Павлов С.Н. Теория систем и системный анализ

Подождите немного. Документ загружается.

Практика использования системы ПАТТЕРН показала, что она позво-

ляет проводить анализ сложных проблемных ситуаций, распределять по важ-

ности огромное количество данных в любой области деятельности, исследо-

вать взаимное соотношение постоянных и переменных факторов, на которых

основываются и на которые влияют принимаемые ими решения.

Пример варианта «дерева целей», построенного при выполнении одно-

го из проектов ПАТТЕРН, приведен на рис. 2.9.

Национальные интересы

Количество

элементов

Направления

деятельности

Задания

Программы

Рис. 2.9

В качестве второго метода организации сложных экспертиз можно ис-

пользовать

метод решающих матриц, идея которого была предложена Г.С.

Поспеловым.

Морфологические методы. Термином морфология в биологии и язы-

кознании определяется учение о внутренней структуре исследуемых систем

(организмов, языков) или сама внутренняя структура этих систем. В система-

тизированном виде методы морфологического анализа сложных проблем бы-

ли разработаны швейцарским астрономом Ф. Цвикки.

Основная идея морфологического подхода − систематически находить

наибольшее число, а в пределе − все возможные варианты решения постав-

ленной проблемы или реализации системы путем комбинирования основных

(выделенных исследователем) структурных элементов системы и их призна-

ков. При этом система или проблема может разбиваться на части разными

способами и рассматриваться в различных аспектах.

Отправными точками системного исследования Ф. Цвикки считает:

1) равный интерес ко всем объектам морфологического исследования;

2) ликвидацию всех оценок и ограничений до тех пор, пока не будет

получена полная структура исследуемой области;

3) максимально точную формулировку поставленной проблемы.

Цвикки предложил ряд методов морфологического моделирования:

метод систематического покрытия поля, метод отрицания и конструирования,

метод морфологического ящика, метод экстремальных ситуаций. Кратко

опишем три из них.

Метод систематического покрытия поля предполагает, что сущест-

вует некоторое число «опорных пунктов» знания в любой исследуемой облас-

ти. Этими пунктами могут быть теоретические положения, эмпирические

факты, известные на данный момент компоненты сложной системы, откры-

тые законы. Исходя из ограниченного числа опорных пунктов знания и доста-

точного числа принципов мышления (в т.ч. различных мер близости) с помо-

щью метода ищут возможные варианты решения поставленной проблемы.

Метод отрицания и конструирования основывается на соображениях,

которые Цвикки сформулировал так: «На пути конструктивного прогресса

лежат догмы и компромиссные или диктаторские ограничения. Следователь-

но, есть смысл их отрицать. Однако одного этого недостаточно. То, что полу-

чается из отрицания, необходимо конструктивно переработать».

Метод реализуется в три этапа:

1) формирование ряда высказываний (положений, утверждений, акси-

ом и т.д.), соответствующих современному уровню развития исследуемой об-

ласти знаний;

2) замена одного, нескольких или всех сформулированных высказыва-

ний на противоположные;

3) построение всевозможных следствий, вытекающих из такого отри-

цания, и проверка непротиворечивости вновь полученных и оставшихся не-

изменными высказываний.

Метод может быть реализован в форме одного из методов мозговой

атаки − метода «судов».

Метод морфологического ящика основан на формировании и анализе

морфологической таблицы − морфологического ящика. Он строится следую-

щим образом:

1) формулировка поставленной проблемы;

2) определение параметров (классификационных признаков) P

, от ко-

торых зависит решение проблемы;

3) деление параметров P

на их значения p

(формирование классифи-

каторов по выбранным признакам P

) и представление их в виде матриц

строк:

, p

, … ,

];

, p

, … ,

];

…………………

, p

, … ,

Набор значений (по одному из каждой строки) различных параметров

представляет собой возможный вариант решения моделируемой задачи: на-

пример, вариант < p

, p

, … ,

>; общее число вариантов R=k

⋅k

× … ×k

где к

- число значений i-го параметра.

4) оценка всех имеющихся вариантов;

5) выбор наилучшего варианта решения задачи.

