Пенроуз Р., Шимони А., Картрайт Н., Хокинг С. Большое, малое и человеческий разум

Подождите немного. Документ загружается.

Я н ко С лава (Б иб л и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

П ен ро уз Р., Ш и м он и А ., К артр ай т Н ., Х оки н г С . Б ольш ое, м ал ое и ч ело вечески й р азум / П ер . с ан гл. — М .:

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Рубеж и н ауки ).

С канирован ие и ф орм ати рование: Я нко С лава (Б иблиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru ||

yanko_slava@yahoo.com || http://yanko.lib.ru || Icq# 75088656 || Б иблиотека:

http://yanko.lib.ru/gum.html || Н ом ера стран и ц - вн изу. К н и га издан а без окончан ия

update 27.08.06

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

П ен ро уз Р., Ш и м о н и А ., К ар трай т Н ., Х о ки н г С . Б ольш о е, м ал ое и чел овеч ески й р азум / П ер . с англ . — М .:

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Рубеж и н ауки ).

Б О Л Ь Ш О Е , М А Л О Е И Ч Е Л О В Е Ч Е С К И Й Р А З У М

THE LARGE,

THE SMALL AND

THE HUMAN MIND

ROGER PENROSE

with

ABNER SHIMONY,

NANCY CARTWRIGHT and

STEPHEN HAWKING

edited by MALCOLM LONGAIR

Р У Б Е Ж И Н А У К И

Р . П Е Н Р О У З

А . Ш И М О Н И , Н . К А Р Т Р А Й Т , С . Х О К И Н Г под ред акц ией М .

Л О Н ГЕ Й Р А

Б О Л Ь Ш О Е , М А Л О Е И

Ч Е Л О В Е Ч Е С К И Й

Р А З У М

П еревод с ан гли й ского кан д. ф и з.-м ат. н аук А . В . Х ачояна

под редакц и ей Ю . А . Д ан и лова

М осква «М ир» 2004

У Д К 53 Б Б К 22.31 П 25

П ен р оуз Р ., Ш им он и А ., К артрайт Н ., Х окинг С . П 25 Б ольш ое, м алое и человеческий разум / П ер.

с англ. — М .: М ир, 2004. — 191 с, ил. — (Р убеж и науки).

ISBN 5-03-003390-4

К н и га напи сана и звестн ы м англий ски м учены м -астроф и зиком и поп уляри затором н ауки

Р одж ером П енроузом н а осн ове престиж н ы х Т енн еровски х лекц и й (п рочи танн ы х им в 1995 г.) и

м атериалов вы зван н ой этим и лекц иям и полем ики. П оэтом у она вклю чает в себя разделы ,

написан н ы е крупн ы м и англи й ски м и учены м и Н энси К артрай т и А бнером Ш им они , а такж е

знам ени ты м ф и зиком -теоретиком С тивен ом Х окингом . К ни гу отли чаю т ори ги нальность и дей

автора, разн ообразие обсуж даем ы х п роблем (парадоксы кван товой м ехани ки, астроф и зика, теори я

позн ан и я, проблем ы худож ествен н ого восп ри яти я) и исклю чительно вы соки й н аучн ы й и

ф илософ ски й уровень излож ени я.

Д ля ш ирокого круга читателей (от ф и зиков-теорети ков до и скусствоведов), и н тересую щ ихся

истори ей и ф и лософ и ей н ауки.

У Д К 53 Б Б К 22.31

Р едакци я лит ера т уры п о ф изике и аст роном ии

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

П ен ро уз Р., Ш и м о н и А ., К ар трай т Н ., Х о ки н г С . Б ольш о е, м ал ое и чел овеч ески й р азум / П ер . с англ . — М .:

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

ISBN 5-03-003390-4 (русск.) ISBN 0-521-65538-2 (ан гл.)

Э л ек тр он н ое оглавл ен и е

Э лек трон н ое оглавлен и е ............................................................................................................ 3

Об авторах ................................................................................................................................................................................ 5

ЗА И М С Т В О В А Н Н Ы Е Р И С У Н К И ......................................................................................................................................... 5

П реди сл ови е пер еводч и к а ......................................................................................................... 6

П реди сл ови е. М алк ольм Л он гей р .............................................................................................. 6

Г лава 1. П р остр ан ство-врем я и к осм ол оги я .......................................................................... 9

Р и с. 1.1. ............................................................................................................................................... 10

Р и с. 1.2. ............................................................................................................................................... 10

Р и с. 1.3. ............................................................................................................................................... 11

Р и с. 1.4. Х арактерн ое врем я и разм еры н екоторы х объектов и процессов В селенн ой . .............. 12

Р и с. 1.5. ............................................................................................................................................... 13

Р и с. 1.6. Е ди н ое пространство -врем я в м ехани ке Г али лея— Н ью тона. П рям ы е линии

соответствую т равном ерно движ ущ им ся части ц ам . ...................................................................... 14

Р и с. 1.7. Р аспространени е световой всп ы ш ки в пространстве-врем ен и (а) и п ространстве(б). 15

Р и с. 1.8. О писани е дви ж ения частицы в пространстве-врем ен и сп еци альной теори и

относи тельн ости ................................................................................................................................ 16

Р и с. 1.9. О тн оси тельность понятия одноврем ен н ости в специ альной теори и относи тельности

Э йн ш тейн а.......................................................................................................................................... 16

Р и с. 1.10. К арти н а звездного н еба для двух различны х наблю дателей, ....................................... 17

Р и с. 1.11. И скривленн ое пространство-врем я. ................................................................................ 18

Р и с. 1.12. ............................................................................................................................................. 19

Р и с. 1.13. ............................................................................................................................................. 20

Р и с. 1.14. ............................................................................................................................................. 21

