Розенберг В.Я. Введение в теорию точности измерительных систем

Подождите немного. Документ загружается.

В рассмотренной модели БС мы стремились выявить множество

альтернатив на этапах выбора модели исследуемого объекта, проекти-

рования, производства и эксплуатации, с тем чтобы, по возможности,

свести задачи оптимизации к форме канонических задач математиче-

ского программирования.

При обсуждении задачи выбора модели исследуемого объекта

(§ 6.2) получен алгоритм поиска адекватной модели в упорядоченном

тезаурусе. В основу алгоритма положен принцип ранжирования моде-

лей по степени их информативности. При теоретических расчетах пред-

полагается наличие метамодели, которая, будучи в большой степени

адекватной исследуемому объекту, тем не менее слишком сложна, что-

бы оказаться пригодной для использования в ИС при заданных огра-

ничениях. При экспериментальном исследовании роль «истинной» моде-

ли играет сам исследуемый объект и предполагается, что в распоряже-

нии исследователя имеется достаточно полный тезаурус и весьма со-

вершенная ЭВМ, что позволяет выбрать «рабочую» модель, удовлетво-

ряющую заданным ограничениям.

Рассматривая задачу проектирования (§ 6.3), основное внимание

мы уделили важному и ранее малоисследованному аспекту — комплек-

сированию системы. Основной результат здесь связан с возможностью

сформулировать требования к типу субсистем в форме (6.69) при зада-

нии требований к типу системы в форме (6.3). Подобный подход, нахо-

дящийся в полном соответствии с принципом иерархии при управлении

сложными системами, позволяет, например, оперировать при расчетах

с операторами (характеристиками) субсистем, в то время как попытка

расчета, основанная на учете параметров элементов, оказывается без-

надежной уже для сравнительно простых систем. На этой основе удает-

ся решать задачи анализа и синтеза метрологических характеристик

для весьма сложных нелинейных систем.

При оптимизации производства (§ 6.4) основной интерес представ-

ляет взаимосвязь процедур идентификации, диагностики, регулировки

и контроля, а также взаимосвязь комплексного и поэлементного видов

контроля.

Наконец, задачу оптимизации обслуживания на этапе эксплуата-

ции (§ 6.5) можно сформулировать в различных постановках, в зависи-

мости от выбранного регламента обслуживания, который в свою оче-

редь нуждается в обосновании с учетом стоимости достижения той или

иной стабильности ИС при выборе определенной элементной базы. Ин-

тересна в теоретическом и актуальна в практическом отношениях зада-

ча оптимизации поверочной схемы, от результатов решения которой за-

висят важнейшие характеристики СМО.

Наиболее существенным моментом при решении задач поэлемент-

ной оптимизации представляется согласованность критериев эффектив-

ности отдельных этапов (частных критериев) между собой и с общим

критерием, без чего, разумеется, говорить о достижении какого-либо

оптимума невозможно. В рассмотренных задачах это требование в со-

ответствии с результатами гл. 5 обеспечивалось надлежащим выбором

частных критериев и применением полученного правила суммирования.

При этом результаты решения, полученного на предыдущем этапе, ис-

пользуются в качестве исходных данных для постановки задачи опти-

мизации на следующем этапе, благодаря чему выбор априорных дан-

ных производится путем надлежащего обоснования. Методологическое

значение такого подхода состоит в том, что, во-первых, проблемы опти-

290

мизацин алгоритма обработки, распределения допусков, испытаний, на-

дежности, массового обслуживания и т. п., рассматриваемые обычно

как отдельные направления, объединяются в рамках единой теории;

во-вторых, достигается некоторая «внутренняя гармония» между ука-

занными разделами единой теории, поскольку появляется возможность

рационального распределения усилий и средств (точностей и затрат на

их достижение) между отдельными этапами. Общий принцип, который

следует из указанного подхода, можно сформулировать следующим об-

разом: целесообразность любых усилий, затрачиваемых на оптимиза-

цию системы и ее субсистем на любых этапах их создания и эксплуата-

ции, должна оцениваться лишь с точки зрения того, к какому прираще-

нию конечного эффекта («глобального» критерия эффективности систе-

мы, например, в виде (6.3)) они приводят в расчете на единицу затрат.

Указанный принцип, наряду с принципом иерархии, лежит также

в основе управления качеством сложных систем и создания АСУ.

