Носко В.П. Эконометрика для начинающих
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ɯɨɞɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ. Ⱥɩɩɪɨɤɫɢɦɢɪɭɸɳɟɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨ-
ɜɚɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦɢ
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ȿɫɥɢ ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɟɣ ɦɨɞɟɥɢ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɨɫɬɶ ɧɟ ɩɪɨ-
ɹɜɥɹɟɬɫɹ, ɬɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɷɬɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɨɰɟɧɤɢ ɩɚɪɚ-
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ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɭɠɟ ɤ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ
ɦɨɞɟɥɢ ɢ
ɟɳɟ ɪɚɡ ɭɬɨɱɧɹɸɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɢ ɬ.ɞ., ɩɨɤɚ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚ-
ɬɟɥɶɧɨ ɭɬɨɱɧɹɟɦɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɧɟ ɩɟɪɟɫɬɚɧɭɬ ɢɡɦɟ-
ɧɹɬɶɫɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɬɨɱɧɨɫɬɢ.
Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɧɚɤɨɧɟɰ, ɱɬɨ ɨɛɵɱɧɨ ɦɵ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɦ,
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ɉɪɢɦɟɪ. ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɞɚɧɧɵɟ ɨ ɫɨɜɨ-
ɤɭɩɧɵɯ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶɫɤɢɯ ɪɚɫɯɨɞɚɯ (CONS) ɢ ɞɟɧɟɠɧɨɣ ɦɚɫɫɟ
(MONEY) ɜ ɋɒȺ ɡɚ 1952—1956 ɝ. ɝ. (ɤɜɚɪɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ, ɜ
ɦɥɪɞ. ɞɨɥɥɚɪɨɜ).
obs MONEY CONS obs MONEY CONS
1952:1 159.3 214.6 1954:3 173.9 238.7
1952:2 161.2 217.7 1954:4 176.1 243.2
1952:3 162.8 219.6 1955:1 178.0 249.4
1952:4 164.6 227.2 1955:2 179.1 254.3
1953:1 165.9 230.9 1955:3 180.2 260.9
1953:2 167.9 233.3 1955:4 181.2 263.3
1953:3 168.3 234.1 1956:1 181.6 265.6
1953:4 169.7 232.3 1956:2 182.5 268.2
1954:1 170.5 233.7 1956:3 183.3 270.4
1954:2 171.6 236.5 1956:4 184.3 275.6
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɹ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ
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- ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɟɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ MONEY, ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ
ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɬɚɛɥɢɰɟ:
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
1 –154.719 19.850 -7.794 0.0000
X 2.300 0.114 20.080 0.0000
R-squared 0.957 Durbin-Watson stat 0.328
ɏɨɬɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɞɟɬɟɪɦɢɧɚɰɢɢ ɜɟɫɶɦɚ ɛɥɢɡɨɤ ɤ ɟɞɢɧɢ-
ɰɟ, ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ Ⱦɚɪɛɢɧɚ-ɍɨɬɫɨɧɚ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɦɚɥɨ, ɢ
ɷɬɨ ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɨɞɨɡɪɟɜɚɬɶ ɧɚɥɢɱɢɟ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɚɜ-
51
ɬɨɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɨɫɬɢ ɨɲɢɛɨɤ ɜ ɩɪɢɧɹɬɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ.
Ⱦɜɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɝɪɚɮɢɤɚ ɞɚɸɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɨ ɪɚɫɫɟɹɧɢɢ ɡɧɚ-
ɱɟɧɢɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɢ ɨ ɩɨɜɟɞɟɧɢɢ ɨɫɬɚɬɤɨɜ.
-8
-6
-4
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0
2
4
6
8
52:1 52:3 53:1 53:3 54:1 54:3 55:1 55:3 56:1 56:3
CONS Residuals
200
220
240
260
280
150 160 170 180 190
MONEY
CONS
Ɂɞɟɫɶ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɫɟɪɢɢ ɨɫɬɚɬɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ
ɡɧɚɤɢ, ɱɬɨ ɤɚɤ ɪɚɡ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɨ ɞɥɹ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɦɟɟɬ-
ɫɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɚɹ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɨɫɬɶ ɨɲɢɛɨɤ.