Р и с. 1.15. ............................................................................................................................................. 22

Р и с. 1.16. ............................................................................................................................................. 25

Р и с. 1.17. М . Э ш ер. «П редельная окруж ность 4» (представлени е геом етри и Л обачевского). ... 26

Р и с. 1.18. а — треугольни к в евкли довом п ространстве; б — треугольник в п ространстве

Л обачевского. ..................................................................................................................................... 26

Р и с. 1.19. Г равю ра М . К . Э ш ера «П редельная окруж н ость 1». ..................................................... 27

Р и с. 1.20. Н екоторы е особен н ости ги п ерболической геом етрии (п ространства Л обачевского),

поясняю щ ие построени я гравю ры «П редельная окруж н ость 1». ................................................. 28

Р и с. 1.21. П ространство Л обачевского, «влож енн ое» (в ви де ги п ерболоидов) в простран ство -

врем я М инковского. .......................................................................................................................... 28

Р и с. 1.22. Р езультаты изм ерени й сп ектра косм ического м икроволнового ф он ового и злучени я

............................................................................................................................................................. 30

Р и с. 1.23. ............................................................................................................................................. 31

Р и с. 1.24. Законы м ехани ки обрати м ы отн осительно врем ен и , одн ако в реальной ж и зн и

собы тия всегда протекаю т в последовательности слева н аправо (показанн ой на рисунке), а не

наоборот. ............................................................................................................................................ 32

Р и с. 1.25. В торое н ачало терм один ам и ки в действии. ................................................................... 32

Р и с. 1.26. ............................................................................................................................................. 33

Р и с. 1.27. П опы тка изображ ен и я проблем ы «внутренн е присущ ей » н еуп орядочен ности

В селенн ой н а ран н ей стадии разви ти я. ........................................................................................... 34

Р и с. 1.28. ............................................................................................................................................. 34

Р и с. 1.29. ............................................................................................................................................. 36

Р и с. 1.30. ............................................................................................................................................. 36

Г лава 2. Т ай н ы к ван товой м ехан и к и .................................................................................... 37

Р и с. 2.1. ............................................................................................................................................... 38

Р и с. 2.2. Э ксп ери м ент по рассеянию м онохром атических ф отон ов п ри исп ользовани и

перегородки с двум я щ елям и. .......................................................................................................... 39

Р и с. 2.3. ............................................................................................................................................... 40

Р и с. 2.4. С ф ера Р им ана. ..................................................................................................................... 42

Р и с. 2.5. ............................................................................................................................................... 44

Р и с. 2.6. ............................................................................................................................................... 45

Р и с. 2.7. К от Ш редин гера. ................................................................................................................ 47

Р и с. 2.8. ............................................................................................................................................... 47

Р и с. 2.9. ............................................................................................................................................... 49

Р и с. 2.10. ............................................................................................................................................. 49

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

П ен ро уз Р., Ш и м о н и А ., К ар трай т Н ., Х о ки н г С . Б ольш о е, м ал ое и чел овеч ески й р азум / П ер . с англ . — М .:

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

Р и с. 2.12. ............................................................................................................................................. 50

Р и с. 2.13. ............................................................................................................................................. 51

Р и с. 2.15. ............................................................................................................................................. 52

Р и с. 2.16. ............................................................................................................................................. 52

Р и с. 2.17. ............................................................................................................................................. 53

Р и с. 2.18. ............................................................................................................................................. 53

Р и с. 2.19. К ак связан а п лан ковская длина (10

-33

см ) с задачей редукци и квантовы х состояний?

............................................................................................................................................................. 54

Р и с. 2.20. ............................................................................................................................................. 55

Р и с. 2.21. П олн ая м асса-энерги я грави тирую щ ей систем ы с учетом различной локали заци и

м асс. .................................................................................................................................................... 56

Р и с. 2.22. ............................................................................................................................................. 57

Г лава 3. Ф и зи к а и разум .......................................................................................................... 58

Р и с. 3.1. «Т рети й м и р», предлож енн ы й К арлом П оппером . .......................................................... 58

Р и с. 3.2. ............................................................................................................................................... 59

Р и с. 3.3. Т ри м ира и три тай н ы . ........................................................................................................ 60

Р и с. 3.4. ............................................................................................................................................... 61

Т абли ц а 3.1 ......................................................................................................................................... 63

Р и с. 3.5. Б елы е начи н аю т и доби ваю тся ничьей. ............................................................................ 64

Р и с. 3.6. Б елы е начи н аю т и доби ваю тся ничьей. ............................................................................ 65

Т абли ц а 3.2 ......................................................................................................................................... 66

Р и с. 3.7. ............................................................................................................................................... 69

Р и с. 3.8. И м п ератор А льберт в кн и ге «Т ен и р азум а» сп ори т с М атем атически О босн ованн ой

К иберсистем ой. .................................................................................................................................. 70

Р и с. 3.9. Р ебенок вполн е способен восп риним ать м и р абстрактн ы х п латон овских и дей,

рассм атри вая просты е рисунки . ....................................................................................................... 70

Р и с. 3.10. Н евы чи сляем ая, н о детерм инистическая и груш ечная м одель вселен н ой , различ ны е

состояния которой задаю тся парой конечн ы х н аборов п оли ом и н о. ............................................. 72

Р и с. 3.11. ............................................................................................................................................. 73

Р и с. 3.12. Н абор и з трех тип ов плиток п олиом ин о м ож ет зап олнить плоскость целиком , но

заполняю щ ий узор не обладает пери оди чностью . ......................................................................... 73

Р и с. 3.13. П ри достаточно строгом зап олнен и и простран ства-врем ени световы м и конусам и

м огут возни кать зам кн уты е врем ен и п одобны е м и ровы е лин и и . .................................................. 74

