Ревинская О.Г., Кравченко Н.С. Изучение моделей физических процессов и явлений на компьютере

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ɆɨɞɄ-07 ɋɜɹɡɚɧɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

321

Ɍɨɝɞɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɟɥɚ:

)

cos()(

SMZ ttCx ,



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cos()cos()0()0()0()0(

SMZSZ' ttxxxxx .

ɂɡ ɬɪɢɝɨɧɨɦɟɬɪɢɢ ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɮɚɡɵ

M ɢ

ɫɜɹɡɚɧɵ ɦɟɠ-

ɞɭ ɫɨɛɨɣ.

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɢ ɢɡ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɫɨɨɛɪɚɠɟɧɢɣ, ɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɚ-

ɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɜɵɤɥɚɞɨɤ ɛɵɥɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ, ɱɬɨ ɬɟɥɚ ɫɨɜɟɪɲɚɸɬ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɫ

ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ, ɱɚɫɬɨɬɵ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ (ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ) ɬɚɤɠɟ

ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ.

2. Ɋɚɛɨɱɢɟ ɮɨɪɦɭɥɵ

2.1. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɱɚɫɬɨɬɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ

ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ

Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɚ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢ ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɟɥɚ ɩɨɞ-

ɱɢɧɹɟɬɫɹ ɨɞɧɨɦɭ ɢ ɬɨɦɭ ɠɟ ɡɚɤɨɧɭ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ,



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)(

MZ' txxxxtC :

ɩɪɢ

M )()(

tCtC , ɩɪɢ S M

)()(

tCtC ,

ɬɨɥɶɤɨ ɦɨɞɭɥɹɰɢɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɟɥɚ ɫɞɜɢɧɭɬɚ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ

S ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɦɨ-

ɞɭɥɹɰɢɢ ɩɟɪɜɨɝɨ. Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɤɨɞɚ ɩɟɪɜɨɟ ɬɟɥɨ ɤɨɥɟɛɥɟɬɫɹ ɫ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ

ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ, ɜɬɨɪɨɟ ɬɟɥɨ ɤɨɥɟɛɥɟɬɫɹ ɫ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ. ɂ ɧɚ-

ɨɛɨɪɨɬ. Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ

)0(

x ɞɨ )0(

ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɪɚɜɧɨɣ

'Z. ȿɫɥɢ ɧɚɱɚɥɶɧɵɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɪɚɜɧɵ ɩɨ

ɦɨɞɭɥɸ

)0()0(

xx , ɬɨ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɧɟ ɦɟɧɹɟɬɫɹ (ɦɨɞɭɥɹɰɢɹ

ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ)

const)( t

. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɨɛɚ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɫɨɜɟɪɲɚɸɬ ɝɚɪ-

ɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ.

ɑɚɫɬɨɬɚ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ Z' : ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨ-

ɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ

)0(

x ɢ )0(

x , ɚ ɡɚɜɢɫɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɫɨɟɞɢ-

ɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ

2

 ZZ Z'

ɑɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɨɛɨɢɯ ɬɟɥ, ɜɨɨɛɳɟ ɝɨɜɨɪɹ, ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ



Z' M

)0(

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ

322

ɧɨ ɩɪɢ ɦɚɥɨɣ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ

k ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɱɚɫɬɨɬ

ɫɤɥɚɞɵɜɚɟɦɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

'Z ɦɚɥɚ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɮɚɡɭ M ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɩɪɢ-

ɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ ɪɚɜɧɨɣ

Z'|M|M

)0(

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

Z'Z|Z

)0(

ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɧɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ.

ȿɫɥɢ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɦɚɹɬɧɢɤɢ ɢɦɟɸɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɟ ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɨɬ-

ɤɥɨɧɟɧɢɟ ɨɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ

)0()0(

xx , ɨɛɚ ɬɟɥɚ ɛɭɞɭɬ ɤɨɥɟ-

ɛɚɬɶɫɹ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ

12121

)(

Z ZZZZ Z'Z Z

ȿɫɥɢ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɦɚɹɬɧɢɤɢ ɢɦɟɸɬ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɟ ɩɨ ɡɧɚɤɭ

ɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɧɚɱɚɥɶɧɵɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɨɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨ-

ɜɟɫɢɹ

)0()0(

xx 

, ɨɛɚ ɬɟɥɚ ɛɭɞɭɬ ɤɨɥɟɛɚɬɶɫɹ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ

22121

)(

Z ZZZZ Z'Z Z

ȿɫɥɢ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɨɞɢɧ ɢɡ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɜɬɨɪɨɣ, ɧɚɯɨ-

ɞɢɬɫɹ ɜ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ

0)0(

x , ɨɛɚ ɬɟɥɚ ɛɭɞɭɬ ɤɨɥɟɛɚɬɶɫɹ ɫ

ɱɚɫɬɨɬɨɣ

)(

ZZ Z Z .

