Нефедов А.Ф., Высочин Л.Н. Планирование эксперимента и моделирование при исследовании эксплуатационных свойств автомобилей

Подождите немного. Документ загружается.

ограничиваться определенным числом автомобилей, например

пятью.

На рис. 3.5 показана принятая расчетная схема обгона, соот-

ветствующая наименее благоприятным (стесненным) условиям

движения. Согласно схеме, претендент на обгон (автомобиль 1)

некоторое время следует за лидером (автомобиль 2), так как по-

лоса встречного движения занята автомобилем 4. Иначе говоря,

рассматривается наиболее общий случай — обгон с ожиданием.

4 J

6а?

La,

**—

»•!»,, . ,.

г#

16 t-a

Iff I La,

6г

1-эап

C:}~fys,

1з

Рис.

3.5. Расчетная схема обгона.

В рассматриваемом случае маневр обгона может быть начат

после разъезда первого и четвертого автомобилей при условии, что

расстояние между встречными автомобилями (четвертым и

третьим) будет достаточным для обгона.

Решение на обгон водитель принимает на основе приближенной

(глазомерной) оценки расстояний между автомобилями и скорос-

тей их движения. Так как точное определение момента и места

завершения обгона при переменных скоростях движения всех

участвующих в обгоне автомобилей невозможно и так как води-

тели обгоняемого и встречного автомобилей не имеют права за-

метно увеличивать скорости движения в период совершения обгона

автомобилем 1, то далее принято, что скорости этих автомобилей

в процессе обгона остаются постоянными.

В этом случае определение расстояния, необходимого для обго-

на, значительно упрощается. Согласно рис. 3.5 имеем

ъ = /;

ап

+и+/обг+/;„ + к> (3.55)

где /'зап — расстояние, проходимое за время принятия решения на

обгон; L

— длина обгоняющего автомобиля; 1

— расстояние

запаса, учитывающее неточность определения общего расстояния

о;

;

_ расстояние, проходимое встречным автомобилем за время

обгона; W — расстояние собственно обгона, необходимое для

объезда обгоняемого автомобиля (или их группы) обгоняющим.

Согласно тому же рисунку находим

o6r=

' + L

tt2

+ /

+ f

„ (3.56)

где

_ расстояния безопасности в начале и конце обгона;

— длина обгоняемого автомобиля или их группы; /

— рас-

стояние, проходимое обгоняющим автомобилем.

Так как основным условием безопасного завершения обгона

является то, что разные автомобили (обгоняющий, обгоняемый и

встречный) должны проходить расстояния /

бг, к и /

за одно и

то же время ^>бг> то, имея в виду допущение движения с постоян-

ными скоростями, можем написать /

6r=fiZW, h =

^zt

= V з

•

^обг-

Подставляя значения /

бг и /

в (3.56), получаем

./;+L

+/; + /.

(357)

Полагая для упрощения

Гзал

£"

ап

£зап,

^' = £"б=4 и подставляя

в выражение для L

значения

/з

£з^обг

бг

2/б

+ £а

+ г>2^обг + £а

или lo6r=Vit

6r, получим окончательно

= 2 (/

3an

+ L

+ /

-f %) + (v

+ %) -

S+Lai+

H м (3.58)

V 2 / v

-v

или L

= 2 /

зап

+ U + (ci + Уз)

* +

м. (3.59)

1 — »2

Эти формулы удобны при расчетах на ЭЦВМ, так как для опре-

деления расстояния L

почти не требуется дополнительных данных

по сравнению с теми, которые используются при расчетах свобод-

ного движения. Дополнительно задаются лишь габариты автомо-

билей

/зап-

Если на встречной полосе интервал равен или больше L

, то

производится обгон, в процессе которого обгоняющий автомобиль

движется свободно (без помех). В том случае, когда встречная

полоса свободна на указанном расстоянии, но в пределах послед-

него уже совершает обгон один из впереди идущих автомобилей,

то разрешение на обгон данному автомобилю не дается.

Если обгон невозможен, то автомобиль движется за лидером.

Расчеты в этом случае сводятся к определению возможности дви-

жения данного автомобиля со скоростью лидера, которая явля-

ется известной. Зная скорость лидера и полагая, что в пределах

шага вычислений автомобиль движется с постоянным ускорением,

найдем мощность, необходимую для движения в этом случае.

Если найденная мощность меньше мощности по внешней харак-

теристике (при тех же оборотах двигателя), то заданный закон

движения может быть осуществлен, а если больше, то будет про-

исходить движение с постоянным дросселем. При этом в случае

увеличения частоты вращения вала до м

ред производится переход

на высшую передачу, а в случае снижения до п

— на низшую.