19*

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Объект изучения в теории точности измерительных систем

—•

про-

цесс измерения или измерительный эксперимент, который осуществля-

ется с помощью специальных технических средств (измерительных си-

стем) и имеет целью получить информацию о свойствах исследуемых

объектов, используемую в познавательной и преобразующей деятельно-

сти. Содержание теории заключается в описании процесса измерения

в количественных терминах с помощью адекватного математического

аппарата. Цель такого описания состоит в получении методов оценки

точности, реально достижимой с помощью данной ИС или данного ти-

па ИС, а также в выработке рекомендаций по построению ИС (типа

ИС), удовлетворяющих заданным требованиям (в том числе по точно-

сти) или обеспечивающих достижение предельных значений некоторого

показателя (например, точности) при наличии ограничений, налагае-

мых на другие показатели (например, ресурсы), т. е. рекомендаций по

созданию оптимальных ИС*).

Структура теории должна быть подчинена указанной цели, что

предопределяет наличие в составе теории ряда взаимосвязанных разде-

лов, наименование которых может, например, совпадать с наименовани-

ями глав этой книги:

1. Исходная модель процесса измерения (см. гл. 1) может быть по-

стулирована на основе эвристических соображений с учетом цели изме-

рения, а также наиболее существенных факторов, способствующих или

препятствующих ее достижению (таких, например, как технические ре-

шения, ограничения и неконтролируемые возмущения, имеющие место

на всех этапах создания и эксплуатации ИС). Подобная модель долж-

на быть достаточно общей, чтобы охватывать широкий класс ИС и их

типов, а также допускать описание с помощью подходящего математи-

ческого аппарата.

2. Тезаурус теории (см. гл. 2) должен включать в себя совокуп-

ность моделей, достаточно полно описывающих выделенные классы ис-

следуемых объектов и факторов, оказывающих влияние на результат

измерения. Весьма широкий класс объектов и факторов подобного рода

охватывается моделями случайных процессов и динамических систем.

3. Идеальную систему (см. гл. 3) можно рассматривать как вырож-

денный тип реальной системы, «очищенной» от влияния ограничений,

несовершенства принимаемых технических решений, неконтролируемых

возмущений, начиная с этапа проектирования ИС. Ее изучение позволя-

ет наиболее экономными средствами оценить последствия, к которым

приводит выбор той или иной модели исследуемого объекта.

*> Напомним (см. § 6.1) о возможности оптимизации ИС по векторным критериям

качества.

:292

4. Полная погрешность реальной системы (см. гл. 4). являющаяся

-априорной количественной мерой достоверности измерительного экспе-

римента, проводимого с помощью ИС данного тина, должна быть опре-

делена с помощью некоторого числа (значения функционала), способ

выражения которого, с одной стороны, характеризует степень достиже-

ния поставленной цели и учитывает всю имеющуюся априорную инфор-

мацию, с другой — обеспечивает возможность решения задач анализа и

оптимизации.

5. Анализ полной погрешности (см. гл. 5) должен быть основан на

использовании структурной модели погрешности, с тем, чтобы можно

было не только оценить доминирующие составляющие полной погреш-

нос [!!. но и указать источники их возникновения. Такой анализ можно

провести при использовании модели большой системы (БС), структур-

ной модели ИС и метода эволюции пространства состояний.

Н. Оптимизацию ИС (см. гл. 6) необходимо проводить с учетом

всех этапов создания и эксплуатации и применительно к типу ИС. Це-

лесообразность тех или иных управлений нужно оценивать с точки зре-

ния того, к какому изменению полной погрешности они приводят в рас-

чете на единицу затрачиваемых ресурсов.

С математической точки зрения теория в общих чертах включает

в себя: два определения (модели процесса измерения, построенной с уче-

том БС, п полной погрешности), теорему о метрических свойствах по-

грешности и два следствия из нее, приводящие к результатам анализа

и оптимизации.

Подобная структура теории позволяет дать ответы на основные во-

просы. возникающие перед исследователем при планировании и про-

ведении измерительного эксперимента, и охватить весь круг основных

проблем (см. § 1.4).

Особенность изложенного подхода по сравнению с традиционным

подходом теории оптимальных систем заключается в комплексном изу-

чении проблемы оптимизации. Действительно, теория оптимальных си-

стем преимущественно имеет дело с задачей изыскания оптимального

алгоритма, чему соответствует этап проектирования системы. Пробле-

мы обоснования исходных данных (модели исследуемого объекта, кри-

терия оптимума, ограничений), обеспечения точности на последующих

этапах практической реализации алгоритма (производство, испытания,

эксплуатация, обслуживание и т. п.) находятся вне рамок этой теории;

в качестве объекта исследования выступает конкретная система (еди-

ничный экземпляр ИС), а не множество (тип) систем определенного

назначения. Задачи комплексной оптимизации начали привлекать вни-

мание исследователей лишь в самое последнее время (см., например,

[135]). По существу при подобном подходе оптимизируемым объектом

является не ИС. а БС.

