Павлов С.Н. Теория систем и системный анализ

Подождите немного. Документ загружается.

110

Элемент F

Внешняя среда

U(t) N(t)

X(t) Y(t)

Рис. 5.3 – Элемент системы как «черный ящик»

Характеристика – то, что отражает некоторое свойство системы.

Характеристика задается кортежем y

= < name, {value}> (имя, область

допустимых значений).

Характеристики элемента являются зависимыми переменными и отра-

жают свойства элементов. Под

свойством понимают сторону объекта, обу-

славливающую его отличие от других объектов или сходство с ними и управ-

ляющуюся при взаимодействии с другими объектами.

Свойства задаются с использованием отношений. Существует несколь-

ко форм представления отношений: функциональная (функция, функционал,

оператор), матричная, табличная, логическая, графовая, сечениями, алгорит-

мическая.

Свойства классифицируются на внешние, проявляющиеся в форме вы-

ходных характеристик y

только при взаимодействии с внешними объектами, и

внутренние, проявляющиеся в форме переменных состояний при взаимодей-

ствии с внутренними элементами и являющиеся причиной внешних свойств.

Одной из основных целей системного анализа является выявление

внутренних свойств системы, определяющих ее поведение.

Формально свойства могут быть представлены также и в виде закона

функционирования элемента.

Законом функционирования F

, описывающим процесс функционирова-

ния элемента системы во времени, называется зависимость

y (t) = F

(x, n, u, t).

Оператор F

преобразует независимые переменные в зависимые и от-

ражает поведение элемента (системы) во времени – процесс изменения со-

стояния элемента (системы), оцениваемый по степени достижения цели его

функционирования. Понятие поведения принято относить только к целена-

правленным системам и оценивать по показателям.

Показатель – характеристика, отражающая качество j-й системы или

целевую направленность процесса (операции), реализуемого j-й системой.

111

Алгоритм функционирования A

– это метод получения выходных ха-

рактеристик y(t) с учетом входных воздействий x(t), управляющих воздейст-

вий u(t) и воздействий внешней среды n(t).

Качество – совокупность существенных свойств объекта, обуславли-

вающих его пригодность для использования по назначению.

Критерий эффективности – обобщенный показатель и правило выбора

лучшей системы (лучшего решения). Например, Y

= { Y

Проблема – несоответствие между существующим и требуемым (целе-

вым) состоянием системы при данном состоянии среды в рассматриваемый

момент времени.

5.4 Типы моделей сложных систем

Под моделированием понимается процесс исследования реальной сис-

темы, включающий построение модели, изучение ее свойств и перенос полу-

ченных сведений на моделируемую систему (раздел 3).

Общими функциями моделирования являются описание, объяснение,

прогнозирование поведения реальной системы.

Типовыми целями моделирования могут быть поиск оптимальных или

близких к оптимальным решений, оценка эффективности решений, определе-

ние свойств системы (чувствительность к изменениям значений характеристик

и др.), установление взаимосвязей между характеристиками системы, перенос

информации во времени.

Модель – это объект, который имеет сходство в некоторых отношениях

с прототипом и служит средством описания и (или) объяснения, и (или) про-

гнозирования поведения прототипа.

Важнейшим качеством модели является то, что она дает упрощенный

образ, отражающий не все свойства прототипа, а только существенные для ис-

следования.

Сложные системы характеризуются выполняемыми процессами (функ-

циями), структурой и поведением во времени. Для адекватного моделирования

этих аспектов в автоматизированных системах различают функциональные,

информационные и поведенческие модели.

Функциональная модель системы описывает совокупность выполняе-

мых системой функций, характеризует морфологию системы (ее построение) –

состав функциональных подсистем, их взаимосвязь.

Информационная модель отражает отношения между элементами сис-

темы в виде структур данных (состав и взаимосвязи).

Поведенческая (событийная) модель описывает информационные про-

цессы (динамику функционирования), в ней фигурируют такие категории, как

состояние системы, событие, переход из одного состояния в другое, условия

перехода, последовательность событий.