Р и с. 3.14. С хем а работы нейрон а, связан н ого с другим и нейронам и через си н апсы . ................. 75

Р и с. 3.15. ............................................................................................................................................. 76

Р и с. 3.16. И н ф узория-туф елька. ....................................................................................................... 77

Р и с. 3.17. ............................................................................................................................................. 77

Р и с. 3.18. М и кротрубка и м еет ви д полого ц и ли н дра, обы чно составленн ого и з 13 «колонок»

дим еров тубули н а. ............................................................................................................................. 78

Р и с. 3.19. ............................................................................................................................................. 79

Р и с. 3.20. ............................................................................................................................................. 81

Р и с. 3.21. Н евозм ож ны й треугольни к. ............................................................................................. 82

Л И Т Е Р А Т У Р А ........................................................................................................................... 83

Г лава 4. О м ы ш лен и и , к ван товой м ехан и к е и ак туали зац и и возм ож н остей . А бн ер

Ш и м он и ....................................................................................................................................... 84

В В Е Д Е Н И Е ............................................................................................................................................................ 84

4.1. О Р О Л И И М Е С Т Е М Ы Ш Л Е Н И Я В П Р И Р О Д Е ......................................................................................... 84

4.2. П Р И М Е Н И М О С ТЬ И Д Е Й К В А Н Т О В О Й М Е Х А Н И К И К П Р О Б Л Е М Е С В Я ЗИ С О ЗН А Н И Я И Т Е Л А

................................................................................................................................................................................. 87

4.3. П Р О Б Л Е М А А К Т У А Л И ЗА Ц И И П О Т Е Н Ц И А Л Ь Н Ы Х В О ЗМ О Ж Н О С Т Е Й ........................................... 90

П Р И М Е Ч А Н И Я ......................................................................................................................................... 91

Г лава 5. П оч ем у и м ен н о ф и зи к а? Н эн си К арт рай т .......................................................... 92

П Р И М Е Ч А Н И Я ......................................................................................................................................... 95

Г лава 6. В озраж ен и я убеж ден н ого редук ц и он и ста. С т и вен Х оки н г ................................ 95

Г лава 7. О тветы Р одж ера П ен роуза ....................................................................................... 97

О Т В Е Т А Б Н Е Р У Ш И М О Н И ................................................................................................................................................ 97

О Т В Е Т Н Э Н С И К А РТ Р А Й Т ................................................................................................................................................ 99

Д ал ее к н и га оборван а ............................................................................................................. 101

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

П ен ро уз Р., Ш и м о н и А ., К ар трай т Н ., Х о ки н г С . Б ольш о е, м ал ое и чел овеч ески й р азум / П ер . с англ . — М .:

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

О ри ги нальны е, яркие и вы зы ваю щ ие и деи Р одж ера П енроуза относительно процессов,

протекаю щ их в ги гантском м ире В селенн ой, в м икром и ре квантовой ф и зи ки и в м озгу человека,

не раз станови ли сь п редм етом острой полем ики и ди скуссии . Н екоторы е из эти х идей у ж е

знаком ы читателям по его преды дущ им кни гам : The Emperor's New Mind («Н овы й разум короля»)

и Shadows of the Mind («Т ени разум а»). В п редлагаем ой книге П енроуз обобщ ает и развивает и х

дальш е, а такж е дает прекрасн ы й обзор м ноги х н ереш енн ы х проблем соврем енн ой ф и зики.

В ы двигаем ы е П ен роузом радикальн ы е кон ц епц ии п озволяю т по -новом у объясн ять работу м озга и

при роду человеческого сознан и я.

В полем ику с автором в этой кн и ге вступи ли трое учен ы х, связанн ы х с разли чн ы м и научн ы м и

ди сц и пли н ам и , — известны е специ али сты п о ф илософ ии н ауки А бн ер Ш и м они и Н эн си К артрайт,

а такж е зн ам ен и ты й ф изик-теоретик и астроф изи к С ти вен Х окин г. В п оследн ей главе кн и ги

Р одж ер П ен роуз, п родолж ая эту и склю чительно и н тересную ди скусси ю , отвечает свои м

опп он ентам . Ч итатель п олучает возм ож н ость озн аком иться с собственн ой, весьм а н естан дартн ой

(ин огда даж е ш уточн ой ) точкой зрения круп н ейш его ф и зи ка-теорети ка н а сам ы е важ н ы е

проблем ы соврем ен н ой н ауки.

И здат ельст во Cambridge University Press во м н о гом обязано со т рудничест ву с п р езидент ом и

членам и о бщ ест ва «К лер Х о лл», К ем брид ж , п од чьим п окро вит ельст во м про вод и лись

Т енн еровские лекц и и 1995 г. п о общ ечеловеческим ценн о ст ям , п о роди вш ие д анную книгу.

Об авторах

Р О Д Ж Е Р П Е Н Р О У З Р оузболловски й п роф ессор*, проф ессор м атем атики О ксф ордского

ун иверситета

А Б Н Е Р Ш И М О Н И п очетны й п роф ессор ф и лософ ии и ф и зики Б остон ского ун и верси тета

Н Э Н С И К А Р Т РА Й Т п роф ессор ф и лософ и и , логи ки и н ауковедения В ы сш ей Л ондон ской ш колы

эконом ики и п оли ти ки (LSE)

С Т И В Е Н Х О К И Н Г Л укасиански й п роф ессор* К ем бри дж ского ун и верситета

ЗА И М С Т В О В А Н Н Ы Е Р И С У Н К И

The Emperor's New Mind, R. Penrose, 1989. Oxford: Oxford University Press. 1.6, 1.8, 1.11, 1.12, 1.13,

1.16(a), (b) and (c), 1.18, 1.19, 1.24, 1.25, 1.26, 1.28(a) and (b), 1.29, 1.30, 2.2, 2.5(a), 3.20.

