Носко В.П. Эконометрика для начинающих
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39
ɬ. ɟ. ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɶ ɞɢɫɩɟɪɫɢɣ ɨɲɢɛɨɤ ɩɪɟɨɞɨɥɟɜɚɟɬɫɹ.
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɹ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ:
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic P-value.
1 0.121 0.009 13.445 0.0000
1/x 3.803 4.570 0.832 0.4131
ȼ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɷɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɦɨɞɟɥɢ ɥɢɧɟɣ-
ɧɨɣ ɫɜɹɡɢ
y
x
3.803 0.121 .
Ɉɬɦɟɬɢɦ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɨɰɟɧɟɧɧɵɯ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯ ɨɲɢɛɨɤ
ɨɰɟɧɨɤ ɨɛɨɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ
D
ɢ
E
. ɂɦɟɧɧɨ ɧɚ ɷɬɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɥɟ-
ɞɭɟɬ ɨɩɢɪɚɬɶɫɹ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ ɞɥɹ
ɷɬɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ. ɋɪɟɞɧɢɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ ɷɬɢɯ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ ɛɭɞɭɬ,
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ,
.
D
3803 ɢ
.
E
0121. ɋɥɟɞɭɸɳɢɣ ɝɪɚɮɢɤ ɩɨ-
ɤɚɡɵɜɚɟɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɫɬɚɧɞɚɪɬɢɡɨɜɚɧɧɵɯ ɨɫɬɚɬɤɨɜ ɜ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɨɬ
y
.
ɇɚ ɫɟɣ ɪɚɡ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɣ ɨɫɬɚɬɤɨɜ (ɩɨ ɤɪɚɣ-
ɧɟɣ ɦɟɪɟ ɹɜɧɨɣ) ɧɟ ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɟɬɫɹ
.
-2
-1
0
1
2
0 50 100 150 200 250
RESID_STAND*
YF*
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɜɧɢɦɚɬɟɥɶɧɟɟ ɧɚɲɢ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɩɪɢ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɢ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ. Ɉɰɟɧɤɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ, ɩɪɢɜɟɞɟɧ-
ɧɵɟ ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɟɣ ɬɚɛɥɢɰɟ, ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɦ ɦɟɬɨɞɚ ɧɚɢ-
40
ɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɤ ɦɨɞɟɥɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ
yx
iii
ED H
, ɬ. ɟ. ɩɭɬɟɦ ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ ɫɭɦɦɵ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ
yx
ii
i
n
¦
ED
,
2
1
ɤɨɬɨɪɭɸ, ɜɫɩɨɦɢɧɚɹ, ɱɬɨ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɫɨ ɡɜɟɡ-
ɞɨɱɤɚɦɢ, ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ
y
xx
x
yx
i
ii
i
n
i
i
n
ii
§
©
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·
¹
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ED D E
2
11
2
1
2
1
.
Ɉɛɨɡɧɚɱɚɹ ɬɟɩɟɪɶ
w
x
i
i
1
2
,
ɩɨɥɭɱɚɟɦ, ɱɬɨ ɡɚɞɚɱɚ ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ ɫɭɦɦɵ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɨɬ-
ɤɥɨɧɟɧɢɣ ɜ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɪɚɜɧɨɫɢɥɶɧɚ ɡɚɞɚɱɟ ɦɢ-
ɧɢɦɢɡɚɰɢɢ
ɜɡɜɟɲɟɧɧɨɣ ɫɭɦɦɵ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɣ ɜ ɢɫ-
ɯɨɞɧɨɣ (ɧɟɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ) ɦɨɞɟɥɢ. ȼɟɥɢɱɢɧɚ
w
i
ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɢɪɭɟɬɫɹ ɜ ɷɬɨɦ ɤɨɧɬɟɤɫɬɟ ɤɚɤ
ɜɟɫ, ɩɪɢɩɢɫɵɜɚɟɦɵɣ
ɤɜɚɞɪɚɬɭ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɜ i - ɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɢ. ɗɬɨɬ ɜɟɫ ɛɭɞɟɬ ɬɟɦ
ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ x
i
2
, ɤɨɬɨɪɨɟ ɜ ɫɢɥɭ ɧɚɲɢɯ ɩɪɟɞ-
ɩɨɥɨɠɟɧɢɣ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɨɲɢɛɤɢ
Dx
ii i
HVV
222
ɜ i -ɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɢ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɱɟɦ
ɛɨɥɶɲɟ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɨɲɢɛɤɢ
H
i
, ɬɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɜɟɫ, ɫ
ɤɨɬɨɪɵɦ ɜɯɨɞɢɬ ɤɜɚɞɪɚɬ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɜ i -ɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɢ ɜ ɦɢ-
ɧɢɦɢɡɢɪɭɟɦɭɸ ɫɭɦɦɭ.
