Никаноров С.П. Концептуализация предметных областей

Подождите немного. Документ загружается.

КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИЯ

ПРИ

ПРИКЛАДНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЯХ

121

него достичь невозможно. Без этого применение аппарата бессмысленно,

возможно, даже

вредно.

Если концептуализация производится

атрибутив-

ных терминах,

то

необходимо составить тезаурус — перечень разрешённых

к применению

слов.

Если используется теоретико-множественная экспли-

кация,

то

нужно определить базисные множества

отношения между

ними.

Родоструктурная экспликация применяется только при синтезе. В этом

случае нужно определить базисные

схемы,

применяемые операции синтеза,

определить типизирующие

ступени,

родовые структуры,

которых каждый

булеан и каждый декартиан имеют при себе аксиомы.

РОЛЬ ЭКСПЛИКАЦИИ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ СХЕМЫ

Эффективность экспликации обеспечивается логической разработан-

ностью, операциональными возможностями используемого математиче-

ского аппарата,

его

свойства переносятся

на

предметную

область,

именно

за счет этого и возникает загадочный эффект прояснения предметной

области, возникает качественный

выигрыш.

Когда обсуждают

на

бытовом

языке кто чей родственник, содержательно всё понятно, операционально

— почти ничего, потому что мышление при бытовом понимании инстру-

ментально не вооружено. Определение предметного разнообразия как

множества, с возможностью выделения подмножеств, казалось бы, это

все,

что может дать теоретико-множественный аппарат. На

самом

же деле

при этом используется незначительная

часть

возможностей этого аппарата.

Но даже эта часть сразу даёт значимые результаты, поскольку понятие

множества определено аксиомами, множество — это конструкт.

ПОЛАГАНИЕ

Полаганием называется выработка решений о концептуальной

схеме предметной области. Полагание концептуальной схемы пред-

метной области является основным процессом концептуализации.

Специфика полагания зависит от многих факторов, часть которых уже

была охарактеризована.

122

ЧАСТЬ

2. Опыт

КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИИ

ПРЕДМЕТНЫХ

ОБЛАСТЕЙ

Формы полагания. Используются три формы

полагания:

атрибутив-

ная,

логическая (интенсиональная), экстенсиональная.

Полагание концептуальных схем разных масштабов и сложности

имеет специфику.

Атрибутивное полагание — это полагание в содержательно значи-

мых

словах,

а не

в словах, которые введены определениями. Атрибутивное

—

это

значит,

что

какой смысл имеет

слово в

повседневном употреблении,

так его и понимают.

При интенсиональном полагании наиболее существенным является

выбор атрибутов родового определения. За ним следует выбор видообра-

зующих атрибутов

и,

если необходимо, раскрытие определяющих понятий.

Необходимо следить за тем, чтобы при экстенсионализации вводимые в

определение понятия атрибуты обеспечивали получение требуемых экс-

тенсиональных эффектов.

Замена интенсионального определения тезаурусом применяющихся в

исследуемой области терминов выводит исследование за рамки концеп-

туализации, хотя в некоторых случаях может быть полезна.

При экстенсиональном полагании наиболее трудной

наиболее зна-

чимой задачей является полагание базисных

множеств.

Ошибка в выборе

базисных множеств делает концептуализацию бессмысленной. Одним

из оснований выбора базисных множеств является получение требуемых

экстенсиональных эффектов. Формально базисные множества должны

точно представлять родовой атрибут интенсионального определения.

При родоструктурном полагании базисные множества заменяются ба-

зисными концептуальными схемами,

которых полагаются аспектные ба-

зисные множества. Особого внимания требует полагание конкретанта.

При экспликации концептуальных схем теоретико-системные кон-

структы должны использоваться

эксплицитной

форме.

Общая трудность

применения эксплицированных теоретико-системных конструктов за-

ключается

разнообразии требований, которые предъявляют предметные

области к конкретному применению конструктов.

Прямое полагание предметной области или полагание с помощью

теоретико-системных конструктов. В некоторых случаях конструкты

для полагания не обязательно используются, может быть использовано

прямое

полагание.

Вообще, характерным для сегодняшнего состояния тео-

рии систем и исследования предметных областей является

то,

что именно

применение для концептуализации конструктов является проблемным,

КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИЯ

ПРИ

ПРИКЛАДНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЯХ

123

в то время как концептуализация предметных областей без прямого при-

менения конструктов является более доступной и практически уместной.

