Павлов С.Н. Теория систем и системный анализ

Подождите немного. Документ загружается.

ния системного исследования. При необходимости можно изменять принцип

расчленения, выделять другие элементы и получать с помощью нового рас-

членения более адекватное представление об анализируемом объекте или

проблемной ситуации.

Компоненты и подсистемы. При многоуровневом расчленении сис-

темы лучше использовать термины подсистемы или компоненты.

Понятие подсистема подразумевает, что выделяется относительно не-

зависимая часть системы, обладающая свойствами системы и, в частности,

имеющая подцель, на достижение которой ориентирована подсистема, а так-

же другие свойства – свойство целостности, коммуникативности т.д.

Если же части системы не обладают такими свойствами, а представ-

ляют собой просто совокупности однородных элементов, то такие части при-

нято называть компонентами.

Выделение подсистем зависит от цели и может меняться по мере ее

уточнения и развития представлений исследователя об объекте.

Связь. Понятие связь входит в любое определение системы и обеспе-

чивает возникновение и сохранение ее целостных свойств. Это понятие одно-

временно характеризует и строение (статику), и функционирование (динами-

ку) системы.

Связь определяют как ограничение степени свободы элементов. Дей-

ствительно, элементы, вступая во взаимодействие (связь) друг с другом, утра-

чивают часть своих свойств, которыми они потенциально обладали в свобод-

ном состоянии. В определениях системы термины связь и отношение обычно

используются как синонимы, хотя у некоторых исследователей другая точка

зрения.

Связи можно охарактеризовать направлением, силой, характером (или

видом). По первому признаку связи делятся на направленные и ненаправлен-

ные. По второму – на сильные и слабые. По характеру (виду) различают связи

подчинения, связи порождения (или генетические), равноправные (или безраз-

личные), связи управления.

Важную роль в моделировании систем играет понятие обратной связи

(рис. 1.2.).

Рис. 1.2

Обратная связь может быть положительной, сохраняющей тенденции

происходящих в системе изменений того или иного выходного параметра, и

отрицательной – противодействующей тенденциям изменения выходного

параметра, т.е. направленной на сохранение, стабилизацию требуемого зна-

чения параметра (например, стабилизацию выходного напряжения или, в сис-

темах организационного управления, количества выпускаемой продукции, ее

себестоимости и т.д.). Обратная связь является основой саморегулирования,

развития систем, приспособления их к изменяющимся условиям существова-

ния.

Цель. Понятие цель и связанные с ним понятия целенаправленности,

целесообразности лежат в основе развития системы.

Анализ определений цели и связанных с ней понятий показывает, что в

зависимости от стадии познания объекта, этапа системного анализа, в понятие

«цель» вкладывают различные оттенки – от идеальных устремлений (цель –

«выражение активности сознания»: «человек и социальные системы вправе

формулировать цели, достижения которых, как им заведомо известно, не-

возможно, но к которым можно непрерывно приближаться»), до конкрет-

ных результатов, достижимых в пределах некоторого интервала времени,

формируемых иногда даже в терминах конечного продукта деятельности.

В некоторых определениях цель как бы трансформируется, принимая

различные оттенки в пределах условной «шкалы» - от идеальных устремле-

ний к материальному воплощению, конечному результату деятельности

(рис. 1.3).

Рис. 1.3

Например, наряду с приведенным выше определением, целью называ-

ется «то, к чему стремится, чему поклоняется и за что борется человек», и

даже «мечта – это цель, не обеспеченная средствами ее достижения».

Итак, в принципе, поведение одной и той же системы может быть опи-

сано и в терминах цели или целевых функционалов, связывающих цели со

средствами их достижения (такое представление называется аксиологиче-

ским), и без упоминания понятия цели в терминах непосредственного влия-

ния одних элементов или описывающих их параметров на другие в терминах

«пространства состояний» (или каузально). Поэтому одна и же ситуация мо-

жет быть представлена тем или иным способом в зависимости от исследова-

теля.

Для того чтобы отразить диалектическое противоречие, заключенное в

понятие «цель», в большой советской энциклопедии дается следующее опре-

деление цели: «заранее мыслимый результат сознательной деятельности

человека, группы людей» («заранее мыслимый», но все же «результат», во-

площение замысла; подчеркивается также, что понятие цели связано с чело-

веком, его «сознательной деятельностью»).