ɂɦɟɹ ɜ ɜɢɞɭ, ɱɬɨ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɚ-
ɛɥɸɞɟɧɢɣ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ ɫɭɦɦɵ
wy x
i
i
n
ii
¦
1
DE
2
,
41
ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɣ ɦɟɬɨɞ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɹ ɧɚɡɵɜɚɸɬ
ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɦ
ɦɟɬɨɞɨɦ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ
(ɯɨɬɹ ɬɨɱɧɟɟ ɟɝɨ ɫɥɟɞɨɜɚɥɨ
ɛɵ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɦɟɬɨɞɨɦ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ
).
Ɂɚɦɟɱɚɧɢɟ. ȼ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɪɭɤɨɜɨɞɫɬɜɚɯ ɩɨ ɷɤɨɧɨɦɟɬɪɢɤɟ ɢ
ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɩɚɤɟɬɚɯ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɞɚɧɧɵɯ (ɧɚɩɪɢ-
ɦɟɪ, ɜ ɩɚɤɟɬɟ EVIEWS) ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɢɧɨɟ ɪɚɜɧɨ-
ɫɢɥɶɧɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɦɢɧɢɦɢɡɢɪɭɟɦɨɣ ɫɭɦɦɵ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɜ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ:
2
wy x
ii i
i
n
¦
DE
1
.
ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜɟɫ ɩɪɢɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɧɟ ɤɜɚɞɪɚɬɭ
ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ,
ɚ ɫɚɦɨɦɭ
ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɸ
yx
ii
DE
.
Ɋɚɡɭɦɟɟɬɫɹ, ɜ ɪɚɫɫɦɨɬ-
ɪɟɧɧɨɦ ɩɪɢɦɟɪɟ ɩɪɢ ɬɚɤɨɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɜɟɫɚ ɩɨɫɥɟɞɧɢɣ ɛɭɞɟɬ
ɪɚɜɟɧ
w
x
i
i
1
.
ɇɚ ɷɬɨ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɛɪɚɬɢɬɶ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɩɪɢ
ɫɩɟɰɢɮɢɤɚɰɢɢ ɜɟɫɨɜ ɜ ɩɪɨɰɟɞɭɪɚɯ, ɪɟɚɥɢɡɭɸɳɢɯ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɣ
ɦɟɬɨɞ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ.
Ɉɛɪɚɬɢɦ ɬɟɩɟɪɶ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɧɚ ɬɨ, ɜ ɤɚɤɨɦ ɜɢɞɟ ɜɵɞɚɟɬɫɹ
ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɯ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɜɡɜɟɲɟɧɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ
ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɟ ɩɚɤɟɬɚ EVIEWS. ɉɪɢ ɷɬɨɦ
ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɞɚɧɧɵɟ ɢɡ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɝɨ ɜɵɲɟ ɩɪɢɦɟɪɚ. ɋɨɝɥɚɫ-
ɧɨ ɫɤɚɡɚɧɧɨɦɭ ɜ Ɂɚɦɟɱɚɧɢɢ, ɩɪɢ
ɨɛɪɚɳɟɧɢɢ ɤ ɩɪɨɰɟɞɭɪɟ ɨɰɟ-
ɧɢɜɚɧɢɹ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɦ ɦɟɬɨɞɨɦ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɜ ɭɫɥɨ-
ɜɢɹɯ ɧɚɲɟɝɨ ɩɪɢɦɟɪɚ ɦɵ ɫɩɟɰɢɮɢɰɢɪɭɟɦ ɜɟɫɚ ɤɚɤ
wx 1
.
