Розенберг В.Я. Введение в теорию точности измерительных систем

Подождите немного. Документ загружается.

Таким образом, результат измерения «привязывается» к единицам

физических величин, соответствующих размерности [а] мгновенного зна-

чения процесса в той точке измерительного тракта, в которой произво-

дится преобразование процесса в цифровую форму, и времени, через

которое выражаются значения величины

Если в (6.153) положить 1=п, то будем иметь чисто аналоговую

систему с цифровой индикацией результата измерения, поскольку пре-

образование в цифру осуществляется на выходе системы. Случаю

соответствует аналого-цифровое преобразование входного процесса, в ре-

зультате чего систему можно рассматривать как цифровую. Наконец,

при 0<1<п получаем различные варианты построения гибридных си-

стем [152. . . 154]'

Допустим, что измерению подлежит среднеквадритическое значение

стационарного эргодического случайного процесса с нулевым средним

Хек = 1 / 1пп I X

(/) 6.1.

Пример 1. Аналоговая система с цифровым выходом, использую-

щая в качестве оценки выражение

Г\

у = У 5*»С)А(<-Х),

)

ек,

может быть описана алгоритмом

= агз шш

[

VI*

(х) к (( — т) йх, 1 (а) а

Пример 2. Циф'ровую систему, основанную на использовании системы

— 2 . (6.154)

я=\

можно описать выражением

У' =1/ ^ГГ > {агеш1пр[х(0, 1 (а)а(дМ)]} .

а(? ДО

Пример 3. Гибридную систему, содержащую АЦП, включенный после

квадратора, с учетом (6Л54), можно представить выражением, имеющим вид

/ ™

у' = 1/ ^

ш1п

•

В/ шш И^ДОР

Г 4=1

Таким образом, вид используемых образцовых средств, обеспечивающих передачу

размера единиц от эталона к данному рабочему прибору, существенно зависит от того,

в каком месте тракта (измерительной цепи [1]) осуществляется переход от

аналогового метода обработки к цифровому.

Как указывалось выше, передача размеров единиц от эталонов

к рабочим ИС осуществляется через иерархическую систему образцо-

вых средств, соответствующих различным уровням (разрядам) пове-

рочной схемы. При этом предполагается, что образцовая мера (см.

260

рис. 6.16), по которой регулируется (градуируется) рабочая ИС, при-

надлежит к низшему разряду поверочной схсмы. Задача оптимизации

ИС органически включает в себя задачу оптимизации образцовых

средств измерения на всех разрядах повероч::.й схемы. Эта задача бу-

дет обсуждаться в следующем параграфе.

3. Этап контроля.

Прежде чем допустить систему к эксплуатации, ее подвергают кон-

тролю с целью вынести решение о соответствии (или несоответствии)

системы предъявляемым требованиям.

Полная совокупность требований, предъявляемых к ПС (точнее —

типу ИС), устанавливается на основе решения задачи номплексирова-

ния суперсистемы и может иметь, например, вид выражения (6.3). Как

видно из этого выражения, качество ИС определяется совокупностью

следующих показателей:

1) множеством возможных состояний исследуемого объек-

та, определяемым, например, в случае комплексных измерений, выраже-

ниями (2.5) или (2.10);

2) видом критерия г погрешности ИС;

3) множеством М

включающим в себя перечень влияющих факто-

ров (составляющих вектора г(1)), модели каждого из этих факторов и

области допустимых значений параметров этих моделей;

4) значением Д допуска на погрешность ИС;

5) значением е вероятности Р нахождения погрешности в пределах

допуска Д на протяжении интервала 1п+Т)\

6) значением интервала +Т);

7) видом и перечнем функционалов (ограничений) ф;(Л

), (/=1,0),

налагаемых на систему (масса, стоимость, габариты, время измерения

и т. п.);

8) значениями Гг(/=1, 0), которые не должны быть превзойдены

каждым из соответствующих функционалов.

Часть требований, входящих в пп. 7, 8 (например, условие физиче-

ской реализуемости, масса, габариты и т. п.), удовлетворяется на этапах

проектирования и изготовления ИС.

Разделим требования к точности в данный момент, охватываемые

пп. 1 ... 4, и требования к ее метрологической надежности (способно-

сти удовлетворять с заданной вероятностью требованиям пп. 1 ... 4

на протяжении интервала времени (/

1п

+ Т)), охватываемые пп. 5,6.