Структура. Система может быть представлена простым перечислением

элементов или «черным ящиком» (моделью «вход – выход»). Однако чаще все-

го при исследовании объекта такого представления недостаточно, так как тре-

буется выяснить, что собой представляет объект, что в нем обеспечивает вы-

полнение поставленной цели, получение требуемых результатов. В этих случа-

ях систему отражают путем расчленения на подсистемы, компоненты, элемен-

ты с взаимосвязями, которые могут носить различный характер, и вводят поня-

тие структуры.

Структура (строение, расположение) отражает определенные взаи-

мосвязи, взаиморасположение составных частей системы, ее устройство

(строение).

Обычно в структуру включают не все элементы и связи, а лишь наибо-

лее существенные, которые обеспечивают существование системы и ее ос-

новных свойств. Иными словами, структура характеризует организованность

системы, устойчивую упорядоченность элементов и связей.

Структурные связи обладают относительной независимостью от эле-

ментов и могут выступать как инвариант при переходе от одной системы к

другой. При этом системы могут иметь различную физическую природу.

Одна и та же система может быть представлена разными структурами

в зависимости от стадии познания объекта, от цели создания. Структура в хо-

де проектирования по мере развития исследований может изменяться.

Понятия, характеризующие функционирование и развитие систе-

мы. Рассмотрим основные термины процессов происходящих в сложных сис-

темах.

Состояние. Понятием состояние обычно характеризуют мгновенную

фотографию, «срез» системы, остановку в ее развитии. Его определяют либо

через входные воздействия и выходные сигналы, либо через макропараметры,

макросвойства системы (давление, скорость, температура).

Если рассматривать элементы a (компоненты, функциональные бло-

ки), учесть, что «входы» можно разделить на управляющие y и возмущаю-

щие x (неконтролируемые) и что «выходы» (выходные результаты) зависят

от a, y и x, т.е. g=ƒ(a,y,x), то в зависимости от задачи состояние может быть

определено как {а, у}, {а, у,g} или {a,y,x,g}.

Поведение. Если система способна переходить из одного состояния s в

другое, то говорят, что она обладает поведением. Этим понятием пользуются,

когда неизвестны закономерности (правила) перехода системы из одного со-

стояния в другое.

С учетом введенных обозначений поведение можно представить как

функцию

s(t)=[s(t-1), y(t), x(t)].

Равновесие. Понятие равновесия определяют как способность системы

в отсутствии внешних возмущающих воздействий (или постоянных воздейст-

виях) сохранять свое состояние сколь угодно долго. Это состояние называют

состоянием равновесия.

Устойчивость. Под устойчивостью понимают способность системы

возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого со-

стояния выведена под влиянием внешних (или в системах с активными эле-

ментами – внутренних) возмущающих воздействий. Эта способность обычно

присуща системам при постоянном y тогда, когда отклонения не превышают

некоторого предела.

Состояние равновесия, в которое система способна возвращаться, на-

зывают устойчивым состоянием равновесия. Возврат в это состояние может

сопровождаться колебательным процессом.

Развитие. Развитие системы есть изменение ее качества на выходе, т.е.

смена цели и типа ее функционирования, обеспечивающего достижение цели.

Поскольку в процессе развития происходит изменение качества поведения

системы, то и отношения не могут оставаться устойчивыми. Следовательно, и

основой развития являются противоречивые (не равновесные) отношения, ко-

торые объединяют элементы, одновременно являющиеся частями системы и

обладающие взаимоисключающими тенденциями развития.

1.3 Виды и формы представления структур

Структурные представления могут являться средством исследования

систем. Различные виды структур имеют свои особенности. Рассмотрим сле-

дующие виды структур: сетевые, иерархические, многоуровневые иерархиче-

ские, матричные, с произвольными связями. Структура может быть представ-

лена в форме теоретико-множественных описаний, матричной, графической с

помощью языка топологии, алгебры и других средств моделирования систе-

мы.

Сетевая структура, или сеть (рис 1.4, а), представляет собой деком-

позицию системы во времени. Такие структуры могут отображать порядок

действия технической системы (телефонная сеть, железнодорожная сеть),

этапы деятельности человека (при производстве продукции – сетевой график,

при проектировании – сетевая модель, при планировании – сетевой план и

т.д.). Для анализа сложных сетей существует математический аппарат теории

графов, прикладная теория сетевого планирования и управления.