112

5.5 Принципы и структура системного анализа

Универсальной методики-инструкции по проведению системного ана-

лиза не существует. Такая методика разрабатывается и применяется в тех слу-

чаях, когда у исследователя нет достаточных сведений о системе, которые по-

зволили бы формализовать процесс ее исследования, включающий постановку

и решение возникшей проблемы. Некоторые примеры методик предложены в

разделе 4.

В принципе, за основу при разработке методики системного анализа

можно взять этапы проведения любого научного исследования и разработки,

принятые в теории автоматического управления. Однако специфической осо-

бенностью любой методики системного анализа является то, что она должна

опираться на понятие системы и использовать закономерности построения,

функционирования и развития систем.

Здесь нужно подчеркнуть, что при практическом применении методик

системного анализа рассматривается следующее: часто после выполнения, то-

го или иного этапа возникает необходимость в возврате на предыдущий этап.

Это проявление закономерности саморегулирования, самоорганизации, кото-

рую не надо забывать.

Общим для всех методик системного анализа является определение за-

кона функционирования системы, формирование вариантов структуры систе-

мы (несколько альтернатив) и выбор наилучшего варианта, осуществляемого

путем решения задач декомпозиции, анализа исследуемой системы, синтеза

системы и снимающего проблему практика. Основой построения методики

анализа и синтеза в конкретных условиях является соблюдение принципов

системного анализа.

5.6 Структура системного анализа

Общий подход к решению проблем может быть представлен как цикл

(рис. 5.4).

При этом в процессе функционирования реальной системы выявляется

проблема практики как несоответствие существующего положения дел тре-

буемому. Для решения проблемы проводятся системные исследования (де-

композиция, анализ и синтез) системы, снимающие проблему.

В ходе синтеза осуществляется оценка анализируемой и синтезируемой

систем. Реализация синтезированной системы в виде предлагаемой физиче-

ской системы позволяет провести оценку степени снятия проблемы практики

и принять решение на функционирование модернизированной (новой) реаль-

ной системы.

113

Функционирование

Анализ

Синтез

Реализация

Оценка системы

Оценка снятия проблемы

Физическая система, включаю-

щая проблему практики А1

Синтезируемая система

А4

Предлагаемая физическая

система А5

Анализируемая система

(общее представление) А2

Анализируемая система

(детальное представление) А3

Рис. 5.4 – Общий подход к решению проблемы

При таком представлении становится очевидным еще один аспект оп-

ределения системы: система есть средство решения проблем.

Основные задачи системного анализа могут быть представлены в виде

трехуровневого дерева функций (рис. 5.5).

Определение и

декомпозиция общей

цели, основной

функции

Выделение системы из

среды

Описание воздей-

ствующих факторов

Описание тенденций

развития,

неопределенностей

Описание как «черный

ящик

Функциональная,

компонентная и

структурная

Функционально-

структурный анализ

Морфологический

анализ

Генетический анализ

Анализ аналогов

Анализ эффективности

Формирование

требований к

создаваемой системе

Разработка

модели системы

Структурный

синтез

Параметрический

синтез

Оценивание

системы

Синтез

Структура системного анализа

Декомпозиция

Анализ

Рис. 5.5 – Дерево функций системного анализа

114

На этапе декомпозиции, обеспечивающем общее представление систе-

мы, осуществляется:

Определение и декомпозиция общей цели исследования и основной

функции системы как ограничение траектории в пространстве состояний сис-

темы или в области допустимых ситуаций. Наиболее часто декомпозиция про-

водится путем построения дерева целей и дерева функций.

Выделение системы из среды по критерию участия каждого рас-

сматриваемого элемента в процессе, приводящем к результату на основе рас-

смотрения системы как составной части системы.

Описание воздействующих факторов.

Описание тенденций развития, неопределенностей разного рода.

Описание системы как «черного ящика».

Функциональная (по функциям), компонентная (по виду элементов)

и структурная (по виду отношений между элементами) декомпозиции системы.

В автоматизированных методиках типичной является декомпозиция

модели на глубину 5-6 уровней.

Рассмотрим некоторые наиболее часто применяемые стратегии деком-

позиции.