Shadows of the Mind, R. Penrose, 1994. Oxford: Oxford University Press. 1.14, 2.3, 2.4, 2.5(b), 2.6, 2.7,

2.19, 2.20, 3.7, 3.8, 3.10, 3.11, 3.12,3.13,3.14,3.16,3.17,3.18.

High Energy Astrophysics, Volume 2, M. S. Longair, 1994. Cambridge: Cambridge University Press.

1.15, 1.22.

П роф ессора на каф едрах, учреж денн ы х в честь Р оуза Б олла и Л укаса. Ч есть зани м ать «им ен н ы е»

каф едры п редоставляется только вы даю щ и м ся учен ы м . Н ап ри м ер, проф ессорам и Л укасианской

каф едры бы ли Н ью тон и Д и рак. — П р им . ред .

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

П ен ро уз Р., Ш и м о н и А ., К ар трай т Н ., Х о ки н г С . Б ольш о е, м ал ое и чел овеч ески й р азум / П ер . с англ . — М .:

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

П реди сл ови е п ереводч и ка

С лож н ость и м н огообразие вопросов, рассм атри ваем ы х в кн и ге Р . П ен роуза, требую т п редварить

ее перевод хотя бы весьм а кратким и зам ечан и ям и. В о-п ервы х, как убедительно дем он стри рует сам

автор, квантовая м ехан ика далека н е только от заверш енн ости , но и от един ства

м етодологи ческого подхода. За десятки лет сп оров о при н ц ип ах квантовой ф изики накоп илась

огром ная по объем у литература по м ноги м из рассм атри ваем ы х вопросов (н априм ер, о

знам ени том коте Ш реди н гера уж е н апи саны ц елы е би бли отеки). В этом чудови щ ном м асси ве

ин ф орм ации ф и лософ ски е, м етодологи чески е и научны е п роти воречия естественн ы м образом

давно переросли (или п ерероди лись) в ли н гви сти чески е и терм инологи ческие. Ч и татель м ож ет

получи ть некоторое п редставлен и е о соврем ен н ом состояни и воп роса по статье М . Б . М енского

«К ван товая м ехани ка: новы е эксперим енты , н овы е прилож ения и новы е ф орм улировки стары х

воп росов» (У сп ехи ф и зических н аук, том 170, № 6, 2000, с. 631) и вы зван н ой ею дискуссии (У Ф Н ,

2001; т. 171, № 4, с. 437-462; У Ф Н , 2001; т. 171, № 6, с. 625-647).

О собы е трудн ости возни каю т при переводе разделов, относящ ихся к предлагаем ой Р . П енроузом

ги п отезе о квантовом характере человеческого сознания. Т ерм ины , связанн ы е с п си хологи ей (типа

русских д уш а, м ы сль, со знание, осозна вание и ли англи йских mind, awareness, conscious), не только

плохо оп ределены и расплы вчаты (п о сравнени ю с ф и зи ческим и), но и гораздо хуж е поддаю тся

переводу (напри м ер, ш ироко и спользуем ое П енроузом пон ятие intelligence п рактически н е им еет

одн означн ой русской трактовки).

Э ти обстоятельства весьм а ослож н яю т перевод небольш ой п о объем у кни ги , но п ереводчи к и

редактор все ж е н адею тся, что и м удалось сохран и ть оригин альны й и вольны й сти ль автора и

достаточн о верн о передать слож ны й ход его рассуж дени й .

А. В . Х а чоян

П реди сл ови е. М алкольм Л он гей р

За последн ее десяти летие п ояви лось н ем ало кн иг, в которы х вы даю щ иеся учены е

соврем ен н ости пы таю тся объяснить ш ироком у чи тателю сущ ность и и склю чи тельн ы й и нтерес

проводим ы х и м и и сследовани й в различны х областях знани й . Н аи более и звестн ы м и и з н их стали

знам ени тая «К раткая история врем ени » С тивена Х окин га (которая и м ела столь поразительны й

успех, что ее и здани е стало зам етны м явлением в и стори и м ировой н аучно -поп улярн ой

литературы ), кн ига Д ж ейм са Г лей ка «Х аос» (в которо й успеш н о показано, что слож нейш ие

научн ы е изы скан и я ин огда п охож и н а захваты ваю щ ий детектив) и «М ечты об окон чательной

теории » С ти вена В айн берга, сделавш ая понятн ы м и и и нтересн ы м и сам ы е п оследни е дости ж ения в

ф изи ке элем ен тарн ы х частиц.

Д аж е среди таких и звестн ы х работ п реды дущ ая кни га Р одж ера П ен роуза «Н овы й разум

короля» (1989 г.) вы деляется своей неорди нарн остью . В то врем я как другие авторы обы чно

пы таю тся п росто передать см ы сл и значен и е достиж ени й соврем енн ой науки, Р одж ер рискн ул

предлож и ть чи тателям соверш ен но н овую , врем ен ам и ош елом ляю щ ую возм ож н ость

сущ ествовани я какой -то, (п ока даж е н е сф орм ули рованн ой до кон ца) теории ф ун дам ен тальн ы х

процессов, п озволяю щ ей объедин ить почти н е связанн ы е друг с другом теори и , относящ и еся к

сам ы м разн ообразны м н аукам (ф и зике, м атем атике, би ологи и, н ей роф изи ологи и и даж е

ф илософ ии ). Н еудиви тельно, что кни га «Н овы й разум короля» вы звала ож есточенную п олем и ку, в

результате чего автору п ри ш лось в 1994 г. опубликовать кн и гу «Т ени разум а», в которой он