Это целесообразно сделать потому, что точность ИС в данный момент

контролируется методами, не зависящими от методов испытания на ме-

трологическую надежность. Последние опираются на сведения статисти-

ческого характера, получаемые на этапе нормальной эксплуатации ИС,

или на методы ускоренных испытаний, позволяющие путем надлежаще-

го физического обоснования выбрать форсированный режим работы ИС,

обеспечивающий возможность определения характеристик метрологиче-

ской надежности за интервал времени Т

уск

<Т.

Таким образом, перечень требований, предъявляемых к ИС на эта-

пе контроля *) (или, как еще говорят, ее метрологических характеристик

{143]), включает в себя указание множеств входных воздействий

и влияющих факторов вид г критерия и значения Д допуска.

*> Далее мы будем считать термины «испытания», «контроль», «поверка» син»

нимами.

262.

Выше (см. (6.98)) было установлено правило контроля ИС. Будем

называть систему, в точности реализующую это правило, идеальной си-

стемой контроля (СК). Таким образом, алгоритм идеальной СК имеет

вид

Ви

.7-з<Дз^Яо;

Г.>Д,=>Я„

где,Я

и Н\-—решения о годности и негодности ИС соответственно.

Результаты контроля используются для управления. С этой целью

проводится многоэтапный контроль, причем характер испытательных

воздействий, которым подвергается ИС, изменяется от одного этапа

к другому. Мы выделим три типа испытаний: лабораторные, стендовые

и натурные. Тогда правило контроля (6.155) на различных этапах при-

нимает следующий вид:

а. Лабораторные испытания

зп = Р(0н. У

Ц)Р(У*' У

И)

У*

И (

6Л56

)

где Л

— допуск на этапе лабораторных испытаний;

Ув=А

у), х

(*)е=М

с:М;

Урп=Л

ц[с (г

)]х

(I)

. (6.157)

Таким образом, испытания проводятся при номинальных значениях

внешних воздействий г(1) (в нормальных условиях) на множестве

входных сигналов х

(1), соответствующем принятой модели М

. При

отрицательном исходе контроля (Я

1л

) ИС бракуют и делают вывод

о необходимости улучшить регулировку, например, расширяя множест-

во моделей, используемых при идентификации, и (или) увеличивая чи-

сло регулируемых параметров. В случае положительного исхода (Я

0л

)

ИС (с оператором Л

ш) поступает на стендовые испытания;

б. Стендовые испытания

'зпг^Р&И' У

Ш)Р(У*' V.) ^Аш Д

(6Л58)

где Д

— допуск на этапе стендовых испытаний;

=А

($), х

(0 еМ

сЛ1;

Урш=Л

рШ

{с[2м(0]}*к«), г

(1)е-М

. (6.159)

Таким образом, отличие стендовых испытаний от лабораторных со-

стоит в том, что качество ИС оценивается с учетом множества допу-

стимых внешних воздействий 2

(^), соответствующего принятой модели

. Отрицательный исход испытаний (Я

1С

) свидетельствует о необходи-

мости принять меры, обеспечивающие большую устойчивость ИС по

отношению к внешним воздействиям. Для этого необходимо, например:

— выбрать элементы со слабой зависимостью параметров с от

внешних воздействий (в первом приближении (6.137)) —с малыми зна-

чениями компонент первой производной Ас(г)1Аг\

— изыскать и использовать способы автоматической коррекции

влияния внешних воздействий, применяя как схемные решения (см.,

например, [128]), так и элементы с взаимно-обратными зависимостями

от величин этих воздействий;

262

— стабилизировать внешние условия (например, в случае примене-

ния образцовой и эталонной аппаратуры — термостатировать помеще-

ния, устранить источники вибрации) и защитить аппаратуру от их

влияния, используя надлежащие конструкции (термостатирование, экра-

нирование, амортизация, герметизация и т. п.);

— выбрать оптимальные нормальные значения 2

(6.136) влияю-

щих факторов, при которых производятся эти операции.

Положительный исход (Я

0с

) означает соответствие ИС требовани-

ям и возможность ее выпуска в эксплуатацию или перехода к натурным

испытаниям;

в. Натурные испытания

згу = П р (У™

1У>

р (Уи. г/р,у) *Уж<*У

1ч (5

Ая

,Н

' (

6Л6

°)

где Дц — допуск на этапе натурных испытаний;

=А

х(1), х((,)^М;

УР1У=Л

1У{С[2(/.)]}*(*), 2(06=2, (6.161)

где 2 — множество реальных внешних условий.