В ходе моделирования в памяти вычислительной машины для

каждого автомобиля должны сохраняться относящиеся к концу

принятого интервала t следующие данные: пройденное расстояние,

скорость движения, положение дросселя, включенная передача.

Они необходимы для последующих расчетов.

В результате моделирования движения транспортного потока

по принятой схеме могут быть получены такие данные:

Время следования за лидером (время задержек);

Время движения с максимальной или предельной скоростью;

Мгновенные скорости любого автомобиля в любом месте

дороги;

Положение любого автомобиля в заданный момент времени;

Все параметры, предусмотренные моделью свободного дви-

жения (см. выше).

Важной особенностью описанной модели транспортного потока

является возможность фиксации положения всех автомобилей в

любой момент времени. Благодаря этому можно контролировать

соответствие расчетных интервалов между автомобилями задан-

ному закону их распределения и анализировать влияние различ-

ных факторов на их фактическое распределение.

При решении более ограниченных задач, связанных с определе-

нием только средней скорости движения исследуемого автомобиля

и нагрузочных режимов его агрегатов, целесообразно использовать

упрощенную модификацию описанной модели. Алгоритм програм-

мы для воспроизведения упрощенной модели предусматривает мо-

делирование взаимодействия автомобилей и их продвижение только

в зоне нахождения исследуемого автомобиля. Такой подход по-

зволяет производить расчеты движения автомобилей в транспорт-

ном потоке как с помощью широко распространенных в эксплуа-

тации ЭЦВМ, так и вручную. Средняя скорость движения авто-

мобилей в транспортном потоке может быть определена также

методами теории массового обслуживания.

3.6. Моделирование рабочих процессов

некоторых систем автомобилей

Для исследования динамических нагрузок, возникающих в

трансмиссии при переходных процессах (при трогании с места,

при переключении и т. п.), машинный агрегат автомобиля заменя-

ется многомассовой динамической системой, приведенной к одному

из валов трансмиссии (чаще всего, к первичному валу коробки

передач).

Число масс приведенной системы зависит от требуемой точнос-

ти результатов расчетов. Однако следует учитывать, что чрезмер-

ное увеличение числа масс при решении задач на ЭАВМ нежела-

тельно, так как приводит к снижению точности за счет возрастания

числа решающих элементов. В частности, в рассматриваемом ниже

примере трансмиссия автобуса ЛАЗ-695Е разбита на шесть диск-

ретных маховых масс, соединенных пятью безынерционными упру-

гими звеньями.

Рис.

3.6. Кинематическая схема (вверху) и эквива-

лентная динамическая система (внизу) машинного

агрегата автобуса ЛАЗ-695Е.

На рис. 3.6 показана кинематическая схема машинного агре-

гата автобуса ЛАЗ-695Е и его эквивалентная динамическая схема,

на которой приняты следующие обозначения:

/* — масса с моментом инерции, равным моменту инерции по-

движных деталей двигателя, приведенных к первичному валу

коробки передач;

/г — масса с моментом инерции ведомого диска сцепления и по-

ловины первичного вала коробки передач;

/з — масса с моментом инерции, равным сумме половины момента

инерции первичного вала коробки передач, моментов инер-

ции деталей коробки передач, барабана ручного тормоза и

половины момента инерции карданного вала;

Д — масса с моментом инерции, равным сумме половины мо-

мента инерции карданного вала, моментов инерции деталей

главной передачи и половины момента инерции полуосей;

— масса с моментом инерции, равным половине момента инер-

ции полуосей и ведущих колес;

/в — масса с моментом инерции, равным приведенному к первич-

ному валу моменту инерции поступательно движущихся час-

тей автобуса;

— суммарная податливость коробки передач;

ei — податливость карданного вала;

е$ — суммарная податливость полуосей;

— суммарная податливость ведущих колес.

При построении эквивалентной динамической системы приве-

дение действительных моментов инерции к первичному валу про-

изводилось в соответствии с правилом: кинетическая энергия реаль-

ной детали и заменяющей ее массы в динамической системе долж-

ны

быть

равны, то есть

Атр = ^действ *~» (3.60)

а приведение податливостей — в соответствии с правилом: потен-

циальная энергия деформации упругого элемента трансмиссии и

заменяющего его расчетного упругого звена должны быть равны,

то есть

£пр = £ действ/

, (3.61)

где i — передаточное число.

