Савина Н.В. Применение теории вероятности и методов оптимизации в системах электроснабжения

Подождите немного. Документ загружается.

181

Отклонение частоты – это изменение текущих значений частоты

относительно номинального значения.

Электромагнитные помехи представляют собой выбросы (импульсы) и

провалы напряжения, максимальная длительность которых, как правило, не

превышает 30 с.

Показателем качества электроэнергии является количественная

характеристика одного из свойств электроэнергии, определяющих ее качество,

применительно к условиям ее производства, передачи и потребления.

Рассмотрим как влияет качество электроэнергии на работу

электроприемников и технологических установок, электроустановок систем

электроснабжения.

Отклонения напряжения

1. Асинхронный двигатель: при отклонениях напряжения на зажимах

асинхронного двигателя изменяются частота вращения ротора, а также

значения активных потерь и потребляемой реактивной мощности. Это

приводит к изменению экономических показателей, характеризующих работу

электродвигателя. Потери активной мощности в полностью загруженных

двигателях возрастают при снижении напряжения вследствие увеличения тока,

потребляемого из сети; при повышении напряжения эти потери уменьшаются.

При малых загрузках асинхронных двигателей характер зависимости меняется,

то есть при увеличении напряжения возрастают потери.

Изменения активных потерь в асинхронных двигателях при отклонениях

напряжения в пределах 5-10% U

ном

невелики: не более 0,03

ном

∆

, но и они

оказываются того же порядка, что и потери в питающих сетях.

Потребляемая реактивная мощность двигателя нелинейно зависит от

отклонения напряжения. Например, для двигателей серии А мощностью 20-100

кВт в диапазоне допустимых отклонений напряжения изменение напряжения

на 1% влечет за собой изменение потребляемой реактивной мощности на 3%.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

182

При положительных отклонениях напряжения усиливается

электромагнитная связь между полями статора и ротора, что приводит к

увеличению частоты вращения ротора. Для механизмов с вентиляторным

моментом сопротивления, пропорциональным квадрату частоты вращения,

изменение частоты сопровождается изменением производительности.

При положительных отклонениях напряжения срок службы изоляции по

сравнению со сроком службы изоляции при номинальном напряжении

изменяется обратно пропорционально квадрату коэффициента загрузки:

загр

= .

Очевидно, что при

загр

тепловой износ изоляции уменьшается.

При отрицательных отклонениях напряжения срок службы изоляции

сокращается.

Таким образом, экономичная работа асинхронных двигателей целиком

зависит от уровня напряжения на его зажимах.

2. Синхронный двигатель: максимальный электромагнитный момент

синхронного двигателя при постоянном токе возбуждения,

const

изменяется пропорционально напряжению; это вызывает соответствующее

изменение запаса статической устойчивости двигателя. При наличии

отклонений напряжения в сети изменяется генерируемая синхронным

двигателем реактивная мощность,

СД

. Чем выше напряжение, тем ниже

СД

для двигателей с высокими значениями ОКЗ (1,25 и больше) и маленькими

загр

. Для двигателей с ОКЗ

1,25

≤

понижение напряжения вызывает понижение

СД

Потери активной мощности в синхронных двигателях увеличиваются с

повышением напряжения в сети и загрузки синхронных двигателей по

реактивной мощности.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

183

3. Вентильные преобразователи (ВП). В современном производстве

применяются управляемые ВП, коммутируемые в основном по трехфазной

мостовой схеме. В ряде технологических процессов (электролиз) требуется

обеспечить постоянство выпрямленного тока, которое можно получить с

помощью системы автоматического регулирования преобразователей.

Соблюдение этого требования при отклонениях напряжения сети приводит к

изменению коэффициента мощности преобразователя. Повышение напряжения

приводит к уменьшению коэффициента мощности и повышенному

потреблению реактивной мощности. При поддержании постоянства

выпрямленного тока влияние отклонений напряжения на технологический

процесс не обнаруживается.

Если же преобразователи неуправляемые, то отклонение напряжения

приводит к снижению производительности труда и повышению расхода

электроэнергии.

Электротермические установки (дуговые сталеплавильные печи, ДСП,

руднотермические печи, индукционные плавильные печи, печи сопротивления

и т.д.). Отклонения напряжения, как правило, приводят к снижению

производительности печей и увеличению расхода электроэнергии.

Осветительные электроприемники. Качество работы осветительных

электроприемников существенно влияет на производственный процесс.

Увеличение освещенности рабочего места на 10% приводит к увеличению

производительности труда на 14%. При повышении напряжения срок службы

ламп сокращается. Так, при превышении номинального напряжения на 10%

срок их службы сокращается в три раза.

4. Несимметрия напряжения обусловлена наличием мощных однофазных

нагрузок, а также трехфазных, работающих длительно при несимметричном

режиме (ДСП).