42
ɉɪɨɬɨɤɨɥ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɹ ɢɦɟɟɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɢɞ:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: Time:
Sample: 1 27
Included observations: 27
Weighting series: 1/X
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.803296 4.569745 0.832277 0.4131
X 0.120990 0.008999 13.44540 0.0000
Weighted Statistics
R-squared 0.026960 Mean dependent var 74.04946
Adjusted R-squared –0.011961 S. D. dependent var 13.08103
S. E. of regression 13.15902 Akaike info criterion 8.063280
Sum squared resid 4328.998 Schwarz criterion 8.159268
Log likelihood -106.8543 F-statistic 180.7789
Durbin-Watson stat 2.272111 Prob (F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics
R-squared 0.758034 Mean dependent var 94.44444
Adjusted R-squared 0.748355 S. D. dependent var 45.00712
S. E. of regression 22.57746 Sum squared resid 12743.54
Durbin-Watson stat 2.444541
ȼ ɷɬɨɦ ɩɪɨɬɨɤɨɥɟ ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɜɢɞɨɜ ɫɬɚɬɢ-
ɫɬɢɤ:
x
Weighted Statistics (ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ) — ɷɬɨ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚ ɨɫɬɚɬɤɚɯ, ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɯ ɩɨ
ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ, ɬ. ɟ. ɧɚ ɨɫɬɚɬɤɚɯ
ey x
ii i
ED
ɜ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ.
x
Unweighted Statistics (ɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɵɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ) —
ɷɬɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚ «ɨɫɬɚɬɤɚɯ»
uy x
ii
WLS WLS
i
DE
,
ɬ. ɟ. ɧɚ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹɯ ɧɚɛɥɸ-
ɞɚɟɦɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɨɛɴɹɫɧɹɟɦɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ
y
ɨɬ ɡɧɚɱɟ-
43
ɧɢɣ, ɩɪɟɞɫɤɚɡɵɜɚɟɦɵɯ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ ɫɜɹɡɢ, ɜ ɤɚɱɟ-
ɫɬɜɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɛɟɪɭɬɫɹ ɢɯ ɨɰɟɧɤɢ
DE
WLS WLS
,,
ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ
ɦɨɞɟɥɢ.
Ɉɬɦɟɬɢɦ ɜɟɫɶɦɚ ɧɢɡɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ
ɞɟɬɟɪɦɢɧɚɰɢɢ ɜ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ. Ɉɞɧɚɤɨ ɷɬɨ ɨɛɫɬɨɹ-
ɬɟɥɶɫɬɜɨ ɧɟ ɞɨɥɠɧɨ ɧɚɫ ɜɨɥɧɨɜɚɬɶ — ɥɢɧɟɣɧɚɹ ɫɜɹɡɶ ɜ ɩɪɟɨɛ-
ɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɡɧɚɱɢɦɚ
, ɨ ɱɟɦ ɝɨɜɨɪɢɬ ɜɟɫɶɦɚ ɜɵɫɨɤɨɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ F -ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ, ɪɚɜɧɨɟ , ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ
ɟɦɭ P -ɡɧɚɱɟɧɢɟ (ɫɦ. Weighted Statistics). ȼ ɤɨɧɟɱɧɨɦ
ɫɱɟɬɟ ɧɚɫ ɢɧɬɟɪɟɫɭɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
R
2
, ɧɚɯɨɞɹɳɟɟɫɹ ɜ ɱɚɫɬɢ ɩɪɨ-
ɬɨɤɨɥɚ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɵɦ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚɦ, ɚ ɷɬɨ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɜɟɥɢɤɨ .
Ɉɬɦɟɬɢɦ ɟɳɟ, ɱɬɨ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɬɚɛɥɢɰɵ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
ɨɰɟɧɨɤ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ, ɢɯ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯ ɨɲɢɛɨɤ ɢ
t
-ɫɬɚɬɢɫɬɢɤ, ɚ
ɬɚɤɠɟ P -ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɜɟɥɢɱɢɧɚɦ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɧɚ
ɫɬɚɞɢɢ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɹ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ
ɦɨɞɟɥɢ.
Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɧɚɤɨɧɟɰ, ɱɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
R
2
0 758 ., ɭɤɚɡɚɧɧɨɟ ɜ
ɱɢɫɥɟ ɧɟɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɤ, ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
R
2
0 776 ., ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɧɚɦɢ ɩɪɢ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɢ ɢɫɯɨɞɧɨɣ (ɧɟ-
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ) ɦɨɞɟɥɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ. ɉɪɢɱɢɧɚ ɷɬɨɝɨ, ɪɚɡɭ-
ɦɟɟɬɫɹ, ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
R
2
0 776 . ɢɫ-
ɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢɫɶ ɨɫɬɚɬɤɢ
,ey x
ii i
DE
ɝɞɟ
,
DE
— ɨɰɟɧɤɢ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɢɫ-
ɯɨɞɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɛɟɡ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ
ɜɡɜɟɲɢɜɚɧɢɹ
ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɣ.
Ɇɵ ɭɠɟ ɨɬɦɟɱɚɥɢ ɜɵɲɟ, ɱɬɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ
ɞɢɫɩɟɪɫɢɣ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɨɲɢɛɨɤ ɜ ɦɨɞɟɥɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɨɰɟɧɨɤ
ɞɢɫɩɟɪɫɢɣ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ
,,
TT
1
p
. ȼ
44
ɬɨ ɠɟ ɜɪɟɦɹ, ɧɚɥɢɱɢɟ ɬɚɤɨɝɨ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯ ɩɪɟɞɩɨ-
ɥɨɠɟɧɢɣ ɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
ɨɰɟɧɤɢ
,,
TT
1
p
ɧɟɫɦɟɳɟɧɧɵɦɢ. ȼ ɫɜɹɡɢ
ɫ ɷɬɢɦ, ɨɞɢɧ ɢɡ ɦɟɬɨɞɨɜ ɤɨɪɪɟɤɰɢɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɜɵɜɨɞɨɜ
ɩɪɢ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɣ ɨɲɢɛɨɤ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚ-
ɧɢɢ ɨɛɵɱɧɵɯ
ɨɰɟɧɨɤ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ (OLS-ɨɰɟɧɨɤ,
Ordinary Least Squares estimates
)
,,
TT
1
p
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ
T
T
1
,,
p
ɜɦɟɫɬɟ ɫɨ ɫɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ ɧɚ ɝɟɬɟɪɨɫɤɟɞɚ-
ɫɬɢɱɧɨɫɬɶ ɨɰɟɧɤɚɦɢ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯ ɨɲɢɛɨɤ s
j
T
. Ɉɞɢɧ ɢɡ ɜɚɪɢ-
ɚɧɬɨɜ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɫɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɧɚ ɝɟɬɟɪɨɫɤɟɞɚɫɬɢɱɧɨɫɬɶ
ɡɧɚɱɟɧɢɣ s
j
T
ɛɵɥ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧ ɍɚɣɬɨɦ (White) ɢ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧ ɜ
ɪɹɞɟ ɩɚɤɟɬɨɜ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɞɚɧɧɵɯ, ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɜ
ɩɚɤɟɬɟ EVIEWS. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɨɰɟɧ-
ɤɢ ɍɚɣɬɚ ɝɚɪɚɧɬɢɪɭɸɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɛɨɥɶɲɨɦ
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɧɚ-
ɛɥɸɞɟɧɢɣ. Ɇɵ ɧɟ ɛɭɞɟɦ ɩɪɢɜɨɞɢɬɶ ɡɞɟɫɶ ɞɟɬɚɥɢ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ
ɨɰɟɧɤɢ ɍɚɣɬɚ, ɚ ɩɪɨɫɬɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɭɟɦɫɹ ɩɚɤɟɬɨɦ EVIEWS ɞɥɹ
ɚɧɚɥɢɡɚ ɞɚɧɧɵɯ ɢɡ ɬɨɥɶɤɨ ɱɬɨ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɝɨ ɩɪɢɦɟɪɚ.
