Сапожников С.З. Китанин Э.Л. Техническая термодинамика и теплопередача

Подождите немного. Документ загружается.

271

эффективной теплопроводностью λ

. Интересно, что максимальное

значение λ

в псевдоожиженных системах достигает (2…4)·10

Вт/(м·К), что на порядок больше, чем у лучших твердых

проводников теплоты — меди и серебра.

Если в аппарат ввести вторичный контур 8, то одним только

регулирующим вентилем 4 можно измененить плотность теплового

потока к стенкам контура 8 на несколько порядков.

Псевдоожиженные системы применяют для отопления, при

сжигании и подогреве топлива, в химических производствах и т. д.

Аппараты компактны и легко регулируются, что делает их

использование перспективным и в транспортном машиностроении.

Важнейший недостаток псевдоожиженных систем — запыленность

среды над свободной поверхностью 6, однако при качественных

фильтрах аппараты становятся экологически чистыми.

Поскольку давление и расход сжиженного газа невелики,

можно прогнозировать, в частности, подогрев топлива за счет

снижения энтальпии выхлопных газов или жидкости из системы

охлаждения двигателя.

Конструированию систем с псевдоожиженными средами

посвящена достаточно обширная литература, однако в приложении

к транспортным средствам достигнутые результаты не являются

исчерпывающими и надежными: здесь нужны специальные расчеты

и эксперименты.

2.9. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ

И КОНДЕНСАЦИИ

2.9.1. Теплообмен при кипении

Согласно термодинамическим представлениям, переход

любого вещества из насыщенной жидкости в сухой насыщенный

пар происходит при постоянной температуре насыщения T

которая для каждого вещества однозначно определяется давлением

насыщения p

. Опыты, однако, показывают, что появление паровой

фазы вблизи поверхности нагрева возможно лишь при некотором

272

перегреве жидкости выше температуры насыщения T

Если,

например, при разгерметизации бака с насыщенной жидкостью,

имеющей температуру T

, давление снизится от p

до р

< p

, то

вся жидкость окажется перегретой выше точки T

< T

произойдет вскипание в объеме.

Рис. 137.

Такие случаи редки, чаще перегретым оказывается лишь

тонкий слой жидкости вблизи поверхности, к которой извне

подводят тепловой поток плотностью q

(рис. 137). Когда

температура поверхности T

> T

вблизи стенки появляются

паровые пузырьки. Они легче жидкости и "пытаются" всплыть.

Если выше температуры T

нагрет лишь нижний слой жидкости

(кривая А), то пузырьки поднимаются до некоторого уровня y

, а

затем конденсируются в жидкости с температурой T

< T

. При этом

пузырьки отдают теплоту конденсации r, жидкость в объеме

нагревается и кривая А постепенно приближается к положению В,

когда жидкость кипит во всем объеме, а пузырьки пара достигают

свободной поверхности.

Для чистых жидкостей, подогреваемых через стенки с глад-

кой поверхностью, разность температур T

– T

может достигнуть

десятков градусов, прежде чем начнется кипение: в этом случае на

поверхности нагрева нет центров парообразования — пузырьков

газа, неровностей, посторонних частиц и т. д., — на которых

273

зарождаются первые паровые пузырьки. Если такой сосуд

встряхнуть, кипение начинается немедленно: перегретая жидкость

неустойчива (метастабильна). В технике такие случаи не часты,

жидкость обычно вскипает при перегреве T

– T

в несколько

градусов. Итак, для кипения необходимы два обстоятельства:

перегрев жидкости и наличие центров парообразования.

Эксперименты показывают, что плотность теплового потока и

коэффициент теплоотдачи при кипении достаточно сложно зависят

от температурного напора на поверхности нагрева ∆T = T

– T

. В

1934 г. С. Нукияма установил, что зависимость q

(∆T) имеет как

максимум, так и минимум; он впервые представил кривую q

(∆T) в

логарифмических координатах. В 1948 г. Э. Фарбер и Р. Скорах

построили кривую α(∆T) (для чего просто пересчитали кривую

Нукиямы); в современной литературе часто совмещают оба

графика. На рис. 138 линии α(∆T) и q

(∆T) показаны

применительно к кипению воды в неограниченном объеме при

атмосферном давлении.

Предполагается, что вынужденная конвекция отсутствует, а

нагреваемая поверхность имеет температуру T

, одинаковую во

всех ее точках (говорят, что кипение происходит на

изотермической поверхности).

274

Рис. 138.