При несимметрии напряжения в трехфазных сетях появляются

дополнительные потери в элементах сетей, сокращается срок службы ламп и

электрооборудования и снижаются экономические показатели его работы.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

184

При несимметрии напряжения в электрических машинах переменного

тока возникают магнитные поля, вращающиеся не только с синхронной

скоростью в направлении вращения ротора, но и с двойной синхронной

скоростью в противоположном. В результате возникает дополнительный нагрев

активных частей машины, главным образом – ротора, а следовательно,

сокращение срока службы изоляции. В синхронных машинах это приводит к

снижению тока возбуждения, чтобы снизить местный нагрев обмотки, а

следовательно, и генерируемой реактивной мощности.

Несимметрия напряжения не оказывает заметного влияния на работу

воздушных и кабельных линий, но оказывает существенное влияние на нагрев

силовых трансформаторов (СТ) и сокращение срока их службы. Так, например,

при номинальной нагрузке СТ и несимметрии напряжений, составляющей 10%,

срок службы изоляции сокращается на 16%.

При несимметрии напряжения изменяется генерируемая реактивная

мощность батарей конденсаторов (БК), а также за счет местных перегревов

снижается срок службы изоляции оборудования.

5. Колебания напряжения возникают главным образом при работе

резкопеременных нагрузок: управляемых ВП с широким диапазоном и большой

скоростью регулирования, дуговых сталеплавильных печей, сварки.

Колебания напряжения отрицательно сказываются на зрении и на

производительности труда. При размахах изменений напряжения больше 10%

наблюдается погасание газоразрядных ламп; при размахах более 15% отпадают

контакты магнитных пускателей, выходят из строя БК и вентили

преобразовательных агрегатов.

Колебания напряжения отрицательно сказываются на работе большого

числа потребителей, на работе индукционных печей, синхронных двигателях

высокочастотных преобразовательных агрегатов, сварки, систем

автоматического регулирования, в большинстве случаев выводя их из строя.

При колебаниях напряжения снижается производительность

электролизных установок, сокращается срок их службы, на заводах химволокна

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

185

рвутся нити или становятся разнотолщинными, а это брак. Колебания

амплитуды и фазы напряжения, вызываемые работой прокатных станов,

приводят к колебаниям электромагнитного момента, активной и реактивной

мощностей синхронных генераторов (СГ) ТЭЦ предприятий, что отрицательно

сказывается на экономичности работы всей станции в целом, может вызвать

неустойчивую работу систем автоматического регулирования возбуждения и

реактивной мощности СГ, а также ложную работу устройств форсировки тока

возбуждения.

6. Несинусоидальность напряжения. Несинусоидальные режимы

возникают в сетях с нелинейными нагрузками: ВП, ДСП, мощными

магнитными усилителями, люминесцентными и ртутными лампами и т.д.

Высшие гармоники (ВГ) напряжения и тока неблагоприятно влияют на

электрооборудование, системы автоматики, релейной защиты, телемеханики и

связи: появляются дополнительные потери в электрических машинах (ЭМ),

силовых трансформаторах, сетях, затрудняется компенсация реактивной

мощности (КРМ) с помощью БК, т.к. они вспучиваются и взрываются из-за

перегрева токами ВГ, сокращается срок службы изоляции ЭМ и аппаратов,

возрастает аварийность в кабельных сетях, появляются сбои в работе релейной

защиты (РЗ) и автоматики, телемеханики и связи.

ВГ напряжения и тока сказываются также на значениях коэффициента

мощности и вращающего момента электродвигателей. Однако снижение этих

величин оказывается небольшим. Уровень дополнительных активных потерь от

ВГ в сетях энергосистем, промпредприятий, электрифицированного ж/д

транспорта может составлять от нескольких до десятков процентов от потерь

при синусоидальном напряжении.

Наибольшему воздействию ВГ подвергаются БК.

Электромагнитные помехи (ЭМП). В системах электроснабжения

промышленных предприятий (СЭСПП) нашли широкое применение

электронные и микроэлектронные системы управления, микропроцессоры и

ЭВМ. Это привело к снижению уровней помехоустойчивости систем

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

186

управления электроприемников и резкому возрастанию количества их отказов.

Основной причиной отказов является воздействие ЭМП, возникающих при

электромагнитных переходных процессах как в сетях энергосистем, так и в

сетях СЭСПП. Длительность протекания переходных процессов составляет от

нескольких периодов промышленной частоты до нескольких секунд, а

эффективная полоса частот простирается до десятков Мгц. ЭМП в момент

возникновения проявляются, как правило, в виде провалов напряжения.