Переходя к общей оценке теории точности, следует отметить, что

эта теория (по крайней мере, с точки зрения автора данной книги) не-

спенифична: она представляет собой аспект общей теории систем*', из-

ложенной применительно к проблеме получения измерительной ин-

формации. Точность представляет собой лишь один из показателей ка-

чества ИС, характеризующий ее метрологические свойства. Вообще

Значение общей теории систем, претендующей на роль методологического руко-

водства по целенаправленной деятельности, рассматривается с диалектико-матсриали-

•стическнх позиций в работе {162].

293.

говоря, следует рассматривать всю совокупность показателей, характе-

ризующих соответствие ИС заданным требованиям (см. (6.3)). С этой

точки зрения ИС представляет собой лишь пример конкретного вида

изделий, ввиду чего материал этой книги с соответствующим измене-

нием терминологии, но с сохранением количественных соотношений

можно было бы изложить как «введение в теорию качества изделий».

Дальнейшее развитие теории точности, по-видимому, может идти

в направлении разработки методов многошаговой оптимизации при не-

достаточных априорных данных (методы стахастической аппроксима-

ции и потенциальных функций, непараметрические методы), в част-

ности, с применением векторных критериев оптимума; развития и со-

вершенствования тезауруса с учетом случайных скалярных и векторных

полей и систем с распределенными постоянными; получения оптималь-

ных статистических оценок полной погрешности и ее составляющих.

При рассмотрении этих проблем, на наш взгляд, полезно исходить из

необходимости соблюдения ряда требований (или, если угодно, прин-

ципов) методологического характера, обеспечивающих большую интен-

сивность и глубину развития теории.

1. Требование аксиоматичности, вытекающее из математического

характера теории (а теория точности, очевидно, не может быть иной),

состоит в необходимости постулирования некоторой минимальной сово-

купности аксиом с последующим выводом утверждений, по возможно-

сти не требующим привлечения каких-либо произвольных дополнитель-

ных предположений.

2. Требование общности заключается в том, что теория должна

охватывать в рамках единого построения любые системы, предназ-

наченные для получения выводов из наблюдений. Это требование, оче-

видно, является естественным следствием предыдущего, поскольку,

имея математический характер, такая теория оказывается, как и лю-

бые другие разделы математики, инвариантной по отношению к кон-

кретной интерпретации. Речь, таким образом, идет о разделе теории

вероятностей и математической статистики, охватывающем модель про-

цесса измерения, приведенную на рис. 1.6, и учитывающем эволюцию

системы в БС (рис. 5.4).

3. Требование преемственности состоит в том, что теория должна

развиваться в направлении усложнения, пополнения, уточнения исход-

ной модели процесса измерения и углубления полученных результатов,

и, наоборот, при надлежащих упрощениях из нее должны следовать

результаты известных теорий.

4. Требование замкнутости должно отражать стремление обосно-

вать исходные данные, используемые при решении задач. Действитель-

но, для того чтобы обеспечить оптимальность системы, нообходимо по-

следнюю рассматривать в неразрывной связи с внешним окружением

(«средой»), К числу таких внешних факторов относятся, например,

структурные модели («внутренние механизмы») исследуемого объекта

и неконтролируемых возмущений; особенности суперсистемы (струк-

тура, критерий оптимума, ресурсы); БС и особенности отдельных эта-

пов; средства метрологического обеспечения, предназначенные для про-

ведения основных метрологических операций (поверка, регулировка

и т. п.) на этапах производства и эксплуатации, и соответствующие

им БС.

Возникает естественный вопрос о том, насколько полно можно обе-

спечить соблюдение этого принципа при разумной степени усложнения

294

.задачи. По-видимому, при ответе на этот вопрос целесообразно исхо-

дить из требования учета ближайшего верхнего уровня иерархии и

требований к необходимой точности решения, его существованию, един-

ственности и устойчивости по отношению к малым изменениям пара-

метров метамодели. Этот вопрос, бесспорно, является чрезвычайно

важным. Отметим, что принцип замкнутости имеет очевидную связь

с предыдущими.

5. Требование конструктивности заключается в том, что теория

должна не только описывать процессы, происходящие в ИС, но и да-

вать рекомендации по управлению этими процессами. Фактически этот

принцип отражает стремление к переходу от формальных моделей

к структурным, обеспечивающим возможность изменения свойств ИС

в желаемом направлении.

