Розенберг В.Я. Введение в теорию точности измерительных систем

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 6

ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ

В этой главе речь пойдет об основной проблеме теории точности

(см. § 1.4), связанной с оптимизацией ИС (синтезом, управлением ка-

чеством), т. е. выбором управлений ((технических решений) и = и*

ор

1;,

обеспечивающих минимальное значение полной погрешности ИС (типа

ИС) в рамках заданных ограничений на множество допустимых управ-

лений. Основное внимание уделяется задачам поэтапной оптимизации

при заданной структуре БС, заключающимся в минимизации отдельных

-составляющих полной погрешности, определения которых были получе-

ны в предыдущей главе. При этом также обсуждаются задачи контроля.

Таким образом, в рассмотрение вовлекаются все элементы схемы

рис. 1.6.

Следует обратить особое внимание на то, что решения, принятые

на одном из предыдущих этапов, используются в качестве исходных

данных при решении задачи оптимизации управления на последующем

этапе. Существенно, кроме того, что основной критерий (6.3), рассма-

триваемый в этой главе, связывает воедино все этапы эволюции ИС,

в том числе этапы производства и эксплуатации. Задачи анализа струк-

туры БС получают в этой главе существенное развитие, по сравнению

с результатами гл. 5.

6.1. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ИС

Задачу оптимизации любых изделий, в том числе, разумеется, и ИС,

можно рассматривать как задачу управления качеством. Ее содержание

можно раскрыть лишь в том случае, если понятию «качество» дать ко-

личественную трактовку. Как известно, словесно «качество» определя-

ется как степень соответствия изделия своему назначению. Количест-

венное определение этого понятия формально совпадает с определением

полной погрешности типа ИС, приведенным в § 4.2, если под г/

пони-

мать цель, для достижения которой предназначено изделие. Другое

определение можно получить в вероятностных терминах. Будем для

конкретности считать, что изделие представляет собой систему управ-

ления. В этом случае данный критерий выражает требование возмож-

ности приведения объекта в результате управления в достаточно малую

Д-окрестность заданной точки. Учитывая вероятностный характер зада-

чи управления, можно выразить этот критерий в виде заданной вероят-

ности Р выполнения задачи (достижения цели с точностью

210

ДО Д)

Р(г<Д) = 1—е,

(6.1)

где Д>0 и е>0 — заданные достаточно малые величины; г Д г (у

, у) —

расстояние между целью у

и конечным состоянием у управляемого объ-

екта. В другом виде, эквивалентном этому, критерий можно записать как.

Р(г>Д)^е. (6.2)

По условию, заданному извне, это качество может быть получено

не «любой ценой», а лишь в рамках ограниченных ресурсов.

Качество ИС, строго говоря, можно оценить лишь для случая не-

автономного применения, когда назначение ИС четко определено. По-

скольку ИС является субсистемой системы управления, ее качество ока-

зывает влияние на качество последней. Поэтому требования к ИС выра-

жаются аналогично требованиям к системе управления (суперсистеме),,

причем качество ИС оценивается значением погрешности, способ выра-

жения которой определяется в зависимости от структуры суперсистемы,

и ее критерия качества г. Мы будем считать, что ИС удовлетворяет з а-

данным требованиям, если выполняется соотношение

Р{г[А

х, Лр[с(*, 2, к)]х]>Д, хеМ, 2бМ„ +

фг

{Л

[с((, 2, к)]КГ

, /=170, (6.3)

где Р (•)—вероятность; /"(-,•)—критерий точности, «согласованный»

с критерием точности суперсистемы; А

х = х— исследуемый объект (про-

цесс) или его характеристика (достаточная статистика), подлежащая,

измерению с помощью ИС; М — тезаурус; Л

[с(4 г, к)] — оператор ре-

альной системы, изменяющийся с течением времени за счет старения,,

так что

г[А

х, А

[с({, г, к)х]Дг(/, с, к)

(см. (5.88)); Д, Т, г,

Г;

— положительные числа; —момент времени,,

соответствующий началу эксплуатации ИС; фг{Лр[с(^ г, к)]} — некоторые

функционалы; 0 — положительное целое число. Предполагаются также

заданными:

— условия эксплуатации (в виде распределения р(г), мешающих,

воздействий г(^));

— точностные характеристики образцовых средств (в виде распре-

деления р (к) действительных значений образцовых мер);

— свойства элементной базы, используемой при создании ИС (в ви-

де распределения г)] их параметров с, зависящих от времени I

и внешних воздействий г(1)).