Это происходит из-за сложности, подвижности и разнообразия предмет-

ных областей, их недостаточной изученности, не только из-за состояния

теории систем. Поэтому при полагании надо точно знать, что в данной

исследовательской ситуации применение конструктов необходимо и воз-

можно, отдавать себе отчет — какая задача решается, требуется ли здесь

применение конструктов или не требуется. Морфологическое отношение,

которое является незначительной частью арсенала конструктов, может

применяться как понятие технической системы без применения других

конструктов. Использование только этого отношения позволяет получить

необходимые теоретико-множественные конструкции без синтеза.

При прямом полагании необходимо

не

упускать из вида фундаментальную

незаменимость теоретико-системных конструктов. При прямом полагании,

как правило, возникает редукция необходимого теоретико-системного класса

к другому, остающемуся неизвестным. Как следствие, в практике деятель-

ности организации возникают многочисленные «выяснения», «уточнения»,

«пересмотры», «отказы» и

т.п.,

результат

ее

деятельности, сроки

стоимость

его получения могут сильно отличаться от желаемого. Если необходимых

конструктов нет, или нет возможности реализовать имеющийся конструкт

нужного теоретико-системного класса, следует стремиться к контролируемым

отклонениям от него, например, к контролируемой редукции.

Расчистка или разработка. Неудовлетворительность состояния понятий

субъекта о предметной области, в которой развертывается его деятельность,

может быть различной

степени.

Иногда возникает некоторый беспорядок, или

неточности, неоднозначности. Необходима корректировка этих неточностей.

В этих случаях используется расчистка понятийной системы предметной

области. Нередко возникают ситуации, для которых расчистки понятий до-

статочно. При этом за основу берется понятийная система, которая у лиц,

работающих с предметной областью, сложилась и они опираются на эту по-

нятийную

систему.

Понятийная схема дорабатывается (возможно,

несколько

этапов) и возвращается пользователю в откорректированной форме — это и

называется «расчистка понятийной системы предметной области».

Если в предметной области используются понятийные системы, кото-

рые непригодны из-за того, что фундаментальные понятия отсутствуют,

расчистка понятий недостаточна. В этом случае необходима разработка

понятийной системы.

124

ЧАСТЬ

Опыт

КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИИ

ПРЕДМЕТНЫХ

ОБЛАСТЕЙ

Лепка или высекание. При концептуальзации предметных областей

используются, иногда в чистой, иногда в смешанной форме, два подхода.

Один называется «лепка», другой — «высекание». Оба названия — по

аналогии с работой скульптора.

Под «лепкой» понимается такой способ полагания концептуальной

схемы, при котором аксиоматика, которая определяет концептуальную

схему, полагается постепенно,

по

мере продвижения, множество за множе-

ством, аксиома за аксиомой. Никакого априорного представления в этом

случае

том,

сколько множеств

в каких отношениях они будут, заранее

не принимается. Последовательно возникают соображения, сначала вот

это положим, потом вот это, а потом вот это исключим, а вот это — до-

бавим, потом это будем синтезировать, а потом это исключим — и так

далее.

Лепка —

очень

характерный процесс последовательности решений,

который заранее ничем не предопределен.

Противоположный

тип

полагания называется «высекание». Сначала

тот, кто постулирует, пытается объять сразу всю концептуальную схему,

но сделать это не

на

уровне аксиоматики,

а на

уровне базисных множеств.

После того как базисные множества определены, предметная область по-

лагается

форме декартиана базисных

множеств.

Затем начинается «вы-

секание» — последовательное введение ограничений декартиана. Если в

случае лепки производится последовательное добавление или исключение

элементов аксиоматики (тело теории при этом не затрагивается), то при

высекании, напротив, сначала полагается основная структура, а потом всё

«лишнее» из неё с помощью аксиом исключается. Методом высекания

были постулированы понятия «техническая

система»,

«техногенема разных

порядков». Понятие технической системы введено декартианом восьми

базисных множеств, а потом на это прямое произведение накладываются

аксиомы, которые

его

делят

на

части:

аксиомы, которые распространяются

только на первые два базисных множества и т.д.

Конечно, для того, чтобы применять метод высекания, нужно хорошо

знать предметную область

и точно

знать,

что

понадобится. Лепка освобож-

дает от

этого

требования,

высекание даёт возможность

до самого

конца

по-

стулирования,

видеть

всё,

что

понадобится.

Реально

эти два

подхода обычно

применяются в той или иной комбинации и являются совместимыми.

«Строительство концептуальной схемы» или «освоение новой ин-

теллектуальной территории».

большинстве случаев концептуализации

предметных областей производится планомерное строительство требуемой

КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИЯ

ПРИ

ПРИКЛАДНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЯХ

125

концептуальной схемы заданной предметной области. Этот способ по-

лагания применяется тогда, когда ряд конкреторов составлен из незави-

симых друг от друга базисных концептуальных

схем.

