Павлов С.Н. Теория систем и системный анализ

Подождите немного. Документ загружается.

Таблица 3.1

Название шкалы Определяющие

отношения

Эквивалентное

преобразование

шкал

Допустимые опе-

рации над дан-

ными (первичная

обработка)

Вторичная обра-

ботка данных

Номинальная Эквивалентность Перестановки

наименований

Вычисление

символа Кроне-

кера δ

Вычисление от-

носительных час-

тот и операций

над ними

Порядковая Эквивалентность;

предпочтение

Не изменяющее

порядка (моно-

тонное)

Вычисление δ

рангов R

Вычисление от-

носительных час-

тот и выбороч-

ных квантилей,

операции над

ними

Интервальная Эквивалентность

предпочтение;

сохранение от-

ношения

интервалов

Линейное

преобразование

у = ах + b,

а > 0,

b Є R

Вычисление δ

рангов R

и ин-

тервалов (разно-

стей между на-

блюдениями)

Арифметические

действия над ин-

тервалами

Циклическая Эквивалентность;

предпочтение;

сохранение от-

ношения интер-

валов; периодич-

ность

Сдвиг у = х + nb,

b = const,

n = 0, 1, 2, ...

То же, что и для

интервальной

шкалы

То же, что и для

интервальной

шкалы

Отношений Эквивалентность;

предпочтение;

сохранение от-

ношения интер-

валов; сохране-

ние отношения

двух значений

Растяжение

у =ах, а > 0

Все арифметиче-

ские операции

Любая подходя-

щая обработка

Абсолютная Эквивалентность;

предпочтение;

сохранение от-

ношения интер-

валов; сохране-

ние отношения

двух значений;

абсолютная и

безразмерная

единица; абсо-

лютный нуль

Шкала

уникальна

Все арифметиче-

ские операции;

использование в

качестве показа-

теля степени, ос-

нования и аргу-

мента логарифма

Любая необхо-

димая обработка

В связи с этим следует различать шкалы, в которых измеряются вели-

чины, дискретные по своей природе (например, измерение энергии с точно-

стью до квантов в физике элементарных частиц, подсчет поголовья скота, ко-

личества деревьев на данной площади и т.п.), и шкалы, в которых измеряются

с конечной точностью непрерывные величины (масса, длина, напряжение,

время и т.д.). Первые будем называть дискретными шкалами, вторые – дис-

кретизованными. Обращение с данными в дискретизованной шкале имеет

свои особенности.

Важно, что в таких измерениях нельзя фиксировать дробные части де-

ления шкалы, даже если стрелка прибора остановилась между метками: класс

точности прибора не гарантирует различения внутри интервала точности. Ка-

залось бы, последующая статистическая обработка совокупности неточных

наблюдений может дать повышение точности за счет усреднения. Однако это

верно не во всех случаях: все зависит от того, какой параметр распределения

данных мы оцениваем и не изменяет ли погрешность этот параметр. Другими

словами, вопрос о влиянии дискретизации на конечный результат не является

тривиальным.

Известны случаи, когда «ухудшение» измерения в дискретизованной

шкале на самом деле улучшает результат. Например, при определении коор-

динат звезд при проектировании изображения участка неба на светочувстви-

тельную матрицу рекомендуется расфокусировать изображение так, чтобы

световое пятно от звезды охватывало несколько пикселов (ячеек) матрицы.

Это увеличивает точность определения положения звезды. Другой интерес-

ный эффект дискретизации заключается в том, что при искажении измеряе-

мого параметра распределения наблюдений существует некоторое число ус-

редняемых наблюдений, превышение которого может лишь ухудшить точ-

ность конечного результата.

Еще один практически важный класс шкал – нелинейные. Так называ-

ются шкалы, в которых интервалы не удовлетворяют условиям аддитивности.