Соблюдение этого принципа в теории точности ИС обеспечивает-

ся при использовании структурных моделей погрешности, ИС и БС,

а также метода эволюции пространства состояний. В задачах управ-

ления этому принципу соответствует использование структурных моде-

лей управляемого объекта при его идентификации.

В заключение заметим, что с практической точки зрения теория

точности измерительных систем представляет собой конструктивную

программу обеспечения различных областей народного хозяйства

•средствами измерения необходимой точности, ввиду чего она играет

важную роль в развитии темпов научно-технического прогресса. По-ви-

димому, при нынешнем состоянии развития теории и техники не су-

ществует трудностей принципиального характера, которые могли бы

помешать реализации этой программы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ГОСТ 16203-70. Государственная си-

стема обеспечения единства измере-

ний. Метрология. Термины и опре-

деления. М., ,1670.

2. Маликов М. Ф. Основы метрологии,

ч. 1. М, Изд-во Комитета по делам

мер и измерительных приборов, 1949.

3. Бурдун Г. Д., Марков Б. Н. Основы

метрологии. М., Изд-во стандартов,

1972.

4. Румшинский Л. 3. Математическая

обработка результатов эксперимента.

Справочное руководство. М., «Нау-

ка», 197)1'.

5. Яноши Л. Теория и практика обра-

ботки результатов измерений. Пер.

с англ. М., «Мир», 1965.

6. Мирский Г. Я. Аппаратурное опреде-

ление характеристик .случайных про-

цессов. М., «Энергия», 1972.

7. Котюк А. Ф., Ольшевский В. В.,

Цветков Э. И. Методы и аппаратура

для анализа характеристик случай-

ных процессов. М., «Энергия», 1967.

8. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и

анализ случайных процессов. Пер.

с англ. М„ «Мир», |1974.

9. Романенко А. Ф., Сергеев Г. А. Во-

просы прикладного анализа случай-

ных процессов. М., «Сов. радио»,

1968.

10. Цветков Э. И. Нестационарные слу-

чайные процессы и их анализ. М„

«Энергия», 1973.

Ы. Розенберг В. Я. Радиотехнические

методы измерения параметров про-

цессов и систем. М., Изд-во .стандар-

тов, '1970.

12. Мирский Г. Я. Радиоэлектронные из-

мерения. М., «Энергия», 1969.

13. Валитов Р. А., Сретенский В. Н. Ра-

диотехнические измерения. М., «Сов.

радио», |1970.

14. Брянский Л. Н., Левин М. М., Ро-

зенберг В. Я. Радиоизмерения. Мето-

ды. Средства. Погрешности. М.,

Изд-во стандартов, 1970.

15. Дубовицкий А. Я., Милютин А. А.

Задачи на экстремум при наличии

ограничений. — «Журнал вычислит,

мат. и мат. физики», т. 6, № 5.

16. Пшеничный В. Н. Необходимые усло-

вия экстремума. М., «Наука», 1969.

17. Иоффе А. Д., Тихомиров В. М. Тео-

рия экстремальных задач. М., «Нау-

ка», 1974.

18. Хоменюк В. В. Методы ©птимизации.

Л., Изд-во Ленинградского универси-

тета, 1973.

19. Вазан М. Стохастическая аппрокси-

мация. Пер. с англ. М., «Мир», 1972.

20. Цыпкин Я. 3. Основы теории обу-

чающихся систем. М., «Наука», 1970.

21. Растригин Л. А. Статистические ме-

тоды поиска. М., «Наука», 1968.

22. Шахгильдян В. В., Лохвицкий М. С.

Методы адаптивного приема сигна-

лов. Вып. 1. М., «Связь», 1674.

23. Загоруйко Н. Г. Методы распознава-

ния и их применение. М., «Сов. ра-

дио», 1972.

24. Вопросы статистической теории рас-

познавания. М., «Сов. радио», 1967.

Авт.: Ю. Л. Барабаш, Б. В. Барский,

В. Т. Зиновьев, В. С. Кириченко,

В. Ф. Сапегин.

25. Пересада В. П. Автоматическое рас-

познавание образов. М., «Энергия»,

19(70.

26. Турбович И. Т., Гитис В. Г., Мас-

лов В. К. Опознавание образов. Де-

терминированно-статиетический под-

ход. М., «Наука», 1971.

27. Вапник В. Н., Червовенкис А. Я. Тео-

рия распознавания образов. Статисти-

ческие проблемы обучения. М., «Нау-

ка», 1974.

28. Фу К. Последовательные методы

в распознавании образов и обучении

машин. Пер. с англ. М„ «Наука»,

4971.