Возможны следующие пути выбора решения:

1) применение одного критерия, полностью исключающего все вари-

анты, кроме одного;

2) последовательное применение нескольких критериев, постепенно

исключающих все варианты, кроме одного;

3) расчленение проблемы на подпроблемы (или задачи на подзадачи) и

последовательное применение нескольких критериев для выбора по одному

варианту решения по каждой из подпроблем, которые вместе взятые и со-

ставляют искомое решение.

Предложенные методы нашли широкое применение при моделирова-

нии задач автоматизации проектирования, задач планирования, например,

распределения заказов по плановым периодам, размещения их по производ-

ствам, линиям сборки и т.д.

Упражнения к главе 2

Поясните термин «проблема принятия решения».

Назовите ситуации возникновения потребности в термине «про-

блема принятия решения».

Поясните высказывание: определение области принятия решения.

Дайте определение понятия критерий (критерий функционирования).

Поясните вербальное описание задачи.

Поясните формальное описание задачи.

Как доказывается адекватность модели?

Для чего развиваются приемы и методы типа «мозговой атаки»,

«сценариев», «экспертных оценок», «дерева целей»?

Перечислите методы моделирования систем.

10.

Расшифруйте классы методов моделирования: МАПС, МФПС.

11.

Определите комплексированные методы моделирования систем.

12.

Перечислите известные Вам методы, направленные на активиза-

цию использования интуиции и опыта специалистов.

13.

Перечислите известные Вам методы формального представления

систем.

14.

Перечислите известные комплексированные методы моделирова-

ния сложных систем.

15.

Охарактеризуйте аналитические методы моделирования систем.

16.

Охарактеризуйте статистические методы моделирования систем.

17.

Охарактеризуйте теоретико-множественные представления моде-

лирования систем.

18. Охарактеризуйте логическое представление моделирования систем.

19.

Охарактеризуйте лингвистические, семиотические представления

при моделировании систем.

20.

Охарактеризуйте графическое представление при моделировании

систем.

21.

Поясните метод «мозговой атаки».

22.

Поясните метод сценариев.

23.

Поясните метод «дерева целей».

24.

Представьте основные положения методов экспертных систем.

25.

Объясните метод «Делфи».

26.

Объясните методы организации сложных экспертиз.

27.

Опишите принципиальную структуру методики ПАТТЕРН.

28.

Охарактеризуйте морфологические методы моделирования слож-

ных систем.

29.

Охарактеризуйте метод систематического покрытия поля при мо-

делировании сложных систем.

30.

Охарактеризуйте метод отрицания и конструирования Цвикки при

моделировании сложных систем.

31.

Охарактеризуйте метод морфологического ящика при моделирова-

нии сложных систем.

3 СТРУКТУРНЫЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПОДХОД В ТЕОРИИ

СИСТЕМ. МОДЕЛИРОВАНИЕ

3.1 Дескриптивное и конструктивное определение систем

В определении системы важно различать два аспекта: как отличить

системный объект от несистемных объектов и как построить систему путем

выделения ее из бесконечной действительности. На основе первого подхода

дается

дескриптивное (описательное) определение системы, а на основе вто-

рого −

конструктивное.

Чтобы прийти к желаемому определению системы, сравним между со-

бой совершенно различные объекты, которые интуитивно представляются

нам системными. Химические свойства вещества определяются отношениями

между атомами, составляющими его молекулу. Свойства треугольника опре-

деляются отношениями между его углами и сторонами. Функции техническо-

го устройства предопределяются его принципиальной схемой. Функция гена

задается его структурой. Способность предприятия к выпуску продукции за-

висит от организации его производственного процесса в целом.

Различие между треугольником и большой современной системой в

технике или социологии, конечно, очень велико. Но мы сейчас обращаем

внимание на общее. И это общее во всех приведенных примерах заключается

в том, что определенное свойство на выходе создается соотношением элемен-

тов внутри «черного ящика», иными словами внешняя функция определяется

внутренним устройством.

Введем следующее дескриптивное определение системы, пригодное

для систем любого типа и уровня:

система есть совокупность объектов,

свойство которой определяется отношением между этими объектами.

Любой объект, следовательно, выступает как система в том и только в

том отношении, в котором его внешнее проявление (свойство, функция), задает-

ся его внутренним устройством (отношениями, структурой, взаимодействием и

т.д.). Поэтому утверждение, что все есть системы, нетавтологично: все, но не во

всех отношениях. Дескриптивный аспект системного подхода заключается в

объяснении функции структурой. Итак, дескриптивное описание системы тре-

буется в тех случаях, когда необходимо объяснить мир.