Иначе говоря, «цена» единичного деления такой шкалы зависит от того, в ка-

кой части шкалы находится это деление. Примерами могут служить квад-

ратичная, логарифмическая, экспоненциальная шкалы, «вероятностная бума-

га», многие номограммы. Причины введения нелинейных шкал могут быть

как объективными (например, нелинейность измерительного прибора, боль-

шой динамический диапазон измеряемой величины), так и субъективными

(удобство и наглядность представления данных, желание подчеркнуть неко-

торые детали полученной зависимости и т.д.). Обработка данных, за-

фиксированных в таких шкалах, требует учета конкретного характера нели-

нейности. Следует иметь в виду и то, что некоторые из нелинейных преобра-

зований могут ненамеренно изменить силу шкалы. Например, в акустике и

радиотехнике часто отношение мощностей сигналов представляется в деци-

белах: N [дб] = 10 lg(P

). Мощности P

и P

измеряются в шкале отноше-

ний, следовательно, все операции, необходимые для получения количества

децибел, допустимы. Однако величина N принадлежит шкале интервалов, что

должно учитываться при дальнейшем оперировании с нею (например, нельзя

говорить, что мощность данного сигнала равна такому-то количеству деци-

бел, и не указать, в сравнении с чем).

Обратим внимание на еще одну особенность типовых шкал. Бросается

в глаза резкое, принципиальное отличие между «слабыми» качественными

шкалами – номинальной и порядковой – и «сильными» количественными

шкалами – интервалов, разностей, отношений, абсолютной. Кажущееся оче-

видным различие между «качеством» и «количеством», несводимость одного

к другому применительно к измерительным шкалам вдруг теряет очевид-

ность. Во всяком случае возникает интригующий вопрос: является ли переход

от качественных шкал к количественным принципиально скачкообразным

или существует возможность путем пошагового усиления порядковой шкалы

«плавно» дойти до интервальной? Возможность постепенного усиления от-

крывается в связи с введением, наряду с упорядочением альтернатив, понятия

силы предпочтения. Речь идет о возможности сравнения «расстояний» между

упорядоченными альтернативами. Ясно, что как только эти расстояния нач-

нут изменяться в числовых шкалах, так и шкала в целом станет числовой (на-

помним, что формальное определение интервальной шкалы вводилось имен-

но через определение интервала). Отказ от сравнения сил предпочтения ос-

тавляет нас в рамках порядковой шкалы. Существует и промежуточный вари-

ант: сравнивать различия между альтернативами в порядковой шкале. Это

явное усиление шкалы, не переводящее ее, однако, в разряд количественной.

Такую шкалу называют шкалой гиперупорядочения. Дальнейшее усиление со-

стоит в том, чтобы упорядочивать силы предпочтения сил предпочтения и т.д.

Сходится ли такая последовательность порядковых шкал хотя бы в пределе к

числовой шкале, и при каких требованиях к нечисловому характеру сил пред-

почтения – остается пока математически открытым вопросом.

Упражнения к главе 3

Дайте дескриптивное определение системы.

Дайте конструктивное определение системы.

Что определяется при дескриптивном подходе?

Что определяется при конструктивном подходе?

Представьте последовательность создания системы.

Представьте последовательность функционирования системы по

ликвидации проблемной ситуации.

Определите понятие «моделирование».

Определите понятие «модель».

Поясните высказывание «цель как модель».

10.

Дайте определение познавательной модели. Пример.

11.

Дайте определение прагматической модели. Пример.

12. Определите статическую и динамическую модели.

13.

Определите абстрактную и материальную (реальную) модели.

14.

Поясните приближенность модели.

15.

Поясните адекватность модели.

16.

Определите модель «черный ящик системы».

17.

Определите модель состава системы.

18.

Определите модель структуры системы.

19.

Определите структурную модель системы.

20.

Представьте пример модели «черный ящик» для выбранной Вами

системы.

21.

Представьте пример модели состава для выбранной Вами системы.

22.

Представьте пример модели структурной схемы для выбранной

Вами системы.

23.

Объясните термин «функционирование» системы.

