Нефедов А.Ф., Высочин Л.Н. Планирование эксперимента и моделирование при исследовании эксплуатационных свойств автомобилей

Подождите немного. Документ загружается.

Рис.

3.10. Структурная схема эквивалентной колебательной

системы.

Преимущества использования ЭАВМ для изучения колебаний

рассматриваемых систем обеспечиваются наглядностью получае-

мых результатов и простотой набора схемы. Это дает возможность

варьировать конструк-

z/q

,i/c

, тивные параметры и

подбирать их опти-

мальные значения. В

частности, проведенный

анализ позволил сде-

лать вывод о том, что

изменение коэффициен-

та е в пределах 0,8—

1,0 сравнительно мало

отражается на ускоре-

ниях и перемещениях

кузова и колес [48].

Рассмотрим модель,

предназначенную для

анализа динамики торможения автомобиля с учетом скольжения

колес, перераспределения нагрузок между осями и влияния под-

вески [59].

На рис. 3.12 показаны схемы сил, действующих на двухосный

автомобиль и на его колесо при торможении, а также приведенная

схема автомобиля.

Полагая, что правое и левое колесо находятся в одинаковых

условиях и нагружены симметрично, жесткие звенья подвески не

оказывают влияния на систему, жесткость шин незначительно

влияет на изменение нагрузки, и заменив угловые колебания под-

-300

2,0

t.cex

Рис.

3.11. Кривая ускорений кузова

при неустановившихся и свободных

колебаниях, обусловленных проездом

единичной неровности [48].

У////////////////

v——

vh/gt

Рис.

3.12. Схема сил, дейст-

вующих на автомобиль (а),

на колесо (б), и приведен-

ная схема автомобиля для.

моделирования динамики

торможения (в) [59].

рессоренной массы в продольной плоскости вертикальными пере-

мещениями двух сосредоточенных масс, соединенных безынерцион-

ной связью, получаем следующие уравнения:

— из схемы сил на рис. 3.12, а

+ —, (3.67)

2L 2L

}

+ 2F

^'u,

(3.66) G

G^a_FJl

(3 68)

*• 2L 2L

— из схемы сил на рис. 3.12, б

= F

—B

(3.69) J

cd2=F

—B

; (3.70)

— из схемы на рис. 3.12, в

+ 2k

+ 2c

= ~

^v, (3.71)

°^-х

+ 2k

+ 2с

Рз

= ^v, (3.72)

Lg gL

где,

кроме обозначений, известных из предыдущего или понятных

из схем, принято fit и S

— тормозные моменты на колесах перед-

ней и задней осей.

Подставляя значение F из уравнения (3.66) в уравнения (3.67)

и (3.68), будем иметь

о*__о£-

{37г) G

q^a м-

2L 2gL '

2L^2gL

K f

Шг

-К,

£1>М^ЧЗ

С^а

яв„*

г,

7 С

,Afe)

;

Рис. 3.13. Структурная схема

модели динамики торможения

автомобиля 4X2.

Выразив скольжение колес уравнением

5=1 — —

(3.75)

и учитывая нелинейную зависимость коэффициента сцепления шин

с дорогой от величины скольжения s((p), можем написать

/W(Si)G

; (3.76)

x(s

)Ga

. (3.77)

Разрешив уравнения (3.66), (3.69), (3.70), (3.71), (3.72) отно-

сительно старших производных, получаем следующую систему

уравнений

для

воспроизведения процесса торможения

на

ЭАВМ:

= a

-f a

= b^ (Sj) G

, -f Ь

= c^

)

+ c

= - fi^o + G^i +

flf

*i;

*2 = h

A*2

/з*2> (3-78)

—-

2g . /\ . fi

г. i _

где

j = д

= --—;

= —; fc

= - —; q = —;

= -—, /i—~

-2c

Lg, 2k,Lg

_2£P/IT

~ • /2 — « » /3— -. •

a G

На

рис. 3.13

представлена структурная схема системы уравне-

ний (3.78).

помощью этой модели были определены предельные

моменты, вызывающие блокировку колес, нагрузки

на

колеса, угло-

вые скорости

ускорения последних

при

разных коэффициентах

сцепления.

Глава 4

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА

ПЕРЕСЕЧЕННОСТИ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ

И ПОМЕХОНАСЫЩЕННОСТИ ДОРОГ.