Смысл приведенных требований можно сформулировать следующим

образом: вероятность Р того, что полная погрешность г (с, к, I) ИС пре-

вышает заданную величину Д (предел допускаемой погреш-

ности [1], допуск на погрешность) в каждый момент времени /на про-

тяжении интервала (</

, ее эксплуатации в заданных условиях

2(>{) не должна превосходить заданной величины е (допуск на долго-

вечность); при этом система должна удовлетворять ряду дополнитель-

ных требований, ограничивающих определенное число 0 ее показате-

лей—некоторых функционалов фг(-) (массу, габариты, стоимость, вре-

мя наблюдения и т. п.) —значениями Гг.

14* 211

Выражение (6.3), очевидно, регламентирует требования, предъяв-

ляемые к типу ИС .поскольку фигурирующая в нем величина г полной

погрешности экземпляра ИС в каждый данный момент может либо

превышать, либо не превышать допуск Д.

Обычно ограничения записываются в виде <рг(Л

)^0, однако запись ф;(Л

)^Гг

представляется более удобной, поскольку предполагается, что при Гг=оо ограничения

снимаются. При этом можно рассматривать в данной задаче идеальные системы как

частный случай. Таким образом, признаками, характеризующими ограничения, явля-

ются:

— вид фг( •) функционалов;

•— число 0 этих функционалов;

— величины Гг констант, ограничивающих значения функционалов.

Условно возможные ограничения можно подразделить на:

физические, связанные с необходимостью обеспечить условия физической реали-

зуемости (2.94) системы, ее устойчивости (2.95), а также ряд других требований, выте-

кающих из законов природы;

вычислительные, связанные с невозможностью точно реализовать операторы, со-

держащие б-функции, бесконечные пределы интегрирования, бесконечные ряды, поиск

экстремума в континуальных пространствах и т. д.;

ресурсные (экономические), связанные с ограничениями на время обработки,

число наблюдаемых реализаций !(из-за чего возникает необходимость обратиться к рас-

смотрению статистического аспекта проблемы), стоимость системы и т. п.;

конструктивные, связанные с соответствующими требованиями, вытекающими из

анализа суперсистемы, налагаемые на допустимые массу, габариты и т. п.

Условность такой классификации иллюстрируется тем, что отклик идеального

(физически нереализуемого) фильтра нижних частот, имеющий вид зт {/I, можно

воспроизвести тем точнее, чем большее запаздывание по времени '(ресурс) допустимо

в системе; требования к точности вычислительных операций связаны с временем обра-

ботки и стоимостью ЭВМ (ресурс), ее массой и габаритами (конструкция) и т. д.

Значения Д, Т, е, Г;, в конечном счете определяющие качество ИС,

в данном случае считаются фиксированными константами, играющими

роль показателей качества. Возникают вопросы: во-первых, достижимы

ли они и, во-вторых, если достижимы, то нельзя ли достичь большего.

Стремление ответить на эти вопросы естественным образом приводит

к задаче оптимизации, связанной с нахождением предельных (потенци-

альных) возможностей ИС, а также с реализацией ИС, обладающих

этими возможностями. В этом случае ИС (точнее, тип ИС) становится

управляемым объектом (объектом управления). Уточним постановку за-

дачи оптимизации ИС. Исходные данные:

1. Описание объекта управления, т. е. оператор

(и, (о, (,) (6.4)

реальной ИС (см. (5.44)), зависящий от управления и, неконтролируе-

д!ых возмущений © и заданного момента 4 прошедшего после начала

эксплуатации ИС. Напомним, что неконтролируемые возмущения зада-

ны, в лучшем случае, своими вероятностными характеристиками.

2. Начальное состояние объекта управления

=Л<°>(и(

), со'

', (

) (6.5)

такое, что А

х=х^М, где х—«истинная» модель исследуемого объекта;

— идеальная система; М — тезаурус.

3. Цель управления — модель исследуемого объекта (при комплекс-

ном измерении), или его достаточная характеристика, или, наконец, ре-

212

зультат элементарного измерения (см. рис. 3.12)

АаХ — уц^Уц, (6.6)

где УК=Р(М)—целевое множество.