29. Нильсон Н. Обучающиеся .машины.

Пер. с англ. М., «Мир», 1967.

30. Нильсон Н. Искусственный интел-

лект. Методы поиска решений. Пер.

с англ. М., «Мир», 1973.

31. Левин Б. Р. Теоретические основы

статистической радиотехники, Ч. II.

М., «Сов. радио», 1974.

32. Ван Трис Г. Теория обнаружения,

оценок и модуляции, т. К Пер. с англ.

М„ «Сов. радио», 1972.

33. Математические основы современной

радиоэлектроники. Под ред. Л. С.

Гуткина. М., «Сов. радио», |1'968. Авт.:

И. А. Большаков, Л. С. Г.уткин,.

Б. Р. Левин, Р. Л. Стратонович.

34. Миддлтон Д. Введение в статистиче-

скую теорию связи. Т. 1,2. М„ «Сов.

радио», 11961—11962.

35. Тихонов В. И. Статистическая радио-

техника. М., «Сов. радио», ;1966.

36. Амиантов И. П. Избранные вопросы

статистической теории связи. М.,

«Сов. радио», 1971.

37. Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Стати-

стика случайных процессов. Нелиней-

296.

ная фильтрация и смежные вопросы.

М.. «Наука», 1974.

38. Шеннон К. Математическая теория

сзязн. — В кн.: К. Шеннон. Работы

по теории информации и кибернети-

ке. Пер. с англ. под ред Р. Л. Добру-

шина и О. Б. Лупанова. М., ИЛ, 1963.

39. Новицкий П. В. Основы информа-

ционной теории измерительных

устройств. Л., «Энергия», |1в68.

40. Кавалеров Г. И., Мандельштам С. М.

Введение в информационную теорию

измерений. М., «Энергия», Д974.

41. Вудворд Ф. М. Теория вероятностей

и теория информации с применения-

ми в радиолокации. Пер. с англ. М.,

«Сов. радио», 1965.

42. Вопросы статистической теории ра-

диолокации. Под ред. Г. П. Тарта-

ковекого, Т. II', 2. М„ «Сов. радио»,

19163. Авт.: П. А. Бакут. И. А. Боль-

шаков, Г. П. Тартаковский и др.

43. Сейдж Э. П., Мелса Дж. Л. Иденти-

фикация систем управления. Пер.

с. англ., М., «Наука», 1974.

44. Налимов В. В. Теория эксперимента.

М„ «Наука», 1Ш7!1.

45. Федоров В. В. Теория оптимального

эксперимента. М., «Наука», 1971.

46. Козлов Б. А., Ушаков И. А. Спра-

вочник по расчету надежности. М.,

«•Сов. радио», 11966.

47. Базовский И. Надежность. Теория и

практика. Пер. с англ. М., «Мир», 1965.

48. Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Со-

ловьев В. Д. Математические мето-

ды в теории надежности. М., «Нау-

ка», 1965.

49. Барлоу Р., Прошан Ф. Математиче-

ская теория надежности. Пер. с англ.

М„ «Сое. радио», ,1969.

50. Сандлер Дж. Техника надежности

систем. Пер. с англ. М., «Наука», 1966.

51. Барзилович Е. Ю., Каштанов В. А.

Некоторые математические вопросы

теории обслуживания сложных си-

стем. М., «Сов. радио», 19711.

'52. Гнеденко Б. В., Коваленко И. И.

Введение в теорию массового обслу-

живания. М., «Наука», 1966.

53. Гнеденко Б. В. Беседы о теории мас-

сового обслуживания. М., «Знание»,

:973.

54. Новиков О. А., Петухов С. И. При-

кладные вопросы теории массового

обслуживания. М., «Сов. радио», 1969.

55. Общая теория систем. Пер. с англ.

3. Я. Алтаева и Э. Л. Наппельбау-

ма. М.. «Мир», 1966.

56. Портер У. Современное основание

общей теории систем. Пер. с англ.

М„ «Наука», 1971.

57. Современная теория систем управле-

ния. Под ред. К. Т. Леондеса. Пер.

с англ. Под ред. Я. 3. Цыпкина. М.,

-;Наука», 1970.

58. Заде Л., Дезоер У. Теория линейных

систем. Метод пространства состоя-

ний. Пер. с англ. М„ «Наука», 1970.

59. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Про-

странство состояний в теории управ-

ления для инженеров. Пер. с англ.

М„ «Наука», 11970.

60. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очер-

ки по математической теории систем.

Пер. с англ. М., «Мир», 11971.