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ТИПИЗАЦИЯ

УСЛОВИИ ДВИЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЕЙ

Расчеты движения и определение эксплуатационных показателей

работы автомобилей производятся для конкретных дорог и марш-

рутов, которые обладают присущими им индивидуальными особен-

ностями, определяющимися конкретным сочетанием геометриче-

ских параметров продольного профиля, плана, покрытия, а также

факторов, характеризующих общую обстановку движения. Для

того чтобы можно было количественно характеризовать и сравни-

вать между собой конкретные дороги, а также обобщать резуль-

таты исследования эксплуатационных свойств автомобилей, необ-

ходимо уметь количественно оценивать условия движения, класси-

фицировать и типизировать дороги.

Однако имеющиеся классификации дорог [1 и др.], во-первых,

не учитывают всех факторов, определяющих условия движения, а

во-вторых, не предусматривают количественной оценки качеств до-

рог, зависящих от пересеченности продольного профиля, извилис-

тости трассы, наличия пересечений, ограничений скорости. Из-за

этого, в частности, при определении эксплуатационных нормативов

(расхода топлива, средней скорости, амортизационных отчислений

и др.), недостаточно полно учитываются условия движения, а ре-

зультаты, получаемые при экспериментальных и теоретических

исследованиях эксплуатационных качеств автомобилей, носят част-

ный характер.

Поэтому, наряду с попытками создания более полных (по чис-

лу учитываемых факторов) классификаций дорожных условий

[15,

28, 44], ведутся поиски измерителей для количественной оценки

качеств дорог.

Ниже сформулированы требования к измерителям, предложены

формулы для их определения, а также описан метод моделирова-

ния условий движения, позволяющий создавать типовые маршру-

ты,

представительно характеризующие тот или иной комплекс усло-

вий движения.

4.1.

Измеритель пересеченности

продольного профиля

Случайный характер распределения элементов продольного про-

филя по длине дороги дает основание полагать, что для описания

свойств пересеченности может быть использован комплекс следую-

щих распределений или их математических оценок:

— относительной протяженности уклонов (с учетом знаков);

— длин участков с постоянными уклонами;

— переломов продольного профиля (с учетом знака).

Однако попытки использовать некоторые из этих распределений

или их совокупность для характеристики продольного профиля не

дали удовлетворительных результатов. Поэтому основные усилия

направляются на отыскание количественного измерителя пересе-

ченности, однозначно характеризующего совокупное влияние вели-

чины, знака и длины уклонов и порядка их чередования.

Этот измеритель должен удовлетворять следующим требова-

ниям:

Иметь статистическую природу;

Быть минимальным для горизонтального профиля и моно-

тонно, однако с разной интенсивностью для подъемов и спусков,

возрастать при увеличении уклонов;

Зависеть от длины подъемов и спусков и от порядка их че-

редования;

Не зависеть от величины сопротивления качению.

Для оценки качества профиля и трассы железнодорожного пути

пользуются виртуальным коэффициентом и другими аналогичными

характеристиками. Виртуальный коэффициент участка пути пока-

зывает, во сколько раз профиль данного участка пути труднее (по

затратам механической работы и топлива) прямого и горизонталь-

ного пути того же протяжения. Он определяется по формуле

/+ И

*в= —*-. (4.1)

где f — удельная сила сопротивления, Н/т; i — крутизна пути

(со своим знаком), %

; р — радиус горизонтальной кривой, м;

700 — постоянный коэффициент, позволяющий заменить допол-

нительное сопротивление от горизонтальной кривой фиктивным

подъемом.

Суммируя произведения а

/ для всех участков, находим вирту-

альный коэффициент дороги (маршрута) по формуле

«».,= %^, (4.2)

где U — действительная длина участка, м.

Так как при торможении на крутых спусках бесполезно погло-

щается накопленная кинетическая энергия, то различают вредные

и безвредные спуски. К первым относятся спуски, крутизна кото-

рых больше величины основного сопротивления (i>f) и поезд

приходится тормозить, а ко вторым — спуски, на которых тормо-

зить его не нужно

(t^f).

