Пенроуз Р., Шимони А., Картрайт Н., Хокинг С. Большое, малое и человеческий разум

Подождите немного. Документ загружается.

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

П ен ро уз Р., Ш и м о н и А ., К ар трай т Н ., Х о ки н г С . Б ольш о е, м ал ое и чел овеч ески й р азум / П ер . с англ . — М .:

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

такт» с п латоновским м иром м атем ати ческих п онятий и и дей. Х отя м н оги м лю дям такой

подход к п роблем е м атем атического воспри яти я н е очень нравится, м не ли чн о п редставляется, что

нечто подобн ое п рои сходи т н а сам ом деле. В лю бом случае натурал ьн ы е числа, сущ ествую щ и е

где-то в м ире платон овских идей, одноврем енно при сутствую т где-то «здесь», в результате чего

наш а сп особн ость «пони м ать» м ир делает окруж аю щ ую нас действительн ость более доступ н ой.

М ы не обладали бы этой способн остью , если бы бы ли просто неразм ы ш ляю щ им и ком пью терам и .

Т еорем а Г ѐделя свидетельствует как раз о том , что п остиж ени е сущ ности и п ри роды натуральн ы х

чисел осущ ествляется н е при п ом ощ и каких-то п равил, а за счет их взаим одействи я или контакта с

платон овски м м иром , удачны м п ри м ером чего м ож ет служ и ть п роц есс п они м ан и я того, чем

являю тся нат ура льн ы е числа.

Я утверж даю , что м атем атическое пони м ан ие вообщ е своди тся вовсе н е к вы чи сли тельной

работе м озга, а к чем у-то соверш енн о ином у, связанн ом у с наш ей способн остью осознавать или

пон и м ать окруж аю щ ий м ир. Р азум еется, вы м ож ете возразить м не, что «н евы чи слим ы й» характер

м атем ати ческого воспри яти я вовсе не означает, что и други е ф орм ы сознания явля-

118

ю тся «н евы числим ы м и ». О днако м не каж ется, что п редлож енн ая и дея достаточно обоснован н а

хотя бы п отом у, что не очен ь ум н о п роводи ть разгран и чени е м еж ду м атем атическим и и всем и

остальны м и видам и «пони м ан ия». И м ен н о эту идею я пы тался внуш ить, дем он стрируя вам ри с.

3.7. П они м ани е вовсе н е следует считать характерной и ли даж е п роф ессионально й

характеристи кой м атем ати ков, оно является весьм а общ ей чертой, присущ ей всем человеческим

сущ ествам , и эта способн ость п ри нц и пи ально не является вы чи сли тельной по своей при роде, вне

всякой зави си м ости от м атем атики . Н ельзя такж е п ровести границ у м еж ду п о ним анием и

человечески м сознанием вообщ е, п оэтом у (несм отря на м ои более ран н ие утверж дени я, что я

ни чего не знаю о человеческом сознании ) м не каж ется, что п он и м ани е является просто п рим ером

сознан и я (или хотя бы чем -то п охож им н а него). В прочем , я такж е н е м огу п ровести четкую

грани ц у м еж ду сознанием человека и ж ивотн ого. Я прекрасн о пони м ан ию , что эта ф раза м ож ет

м ноги м н е п он равиться, но я н а сам ом деле дум аю , что лю ди очен ь похож и н а м н оги х ж ивотн ы х,

и (хотя м ы соображ аем чуть лучш е, чем н екоторы е наш и биологически е родственн ики ) он и такж е

сп особн ы к п он и м ан и ю и обладаю т основам и сознани я.

П оэтом у «невы числим ость» каких-т о аспект ов сознания (в частности , связан н ы х с

м атем ати чески м п он им анием ) м ож ет служ и ть, н а м ой взгляд, достаточн о убедительны м

доказательством н евы чи слим ой природы всех процессов п ознани я.

Ч то, в сущ ности , я п одразум еваю под терм ин ом «н евы числим ость»? Я уж е м н ого говори л об

этом , и м не хочется п ривести ещ е один конкретны й п ри м ер, дем онстрирую щ ий н евы числим ость в

м оем пон и м ании . Д ля этого я опи ш у некоторую и груш ечную м од ель вселенной ти п а тех, которы е

изобретаю т ф изики, когда не м огут найти себе лучш его зан яти я (вообщ е говоря, это не худш ее

зан яти е, которое м ож н о п ри дум ать). Э та м одель отраж ает н екоторы е особенности В селен ной,

одн ако ее н е следует, естественн о, соотн осить с реальной В селен н ой . Роль этой скром ной м одели

своди тся лиш ь к иллю страц и и н екоторы х, соверш ен н о определенн ы х характеристи к.

В такой м одели рассм атриваю тся ли ш ь ди скретн ы е м ом енты врем ени (м ы м ож ем обозначить

их просто 0, 1, 2, 3, 4, ...), каж дом у из которы х соответствует некоторое состоян ие В селен н ой,

опи сы ваем ое некоторы м набором так н азы ваем ы х п оли ом ино. В ы , естественно, вп раве спросить

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

м ен я, что означает этот н овы й терм и н? П оли ом ин о п редставляет собой п росто н еки й н абор

119

Р и с. 3.10. Н евы чи сл яем ая, н о детерм и н и сти ч еск ая и груш еч н ая м одел ь всел ен н ой ,

разл и чн ы е состоян и я к оторой задаю тся п ар ой к он еч н ы х н абор ов п ол и ом и н о.