24.

Объясните термин «развитие» системы.

25.

Что указывается в динамическом варианте модели состава?

26.

Что указывается в динамическом варианте «черного ящика»?

27.

Что указывается в динамическом варианте модели состава системы?

28.

Что указывается в динамическом варианте модели белого ящика?

29.

Ваше понимание формальной структуры системы.

30.

Ваше понимание материальной (реальной) структуры системы.

31.

Назовите этапы структурного подхода.

32.

Благодаря чему всякий объект выделяется, обособляется в окру-

жающей среде?

33.

Определите понятие «измерение».

34.

Опишите шкалу наименования.

35.

Опишите порядковую шкалу.

36.

Опишите шкалу интервалов.

37.

Опишите шкалу отношений.

38.

Опишите абсолютную шкалу.

4 ФОРМИРОВАНИЕ, СТРУКТУРИЗАЦИЯ И АНАЛИЗ ЦЕЛИ

Осознание роли цели и целеустремленности в системах управления

привело к созданию в зарубежных странах так называемых «думающих

фирм» и корпораций типа REND, занимающихся разработкой прогнозов раз-

вития, формированием и анализом структур целей («деревьев целей») − вна-

чале в области управления военным потенциалом (ПАТТЕРН), затем обрати-

лись к изучению целеустремленных систем, стремящихся к идеалу. Развитием

этих работ явились ряд исследований по прогнозированию и перспективному

планированию на фирмах и на государственном уровне. В нашей стране −

ГОЭРЛО, директивы на пятилетки, прогноз на двадцать лет и т.д. В настоя-

щее время предполагается, что роль комиссий для разработки прогнозов же-

лаемого будущего в законодательстве страны должны играть комитеты и ко-

миссии при Федеральном Собрании, а разработка основных направлений раз-

вития и перспективного планирования остается функцией правительства

страны.

Прежде всего, руководители предприятий и организаций сталкиваются

с проблемой формулирования общей (глобальной) цели, которую в начале

стремятся сформулировать в виде «цели-идеала».

Использование закономерности эквифинальности при формули-

ровании цели.

Формулирование «цели-идеала» связано с системой ценно-

стей личности, общества, форм существования сообществ-городов, регионов,

страны и т.д.

Система ценностей определяет желаемое будущее, предельный уро-

вень развития личности или общества. В теории систем этот предельный уро-

вень характеризуется закономерностью эквифинальности. В разные периоды

жизни можно наблюдать разные состояния эквифинальности. Для человека

следующие уровни:

•

материальный уровень, определяемый врожденными потребностями;

•

эмоциональный (развлечения, восприятие, восхищение, любовь);

•

семейно-общественный (программа продолжения рода);

•

интеллектуальный (развитие творческих способностей);

Одной из принципиальных особенностей системного анализа является

разработка и использование средств, облегчающих формирование и анализ

целей и функций систем управления. Основные сведения о понятии цели, о

закономерностях целеобразования были рассмотрены в главе 1. Здесь же при-

ведем методики структуризации целей и функций и сравнительный анализ

таких методик.

4.1 Проблемы формулирования цели при управлении

развивающимися системами

Роль целей в управлении развивающимися системами с активны-

ми элементами.

На протяжении значительного периода развития теории сис-

тем основой исследования и моделирования широкого класса систем явля-

лась парадигма

открытой системы и исследованные Берталанфи закономер-

ности (целостности, иерархической упорядоченности, эквифинальности). За-

тем парадигма открытой системы, которая помогала хорошо отражать сущ-

ность биологических объектов, стала дополняться все большим вниманием не

внешним факторам среды, влияющей на существование и функционирова-

ние системы, а к

внутренним активным началам, которые приводят к прояв-

лению у социально-экономических объектов таких свойств, как нестационар-

ность параметров, нестабильность поведения, способность адаптироваться к

изменяющимся условиям и т.д.

Появились концепции, опирающиеся на активное начало компонентов

системы.