Таблица 4.1

продольные профили разной пересеченности и их количественные измерители

Продолжение табл. 4.1

Продольный профиль

^~^^\

^^^^\

^^^ \

Измеритель пересеченности

в.д

3,31

-1,31

4,1

—2,08

6,0

—4,0

в.д

3,31

-2,31

4,1

-3,08

6,0

—5,0

ср

ср.п

0,03

0,0

0,04

0,0

0,065

0,0

30,0

0,0

40,0

0,0

65,0

0,0

«п

30,0

0,0

40,0

0,0

65,0

0,0

Чу

30.0

—30,0

40,0

-40,0

65,0

-65,0

44.0

17,7

62,0

27,0

110,0

49,0

Приближенная формула для определения виртуального коэф-

фициента дороги при практических расчетах имеет следующий

вид:

/ (Е/-Е/

вр

) + 1000 (2А„ - ЕА

бв

сп

) +

Еа°

«в,

д = • 7^7 ' ^

где 2«° — сумма центральных углов (в градусах) всех кривых на

протяжении 2/—2/

вр

; 2/ — длина дороги, м; 2/

вр

— сумма длин

вредных спусков, м; 2/i

и Е^бв,™ — сумма абсолютных величин

разностей отметок конечных и начальных точек соответственно

всех подъемов дороги и только безвредных спусков, м.

При выводе этой формулы делается ряд допущений (скорость

поезда считается постоянной и одинаковой на действительном про-

филе и на виртуальном подъеме и др.)- Поэтому виртуальные

характеристики зависят не только от профиля пути, но и от

типа локомотива, режима его работы и веса поезда, что и опреде-

ляет их неустойчивость.

Из-за большей крутизны уклонов, меньшей длины участков

с постоянными уклонами и большей переменности режимов дви-

жения автомобилей неустойчивость виртуальных характеристик

автомобильных дорог будет больше, чем железнодорожного пути.

По-видимому, в связи с этим при тяговых расчетах автомобилей

для оценки пересеченности продольного профиля используются не

виртуальные характеристики, а упрощенные измерители: средняя

крутизна профиля, средневзвешенный угол подъема [33], матема-

тическое ожидание подъема или уклона [45] и другие.

Средняя крутизна профиля определяется как отношение суммы

абсолютных величин разностей отметок конечных и начальных

точек подъемов к длине дороги, то есть

ср

=—, м/м. (4.4)

Средневзвешенный угол подъема подсчитывается по формуле

ср

.п= — , °/о. (4-5)

**Ч п

где а

— уклон t'-ro подъема, %; ^,п — длина i-ro подъема, м;

S/i,n — сумма длин всех подъемов, м.

Математическое ожидание угла подъема можно определить по

той же формуле при подстановке в знаменатель вместо суммарной

длины подъемов длины всей дороги.

Математическое ожидание уклона представляет собой отноше-

ние суммы произведений величины уклона (с его знаком) на длину

соответствующего участка к длине дороги, то есть

Для суждения о возможности использования рассмотренных

показателей в качестве измерителей пересеченности продольного

профиля в табл. 4.1 показаны продольные профили одинаковой

длины, но разной пересеченности (профили различаются числом

участков и величиной уклонов в промилле) и приведены числен-

ные значения измерителей, подсчитанные по соответствующим

формулам (формула для определения показателя П приведена да-

лее).

Числитель показывает измеритель при движении слева на-

право, а знаменатель — в обратном направлении.

Поскольку масштабы уклонов и длин участков для всех профи-

лей в табл. 4.1 взяты одинаковыми, то на основе визуальной оценки

этих профилей можно судить о трудности движения по ним. Сопо-

ставляя эту оценку с численными значениями разных измерителей,

можно, в свою очередь, судить о пригодности последних для

оценки пересеченности продольного профиля.

В частности, визуальная оценка показывает, что наиболее

легкими для движения являются профили 1, 2 и 8 (первый —

в обоих направлениях, второй — только в направлении справа

налево, а восьмой — только в направлении слева направо), а наи-

более тяжелым — 15. Между тем численные значения измерите-

лей, исключая последний, не показывают этого. Судя по их вели-

чине (с учетом знака), наиболее легким для движения является

15-й профиль в направлении справа налево. Подобное несо-

ответствие имеет место и в отношении других профилей. Это

объясняется тем, что ни один из этих измерителей не учитывает

частоту переломов (изломанность) профиля, необходимость тор-

можения на крутых длинных спусках (исключение составляет вир-

туальный коэффициент, определяемый по формуле (4.2), и

возможность динамического (по инерции) преодоления крутых

коротких подъемов.