61. Гуд Г. X., Макол Р. Э. Системотех-

ника. Введение в проектирование

больших систем. Пер. с англ. М.,

«Сов. радио», 1962.

62. Акоф Р., Сасиени М. Основы ис-

следования операций. Пер. с англ.

М„ «Мир», 1971.

63. Гермейер Ю. Б. Введение в теорию

исследования операций. М., «Наука»,

1971.

64. Вентцель Е. С. Исследование опе-

раций. М., «Сов. радио», 11972.

65. Ме5агоу1с М. О. РоипйаЦоп ?ог а

Оепега1 5уз);еше ТЬеогу. — 1п: У1еуз

оп Оепега1 5уз{ешз ТНеогу. Ргосе-

есПп^з о! Ше 5есопй Зуз1етз а!

Сазе 1пзШи1е оГ ТесИпо1о§у, ,1оЬп

\\Ч!еу апс! зопз, 1пс., 198-1

66. Гихман И. И., Скороход А. В. Тео-

рия случайных процессов, т. 1. М.,

«Наука», 1971.

67. Розанов Ю. А. Случайные процессы.

М.. «Наука», 1197.1.

98. Левин Б. Р. Теоретические основы

статистической радиотехники, т. 1.

М., «Сов. радио», 1974.

69. Кендалл М., Стьюарт А. Статистиче-

ские выводы и связи. Пер. с англ.

М„ «Наука», 1973.

70. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский

И. В. Курс теории вероятностей и

математической статистики для тех-

нических приложений. М., «Наука»,

1969,

71. Механников А. И. Методы оператив-

ной обработки результатов наблюде-

ний при помощи порядковых стати-

стик.— «Метрология», 1972, № 4.

72. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Эле-

менты теории функций и функцио-

нального анализа. М., «Наука», 1972.

73. Ачкурин И. А., Веденов М. Ф., Сач-

ков Ю. В. Познавательная роль ма-

тематического моделирования. М.,

«Знание», 1968.

74. Философский словарь. Под ред.

М. М. Розеяталя. Изд. 3-е. М., Гос-

политиздат/11072.

75. Никитин Е. П. Объяснение — функ-

ция науки. М., «Наука», 1'970.

76. Антипенко Л. Г. Проблема физиче-

ской реальности. Логико-гносеологи-

ческий анализ. М„ «Наука», 1973.

77. Розенберг В. Я. Некоторые вопросы

оптимизации комплексных статисти-

297.

ческих измерений. — «Метрология»,

1972, № 4.

78. Закс Л. М., Розенберг В. Я. Управ-

ление качеством как проблема тех-

нической кибернетики. — «Измери-

тельная техника», 1971, № 6.

79. Азгальдов Г. Г., Азгальдова Л. А.

Количественная оценка качества

(квалиметрия). Библиография. М.,

Изд-во стандартов, 1971.

80. Шрейдер Ю. А. Равенство, сходство,

порядок. М., «Наука», 119711.

81. Шрейдер Ю. А. Логика знаковых си-

стем (элементы семиотики). М.,

«Знание», 11974.

82. Гоноровский И. С. Радиотехнические

цепи и сигналы. Изд. 2-е, перераб.

М., «Сов. радио»,

(

1971.

83. Розенберг (В. Я. Классификация слу-

чайных процессов' и операторов, их

преобразования. — В кн.: Тезисы до-

кладов Третьей Всесоюзной школы-

семинара по статистической гидроаку-

стике. М„ ВНИИФТРИ, 1972.

84. ГОСТ 16465-70. Сигналы радиотехни-

ческие измерительные. Термины и

определения. М., 1070.

85. Ван-Трис Г. Синтез оптимальных не-

линейных систем управления. Пер.

с англ. М., «Мир», ,1964.

86. Ку И. X., Вольф А. А. Применение

функционалов Вольтерра-Винера для

анализа нелинейных систем. — В кн.:

Техническая кибернетика за рубежом.

Пер. с англ. Под ред. В. В. Солодов-

никова. М., «Машиностроение», ]1968.

87. Гуглин Л. А. К анализу нелинейной

системы со случайными характери-

стиками. — «Автоматика и телемеха-

ника», 19711', № 110.

88. Кейлос Т. Каналы с параметрами,

меняющимися во времени. — В кн.:

Лекции по теории систем связи. Под

ред. Е. Дж. Багдади. Пер. с англ.

Под ред. Б. Р. Левина. М„ «Мир», 1964.

89. Маркус М. Теоретико-множественные

модели языков. Пер. с англ. М.,

«Наука», 11970.

90. Гросс М., Лантан А. Теория фор-

мальных грамматик. М., «Мир», 1971.