Функциональная декомпозиция. Декомпозиция базируется на анализе

функций системы. При этом ставится вопрос: что делает система, независимо

от того, как она работает. Основанием разбиения на функциональные подсис-

темы служит общность функций, выполняемых группой элементов.

Декомпозиция по жизненному циклу. Признак выделения подсистем –

изменение закона функционирования подсистем на разных этапах цикла суще-

ствования системы «от рождения до гибели». Рекомендуется применять эту

стратегию, когда целью системы является оптимизация процессов и когда мож-

но определить последовательные стадии преобразований входов и выходов.

Декомпозиция по физическому процессу. Признак выделения подсис-

тем – шаги выделения алгоритма функционирования подсистемы, стадии сме-

ны состояний.

Декомпозиция по подсистемам (структурная декомпозиция). При-

знак выделения подсистем – сильная связь между элементами по одному из

типов отношений (связей), существующих в системе (информационных, логи-

ческих, иерархических, энергетических и т.д.). Силу связи, например, по ин-

формации можно оценить коэффициентом информационной взаимосвязи под-

систем

K= N/N

где N

− количество взаимосвязанных информационных массивов в подсисте-

мах,

– общее количество информационных массивов.

На этапе

анализа, обеспечивающем формирование детального пред-

ставления системы, осуществляются:

Функционально-структурный анализ существующей системы, по-

зволяющей сформировать требования к создаваемой системе. Он включает

115

уточнение состава и законов функционирования элементов, алгоритмов функ-

ционирования и взаимовлияния подсистем, разделение управляемых и не-

управляемых характеристик, задание пространства состояний Z, задание пара-

метрического пространства Е, в котором задано поведение системы,

формирование требований к создаваемой системе.

Морфологический анализ – анализ взаимосвязи компонентов.

Генетический анализ – анализ предыстории, причин развития ситуа-

ции, изменяющихся тенденций, построения прогнозов.

Анализ аналогов.

Анализ эффективности (по результативности, ресурсоемкости, опе-

ративности). Он включает выбор шкалы измерения, формирование показате-

лей эффективности, обоснование и формирование критериев эффективности,

непосредственно оценивание и анализ полученных оценок.

Формирование требований к создаваемой системе, включая выбор

критериев оценки и ограничений.

Этап

синтеза системы, решающей проблему, представлен в виде упро-

щенной функциональной диаграммы (рис. 5.6).

Детальное

представление

системы

Предлагаемая система

Результат оценки

Разработка

модели

Синтез

параметров

Синтез

структуры

Оценивание

системы

Рис. 5.6 – Упрощенная функциональная диаграмма этапа

синтеза системы, решающей проблему

На этом этапе осуществляются:

Разработка модели требуемой системы (выбор математического ап-

парата, моделирование, оценка модели по критериям адекватности, простоты,

соответствия между точностью и сложностью, баланса погрешностей, много-

вариантности реализаций, блочности построения).

Синтез альтернативных структур системы, снимающей проблему.

Синтез параметров системы, снимающей проблему.

116

4. Оценивание вариантов синтезируемой системы (проведение экспе-

римента по оценке, обработка результатов оценивания, анализ результатов,

выбор наилучшего варианта).

Оценка степени снятия проблемы проводится при завершении систем-

ного анализа.

Наиболее сложными в исполнении являются этапы декомпозиции и

анализа. Это связано с высокой степенью неопределенности, которую требу-

ется уменьшить в ходе исследования.

Рассмотрим процесс формирования общего и детального представления

системы, включающий девять основных стадий.

Формирование общего представления системы. Стадия 1. Выявле-

ние главных функций (свойств, целей, предназначения) системы. Формирова-

ние (выбор) основных предметных понятий, используемых в системе. На этой

стадии речь идет об уяснении основных выходов в системе. Лучше всего при

ее исследовании начинать надо именно с этого. Должен быть определен тип

выхода: материальный, энергетический, информационный – они должны быть

отнесены к каким-либо физическим или другим понятиям (выход производст-

ва – продукция (какая?), выход системы управления – командная информация

(для чего?, в каком виде?), выход автоматизированной информационной сис-

темы – сведения (о чем?) и т.д.).