Непригодность рассматриваемых измерителей для характерис-

тики пересеченности продольного профиля следует также из

рис.

4.1, на котором показаны два профиля одинаковой длины и

с одинаковой разностью отметок начальной и конечной точек.

Просриль №1

40% JO

/*, J09aa J0%o 40%,

0%o 20%

/л

|/Р0я|

300 м

150м

350м [/Шм| 300м |щч| 300м Щ 250»^

205

,35%,

Профиль №2

50 %в

А0%

200м 200м 200м \200м 200м Жм\200м

20%о^55%°

Рис.

4.1. Продольные профили с уклонами разной длины.

Разница между этими профилями состоит в том, что для второго

из них каждый подъем в два раза длиннее и соответственно каж-

дый спуск короче и круче. В связи с этим второй профиль в на-

правлении слева направо является более трудным для движения,

чем первый.

Однако численные значения измерителей пересеченности, опять-

таки за исключением последнего П, не подтверждают этого. Из

приведенных в табл. 4.2 данных следует, что виртуальные коэф-

фициенты а

и а'в.д и математическое ожидание уклона а

харак-

теризуют второй профиль как более легкий, а средневзвешенный

подъем

сР

.п

и математическое ожидание подъема а

вообще не

отражают разницы между профилями. Крутизна профиля а

ср

правильно характеризует разницу между профилями, но и этот

показатель, как и другие, не отражает влияние чередования ук-

лонов.

Таким образом, можно констатировать следующее:

а) виртуальный коэффициент определяется статистическим

путем. Он будет тем меньше, чем больше и длиннее спуски, что

не соответствует трудности движения по ним, и, кроме того, он

зависит от коэффициента сопротивления качению;

б) крутизна профиля, средневзвешенный подъем и математи-

ческое ожидание подъема не зависят от коэффициентов сопротив-

ления качению, определяются статистическим путем, но при их

определении вообще не принимаются во внимание спуски, следо-

вательно, не удовлетворяются второе и третье требования;

в) математическое ожидание уклона также не зависит от коэф-

фициента сопротивления качению и определяется статистическим

путем, и при этом учитываются подъемы и спуски.

Следовательно, математическое ожидание уклона в наибольшей

мере отвечает требованиям к показателю пересеченности, хотя и

не удовлетворяет им полностью, так как, будучи алгебраической

суммой математических ожиданий углов подъемов и спусков, не-

прерывно уменьшается с возрастанием относительной длины по-

следних. Таким образом, этот показатель не удовлетворяет всем

требованиям.

Таблица 4.2

Численные значения измерителей для профилей

разной пересеченности

Показатель

) при

ав

-д /=0,013

ав.д

)

M/M

ср

.п, %

П(

а*, %

П, %о

Туда

1,02

0,78

0,00625

2,50

0,625

—0,800

10,07

Профиль

Обратно

1,24

1,38

0,01400

1,90

1,450

—1,425

13,15

№ 2

Тула

0,40

0,18

0,01250

2,50

0,625

0,800

17,45

Обратно

1,19

1,15

0,02070

4,15

2,050

1.425

27,20

Из сказанного следует, что в основу оценки пересеченности

продольного профиля может быть положено математическое ожи-

дание уклона, но для того чтобы соответствующий измеритель

удовлетворял второму пункту указанных требований, следует

подъемы и спуски учитывать отдельно.

Учитывая разную степень снижения скорости на подъемах и

на спусках, а также влияние длины уклонов и порядка чередования

последних, можно рекомендовать следующее выражение для

определения измерителя пересеченности продольного профиля:

&„/1

ср.

'ср.

п "Т"

-f

<х

о/

/00'

(4.7)

ср.

(•ср. сп

ср.

сп

--d

где а

и а

сп

— математическое ожидание угла подъема и спус-

ка, %

;

срп

а' — средний угол подъема и спуска, %о; I

'ср.сп

ср.п

^ср.сп — средняя длина подъема и спуска, м; а, Ь, с, d — постоян-

ные,

учитывающие влияние длины подъемов и спусков (могут

быть приняты соответственно 30 000, 100, 21 600, 140).