Для реализации роли цели в системах организационного управления

необходимо обеспечить полноту определения целей и функций предприятия,

организации, региона и т.д. на соответствующем этапе их развития, провести

оценку функций с точки зрения их значимости, трудоемкости, частоты вы-

полнения и т.д. и сформировать структуру целей и функций для выбранного

уровня системы управления или исследуемого вида деятельности.

Основные этапы развития целевого управления. Проблемы целе-

пологания начинают становиться объектом серьезного исследования в эконо-

мике и теории управления.

Итак, на примере социально-общественного уровня развития социума

и его образований – города, регионы и т.д. − констатируем необходимость

учета при формулировании целей управления городом, регионом страной

закономерности эквифинальности и возможных ее проявлений в форме

уровней или пространств.

Однако при этом обратим внимание на сложность реализации желаемо-

го уровня (пространства) на практике, поскольку в силу второй закономерно-

сти целеобразования формулирование и реализация целей зависят от внутрен-

них факторов, т.е. от уровня развития населения, проживающего в регионе.

Для уточнения формулировки обобщенной цели-идеала и ее детализа-

ции необходимо применять методики структуризации, анализировать вариан-

ты структур

целей и функций, выбирать из них лучшие для конкретного пе-

риода развития системы.

4.2 Первые методики системного анализа целей

Методика ПАТТЕРН

. Первой методикой, в которой определен поря-

док и методы системного анализа целей была методика PATTERN (означает

«шаблон», «модель», «схема» и означает «помощь планированию посредст-

вам показателей технической помощи») разработанная корпорацией РЭНД в

1963 г. Она описана в главе 2, но что касается формирования самой структу-

ры («дерева целей»), то логика ее построения, как отличали сами авторы не

отрабатывались. Не уделялось внимания разработке принципов и приемов

структуризации и в последующих модификациях методики – ПАТТЕРНМО,

НАСА – ПАТТЕРН и т.д.

Ощущая этот недостаток, советские исследователи с самого начала

применения системного анализа большое внимание уделяли разработке

принципов и получения первоначального варианта «дерева целей», состав-

ляющие которого затем подлежат оценке и анализу.

Первыми из таких работ были работы Ю.И. Черняка, который предло-

жил не только принципы формирования «дерева целей», но и признаки струк-

туризации.

Например, он предложил два приема формирования верхних уровней

«дерева». Первый из них базируется на концепции о соответствии составляю-

щих двух шкал развития системы: пространственной и временной (рис. 4.1).

отдаленная

среда

ближайшая

среда

исследуемая

система

Время

Текущий Ближайшая Отдаленная

период перспектива перспектива

Рис.4.1

Подцели верхнего уровня «дерева» определяются диагональю матри-

цы, чтобы в зависимости от конкретных условий ЛПР имели возможность ог-

раничивать «дерево» исключением либо сразу всей ветви подцелей отдален-

ной перспективы и отдаленной среды, либо ветви «внутренних», текущих це-

лей, если они легко достигаются и не требуют дополнительного внимания.

При этом сохраняются остальные ветви «дерева», что обеспечивает относи-

тельную устойчивость структуры целей.

Второй прием заключается в том, что для анализа новой неясной про-

блемы составляющие верхнего уровня структуры определяются тремя вопро-

сами:

Что нужно узнать, чтобы решить проблему?

Что нужно создать для ее решения?

Что нужно организовать в процессе решения проблемы? (См. рис.4.2.)

Рис 4.2

В таблице 4.1 приведены признаки структуризации, рекомендуемые

для разных уровней системы управления в работах раннего периода развития

системного анализа и методов структуризации, и определены источники ин-

формации, которые могут оказать помощь при формировании разных уровней

«дерева» − верхних, средних и нижних.