Получение значения параметров эквивалентной динамической

схемы трансмиссии приведены в табл. 3.5.

Методом динамических аналогий, с учетом частных блок-схем,

приведенных на рис. 3.7, была составлена блок-схема для моде-

лирования динамической системы трансмиссии автобуса ЛАЗ-695Е

(рис.

3.8).

На выходах интеграторов 4, 5, 6, 7 и 8 этой блок-схемы имеем

угловую скорость соответствующих масс, а на выходах инверторов

10, 12, 14, 16 — упругие моменты на первичном валу коробки

фИг

Угз

LT^**

Рис.

3.7. Блок-схема моделирования:

муфты сцепления

без

учета тангенциальной податливости ведомого

диска;

б —

сцепления колес

дорогой.

Моменты инерции масс

податливости звеньев

приведенной динамической схемы трансмиссии автобуса ЛАЗ-695Е

Таблица 3.5

Передача

2,67

Момент инерции, кгм

0,993

1,797

4,526

10,145

31,226

0,049

0,145

0,511

1.245

2,685

Л Л

1,215

82,28

4,331 270,6

13,903 868,8

33,709

72,684

2111,0

4555,0

Податливость, <?-10

1/Нм

е,

1,68

0,91

0,49

0,32

0,25

<?2

6,8

2,07

0,645

0,266

0,123

618

188

58,5

24,1

11,2

96,6

35,4

9,16

3,76

1,76

Численные значения коэффициентов передачи интеграторов

Таблица 3.6

реда-

ча

КПП

0,49

Коэффициенты передачи интеграторов,

имитирующих массы

к,

0,079

1,835

4,93

2,72

1,08

0,483

0,157

*в

100

33,8

9,6

3,93

1,82

3,72

0,13

0,352

0,146

0,068

0,059

0,0181

0,0056

0,00232

0,00107

•\Q-J

12,-3

12,3

Коэффициенты передачи

интеграторов, имитирующих

податливость

7,42

13,5

25,1

38,5

49,2

*„

| k.

1,81

5,95

19,1

46,2

100

0,019

0,065

0,210

0,511

1,105

0,12

0,35

1,34

3,28

7,00

передач, карданном валу, полуоси

шине ведущего колеса соот-

ветственно.

Это

дает возможность вводить

схему различные

силы сопротивления, пропорциональные угловым скоростям

мо-

ментам (сопротивление

трансмиссии, шинах

и т. п.).

Описанным

главе

методом были определены коэффициенты

передачи каждого интегратора. Численные значения этих коэф-

фициентов приведены

табл.

3.6.

Uco

I Uco i

400

\i_*

+(o,

•соа

U)*

CtJ/,

Чб

ГЭ-i

+ 1UU.

400

F^>{^

•Ь)б

+м«

Рис.

3.8. Динамическая схема трансмиссии автомобиля 4X2 и структурная схема ее модели.

Работа сцепления с^ моделируется блоками умножения и деле-

ния, интеграторами 3, 4 и блоком нелинейности, а сцепления

Сг

—

интегратором 15 с устройством ограничения на диодах. Ограни-

чение рассчитывается по моменту сцепления М

ведущих колес

с дорогой для каждой из передач по формуле

сцГ

(3.62)

где G

— сцепной вес автобуса; ф — коэффициент сцепления.

На вход интеграторов 1 и 3 подаются напряжения, соответ-

ствующие Ме

тах

и частоте вращения вала двигателя при

Л1

е|Т1ах

В исходном положении сцепление С\ выключено, и все массы не-

подвижны, за исключением массы 1, вращающейся с угловой ско-

ростью, соответствующей частоте вращения вала двигателя перед

включением сцепления со.

Максимальный момент возникает при мгновенном включении

сцепления (при броске педали). При включении сцепления c

вся

система разгоняется под действием момента трения сцепления М

для которого был принят экспоненциальный закон нарастания во.

времени, то есть

= М(\—егМ), (3.63)

где М — статический момент трения сцепления; k — отношение

аргумента t функции е~

к времени включения сцепления.