Ⱦɥɹ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɨ-
ɫɬɢ ɨɲɢɛɨɤ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɤɪɢɬɟɪɢɣ Ⱦɚɪɛɢɧɚ-ɍɨɬɫɨɧɚ. ɉɨ ɬɚɛɥɢ-
ɰɚɦ ɧɚɯɨɞɢɦ ɧɢɠɧɸɸ ɝɪɚɧɢɰɭ ɞɥɹ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
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005.
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005
120 . ɉɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɩɪɢ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɢ ɦɨ-
ɞɟɥɢ ɡɧɚɱɟɧɢɟ DW 0 328. ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɦɟɧɶɲɟ ɷɬɨɣ ɧɢɠɧɟɣ
ɝɪɚɧɢɰɵ, ɬɚɤ ɱɬɨ ɝɢɩɨɬɟɡɚ
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ɬɟɪɧɚɬɢɜɧɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ
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ɫɤɢɯ ɜɵɜɨɞɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɩɪɨɰɟɞɭɪɭ Ʉɨɯɪɟɣɧɚ-Ɉɪɤɚɬɬɚ.
ɉɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ ɧɚɯɨɞɢɦ ɨɰɟɧɤɭ ɞɥɹ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
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ɷɬɨɣ ɨɰɟɧɤɟ, ɩɟɪɟɯɨɞɢɦ ɤ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɰɟɧɢɜɚ-
ɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɞɚɟɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ:
52
Included observations: 19 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
1 -30.777 14.043 -2.192 0.0426
X’ 2.795 0.609 4.593 0.0003
R-squared 0.554 Durbin-Watson stat 1.667
ɏɨɬɹ ɜ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɞɟɬɟɪɦɢɧɚ-
ɰɢɢ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɧɢɠɟ, ɱɟɦ ɜ ɧɟɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɡɧɚ-
ɱɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ Ⱦɚɪɛɢɧɚ-ɍɨɬɫɨɧɚ ɬɟɩɟɪɶ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɜɟɪɯ-
ɧɸɸ ɝɪɚɧɢɰɭ ɞɥɹ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
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ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ n 19 . (ȼ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɚɛɥɸ-
ɞɟɧɢɣ ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɜ ɢɫɯɨɞɧɨɣ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɪɢ ɩɪɟɨɛ-
ɪɚɡɨɜɚɧɢɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɡɚɩɚɡɞɵɜɚɸɳɢɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɛɟɢɯ ɩɟ-
ɪɟɦɟɧɧɵɯ). ɉɨɷɬɨɦɭ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɨ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɜ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ
ɨɲɢɛɨɤ ɜ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɟ ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ
(ɜ ɩɨɥɶɡɭ
ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɨɛ ɢɯ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɨɫɬɢ). Ⱦɜɚ
ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɝɪɚɮɢɤɚ ɞɚɸɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɨ ɪɚɫɫɟɹɧɢɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɵɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɢ ɨ ɩɨɜɟɞɟɧɢɢ ɨɫɬɚɬɤɨɜ ɜ ɩɪɟ-
ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ.
-6
-4
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0
2
4
52:1 52:3 53:1 53:3 54:1 54:3 55:1 55:3 56:1 56:3
25
30
35
40
21 22 23 24 25
CONS_TRANSFORMED
MONEY_TRANSFORMED
RESID: TRANSFORMED MODEL
53
Ɉɛɪɚɬɢɦ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɧɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɛɨɥɟɟ ɧɟɪɟɝɭɥɹɪɧɨɟ
ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɨɫɬɚɬɤɨɜ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ.