Иерархические структуры. Они представляют собой декомпозицию

системы в пространстве (рис. 1.4, б-г). Все компоненты (вершины, узлы) и

связи (дуги, соединения узлов) существуют в этих структурах одновременно

(не разнесены во времени). Также структуры могут иметь большое число

уровней декомпозиции (структуризации).

Структуры типа рис 1.4, б, в которых каждый элемент ниже лежащего

уровня подчинен одному узлу вышестоящего, называют древовидными

структурами, структурами типа «дерева», иерархическими структурами с

«сильными» связями.

а) б) в)

г)

е)

д)

Рис. 1.4

Структуры типа рис 1.4, в, в которой элемент нижележащего уровня

может быть подчинен двум и более узлам вышестоящего, называют иерархи-

ческими структурами со слабыми связями.

Иерархическим структурам рис 1.4, б - в соответствуют матричные

структуры рис. 1.4, д, е. Отношения имеют вид слабых связей между двумя

уровнями на рис. 1.4, в подобно отношениям в матрице, образованной из со-

ставляющих этих двух уровней на рис. 1.4, ж.

Наибольшее распространение имеют древовидные иерархические

структуры, с помощью которых представляются конструкции сложных тех-

нических изделий и комплексов (рис. 1.5), структуры классификаторов и сло-

варей, структуры целей и функций, производственные структуры (рис. 1.6),

организационные структуры предприятий.

1...

2...

1.1...

1.2...

1.3...

2.1...

2.2...

1.1

1.2

1.3

2.1

2.2

Рис. 1.5

Рис. 1.6

В общем случае термин иерархия (соподчиненность) означает порядок

подчинения низших по должности и чину лиц высшим, широко применяется

для характеристик взаимоотношений в аппарате управления государством,

армией и т.д., кроме того, концепция иерархии распространяется на любой

согласованный по подчиненности порядок объектов.

Поэтому, в принципе, в иерархических структурах важно лишь выде-

ление уровней соподчинения, а между уровнями и между компонентами в

пределах уровня могут быть любые взаимоотношения. В связи с этим суще-

ствуют структуры, использующие иерархические принципы, но имеющие

специфические особенности.

Многоуровневые иерархические структуры. В теории систем М.

Месаровича предложены особые классы иерархические структур типа

«страт», слоев, «эшелонов», отличающихся различными принципами взаи-

моотношений элементов в пределах уровня и различным правом вмешатель-

ства вышестоящего уровня в организацию взаимоотношений между элемен-

тами нижележащего.

Учитывая важность этих видов структур рассмотрим их подробнее.

Страты. При отображении сложных систем основная проблема со-

стоит в том, чтобы найти компромисс между простотой описания, позволяю-

щей составить и сохранять целостное представление об исследуемом или

проектируемом объекте, и детализацией описания, позволяющей отобразить

многочисленные особенности конкретного объекта. Один из путей решения

этой проблемы – задание системы семейством моделей, каждая из которых

описывает поведение системы с точки зрения соответствующего уровня абст-

рагирования. Для каждого уровня существуют характерные особенности, за-

коны и принципы, с помощью которых описывается поведение системы на

этом уровне. Такое представление названо стратифицированным, а уровни

абстрагирования – стратами.

В качестве простейшего примера стратифицированного описания при-

ведем отображение ЭВМ в виде двух страт, нижняя – физические операции

(система описывается на языке физических законов управления работой ме-

ханических и электронных элементов; верхняя – математические и логиче-

ские операции).

Примером стратифицированного описания может служить и выделение

уровней абстрагирования системы от философского или теоретико-

познавательного описания ее замысла до материального воплощения (рис. 1.7).

Рис. 1.7

Страта 6: Философское или теоретико-познавательное опи-

сание замысла системы

Страта 5: Представление на языке выбранной научной

теории

Страта 4: Проектное представление системы

Страта 3: Конструкция (конструкторская документация)

Страта 2: Технология (технологическая документация)

Страта 1: Материальное воплощение системы

Такое представление помогает понять, что одну и ту же систему на

разных стадиях познания и проектирования можно описывать различными

средствами, т.е. как бы на разных языках.