Конструктивное определение системы основывается на функциональ-

но-целевом подходе. Свойство объекта рассматривается как функция, если

оно используется для достижения определенной цели. Любая система пред-

ставляет собой конечное множество элементов, выделяемое из бесконечного

мира. Выделение и построение системы осуществляется таким путем: ставит-

ся цель, определяется функция, обеспечивающая достижение этой цели, а за-

тем подыскивается или создается структура, обеспечивающая выполнение

функции. При дескриптивном подходе функция (внешнее проявление) систе-

мы определяется по ее структуре (внутреннему устройству). При конструк-

тивном подходе по заданной функции получают стоящую за ней структуру.

Исследователь, дающий системное объяснение поведения объекта, идет деск-

риптивным путем; инженер, проектирующий систему, идет путем конструк-

тивным. Очевидно, дескриптивный и конструктивный аспекты системного

подхода связаны и дополняют друг друга.

Ситуация называется

проблемной если она не может быть разрешена

имеющимися средствами. Необходимость выработки недостающих средств

ставит новые цели, под которые создаются новые системы. Если бы в изме-

нившейся природной среде существующие биологические виды могли вы-

жить, оставаясь неизменными, процесс видообразования оказался бы излиш-

ним. Если бы управление большими системами в жизни современного обще-

ства могло оптимально осуществляться без осознания принципов системного

подхода, то не нужно было бы нам изучать эту дисциплину. Система − это

средство решения проблемы.

Цель, вытекающая из возникновения проблемы, дает объективный

критерий для отбора того, что должно войти в систему из окружающей среды.

Из бесконечного мира в систему включается только конечное число элемен-

тов, которое необходимо для функционирования системы, обеспечивающей

достижение цели. Указание такого объективного критерия очень важно прак-

тически потому, что позволяет четко спланировать предстоящие действия по

созданию системы.

Теперь мы можем более четко представить границы между вновь соз-

даваемой системой и средой. Среда представляет собой совокупность всех

систем, кроме той, которая образуется под данную цель. Из системы исклю-

чаются не только пространственно внешние ей элементы, но и те элементы,

которые вещественно входят в состав элементов данной системы, но функ-

ционально исключаются из нее, так как обеспечивают достижение целей дру-

гих систем. Например, если для ремонта какого-нибудь механизма необходи-

мо и достаточно заменить какой-то узел (т.е. проблема в целом решается на

уровне узла), то средой по отношению к ремонтируемой системе будут не

только все находящееся за ее пределами, но и все уровни, заключенные внут-

ри узла (детали, их части, молекулярный уровень и т.д.).

В заключение предложим следующее конструктивное определение

системы:

система есть конечное множество функциональных элементов и

отношений между ними, выделяемое из среды в соответствии с определен-

ной целью в рамках определенного временного интервала

На рис. 3.1 изображена последовательность

создания системы (пунк-

тирные стрелки) и

функционирования системы по ликвидации проблемной

ситуации (сплошные линии).

В инженерной практике момент постановки целей (формулировки

технического задания) − один из важнейших этапов создания систем. Обычно

цели уточняются интерактивно, с многократными изменениями и дополне-

ниями.

Рис. 3.1

Таким образом, система есть средство достижения цели, средство ре-

шения проблемы. Конструктивность этого определения состоит в том, что

это определение не только отвечает, зачем нужна система, но и указывает на

то, какие объекты из окружающей среды надо включать в состав системы

(если его свойства могут быть использованы для достижения цели), а какие

нет. Поэтому можно сформулировать одно образное выражение, подчерки-

вающее этот аспект: система есть

тень на среде.

3.2 Модели и моделирование

Моделирование есть построение, использование и совершенствование

моделей. Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство,

объект, который в определенной ситуации заменяет другой объект.

Осмысливание основных особенностей моделей привело к разработке

многочисленных определений, например:

моделью называется некий объект-

заместитель, который в определенных условиях может заменять объект-

оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики ори-

гинала, причем имеет существенное преимущество удобства

(наглядность,

обозримость, доступность и т.д.).