Таблица 3.7

Значение максимальных нагрузок на валах

трансмиссии автобуса J1A3-695E

Передача

Максимальные динамические моменты, Нм

на первичном

валу

412,02

740,66

966,29

927,05

на карданном

валу

1755,99

2197,44

2256,30

1814,85

1236,06

на полуоси

7023,96

8044,20

• 8681,85

7112,25

4885,38

на колесе

7023,96

6131,25

5591,70

5150,25

3462,93

Нарастание момента трения М

по этому закону обеспечивает-

ся совместной работой интегратора / и сумматора 2, на вход кото-

рого подается напряжение, равное по абсолютному значению и

противоположное по знаку напряжения био-

динамические нагрузки измерялись путем фиксации напряже-

ния в четырех точках:

— на выходе интегратора 9 (нагрузка на первичном валу);

— на выходе интегратора 12 (нагрузка на карданном валу);

— на выходе интегратора 13 (нагрузка на полуоси);

— на выходе инвертора 16 (нагрузка на колесе).

79-

Результаты последующего пересчета напряжений в величины

крутящего момента с учетом соответствующих передаточных чисел

представлены в табл. 3.7. Данные этой таблицы позволяют сделать

следующие выводы:

С уменьшением общего передаточного числа трансмиссии

динамические моменты сначала увеличиваются, а затем умень-

шаются. Максимальный динамический момент в трансмиссии дей-

ствует на третьей передаче. На низших передачах величина мак-

Рис.

3.9. Эквивалентная

трехмассовая система

легкового автомобиля.

симальных динамических моментов определяется в основном вели-

чиной сцепного веса и моментами инерции колес, а на высших —

моментом трения сцепления.

Упругий момент в шине с уменьшением передаточного числа

непрерывно снижается. Максимальный упругий момент в шине

не превышает момента по сцеплению ведущего колеса с дорогой

(при сухом покрытии). Следовательно, в процессе резкого трога-

ния автобуса с места пробуксовки ведущих колес не происходит.

Наибольшие перегрузки, определяемые отношением макси-

мального динамического момента к максимальному моменту дви-

гателя, составляют:

98,5

на первичном валу =

2,4,0;

на карданном валу

230

41-2,29

;2,45:

на полуоси

895-2

•='2,49.

41-2,29-7,63

Рассмотрим моделирование работы подвески легкового автомо-

биля. В данном случае эквивалентная колебательная система вклю-

чает три массы (рис. 3.9): подрессоренную М и неподрессоренные

mi и

m<i.

Последние соединены с массой М упругими элементами,

имеющими жесткость 2с

, и амортизаторами с коэффициентами

сопротивления 2k. Эти же массы т^ и т

связаны с дорогой пру-

жинами, жесткость которых 2с

, и амортизаторами с коэффициен-

тами сопротивления 2k

Полагая, что колебания колес и кузова малые, характеристики

всех элементов линейные, оси масс инерции совпадают с главными

осями эллипсоида инерции и что на автомобиль действуют только

вертикальные силы, получаем следующую систему дифференциаль-

ных уравнений, описывающих представленную колебательную

систему [48]:

з\ + 2 k

+ 2 c

+ М

— 2^-2

= 0;

М'

+ 2

&г

+ 2c

+ M

— 2 к£

- 2<7

€

= 0;

w^ + 2 (A

+ Й

Ш1

) g

+2(^+^)5,-2^-2^^=2^+2^^;

(3.64)

5i+2 (^+^^2+2(^+^^2-2^г

-2^2г

=2^2+2с

где 2i,

— перемещения точек кузова над осью колес; |i, £а — пе-

ремещения неподрессоренных масс;

+ ?1)

+р

М, = М

[

—

приведенные массы

ab—

м*=м

мри этом М

>0, М

^0,

+ М

=М.

Величина и знак Af

зависят от величины радиуса инерции под-

рессоренной части p

и координат ее центра тяжести а и Ь. Соот-

ношение между этими величинами оценивается коэффициентом

распределения масс

= Py/ab.

Переписав систему уравнений (3.64) в виде, удобном для мо-

делирования на ЭАВМ, получаем

zi = —aiZi~azZi—a

Z2 +

£i

1и

^—biZi—b&z—bzZi + &

£г + Ыг;

ii=—dili—d

li+d

zi +

zi-\-d

+u?

;

b=-fih~hb+hz*+hz2+hQz

+UQ2

, (3.65)

где Q

= с

ш1

1л

+ k^q^Q^ c^q^+k^q^Q.^c^q^+k^q^Q^^

m^2

+ k

— возмущающие силы; q

Xjl

, q

2jl

— ордина-

ты микропрофиля дороги под соответствующими колесами авто-

мобиля.

Схема набора эквивалентной колебательной системы приведена

на рис. ЗЛО [48].

На рис. 3.11 показана полученная с помощью описанной моде-

ли кривая ускорения кузова при неустановившихся и свободных

колебаниях, обусловленных проездом единичной неровности.

6-3133 81