Презентация - Загиров Н.Н., Иванов Е.В. Механика сплошных сред. Теория обработки металлов давлением
Подождите немного. Документ загружается.
Деформации.Деформации.
Деформация Деформация -- изменение взаимного положения изменение взаимного положения
частиц какогочастиц какого--либо объекта в результате внешних либо объекта в результате внешних
или внутренних воздействий.или внутренних воздействий.
Абсолютная деформация Абсолютная деформация -- разность конечного и разность конечного и
начального (или, по договоренности, начального (или, по договоренности, --
начального и конечного) значений характерного начального и конечного) значений характерного
размера деформируемого тела. В качестве размера деформируемого тела. В качестве
характерных могут фигурировать не только характерных могут фигурировать не только
линейные, во и угловые размеры.линейные, во и угловые размеры.
Относительная деформация Относительная деформация -- отношение отношение
абсолютной деформации к первоначальному абсолютной деформации к первоначальному
значению характерного размера тела.значению характерного размера тела.
В качестве примеров приведем процессы В качестве примеров приведем процессы
удлинения (растяжения) и осадки (сжатия) удлинения (растяжения) и осадки (сжатия)
цилиндрических образцов при определении цилиндрических образцов при определении
механических свойств материалов. механических свойств материалов.
Применительно к схеме на Применительно к схеме на рис.1арис.1а абсолютное абсолютное
удлинение равно удлинение равно ∆∆ll= = ll
11
––ll
00
> 0> 0, относительное , относительное
удлинение составляет удлинение составляет ∆∆ll//ll
00
. Применительно . Применительно
к схеме на к схеме на рис.1брис.1б абсолютное обжатие равно абсолютное обжатие равно
∆∆hh= = hh
00
--hh
11
> 0> 0, относительное обжатие , относительное обжатие
составляет составляет ∆∆hh//hh
00
..
а) б)
Рис. 1
Приведем также пример, из которого видно, что нужны Приведем также пример, из которого видно, что нужны
не только линейные, но и угловые характеристики не только линейные, но и угловые характеристики
деформации (деформации (рис. 1.2), где показана однородная ), где показана однородная
деформация чистого сдвига, при которой деформация чистого сдвига, при которой
параллельные плоскости движутся одна относительно параллельные плоскости движутся одна относительно
другой как бесконечно тонкие карты в колоде.другой как бесконечно тонкие карты в колоде.
(рис. 1.2рис. 1.2))
Механизм перемещения частиц деформируемого тела.Механизм перемещения частиц деформируемого тела.
Чтобы описать перемещения частиц деформируемого Чтобы описать перемещения частиц деформируемого
тела в общем случае, надо ввести в рассмотрение три тела в общем случае, надо ввести в рассмотрение три
геометрических преобразования: параллельный перенос, геометрических преобразования: параллельный перенос,
поворот, удлинение, или сжатие. Применение этих поворот, удлинение, или сжатие. Применение этих
понятий рассмотрим сначала на примере перемещения понятий рассмотрим сначала на примере перемещения
«связки» из двух частиц в составе материального тела, «связки» из двух частиц в составе материального тела,
первоначально находившихся на бесконечно малом первоначально находившихся на бесконечно малом
расстояний расстояний dl друг от друга (друг от друга (рис. 1.3) , на котором ) , на котором
показано перемещение «связки» из двух частиц как показано перемещение «связки» из двух частиц как
композиция трех геометрических преобразований. композиция трех геометрических преобразований.
Последовательность геометрических преобразований Последовательность геометрических преобразований
(перенос, поворот, удлинение или сжатие) не влияет на (перенос, поворот, удлинение или сжатие) не влияет на
конечное положение рассматриваемых точек.конечное положение рассматриваемых точек.
((рис. 1.3))
Из Из рис.1.3 видно: перенос видно: перенос -- перемещение, перемещение,
не связанное с деформацией; удлинение не связанное с деформацией; удлинение
(или сжатие) (или сжатие) -- деформация; природа же поворота деформация; природа же поворота
при рассмотрении отдельно взятого отрезка в при рассмотрении отдельно взятого отрезка в
общем случае неясна. Поворот бесконечно малого общем случае неясна. Поворот бесконечно малого
отрезка отрезка AB может быть связан с поворотом тела в может быть связан с поворотом тела в
целом; в этом случае поворот целом; в этом случае поворот -- разновидность разновидность
обыкновенного жесткого перемещения обыкновенного жесткого перемещения
(конкретно (конкретно -- следствие вращения тела). Однако следствие вращения тела). Однако
поворот отрезка поворот отрезка AB может быть связан и с может быть связан и с
деформацией того фрагмента материального тела, деформацией того фрагмента материального тела,
в составе которого находится этот отрезок.в составе которого находится этот отрезок.
Чтобы разобраться, какова природа поворота в Чтобы разобраться, какова природа поворота в
конкретном случае, надо рассматривать «связку» не из конкретном случае, надо рассматривать «связку» не из
двух, а из трех бесконечно близких частиц тела двух, а из трех бесконечно близких частиц тела ((рис. 1.4, ,
вариант 1 -- произошел жесткий поворот;произошел жесткий поворот; вариант 2--
произошли сдвиг частиц друг относительно друга и произошли сдвиг частиц друг относительно друга и
жесткий поворот).жесткий поворот).
рис. 1.4
Диаграмма «напряжение Диаграмма «напряжение σ -- относительная относительная
деформация деформация ε».».
Напомним некоторые особенности упругого и Напомним некоторые особенности упругого и
пластического деформирования, выявляемые при пластического деформирования, выявляемые при
испытаниях металлических образцов вхолодную. испытаниях металлических образцов вхолодную.
Диаграмму Диаграмму σ - ε рассмотрим в схематическом виде :рассмотрим в схематическом виде :
Рис. 1.5.
В упругой области, т.е. при В упругой области, т.е. при σσ < < σσ
TT
(соответственно (соответственно
при при ε < ε
T
), действует закон Гука: ), действует закон Гука: σ = Eε..
Характеристика упругих свойств деформируемого Характеристика упругих свойств деформируемого
тела Е называется модулем упругости (согласно тела Е называется модулем упругости (согласно
рис 1.5, , Е = tgα, где , где α -- угол наклона к оси угол наклона к оси εεлинии линии
упругого участка диаграммы упругого участка диаграммы σ - ε). ).
Другая характеристика упругих свойств Другая характеристика упругих свойств --
коэффициент Пуассона коэффициент Пуассона µ (коэффициент поперечной (коэффициент поперечной
деформации, характеризующий способность тела деформации, характеризующий способность тела
деформироваться не только вдоль направления деформироваться не только вдоль направления
действия приложенной силы, но и в других действия приложенной силы, но и в других
направлениях). направлениях).
Диапазон возможных значений Диапазон возможных значений µ -- от от 0 до до 1/2..