Понятие о фазных и линейных величинах............................................ 69
6.3. Расчет трехфазной цепи............................................................................ 70
6.3.1. Симметричная цепь............................................................................ 70
6.3.2. Несимметричная цепь....................................................................... 73
6.4. Мощность трехфазной цепи..................................................................... 75
6.4.1. Симметричная цепь............................................................................ 75
6.4.2. Несимметричная цепь........................................................................ 75
6.5. Измерение активной мощности трехфазной цепи............................... 76
Тема 7. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ И ЭДС
В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ................................................................................... 86
Теоретические основы электротехники. Ч. 1. Постоянный и синусоидаль-
ный токи в линейных цепях: учебное пособие / Р.Н. Сметанина, Г.В. Но-
сов, Ю.Н. Исаев. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд-во ТПУ, 2009. – 118 с.
117
7.1. Изображение несинусоидальных функций рядами Фурье ................ 86
7.2. Понятие о дискретных (линейчатых) спектрах ................................... 87
7.3. Частные случаи разложения в ряд Фурье............................................. 88
7.4. Методы разложения периодических функций в ряд Фурье.............. 88
7.4.1. Аналитический метод ........................................................................ 88
7.4.2. Приближенные методы разложения................................................. 89
7.5. Максимальные, средние и действующие значения
несинусоидальных функций.................................................................... 89
7.6. Коэффициенты, характеризующие форму
несинусоидальных функций..................................................................... 90
7.7. Мощность в цепях с несинусоидальными источниками ................... 91
7.8. Особенности измерения несинусоидальных величин......................... 92
7.9. Расчет линейной цепи с несинусоидальными источниками тока
и ЭДС............................................................................................................. 92
Тема 8. ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ............................................................................ 100
8.1. Классификация четырехполюсников .................................................. 100
8.1.1. По схемам соединения..................................................................... 100
8.1.2. По наличию источников внутри четырехполюсника ................... 101
8.2. Основные уравнения пассивных четырехполюсников.................... 101
8.3. Определение матричных коэффициентов четырехполюсников .... 102
8.4. Матрица (А) для Т- и П-образных схем четырехполюсника........... 104
8.5. Опытное определение коэффициентов четырехполюсников.......... 104
8.6. Характеристические (вторичные) параметры
четырехполюсника (режим согласованной нагрузки) ..................... 105
8.7. Электрические фильтры. Классификация ......................................... 108
8.8. Фильтры нижних частот (ФНЧ) ........................................................... 109
8.9. Фильтры верхних частот (ФВЧ) ........................................................... 110
ЛИТЕРАТУРА ............................................................................................................... 112
Приложение. РАЗЛОЖЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
(НАПРЯЖЕНИЙ) В РЯД ФУРЬЕ ..................................................... 113
Теоретические основы электротехники. Ч. 1. Постоянный и синусоидаль-
ный токи в линейных цепях: учебное пособие / Р.Н. Сметанина, Г.В. Но-
сов, Ю.Н. Исаев. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд-во ТПУ, 2009. – 118 с.
118
Учебное издание
СМЕТАНИНА Раиса Николаевна
НОСОВ Геннадий Васильевич
ИСАЕВ Юсуп Ниязбекович
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Часть I
Постоянный и синусоидальный токи
в линейных цепях
Учебное пособие
Научный редактор Г.В. Носов
Редактор Н.Т. Синельникова
Верстка Л.А. Егорова
Отпечатано в Издательстве ТПУ в полном соответствии
с качеством предоставленного оригинал-макета
Подписано к печати Формат 60×84/16.
Бумага «Снегурочка». Печать Xerox.
Усл. печ.л. 6,86. Уч.-изд.л. 6,21.
Заказ . Тираж экз.
Томский политехнический университет
Система менеджмента качества
Томского политехнического университета
сертифицирована
NATIONAL QUALITY ASSURANCE
по стандарту ISO 9001:2000
. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30.
Тел./факс: 8(3822)56-35-35, www/tpu.ru