Ɉɛɪɚɳɚɹɫɶ ɤ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɜ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɬɦɟɬɢɦ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ (ɛɨɥɟɟ, ɱɟɦ ɜ
5 ɪɚɡ!) ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟ ɨɰɟɧɤɢ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɣ ɨɲɢɛɤɢ s
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ɬɜɟɪɠɞɚɟɬ ɫɞɟɥɚɧɧɨɟ ɪɚɧɟɟ ɡɚɦɟɱɚɧɢɟ ɨ ɡɚɧɢɠɟɧɢɢ
ɫɬɚɧɞɚɪɬ-
ɧɵɯ ɨɲɢɛɨɤ ɩɪɢ ɧɟɭɱɟɬɟ ɢɦɟɸɳɟɣɫɹ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɩɨ-
ɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɨɲɢɛɨɤ ɜ ɦɨɞɟɥɢ
ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ. ɋɬɨɥɶ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ s
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ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɸ ɛɨɥɟɟ, ɱɟɦ ɜ 5 ɪɚɡ, ɢ ɲɢɪɢɧɵ ɞɨɜɟɪɢ-
ɬɟɥɶɧɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɞɥɹ ɦɭɥɶɬɢɩɥɢɤɚɬɨɪɚ
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ɜɚɧɢɢ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ 95%-ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɢɧɬɟɪ-
ɜɚɥ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɢɦɟɥ ɜɢɞ
2 058 2 542..
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ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɦɵ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥ
1516 4 074..
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Ɋɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɣ ɩɪɢɦɟɪ ɹɫɧɨ ɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɭɟɬ ɨɩɚɫɧɨɫɬɶ
ɩɪɟɧɟɛɪɟɠɟɧɢɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɣ ɧɟɚɞɟɤɜɚɬɧɨɫɬɶɸ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɣ ɦɨ-
ɞɟɥɢ ɜ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɣ ɨɛ ɨɲɢɛɤɚɯ ɢ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨɝɨ
ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɩɨɞɛɨɪɚ
ɩɨɞɯɨɞɹɳɟɣ ɦɨɞɟɥɢ ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɬɟɦɢ ɢɥɢ ɢɧɵɦɢ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟ-
ɫɤɢɦɢ ɮɚɤɬɨɪɚɦɢ ɚɧɚɥɢɡɚ ɨɫɬɚɬɤɨɜ
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ɧɢɢ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ.
Ȼɨɥɟɟ ɬɨɝɨ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɭɸ ɦɨɞɟɥɶ, ɦɨɠɧɨ
ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɭɥɭɱɲɟɧɧɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɞɥɹ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɹ
ɨɛɴɟɦɨɜ
ɪɚɫɯɨɞɨɜ ɧɚ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟ ɩɪɢ ɩɥɚɧɢɪɭɟɦɵɯ ɨɛɴɟɦɚɯ ɞɟɧɟɠɧɨɣ
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ȼ ɷɬɨɦ ɩɪɢɦɟɪɟ
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0 874 1 30 777 1 0 874 244 262.,
.. .
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ɥɢɪɨɜɚɧɧɨɫɬɢ ɨɲɢɛɨɤ;
x ɡɧɚɱɟɧɢɹ
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ii
244 262 2 795
ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɟ ɩɨ ɦɨɞɟɥɢ, ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨ-
ɜɚɧɵ ɫ ɭɱɟɬɨɦ
ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɨɫɬɢ ɨɲɢɛɨɤ;
x ɡɧɚɱɟɧɢɹ
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244.262 + 2.795 + 2.795 ,
0 874 244 262
11
ɨɬɥɢɱɚɸɳɢɟɫɹ ɨɬ ɡɧɚɱɟɧɢɣ, ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ
ɩɭɧɤɬɟ, ɭɱɟɬɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɫɬɚɬɤɚ
ɜ ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɸɳɟɦ ɧɚɛɥɸɞɟ-
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10
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ER1 ER2 ER3
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DPI — ɜ ɦɥɪɞ ɞɨɥɥɚɪɨɜ, SALES — ɜ ɦɥɧ ɞɨɥɥɚɪɨɜ, ɜ ɰɟɧɚɯ
1972 ɝ.).
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SALES DPI
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ɧɵɯ ɞɚɟɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ.
Dependent Variable: SALES
Method: Least Squares
Sample: 1964:1 1973:4
Included observations: 40
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 29.97613 6.463626 4.637665 0.0000
DPI 0.108402 0.036799 2.945768 0.0055
R-squared 0.185904 Mean dependent var 48.94571
Adjusted R-squared 0.164481 S. D. dependent var 3.852032
S. E. of regression 3.521017 Akaike info criterion 5.404084
Sum squared resid 471.1074 Schwarz criterion 5.488528
Log likelihood –106.0817 F-statistic 8.677546
Durbin-Watson stat 1.874403 Prob (F-statistic) 0.005475