поп ы тался не только ответи ть своим м н огочислен н ы м кри ти кам , н о и разви ть дальш е

предлож ен н ы е и деи. В 1995 г. Р . П ен роуз бы л п ри глаш ен прочесть и звестн ы е Т енн еровски е

лекц и и , где он п редставил общ ий обзор своей кон ц еп ц и и и п ри звал к дискуссии свои х н аиболее

известны х опп он ен тов, А бнера Ш им они , Н эн си К артрай т и С тивена Х окин га. Т ри лекц ии ци кла

состави ли первы е три главы предлагаем ой чи тателю книги, содерж ащ ие краткое введени е в круг

идей , детальн о разработан ны х автором в уп ом януты х вы ш е кни гах. С ледую щ ие три главы (4 -6)

содерж ат аргум енты упом ян уты х участников дискуссии , а в п оследн ей главе 7 П енроуз

ком м ен тирует полученн ы е зам ечан и я и поды тож ивает результаты дискуссии .

С обственн о говоря, н аписан ны е П енроузом разделы достаточн о красноречивы , и п оэтом у м ое

преди слови е им еет ц елью лиш ь п одготовить читателя к обсуж ден и ю н екоторы х довольно

слож ны х проблем соврем ен н ой науки, рассм атриваем ы х н и ж е. Р . П енроуз счи тается одн и м из

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

П ен ро уз Р., Ш и м о н и А ., К ар трай т Н ., Х о ки н г С . Б ольш о е, м ал ое и чел овеч ески й р азум / П ер . с англ . — М .:

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

сам ы х блестящ и х м атем атиков соврем енн ости , но его и сследовани я всегда им ели весьм а строгое

ф изи ческое обосн ование. М еж дун ародн ое п ри знание и славу он снискал своим и достиж ени ям и в

астроф изике и косм ологи и , отн осящ и м ися к реляти ви стской теори и гравитаци и, п ри чем м ноги е

работы бы ли вы п олн ены им совм естно со С тивеном Х оки нгом . О дн а и з сф орм улирован ны х и м

теорем в этой области доказы вает, что (в соответстви и с класси ческой релятиви стской теорией

гравитац ии ) вн утри так назы ваем ы х черны х ды р возникаю т ф и зи ческие син гулярности

простран ства-врем ени , т. е. в н екоторы х точках и скри вленность п ространства (или соответствен н о

плотность м атери и ) становится бескон ечно больш ой . В торая теорем а о «бесконечности»

утверж дает, что класси ческая реляти вистская теория гравитаци и н еизбеж но п риводи т к

си н гулярн остям такого ти п а в косм ологи ческих м оделях, связан н ы х с Б ольш и м В зры вом . Э ти

теорем ы п оказы ваю т, что и спользуем ы е нам и теории ещ е весьм а далеки от заверш ен н ости ,

поскольку в зам кн уты х и зрелы х ф и зически х п остроениях такие син гулярности не долж ны

возни кать.

Э ти работы п редставляю т собой ли ш ь часть обш ирного вклада Р . П енроуза в разли чны е

разделы ф изики и м атем атики. Ф изикам хорош о знаком процесс П ен роуза (при котором частиц ы

поглощ аю т эн ергию вращ ени я в черны х ды рах), и он и ш ироко п ользую тся создан н ы м и и м

ди аграм м ам и для оп и сани я поведени я вещ ества в окрестности черны х ды р. К раси вая геом етрия

(врем енам и н ап ом ин аю щ ая ж и воп и сь) м ногих таких явлени й наглядно представлена сам им

автором в п ервы х трех главах книги. Н екоторы е асп екты рассм атри ваем ы х п роблем уж е ш ироко

известны публике по «невозм ож н ы м » построен и ям и карти н ам знам ени того худож н и ка М ориса

Э ш ера и так н азы ваем ы м «м озаикам » сам ого П ен роуза. И нтересн о, что М . Э ш ера н а создани е

некоторы х гравю р (им ен но тех, н а которы х сделана п оп ы тка изобразить «н евозм ож ное»)

вдохновила одна и з статей , напи -

санн ы х Р . П енроузом и его отц ом Л . С . П енроузом . В гл. 1 гип ерболи ческие геом етрические

построен ия П ен роуза п рои ллю стри рован ы и звестн ой сери ей гравю р М . Э ш ера «П редельн ы е

окруж н ости». В связи с этим н ельзя не уп ом януть создан н ы е сам им П енроузом «м озаи ки», или

«изразцы », которы е позволяю т полн остью покры ть бескон ечную плоскость н ебольш им чи слом

разновидностей просты х геом етрически х ф игур заданного типа. О сн овная и сам ая и нтересн ая

м атем ати ческая сторона проблем ы состоит в том , что узор, позволяю щ ий реш ить эту задачу,

является н еповторяю щ им ся. Э та геом етрическая задача н еож идан н о возникает в гл. 3 кн иги в

связи с возм ож ностью оп ределен ия строгих вы числительны х операц ий для ком пью теров.

П енроузу удалось н е только разработать ряд блестящ их м атем атических подходов, н о и

успеш но п ри м ен и ть их для реш ени я слож н ейш их кон кретны х задач соврем енн ой ф и зики.