Таблица 4.1

Уровень дерева Признаки структуризации Источники научно-технической ин-

формации

Верхний

(политика)

Концепция системы

Сферы деятельности

Структура деятельности

Уровень иерархии сущест-

вующих систем управления

Виды деятельности

Объекты управления

Директивные материалы

Руководящие документы вышестоя-

щих организаций

Информационные материалы по об-

мену опытом

Материалы социологических вопро-

сов

Средний

(наука)

Результаты деятельности

Предметы деятельности

Виды деятельности

Этапы деятельности

Цикл производства

Цикл управления и т.д.

Научно-технические отчеты

Материалы конференций, совеща-

ний, семинаров.

Монографии, статьи и другие публи-

кации

Нижний

(техника, техноло-

гия)

Конструкция

Технология

Средства деятельности

«Часть-целое», «вид-род»,

«причина-следствие»

НТН

Структура предложения ес-

тественного языка

Статьи

Патенты

Авторские свидетельства

Отчеты об экспериментах

Растры, кадастры, классификаторы

Фактографические информационно-

поисковые системы

Проблема

Что нужно

узнать?

Что нужно

создать?

Что нужно

организовать?

Предложенные в ранних методиках принципы и признаки структури-

зации получены на основе накопительного опыта формирования структур

целей. Это находится в соответствии с основными принципами системного

анализа – использование интуиции и опыта специалистов, частичная форма-

лизация этого опыта в виде принципов и приемов и использование их для ак-

тивизации, в свою очередь, интуиции и опыта других специалистов, которые

формируют структуры целей в новых условиях, для решения новых проблем.

Однако такой подход не гарантирует полноты анализа. Поэтому в дальней-

шем в поисках принципов, обеспечивающих полноту структуры целей и

функций, исследователи обратились к философскому обоснованию концеп-

ций системы и разработке на этой основе моделей системы, позволяющих

от-

разить предполагаемую концепцию и гарантировать

полноту структуризации,

по крайней мере, в рамках принятой концепции и моделей, ее отражающих.

Методика, базирующаяся на двойственном определение системы.

Первой методикой, в основу которой была положена философская концепция,

была методика, базирующаяся на двойственном определении системы Умова,

в одном из которых свойства характеризуют элементы, а в другом – свойства

характеризуют связи (отношения).

Применительно к системам управления было показано, что этим опре-

делениям соответствуют два способа представления системы:

процедурное – как множество объектов А, на которых реализуется

заранее определенное отношение

а с фиксированными свойствами t. Для сис-

тем управления, если отношение определено во времени, это представление

соответствует структуризации системы по «циклу управления»: планирова-

ние, организация, регулирование, учет и т.д.

факторное – как множество объектов А, обладающих заранее опре-

деленным свойством t, с фиксированными между ними отношениями а. На-

пример, могут быть выделены такие составляющие, как основное производ-

ство, основные и оборотные фонды, трудовые ресурсы и другие объекты

управления на предприятии.

При этом показано, что каждый из этих способов представления сис-

темы в отдельности дает неполное описание системы управления и для выяв-

ления системных особенностей конкретного предприятия нужно один из спо-

собов описания дополнять другим, двойственным ему, тогда анализ задачи

системы управления будет полным (рис. 4.3).

Методика нашла широкое применение в различных отраслях при раз-

работке АСУ.

Методика, основанная на концепции системы, учитывающей сре-

ду и целеполагание.

Принципиальной особенностью методики является то,

что она исходит из определения системы Сагатовского, учитывающего поня-

тие «цель», а следовательно, и процесс целеобразования, требующий взаимо-

действия системы со средством. Разработана и исследована эта методика уче-

ными томских вузов под руководством Ф.И. Перегудова и В.З. Ямпольского.

Основные этапы методики, соответствующие уровням структуризации, иллю-

стрируются рис. 4.4.

Рис. 4.3

ТПП – техническая подготовка производства;

МТС – материально-технические средства;

ОП – производство основной продукции;

СбП – сбыт продукции;

ПР – прогнозирование;

ПП – перспективное планирование;

ТП – текущее планирование;

ОУ – оперативное управление.