91. Гинзбург С. Математическая теория

контекстно-свободных языков. М.,

«Мир», 1970.

92. Курбаков К. И. Кодирование и поиск

информации в автоматическом сло-

варе. М., «Сов. радио», 1968.

93. Лавров С. С., Гончарова Л. И.. Авто-

матическая обработка данных. Хра-

нение информации в памяти ЭВМ.

М„ «Наука», 1971.

94. Сэлтон Г. Автоматическая обработ-

ка, хранение и поиск информации.

Пер. с англ. М., «Сов. радио», 1973.

95. Розенберг В. Я. Об оценке подобия

законов распределения. —«Радиотех-

ника и электроника», 1965, № 4.

298.

96. Гусинский И. С., Розенберг В. Я.

Оценка подобия некоторых законов^

распределения. — «Радиотехника и

электроника», 11966, № 4.

97. Розенберг ,В. Я., Рубичев Н. А. Об

одной обратной задаче в теории ин-

. формации. — «Проблемы передачи

информации», 1966, т. II, № 2.

98. Розенберг В. Я. Вопросы аппара-

турной аппроксимации характеристик

случайных процессов.—В кн.: До-

клады I Всесоюзного симпозиума

«Методы представления и аппаратур-

ный анализ случайных процессов и

полей». Т. I. Новосибирск НИИСКТ,

19:66.

99. Антошин В. А., Розенберг В. Я.

Определение параметров случайного

процесса методом сравнения одно-

мерных законов распределения. —

В кн.: Доклады I Всесоюзного сим-

позиума «Методы представления и

аппаратурный анализ случайных про-

цессов и полей». Т. II. Новосибирск,

НИСКТ, 1968.

100. Зеленин А. П., Розенберг В. Я.

О расчете погрешности при пред-

ставлении распределения суммы не-

зависимых случайных величин нор-

мальным законом. Труды метроло-

гических институтов СССР, 1967,

вып. 94(154).

101. Кропотов С. В., Розенберг В. Я. Не-

которые свойства поверхности не-

определенности при измерении па-

раметров методом сравнения по

критерию 1,р.—В кн.: Труды II Все-

союзного симпозиума «Методы

представления и аппаратурный ана-

лиз случайных процессов и полей»,

Новосибирск, НИСКТ, 1969.

102. Рубичев Н. А. Определение интер-

вала независимости отсчетов ста-

ционарного процесса путем сравне-

ния функций распределения двумер-

ных плотностей вероятностей. —

«Радиотехника и электроника», 1966,

№ 12.

103. Белячевский Ю. Н., Розенберг В. Я.

Об измерении некоторых одномер-

ных характеристик, описывающих

эволюцию двумерной плотности ве-

роятностей случайных процессов

при изменении интервалов между

отсчетами. — В кн.: Труды к V Все-

союзному симпозиуму «Методы

представления и аппаратурный ана-

лиз случайных процессов и полей».

Л. — Вильнюс, ВНИИ Электроизме-

рительных приборов, 1972.

104. Нидеккер И. Г. Вопросы повышения

точности вычисления спектральной

плотности случайного процесса.

М„ Изд-во ВЦ АН СССР. Сооб-

щения по вычислительной технике,

вып. 3.

105. Антошин В. А., Розенберг В. Я. Об

исследовании характеристик от-

дельны

узлов последовательного

анализатора одномерных законов

распределения при отсутствии до-

ступа к этим узлам. — В кн.: До-

клады I Всесоюзного симпозиума

«Методы представления и аппаратур-

ный анализ случайных процессов и

полей». Т. II. Новосибирск,

НИСКТ. 1968.

106. Харкевич А. А. Спектры и анализ.

М., Физматгиз, 1962.

107. Антошин В. А. Погрешности аппа-

ратурного определения одномерной

плотности вероятности стационарно-

го случайного процеса. — В кн.: До-

клады I Всесоюзного симпозиума

«Методы представления и аппара-

турный анализ случайных процес-

сов и полей» Т. И. Новосибирск,

НИСКТ, 1968.

108. Митяшев Б. Н. Определение времен-

ного положения импульсов при на-

личии помех. М., <Соз радио», 11962.

109. ОаЬог О. ТЬеогу о! ШогтаИоп.—

«.I. 1пз{. Е1ес. Ёц^гз.», Р1. III, 93,

р. 429—457 (МоуетЪег, 1945).

108. Теоретические основы связи и управ-

ления. Под ред. А. А. Фе.тьдбаума.

М., Физматгиз, 1963. Авт.: А. А.