Р ассм атриваем ы е им вопросы всегда оказы ваю тся очень важ н ы м и и и нтересн ы м и. С ей час ф и зики

уверен ы , что теори я Б ольш ого В зры ва дает нам достаточно верн ую карти ну возни кновен ия

В селен н ой, одн ако она ещ е далека от заверш енн ости , и м ы пока не знаем м н оги х

ф ун дам ен тальны х закон ов, определяю щ их ее осн овн ы е особенн ости в возрасте от одн ой ты сячной

секунды п осле рож дени я до наш их дн ей. Д ля воссоздани я п олн ой карти ны нам ещ е п редстои т

определи ть н ачальн ы е услови я, одн ако все и звестны е н ам закон ы ф изики относятся ли ш ь к

достаточн о «старой» В селен ной, возраст которой п ревы ш ает упом януты й рубеж в одну ты сячную

долю секун ды . П оэтом у м ы ещ е долж ны разум н ы м образом экстраполи ровать известн ы е н ам

законом ерн ости. М ы уж е достаточн о хорош о п редставляем себе требуем ы е н ачальн ы е услови я, н о

очень м ало знаем о порож даю щ и х и х п ричин ах, и эта проблем а остается цен тральной для всей

соврем ен н ой косм ологии .

О бы чно в косм ологи и и спользую т м одель раздуваю щ ей ся (и н ф ляц ионн ой ) В селен ной, одн ако

даж е в этой м одели для опи сани я некоторы х особенностей проц есса необходи м о ввести

парам етры , характерн ы е для ранн ей, так н азы ваем ой п лан ковской эп охи развити я В селенной (10

-43

с), когда в этот исклю чительно коротки й п ериод прои зош ли важ нейш ие собы ти я, последствия

которы х и пы тается оп и сать соврем енн ая н аука.

П ри н и м ая в ц елом п ривы чную карти н у Б ольш ого В зры ва, Р одж ер П ен роуз отказы вается от

ин ф ляци он н ой м одели и предп олагает, что на сам ой ранн ей стадии разви тие В селен н ой

определялось ещ е неизвестны м и н ам ф и зически м и закон ам и , свя-

зан ны м и с кван товой теорией гравитаци и . О н считает, что м ногочислен н ы е попы тки

построен ия такой теори и н е увен чались усп ехом и м енно п отом у, что задача бы ла н еправильно

поставлен а теорети чески . Е го аргум енты связан ы преж де всего с п роблем ой определени я

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

П ен ро уз Р., Ш и м о н и А ., К ар трай т Н ., Х о ки н г С . Б ольш о е, м ал ое и чел овеч ески й р азум / П ер . с англ . — М .:

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

эн троп и и В селенн ой , рассм атриваем ой в качестве един ого объекта. П оскольку эн троп и я (очен ь

упрощ ен но — степ ень неупорядочен ности си стем ы ) возрастает со врем енем , В селенная долж н а

бы ла возни кнуть и з весьм а упорядочен ного состояния с очен ь ни зкой энтропи ей. В ероятн ость

случайного п оявления такого состояния и счезаю щ е м ала, вследстви е чего П енроуз предполож и л,

что задача м ож ет бы ть реш ена только в рам ках точн ой теории кван товой гравитаци и.

В гл. 2 рассм атриваю тся общ ие проблем ы кван товани я и кван товой ф и зики, которая (вм есте со

своим реляти ви стским обобщ ен и ем — квантовой теори ей п оля) уж е давн о и очень усп еш н о

при м ен яется для оп и сан ия свойств отдельн ы х атом ов и частиц, а такж е для объясн ения

эксп ерим ен тальны х результатов в ядерной ф изике. О днако ли ш ь в последн ие годы м ы стали

пон и м ать глубоки й ф изи ческий см ы сл этой теори и . П енроузу удалось блестящ е

продем он стри ровать, что в ее внутрен н ей структуре залож ены весьм а н епросты е (и нтуитивно

неочевидн ы е) представлени я, не им ею щ ие ан алогов в класси ческой м еханике. Н ап ри м ер,

нелокальность означает, что при возникн овени и пары частиц а— анти части ц а каж дая из них

сохраняет «пам ять» о п роц ессе рож ден и я в том см ы сле, что эти части ц ы н е м огут считаться

полн остью незави сим ы м и друг от друга. Р одж ер объясн яет это тем , что «кван товая запутанн ость

объектов представляет собой уди ви тельное явлен и е, леж ащ ее где-то м еж ду и х разделени ем и

объедин ени ем ». К вантовая м ехан и ка п озволяет н ам даж е п олучать и н ф орм ацию о п роцессах,

которы е не п рои зош ли, но м огли бы ть реали зованы . Р азли чи е м еж ду классической и квантовой

м еханикой особенн о ярко п роявляется в очень необы чн ой (с при вы чн ой точки зрения) задаче о так

назы ваем ом испы тан и и бом б в эксперим ен те Э ли ц ура— В айдм ана.

И н туитивно н еп ри ем лем ы е особенн ости являю тся неотъем лем ой частью кван товой м ехан ики,

одн ако он а ставит п еред нам и и более глубоки е проблем ы . П енроуза особо ин тересует вопрос о

том , каки м образом в ф изи ке удается связать квантовы е явлен и я с поведен и ем си стем н а

м акроскоп и ческом уровн е. В этой весьм а п ротиворечивой ситуации м ноги е ф изики и спользую т

кван товом ехани ческие п равила просто в качестве вы числительны х п ри ем ов, п озволяю щ их

получать уди ви тельн о

точны е реш ен и я. Т акой п одход, несм отря н а его эф ф ективн ость (правильн о п рим ен яя

некоторы е м етоды , вы п олучаете безусловно верн ы е ответы ), в сущ ности озн ачает ли ш ь грубы й и

лиш ен н ы й и зящ ества переход от п ростого и ли н ей н ого м ира кван товы х явлений к реальном у м и ру

эксп ерим ен татора. П ереход осущ ествляется посредством так назы ваем ого «коллапса волновой

ф ун кции » и ли «редукци и вектора состояний ». П ен роуз уверен , что при этом стан дартн ом

кван товом ехани ческом п рием е теряется весьм а значительная часть картины ф и зического м и ра, и

нам необходи м о разработать соверш ен н о новую теори ю , которая будет как -то вклю чать в себя

указанную «объективн ую редукци ю волн овы х ф ун кци й». Т акая теори я при соответствую щ их

предельны х переходах будет сводиться к обы чной квантовой м ехан и ке и кван товой теории поля,

но она долж н а опи сы вать и новы е ф изи ческие явлени я (в частн ости, она долж н а позволить нам

реш и ть задачу квантован и я гравитац ионн ого поля и дать оп исан ие ранн его п ериода развити я

В селен н ой).