ɉɪɢɦɟɪ. ɂɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɞɚɧɧɵɟ ɢɡ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ ɩɪɢɦɟɪɚ, ɧɨ
ɩɪɢɦɟɧɢɦ ɞɥɹ ɢɯ ɚɧɚɥɢɡɚ ɩɨɫɥɟɞɧɸɸ ɩɪɨɰɟɞɭɪɭ. ɋɨɝɥɚɫɧɨ
ɷɬɨɣ ɩɪɨɰɟɞɭɪɟ, ɦɵ ɨɰɟɧɢɜɚɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ
D
ɢ
E
ɨɛɵɱɧɵɦ
ɦɟɬɨɞɨɦ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ, ɬɚɤ ɱɬɨ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɨɰɟɧɨɤ ɛɟ-
ɪɭɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
.
D
14 448 ɢ
.
E
0105
. ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɠɟ ɨɰɟɧɨɤ
ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯ ɨɲɢɛɨɤ
s
D
ɢ s
E
ɜɦɟɫɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɣ s
.
D
9 562 ɢ
s
.
E
0011, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɜɵɲɟ ɩɪɢ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɢ ɦɨɞɟɥɢ ɨɛɵɱ-
ɧɵɦ ɦɟɬɨɞɨɦ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ, ɛɟɪɟɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɰɟɧɨɤ
ɍɚɣɬɚ s
.
D
10 633 ɢ s
.
E
0 018 .
Ȼɪɨɫɚɸɳɟɟɫɹ ɜ ɝɥɚɡɚ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ ɪɚɡɥɢɱɢɟ ɨɰɟɧɨɤ ɞɥɹ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ
D
ɩɪɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɢ ɞɜɭɯ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ
45
( 3803. ɢ 14 448.) ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɧɟ ɫɬɨɥɶ ɭɠ ɭɞɢɜɢɬɟɥɶɧɨ,
ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɨɰɟɧɤɢ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɣ ɨɲɢɛɤɢ ɞɥɹ
D
, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɤɚ-
ɠɞɵɦ ɢɡ ɞɜɭɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɜɵɫɨɤɢ (
s
.
D
4 570
ɢ
s
.
D
10 633, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ).
ɂɡɛɚɜɢɬɶɫɹ ɨɬ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɣ ɨɲɢɛɨɤ ɜ ɪɹɞɟ
ɫɥɭɱɚɟɜ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ
ɩɟɪɟɯɨɞ ɤ ɥɨɝɚɪɢɮɦɚɦ ɨɛɴɹɫɧɹɟɦɨɣ ɩɟɪɟ-
ɦɟɧɧɨɣ
.
ɉɪɢɦɟɪ. ɉɨ ɞɚɧɧɵɦ, ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɧɵɦ ɜ ɞɜɭɯ ɩɪɟɞɵɞɭɳɢɯ
ɩɪɢɦɟɪɚɯ, ɨɰɟɧɢɦ ɦɨɞɟɥɶ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ
ln , , .yxi
iii
D
E
H
, 1 27
Ƚɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɫɬɚɧɞɚɪɬɢɡɨɜɚɧɧɵɯ ɨɫɬɚɬɤɨɜ, ɩɨɥɭ-
ɱɟɧɧɵɯ ɩɪɢ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɢ ɷɬɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɬ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟ-
ɧɢɣ ln y
i
(ɥɟɜɵɣ ɝɪɚɮɢɤ)
-3
-2
-1
0
1
2
3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
RESID_STAND
LnY_F
-2
-1
0
1
2
3.5 4.0 4.5 5.0 5.5
RESID_STAND
LnY_F
ɭɤɚɡɵɜɚɟɬ ɧɚ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɭɸ ɫɩɟɰɢɮɢɤɚɰɢɸ ɦɨɞɟɥɢ, ɫɜɹ-
ɡɚɧɧɭɸ ɫ ɜɨɡɦɨɠɧɵɦ ɩɪɨɩɭɫɤɨɦ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ
x
i
2
. Ɉɰɟɧɢɜɚɧɢɟ ɪɚɫɲɢɪɟɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɜɤɥɸɱɚɸ-
ɳɟɣ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɭɸ
ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɭɸ ɩɟɪɟɦɟɧɧɭɸ
x
2
, ɩɪɢɜɨ-
ɞɢɬ ɤ ɨɫɬɚɬɤɚɦ, ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɸɳɢɦ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɛɨɥɟɟ ɭɞɨɜɥɟ-
46
ɬɜɨɪɢɬɟɥɶɧɨɟ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ (ɫɦ. ɩɪɚɜɵɣ ɝɪɚɮɢɤ). Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɨɰɟ-
ɧɢɜɚɧɢɹ ɪɚɫɲɢɪɟɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɬɚɛɥɢ-
ɰɟ.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic P-value
1 2.851 0.157 18.205 0.0000
x 0.003 0.000399 7.803 0.0000
x
2
-1.10E-06 2.24E-07 -4.925 0.0001
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ,
ɦɵ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɞɜɟ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɵɟ ɨɰɟɧɟɧɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɫɜɹɡɢ
ɦɟɠɞɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ
x
ɢ
y
:
y
x
3.803 0.121
ɢ
ln . .yxx
2.851 0 003 11 10
62
.