Таким образом, эти испытания проводятся в реальных условиях

и позволяют проверить все этапы создания ИС, включая этапы обосно-

вания исходных данных (комплексирование суперсистемы) и выбора

модели. Ввиду сложности организации таких испытаний и ограниченных

возможностей управления внешней ситуацией, натурным испытаниям

подвергаются обычно опытные образцы наиболее сложных и уникаль-

ных ИС. Отрицательный исход испытаний (Ню) дает основания для

корректировки исходных требований и .модели. При положительном ис-

ходе принимается решение о переходе к серийному выпуску ИС и их

эксплуатации. Усредняя значения г

Ц, гзш и ГЗГУ по ансамблю ИС (соот-

ветственно Л

п, А

ш и Лрху), получим на основании свойств погрешно-

сти, установленных в § 7.3, следующее соотношение между погрешно-

стями по типу ИС, поступающих на различные виды испытаний (в пред-

положении, что проводится один из видов испытаний)

Яш<Дат<Дяу. (6-162)

Поэтому между значениями допусков должно иметь место анало-

гичное соотношение

ДлСДсСДн. (6.163)

Рассмотрим влияние идеальной СК на качество типа ИС.

Пусть р(г) —плотность распределения погрешности ИС до контро-

ля. В результате контроля плотность распределения погрешности при-

нимает вид

Р{г

)=г

> г

е(0,Д), (6.164)

[р{г-)аг_

т.е. происходит «усечение» кривой р(г~), ввиду чего последовательность

всех видов испытаний можно рассматривать как своеобразный трех-

звенный фильтр, деформирующий кривую распределения полной по-

грешности ИС.

263.

Качество типа ИС при усреднении определяется величиной:

— до контроля

•после контроля

]

+р(г,

Я- = | г_р(г_) аг_,

) йг.

йг.

Я.

(6.165)

(6.166)

Для исследования эволюции Я при многозвенном контроле необхо-

димо последовательно подставить в (6.165) и (6.166) выражения (6.156),

(6.158), (6.160) и соответствующие значения допусков (6.163). Как обыч-

но, оператор многозвенного контроля оказывается равным произведению,

операторов звеньев. При этом каждый вид контроля приводит к отбра-

ковыванию того или иного количества ИС.

Решение о возможности серийного выпуска ИС (т. е., по существу,

решение о годности БС) принимается в зависимости от того, превышает

или не превышает суммарная стоимость отбракованных ИС (выражае-

мая, аналогично (6.105)) допусти-

мое значение. Действительно, вы-

сокого качества продукции можно

добиться, ужесточив допуски при

выходном контроле, однако высо-

кий «процент выхода» годных из-

делий при этом может быть до-

стигнут лишь за счет оптимизации

БС. Конечно, окончательное ре-

шение о годности БС принимается

на основании результатов уско-

ренных испытаний, а также с уче-

том этапа эксплуатации.

До сих пор мы ограничива-

лись рассмотрением идеальной

СК, ввиду чего (по определению

идеальной системы) предполага-

лось, что решения о годности ИС

и БС, а также рекомендации по

управлению качеством ИС на

предыдущих этапах принимаются

безошибочно. Иначе говоря, мы

не учитывали ограничений и не-

контролируемых возмущений на

этапе контроля. К числу важней-

ших ограничений следует отнести

конечный объем наблюдений, на

основании которых делаются

статистические выводы, напри-

Рис. 6.16. Классификация видов контроля. мер, устанавливается конечное

264

Нормальные

(.лабораторные

Модель

реальных

(стендовые)

Реальные

I'натурныеI

В ванный.

момент

По комплексному

критерию

За

интервал

времени

По частным

показателям

41"

^ 3

число реальных ИС, предъявляемых для контроля, а также конечное

время принятия решения о годности (негодности) каждой ИС.

Неконтролируемые возмущения вызывают появление погрешности

СК, которая по существу представляет собой ИС, на вход которой по-

ступают контролируемые ИС, а выходом (результатом измерения) явля-

ются решения о годности (негодности) этих ИС. Ввиду этого, указан-

ные возмущения имеют такую же природу, что и возмущения, дейст-

вующие на ИС.

