Сапожников С.З. Китанин Э.Л. Техническая термодинамика и теплопередача

Подождите немного. Документ загружается.

101

параметры этой точки p

, v

, T

— критическими параметрами

вещества. Положение точки К исключительно разнообразно —

температура T

меняется от 5,2 К у гелия до 2850 К у лития. Для

воды T

= 647,3 К.

1.8.2. Изменение агрегатного состояния вещества

Любое вещество может находиться в твердом, жидком или

газообразном состоянии, либо одновременно в нескольких

состояниях (например, в критической точке отличить жидкость от

пара невозможно). Переход из одного агрегатного состояния в

другое называют фазовым превращением.

Рис. 60.

Рассмотрим эти процессы на р–T-диаграмме (рис. 60). Точку А

называют тройной точкой — в ней одновременно находятся в

равновесии все три фазы вещества — твердая, жидкая и

газообразная. Для воды p

=0,00061 МПа; v

=0,001 м3/кг; t

=0,01 °С

(заметим, что линия АВ

H2O

для воды идет аномально: с повышением

давления температура таяния льда понижается). Будем нагревать

твердое вещество при постоянном давлении. На участке 1–2 нагрев

подводит термодинамическую систему к точке плавления, далее

вещество существует в жидкой фазе вплоть до точки 3. Теплоту,

которую нужно подвести к веществу, чтобы расплавить его,

называют теплотой плавления. Если продолжить нагрев, то в

точке 3 жидкость перейдет в пар; нужную для этого теплоту

назовем теплотой парообразования. Правее точки 3 пар будет

перегретым (очевидно, перегретым относительно состояния точки

102

3, где одновременно существуют и пар, и жидкость). Линия АК в

критической точке К заканчивается, при Т > Т

сr

жидкости не

существует! На линии AD в равновесии находятся твердая и

газообразная фазы. Если твердое тело нагревать изобарно при р <

, то переход из твердой фазы происходит непосредственно в пар и

называется сублимацией (процесс 4–5).

1.8.3. Диаграммы и таблицы состояний

В энергетических машинах рабочее тело обычно находится в

виде жидкости или пара либо представляет собой смесь жидкости и

пара, поэтому инженерам интересна в первую очередь именно эта

область диаграмм состояний. Для различных веществ (воды,

аммиака, углекислого газа, хладонов) диаграммы р–v и Т–s,

конечно, отличаются, но общий вид, расположение характерных

точек и линий во всех случаях остаются сходными (рис. 61).

Рис. 61.

Точка К находится на вершине кривой, ограничивающей

двухфазную область. Левая ветвь этой кривой образует границу с

насыщенной жидкостью и называется пограничной кривой

жидкости, а правая — границу с перегретым паром (пограничная

кривая пара). На этой кривой пар не содержит частиц жидкости и

называется сухим насыщенным, внутри двухфазной области пар

содержит взвешенные частицы жидкости и называется влажным

103

насыщенным. Содержание сухого насыщенного пара в такой

смеси характеризует степень сухости пара — массовая доля

сухого насыщенного пара во влажном насыщенном паре:

′

′′

′

(1.115)

где m" — масса сухого насыщенного пара в 1 кг смеси; m' — масса

жидкости в 1 кг смеси (здесь и далее надстрочный индекс '

относится к насыщенной жидкости, а " — к сухому насыщенному

пару).

Величина х изменяется от 0 на пограничной кривой жидкости

до 1 на пограничной кривой пара, линии х = const сходятся в

критической точке К.

Внутри двухфазной области изобары совпадают с изотермами

(и на обеих диаграммах горизонтальны). Правее линии х =1

изобары на Т–s-диаграмме идут вверх по экспоненте, а изотермы на

р–v-диаграмме — вниз по гиперболе. Левее линии х=0 изобары на

Т–s-диаграмме почти сливаются с пограничной кривой жидкости и

идут вниз, а изотермы на р–v-диаграмме круто поднимаются вверх.