ɉɟɪɜɭɸ ɢɡ ɷɬɢɯ ɞɜɭɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɩɨɱɟɫɬɶ ɢɡ ɫɨɨɛ-
ɪɚɠɟɧɢɣ ɩɪɨɫɬɨɬɵ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɢ.
3.5. ɄɈɊɊȿɄɐɂə ɋɌȺɌɂɋɌɂɑȿɋɄɂɏ ȼɕȼɈȾɈȼ ɉɊɂ
ȺȼɌɈɄɈɊɊȿɅɂɊɈȼȺɇɇɈɋɌɂ ɈɒɂȻɈɄ
ɉɭɫɬɶ ɦɵ ɢɦɟɟɦ ɞɟɥɨ ɫ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɦɢ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɦɵɦɢ
ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɱɟɪɟɡ ɪɚɜɧɵɟ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɢ ɜɪɟɦɟɧɢ (ɟɠɟɞɧɟɜ-
ɧɵɟ, ɟɠɟɧɟɞɟɥɶɧɵɟ, ɟɠɟɤɜɚɪɬɚɥɶɧɵɟ, ɟɠɟɝɨɞɧɵɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟ-
ɫɤɢɟ ɞɚɧɧɵɟ) ɢ ɜɵɹɜɥɹɟɦ ɩɨ ɝɪɚɮɢɤɭ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɫɬɚɧɞɚɪɬɢ-
ɡɨɜɚɧɧɵɯ ɨɫɬɚɬɤɨɜ
ceS
ii
ɨɬ i ɬɟɧɞɟɧɰɢɸ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɡɧɚɤɚ
ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ. ȼ ɬɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɵ ɦɨɠɟɦ ɩɨɞɨɡɪɟɜɚɬɶ
ɧɚɪɭɲɟɧɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɨɲɢɛɨɤ
H
H
1
,,
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ɜ ɩɪɢɧɹɬɨɣ ɧɚɦɢ ɦɨɞɟɥɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ
yx x i n
ii pipi
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ɜ ɮɨɪɦɟ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɨɫɬɢ
ɪɹɞɚ
ɨɲɢɛɨɤ.
ɉɪɨɫɬɟɣɲɟɣ ɦɨɞɟɥɶɸ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɨɫɬɢ ɨɲɢɛɨɤ ɹɜ-
ɥɹɟɬɫɹ
ɦɨɞɟɥɶ ɚɜɬɨɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ:
H
U
H
G
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1
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47
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1, ɚ
G
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— ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɟ ɜ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨ-
ɫɬɢ ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɢɦɟɸɳɢɟ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ
N 0
2
,
V
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0 :
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ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ (ɩɪɢ ɧɚɲɟɦ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɫɬɢ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɨɲɢɛɨɤ)
ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɜ ɫɨɜɨɤɭɩ-
ɧɨɫɬɢ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ
H
H
1
,,
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. ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜ-
ɧɨɣ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɝɢɩɨɬɟɡɭ
H
A
:
U
! 0,
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ
ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɨ-
ɫɬɢ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ
H
H
1
,,
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(ɬ. ɟ. ɬɟɧɞɟɧɰɢɢ ɩɪɟɢɦɭɳɟ-
ɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɡɧɚɤɚ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɨɲɢɛɤɢ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ
ɨɬ i - ɝɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɤ i 1-ɦɭ). ȿɫɥɢ ɝɢɩɨɬɟɡɚ
H
0
0 :
U
ɨɬ-
ɤɥɨɧɹɟɬɫɹ ɤɪɢɬɟɪɢɟɦ Ⱦɚɪɛɢɧɚ-ɍɨɬɫɨɧɚ ɜ ɩɨɥɶɡɭ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜ-
ɧɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ
H
A
:
U
! 0,
ɬɨ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɯ ɫɬɚ-
ɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɜɵɜɨɞɨɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɦɨɞɟɥɢ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɚɹ ɤɨɪɪɟɤɰɢɹ.