4. Множество (класс) допустимых управлений

^/={и:

фг

(и)^Г

,/=1Тб}, (6.7)

где фг(и) —функционалы, имеющие смысл ограничений, связанных либо

с законами природы, которые невозможно нарушить (физическая реали-

зуемость управлений), либо с затратой ресурсов, которые нежелательно

превзойти, таких, например, как стоимость ИС, время наблюдения, по-

требляемая мощность, габариты, масса. Константы в этом случае имеют

смысл предельно допустимых значений указанных ресурсов.

5. Показатель (критерий) качества

{Уж,

УР) =г[А

х, Л

(и, <о, 1)х], (6.8)

имеющий смысл полной погрешности ИС (см. § 4.2) и представляющий

собой статистический функционал, способ выражения которого зависит

от имеющейся информации о критерии качества суперсистемы и о ве-

роятностных характеристиках неконтролируемых возмущений.

Задача оптимального управления (задача оптимизации) имеет вид

(ср. с (1.35), (1.39))

и*

= ащ тт г [у

, у

(и)] =

аг%

тт г[А

х, Л

(и, <о, 1)х\, (6.9)

иес/ иеу

что эквивалентно выражению

г[у

, У

(и*

)]<г[у

, у

(и)], (6.10)

причем все компоненты, входящие в эти выражения, определены ука-

занными выше исходными данными (6.4) — (6.8).

Если взять за основу выражение (6.3), которое в более компактных

обозначениях можно представить в виде

Р[г(и)>д, ЛК®;

<р(и)<С,

где С — «стоимость», характеризующая затраты произвольных ресурсов,

то, очевидно, можно дать различные формулировки задачи оптималь-

ного управления, зафиксировав любые показатели, кроме одного, и

отыскивая управление, обеспечивающее экстремум этого «свободного»

показателя. Соответственно четырем показателям е, А, Т, С в (6.11)

можно записать следующие четыре вида критериев оптимума:

1) Критерий вероятности выполнения задачи («Р-критерий»)

и*„ = аг^ттР (и);

иёЕУ

Д, Т, С = сопз1;.

Если Р(и*

ор4

)^е, то требование (6.11) выполнимо;

213.

(6.11)

(6.12)

2) критерий точности («А — критерий»)

= аг§ттД (и); •>.

ор4

иез/ I (6.13)

в, Т, С = сопз1;

3) критерий долговечности («Г-критерий»)

и*

= аг§ шах Т (и);

ор1

"и& " I (6.14)

е, Д, С = сопз1; )

4) критерий стоимости («С-критерий»)

и*

= аг? тт С (и); 1

ор4

и ее/ I (6.15)

г, Д, Т=С0П31;. )

Оптимальные управления и* , и* , и*

, и

, вообще говоря*

'ор*

ор4 '

ор(

ор{

различны. Возникает неопределенность в формулировке задачи на оптимум..

Иногда предпринимаются попытки образовать так называемые «составные» или.

«обобщенные» критерии, типа, например

<р/

(и) = тах, (6.16)

г=т+1

где в числителе стоят функционалы, которые желательно максимизировать, а в зна-

менателе — те, которые желательно минимизировать, или

т к

2 Ф»(и)— ^

Ч?<"

(и) = тах, (6.17),

»=1 1=т+1

где первая сумма объединяет максимизируемые, а вторая — минимизируемые функцио-

налы. Заметим, что эти критерии эквивалентны. Действительно, (6.17) получается из

(6.16) логарифмированием (Ч^и) =1о§ ср*(и)), а поскольку логарифм — монотонная

функция, оптимальное управление и*

0Р

1 будет в обоих случаях одним и тем же.

Аргументированная и остроумная критика подобных критериев содержится в {64]; но,,

отсылая читателя к этой работе, мы выскажем замечание лишь о том, что неопре-

деленность в выборе критерия нельзя снять без привлечения дополнительной информа-

ции извне. Эту информацию можно задать либо в виде «главного» критерия, предопре-

деляющего выбор «частного» критерия (например, из '(6Л2) — (6.15)), либо в виде

заданного порядка предпочтения функционалов, что приводит к критерию «взвешенной,

комбинации», являющемуся обобщением 1(6.17), выражаемому формулой

Л;Фг

(и) = тах (6.18)-

1 = 1

(где 0, ^ X/= 1—„веса" функционалов), либо, наконец, путем введения понятия.