Стадия 2. Выявление основных функций и частей (модулей) в системе.

Понимание единства этих частей в рамках системы. На этой стадии происхо-

дит первое знакомство с внутренним содержанием системы, выявляется, из

каких крупных частей она состоит и какую роль играет каждая часть в систе-

ме. Это стадия получения первичных сведений о структуре и характере основ-

ных связей. Такие сведения следует представлять и изучать при помощи

структурных или объектно-ориентированных методов анализа систем, где, на-

пример, выясняется наличие преимущественно односторонней направленно-

сти воздействий между частями и т.д. Уже на этой стадии следует обратить

внимание на так называемые системообразующие факторы, т.е. на те связи,

которые делают систему системой.

Стадия 3. Выявление основных процессов в системе, их роли, условия

осуществления; выявление стадийности, скачков, смен состояний в функцио-

нировании; в системах с управлением – выделение основных управляющих

факторов. Здесь исследуется динамика важнейших изменений в системе, ход

событий, вводятся параметры состояния, рассматриваются факторы, влияю-

щие на эти параметры, обеспечивающие течение процессов, а также условия

начала и конца процессов. Определяется, управляемы ли процессы и способ-

ствуют ли они осуществлению системой своих главных функций. Для управ-

ляемых систем уясняются основные управляющие воздействия, их тип, источ-

ник и степень влияния на систему.

Стадия 4. Выявление основных элементов «не системы», с которыми

связана изучаемая система. Выявление характера этих связей. На этой стадии

117

решается ряд отдельных проблем, исследуются основные внешние воздейст-

вия на систему (входы). Определяются их тип (вещественные, энергетические,

информационные), степень влияния на систему, основные характеристики.

Фиксируются границы того, что считается системой, определяются элементы

«не системы», на которые направлены основные выходные воздействия. Здесь

же полезно проследить эволюцию системы, путь ее формирования. Нередко

именно это ведет к пониманию структуры и особенностей функционирования

системы, ее зависимости и уязвимости или относительной независимости во

внешней среде.

Стадия 5. Выявление неопределенностей и случайностей в ситуации их

определяющего влияния на систему (для стохастических систем).

Стадия 6. Выявление разветвленной структуры, иерархии. Формирова-

ние представлений о системе как о совокупности модулей, связанных входа-

ми-выходами.

Стадия 6 заканчивается формированием общих представлений о систе-

ме. Как правило, этого достаточно, если речь идет об объекте, с которым мы

непосредственно работать не будем. Если же речь идет о системе, которой на-

до заниматься для ее глубокого изучения, управления, то нам придется пойти

дальше по спиралеобразному пути углубленного исследования системы.

Формирование детального представления системы. Стадия 7. Выявле-

ние всех элементов и связей, важных для целей рассмотрения. Их отнесение к

структуре иерархии в системе. Ранжирование элементов и связей по их значимости.

Стадия 8. Учет изменений и неопределенностей в системе. Здесь ис-

следуется медленное, обычно нежелательное изменение свойств системы, ко-

торое принято называть «старением», а также возможность замены отдельных

частей на новые, которые могут даже и повысить качество системы. Такое со-

вершенствование системы называется развитием.

Основные неопределенности в стохастической системе считаются ис-

следованными на стадии 5. Однако недетерминированность всегда присутст-

вует и в системе, не предназначенной работать в условиях случайного харак-

тера входов и связей. Добавим, что учет неопределенностей в этом случае

обычно превращается в исследование чувствительности важнейших свойств

(выходов) системы. Под чувствительностью понимают степень влияния изме-

нения входов на изменение выходов.

Стадия 9. Исследование функций и процессов в системе в целях управ-

ления ими. Введение управления и процедур принятия решения. Управляю-

щие воздействия как системы управления. Для целенаправленных и других

систем с управлением данная стадия имеет большое значение. Основные

управляющие факторы были уяснены на стадии 3, но там это носило характер

общей информации о системе. Для эффективного введения управлений или

изучения воздействий на функции системы и процессы в ней необходимо

глубокое знание системы. Именно поэтому мы говорим об анализе управлений

только сейчас, после всестороннего рассмотрения системы. Напомним, что

118

управление может быть чрезвычайно разнообразным по содержанию – от ко-

манд управляющих ЭВМ до приказов.