ɂɬɟɪɚɰɢɨɧɧɚɹ ɩɪɨɰɟɞɭɪɚ Ʉɨɯɪɟɣɧɚ-Ɉɪɤɚɬɬɚ
(Cochrane-Orcutt).
ɍɦɧɨɠɢɦ ɨɛɟ ɱɚɫɬɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ
i 1-ɝɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ
ɧɚ
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, ɬɚɤ ɱɬɨ
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ɢ ɜɵɱɬɟɦ ɨɛɟ ɱɚɫɬɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɢɡ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ-
ɜɭɸɳɢɯ ɱɚɫɬɟɣ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ i -ɝɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ:
yy x x x x
ii i i pipip i i
UT U T U HUH
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111 11 1 1,, , ,
Ɍɟɦ ɫɚɦɵɦ ɦɵ ɩɪɢɯɨɞɢɦ ɤ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɚɛɥɸɞɟ-
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ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜ ɩɪɢɧɹɬɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɨɲɢɛɨɤ
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U
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ɬɨ ɷɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɨɲɢɛɤɢ
H
H
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2
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n
ɜ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ
ɦɨɞɟɥɢ — ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɟ ɜ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ,
ɢɦɟɸɳɢɟ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ
N 0
2
,
V
.
ɂɧɵɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ,
ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ ɨɲɢɛɤɢ ɜ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ
ɦɨɞɟɥɢ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɬ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɦ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɹɦ
.
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ
ɧɢɤɚɤɨɣ
ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɨɪɪɟɤɰɢɢ ɨɛɵɱɧɵɯ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɜɵɜɨɞɨɜ
ɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɯ ɦɨɞɟɥɢ ɧɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ. ɉɪɨɛɥɟɦɚ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɬɨɦ,
ɱɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɟ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɦɨɞɟɥɢ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ
U
ɧɚɦ ɧɟ ɢɡɜɟɫɬɧɨ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɪɟɚɥɶɧɨ ɩɪɨɜɟɫɬɢ
ɭɤɚɡɚɧɧɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ. ȼɦɟɫɬɨ ɷɬɨɝɨ ɦɨɠɧɨ
ɩɵɬɚɬɶɫɹ ɡɚɦɟɧɢɬɶ ɭɤɚɡɚɧɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɟɝɨ
ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɚɰɢɟɣ ɫ ɡɚɦɟɧɨɣ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
U
ɧɚ ɟɝɨ
ɨɰɟɧɤɭ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ. Ʉɨɧɟɱɧɨ, ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ
ɬɚɤɨɣ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɚɰɢɢ ɦɵ ɭɠɟ ɧɟ ɦɨɠɟɦ ɝɚɪɚɧɬɢɪɨɜɚɬɶ, ɱɬɨ
H
H
cc
2
,,
n
ɜ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɛɭɞɭɬ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦɢ ɜ
ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦɢ ɜɟɥɢɱɢɧɚɦɢ, ɨɞɧɚɤɨ ɟɫɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɚɹ
ɧɚɞɟɠɞɚ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɷɬɢ ɨɲɢɛɤɢ ɜɫɟ ɠɟ ɛɭɞɭɬ ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɬɶ
ɦɟɧɶɲɭɸ
ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɨɫɬɶ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɨɲɢɛɤɚɦɢ ɜ
ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ.
Ɉɩɢɫɵɜɚɟɦɚɹ ɡɞɟɫɶ ɩɪɨɰɟɞɭɪɚ Ʉɨɯɪɟɣɧɚ-Ɉɪɤɚɬɬɚ ɢɫɩɨɥɶ-
ɡɭɟɬ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɚɰɢɢ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨ-
ɜɚɧɢɹ ɨɰɟɧɤɭ ɞɥɹ
U
ɜ ɜɢɞɟ