Причинами появления ЭМП являются однофазные КЗ на ЛЭП, которые

либо самоликвидируются, либо устраняются при кратковременном отключении

с последующим АПВ; междуфазные замыкания в результате атмосферных

явлений, отключения питающих линий и БК и т.п. Количество посадок

напряжения сети глубиной до 20% достигает в распределительных сетях 60%.

Свыше 2/3 остановок механизмов происходит на посадки с глубиной более

20%.

Увеличение мощности энергосистем и количества ВЛ, применяемых для

надежности электроснабжения, приводит к снижению надежности

функционирования электронных систем управления и возрастанию числа

отказов помехочувствительных электроприемников.

Причины внутренних ЭМП: перенапряжения при однофазных

замыканиях, оперативных и аварийных коммутациях, при коммутациях БК и

резонансных фильтров, отключении ненагруженных КЛ и СТ,

неодновременной коммутации контактов коммутационной аппаратуры,

феррорезонансных явлений.

Восприимчивость электронного оборудования и ЭВМ к ЭМП зависит от

амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) ЭП и от АЧХ помех. Крутизна

фронта посадки напряжения оказывает существенное влияние на вероятность

отказов помехочувствительных ЭП.

Несинусоидальность, колебания и отклонения напряжения усиливают

восприимчивость электронных систем к ЭМП. Анализ сбоев ЭВМ показал, что

основной причиной их возникновения являются колебания и несимметрия

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

187

питающего напряжения. Чувствительность отдельных блоков ЭВМ к помехам

различна. Так, коммутация мощной БК может вызвать сбой в работе ЭВМ.

Качество электрической энергии (КЭ) существенно влияет и на

надежность электроснабжения: возрастает число отказов элементов, число

ложных срабатываний РЗ, аварийный выход из строя нескольких видов

оборудования. Сбои в каналах передачи информации по силовым цепям при

наличии ВГ приводят к подаче неправильных команд на управление

коммутационной аппаратурой.

Таким образом, даже поверхностный анализ влияния КЭ на СЭСПП

показал важность нормирования показателей качества электрической энергии

(ПКЭ) и поддержания их в требуемых пределах.

Принципы нормирования ПКЭ основываются на технико-экономических

предпосылках и состоят в следующем:

а) ПКЭ по напряжению имеют энергетический смысл, то есть

характеризуют мощность (энергию) искажения кривой напряжения; степень

отрицательного воздействия энергии искажения на электрооборудование и

технологические процессы соизмеряется со значением ПКЭ;

б) предельно-допустимые значения ПКЭ выбираются из технико-

экономических соображений;

в) ПКЭ нормируются в течение определенного интервала времени с

заданной вероятностью для получения достоверных и сопоставимых значений;

г) допустимые значения ПКЭ указываются на зажимах

электроприемников и в узлах электрических сетей.

Требования к качеству электроэнергии. Значения ПКЭ в нормальном

режиме работы не должны выходить за пределы максимальных значений

вообще и с интегральной вероятностью

0,95

в течение каждых суток не

выходить за пределы нормальных значений. В послеаварийном режиме работы

ПКЭ не должны выходить за пределы максимальных значений.

В настоящее время ПКЭ регламентируются ГОСТ 13109-97 «Нормы

качества электрической энергии в системах электроснабжения общего

назначения». Согласно ГОСТ 13109-97 введены следующие ПКЭ,

описывающие свойства качества электроэнергии:

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

188

Свойство ПКЭ

Отклонение напряжения

установившееся отклонение напряжения,

Колебание напряжения

размах изменения напряжения,

;

доза фликера:

кратковременная, Р

;

длительная, Р

Несинусоидальность

напряжения

коэффициент искажения синусоидальности кривой

напряжения, К

;

коэффициент n-ой гармонической составляющей напряжения,

(

)

Несимметрия напряжения коэффициент несимметрии напряжений по обратной

последовательности, К

;

коэффициент несиметрии напряжений по нулевой

последовательности, К

Отклонения

частоты

отклонения частоты,

∆

Электромагнитные помехи:

провал напряжения

импульс напряжения

временные перенапряжения

длительность провала напряжения, ∆t

;

импульсное напряжение, U

имп

;

коэффициент временного перенапряжения, К

пер

Различают нормально допустимые показатели качества электроэнергии и

предельно допустимые ПКЭ. Измерения значения ПКЭ с вероятностью 0,95 не

должны превышать нормально допустимые значения и с вероятностью 1 –

предельно допустимые ПКЭ.

Таблица 2. Нормируемые ГОСТ 13109-97 значения

Наименование

ПКЭ

Усл.

обознач.