Рассмотрим ход кривых подробнее. На участке А возникает и

развивается свободная конвекция (собственно говоря, этот участок

лишь примыкает к кривой кипения, поскольку паровая фаза на нем

отсутствует). Участок В характеризует пузырьковое кипение: на

поверхности нагрева зарождаются паровые пузырьки, однако

большая ее часть еще покрыта жидкостью. Плотность теплового

потока q

с увеличением ∆T также возрастает; при давлении р =

0,1 МПа и разности температур ∆T

cr1

, = 25 К плотность теплового

потока достигает максимального значения q

crl

= 1,2·10

Вт/м

. Эту

плотность называют первой критической, а точку максимума на

кривой q

(∆T) — точкой Лейденфроста.

При дальнейшем увеличении ∆T паровых пузырей станет

настолько много, что они сольются и образуют "паровые трубки", а

на поверхности нагрева возникнут области, покрытые паровой

пленкой. На этом участке кривой Нукиямы развивается пленочное

275

кипение. Коэффициент теплоотдачи от поверхности к пару ниже,

чем к жидкости, поэтому среднее значение а снижается (затем,

когда паровая пленка покроет всю поверхность нагрева, оно

стабилизируется). Участок С, таким образом, связан с появлением

паровой пленки, или "рубашки", и со стабилизацией, начиная с ∆T ≈

К, коэффициента теплоотдачи α.

Если увеличение ∆T будет продолжаться и дальше, то при

стабильном коэффициенте α плотность теплового потока q

снова

начнет увеличиваться. Точка перегиба на кривой q

(∆T)

соответствует температурному напору ∆T

cr2

= 150 К, при этом

плотность теплового потока в точке минимума называют второй

критической; в условиях нашего опыта q

cr2

= (2…5)·10

Вт/м

cr1

. Увеличение плотности теплового потока на участке D

происходит в основном за счет теплообмена излучением:

температура поверхности достигает уровня 5(10

…10

)К, что, в

соответствии с законом Стефана-Больцмана (см. разд. 2.10),

заметно увеличивает излучение с поверхности нагрева через

паровую прослойку в жидкость, имеющую температуру T

= T

+ ∆T

≈ (400…500) К.

Большинство теплообменников работает при плотности

теплового потока q

< q

cr1

; связано это в первую очередь с

требованиями безопасной эксплуатации. Если тепловая нагрузка

превышает q

cr1

, то ограниченное значение α "не позволит" отвести

всю теплоту при той же разности температур ∆T. Температурный

напор ∆T возрастет, причем чрезвычайно быстро: на сотни градусов

за доли секунды! Как правило, такой процесс имеет

катастрофические последствия. Если же, несмотря ни на что,

конструкция не разрушится, то кипение перейдет на пленочную

стадию (кривая а — b). При снижении тепловой нагрузки плотность

теплового потока q

вначале опустится до уровня q

cr2

, а затем

процесс "скачком" вернется на стадию пузырькового кипения

(кривая с — d). Таким образом, переходная область С всегда

неустойчива, в технике соответствующие ей режимы стараются не

применять.

276

Коэффициент теплоотдачи α при q

= q

cr1

достигает значений

3·10

Вт/(м

·К), что примерно на порядок выше, чем при

конвективном теплообмене в однофазной среде. Именно поэтому

кипящей жидкостью охлаждают поверхности в металлургии,

электронике больших мощностей, ядерной энергетике и в других

областях, где требуется отводить значительные тепловые потоки с

ограниченной поверхности. Казалось бы, предел эффективности

таких систем наступает в точке Лейденфроста: дальнейшая попытка

увеличить нагрузку, как показано выше, небезопасна. Однако из

этого положения есть еще один выход.

В 1950 г. Ш. Бертерё показал, что при охлаждении

поверхности кипящей жидкостью вполне можно допустить

тепловые нагрузки, равные (2…3)q

cr1

. Рассуждения сводились к

следующему. Выполним на поверхности теплообмена выступы

(кольцевые ребра, шипы и т. д.), которые на расстоянии от

поверхности, близком к h, омывались бы жидкостью с

температурой T

< T

(рис. 139). В этом случае вблизи поверхности h

= 0 начнется кипение, и картина его при q

< q

cr1

будет вполне

традиционной.

Однако при q

> q

cr1

пленка у поверхности h = 0 образоваться

не сможет: средняя (по поверхности ребер) разность температур

∆T

< ∆T

, пленка разорвется, а кипение останется в пузырьковой

стадии. Вдоль ребер начнется циркуляция жидкости: подъем

пузырьков вызовет разрежение у корня ребер, туда направится

некипящая жидкость; после вскипания она поднимется в виде

пузырьков, вызовет “подсос” новых некипящих “порций” и т. д.