Однако возможность единообразного рассмотрения всех целенаправлен-

ных вмешательств в поведение системы позволяет говорить уже не об отдельных

управленческих актах, а о системе управления, которая тесно перекликается с

основной системой, но четко выделяется в функциональном отношении.

На данной стадии выясняется: где, когда, и как (в каких точках систе-

мы, в какие моменты, в каких процессах, скачках, выборах из совокупности,

логических переходах и т.д.) система управления воздействует на основную

систему, насколько это эффективно, приемлемо и удобно реализуемо. При

введении управлений в системе должны быть исследованы варианты перевода

входов и постоянных параметров в управляемые, определены допустимые

пределы управления и способы их реализации. Стадии 6-9 были посвящены

углубленному исследованию системы.

Далее идет стадия моделирования.

5.7 Организационная структура и ее основные характеристики

Одним из основных понятий теории управления является

организаци-

онная структура системы управления

, которая определяется как совокуп-

ность подсистем, объединенных иерархическими взаимосвязями, обеспечи-

вающими распределение функций управления между ЛПР и подчиненными

управленцами для достижения целей системы. Организационная структура

объединяет человеческие и материальные ресурсы, задействованные в управ-

лении, упорядочивает связи между ними, должна соответствовать целям, ре-

шаемым задачам, составу и условиям функционирования объекта управления.

Организационную структуру определяют следующие характеристики:

¾ Количество звеньев управления.

¾ Количество уровней управления.

¾ Степень централизации (децентрализации) управления.

¾ Делегирование полномочий.

¾ Норма управляемости.

Звено (отдел) – это организационно обособленный, самостоятельный

орган управления, выполняющий определенные функции управления. Связь

между звеньями одного уровня иерархии называется

горизонтальной и выра-

жает отношение взаимодействия (координации).

Уровень (ступень) иерархии – это группа звеньев, в которых ЛПР

имеют одинаковые полномочия. Связи между уровнями иерархии называются

вертикальными и выражают отношение подчинения нижних уровней верх-

ним. Для каждого звена управления связи со всеми подчиненными им уров-

нями называют

внутренними, а остальные − внешними.

119

Степень централизации управления. Система управления называется

централизованной, если принятие решений осуществляется только в цен-

тральном органе системы.

Делегирование полномочий – передача части функций и прав принятия

решений нижестоящим системам управления.

Норма управления – число непосредственных подчиненных, которыми

может эффективно управлять один руководитель (5–12 подчиненных на од-

ного руководителя).

5.7.1 Виды организационных структур

Базовыми видами организационных структур считаются:

− функциональная;

− дивизионная;

− линейная;

− линейно-штабная;

− проектная (программно-целевая);

− матричная.

Функциональная структура. Она является старейшей и наиболее

часто используется. Ее еще называют традиционной, или классической. Этот

способ структурирования системы управления основан на создании звеньев,

соответствующих одноименным функциям управления (планирование, кон-

троль, учет, анализ и т.д.).

Преимущества функциональной структуры управления:

- улучшение координации по уровням иерархии;

- исключение дублирования функции.

Недостатки функциональной структуры управления:

- угроза отхода от общей цели, что может привести к конфликтам

между отделами;

- увеличение длительности цикла управления;

- отсутствие ответственности за результаты функционирования в целом.

Дивизионная структура. Это означает «разделение», «часть», «от-

дел». Деление системы управления в этом виде структуры может происхо-

дить по трем признакам:

- по продукту;

- по группам пользователей:

- по географическим регионам.

В образуемые отделы делегируется большинство полномочий центра, и

они действуют как почти самостоятельные организации. Несмотря на недостат-

ки дивизионной структуры (дублирование функций, сложность контроля под-

разделений), этот вид структуры рассматривается как наиболее эффективный.

Линейная структура. Рассмотренные выше структуры основаны на

горизонтальных связях. Под понятием линейная структура понимается струк-