Характеристика

измерения

Нормируемые значения

ПКЭ

нормально

допустимый

показатель

предельно

допустимое

значение

1 2 3 4 5

Установившееся

отклонение напряжения

δU

На выводах

электроприемника

± 5 ± 10

Размах изменения

напряжения

δU

Точка общего

присоединения

По кривой рис.1 ГОСТ

13109-97 для ЭП (ламп

накаливания)

Кратковременная доза

фликера

,о.е.

Интервал

наблюдения

10 минут

Нормальные

зрительные

напряжения

Значительные

зрительные

напряжения

1.38 1.0

Длительная доза

фликера

,о.е.

Интервал

наблюдения

2 часа

- 1.0 0.74

Коэффициент

искажения

синусоидальности

кривой напряжения

ном

= 0.38 кВ

6-20 кВ

35 кВ

110-330 кВ

0.8

5.0

4.0

2.0

12.0

8.0

6.0

3.0

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

189

Продолжение табл.2

1 2 3 4 5

Коэффициент n-ной

гармонической

составляющей

U(n)

Точка общего

присоединения (ТОП)

См. таблицу 3

U(n)пред.

1.5 К

U(n)норм

Коэффициент

несимметрии

напряжения по

обратной

последовательности

, %

Точка общего

присоединения (ТОП)

2 4

Коэффициент

несимметрии

напряжения по нулевой

последовательности

, %

ТОП к

четырехпроводным сетям

2 4

Отклонение частоты

∆

f,Гц

± 0.2 ± 0.4.

Длительность провала

напряжения

∆t

, с

В сетях напряжением до

20 кВ включительно

Импульсное

напряжение

имп

, кВ

Приложение Д

ГОСТ 13109-97

Временное

перенапряжение

перU

, о.е.

Длительность временного

перенапряжения, с:

- до 1

- до 20

- до 60

1.47

1.31

1.15

Таблица 3. Значения К

U (n)

, %

Нечетные гармоники, не кратные 3

при U

ном

, кВ

Нечетные гармоники, кратные

3* при U

ном

, кВ

Четные гармоники,

при U

ном

, кВ

0.38

110

330

0.38

110

330

0.38

110

330

6.0

4.0

3.0

1.5

5.0

3.0

1.5

2.0

1.5

1.0

0.5

5.0

3.0

2.5

1.0

1.5

1.0

0.4

1.0

0.7

0.5

0.3

3.5

2.0

1.0

0.3

0.2

0.5

0.3

0.2

3.0

2.0

1.5

0.7

0.2

0.5

0.3

0.2

1.5

1.0

0.5

>21

0.2

0.5

0.3

0.2

1.5

1.0

0.4

0.2

1.5

1.0

0.4

>12

0.2

1.5

1.0

0.4

>25

0.2+1.3*

25/n

0.2+0.8*

25/n

0.2+0.6*

25/n

0.2+0.2*

25/n

* Нормально допустимые значения, приведенные для n, равных 3 и 9, относятся к однофазным

электросетям. В трехфазных трехпроводных электросетях эти значения принимают вдвое меньшими

приведенных в табл. 3.

Оценка соответствия ПКЭ установленным нормам КЭ

Минимальный интервал времени измерений ПКЭ, за исключением

длительности провала, составляет 24 ч. Оценить соответствие качества

электроэнергии требованиями ГОСТ 13109-97 можно, представляя ПКЭ

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

190

случайной величиной, характеризующейся статистической оценкой

математического ожидания, дисперсии и законом распределения вероятностей,

и используя выражения для определения вероятности попадания возможных

значений случайной величины в заданный интервал. Рассмотрим порядок

оценки соответствия значений ПКЭ ГОСТ 13109-97 на примере нормального и

равномерного распределения, как наиболее распространенных законов

распределения ПКЭ в условиях эксплуатации.

1. По результатам измерений определяют математическое ожидание,

дисперсию, вид закона распределения вероятностей исследуемого ПКЭ, х.

2. Значения, указанные ГОСТ 13109-97 для исследуемого ПКЭ,

записывают в виде заданного интервала. При этом будут рассматриваться два

интервала: интервал, определенный нормально допустимыми значениями, и

интервал, определенный предельно допустимыми значениями.

Например, для коэффициента несимметрии напряжения по обратной

последовательности интервал, определенный нормально допустимыми

значениями, равен:

К 2%

≤≤

Интервал, определенный предельно допустимыми значениями, равен:

К 4%

≤≤

3. Рассчитываются вероятности попадания в интервалы, заданные ГОСТ

13109-97. При нормальном законе распределения:

( )

[

]

[

]

( П )(П)

1Н2Н

хх

хМххМх

рхххФФ

22σσ



−−

≤≤=−





где

(

П )

1Н

х и

(

П )

2Н

х - границы интервала, заданного ГОСТом для исследуемого

ПКЭ, при нормально допустимом значении (Н) или при

предельно допустимом (П);

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com