Фельдбаум, А. Д. Дудыкнн, А. П.

Мановцев, Н. Н. Миролюбов.

41. Ьапйаи Н. Л., Ро11ак Н. О.,

51ер1ап И. РгоЫе зрЬего1(1а1 \уауе

{ипсИоп, р1. I, II, III. — «ТЬе Ье11

вуз*. 1есЬп. .1.», 1961, у. 40, К» 1,

р. 43—65. 1962, V. 41, № 4, р. 1295.

212. Вакман Д. Е. Сложные сигналы и

принцип неопределенности в радио-

локации. М., «Сов. радио», 1965.

31'3. Старр А. Т. Радиотехника и радио-

локация. Пер. с англ. М„ «Сов. ра-

дио». 1960.

314. 2ака1 М. А с1азз о! с1е?епШоп о!

«дигаНоп» (ог «ипсег1ат1у») апй

{Не аззоИа1ес1 ипсег!ат1у йе1а-

{юпз. — с1п1огта1юп апй Соп1го1»,

1960, у. 3. Л° 2. р. 101.

115. Лернер Р. М. Представление сигна-

лов. — В кн.: Лекции по теории си-

стем сзязи. Под ред. Е. Дж. Баг-

дади. Пер. с англ. М„ «Мир», 1964.

116. Ьатрагс! Э. Ое!епШоп о! «Ьапй-

у.'ШЬ» апй «Ите йигаНоп» о{ 31§-

па1з. \\"ЫсЬ аге соппес!ес1 Ьу ап

Иепин-. — «Тгапз. ЩЕ», 1956,

у. СТ-3, Л» 4.

117. Заездный А. М„ Ляндрес В. 3. Не-

которые перспективные схемы де-

тектирования АМ и ЧМ или ФМ

колебаний. — «Электросвязь», 1071,

№ '10

318. Рубичев Н. А. Об обобщенном ме-

тоде оценки искажений сигнала.

В кн.: Труды метрологических ин-

ститутов СССР. 11973. Вып. |108(168).

119. Бренерман Ю. Б., Розенберг В. Я.,

Рубичев Н. А. Новый критерий оцен-

ки искажений при прохождении

сигнала через нелинейные безынер-

ционные системы. — В кн.: Труды

метрологических институтов СССР.

11967. Вып. 941(154).

1120. Ракошиц В. С., Ракошиц Г. Б., Ро-

зенберг В. Я. Измерение параметров

двух случайных процессов, посту-

пающих в смеси, на основе сравне-

ния одномерных распределений.

Труды метрологических институтов

СССР, 1973. Вып. 108(168).

121. Репин В. Г. Об отыскании наименее

благоприятного априорного распре-

деления вероятностей. — «Известия

АН СССР» Сер. «Техническая ки-

бернетика», 1968, № 2.

122. Летов А. М. Теория оптимального

управления. — В кн.: Оптимальные

системы. Статистические методы.

М„ «Наука», 1965.

123. Харкевич А. А. Борьба с помехами.

М., Физматгиз, 1963.

124. Володарский В. Я., Розенберг В. Я.,

Рубичев Н. А. Влияние на точность

измерения несоответствия исследуе-

мого объекта приписываемой ему

модели. — «Измерительная техника»,

1969, № 7.

125. Цветков Э. И. Проблемы статисти-

ческих измерений в гидроакустике.—

В кн.: Труды I Всесоюзной -школы-

семинара по гидроакустике. Новоси-

бирск НИСКТ, 1970.

1'26. Ольшевский В. В. Математические

модели и статистическое описание

•гидроакустических сигналов.—В кн.:

Труды I Всесоюзной школы-семина-

ра по гидроакустике. Новосибирск

НИСКТ, 1970.

127. Гольцман Ф. М. Статистические мо-

дели интерпретации. М., «Наука»,

1971.

128. Земельман М. А. Автоматическая

коррекция погрешностей измери-

тельных устройств. М., Изд-во стан-

дартов, 1972.

129. Гороховик В. В. К проблеме вектор-

ной оптимизации.—«Изв. АН СССР».

Сер. «Техническая кибернетика»,

197*2, № 6,

130. Гуткин Л. С. О -связи основных по-

ложений теории -векторного синтеза

систем и теории статистических ре-

шений. — «Радиотехника и электро-

ника», 11973, № [12.

131. Беллман Р. Динамическое програм-

мирование. Пер. с англ. М., ИЛ, 1960.

182. Беллман Р., Дрейфус С. Приклад-

ные задачи динамического програм-

мирования. Пер. с англ. М., «Нау-

ка», 1966.