Таким образом, задача оптимизации на этапе контроля формули-

руется как задача управления качеством типа ИС, решаемая путем

разбиения множества контролируемых ИС на два непересекающихся

подмножества (годных и негодных ИС) с минимальной погрешностью

принимаемых решений, при наличии ограничений и неконтролируемых

возмущений. Поэтому задача оптимизации СК принципиально ничем не

отличается от рассматриваемой в этой главе задачи оптимизации ИС.

Задачу оптимизации СК можно рассматривать в различных поста-

новках, в зависимости от видов и целей контроля. Обсудим некоторые

особенности постановки этой задачи в соответствии с признаками, по-

ложенными в основу классификации видов контроля (рис. 6.16).

Объект контроля.

00(...)*>. Объектом контроля являются экземпляры ИС данного

типа. При идеальном контроле решение 1=(Но, #<) принимается по пра-

вилу (6.155). При реальном контроле правило решения можно предста-

вить выражением

Рк

Гз<

3=Ф

^°

;

(6.167)

Гг

з* Дз гф Ни

где гз — некоторая статистика, например, оценка г

(случайная величи-

на!); Д

— некоторая пороговая константа; ]=(Йо, Й\)—принимаемые

решения о годности и негодности ИС соответственно.

Предположим, например, что погрешность г

в (6.155) имеет вид

(ср. с (5.122))

= тах [р(1/

, у

) р (у

) йу

В качестве оценки гз в (6.167) можно принять выражение

гз= шах -- У]р(#

бР>

УрО-

В этом случае структурная схема СК, работающей по правилу

(6.167), принимает вид, показанный на рис. 6.17. (СК обведена пункти-

ром.) Ко входным клеммам 1 и 2 СК подключены соответственно вход:

и выход контролируемой ИС А

. Выходом СК (результатом измерения)^

являются решения Йо и Й\. Генератор испытательных сигналов Г сов-

местно с образцовой ИС Л

бр представляет собой образцовую меру. Ком-

паратор, сравнивая у

1=А

и у

—А

хк, вычисляет величину

— ^]р(Уобр, г/р 0,

1-1

См. подстрочное примечание на стр. 228.

265.

являющуюся оценкой условного математического ожидания (условной

погрешности) / р(у

, у

)р(у

| у

)йу

Экстремальная система ЭС, изменяя по той или иной программе

значения параметров сигнала х

(1) в пределах всего диапазона их воз-

можных значений (в пределах множества Ми), отыскивает в соответст-

вии с принятой оценкой гз 'наименее предпочтительный сигнал, для ко-

торого условная погрешность достигает глобального максимума. После

этого выносится решение о годности (негодности) ИС путем сравнения

полученной оценки безусловной погрешности гз с пороговым уровнем Д

Именно по такому алго-

ритму обычно и производят

поверку ИС. Так, например,

при поверке вольтметров по-

стоянного тока проводят не-

сколько измерений в каждой

оцифрованной точке шкалы.

В качестве генератора Г ис-

пользуют некалиброванный

регулируемый источник напря-

жения постоянного тока.

Образцовую систему Л

обр

обычно выбирают, руко-

водствуясь критерием «трехкратного превышения» по точности.

Далее вычисляют, например, среднеквадратические значения разности

показаний образцового и поверяемого вольтметров для каждой оцифро-

ванной точки шкалы и сравнивают с допуском и, если хотя бы в одной

точке наблюдается превышение допуска, вольтметр бракуют. Очевидно,

достоверность контроля повышается, если число измерений в каждой

точке и число точек (равномерно распределенных по шкале) увеличива-

ются. Это, однако, повышает время (трудоемкость, стоимость) контро-

ля. Можно поставить задачу, например, об оптимальном числе и рас-

положении контролируемых точек, для решения которой необходима

дополнительная априорная информация о множестве {Л

} [155, 158].

Согласно (4.80) погрешность СК можно выразить функционалом

Рис. 6.17. Структурная схема СК.

г Аг (У

, У

) =

'е ^(01 щ, /)Я(/!*) = Г,

1=0 /=0

зир 1)Р V

{<)

= ?.

' 1=0

(6.168)

тде 1(1, /) —потери, соответствующие четырем возможным комбинаци-

ям принятого решения и истинной ситуации — двум правильным (при-

знать годной в действительности годную ИС и негодной в действитель-

ности негодную ИС) и двум ошибочным (признать негодной в действи-

тельности годную ИС и годной в действительности негодную ИС); Р{1)

априорные вероятности истинных состояний ИС (годна или не годна);

Р(/|г) —условные вероятности вынести /-е решение из возможных / =

= (0 или 1) (6.167) при условии, что поверяемая ИС находится в дей-

ствительности в 1-М состоянии из возможных 1= (0 или 1) (6.155).