1 = 1

«множества неулучшаемых точек». 'При наличии такой информации возникает пробле-

ма векторной оптимизации [1129, ИЗО], которой мы здесь касаться не будем. В даль-

нейшем предполагается, что конструктор располагает полной информацией о назна--

214.

-чении ИС в виде описания суперсистемы, в составе которой эта ИС используется. При

этом неопределенность в выборе критерия отсутствует.

Если критерий выбран и подходящая вычислительная процедура

установлена, возникает необходимость ее реализации с помощью ЭВМ.

К сожалению, из-за ограниченного быстродействия и объема памяти

современных ЭВМ и ЭВМ обозримого будущего непосредственному прак-

тическому решению задач вида (6.12) ... (6.18) препятствует то, что

функционалы Р, А, Т, С в действительности являются функциями чрез-

вычайно большого числа переменных. Эта трудность, названная Р. Белл-

маном «проклятием размерности», преодолевается путем «декомпози-

ции» системы (БС), в результате чего сложная задача отыскания

экстремума функции очень большого числа переменных определенным

образом сводится к совокупности более простых, поддающихся реше-

нию задач отыскания экстремумов ряда функций, каждая из которых

зависит от гораздо меньшего числа переменных. Конечно, способ «де-

композиции» должен быть таким, чтобы совокупность решений «про-

стых» задач одновременно обеспечивала решение и «сложной» задачи,

иначе говоря, критерии оптимума в «простых» задачах должны быть

согласованы с критерием оптимума «сложной» задачи. Рассмотрим пути

решения этой задачи.

Перепишем (6.11) с учетом действия БС (5.33)

Р{г[А

х, В{ и, ю, ()Ах]> Д, г<Е(0, Т)}<е;

<р

[В (и, со, ^)Лх]<С

ИЛИ на основании (5.34)

Р{г[А

х, В^из, св

, /)... В! (и, (о, /)Л

х]> Д,

Г)}<з;

<р[В

(м

, (0

, 1)...В

{и

О)!, 1)А„х]<С.

Таким образом, конечное состояние ИС является результатом уп-

равлений, принятых на каждом этапе ее эволюции, т. е. особенностью

процесса управления в БС является его многошаговый характер (5.36)

и= (щ, и

, . .., и

) ^11. (6.21)

Управление будет оптимальным

и*

0Р

4= (и*юрг, и*

ръ

• •

и*^)^ (6.22)

относительно принятого критерия (например, (6.12) — (6.15)), если оно

доставляет экстремум этому критерию. Математическим аппаратом

решения задач оптимального управления многошаговыми процессами

является метод динамического программирования [131 ... 134]. Однако

этот метод применим только к многошаговым процессам, обладающим

той особенностью, что функционал, экстремум которого отыскивается,

должен быть аддитивным (мультипликативным), т. е. общий выигрыш

должен представлять собой сумму (произведение) выигрышей на от-

дельных шагах (свойство сепарабельности критерия [133]). Критерии

(6.12) — (6.15) этим свойством не обладают.

Поэтому мы несколько переформулируем критерий оптимума, с тем,

чтобы использовать метод динамического программирования для оты-

скания приблизительно оптимального (субоптимального) управления.

215.

(6.19)

(6.20)

Начнем с того, что возьмем за основу выражение (6.20) и оценим

сверху значение функционала

Р(и)ДР[г(и)>Д], (6.23)

используя выражение

Р{|>Д}<МШ/Л

, (6-24)

справедливое для неотрицательных случайных величин и связаннее с не-

равенством Чебышева

где — дисперсия.

В результате получим

/>{г(и)>Л}<Я(и)/А. (6.25)

Это выражение устанавливает связь между критерием вероятности

выполнения задачи и критерием погрешности типа ИС.

При этом, очевидно,

ттР (и) < тт Я (и)/Д. (6.26)

Критерий оптимума (6.12) видоизменяется, так что

йен/ } (6.27)

Д, Т, С = сопз{.

Экстремальные значения и*

и и%

{

. вообще говоря, не совпадают,

однако имея в виду неравенство (6.26) и то, что величины Р(и) и Я (и)

неотрицательны, видим, что

0<Р (и*^ ) <Р (ц%

ор4

) < Я (и*^ )/Д, (6.28)

т. е. решения обеих задач в этом смысле близки.