Е сли первы й зап олн яет плоскость целиком , то врем енн ая эволю ц ия осущ ествляется

следую щ и м образом : численн ы й ном ер п ервого н абора возрастает н а един иц у, а второй н абор

используется для «обозн ачения врем ени ». Е сли ж е первы й набор не покры вает плоскость

целиком , наборы следует пом енять м естам и и продолж ить операц ию . Э волю ци я систем ы ,

опи сы ваем ая п арой таких наборов поли ом и н о, долж н а вы глядеть следую щ им образом : (S

, S

), (S

, S

), (S

, S

), (S

, S

), (S

, S

), ..., (S

278

, S

25l

), (S

251

, S

279

), (S

252

, S

279

), ...

квадратиков, способн ы х зап олн ять п лоскость, объедин яясь друг с другом (ри с. 3.10). М еня

сейчас ин тересую т н аборы таки х поли ом ин о. С остояни е вселен ной в п редлагаем ой и груш ечн ой

м одели задается только двум я реальны м и и конечны м и н аборам и п оли ом ин о. Н а ри с. 3.10

при ведены все возм ож н ы е конечны е м нож ества п оли ом ин о, п еречисленн ы е в соответствии с

некоторой вы числительн ой п роц едурой S

, S

, ... К ак вы гляди т ди н ам ика и ли эволю ци я этой

забавн ой игруш ечн ой вселенн ой? Е е развити е начин ается в некоторы й начальн ы й м ом ент врем ени

с набора п олиом ино (S

, S

), а затем продолж ается в ви де все н овы х п ар м нож еств п олиом ин о,

отбираем ы х по н екотором у заданном у правилу. В соответстви и с правилом отбора учи ты ваю тся

только такие н аборы п ли ток п оли ом ин о, которы е п озволяю т заполни ть плоскость ц ели ком . О тбор,

следовательн о, сводится ли ш ь к реш ени ю следую щ ей задачи : м о ж н о ли зап олн и ть плоскость

пли ткам и задан н ого н абора таки м образом , чтобы н а п лоскости не бы ло «зазоров» или

«накладок»? П редполож и м далее, что в некоторы й м ом ен т врем ени наш а и груш ечн ая вселен н ая

свелась к двум конкретны м н аборам п одиом ин о (S

, S

), определяю щ им всю дальн ей ш ую

эволю цию данной м одели. Е с-

120

ли вы м ож ете п окры ть всю плоскость н абором п оли ом ин о S

, то вы переходи те к следую щ ем у

поли ом ин о S

q+1

, т. е. получаете для следую щ его м ом ента врем ен и пару м нож еств (S

q+1

, S

). Е сли ж е

вам это н е удается, вы долж н ы п ом ен ять н аборы м естам и, что дает вам н овую п ару (S

, S

q+1

). Ч ем

нам м ож ет бы ть ин тересн а эта очень простая и даж е н есколько прим итивн ая м одель? С уть

рассм атри ваем ой м одели в том , что хотя ее эволю ци я н осит соверш ен но детерм ини стический

характер (ведь вы ш е я задал абсолю тно ясн ую и п олн остью определенн ую п роц едуру развити я),

она не являет ся вы чи сли м о й . Д ело в том , что Р обертом Б ергером бы ла доказана теорем а, в

соответствии с которой н е сущ ествую т ком пью терн ы е оп ерац ии , позволяю щ ие м одели ровать

развити е этой вселенн ой , поскольку м ож но строго показать, что н е сущ ествую т алгори тм ы ,

позволяю щ ие реш ить задачу о заполнени и п лоскости набором поли ом ин о.

Р ассм отренн ая м одель наглядн о дем он стрирует различи е м еж ду вы числим остью и

детерм ини зм ом . Н а ри с. 3.11 приведен ы н екоторы е п ри м еры заполнени я п лоскости п литкам и

поли ом ин о разли чн ы х разм еров и ф орм . Л егко ви деть, что в случаях а и б полное заполн ен и е

плоскости осущ ествляется без труда. В случае в два тип а п ли ток по отдельн ости не м огут

зап олн и ть плоскость цели ком (на ри сунке указан ы неизбеж но возн икаю щ ие «зазоры », и ли

«ды рки», в п окры ти и, одн ако вм есте он и легко заполняю т плоскость). В случае г п лоскость м ож н о

зап олн и ть п ли ткам и одн ого ти па, одн ако это дости гается только за счет достаточн о слож н ой

«подгон ки ».

Задача значи тельн о ослож н яется п ри попы тке заполнени я п лоскости пли ткам и п оли ом ин о

более слож н ой ф орм ы , п оказан н ы м и н а рис. 3.12 (им ен н о к этой ситуаци и относится теорем а

Р оберта Б ергера). Д ело в том , что три тип а показан н ы х на ри сун ке п литок п окры ваю т плоскость

целиком , одн ако эту оп ерацию нельзя осущ естви ть таким образом , чтобы узор п овторялся! Н а

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

каж дом этап е п роц есс заполн ен и я оп ределяется ваш им вы бором п родолж ени я, в результате чего

очень трудно устан ови ть п орядок действи й . Т ем н е м ен ее операц ия, безусловно, вы полн им а, и

им ен н о сущ ествовани е таки х вариантов заполн ения плоскости привело Б ергера к ф орм ули ровке

теорем ы , и з которой следует, что для м оделирования развити я даж е этой игруш ечн ой вселенн ой

невозм ож но вы работать вы чи сли тельн ую п рограм м у.