Далее было признано, что моделями могут служить не только реаль-

ные объекты, но и абстрактные, идеальные построения. Типичным примером

служат математические модели. В результате деятельности математиков, ло-

гиков и философов была создана теория моделей. В ней

модель определяется

как результат обращения одной абстрактной математической структуры

на другую, тоже абстрактную либо как результат интерпретации струк-

туры в терминах и образах второй.

Понятие модели становилось все более

общим, охватывающим и реальные, и идеальные модели. При этом понятие

абстрактной модели вышло за пределы математических моделей, стало отно-

ситься к любым знаниям и представлениям о мире.

Моделирование

−

неотъемлемый этап всякой целенаправленной дея-

тельности.

Всякий процесс труда есть деятельность, направленная на дости-

жение определенной цели. Целевой характер имеет и всякая деятельность че-

ловека. Важнейшим организующим элементом такой деятельности является

цель − образ желаемого будущего, т.е. модель состояния, на реализацию ко-

торого и направлена деятельность. Однако роль моделирования этим не огра-

ничивается. Системность деятельности проявляется в том, что она осуществ-

Проблемная

ситуация

Цель

Функция

Структура

ляется по определенному плану, алгоритму. Следовательно, алгоритм − образ

будущей деятельности, ее модель.

Цель как модель. Из предыдущего видно, что модель является не

просто образом-заменителем оригинала, не вообще каким-то отображением, а

отображением целевым.

Чтобы подчеркнуть это, представим, какие модели одного и того же

бревна используют в своей деятельности разные члены туристической группы,

пришедшие к месту стоянки. Одному поручено оборудовать лагерь, и он при-

кидывает, использовать ли это бревно для стола или как сиденье; другой отве-

чает за кострище, а для дров от бревна требуются не геометрические, а совсем

другие качества; третьего интересует возраст дерева, и он обследует спил де-

рева; художник ищет у бревна сук с замысловатым изгибом. Короче говоря,

модель отображает не сам по себе объект-оригинал, а то, что нас в нем интере-

сует, т.е. то, что соответствует поставленной цели. Из того, что модель являет-

ся целевым отображением, с очевидностью следует множественность моделей

одного и того же объекта: для разных целей обычно требуются разные модели.

Познавательные и прагматические модели. Разделим модели на по-

знавательные

и прагматические, что соответствуют делению целей на теоре-

тические и практические.

Познавательные модели являются формой органи-

зации и представления знаний, средством соединения новых знаний с имею-

щимися.

Поэтому использование прагматических моделей состоит в том, что-

бы при обнаружении расхождений между моделью и реальностью направить

усилия на изменения реальности так, чтобы приблизить реальность к модели.

Примером являются планы, программы, уставы, кодексы законов и т.д.

Статические и динамические модели. Модели делятся на статиче-

ские и динамические. Для одних целей нам может понадобиться модель кон-

кретного состояния объекта, своего рода моментальная фотография интере-

сующего нас объекта. Такие модели называются

статическими. Примером

являются структурные модели систем. В тех же случаях, когда наши цели

связаны не с одним состоянием, а с различием между состояниями, возникает

необходимость в отображении процесса, изменений состояния. Такие модели

называются

динамическими; примером их служат функциональные модели

систем.

Абстрактные и материальные модели. Абстрактные модели явля-

ются идеальными конструкциями, построенными средствами мышления,

сознания.

Это языковые модели, вплоть до математических, которые облада-

ют абсолютной точностью, если есть достаточные знания.

Чтобы некоторая материальная конструкция могла быть отражением,

т.е. замещала в каком-то отношении оригинал, между оригиналом и моделью

должно быть установлено отношение похожести, подобия. Существуют раз-

ные способы установления подобия. Прежде всего

прямое подобие, устанав-

ливаемое в результате физического взаимодействия в процессе создания мо-

дели. Примерами могут служить фотографии, масштабированные модели са-

молетов, кораблей, сооружений, макеты зданий, протезы, выкройки и т.д.

Второй тип подобия назовем косвенным.

Косвенное подобие между

оригиналом и моделью объективно существует в природе, обнаруживается в

виде совпадения или достаточной близости их абстрактных моделей и после

этого используется в практике реального моделирования. Наиболее известным

примером этого является электромеханическая аналогия. Оказалось, что неко-

торые закономерности электрических и механических процессов описываются

одинаковыми уравнениями. Часы − аналог времени; подопытные животные у

медиков − аналоги человеческого организма; автопилот − аналог летчика;

электрический ток в цепях может моделировать транспортные потоки инфор-

мации в сетях связи, течение воды в городской водопроводной сети и т.д.