Далее, воспользуемся неравенством треугольника (4.101), справед-

ливым в силу свойств Я как расстояния

Я (и) <2 Я* (а,). (6.29)

1 = 1

Мы теперь добиваемся сепарабельности критерия (хотя и ценой

дальнейшего загрубления результата)

шт/?(и) = тт/?(и1,..., и*)<тт у, (6.30)

иес («1

5> е V ("1 "з> еР^х

в результате чего критерий оптимума (6.28) окончательно принимает

вид

«V =<«\*. 2 Я'(«<); 1 (6.31)

Д, Т, С = СОП51;, '

позволяющий воспользоваться методом динамического программирова-

ния.

216

Сущность этого метода (в терминах рассматриваемой нами зада-

чи) состоит в следующем. Рассмотрим составляющую (5.57) полной

погрешности Я, соответствующую погрешности, накопленной на всех

этапах (шагах), начиная с 1-го и до конца (до 5 включительно). Она

зависит от состояния Л<*

-1

)(и('

-1

>), к которому пришла система в резуль-

тате начальных I—1 шагов и последующих управлений

С)

= (и

{

,..., и

);

<«)и

и<®>

= (и<

г_1

', <•>и), г=П$,

т. е.

«>д (Ми) = <')/? [Л<<-»(и<

(

'"•>), <о

причем согласно (5.63) справедливы неравенства

Я (и) А («с») < /?<'"'»(и«'-

'>)

+ «>я (

М)

<'>Д[Л<'-»>(ц<'-1>), (Ои]<^[Л('-')(и('-»), 111] +

+ ('+»)/? [Л(0(

(')), <«+о

], (6.32)

иллюстрируемые многоугольником погрешностей (рис. 6.1).

Обозначим

е>я*[Л<'-»> (и('-Ч)]Дтш<*>Я[Л<'~»> (и"'-"), «>и].

(«и

Эта величина представляет собой условную минимальную погрешность,

получаемую на всех шагах от I до 5, если до 1-го шага система нахо-

дилась в состоянии Л(*

-1

)(и<

{-1

)).

я,

Рис. 6.1. Многоугольник погрешно-

стей (к выводу основного функцио-

нального уравнения динамического

программирования).

Величина

<Оц* = аг^гшп ОЯ [Л«-'> (и"'-"), <%]

("и

представляет собой условное оптимальное управление на всех шагах

от I до 5, причем из (6.32) следует

«>я* [Л«- » (ис - »)] < Я( [АС -»> (ис" »), и*/] +

+ С+ЧД [В, (и*ОЛ«-»> (и«'-»)], (6.33)

где м*г[Л

(

_1)

(и

(г_1)

]— условное оптимальное управление на 1-м, шаге,

являющееся компонентой вектора

«и =(и*г, (<-«и).

Согласно принципу оптимальности [131], оптимальное поведение

обладает тем свойством, что каковы бы ни были первоначальное состоя-

ние и решение в начальный момент, последующие решения должны со-

ставлять оптимальное поведение относительно состояния, полученного

в результате первого решения.

217.

Допустим, что на г-м шаге мы применили некоторое (не обязатель-

но оптимальное) управление и

в то время как на оставшихся (1+1, 5)

шагах использовано оптимальное управление. Тогда, вместо (6.33), бу-

дем иметь

мдаи(иН), и^'-

)), и*] +

+ И+ЧЯ* (щ (А<*-»(и(^)))) ].

В соответствии с принципом оптимальности следует выбрать такое

управление щ = и*г на 1-м шаге, которое совместно с оптимальным

управлением <*+%* на оставшихся шагах минимизировало бы величину,,

стоящую в левой части этого неравенства.

Мы можем поэтому записать неравенство

шт^ЛИС-^иС-')), «(]<

<тт {Яг (и*

)), щ] + <'

>Д*[В,- (и,) ЛС"

» (и*'"

)]}-

и!

Значения условного оптимального управления и*г, которые находятся

в результате минимизации левой и правой частей этого неравенства,

вообще говоря, не совпадают, однако можно ожидать, что, ввиду не-

отрицательности погрешности, они окажутся достаточно близкими (см.

(6.28)). Поэтому следует отыскивать оптимальное управление и

, из

условия

<*>/? [ЛС-о (в(

-»)] = тт {Яг [ЛС"» (и*'"

)), и*] +

+ ('+•)/?* [В, (иОЛ<'-" (иС-'))]}. (6.34)

которое формально совпадает с основным функциональным уравнением

динамического программирования.