А как обстоят дела с оп исан и ем н астоящ ей , больш ой В селен ной? В гл. 2 я уж е н ем ало говорил

о ф ун дам ентальны х н едостат-

121

Р и с. 3.11.

П окры ти е бесконечной евкли довой п лоскости разли чн ы м и наборам и п ли ток поли ом ин о

(разреш ено такж е использовани е зеркальн ы х «отраж ен и й » эти х плиток). Н и оди н из двух типов

пли ток н абора в н е м ож ет заполн и ть плоскость ц еликом .

ках сущ ествую щ ей ф и зи ческой карти н ы м и ра. П одум ай те, н ет ли в ф и зической теори и каки х -

то п роблем , заставляю щ их вспом н ить о невы числи м ости некоторы х операц и й ? У м ен я есть

основания считать, что квантовая теори я гравитаци и в своем п рави льном виде долж н а бы ть

им ен н о н евы числи м ой. Я говорю об этом вп олн е серьезно и п родем он стрирую вам , что проблем а

невы числим ости возн икает, п о крайней м ере, в двух н езависим ы х направлен и ях развити я

кван товой гравитац ии , причем и м ен но тогда, когда м ы рассм атри ваем квантовы е суп ерп ози -

122

Р и с. 3.12. Н абор и з трех ти п ов п ли ток п ол и ом и н о м ож ет зап олн и ть п лоск ость

ц ел и к ом , н о зап олн яю щ и й узор н е обл адает п ер и оди ч н остью .

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

ци и четы рехм ерн ы х простран ств-врем ен (в больш инстве сущ ествую щ их теорий исп ользуется

лиш ь суп ерпози ци я трехм ерн ы х простран ствен н ы х состояни й).

Р ассм отри м сначала так н азы ваем ую схем у Г ероха— Х артля для кван товой гравитаци и, которая

с сам ого начала содерж и т элем ент н евы числим ости , поскольку одни м и з используем ы х в н ей

м атем ати чески х полож ени й является доказан ная М арковы м н евозм ож ность вы числительной

классиф икаци и четы рехм ерн ы х топ ологи чески х складок. Я н е буду вдаваться в слож ны е

техни ческие детали , н о хочу ещ е раз п одчеркн уть, что невы чис-

123

Р и с. 3.13. П р и достаточн о стр огом зап ол н ен и и п ростран ства-врем ен и световы м и

к он усам и м огут возн и к ать зам к н уты е врем ен и п одобн ы е м и р овы е л и н и и .

лим ость возникает естествен ны м образом при объеди н ени и общ ей теории относительности и

кван товой м ехани ки.

В качестве второго п ри м ера появления невы числим ости в теори ях квантовой гравитаци и

м ож но сослаться на результаты , содерж ащ и еся в п реп ри н те одной и з работ Д эвида Д ейча. К

м оем у глубоком у удивлен ию , в полном тексте статьи, оп убли кованной п озд нее, я не обнаруж и л

эти х данн ы х! Я сп ец и ально беседовал с автором на эту тем у, и он завери л м ен я, что оп усти л эти

результаты н е и з-за их ош ибочности, а ли ш ь п отом у, что они бы ли н е очень важ ны для статьи в

целом . О н считает, что забавны е суп ерпози ци и п ространства-врем ени (которы е м ы долж н ы

рассм атри вать хотя бы в качестве ги потетически возм ож ны х) возн и каю т вследстви е того, что

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

некоторы е из потен ц и ально возм ож н ы х вселенн ы х м огут образовы вать зам кнуты е

простран ствен н о-врем енн ы е ли ни и (ри с. 3.13). В таких ситуац и ях всяки е каузальн ы е (причи н н о-

следственн ы е) связи полностью теряю т см ы сл, при чи ны и следствия «бегут п о зам кнутом у кругу»,

а п рош лое и будущ ее п росто перем еш и ваю тся друг с другом . Х отя все это вы глядит соверш ен но

нереальны м и п ротивоф актическим , он о (как и в задаче гл. 2, связан ной с испы тани ем бом б)

м ож ет влиять на действительны е собы ти я. Я н е считаю эти рассуж дения достаточно серьезны м и и

убедительны м и, одн ако он и п оказы ваю т, что каки е-то н евы числи м ы е оп ерации м огут легко

обн аруж и ться и в соверш ен н о п равильны х теорети ческих п остроени ях.

124

Д алее м не хотелось бы обсуди ть ещ е оди н достаточно слож ны й вопрос. В ы ш е я п одчерки вал,

что детерм ин изм и вы чи сли м ость представляю т собой разн ы е п онятия, и это п одводи т нас к

проблем е свобо д ы воли . В классической ф и лософ ии свобода воли всегда рассм атри валась в

тесн ей ш ей связи с детерм и ни зм ом . В ы и сам и, н аверн яка, сталки вались с этой п роблем ой и

разм ы ш ляли о том , н асколько наш е будущ ее оп ределяется наш им прош лы м и т. п . М н е каж ется,

что есть м асса других более и нтересны х и важ н ы х вопросов, н априм ер: «О пределяется ли наш е

будущ ее н аш и м прош лы м вы числим ы м о бразом ?».