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ,

ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɨɬ

ɞɨ

ɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ.

2.2. ȼɥɢɹɧɢɟ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɧɚ ɩɟɪɢɨɞ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ

ɉɟɪɢɨɞɨɦ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ

ɜɪɟɦɹ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɩɨ ɮɚɡɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹɦɢ ɬɟɥɚ – ɜɪɟɦɹ

ɨɞɧɨɝɨ ɩɨɥɧɨɝɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ.

ȿɫɥɢ ɬɟɥɨ ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɩɨ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ (ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɚɦ-

ɩɥɢɬɭɞɨɣ), ɬɨ ɜɪɟɦɹ

ɦɟɠɞɭ ɥɸɛɵɦɢ ɞɜɭɦɹ ɛɥɢɠɚɣɲɢɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ ɫ

ɆɨɞɄ-07 ɋɜɹɡɚɧɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

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ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɮɚɡɨɣ ɛɭɞɟɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨ: ɦɟɠɞɭ ɫɨɫɟɞɧɢɦɢ ɦɢɧɢɦɭɦɚɦɢ, ɫɨ-

ɫɟɞɧɢɦɢ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚɦɢ ɢ ɬ.ɞ.

T < T

Ƚɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

Ɇɨɞɭɥɹɰɢɹ

Ɇɨɞɭɥɢɪɨɜɚɧɧɵɟ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

Ɋɢɫ. 5

ȿɫɥɢ ɩɪɢ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɦ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɚɦɩɥɢ-

ɬɭɞɵ (ɦɨɞɭɥɹɰɢɹ), ɬɨ ɩɟɪɢɨɞ

ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ

ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ. ɂɡ ɪɢɫɭɧɤɚ 5 ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɱɟɦ ɪɟɡɱɟ ɦɟ-

ɧɹɟɬɫɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ, ɬɟɦ ɫɢɥɶɧɟɟ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɩɟɪɢɨɞ ɦɨɞɭɥɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨ-

ɥɟɛɚɧɢɣ ɨɬ ɩɟɪɢɨɞɚ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɩɟɪɢɨɞɚ ɦɨɞɭɥɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚ-

ɧɢɣ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɜɪɟɦɹ ɩɨɥɧɨɝɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ, ɢɦɟɸɳɟɝɨ

ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɭɸ ɚɦɩɥɢɬɭɞɭ.

3. Ɇɨɞɟɥɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ

ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɪɟɞɫɬɜ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɣ ɝɪɚɮɢɤɢ ɦɨ-

ɞɟɥɢɪɭɟɬɫɹ ɩɪɨɰɟɫɫ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɩɪɭɠɢɧɧɵɯ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ,

ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɧɟɜɟɫɨɦɨɣ ɩɪɭɠɢɧɨɣ ɦɚɥɨɣ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ. ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ

ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɪɟɞɵ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ. ɋɢɥɚ ɬɹɠɟɫɬɢ ɢ ɜɫɟ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɸɳɢɟ ɟɟ

ɫɢɥɵ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɟɥ (ɩɟɪ-

ɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɷɤɪɚɧɚ) ɢ ɧɟ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɜɥɢɹɧɢɹ ɧɚ ɞɜɢɠɟɧɢɟ.

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ

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ȼ ɤɚɠɞɨɦ ɨɩɵɬɟ ɬɟɥɚ ɧɚɱɢɧɚɸɬ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɛɟɡ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ.

ɇɚɱɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɨɬ –6 ɫɦ ɞɨ 6 ɫɦ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ

ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɬɟɥɚ. Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɡɚ ɤɨ-

ɬɨɪɨɟ ɤɚɠɞɵɣ ɦɚɹɬɧɢɤ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɩɨɥɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚ-

ɧɢɣ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ, ɫɩɨɫɨɛɧɵɣ ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɜɪɟɦɹ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ

ɞɨ 1 ɦɢɥɥɢɫɟɤɭɧɞɵ. ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ

ɩɟɪɢɨɞ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ, ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɝɨ ɨɩ-

ɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɝɨ ɧɚ-

ɫɤɨɥɶɤɨ ɛɥɢɡɤɨ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɦɚɤɫɢɦɭɦɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɦɨ-

ɞɭɥɹɰɢɢ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɢ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɱɚɫɬɨɬɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ 0,1%, ɚ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɱɚɫ-

ɬɨɬɵ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ – 5%.

Ɋɚɛɨɬɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɧɚ IBM-ɫɨɜɦɟɫɬɢɦɨɦ ɩɟɪɫɨɧɚɥɶɧɨɦ

ɤɨɦɩɶɸ-

ɬɟɪɟ ɜ ɜɢɞɟ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ Windows-ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɭɞɨɛɫɬɜɚ ɜɵ-

ɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɵ ɬɪɢ ɪɚɡɞɟɥɚ: ɤɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢ-

ɫɚɧɢɟ ɪɚɛɨɬɵ, ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ. ɉɟɪɟɤɥɸɱɟ-

ɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɪɚɡɞɟɥɚɦɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ «ɏɨɞ ɪɚɛɨɬɵ»

ɢ «ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ». ɇɚɠɚɬɢɟ ɷɬɢɯ ɤɧɨɩɨɤ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɤɨɧɬɟɤɫɬɚ ɪɚ-

ɆɨɞɄ-07 ɋɜɹɡɚɧɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

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ɛɨɬɵ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɥɢɛɨ ɤ ɜɵɡɨɜɭ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɪɚɡɞɟɥɨɜ,

ɥɢɛɨ ɤ ɜɨɡɜɪɚɳɟɧɢɸ ɜ ɪɚɡɞɟɥ ɨɩɢɫɚɧɢɹ.

Ɋɚɡɞɟɥ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ «ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɪɚɫɤɪɵɜɚɸɳɭɸɫɹ

ɩɚɧɟɥɶ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɤɨɦɩɥɟɤɬɚ ɢɡ ɞɜɭɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɦɚɹɬ-

ɧɢɤɨɜ, ɛɟɝɭɧɤɢ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ ɞɥɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬ-

ɧɢɤɨɜ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ, ɫɟɤɭɧɞɨ-

ɦɟɪ ɞɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ, ɚ

ɬɚɤɠɟ ɜɫɩɨɦɨɝɚ-

ɬɟɥɶɧɵɟ ɤɧɨɩɤɢ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɭɩɪɚɜɥɹɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɦ.

ȼɚɪɢɚɧɬɵ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

ʋ ɜɚɪɢɚɧɬɚ

1 Ʉɨɦɩɥɟɤɬ 1 5 Ʉɨɦɩɥɟɤɬ 5

2 Ʉɨɦɩɥɟɤɬ 2 6 Ʉɨɦɩɥɟɤɬ 6

3 Ʉɨɦɩɥɟɤɬ 3 7 Ʉɨɦɩɥɟɤɬ 7

4 Ʉɨɦɩɥɟɤɬ 4 8 Ʉɨɦɩɥɟɤɬ 8

4. ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

4.1. Ʉɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ

1. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɤɨɦɩɥɟɤɬ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ).

2. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɩɟɪɜɨɟ ɬɟɥɨ ɜ ɤɪɚɣɧɟɟ ɜɟɪɯɧɟɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ.

3. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɜɬɨɪɨɟ ɬɟɥɨ ɜ ɤɪɚɣɧɟɟ ɧɢɠɧɟɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ.

4. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ

ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ.

5. ɉɪɢɜɟɞɢɬɟ ɦɚɹɬɧɢɤɢ ɜ ɞɜɢɠɟɧɢɟ.

6. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɬɟɥɚ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɱɟɪɟɡ ɫɤɨɥɶɤɨ ɩɨɥɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

ɧɚɛɥɸɞɚɥɚɫɶ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ.

7. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɱɚɫɬɨɬɭ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɱɚɫɬɨɬɭ

ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ.

8. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɫ ɬɪɟɦɹ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɩɪɭɠɢɧɚɦɢ,

ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 5.

9. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɞɥɹ ɩɹɬɢ ɧɚɱɚɥɶɧɵɯ ɩɨɥɨɠɟɧɢɣ ɜɬɨɪɨɝɨ

ɬɟɥɚ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 4.

10. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɨɬ ɧɚ-

ɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ ɢ ɨɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɫɨɟɞɢɧɢ-

ɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ.

11. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɨɬ ɧɚ-

ɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ ɢ

ɨɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɫɨɟɞɢɧɢ-

ɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ.

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ

326

12. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬ.

13. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞɵ.

4.2. Ⱦɟɬɚɥɶɧɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ

ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɪɚɛɨɬɵ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɚɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚ-

ɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɣ:

1. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ ɪɚɫɤɪɵɜɚɸɳɟɣɫɹ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ «Ʉɨɦɩɥɟɤɬ

ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ» ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɦɚɹɬɧɢɤɢ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ), ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɭɞɭɬ ɭɱɚ-

ɫɬɜɨɜɚɬɶ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ. ɉɨɞ ɩɚɧɟɥɶɸ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ

ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɩɪɭɠɢɧɵ ɢ ɦɚɫɫɚ ɬɟɥɚ ɤɚɠɞɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢɤɚ. ɗɬɢ

ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ.

2. Ɉɛɚ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢ ɬɨɠɞɟɫɬɜɟɧɧɵɦɢ. ɑɬɨɛɵ ɢɡɭɱɢɬɶ ɡɚɜɢ-

ɫɢɦɨɫɬɶ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɟɥ ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɬɟɥ, ɭɞɨɛɧɨ ɡɚɮɢɤ-

ɫɢɪɨɜɚɬɶ ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɨɞɧɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢɤɚ, ɚ ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɜɬɨɪɨɝɨ –

ɦɟɧɹɬɶ.

Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɡɚɮɢɤɫɢɪɭɟɦ ɩɟɪɜɵɣ ɦɚɹɬɧɢɤ. ɇɚɱɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ

ɩɟɪɜɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɨɬ –6 ɫɦ ɞɨ 6 ɫɦ. Ⱦɥɹ ɨɛɥɟɝɱɟɧɢɹ

ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɇɚɱɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ

ɩɟɪɜɨɝɨ ɬɟɥɚ» ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɩɟɪɜɵɣ ɦɚɹɬɧɢɤ ɜ ɤɪɚɣɧɟɟ ɜɟɪɯɧɟɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢ ɧɟ ɢɡɦɟ-

ɧɹɣɬɟ ɟɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɜɫɟɣ ɪɚɛɨɬɵ. Ɍɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟ-

ɧɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɬɟɥɚ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɞ ɩɪɨɤɪɭɬɤɨɣ.

3. ɇɚɱɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɜɬɨɪɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɬɚɤɠɟ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚ-

ɥɟ ɨɬ –6 ɫɦ ɞɨ 6 ɫɦ. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɨɥɡɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɇɚɱɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɜɬɨ-

ɪɨɝɨ ɬɟɥɚ» ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɜɬɨɪɨɟ ɬɟɥɨ ɜ ɤɪɚɣɧɟɟ ɧɢɠɧɟɟ (ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɟ) ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ.

Ɍɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɟɥɚ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɞ ɩɪɨɤɪɭɬɤɨɣ.

4. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɋɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɩɪɭɠɢɧɚ» ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɟ

ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ. Ɍɨɱɧɨɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɞ ɩɪɨɤɪɭɬɤɨɣ.

5. ɇɚɠɦɢɬɟ ɤɧɨɩɤɭ «ɇɚɱɚɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ». ɇɚɱɧɟɬɫɹ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ.

Ɉɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɫɬɪɨɹɬɫɹ ɬɪɢ ɝɪɚɮɢɤɚ: ɝɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ

ɤɚɠɞɨɝɨ ɬɟɥɚ ɢ ɢɯ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ. ȼɨ ɜɪɟɦɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɤɧɨɩɤɢ ɩɚɧɟɥɢ

ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɢ ɛɟɝɭɧɤɢ ɩɪɨɤɪɭɬɨɤ ɧɟɞɨɫɬɭɩɧɵ.

ɋɟɤɭɧɞɨɦɟɪ ɜɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɩɪɢ ɧɚɠɚɬɢɢ ɤɧɨɩɤɢ «ɇɚɱɚɬɶ ɷɤɫ-

ɩɟɪɢɦɟɧɬ». ɉɨɫɥɟ ɡɚɜɟɪɲɟɧɢɹ ɬɟɥɨɦ ɨɱɟɪɟɞɧɨɝɨ ɩɨɥɧɨɝɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɜɪɟɦɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɮɢɤɫɢɪɭɟɬɫɹ ɜ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɦ ɨɤɧɟ ɫɟ-

ɤɭɧɞɨɦɟɪɚ ɞɥɹ

ɤɚɠɞɨɝɨ ɬɟɥɚ ɨɬɞɟɥɶɧɨ.

Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ.

ɁȺɉɂɒɂɌȿ ȼɋȿ ɉɈɄȺɁȺɇɂə ɋȿɄɍɇȾɈɆȿɊȺ ȼ ɌȺȻɅɂɐɍ.

ȿɫɥɢ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ȼɵ ɜɫɩɨɦɧɢɥɢ, ɱɬɨ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɨ ɭɫɬɚɧɨɜɢɥɢ

ɤɚɤɭɸ-ɥɢɛɨ ɜɟɥɢɱɢɧɭ (ɜɵɛɪɚɥɢ ɤɨɦɩɥɟɤɬ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ, ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɨɣ

ɩɪɭɠɢɧɵ ɢɥɢ ɭɫɬɚɧɨɜɢɥɢ ɧɚɱɚɥɶɧɵɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ), ɧɚɠɦɢɬɟ ɤɧɨɩɤɭ «Ɉɫ-

ɬɚɧɨɜɢɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ». Ɇɚɹɬɧɢɤɢ ɨɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ. Ʉɧɨɩɤɢ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɢ

ɛɟɝɭɧɤɢ

ɩɪɨɤɪɭɬɨɤ ɫɬɚɧɭɬ ɞɨɫɬɭɩɧɵɦɢ. ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɨɩɵɬ ɦɨɠɧɨ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ.

ɆɨɞɄ-07 ɋɜɹɡɚɧɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

327

6. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɥɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɬɟɥɚ.

ȼ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɬɟɥɨ ɢɦɟɥɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɨɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ

ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɥɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɬɟɥɚ ɜɫɟɝɞɚ ɧɚɛɥɸ-

ɞɚɟɬɫɹ ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ. ɉɨ ɝɪɚɮɢɤɭ ɩɨɞɫɱɢɬɚɣɬɟ, ɱɟɪɟɡ ɫɤɨɥɶɤɨ ɩɨɥɧɵɯ ɤɨɥɟ-

ɛɚɧɢɣ ɫɧɨɜɚ ɧɚɛɥɸɞɚɥɚɫɶ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ.

ȼ ɌȺȻɅɂɐȿ ɈɌɆȿɌɖɌȿ, ɄɈȽȾȺ ɇȺȻɅɘȾȺɅɂɋɖ ɆȺɄɋɂɆɍɆɕ ȺɆ-

ɉɅɂɌɍȾɕ ȾɅə ɉȿɊȼɈȽɈ ɌȿɅȺ.

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɥɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɟɥɚ. ȼ

ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɦɨɠɟɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɬɶ ɤɚɤ ɦɚɤɫɢɦɭɦɭ,

ɬɚɤ ɢ ɦɢɧɢɦɭɦɭ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɨɝɨ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ. ɉɨ ɝɪɚ-

ɮɢɤɭ ɩɨɞɫɱɢɬɚɣɬɟ, ɱɟɪɟɡ ɫɤɨɥɶɤɨ ɩɨɥɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɭ ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɟɥɚ ɧɚɛɥɸɞɚɥɚɫɶ

ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ.

ȼ ɌȺȻɅɂɐȿ ɈɌɆȿɌɖɌȿ

, ɄɈȽȾȺ ɇȺȻɅɘȾȺɅɂɋɖ ɆȺɄɋɂɆɍɆɕ ȺɆ-

ɉɅɂɌɍȾɕ ȾɅə ȼɌɈɊɈȽɈ ɌȿɅȺ.

7. Ⱦɥɹ ɜɫɟɯ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ ɩɟɪɢɨɞ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

ɤɚɤ ɪɚɡɧɢɰɭ ɦɟɠɞɭ ɜɪɟɦɟɧɟɦ

n ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɜɪɟɦɟɧɟɦ 1n ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ. Ɉɛɪɚɬɢɬɟ

ɜɧɢɦɚɧɢɟ, ɤɚɤ ɡɚɜɢɫɢɬ ɩɟɪɢɨɞ ɨɬ ɭɞɚɥɟɧɧɨɫɬɢ ɨɬ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨ-

ɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɟɪɢɨɞɚ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ ɱɚɫɬɨɬɭ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

. Ⱦɥɹ ɱɚɫɬɨɬ, ɪɚɫɩɨɥɨ-

ɠɟɧɧɵɯ ɜɛɥɢɡɢ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɜ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ, ɧɚɣɞɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

!Z .