Третий тип подобия

условный. Особый класс реальных моделей обра-

зуется, когда подобие устанавливается в результате соглашения. Примером

могут служить деньги (модель стоимости), удостоверение личности (офици-

альная модель владельца), рабочие чертежи (модель будущей продукции),

карты (модели местности) и т.д.

Приближенность модели. Характерной чертой модели является при-

ближенность отображения действительности. Величину, меру, степень при-

емлемости различия мы можем ввести только соотнеся модель с целью моде-

лирования. Скажем, точность наручных часов вполне достаточна для быто-

вых нужд, и совершенно недостаточна при регистрации спортивных рекордов

или для целей астрономии.

Адекватность модели. Модель, с помощью которой успешно дости-

гается поставленная цель, будем называть

адекватной этой цели. Подчерк-

нем, что введенное таким образом понимание не полностью совпадает с тре-

бованиями полноты, точности и правильности (истинности):

адекватность

означает,

что эти требования выполнены не вообще, а лишь в той мере, кото-

рая достаточна для достижения цели. Например, геоцентрическая модель

Птоломея была неправильной, но адекватной в смысле точности описания

движения планет.

Модель «черного ящика». Для более определенной и четкой характе-

ристики конструкции системы следует развивать модель системы.

Перейдем от конструктивного определения системы к его визуальному

эквиваленту.

1. Приведенное определение не говорит о внутреннем устройстве сис-

темы. Поэтому ее можно изобразить в виде непрозрачного «ящика», выде-

ленного из окружающей среды. Эта модель отражает

целостность и обособ-

ленность от среды.

2. В определении говорится о том, что хотя «ящик» и обособлен, вы-

делен из среды, но он не является полностью изолированным.

Система полностью связанна со средой и с помощью этих связей воз-

действует на среду. Эти связи называются

выходами системы. Подчеркнем,

что выходы системы соответствуют слову «цель» в определении системы.

Кроме того, система является средством, поэтому можно воздействовать на

нее (связи извне)

входами.

В результате мы построили модель системы, которая получила назва-

ние черного ящика (рис. 3.2).

Входы Выходы

Рис. 3.2

Это название подчеркивает полное отсутствие сведений о внутреннем

содержании. Такая модель очень часто оказывается полезной. Например, те-

левизор имеет входы (шнур электропитания, антенна, ручка управления и на-

стройка) и выходы (экран кинескопа и звукодинамики).

Существуют и сложности построения «черного ящика» для конкрет-

ных реальных систем.

Пример: опишем выходы системы «наручные часы». Учитывая, что

выходы соответствуют конкретизации цели, фиксируем в качестве выхода

показания времени в произвольный момент. Затем принимаем во внимание,

что сформулированная таким образом цель относится ко всем часам, а не

только к нашим наручным часам. Чтобы различить их вносим следующее до-

бавление (выход): удобство ношения часов на запястье; тогда появляется обя-

зательность ремешка или браслета, а с ним и еще один выход: удовлетворе-

ние требований санитарии и гигиены. Далее можно добавить следующие вы-

ходы: достаточную в бытовых условиях прочность, пылевлагонепроницае-

мость, достаточную точность, легкость прочтения показаний часов, соответ-

ствие моде, цена, габариты, вес. Главной причиной множественности входов

и выходов в модели «черного ящика» является то, что всякая реальная систе-

ма, как и любой объект, взаимодействует с объектами окружающей среды не-

ограниченным числом способов. Строя модель мы отбираем конечное число

входов и выходов по целевому назначению т.е., по существенности той или

иной связи по отношению к цели. Несущественные связи не включаем в мо-

дель, но они, конечно, все равно действуют независимо от нас. Нередко ока-

зывается, что казавшееся несущественным или неизвестным для нас, являет-

ся важным и должно быть учтено.

Особое значение это имеет при задании цели системы, т.е. при опреде-

лении выходов системы главную цель приходится сопровождать заданием

дополнительных целей. Важно подчеркнуть, что выполнение только основной

цели недостаточно, что невыполнение дополнительных целей может сделать

ненужным или даже вредным и опасным достижение основной цели.