Т аки е рассуж дени я связан ы со столь м н оги м и и разнообразны м и проблем ам и, что я м огу

только упом януть н екоторы е и з н их, н е пы таясь даж е как-то отвечать. Н ап ри м ер, сущ ествует

вечны й спор о том , насколько наш и поступ ки оп ределяю тся наш ей наследст венност ью , а

насколько — на ш им окр уж ени ем . И нтересно и стран н о, что в этой связи очен ь редко

рассм атри вается роль случай ны х ф а кт о ров. В едь м ы н е м ож ем контролировать все обстоятельства

наш его окруж ен и я, поэтом у, возм ож но, н ам следовало бы задать себе простой воп рос:

«С ущ ествует ли нечто (возм ож но, это и м ен но то, что м ы им енуем Я ), которое отли чается от

окруж ения и не зависит от п осторонни х воздействий ?». Т акая п остановка во проса, кстати , часто

используется в обы чн ой ю ри ди ческой практике. Н апри м ер, проблем а прав и обязан ностей ,

безусловно, связан а с действи ям и н екоторого н езависим ого субъекта, дей стви тельно и м ен уем ого

«Я ». К он ечно, эта п роблем а очен ь слож н а и дели катн а. П реж д е всего н ам следовало бы , кон ечно,

ввести ясны е определен и я п он ятий дет ерм инизм и недет ер м инизм . О бы чн о недетерм ин и зм

подразум евает им енно наличи е случайны х ф акторов и ли элем ен тов, одн ако этого явн о

недостаточн о для реш ени я проблем ы , п оскольку некоторы е сл учай ны е элем ен ты вп олн е м огут

контролироваться. В озм ож но, в таких случаях следует говорить о невы числим ост и или даж е о

невы числим ост и более вы сокого уровня. У ди ви тельно, но доводы ти па гѐделевски х оказы ваю тся

реально прим ен и м ы м и н а разны х уровнях (даж е н а том уровн е, которы й Т ью ри н г н азы вал

м аш ино й предсказан и й), т. е. они обладаю т зн ачительно более общ им см ы словы м содерж ан и ем ,

чем это бы ло п редставлен о м ною вы ш е. П оэтом у следует считать что вопрос о наличи и более

вы соки х уровн ей невы числим ости м ож ет бы ть связан с п оведением реальной В селенн ой или ,

возм ож но, с тем п он яти ем , которое м ы воспри н и м аем в качестве н аш ей свободы воли .

125

Р и с. 3.14. С хем а р аботы н ей рон а, связан н ого с др уги м и н ей рон ам и ч ерез си н ап сы .

С ледую щ ий воп рос отн осится к уж е уп ом янутом у м н ой «контакту» с м иром платоновских

идей . В чем , собственн о говоря, состоит этот контакт и каков его характер? В сущ ности, м ож н о

указать огром ное количество так н азы ваем ы х «м иров» с участием н евы числим ы х элем ентов —

судебное дело, здравы й см ы сл, озарени е, эстетическое чувство, сострадание, м ораль... М н е

представляется, что все эти области ж изни и сознания характеризую тся наличи ем элем ентов

невы числим ости . Д о сих п ор я говори л о м ире п латоновски х идей главны м образом в

м атем ати ческом см ы сле, одн ако в и деях П латон а есть и другая сторона, которую н ельзя

игн орировать. А бсолю тн ы е платоновские и деи ассоц ии ровали сь не только с исти ной , и х други м и

характеристи кам и вы ступали добро и красота. П оэтом у лю бой контакт с п латоновским и идеям и,

доступ н ы й человеческом у разум у и н е сводящ ий ся к вы чи слительн ы м оп ерац и ям (и ли

вы числяем ом у поведен и ю ), представляется м не чрезвы чай н о важ ны м .

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

А теперь давай те задум аем ся о работе н аш его собственн ого м озга. Н а ри с. 3.14 п редставлен

небольш ой участок м озга, относящ и йся к очен ь важ н ой стр уктуре — нейронной сист ем е. В аж н ой

частью каж дого ней рон а является так назы ваем ы й аксон, представляю щ ий собой очень дли н ное

нервное волокн о, которое расщ епляется в разли чн ы х м естах н а отдельн ы е, более тонки е волокна,

которы е затем соби раю тся и ли объеди няю тся в специ альны х образовани ях, н азы ваем ы х

си н а псам и. С инапсы в основном и граю т роль узлов связи при п ередаче сигн алов м еж ду

нейрон ам и п осредством хим и ческих соедин ен и й (так н азы ваем ы х нейроп ередатчиков). Н екоторы е

си н апсы п о при роде являю тся возбуди телям и (т. е. п оступ лен и е в н их вещ еств нейропередатчиков

при води т к возбуж дени ю связанн ы х с си н апсом нейрон ов), а други е — и н гибиторам и ,

торм озящ им и передачу сигналов к нейронам . Р аботу си н апса п ри передаче и н ф орм аци -

126

Р и с. 3.15.