ɉɟɪɢɨɞ

ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ, ɤɚɤ ɜɪɟɦɹ ɦɟɠɞɭ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚɦɢ ɚɦɩɥɢ-

ɬɭɞɵ. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɟɪɢɨɞɚ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ ɱɚɫɬɨɬɭ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ

. ȿɫɥɢ ɡɚ ɜɪɟɦɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɧɚɛɥɸɞɚɥɨɫɶ ɛɨɥɶɲɟ ɞɜɭɯ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɜ ɚɦ-

ɩɥɢɬɭɞɵ, ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɸɸ ɱɚɫɬɨɬɭ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ !: .

ȼɧɢɦɚɧɢɟ! ȿɫɥɢ ɦɚɹɬɧɢɤɢ ɫɨɜɟɪɲɚɸɬ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ (ɦɨɞɭɥɹɰɢɹ

ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ), ɩɟɪɢɨɞ ɢ ɱɚɫɬɨɬɭ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ.

8. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɋɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɩɪɭɠɢɧɚ» ɢɡɦɟɧɢɬɟ ɤɨ-

ɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɢ ɩɨɜɬɨɪɢ-

ɬɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 5. ȼɵɩɨɥɧɢɬɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɞɥɹ ɬɪɟɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɤɨ-

ɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ.

9. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɇɚɱɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɟɥɚ»

ɢɡɦɟɧɢɬɟ ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɟɥɚ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɢ ɩɨɜɬɨɪɢɬɟ

ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 4. ȼɵɩɨɥɧɢɬɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɞɥɹ ɩɹɬɢ ɧɚɱɚɥɶɧɵɯ ɩɨ-

ɥɨɠɟɧɢɣ ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɟɥɚ.

Ⱦɥɹ ɥɸɛɨɣ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ ɡɚɪɢɫɭɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ

ɜɪɟɦɟɧɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɤɚɠɞɨɝɨ ɬɟɥɚ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɝɪɚɮɢɤ ɢɯ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɞɥɹ

ɫɥɭɱɚɹ, ɤɨɝɞɚ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜɬɨɪɨɟ ɬɟɥɨ ɧɚɯɨɞɢɥɨɫɶ ɜ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ

ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ. Ƚɪɚɮɢɤɢ ɬɚɤɠɟ ɦɨɠɧɨ ɫɨɯɪɚɧɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ bmp-ɮɚɣɥɨɜ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɤɢ

«ɋɨɯɪɚɧɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤɢ».

ɇɚ ɡɚɪɢɫɨɜɚɧɧɵɯ ɢɥɢ ɪɚɫɩɟɱɚɬɚɧɧɵɯ ɝɪɚɮɢɤɚɯ ɩɪɨɜɟɞɢɬɟ (ɨɬ ɪɭɤɢ) ɤɪɢɜɭɸ

ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɞɥɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢ ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɟɥ.

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ

328

10. ɇɚ ɨɞɧɨɦ ɝɪɚɮɢɤɟ ɩɨɫɬɪɨɣɬɟ ɬɪɢ ɤɪɢɜɵɟ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɱɚɫ-

ɬɨɬɵ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢɤɚ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɪɚɡ-

ɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɵɦ ɩɪɭɠɢɧɚɦ.

ɇɚ ɞɪɭɝɨɦ ɝɪɚɮɢɤɟ ɩɨɫɬɪɨɣɬɟ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɤɪɢɜɵɯ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ

ɱɚɫɬɨɬɵ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɨɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ, ɫɨɨɬɜɟɬ-

ɫɬɜɭɸɳɢɯ ɪɚɡɧɵɦ ɧɚɱɚɥɶɧɵɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹɦ ɜɬɨɪɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢɤɚ.

11. ɇɚ ɬɪɟɬɶɟɦ ɝɪɚɮɢɤɟ ɩɨɫɬɪɨɣɬɟ ɬɪɢ ɤɪɢɜɵɟ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ

ɱɚɫɬɨɬɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɩɟɪɜɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹɦ ɜɬɨɪɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢ-

ɤɨɜ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɪɚɡɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɵɦ ɩɪɭɠɢɧɚɦ.

ɇɚ ɱɟɬɜɟɪɬɨɦ ɝɪɚɮɢɤɟ ɩɨɫɬɪɨɣɬɟ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɤɪɢɜɵɯ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɯ ɡɚɜɢɫɢ-

ɦɨɫɬɶ ɱɚɫɬɨɬɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɩɟɪɜɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɨɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɫɨɟɞɢɧɢ-

ɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɪɚɡɧɵɦ ɧɚɱɚɥɶɧɵɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɦɚɹɬ-

ɧɢɤɚ.

12. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɢɯ ɱɚɫɬɨɬ ɫɤɥɚɞɵɜɚɟɦɵɯ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

2

Z , ɫɪɟɞɧɸɸ ɱɚɫɬɨɬɭ

)(

ZZ Z ɢ ɪɚɡɧɨɫɬɶ

ɱɚɫɬɨɬ

ZZ Z' . ɋɪɚɜɧɢɬɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦɢ ɪɟ-

ɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢ. ɉɪɢ ɤɚɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɦɚɹɬɧɢɤɢ ɤɨɥɟɛɥɸɬɫɹ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ

? Ɉɩɢ-

ɫɵɜɚɟɬɫɹ ɥɢ ɱɚɫɬɨɬɚ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ

ɪɚɡɧɨɫɬɶɸ ɱɚɫɬɨɬ

13. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞɵ.

Ʉɨɥɟɛɥɸɬɫɹ ɥɢ ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɦɚɹɬɧɢɤɢ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɱɚɫɬɨɬɚɦɢ?

Ɉɞɢɧɚɤɨɜɚ ɥɢ ɱɚɫɬɨɬɚ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ?

ȼ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɥɢ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɦɚ-

ɹɬɧɢɤɨɜ? ȼ ɤɚɤɢɯ?

Ɉɞɢɧɚɤɨɜɚ ɥɢ ɮɚɡɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ?

Ʉɚɤ ɱɚɫɬɨɬɚ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ?

Ʉɚɤ ɱɚɫɬɨɬɚ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɨɣ

ɩɪɭɠɢɧɵ?

Ʉɚɤ ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ?

Ʉɚɤ ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ?

5. Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ

1. Ɉ ɤɚɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɝɨɜɨɪɹɬ, ɱɬɨ ɨɧɚ ɢɦɟɟɬ ɞɜɟ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɜɨɛɨɞɵ?

Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɫɢɫɬɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɭɸ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɩɪɭɠɢɧɧɵɯ

ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɨɣ, ɤɨɥɟɛɥɸɳɢɯɫɹ

ɜɞɨɥɶ ɨɞɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ.

Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɩɪɭɠɢɧɧɵɯ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ

ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɨɣ, ɤɨɥɟɛɥɸɳɢɯɫɹ ɜɞɨɥɶ ɨɞɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ.

Ʉɚɤ ɫɥɨɠɢɬɶ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɟɤɬɨɪɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ?

ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɦɨɞɭɥɹɰɢɹ?

ɋ ɤɚɤɢɦɢ ɱɚɫɬɨɬɚɦɢ ɦɨɝɭɬ ɤɨɥɟɛɚɬɶɫɹ ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɦɚɹɬɧɢɤɢ?

Ʉɚɤɨɜɚ ɱɚɫɬɨɬɚ ɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɦɚɹɬ-

ɧɢɤɨɜ?

ɆɨɞɄ-07 ɋɜɹɡɚɧɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

329

Ɇɨɝɭɬ ɥɢ ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɦɚɹɬɧɢɤɢ ɫɨɜɟɪɲɚɬɶ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ?

ɉɪɢ ɤɚɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ?

Ɍɚɛɥɢɰɚ

ɉɟɪɜɨɟ ɬɟɥɨ:

ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ____ ɫɦ

ȼɬɨɪɨɟ ɬɟɥɨ:

ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ____ ɫɦ

Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ

ɩɨɥɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

Ɇɚɤɫɢɦɭɦ

ȼɪɟɦɹ n-

ɤɨɥɟɛɚɧ

ɢɣ,

t, ɫ

ɉɟɪɢɨɞ

ɤɨɥɟɛɚɧ

ɢɣ

T, ɫ

ɑɚɫɬɨɬɚ

ɤɨɥɟɛɚɧ

ɢɣ

ɪɚɞ/ɫ

Ɇɚɤɫɢɦɭɦ

ȼɪɟɦɹ n-

ɤɨɥɟɛɚɧ

ɢɣ,

t, ɫ

ɉɟɪɢɨɞ

ɤɨɥɟɛɚɧ

ɢɣ

T, ɫ

ɑɚɫɬɨɬɚ

ɤɨɥɟɛɚɧ

ɢɣ

ɪɚɞ/ɫ

0 –––– –––– 0 –––– ––––

…

ɋɪɟɞɧɹɹ ɱɚɫɬɨɬɚ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ <

Z>, ɪɚɞ/ɫ

ɋɪɟɞɧɹɹ ɱɚɫɬɨɬɚ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ <

Z>, ɪɚɞ/ɫ

ɋɪɟɞɧɹɹ ɱɚɫɬɨɬɚ

ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ <

:>, ɪɚɞ/ɫ

ɋɪɟɞɧɹɹ ɱɚɫɬɨɬɚ

ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ <

:>, ɪɚɞ/ɫ

330

ȋǹǳǸȀǾǶȅǳǿȀǰǼ Ƕ ǺǮǱǻǳȀǶǵǺ

ɅȺȻɈɊȺɌɈɊɇȺə ɊȺȻɈɌȺ ʋ Ɇɨɞɗ-01

ɉɈ ɂɁɍɑȿɇɂɘ ɆɈȾȿɅȿɃ ɎɂɁɂɑȿɋɄɂɏ

ɉɊɈɐȿɋɋɈȼ ɂ əȼɅȿɇɂɃ ɇȺ ɄɈɆɉɖɘɌȿɊȿ

Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɡɚɪɹɠɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɢɰɵ ɜɨ ɜɡɚɢɦɧɨ

ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ

ɩɨɥɹɯ

ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ: ɢɡɭɱɟɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɡɚɪɹɠɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɢɰɵ ɜɨ ɜɡɚɢɦ-

ɧɨ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɹɯ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɡɚɪɹɞɚ ɱɚɫɬɢɰɵ ɤ ɟɟ ɦɚɫɫɟ.

1. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ

Ȼɨɥɶɲɨɣ ɢɧɬɟɪɟɫ, ɤɚɤ ɫ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɣ, ɬɚɤ ɢ ɫ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɱɟɤ

ɡɪɟɧɢɹ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɢɡɭɱɟɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɜ ɫɬɚɰɢɨ-

ɧɚɪɧɵɯ ɨɞɧɨɪɨɞɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɹɯ.

ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɞɧɨɪɨɞɧɵɦ ɢ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɦ,

ɟɫɥɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨɥɹ

ɜɨ ɜɫɟɯ ɬɨɱɤɚɯ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɚ ɢ

ɧɟ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫɨ ɜɪɟɦɟɧɟɦ, ɤɚɤ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ, ɬɚɤ ɢ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ. Ɇɚɝ-

ɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɞɧɨɪɨɞɧɵɦ ɢ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɦ, ɟɫɥɢ ɢɧɞɭɤɰɢɹ

ɩɨɥɹ

ɜɨ ɜɫɟɯ ɬɨɱɤɚɯ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɚ ɢ ɧɟ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫɨ ɜɪɟɦɟ-

ɧɟɦ, ɤɚɤ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ, ɬɚɤ ɢ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ.

ȼ ɤɭɪɫɟ ɨɛɳɟɣ ɮɢɡɢɤɢ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɞɜɢ-

ɠɟɧɢɹ ɧɟɪɟɥɹɬɢɜɢɫɬɫɤɨɣ ɱɚɫɬɢɰɵ ɦɚɫɫɨɣ

m ɢ ɡɚɪɹɞɨɦ q ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɜ ɨɞ-

ɧɨɪɨɞɧɨɦ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɩɨɥɟ ɢ ɜ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɦ ɫɬɚɰɢɨ-

ɧɚɪɧɨɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ.

ȿɫɥɢ ɱɚɫɬɢɰɚ ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɢ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ, ɢ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ, ɧɚ

ɧɟɟ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫɢɥɚ

EqF

ɷɥ

ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɫɢɥɚ

][ BqF

ɦɚɝ

v ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (ɫɢɥɚ Ʌɨɪɟɧɰɚ). ɉɪɟɞɩɨɥɨ-

ɠɢɦ, ɱɬɨ ɜɥɢɹɧɢɟ ɞɪɭɝɢɯ ɫɢɥ (ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɯ, ɫɢɥ ɬɪɟɧɢɹ) ɧɚ ɱɚɫɬɢɰɭ

ɩɪɟɧɟɛɪɟɠɢɦɨ ɦɚɥɨ. Ɍɨɝɞɚ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɜɬɨɪɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɇɶɸɬɨɧɚ, ɢɡɦɟɧɟ-

ɧɢɟ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɱɚɫɬɢɰɵ

ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɢɥ

ɷɥ

ɦɚɝ