.266

В частности, если

1(1,

/) —расстояние, то можно положить, напри-

мер, (ср. с (1.27))

/(/,/)=РО\/)=(°' [=2': (6.169)

и.

м тогда в (6.168)

(«'•

1)Р(Ц1)=Р(Но\Н

) + Р(Н

' Н

). (6.170)

/=о

Вероятности

Дз

р (Н

Я,) = Р (г7< Дз

I Гз

з) = | /7 (г,

I Гз

) (6.171)

(Я, |

Я.) =

Р (Гз

Дз !

Гз< Д

з)

= ^р (п

Гз< Д

)

(Гг,

Б (6.170) называют соответственно риском потребителя и рис-

ком производства.

В соответствии с (6.171) для вероятностей противоположных собы-

тий имеем

Р(Я1|Я

)=Р(гз^Дз|гз^Дз) =1— Р(#о|#1); (6.172)

Р(#о|#о)=Р(гз<Дз|гз<Дз)=1— Р(#1|Я

С другой стороны, если ввести величину С, характеризующую стои-

мость (трудоемкость) контроля, являющуюся, например, возрастающей

функцией числа дискретных значений параметров входного сигнала, на

•которых проводится контроль, и объема выборки, то можно сформули-

ровать задачу оптимизации СК в следующих вариантах

и = шп г (&); г (Я ) Д г

ор4

; (6.173)

в^с^с

доп

ор

= аг

тт С (Д.); С (б

ор42

) Д С

р4

. (6.174)

г^г

доп

Выражение (6.173) позволяет определить оптимальную СК с по-

грешностью г

р* при ограниченной ее стоимости (С

доп

), а выражение

(6.174)—самую дешевую СК стоимостью Сор* при ограниченной вели-

чине ее погрешности (г

доп

). Одновременно определяется множество оп-

тимальных испытательных сигналов и оптимальный объем выборки.

В работе [155] с излагаемых позиций проведен анализ погрешности

СК, предназначенной для контроля ИС данного типа, рассмотрены зада-

ча и конкретный пример определения оптимального испытательного

сигнала. Из результатов работы, в частности, следует, что рекоменда-

ции по использованию в качестве испытательного наиболее вероятного

сигнала (см., например, [159]) нуждаются в обосновании. Что же каса-

ется распространенного на практике приема, когда в качестве испыта-

тельного выбирают некоторый произвольный (например, гармонический)

сигнал только на том основании, что такой сигнал можно получить про-

стыми средствами и с высокой точностью, то он не выдерживает сколь-

ко-нибудь серьезной критики.

267.

В рассматриваемой постановке задача контроля подвергалась тща-

тельному исследованию во многих работах (см., например [155 ... 160]),.

(

). Контроль элементов ИС. Объектом контроля являются

экземпляры субсистем определенного типа, входящие в качестве ком-

плектующих изделий в ИС данного типа. Эта задача, возникающая,

например, при входном контроле изделий, поступающих на сборку,

в принципиальном отношении ничем не отличается от предыдущей.

В частности, для идеальной СК правило контроля имеет вид (6.99)

(ср. с (6.98), (6.155)), причем при положительном ^решении (Яог) изде-

лие поступает на сборку, а при отрицательном (Ни) субсистему .бра-

куют (возврат, рекламация).

01 ( ). Объектом контроля является множество (тип) ИС. Ре-

шение (в идеальном случае) можно принять либо по правилу

(ср. с ('б.96))

Р(г<Д)<е=>Я„; (6.175)

либо по правилу (ср. с (6.162), (6.163))

ЖД^Я»; Р^Д (6.176)!

где А, е, Ая — некоторые положительные фиксированные константы. По-

ложительное решение (Я

) означает готовность производства к серий-

ному выпуску ИС, а отрицательное (Я 1) — необходимость дальнейшей

доработки БС. Связь между Р(-) и Р, входящими в (6.175) и (6.176),.

можно установить с помощью неравенства Чебышева (6.24). При син-

тезе СК «по определению» (см. гл. 3) алгоритмы (6.175) и (6.176) реа-

лизуются путем нахождения оценок величин Р(-) или Я (что в свок>

очередь требует получения оценок г) и сравнения этих величия с соот-

ветствующими значениями пороговых констант.