онн ого сигнала от одн ого н ей рон а к другом у характери зую т парам етром , и м ен уем ы м силой

си н апса. Е сли бы все син апсы обладали один аковой си лой , то человеческий м озг действи тельно

очень нап ом и н ал бы ком п ью тер. О дн ако я сразу отм ечу, что силы си н ап сов не являю тся

постоян ны м и вели чи н ам и , и у специ алистов есть м нож ество теорий отн осительно

законом ерн остей и х изм енен ий . В качестве п ри м ера м ож но при вести одн у из первы х ги п отез в

этой области, м ехан изм Х ебба. П роблем а заклю чается в том , что п редполагаем ы е закон ом ерности

почти всегда являю тся вы числительны м и, и лиш ь очен ь редко (п рактически всегда безусп еш н о)

исследователи пы таю тся учесть элем енты случайности. Задавая какую -либо см еш ан ную ,

вы числительн о-вероятностную теорию изм ен ени я сил син ап сов, м ож но м одели ровать п оведение

си стем ы ней ронов и си н апсов на ком пью тере (н ап ом и н аю , что вероятностн ы е элем енты

поведен и я м одели рую тся очен ь легко), в результате чего м ы м ож ем п олучать н екоторое оп исан ие

рассм атри ваем ой систем ы (ти па схем ы н а рис. 3.15).

Э лем енты , обозначенны е квадратикам и на рис. 3.15 (вы м ож ете счи тать их, н априм ер,

транзисторам и), сп особн ы и грать роль нейронов м озга, что п озволяет создавать и рассм атривать

сп ециальны е электронн ы е устройства, н азы ваем ы е искусст венны м и н ейронны м и сет ям и. В таких

сетях м ож н о задавать разли чн ы е п рави ла изм ен ения силы син апсов (обы чно это делается для

получения более качествен ны х вы ходны х сигн алов). Ис-

127

пользуем ы е правила всегда носят вы числи тельны й характер, п оскольку и сследователи вводят

их для удобства м оделирования н а ком пью тере. С обствен н о говоря, всю эту си туац ию м ож н о

рассм атри вать в качестве теста (т. е. если вы м ож ете м оделировать п оведени е систем ы н а

ком пью тере, то он а является вы числительной), однако п ри м ен ен и е этого теста н осит и ногда

парадоксальны й характер. Н ап ри м ер, Д ж еральд Э дельм ан п редлож и л учи ты вать в работе м озга

некоторы е ф ункци и , которы е он считал «н евы числи м ы м и ». К ак он учел эти ф ункци и? Д а очень

просто — пром оделировал вы п олнени е этих ф ункц и й на своем ком пью тере! Н о ведь если

ком пью теру удалось и х осущ естви ть, то он и относятся к вы чи слим ы м !

М н е бы хотелось рассм отреть ещ е некоторы е воп росы , связанны е с работой нейрон ов. Ч то

делаю т отдельн ы е нейроны ? Я вляю тся ли он и дей стви тельно своеобразны м и вы чи слительны м и

элем ентам и и т. п.? С ледует п ом ни ть, что н ей роны п редставляю т собой би ологические клетки , а

би ологическая клетка — н астолько слож ная и разви тая структура, что она сп особн а п роделы вать

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

хитры е трю ки даж е в один очку. Н апри м ер, п оказанное н а ри с. 3.16 одноклеточное сущ ество

(ин ф узори я-туф елька, п арам ец ия) способн о п лы ть к и сточн ику п и щ и , убегать от оп асности,

преодолевать п репятстви я и даж е учиться, т. е. приобретать «ж изн ен н ы й опы т». Н али чи е таких

свойств, кон ечно, наводи т на м ы сль о нервной систем е, но и м ен но нервн ой си стем ы и н ф узория

точно н е и м еет. Б ы ло бы п росто великолепно, если бы , напри м ер, и н ф узори и -туф ельки и являли сь

ин тересую щ им и нас н ейрон ам и! К сож ален ию , ни каких нейронов ин ф узори я им еть н е м ож ет хотя

бы потом у, что он а представляет собой одну -един ственную клетку. М н е бы очень хотелось и м еть

возм ож ность задать всем этим одн оклеточн ы м (вклю чая ам ебу) простой вопрос: «К ак вам всѐ это

удается?»

П редп олагается, что вы п олнени е слож н ы х ф ункц и й этих одн оклеточн ы х организм ов

обесп ечивает так назы ваем ы й цит о скелет (которы й п ом им о всего остального создает вн еш ню ю

ф орм у клетки ). П оверхн ость и н ф узори и п окры та тон ким и ворсинкам и , и ли ресн и чкам и, которы е

использую тся для плаван и я и состоят главны м образом и з м ален ьких трубчаты х структур,

назы ваем ы х м икрот руб кам и. Ц и тоскелет (внеш няя оболочка) тож е образуется этим и

м икротрубкам и , а такж е белком -актином и п ром еж уточны м и волокнам и. П о аналогичном у

м еханизм у п ередви гаю тся и ам ебы , эф ф екти вн о и сп ользую щ ие м икротрубки для вы дви ж ени я

своих п севдоп одий .

128

Р и с. 3.16. И н ф узор и я-туф ельк а.

О братите вни м ание на тонкие ворсин ки (так н азы ваем ы е ресни чк и), используем ы е для

плавания, которы е ф орм ирую т внеш ню ю оболочку и н ф узории — ци т оскелет .

М и кротрубки (и н огда их назы ваю т м икрокан альц ам и ) являю тся довольн о необы чн ы м и

объектам и. Н априм ер, ресни чки, посредством которы х передвигается и н ф узори я, п редставля ю т

собой пучки таки х м икротрубок. Б олее того, очень часто м икротрубки вовлекаю тся в проц есс

м итоза (так биологи н азы ваю т делен и е клеток). В прочем , я хотел бы сразу п одчеркнуть, что это

происходи т только с м икротрубкам и в обы чн ы х клетках, а н е в н ей ронах, так как н ейрон ы вообщ е

не делятся (возм ож но, это и является их главной особенностью ). Ц и тоскелет уп равляется

структурой, им ен уем ой цент росом ой, в которой вы деляю тся так назы ваем ы е цент риоли,

представляю щ ие собой два пучка (в виде ц и лин дров) м икротрубок в ви де разорван н ой буквы Т .