Страты могут выделяться по разным принципам. Например, при пред-

ставлении системы управления предприятием страты могут соответствовать

сложившимся уровням управления: управление технологическими процесса-

ми и организационное управление предприятием. Если предприятие входит в

объединение, то к этим двум стратам может быть добавлен уровень управле-

ния объединением.

Стратифицированное представление может использоваться и как сред-

ство последовательного углубления представления о системе, ее детализации

(рис. 1.8): чем ниже опускаемся по иерархии страт, тем более детальным ста-

новится раскрытие системы; чем выше поднимаемся, тем яснее становится

смысл и значение всей системы.

Рис. 1.8

Начинать изучение системы можно с любой страты. В процессе иссле-

дования могут добавляться новые страты, изменяться подход к выделению

страт. На каждой страте может использоваться свое описание, своя модель, но

система сохраняется до тех пор, пока не изменяется представление на верхней

страте – ее концепция, замысел, который нужно стремиться не исказить при

раскрытии на каждой страте.

Слои. Второй вид многоуровневой структуризации предложен М. Ме-

саровичем для организации процессов принятия решений. Для уменьшения

неопределенности ситуации выделяются уровни сложности принимаемого

решения - слои, т.е. определяется совокупность последовательно решаемых

проблем. При этом выделение проблем осуществляется таким образом, чтобы

решение вышележащей проблемы определяло ограничения (допустимую сте-

пень упрощения) при моделировании на нижележащем уровне, т.е. снижало

бы распределенность нижележащей проблемы, но без утраты замысла реше-

ния общей проблемы.

Многослойную иерархию можно проиллюстрировать рис. 1.9: каждый

слой представляет собой блок D, принимающий решения и вырабатывающий

ограничения X для нижеследующего блока.

Рис. 1.9 Рис. 1.10

Для примера предположим (рис. 1.10), что заданы выходная функция Р

и функция оценки G, а выбор действий {m} основан на применении оценки G

к P. Используя теоретико-множественные представления, выходную функ-

цию можно определить как отображение P:M×U→Y где М – множество аль-

тернативных действий, U – множество неопределенностей, адекватно отра-

жающее отсутствие знаний о зависимости между действием m и выходом Y,

Y – множество возможных результатов на выходе.

Функция оценки G есть отображение G:M×Y→V, где V – множество

величин, которые могут быть связаны с характеристиками качества работы

системы.

В общем случае для того чтобы определить задачу выбора на первом

слое, необходимо уточнить множество неопределенностей U, требуемые от-

ношения P, G. Это осуществляется на верхних уровнях. Следующий слой –

слой обучения или адаптации. Задача этого слоя – конкретизировать множе-

ство неопределенностей U, с которым имеет дело слой выбора. Множество

неопределенностей U рассматривается здесь как множество, включающее в

себя все незнание о поведение системы и отражающее все гипотезы о воз-

можных источниках и типах таких неопределенностей. U может быть полу-

чена с помощью наблюдений и внешних источников информации. Назначе-

ние этого слоя – сузить множество неопределенностей и таким образом упро-

стить модель слоя выбора.

Третий, верхний слой – слой самоорганизации. На этом слое выбира-

ются структуры, функции и стратегии, используемые на нижележащих слоях

таким образом, чтобы по возможности приблизиться к отображению цели.

Многослойные системы принятия решений полезно формировать для

решения задач планирования и управления промышленными предприятиями,

отраслями, народным хозяйством в целом.

Эшелоны. Понятие многоэшелонной иерархической структуры вво-

дится следующим образом: система представляется в виде относительно не-

зависимых, взаимодействующих между собой подсистем; при этом некоторые

(или все) подсистемы имеют право принятия решений, а иерархическое рас-

положение подсистем (многоэшелонная структура) определяется тем, что не-

которые из них находятся под влиянием или управляются вышестоящими.

Структурные представления такого типа иллюстрируются рис.1.11. Уровень

такой иерархии называют эшелоном.

Рис. 1.11

Основной отличительной особенностью многоэшелонной структуры

является предоставление подсистемам всех уровней определенной свободы в

выборе их собственных решений, причем эти решения могут быть не теми

решениями, которые выбрал вышестоящий уровень. Предоставление свободы

действий в принятии решений компонентам всех эшелонов повышает эффек-

тивность функционирования системы.