Порядок оптимизации БС в соответствии с (6.34) ничем не отлича-

ется от аналогичной процедуры, принятой в динамическом программи-

ровании: вначале находят условные оптимальные управления для всех

шагов, начиная с последнего; затем, зная начальное состояние (5.44)

системы, подставляют его в полученное решение и находят безусловное

оптимальное управление на первом шаге, которое подставляют в услов-

но оптимальное решение для второго шага и т. д., до тех пор, пока не

будут определены все безусловные оптимальные управления.

Применительно к рассмотренной в гл. 5 простейшей схеме БС это-

означает, что после того как выявлены все функциональные связи (уста-

новлен вид математической модели БС), необходимо первоначально

найти условное оптимальное управление для этапа эксплуатации, со-

стоящее, например, в выборе значений числа регулируемых параметров

и последовательности межповерочных интервалов. Полученное решение,

естественно, зависит от выбранной на этапе производства элементной

базы.

Следующий шаг состоит в оптимизации производства путем выбора

условно-оптимальных значений точностных характеристик элементов

с учетом полученного ранее решения для этапа эксплуатации системы.

Это решение, в свою очередь, зависит от вида оператора номинальной

системы, определяемого на этапе проектирования. Для задачи проекти-

рования системы, решаемой методом динамического программирования,

в отличие от алгоритма (5.117) характерно то, что, во-первых, условно-

218

-оптимальный проект находится с учетом поведения системы на этапах

производства и эксплуатации и, во-вторых, найденное на данном шаге

решение зависит от вида модели, которая будет уточнена в результате

последующего шага, связанного с выбором модели.

Шаг, связанный с выбором модели, характерен тем, что на нем

сразу же находят безусловно-оптимальное решение, поскольку предпо-

лагают, что тезаурус М задан. Полученную оптимальную модель под-

ставляют в функциональное уравнение, полученное на предыдущем

шаге. В результате получают проект (оператор) безусловно-оптималь-

ной системы. Этот оператор, в свою очередь, используется для нахож-

дения безусловно-оптимальных значений аппаратурной (начальной) по-

грешности системы и ее субсистем. Наконец, основываясь на этих дан-

ных, определяются безусловно-оптимальные характеристики, связанные

с этапом эксплуатации.

Аналогичным образом решают задачи комплексной оптимизации БС,

связанные с использованием критериев (6.12)— (6.15).

Таким образом, задача комплексной оптимизации БС сводится

к задаче динамического программирования, подробно исследованной

Р. Беллманом и другими авторами [131 ... 134]. Решение этой задачи

весьма трудоемко и к нему следует приступать, имея достаточно надеж-

ные априорные данные и исходные требования. Как правило, решение

удается получить не в аналитической форме, а в виде алгоритма, реали-

зуемого с помощью ЭВМ. Поэтому в дальнейшем мы рассмотрим зада-

чи поэлементной оптимизации (для этапов выбора модели, проектиро-

вания, производства и эксплуатации), формулируемые в виде (ср.

с (6.31))

где Яг{щ)—1-я элементарная составляющая (5.56) погрешности типа

ИС; 11г — множество допустимых управлений и

{

на 1-м этапе; А;, Тг,

Сг — ресурсы на ьм этапе, которые предполагаются заранее известны-

ми. При этом можно рассчитывать на получение удобообозримых ана-

литических выражений. Поскольку, как установлено в § 4.3, погреш-

ность ИС (типа ИС) представляет собой расстояние между случайны-

ми процессами, важную роль в решении задач (6.9), (6.27), (6.31),

(6.35) играют понятия сходящейся последовательности и предела, рас-

сматриваемые в функциональном анализе [72].

6.2. ЭТАП ВЫБОРА МОДЕЛИ. МИНИМИЗАЦИЯ

ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ

На этапе выбора модели определяют описание множества иссле-

дуемых объектов, которое используют затем для решения задачи синте-

за оптимального алгоритма обработки информации. Иначе говоря, в ре-

зультате решения этой задачи получают ответ на вопрос о том, что

следует измерять.

Принято считать, что этап выбора модели неформализуем. «Интуи-

ция, знание дела и другие интеллектуальные качества, которые в сущ-

ности не поддаются регулированию, играют важнейшую роль в процес-

(6.35)

219.