Процесс изобарного нагрева вещества на рабочей и тепловой

диаграммах показан линией 1–2'–2"–3. На участке 1–2' жидкость

подогревается до температуры насыщения T

, и в точке 2'

появляются первые пузырьки пара. На участке 2'–2" количество

пара увеличивается, степень сухости х возрастает от 0 до 1. Теплота

парообразования r эквивалентна площадке под изобарой 2–2"в Т–s-

диаграмме:

(

)

,22.пл

ssTbаr

′

−

′

где

, ss

′′′

— энтропии насыщенной жидкости и сухого

насыщенного пара, соответственно.

В процессе изобарного нагрева техническая работа не

совершается, поэтому уравнение первого начала q = ∆h + l

приобретает форму q = ∆h; т. е. количество подведенной теплоты

эквивалентно изменению энтальпии рабочего тела. В частности,

.;;

233222221221

hhqhhrqhhq

′′

−

′

−

′

−

′

−

′′′′

−

′′

−

104

В двухфазной области все функции состояния и удельный

объем (h, е, s, v) линейно связаны со степенью сухости х. Например,

удельный объем в точке со степенью сухости пара х

).( vvxvv

′

−

′

Аналогично:

).(

);(

;)(

ssxss

eexee

rxhhhxhh

′

−

′′

′

−

′′

′

−

′

Кроме диаграмм р–v, Т–s и некоторых других (например, h–s),

сведения о свойствах веществ содержат таблицы. В них приведены

данные о параметрах насыщенной жидкости и сухого насыщенного

пара, а также переохлажденной жидкости и перегретого пара.

Наиболее известны таблицы М.П. Вукаловича и И.И. Новикова для

воды и водяного пара.

Основные процессы с реальными газами (р = const, v = const,

T= const, s = const) вблизи двухфазной области сильно отличаются

от процессов с идеальным газом. Их рассчитывают не по

уравнениям состояния, а только по таблицам и диаграммам.

1.9. ЦИКЛЫ ПАРОСИЛОВЫХ УСТАНОВОК

1.9.1. Паровой цикл Карно

На рис. 62 представлены схема (а) и цикл (б) простейшей

паросиловой установки (ПСУ). Из парового котла 1 сухой

насыщенный пар поступает на турбину 2, где адиабатно

расширяется от давления р

до давления р

и совершает работу,

приводя в действие генератор электрического тока 3. Отработанный

влажный пар попадает в конденсатор 4, где отдает теплоту

охлаждающей среде — воде или воздуху. Конденсат подается в

котел насосом 5, причем давление нагнетания насоса приближается

; далее процесс повторяется.

105

ds=

dT=0

Рис. 62.

На Т–s-диаграмме такой цикл изображают прямоугольником в

двухфазной области, его называют паровым циклом Карно.

Согласно теореме Карно, термический КПД этого цикла не зависит

от рода рабочего тела, поэтому и для парового цикла Карно

−=η

Поскольку Т

<Т

= 647,3 К, при работе ПСУ на водяном паре

термический КПД парового цикла Карно

η невысок. У этого

106

цикла есть и другие недостатки, в частности, в процессе 3–4

приходится сжимать и нагнетать пар высокой влажности, что

технически весьма сложно. На влажном паре работает и турбина, ее

лопатки быстро изнашиваются. Все это приводит к большим

потерям, и эффективный КПД цикла невелик. Таким образом, и для

водяного пара цикл Карно сохраняет лишь теоретическое значение

эталонного цикла.

1.9.2. Цикл Ренкина (Rankine W.J.M.)

Введем в схему ПСУ, работающей по паровому циклу Карно,

еще один элемент — пароперегреватель 6 (рис. 63, а), в котором

сухой насыщенный пар перегревается до параметров точки 1 на

диаграмме Т–s (рис. 63,б).

ПГ

хв

107

Рис. 63.

В области перегретого пара изобары не совпадают с

изотермами, поэтому пар поступает на турбину 2 при значительно

большей температуре, чем в цикле Карно, растет

среднеинтегральная температура подвода теплоты и,

следовательно, увеличивается термический КПД цикла. Такой цикл

называют циклом Ренкина с перегретым паром.