Другими словами — кипение пойдет на неизотермической

поверхности; именно это позволяет повысить эффективность

теплообмена. Такое охлаждение называют вапотронным (от

франц. vaporisation — кипение, испарение); его рассчитывают по

специальным методикам.

Конструктор транспортных систем должен помнить о

больших возможностях вапотронных устройств; в частности, если в

системе охлаждения двигателя использовать низкокипящие

277

теплоносители (например, смеси на основе хладонов), то габариты

блока цилиндров заметно уменьшатся.

Рис. 139.

Вернемся к кипению на изотермических поверхностях,

обратив главное внимание на область пузырькового кипения, так

как именно в ней работает подавляющее большинство технических

теплообменников с кипящей жидкостью — бойлеры, котлы и т. д. В

двухфазных средах очень сложно задать характерные размеры и

температуры, здесь сильно (и не всегда монотонно) меняются

теплофизические свойства. Поэтому возможности теории подобия в

этих случаях значительно меньше, чем при исследовании

теплообмена в однофазных жидкостях. Расчеты проводят по

уравнениям вида α = α(q

) и ∆T = ∆T (q

), т. е. в размерной форме,

для каждой жидкости отдельно. Естественно, что результаты

применимы только к той жидкости, в том диапазоне температур и

давлений, в котором производились эксперименты (рис. 140).

278

Рис. 140.

Кроме того, полезно знать, как меняются значения q

cr1

, α( q

cr1

)

и ∆T

cr1

, в зависимости от давления в системе (рис. 141). Результаты

экспериментов обобщают в виде степенных зависимостей:

;

cq=α

(2.211)

T =∆

(2.212)

где коэффициент с, определяемый экспериментально, зависит от

природы жидкости, от давления, а также от состояния поверхности

теплообмена (шероховатости, присутствия накипи и т. д.).

Эксперименты на различных жидкостях показали, что

,101075,0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

νσ

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

′′

−ρ

′

′′

(2.213)

где ρ', ρ" — плотности соответственно насыщенной жидкости и

сухого насыщенного пара при температуре T

; σ — поверхностное

натяжение на границе “жидкость — пар”, взятое при той же

температуре T

279

Рис. 142

Для воды величину α можно оценить по приближенной

зависимости:

0045,01

4,3

18,0

−

=α

(2.214)

где p

— задается в Па, a q

— в Вт/м

Точность расчетов по формулам (2.211)—(2.214) редко

превышает 30…35 %, поэтому полученные результаты следует

считать лишь довольно грубым приближением.

Кипение в трубах и каналах отличается от кипения в

неограниченном объеме. Паровая и жидкая фазы могут

распределяться внутри трубы в виде однородной эмульсии (рис.

142,а) или в виде раздельных потоков жидкости и пара (рис.

142,б).

Возможно также пузырьковое течение (рис. 142,в); при

увеличении тепловой нагрузки пузыри сливаются, заполняют все

сечение трубы, наступает пробочный режим (рис. 142,г): паровые

пузыри чередуются с жидкостными пробками, течение может стать

пульсирующим, неустойчивым. Теплоотдачу при кипении в трубах

280

и каналах рассчитывают по методикам, приводимым в справочной

литературе.

2.9.2. Теплообмен при конденсации

Подобно кипению, конденсация представляет собой

неравновесный процесс. Появление макрообъемов (капель пленки)

насыщенной жидкости на твердой поверхности или в объеме

влажного пара возможно лишь тогда, когда температура

поверхности T

или местная температура пара окажется ниже

температуры насыщения жидкости T

, соответствующей давлению

насыщения p

Далее речь пойдет только о поверхностной конденсации. На

поверхности теплообмена с температурой T

< T

жидкость может

появляться либо в виде отдельных капель, либо в виде сплошной

пленки; по этому признаку различают капельную и пленочную

конденсацию.

Характер конденсации определяется смачивания θ (рис. 143).

Если

>θ

то жидкость не растекается по поверхности и лежит

Рис. 143.

в виде отдельной капли. Такую картину наблюдают, когда

поверхность не имеет заметных шероховатостей (отполирована), а

жидкость содержит примеси, уменьшающие угол θ, например

частицы масел. Если

<θ

то капли растекаются, сливаются друг с

другом и образуют сплошную пленку. Именно такой вариант чаще

всего встречается в технических теплообменниках.