Сапожников С.З. Китанин Э.Л. Техническая термодинамика и теплопередача

Подождите немного. Документ загружается.

111

Рис. 67.

При адиабатном сжатии 1–2" (рис. 67,б) пар нагревается до

температуры, превосходящей температуру окружающей (горячей)

среды, поэтому в конденсаторе он самопроизвольно отдает теплоту

охлаждающей воде или воздуху и конденсируется, превращаясь в

точке 2' в насыщенную жидкость. Расширительный цилиндр

(детандер) 3 адиабатно понижает параметры жидкости до уровня,

соответствующего давлению р

Жидкость вскипает, ее температура становится ниже

температуры холодной среды. При кипении в испарителе 4

хладагент отбирает теплоту от холодной среды, а образующийся

пар вновь поступает в компрессор 1.

Таким образом, цикл Карно здесь, как и в ПСУ, целиком

осуществляется в двухфазной области. Детандер 3 изготовить

сложно, а возврат работы при расширении хладагента весьма мал.

Плохо работают и компрессоры, в которых сжимается пар с низкой

степенью сухости. Обратный цикл Карно, как и прямой паровой

цикл Карно, имеет, скорее, теоретическое, чем практическое

значение.

Эффективность цикла ХМ характеризует холодильный

коэффициент — отношение теплоты, отведенной в обратном

цикле от холодной среды, к затраченной работе:

−

=−=ε

(1.119)

112

где q

— теплота, отданная хладагентом в конденсаторе горячей

среды; q

— теплота, полученная хладагентом в испарителе от

холодной среды; l

— работа компрессора.

Для обратного обратимого цикла Карно

()

2121

−

=ε

TTTT

(1.120)

где Т

— температура конденсации; T

— температура кипения

хладагента.

Поскольку Т

> Т

, значения

могут быть как больше, так и

меньше 1,0. Чем ниже температура Т

, тем меньше значение

отводить теплоту тем труднее, чем ниже температура охлаждаемой

системы.

1.10.2. Цикл парокомпрессионной холодильной машины с

перегревом пара и дросселированием

В простейшей реальной ХМ протекает цикл с перегревом

пара и дросселированием (рис. 68). Схема такой ХМ (рис. 68,a)

почти соответствует прежней, лишь детандер заменен вентилем 3,

Рис. 68.

в котором жидкость дросселируется — неравновесно расширяется

от большего давления р

до меньшего р

без совершения работы.

Процесс дросселирования предельно необратим, но можно

показать, что его начальное и конечное состояния лежат на линии h

113

= const, проходящей через точку 2'. На диаграмме Т–s

дросселирование обозначено штриховой линией 2–3h. Цикл ХМ

включает, таким образом, необратимый процесс, следовательно,

необратим и весь цикл, а площадь пл. 122"2'3hl не характеризует

работу компрессора по сжатию хладагента.

Компрессор 1 сжимает сухой насыщенный пар, что заметно

упрощает его конструкцию, повышает надежность и долговечность.

Вентиль 3 значительно проще и надежнее детандера, но теплота,

отводимая от холодной среды, при дросселировании уменьшается.

Действительно, если бы в цикле происходило не дросселирование

2'–3h, а адиабатное расширение 2'–3s, то отведенная в испарителе

теплота составила бы не q

=пл. bЗh1с, а q

=пл. a3slc, при этом, как

показано на рис. 68,б, ∆q = q

– q

>0. На практике потеря ∆q с

лихвой окупается простотой и надежностью цикла ХМ с

дросселированием.

Холодильный коэффициент парокомпрессорной ХМ с

перегревом пара и дросселированием

−

=ε

′

(1.121)

Величина

тем больше, чем “шире” цикл в направлении оси

s, что диктует одно из требований к хладагентам: расстояние между

пограничными кривыми должно у них быть как можно большим, а

линии h = const в двухфазной области — идти максимально близко

к обратимым адиабатам s = const. Как и в обратном цикле Карно, с

понижением температуры кипения T

холодильный коэффициент

снижается.

1.10.3. Цикл теплового насоса

Если нижний температурный уровень в цикле ХМ

соответствует температуре окружающей среды Т

=Т

, то теплоту,

отводимую на верхнем уровне, T

можно использовать для

отопления (рис. 69). Устройство, реализующее такой цикл,

называют тепловым насосом (предложен Кельвином в 1852 г.).