Н а критической стади и разделени я ц ентросом ы каж ды й и з ц или н дров разрастается, в результате

чего образую тся две центри оли в ви де Т , отходящ ие друг от друга и вы тягиваю щ и е за собой

связки м икротрубок. П ри этом волокн а м икротрубок каки м -то образом п ри соедин яю т обе части

разделенной ц ентросом ы к раз-

129

Р и с. 3.17.

К латри н ы (и окончани я м и кротрубок) входят в состав так н азы ваем ого син апти ческого

окончани я аксона, и м ею щ его ф орм у бутона, и сущ ествен ны м образом влияю т н а вели чи ну силы

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

си н апса. Э то вли ян ие осущ ествляется п осредством акти новы х волокон в дендритны х отростках.

ны м ц еп ям Д Н К ядра клетки , после чего эти цепи расходятся. С такого достаточно слож н ого

процесса н ачи н ается уп ом януты й вы ш е м итоз (делени е клетки).

В се это невозм ож но в н ейрон ах (п оскольку, как я уж е отм ечал, нейрон ы н е м огут делиться),

поэтом у в н и х м икротрубки долж н ы вы полнять какие-то други е ф ун кции . Ч то делаю т

м икротрубки в нейрон ах? П охож е, что у н и х там м асса дел (вклю чая перен ос м олекул -

нейроп ередатчиков внутри клетки ), однако он и п очти точно связаны с уж е уп ом ин авш ейся си лой

си н апсов. Н а ри с. 3.17 показан ы (естественн о, с очен ь больш им увеличени ем ) нейрон и син апс, а

такж е упрощ енн ая схем а расп олож ени я м икротрубок и п ри соедин ения актиновы х волокон . И з

рисун ка м ож н о п он ять, что м икротрубки м огут и зм ен ять силу синапса, воздействуя н а так

назы ваем ы е ден д рит ны е о т ро ст ки , которы е часто при сутствую т в син ап сах и м огут расти,

сокращ аться и видои зм ен яться разли чн ы м образом . В оздей стви е м ож ет бы ть связан о с состоянием

особы х белков (акти н ов), играю щ их важ ную роль в м ехан и зм е сокращ ени я м ы ш ц. Д ело в том , что

соседн и е м и кротрубки м огут си льно влиять на актины , а актины , в свою очередь, м еняю т ф орм у и

ди электрические свой ства так н азы ваем ы х син апти ческих окон чани й. С ущ ествует, п о м еньш ей

м ере, ещ е два других м еханизм а воздей стви я м икротрубок н а силу си н ап са. В о -п ервы х,

м икротрубки участвую т в п роц ессах п ередачи сигнала от одн ого н ейрон а к другом у, так как

130

Р и с. 3.18. М и к р отрубк а и м еет ви д п ол ого ц и л и н др а, обы ч н о составл ен н ого и з 13

«к ол он ок » ди м еров тубул и н а.

М олекула тубули н а м ож ет и м еть н есколько конф орм ац ий (по крайн ей м ере, две).

им ен н о он и обеспечи ваю т п ерен ос хим и чески х вещ еств вдоль аксонов и ден дритов, и от и х

акти вн ости м огут зависеть, н апри м ер, кон центрац и я эти х вещ еств в окончан и ях н ервн ы х волокон

и в конечном счете сила синапса. С другой сторон ы , м и кротрубки участвую т в процессах роста и

распада отдельн ы х нейрон ов, а такж е в ф орм ировани и систем ы связи в нейронн ы х сетях.

У стройство отдельной м и кротрубки схем ати чески показано на рис. 3.18. О н а п остроена,

главны м образом , и з довольно своеобразного белкового вещ ества т уб улина, способного

сущ ествовать в н ескольких (п о крайней м ере, в двух) конф орм аци ях (п ространственн ы х ф орм ах

или состояни ях), которы е м огут п ереходи ть друг в друга. С тю арт Х ам ероф ф и его групп а

предлож и ли очен ь ин тересн ы й м ехан и зм передачи си гн ала вдоль трубки, в соответстви и с

которы м м икротрубки п ри п ередаче ведут себя как хорош о известны е связистам и кибернетикам

клет очн ы е а вт о м ат ы . Д ве разли чн ы е конф орм ац ии тубули на соответствую т п росто ди скретн ы м

значен иям 0 и 1, в результате чего м и кротрубка в ц елом м ож ет вести себя п одобн о обы чном у

ци ф ровом у ком пью теру. Т акой п одход позволяет нам частичн о п он ять работу н ей рон н ой сети ,

хотя, разум еется, каж ды й отдельн ы й н ей рон вовсе не п охож н а простой п ереклю чатель, поскольку

в нем содерж и тся м ного м икротрубок, сп особн ы х вы п олн ять очен ь слож н ы е ф ун кци и.

П озвольте м не далее п редлож и ть собствен н ую н есколько н еож идан н ую и дею , заклю чаю щ ую ся

в том , что квантовая м ехан и ка м ож ет оказаться весьм а полезной при рассм отрен и и п роц ессов

такого рода. В опи сы ваем ы х м икротрубках м ен я более всего заинтересовало и х строение, т. е.