Одной из особенностей цикла Ренкина является полная

конденсация пара: насос 5 перекачивает жидкость по адиабатной

линии 2'–3, затрачивая весьма небольшую работу, а подогрев воды

при постоянном давлении (кривая 3–4) происходит уже в котле 1.

Теплота в цикле подводится на участке 3–4–4'–1, а отводится

по линии 2–2', работа цикла

21т

hhll

−== (см. формулу (1.107))

численно равна площади заштрихованной площадки пл. 12"2'34'4"l.

Термический КПД цикла Ренкина

.11

−

′

−

′

−=−=η

(1.116)

Рассмотрим, как влияют на величину

η параметры рабочего

тела на различных участках цикла.

Давление в конденсаторе р

влияет на

η довольно слабо

(рис. 64,а). Обычно р

=3,5…4,0 кПа, что соответствует

реальной температуре Т

окружающей среды воздуха или воды

(рис. 64,б). Дальнейшее снижение давления р

ухудшает

108

теплообмен с холодной средой и поэтому не применяется. Кроме

того, как следует

Рис. 64.

из рисунка, при снижении давления р

расширение пара

заканчивается в двухфазной области, что заметно ухудшает условия

эксплуатации турбины.

Зависимость

η (Т

) представлена на рис. 65,а. Чем выше

температура Т

, тем сильнее перегрет пар на входе в турбину (рис.

65,б), тем выше среднеинтегральная температура подвода теплоты

и термический КПД

η . Но температуру Т

ограничивает

теплостойкость металла: реально Т

<850 К.

Давление р

обычно стремятся повышать (рис. 66,a), однако

при этом одновременно с увеличением значения

η (рис. 66,б)

109

Рис. 66.

возрастает и влажность пара после турбины, а, следовательно,

растут потери на трение и снижается относительный внутренний

КПД

210 −

(см. разд. 1.7.4).

Относительный внутренний КПД цикла Ренкина (см. рис.

63,б)

()

()( )

2321

230

21210

′

−

′

−

−−−

−

−−η

=η

hhhh

(1.117)

(где

230

′

−

— относительный внутренний КПД насоса) также

снизится по сравнению с

η , рассчитанным по формуле (1.116).

Эффективный КПД цикла Ренкина

∏

ηηη=η

(1.118)

включает в виде сомножителей коэффициенты

η и

повышением давления р

значение

η убывает (см. выше),

возрастает, поэтому при T

=const эффект от повышения p

110

сомнителен. Разумнее одновременно повышать и р

и T

: в этом

случае растет КПД (рис. 66,а) и одновременно улучшаются условия

эксплуатации турбины (рис. 66,б). Рост значения

η , ограничен, в

принципе, лишь теплостойкостью конструкционных материалов, а

в более широком смысле — КПД цикла Карно.

1.10. ЦИКЛЫ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН И ТЕПЛОВЫХ

НАСОСОВ

Холодильные машины (ХМ) — устройства для получения и

поддержания температур, меньших, чем температура окружающей

(холодной) среды.

По второму началу термодинамики, самопроизвольно такой

процесс идти не может, теплоту от холодной среды к горячей

можно передать только при добавочном энергетическом

воздействии. В большинстве ХМ таким воздействием является

работа, которую затрачивают на привод компрессора. Рабочими

телами (хладагентами) ХМ служат аммиак, углекислый газ,

органические вещества — хладоны. Все они в цикле ХМ меняют

свое агрегатное состояние, переходя из жидкости в пар и обратно.

ХМ, которые будут рассмотрены далее, называют

парокомпрессионными — в них пар хладагента сжимается

компрессором.

1.10.1. Обратный цикл Карно

Все циклы ХМ — обратные (в диаграммах р–v и Т–s идут

против часовой стрелки). Простейшим из них является обратный

цикл Карно (рис. 67,а). Пар хладагента поступает из

теплообменника-испарителя 4 и сжимается компрессором 1 от

давления р

до давления р

, а затем поступает в конденсатор 2.