114

Тепловые насосы термодинамически не отличаются от обычных

ХМ, а конструктивно близки к ним.

Рис. 69.

Эффективность работы теплового насоса характеризует

отопительный коэффициент

+ε=

==ψ

(1.122)

Поскольку ψ > 1, отопление с помощью теплового насоса

термодинамически наиболее выгодно. Никакого нарушения первого

начала термодинамики здесь, конечно, нет: в цикле идет

трансформация тепловой энергии (подобная трансформации

переменного электрического тока); тепловые насосы называют

также термотрансформаторами.

1.11. ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ

1.11.1. Основные понятия и определения

В циклах ДВС и ГТУ мы считали рабочим телом воздух,

причем свойства его определялись, в основном, соотношением

массовых долей азота и кислорода. Нас окружает воздух, в котором

может удерживаться достаточно много водяных паров, иногда они

даже конденсируются в виде мельчайших капелек тумана. Смесь

115

сухого воздуха с водяным паром называют влажным воздухом.

Влажность воздуха – важнейший параметр, определяющий

комфортность окружающей среды; в транспортных системах

особую роль играет влажность в салоне или кабине: ее

искусственно поддерживают с помощью систем отопления,

вентиляции и кондиционирования воздуха.

При атмосферном давлении и “обычных” температурах

влажный воздух близок к идеально-газовой смеси; по закону

Дальтона, его давление

ppp

(1.123)

где р

, р

— парциальные давления сухого воздуха и водяного пара

(от англ. air — воздух, watеr — вода).

Максимальное парциальное давление водяного пара при

данной температуре влажного воздуха равно давлению насыщения

рs при этой температуре. Если р

< р

, то влажный воздух называют

ненасыщенным; водяной пар в ненасыщенном влажном воздухе

находится в перегретом состоянии.

Если ненасыщенный воздух охлаждать, не меняя давления, то

при определенной температуре давление р

может сравняться с

“новым” давлением насыщения р

, соответствующим этой

температуре. Условие р

= р

определяет насыщенное состояние

влажного воздуха, а температура воздуха в момент насыщения

называется температурой точки росы t

(от англ. (dew — роса). При

дальнейшем изобарном охлаждении давление р

превысит р

начнется конденсация пара. Этот процесс неустойчив: по мере

удаления водяного пара в виде конденсата давление р

во влажном

воздухе снижается, а при р

— р

воздух возвращается в

насыщенное состояние.

Абсолютной влажностью воздуха называют количество

водяного пара (кг), содержащееся в 1 м

влажного воздуха. По

законам газовых смесей объем пара V

равен всему объему смеси,

поэтому абсолютная влажность D численно равна плотности

водяного пара при парциальном давлении р

и температуре

влажного воздуха:

116

кг

D ρ===

Относительной влажностью воздуха ϕ назовем отношение

реально существующей абсолютной его влажности D к

максимально возможной абсолютной влажности D

mах

при той же

температуре. Ясно, что D

mах

= ρ

, поскольку наибольшее количество

пара может содержаться в состоянии насыщения, когда

температура t

равновесна парциальному давлению насыщения р

Поэтому

=ϕ

(1.124)

Если и далее полагать, что вплоть до точки насыщения

водяной пар сохраняет свойства идеального газа, то

=ρ=ρ

где R

— газовая постоянная водяного пара, поэтому уравнение

можно представить в виде

т. е. относительная влажность определяется отношением

парциального давления водяного пара к давлению насыщения

при данной температуре. Поскольку p

≤p

, во всех случаях 1

≤

(иногда относительную влажность

выражают в процентах).

Значение 0=ϕ соответствует сухому воздуху, а 1

— воздуху в

состоянии насыщения.

Отношение массы пара m

к массе сухого воздуха m

называют влагосодержанием:

;

(1.125)

эту величину задают в кг/кг или г/кг (последнее удобней).

Плотности

ρρ и определяют из уравнения Клапейрона-

Менделеева; при этом уравнение (1.125) принимает вид

117

()

,622,0

016,18

96,28

−

(1.126)

где

µ = 28,96 кг/кмоль — молярная масса сухого воздуха;

= 18,016 кг/кмоль — молярная масса водяного пара.

С увеличением парциального давления p

влагосодержание

увеличивается. Если в формуле (1.126) заменить p

на p

, то

получим максимальное влагосодержание

;622,0

−

(1.127)

отсюда следует, что при p = p

(в точке кипения) влагосодержание

→∞.