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

ф акт, что они представ-

131

Р и с. 3.19.

В систем е м икротрубок внутри нейрон ной сети м огут п рои сходить круп ном асш табн ы е

кван товом ехани ческие собы тия, ф орм ирую щ ие «разум ны е собы ти я» и з отдельны х OR-

возм ож ностей . Т ребуем ая эф ф ективн ая и золяц и я м ож ет обесп ечи ваться слоем уп орядочен ны х

м олекул воды на стенках трубок. «Н астрой ка» кван товой деятельн ости м ож ет осущ ествляться

белкам и, ассоци ированн ы м и с м икротрубкам и (Б А М ), соеди н яю щ им и м икротрубки в «узлах»

нейрон н ой сети.

ляю т собой т рубки и, следовательно, п ри определен ны х условиях м огут обесп ечить изоляц ию

происходящ их в н их п роцессов от лю бого случай н ого воздействи я и звне. В сп ом ни те, что в гл. 2 я

говори л о необходи м ости создани я новой ф орм ы OR-ф и зики, для эф ф ективн ости которой

необходи м о им еть м еханизм м ассоп ерен оса п ри п ередаче кван товы х суперпозиц ий ,

обесп ечиваю щ ий и х н адеж ную и золяци ю от окруж ения. И м енно труб ка представляет собой

структуру, в которой возм ож но осущ ествление круп ном асш табн ы х квантово -когерентн ы х

собы ти й, в чем -то н апом и наю щ их квантовы е эф ф екты в п олупроводни ках. Зн ачительны й п ерен ос

м ассы в трубках м ож ет прои сходи ть за счет согласован н ы х изм ен ен и й конф орм ац ии тубулин а

(напри м ер, п о п редлож енн ом у Х ам ероф ф ом м ехан и зм у), при которы х поведение «клеточн ы х

автом атов» будет соответствовать каки м -то кван товы м суп ерпозици ям . П роц есс такого типа

схем ати чески показан на рис. 3.19.

132

Д ля полн оты п редлагаем ого оп и сан и я н еобходим о ещ е изобрази ть когерен тное квантовое

колебание, п рои сходящ ее в трубках и расп ространяю щ ееся н а больш ие области м озга. М н ого лет

назад очен ь общ ую идею такого ти па вы дви нул Р оберт Ф рѐли х, п редполагавш и й обн аруж ить

таки е структуры им енн о в биологи ческих систем ах. М и кротрубки представляю тся м не весьм а

удобн ой средой для п роявлени я круп ном асш табны х квантово -когерентн ы х явлен и й.

О тносительно терм ина «крупн ом асш табны й» я бы хотел напом ни ть вам оп и сан н ы е в гл. 2

эф ф екты кван товой н елокальн ости (тип а парадокса Э й н ш тейна— П одольского— Р озена), которы е

наглядн о дем онстрирую т нерасторж и м ую связь собы ти й и эф ф ектов, происходящ их н а очень

больш их расстоян иях друг от друга. Н елокальн ы е эф ф екты квантовой м еханики н ельзя п он ять,

рассм атри вая н екоторы е собы ти я в качестве соверш ен но незави сим ы х, п оскольку они требую т

учета каки х-то глобальны х связей.

М н е каж ется, что сознан и е тож е представляет собой н ечто глобальное, и лю бой ф изический

процесс, ответствен н ы й за созн ание, долж ен н оси ть сущ ественн о обобщ ен н ы й характер.

К ван товая когерен тн ость, очевидно, удовлетворяет всем требовани ям в этом отнош ен ии . Д ля

осущ ествлен ия крупн ом асш табной квантовой когерентн ости н еобходим а вы сокая степень

изоляц и и , которая обеспечивается стен кам и м икротрубок. К онф орм аци он ны е п ереходы тубулин а

м огут потребовать доп олн ительной изоляц ии , которую создает слой упорядочен н ы х м олекул

воды , п окры ваю щ и х внеш н ю ю сторону м икротрубок. Э та уп орядоченная, или структури рованная,

вода (ее н аличи е в ж и вы х клетках устан овлено соверш енн о точн о) м о ж ет и сам а играть

достаточн о важ ную роль в процессах квантово-когерен тн ы х колебан и й вн утри трубок. Х отя всѐ

сказанн ое м ож ет показаться чрезвы чай но слож н ы м , тем н е м ен ее его н ельзя считать соверш ен но

бессм ы слен н ы м .

Я н ко С л ава (Б и бл и отека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

М и р, 2 0 0 4 . — 1 9 1 с, и л. — (Р убеж и н ауки ).

К ван товы е колебан и я в трубках долж н ы бы ть как-то связан ы с ф ун кци они рован ием сам их

м икротрубок (а им ен но: с м еханизм ом работы клеточн ы х автом атов, которы й предлагал

Х ам ероф ф ), одн ако для наш его рассм отрени я важ н ее связать эту идею с квантовом ехан ически м

поведен и ем . П оэтом у следует говорить не о вы числительны х оп ерац иях в обы чн ом см ы сле этого

слова, а о так н азы ваем ы х квантовы х вы чи слениях, в которы х участвую т суп ерпози ци и таких

операций . П ри п оследовательном и ц елостном подходе м ы долж ны бы ли бы рассм атри вать

вы числен и я только н а кван товом уровне, одн ако в наш ем слу-

133

чае квантовое состояни е в какой -то м ом ен т оказы вается «запутан ны м » с окруж ени ем , в