Условия контроля.

(. .) 0( ), (. .) 1 ( ), (..)2( ). Эти условия контроля со-

ответственно представлены выражениями (6.157), (6.159), (6.161), а пра-

вила (идеального) контроля — выражениями (6.156), (6.158), (6.160)..

Возможная структура СК для случая (..)0( ) показана на рис. 6.17.

Случаю (..) 1 ( ) соответствует такая же структура, но с добавлени-

ем имитаторов возмущений —камер воспроизведения климатиче-

ских условий, вибростендов и т. п. В случае (..)2( ), соответствую-

щем натурным испытаниям, оценить достоверность контроля трудно.

Поэтому, как правило, предпочтение отдают стендовым испытаниям.

(,..)0(—), (. ..)1( )—контроль состояния объекта для лю-

бого заданного момента на протяжении периода эксплуа-

тации и для всего периода (/и, 1ц+Т) эксплуатации соответственно.

К первому случаю относятся все рассмотренные выше правила, ко вто-

рому— правила, использующие методы ускоренных испытаний, которые

позволяют, форсируя режим работы объекта контроля, за сравнительно-

короткое время вынести суждение о его возможном поведении на всем

периоде эксплуатации. Вопросы ускоренных испытаний изложены, на-

пример, в работе [148].

Способ вынесения решения.

(....)0(...)—контроль по комплексному критерию, позволяющий

вынести решение посредством сравнения с пороговым уровнем значения

единственного обобщенного показателя (например, среднего или макси-

мального условного риска), который характеризует качество объекта

268

контроля. Именно этот случай мы и рассматривали (см. (6.167)). Для

контроля по комплексному критерию, как правило, характерны:

— достаточно высокая сложность СК, связанная с необходимостью

.вычисления сложных оценок, поиска экстремума и т. п. (см. рис. 6.17),

ввиду чего необходимо автоматизировать процесс вынесения решения;

— высокая производительность СК и (при использовании опти-

мальных алгоритмов) высокая достоверность принимаемых решений.

(....) 1 (...) — контроль по частным показателям, осуществляемый

путем измерения ряда параметров с

{

(1=1, п) ИС и установления фак-

та нахождения каждого из них в пределах соответствующего допуска

Лг (1=1, п). Общее решение о годности (негодности) ИС выносится

по правилу

уг':Дс

;

ЕгД/^ФЯ»; Н^Дс,- ф.Д,- =фЯ,, (6.177)

где ДСг=|Сш—с-р| (ср. с (6.138)).

В этом случае СК состоит из совокупности решающих систем, каж-

дая из которых производит контроль 1-го параметра (1=1, га), а общее

решение выносится по правилу (6.177). Каждая из решающих систем

может иметь достаточно простую структуру; реализация правила (6.177)

также не вызывает затруднений. Для СК данного типа характерна срав-

нительно низкая производительность и низкая достоверность. Примене-

ние данного способа контроля может быть оправдано лишь при условии,

что по совокупности частных показателей может быть однозначно опре-

делено значение комплексного критерия. В противном случае вопрос

о конечной нели контроля остается открытым, поскольку факт нахожде-

ния значений ряда произвольно выбранных частных показателей в пре-

делах допусков еще ни о чем не свидетельствует. Задача выбора наибо-

лее информативных частных показателей решается методом ранжиро-

вания возможных показателей по их информативности (см. § 6.2).

( )0(..)—комплексный контроль (комплектная поверка 1[1]).

Объект контролируется в комплекте (в сборе) при подаче испытатель-

ных сигналов на его вход и наблюдений результата измерения. Этот

случай соответствует контролю по комплексному критерию.

( ) 1 (..) — поэлементный контроль ИС (поэлементная поверка

[1]) осуществляется путем контроля ее отдельных элементов (субсистем)

по правилам, обсуждающимся в п. 10 ( ), и вынесения общего ре-

шения (ср. с (6.102) и (6.177)) по правилу

(6.178)

Установим связь между достоверностью контроля субсистем ИС и до-

стоверностью ее поэлементного контроля. Условные вероятности принять

решение о годности или негодности 1-й субсистемы при условии, что

в действительности она либо годна, либо не годна, описываются выра-

жениями, аналогичными (6.171), (6.172), которые в очевидных обозначе-

ниях имеют вид

Р (Я'о I Н

„) = Р (?, < Д'. ! г'ш < Д'О = Р (г

г < Д'з) (Гг

г\

269.