Относительную влажность

и влагосодержание d

определяют с помощью психрометра. Прибор состоит из двух

одинаковых термометров: “сухого” и “мокрого”. Шарик “мокрого”

термометра обернут влажной тканью, за счет испарения влаги

отводится теплота, и показания “мокрого” термометра t

всегда

ниже, чем “сухого“ t

(от англ. wet thermometer, dry thermometer —

мокрый термометр, сухой термометр). Разность ∆t = t

– t

однозначно определяет ϕ и d; функции )(

∆

и d(∆t) представлены

в виде таблиц и диаграмм.

Изобарную теплоемкость влажного воздуха рассчитывают как

сумму теплоемкостей 1 кг сухого воздуха и d кг водяного пара:

,96,100,1 ddccc

cwpap

где

Ккг

кДж

00,1

⋅

≅

c — удельная изобарная теплоемкость сухого

воздуха;

Ккг

кДж

96,1

⋅

≅

c — удельная изобарная теплоемкость водяного

пара.

Энтальпию рассчитывают аналогично:

,dhtcdhhh

wpawa

(1.128)

118

где h

— энтальпия сухого воздуха; h

— энтальпия перегретого

пара.

Величину h

рассчитывают по диаграммам и таблицам

водяного пара:

,96,12500 ttcrh

pww

≅

где

кг

кДж

2500=r — теплота парообразования воды при 0 °С.

Уравнение (1.128) примет вид

.)96,12500()96,12500(00,1 d

≅

(1.129)

1.11.2. h–d-диаграмма влажного воздуха

Уравнение (1.129) однозначно связывает параметры h, t и d. В

1918 г. Л.К. Рамзин впервые изобразил эту связь в виде h–d-

диаграммы (диаграммы Рамзина) (рис. 70). Особенность ее

построения: ось h вертикальна, а ось d наклонена к ней на 135° —

так “удобней” располагать все линии. Диаграмма построена для

давления р = 745 мм рт. ст. = 0,0991 МПа, типичного для

климатических условий России; при расчете систем

кондиционирования в тропиках пользуются диаграммами h–d,

рассчитанными для большего давления р.

Кроме линий h(d), на диаграмму нанесены изотермы t = const,

линии ϕ = const и линия парциального давления водяных паров

≤ p

Выше линии ϕ = 100 % воздух находится в ненасыщенном

состоянии, ниже — в пересыщенном (когда влага конденсируется).

Любая точка на h–d-диаграмме характеризует состояние влажного

воздуха, а линия — термодинамический процесс с влажным

воздухом.

С помощью h–d-диаграммы можно:

— по двум известным параметрам (ϕ и t или ϕ и p

)

определить значения h и d, а по значению d — величину p

;

119

— для воздуха произвольного состояния определить точку

росы (надо из точки, характеризующей параметры воздуха,

опустить перпендикуляр на кривую ϕ = 100 %; температура,

соответствующая точке пересечения, дает точку росы t

);

Рис. 70.

— рассчитывать процессы в кондиционерах, сушильных

камерах и других устройствах, где рабочим телом служит влажный

воздух.

Рассмотрим нагрев влажного воздуха при d = const (процесс,

характерный для кабинных отопителей в транспортных системах).

Если начальное состояние воздуха характеризуется параметрами ϕ

и t

, то при нагреве до t

> t

относительная влажность воздуха

уменьшится до ϕ

< ϕ

При охлаждении воздуха от той же исходной точки (ϕ

, t

) до

точки С(ϕ

, t

) относительная влажность возрастет: ϕ

> t

. Если

задано t'

, то процесс идет по линии ACDC': воздух дойдет до

состояния насыщения, а потом из него начнет выпадать влага. В

120

любом процессе EF можно задать параметры влажного воздуха

(например, ϕ

, t

в точке Е и ϕ

, t

— в точке F).

Если соединить точки Е и F прямой линией, то теплоту,

подведенную в процессе EF, можно рассчитать через энтальпии в

точках Е и F:

hhq

−

а изменение влагосодержания

ddd

−

∆

При тепловом расчете транспортных систем h–d-диаграмма

позволяет оценить как комфортность параметров воздуха, так и

тепловые нагрузки отопителей и кондиционеров.