результате чего м ы долж н ы , п о-ви дим ом у, случай н ы м образом «п ерескочить» на класси ческий

уровен ь в соответстви и со стандартн ой R-п роц едурой кван товой м ехани ки. Б ы ло бы не очен ь

разум н о требовать возни кновени я и сти нн ой н евы чи слим ости на этом этапе, п оскольку тогда

долж ны со всей очевидн остью прояви ться и н евы чи сли м ы е особенн ости OR-п ерехода, требую щ ие

полн ой изоляц ии . П оэтом у я считаю , что в м озгу долж н о сущ ествовать н ечто, обесп ечиваю щ ее

изоляц и ю , достаточную для того, чтобы OR-ф и зика м огла сы грать свою важ н ую роль. К ороче

говоря, для осущ ествлен ия суперпози ци он ны х вы числен ий в м и кротрубках требуется ли ш ь одно:

вы числен и я долж н ы осущ ествляться в настолько изоли рованн ом состояни и, чтобы м огли

проявиться новы е ф и зически е законом ерн ости.

Т аки м образом , я предлагаю следую щ ий м ехани зм : кван товы е вы чи слен ия осущ ествляю тся за

достаточн о дли тельное врем я, в течение которого систем а долж н а оставаться изоли рован ной от

окруж ения. За этот врем енной п ром еж уток (которы й составляет около секунды и п редставляет

собой один и з критери ев, о которы х я уп ом ин ал, опи сы вая стандартны е кван товы е операц и и)

осущ ествляю тся н евы чи слительн ы е операц и и, в результате которы х м ы п олучаем н еки е

результаты , сущ ествен но отличн ы е от рассм атри ваем ы х в обы чной кван товой теори и.

К онечно, все п ри веден н ы е рассуж дени я содерж ат м ного ум озрительны х и ри скованн ы х

предп олож ени й , одн ако этот п одход п редлагает н еки й реальн ы й прогресс в устан овлени и связи

м еж ду сознани ем и би оф изическим и п роц ессам и. П редлагаем ая м одель дает значительно более

сп ециф и ческую , содерж ательную и коли чествен н о определенн ую картину, чем все сущ ествую щ и е

подходы . М ы м ож ем , напри м ер, попы таться н айти м и н и м альн ое число н ейрон ов, требу ем ы х для

осущ ествлен ия OR-п ерехода. Н еобходи м о такж е оц енить вели чи н у врем енн ого ин тервала (или

м асш таба) Т , о котором я говори л в конц е гл. 2. К стати , давайте задум аем ся о том , какой см ы сл

будет и м еть оц енка величи н ы Т в предп олож ени и, что «собы ти я сознан и я» дей стви тельно связан ы

с OR-п ереходам и . О значает ли Т оц енку врем ени осознаван и я? В этой связи м ож но отм етить, что

сущ ествую т две разны е эксперим ентальны е м етоди ки (обе разви ты груп пой Б . Л ибета),

позволяю щ ие как бы раздельно и зучать акти вное позн ани е (связан ное со свободой воли) и

пассивн ое сознани е (чувственн ы е восп ри яти я).

134

Р ассм отри м сначала п ервую и з этих м етодик, которую м ож н о связать с п роблем ой свободы

воли . В эксперим ен тах Л и бета и К орн хубера на голове испы туем ы х укреп ляли электроды ,

позволяю щ ие регистри ровать электри ческую активн ость м озга, п осле чего и спы туем ом у давалась

возм ож ность н аж им ать н а заданную кн оп ку в лю бой м ом ен т врем ени по собственном у ж еланию .

У средненн ы е результаты м ногочи сленн ы х эксперим ен тов (п ри веденны е н а рис. 3.20, а) наглядн о

дем он стрирую т, что каж дом у дей стви ю испы туем ого (повторяю : он зн ает и верит, что п оступ ает в

соответствии ли ш ь с собственн ы м волевы м реш ени ем ) соответствует электрическое возбуж дение

дли тельностью около секунды , т. е. п ри нятие спон танн ы х реш ени й (актов свободн ой воли )

связанн о с врем енн ой задерж кой п орядка одн ой секун ды .

О чень и нтересны е результаты бы ли п олучены в эксперим ентах с пассивн ы м осозн аван и ем

(которы е, кстати, оказали сь зн ачительно более слож н ы м и п ри осущ ествлен ии ). В ы ясн илось, что

пассивн ое осознаван и е и ли воспри яти е чего-либо требует возбуж ден и я м озговой активности

дли тельностью около половин ы секун ды (ри с. 3.20, б ). В этих эксп ерим ен тах прим енялась

м етоди ка, позволяю щ ая орган и зовать задерж ку сознательного воспри яти я раздраж ен и я кож и на

некоторое врем я. О чен ь интересн о, что когда эта задерж ка не п ревы ш ала полови ны секун ды ,

испы туем ы е бы ли уверен ы , что он и восп ри н и м аю т м ом ен т раздраж ен ия соверш енн о точн о! Э ти

результаты вы глядят довольно странны м и, особенно п ри их сопоставлен и и. Ф акти чески

получается, что «осознание воли » требует 1 секун ды , а чувственное восп ри яти е и ли осознан и е —

около половины секун ды . Е сли вы считаете, что осознание есть н ечто, при водящ ее к каком у -то

действи ю , то сталкиваетесь со следую щ им парадоксом . В ам требуется при м ерн о полсекун ды ,