В гл. 3 П ен роуз п ы тается вы яви ть общ ие черты , п ри сущ ие м атем атике, ф и зике и

человеческом у сознанию . Е сли задум аться, то в сам ом деле порази тельно, что в сам ы х, казалось

бы , логи чн ы х и абстрактны х областях ф изи ки и м атем атики н е удается создать п рограм м ы для

при вы чн ы х н ам ди скретны х ком пью теров (даж е для сам ы х точн ы х и обладаю щ их н аибольш и м

объем ом п ам яти). В се ком пью теры п ракти чески н е м огут, напри м ер, доказы вать м атем атические

теорем ы , как это делаю т обы чны е лю ди -м атем ати ки. В се это, с другой стороны , прекрасно

согласуется с одни м вари антом знам ени той теорем ы Г ѐделя, которая в трактовке П енроуза

означает, что м атем атические вы воды (и, вообщ е говоря, все п роц ессы , связан н ы е с м ы ш лени ем и

поведен и ем ) осущ ествляю тся «н евы числим ы м » образом . Т акое заклю чен и е представляется весьм а

плодотворны м хотя бы потом у, что ин туити вн о м ы и сам и чувствуем , что почти все наш и акты

«сознательн ого восп ри яти я» нельзя свести к вы чи слим ы м оп ерац иям . Б ольш ая часть упом янутой

вы ш е п реды дущ ей кн иги П ен роуза «Т ени разум а» бы ла посвящ ен а им енно такой и н терпретаци и

теорем ы Г ѐделя, и м ею щ ей особое значен ие для всех логи ческих построен ий автора.

П енроуз неож идан н о усм атри вает м н ого общ его м еж ду п ри нц и пи альны м и проблем ам и

кван товой м ехани ки и проц ессов сознания. Н апри м ер, он счи тает, что н елокальность и кван товая

когерен тн ость м огут объясн и ть н ам когерен тн ость работы человеческого м озга, а

«невы числительны й » характер процессов со-

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

П ен ро уз Р., Ш и м о н и А ., К ар трай т Н ., Х о ки н г С . Б ольш о е, м ал ое и чел овеч ески й р азум / П ер . с англ . — М .:

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

знания м ож ет бы ть связан , п о его м нени ю , с объективн ы м коллапсом волн овы х ф ун кци й

м акроскоп и чески х п ерем енны х. П ен роуз н е только ф орм ули рует эти весьм а общ ие при нц и п ы

работы м озга, н о и п ы тается н епосредственно вы явить в м озгу структуры , соответствую щ ие

указанны м ф изи ческим п роц ессам .

Р азум еется, введен и е в книгу лиш ь очень слабо м ож ет отрази ть ориги н альн ость, богатство и

блеск предлагаем ы х автором идей и пон яти й, однако хотелось бы ещ е раз обратить вн и м ани е

читателя н а основн ы е н аправления, и граю щ и е важ ную роль для по н им ан и я. А втора преж де всего

пораж ает зам ечательн ая сп особн ость м атем атики реальн о оп и сы вать ф ун дам ен тальн ы е п роц ессы

при роды . П енроуз убеж ден, что н аш ф изически й м ир в каком -то см ы сле является проявлени ем

платон овского м ира м атем атических и деалов. В н аш е врем я, кон ечно, никто не пы тается вы вести

м атем ати ку и з п оп ы ток оп и сани я окруж аю щ его м и ра или и з п одгон ки эксп ери м ен тально

наблю даем ы х закон ом ерностей к м атем атически м ф орм улам . В действи тельности м ы сейчас

пы таем ся пон ять структуру В селен н ой, и сходя и з н екоторы х весьм а общ их п рин ци п ов и и з

законов сам ой м атем ати ки.

Н еуди ви тельно, что п редлож енн ы е в кни ге столь см елы е ги потезы стали п редм етом

ож есточенной п олем ики , в которую оказались вовлечен ы учены е сам ы х разны х специ альностей и

ин теллектуальн ой н аправлен ности. А бн ер Ш и м они во м н огом соглаш ается с П енроузом

(напри м ер, он при знает незаверш ен ность п ри вы чной ф орм ули ровки квантовой м ехан ики и

соглаш ается с тем , что н екоторы е кван товом ехан и ческие п редставлен и я вп олн е п одходят для

опи сан и я работы м озга), одн ако он сравнивает Р одж ера П енроуза с «альп ин истом , которы й лезет

не н а ту гору», и готов предлож и ть собственны е кон структивны е подходы к реш ени ю указан н ы х

задач. Н энси К артрай т задается ф ундам ентальны м и для ф илософ ии воп росам и о том , каки е н ауки

вообщ е долж н ы лечь в осн ову п они м ан ия при роды сознани я и какова п ри этом роль ф и зики. О на

ж е подни м ает в дискуссии весьм а острую тем у совм естим ости (и ли возм ож н ости сведения друг к

другу) закон ов разли чн ы х н аучны х ди сц и пли н. Н аиболее кри ти чески м является раздел,

написан н ы й С ти веном Х оки н гом , стары м другом и коллегой П енроуза. П о м н оги м при знакам

им ен н о пози ци я Х окин га ближ е всего к точке зрения «среднего ф и зика». О н предлагает автору

преж де всего сам ом у разработать п роц едуру детальн ого восстан овлени я (редукц и и) волн овы х

ф ун кций . В прочем , Х окинг вообщ е н е считает, что м нение ф изи ков о п роблем ах сознания и м еет

какую -то особую

ценность. П оявление таких зам ечан и й вп олне закон ом ерно, и П ен роуз п ы тается оп ровергнуть

их в своем общ ем ответе, состави вш ем заклю чи тельную главу к н и ги .