Противоположный

тип полагания применяется при концептуализации больших, сложных,

мало изученных предметных областей. Только после развертывания и

осмысления тела теории, определяемой конкретантом и первым конкре-

тором, становится ясно, каким должен быть второй конкретор — и т.д.

Полагание имеет характер изучения и освоения неизвестной территории.

Сначала описывается география рек, затем — гор, далее определяются

леса и поля на равнинах. По мере накопления геологических признаков

может начинаться изучение недр — и так далее. Текущая концепту-

альная схема имеет характер намёток, предварительных решений, эта

особенность полагания отчетливо проявилась при концептуализации

гипертеоретичных предметных областей — генезологии психосферы и

социально-экономических систем.

Необходимость ирредукции. Концептуалист должен

ясно

себе пред-

ставлять, даст ли все, что необходимо субъекту, прямое полагание пред-

метной области, заданной используемыми в организации понятийными

системами. Либо, напротив, реализацию стремлений субъекта сдерживает

редукционный характер принятой в организации субъекта понятийной

системы, и необходима ирредукция.

Следует иметь в виду, что многие количественные характеристики

предметной области интересов субъекта являются редукцией интересую-

щих

его

характеристик к применяемым методам

их

измерения.

Например,

измерение деятельности организации в терминах затрат, доходов и

прибыли является редукцией ценностей субъекта к количественным ха-

рактеристикам обмена. Типичной для современности является редукция

фактически достигнутого уровня исторического развития к особенностям

личности руководителя организации. Иными словами, вместо

того,

чтобы

видеть исторически не решенную задачу, видят якобы отрицательные

характеристики руководителя. И факт, состоящий в том, что последова-

тельная замена руководителей на этом посту не приводит к улучшению

ситуации, не влечет понимания наличия исторически не решенной задачи.

Говоря метафорически, произвол в саду объясняется характеристикой

лица, а не отсутствием знаний у общества об уходе за садом.

По завершении полагания должна быть вновь откорректирована и

согласована с заказчиком постановка исследовательской задачи.

126

ЧАСТЬ

Опыт

КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИИ

ПРЕДМЕТНЫХ

ОБЛАСТЕЙ

ВЫБОР БАЗИСНЫХ МНОЖЕСТВ

При полагании концептуальной схемы основное внимание уделяется

выбору базисных множеств. Если базисные множества выбраны непра-

вильно, то экспликация непригодна. Если базисные множества выбраны

правильно, то построение теории становится тривиальным. Это — труд-

ный вопрос, какие базисные множества в данной предметной области при

данной экспликации выбрать. Критерии полагания предметной области

должны однозначно определять число и состав базисных множеств.

При полагании должна быть гарантирована независимость базисных

множеств. Ни одно из подмножеств одного базисного множества не

может иметь пересечений ни с одним подмножеством другого базисного

множества. В предметных областях независимость базисных множеств

не всегда бывает очевидной. Облегчить задачу может использование

интенсиональных определений элемента каждого базисного множества.

Легкомыслие при выборе базисных множеств недопустимо.

При полагании базисных множеств должна быть обеспечена

их

одно-

значная предметная интерпретируемость. Выполнение этого требования

особенно трудно при теоретических исследованиях.

В связи

полаганием базисных множеств нелишне вспомнить аксиома-

тику

теории

множеств, которая предполагает, что все элементы множества

различимы. Если полагается

множество,

нет уверенности

том,

можно ли

будет каждый отдельный элемент различить

от всех

остальных,

это

значит,

что полагать это множество нельзя или полагается условно. Необходимо

знать каждый элемент из

множества.

Либо возникает редукция — сведение

неэкстенсиональной области к экстенсиональной. Далее, требуется неиз-

менность элементов в процессе исследования — с момента полагания до

момента отказа от этого полагания из прагматических соображений. Если

это требование не выполняется, то нельзя применять теорию множеств.

Кроме

того,

предполагается,

что,

пределах

исследования,

которое ведётся,

мощность множества и состав его элементов остается неизменным.

Если при экспликации эти аксиомы теории множеств нарушаются, то

пересечение

объединение множеств, выделение подмножеств, установ-

ление отношений (структур), композиция отношений

другие теоретико-

множественные операции перестают иметь смысл. Если имеется в виду

использовать инструментальные возможности теории

множеств,

то

платой

за это является выполнение требований аксиом теории множеств.

9. КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИЯ ПРИ

ПРИКЛАДНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЯХ

127

ВЫБОР

ТИПА

ТЕОРИИ

Обращаю внимание на

то,

что при изложении формальной математики

Н. Бурбаки вводит различение между

теориями.

Логическими называются

такие, в которых используются только логические символы — конъюнк-

ция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность, отрицание. Если, кроме

того,

используются еще два символа — квантор существования и квантор

общности, то теория называется квантор

ной.

Если еще используется

знак равенства, то теория в которой используются логические символы,

кванторы и знак равенства, называется эгалитарной. Поэтому, строго

говоря, когда вводятся аксиомы, необходимо отчётливо представлять себе,

в теории какого типа ведется исследование и что в ней выразимо и что не

выразимо. В логической теории кванторные отношения не выразимы. В

логической кванторной теории отношения равенства не выразимы.

Следует также отдавать себе отчёт в том, что во время теоретико-

множественной экспликации концептуальных схем предметная интерпре-

тация не производится. Она производится по завершении экспликации, и ее

продуктом являются концептуальные модели. При экспликации концепту-

альных схем элементы множеств не эксплицируются. Интерпретация мно-

жеств вводится только их предметными именами. Мощность множества при

экспликации не является предметом представления в концептуальной схеме.

Логические, кванторные и эгалитарные языки не включают в состав своих

символов знак модуля множества, означающий его мощность. Мощность

множества вводится в рассмотрение только в концептуальной модели на

стороне предметной интерпретации. Называется «значение множества», а

не «множество». Понятие множества не зависит от его мощности.

Экспликация элементарных теорий. Элементарные теории — 2—3

базисных множества, 2—3 отношения и 2—3 булеана. Используется толь-

ко теория множеств. Родоструктурная техника для уровня элементарных

теорий не применяется, потому что эти теории строятся без синтеза.

Экспликация микротеорий. Микротеории — это две-три базисных

схемы, которые потом синтезируются. Выбор базисных схем микротеории

при постулировании предметной области чрезвычайно критичен, и нужно

быть при их выборе крайне осторожным. Базисные схемы представляют

аспекты предметной области — следовательно, независимость базисных

схем не обеспечивается. Необходимо обеспечить изоляцию аспектов

предметной области, представляемых базисными схемами. Можно, зная,

128

ЧАСТЬ

2. Опыт КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИИ ПРЕДМЕТНЫХ ОБЛАСТЕЙ

что базисные схемы полностью не разделены, в каждой из них частично

описывается одно и то же, с помощью специально подобранных операций

синтеза проводить отождествление элементов базисных схем, чтобы про-

исходила компенсация неполного разделения аспектов при их полагании.

Постулирование разных базисных схем на одних и тех же базисных

множествах, с учетом сделанных оговорок, целесообразно использовать

в случаях, когда на базисном множестве определено два или несколько

полностью независимых отношений. Например, одно отношение между

пространственными формами компонент технической системы, второе

отношение между компонентами «состоять из». В подобных случаях ис-

следователь нуждается в разработке тела обеих аксиоматических теорий,

чтобы составить представление о значении каждого из отношений и смысла

предположения об их независимости.

Следует обратить внимание на то, что булеаны и декартианы не могут

вводиться без аксиом. Булеаны — это множество всех подмножеств, без

аксиом они могут быть только в случае, когда в концептуальной схеме

нужны все подмножества. Такие случаи бывают, но очень редко.

Критическим, начиная с микротеории, является развитие тела теории

— вывод

термов.

Если у концептуалиста заранее нет представления о том,

ради чего, собственно говоря, проводится концептуализация, то развитие

тела теории невозможно из-за отсутствия границы разработки термов.

Поскольку выражения термов в родоструктурной технике определяются

формально, есть программные продукты, которые обеспечивают полностью

автоматическое формирование выражений термов как допустимых аксиома-

тикой знакосочетаний, то никаких ограничений для их вывода нет. Именно

поэтому необходимо определять границу развития тела

теории.

Эта граница

следует из практических задач или теоретических интересов исследования

предметной области. Либо, имея правильно постулированную аксиоматику

предметной области, упускается что-то важное, чего нельзя увидеть, не

развив должным образом тело теории. Либо проводится бессмысленное

развитие тела теории дальше, чем это действительно необходимо.

Экспликация мезотеорий. Мезотеории — это теории для при-

кладных задач, образуются синтезом 3—4 микротеорий. Прикладные

задачи меньше мезотеории не допускают, а задачи больше мезотеории

— с теперешней техникой и с теперешним пониманием — недоступны.

Мезотеории являются пределом того, с чем можно продуктивно работать

в настоящее время.

КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИЯ

ПРИ

ПРИКЛАДНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЯХ

129

Экспликация гипертеорий. Эта теория качественно

иная,

чем предыду-

щая.

Ключевыми

понятиями

гипертеорий,

новыми по сравнению

с мезотеория-

ми,

являются понятия «целевые мезотеории» и «фронт построения теории».

Для гипертеории

понятие

терминальной теории нехарактерно. Это — теория,

которая

из-за

своего масштаба всегда строится и никогда не может быть

по-

строена. Но

это не

значит,

что её не надо

строить,

поэтому

в центре

внимания

— фронт построения

теории

— положение текущих результатов синтеза.

Во

фронте построения теории выделяются номиноиды, конструктоиды

конструкции. Номиноид — когда промежуточная концептуальная схема

в схеме синтеза вводится только своим

именем,

у нее

нет

ни

тела

теории,

ни

аксиоматики. Номиноид — номинально введённая теория. Опыт работы

с гипертеорией показывает, что концептуальный контекст гипертеории

настолько значителен, что концептуальное содержание номиноида при

постулировании гипертеориия

тому,

кто

ее

полагает, является очевидным.

Это дает ускорение постулирования, поскольку не надо концептуализи-

ровать номиноид,

так

ясно,

что он описывает. Конструктоид — если у

промежуточной

теории,

кроме названия, ещё определяется

ее

аксиоматика,

но

тело теории не разрабатывается. Конструкция — это промежуточная

теория, у которой имеется необходимое тело.

Гипертеория по основанию «тип конкреции» может быть разделена на

аспектные мезотеории. Мезотеории, выделяемых по разным основаниям,

в гипертеории много. Специфическая роль гипертеории разъяснялась в

разделе «Масштаб сложности предметных областей» (с.76) на примере

радиолокаторов

кругового

обзора.

Гипертеории дают возможность охватить

пространство мезотеории, в котором находится интересующая мезотеория,

или семейство мезотеории. Гипертеория строится в расчёте на то, что она

обслуживает выбор семейства целевых мезотеории и предоставляет сред-

ства, которые необходимы для того, чтобы их выделять из гипертеории.

КОНКРЕТАНТЫ И КОНКРЕТОРЫ

Особенно важным является выбор конкретанта. Идеология постулиро-

вания предметной области, принимаемая концептуалистом, сосредоточена

именно на

полагании конкретанта. Конкретант представляет

собою

родовое

определение интересующей предметной области. Он либо выражает гене-

130

ЧАСТЬ

2. Опыт КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИИ ПРЕДМЕТНЫХ ОБЛАСТЕЙ

ральную идею, либо, что то же самое, родовое (предельно абстрактное)

определение предметной области, либо используемую парадигму, некий

всеобщий принцип, который проводится для этой предметной области.

Терминальная теория может быть построена постольку, поскольку пра-

вильно положен конкретант. Остальные базисные схемы, называемые «кон-

креторами», интересны постольку, поскольку концептуалиста интересует

формообразование — конкретизированные родовые определения.

Заметьте, что виды определений предметной области получаются

на стороне значений (на стороне предметной интерпретации консти-

туэнт), а при конкретизации схем происходит формообразование.

В некоторых случая конкретанты и конкреторы относительны. Полагая

конкретант, исследуют интересующую предметную область, которая по

определению является аспектом объекта, связанного с другими аспектами

объекта. Поэтому может возникнуть необходимость в качестве конкретан-

та взять другой аспект, тогда то, что первоначально было конкретантом,

становится конкретором. Это может происходить как следствие задачи,

роль конкретанта является положенной исследователем.

КОНКРЕЦИИ И КОНКРЕСТЫ

Пусть в аксиоматике теории выделяется базисная концептуальная

схема и последовательность её конкретизации, вплоть до терминальной

теории, образующая в схеме синтеза граф типа дерева. Это дерево назы-

вается конкреция. Если выбор конкретанта в той же аксиоматике является

переменным, то для каждого конкретанта может быть построена своя кон-

креция со своей терминальной теорией. Полная совокупность конкреций

в данной теории с их терминальными теориями, образуемая выделением

её конкретантов, называется «конкрест». Конкрест является типичной

метатеоретической конструкцией, которая является полезной.

Необходимо заметить, что терминальные теории конкреста описывают

одну

ту же предметную область. Например, в одной терминальной теории

родовым признаком являются города, а рельеф местности — конкретизи-

рующим признаком, а в другой — родовым признаком является рельеф, а

конкретизирующим признаком — города. Тогда в первой терминальной

теории выражается идея «города, размещенные на рельефе», а во второй —