О дну из поставленн ы х перед собой задач П енроуз, безусловно, реш ил с блеском — он создал

неки й м ан и ф ест и ли п рограм м у разви ти я теоретической ф изи ки XXI века. В трех п ервы х главах

кн и ги ем у удалось представить связную картину того, как долж н а бы ть «устроен а» соверш енн о

новая ф изика, основанн ая н а общ ей и дее невы числим ости некоторы х операций и объекти вн ого

восстановлени я волн овы х ф ун кций , что и является основной и деей кни ги . П равильность

предлагаем ы х конц еп ц ий в конечном счете будет оп ределяться тем , см о гут ли П ен роуз и его

последователи дей стви тельно создать ф изическую теорию н ового типа. В лю бом случае, даж е

если работы п о этой п рограм м е н е п ри ведут к бы стры м усп ехам , ее осн овны е и деи, по м оем у

глубоком у убеж дени ю , окаж ут плодотворное вли яни е на будущ ее развити е теорети ческой ф изики

и м атем атики.

Гл ава 1. П ростран ство-врем я и к осм ологи я

П редлагаем ая чи тателю кн ига н азы вается «Б ольш ое, м алое и человеческий разум », и п оэтом у в

полн ом соответстви и с н азвани ем две ее первы е главы посвящ ен ы сам ы м больш им и сам ы м

м алы м объектам в окруж аю щ ей н ас ф и зической В селен ной , которую я с п редельн ой

схем ати чн остью и простотой изобразил в ви де «сф еры » на рис. 1.1. Я н е буду трати ть врем я на

чисто «ботани ческие» оп исан ия того, что и как п рои сходит в разн ы х частях В селенно й , а

поп робую обрати ть ваш е вн им ание н а ан ализ и п он и м ание реальны х законов, уп равляю щ их ее

поведен и ем . О сн овная п ри чи на, по которой я раздели л ф изически е законы н а части , отн осящ и еся

к «больш ом у» и «м алом у», заклю чается в том , что общ ие закон ом ерности ф и зических п роц ессов в

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

П ен ро уз Р., Ш и м о н и А ., К ар трай т Н ., Х о ки н г С . Б ольш о е, м ал ое и чел овеч ески й р азум / П ер . с англ . — М .:

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

очень больш ом и очен ь м алом м асш табах представляю тся весьм а различн ы м и. Ц ентральн ой тем ой

гл. 3, где речь и дет о человеческом сознан и и , является им ен н о это бросаю щ ееся в глаза различи е

м еж ду закон ам и при роды для разном асш табн ы х явлен ий . П оскольку я буду говори ть о

ф изи ческом м ире на язы ке опи сы ваю щ их его ф и зических теорий , я п росто обязан сказать хоть

что-то и о другом м ире — м ире П латона, ф илософ ском представлен и и м ира идей , абсолю тов и

м атем ати чески х исти н . К онечно, п латон овски й м и р со держ и т и други е абсолю тн ы е п он яти я

(таки е как Д обро и К расота), но я в дан ном случае буду говори ть лиш ь о м атем атических

при н ци пах и пон яти ях. Н екоторы м лю дям трудн о представить себе сущ ествование этого м ира

вообщ е, и они п редпочитаю т счи тать м атем атически е п он яти я просто каки м и -то

идеализи рованн ы м и ф орм ам и объектов наш его ф и зического м и ра, и в этом случае, конечно,

«м атем атический м ир» следует рассм атривать всего ли ш ь как п орож дение н аш его ф и зического

м ира (ри с. 1.2).

Р и с. 1.1.

Я лично п олагаю (и , м не каж ется, больш ин ство м атем ати ков и ф и зиков-теоретиков

при держ и ваю тся прим ерно той ж е точки зрени я), что м атем атика им еет други е, более серьезны е

основания и представляет собой некую структуру, уп равляем ую собственны м и вн еврем енн ы м и

законам и. П оэтом у, возм ож н о, м н оги е ф изи ки и м атем атики п редпочли бы считать ф изический

м ир п орож дени ем «вн еврем енн ого» м атем атического м ира и дей. С оответствую щ ая карти на (рис.

1.3) п ри всей ее простоте очен ь важ на для рассм атри ваем ы х в этой кни ге п роблем (в особенности

это отн оси тся к м атери алу гл. 3).

Н аиболее зам ечательной характеристи кой закон ов п ри роды является то, что он и п одчин яю тся

м атем ати чески м законом ерн остям с и склю чительно вы сокой точностью . Ч ем глубж е м ы

пон и м аем закон ы п рироды , тем сильнее чувствуем , что ф и зический м ир как-то исчезает,

«испаряется», и м ы остаем ся лицом к ли цу с чи стой м атем ати кой, т. е. и м еем дело лиш ь с м иром

м атем ати чески х п равил и поняти й .

П реж де чем перей ти к дальнейш ем у рассм отрен ию , н ам следует оценить врем ен ны е и

простран ствен н ы е м асш табы В селенн ой и как-то связать и х с м естом и ролью человека в общ ей

карти н е м ира. Я сделал п оп ы тку объедин и ть м асш табы некоторы х известны х объектов и

процессов в един ую диаграм м у (рис. 1.4), где слева представлены характерн ы е врем ена, а сп рава

— харак-

Р и с. 1.2.