Нефедов А.Ф., Высочин Л.Н. Планирование эксперимента и моделирование при исследовании эксплуатационных свойств автомобилей

Подождите немного. Документ загружается.

Таблица 3.3

Дифференциальные уравнения неустановившегося движения автомобиля

при разных режимах работы двигателя

Режим работы

двигателя

Дифференциальное уравнение

движения и его номер

Постоянные

При полностью от-

крытой дроссель-

ной заслонке

При закрытой дрос-

сельной заслонке и

выключенной пере-

даче

При закрытой дрос-

сельной заслонке и

включенной пере-

даче

При открывании

дроссельной за-

слонки

nij \-bv

—av~ е

'-¥

+c/=0 (3.26)

m,jV \-bv

—av— <?uT

=Fd=0 (3.27)

]

kFv

-\-bv

-\-av^

+clv—No—N'

t=0 (3.28)

mjV

\-kFv

-\-bv

-\-av^

+clv—N

—N

t =

(3.29)

= aAB

+kF

a=$AB—G

—b

eo^yA—G

(f'+i

)—a

*т

= 9,55-10

riN г

9,55 -U

-r

-1 (2/А + /ДВ1ТТ|Н)

=—G

fv—kp

—G

(f'±io)—

a»

2/ft

rtli

8 r

b = kF

От *У,Ьэ£т

О = Gafv Ца

6т = 6т+9,55- 10

=-—- +

1 г ,

(2/А+/ДВ£ТТ1Н>

= Ga(f'-±io)+an

b = Gafv-\-b

Л'о = Ю

^оТ1н

iVnp=10W„pTlH

m j = ~— +

1 2

(2/л + /дв1тТ|н)

относительно N

, найдем мощность, необходимую для движения

с заданным ускорением.

При полностью закрытой дроссельной заслонке и включенной

передаче на ведущие колеса передается тормозная сила, завися-

щая от величины тормозного момента двигателя, потерь на привод

его вспомогательных агрегатов и в трансмиссии, а также от силы

инерции двигателя, которая уменьшает тормозную силу. Учитывая,

кроме того, коэффициент влияния нагрузки на потери в трансмис-

сии, получим следующее выражение для определения тормозной

силы в рассматриваемом случае:

= (д

-f b

n) i

-f 9,55-

•

/г-

-7

r r

dt r

(д

+й

я)- +

r dt r

(1—Пк)+а

+к

9,55 'i

Это выражение после приведения подобных членов и обозначе-

ния 2—v]H=r\H приведено в таблице 3.2 под номером (3.25).

В результате подстановки приведенных в табл. 3.2 развернутых

значений тяговой (тормозной) силы в уравнение (3.20), с учетом

известных соотношений между скоростью движения в м/с и часто-

той вращения, а также угловыми и линейными ускорениями и обо-

значений постоянных, приведенных в табл. 3.3, были получены

дифференциальные уравнения неустановившегося движения авто-

мобиля по прямолинейной в плане дороге при различных режимах

работы двигателя, которые представлены в той же таблице.

Как видим, неустановившееся движение автомобиля по прямо-

линейной дороге характеризуется двумя нелинейными дифферен-

циальными уравнениями, каждое из которых может быть пред-

ставлено в двух модификациях.

3.3. Свободное движение по прямолинейной дороге

переменного продольного профиля

В основу моделирования свободного движения по прямолинейной

в плане дороге переменного продольного профиля положена следу-

ющая расчетная схема движения.

По окончании периода трогания и присущего ему неустойчивого

движения, заканчивающегося при отсутствии пробуксовки колес

в момент полного включения сцепления, движение будет происхо-

дить в процессе открытия дросселя. Как правило, этот процесс

будет характеризоваться разгоном либо с некоторым постоянным

ускорением, либо с максимально возможным.

Разгон может продолжаться либо до достижения некоторой за-

данной, а на промежуточных передачах до достижения предельной

скорости, либо до полного открытия дросселя.

53.

Если к моменту достижения заданной скорости дроссель не

откроется полностью, то дальнейшее движение с заданной ско-

ростью будет происходить: а) на прямолинейном профиле — при

постоянном частично открытом дросселе; б) на вогнутом криво-

линейном профиле при дальнейшем постепенном открытии дроссе-

ля с интенсивностью, обеспечивающей приращение мощности,

равное величине —-—, кВт/с. Если при этом к моменту полного

Rt\

открытия дросселя вогнутая кривая не кончится, то на оставшейся

ее части заданный закон движения на данной передаче сохранен

быть не может и в момент снижения скорости до величины v

соответствующей частоте вращения вала двигателя при макси-

муме крутящего момента, будет произведен переход на низшую

передачу; в) на выпуклом криволинейном профиле — при посте-

пенном прикрытии дросселя с интенсивностью, обеспечивающей

снижение мощности на величину, определяемую выражением,

указанным в пункте, «б». Если при этом к моменту полного закры-

тия дросселя выпуклая кривая не кончится, то дальнейшее движе-

ние с заданной скоростью будет поддерживаться тормозами.

Если к моменту полного открытия дросселя заданная скорость

не была достигнута, то дальнейшее движение на данной передаче

будет происходить при постоянном его положении (полное откры-

тие или положение, близкое к полному открытию). При этом

скорость движения может возрастать, падать или оставаться посто-

янной, что зависит, в первую очередь, от характера продольного

профиля.

Если в процессе движения достигнута предельная скорость на

данной передаче, но она меньше заданной, то в момент ее дости-

жения должно быть произведено переключение на высшую пере-

дачу. Принимается, что в продолжении всего процесса переключе-

ния передачи автомобиль движется по инерции. Переключению

передач предшествует проверка его целесообразности, которая сво-

дится к определению возможности движения на передаче, подле-

жащей включению.

Пока невозможно полностью учесть переходные процессы, про-

текающие в момент переключения передач (сброс мощности и ее

набор при одновременном включении сцепления). Поэтому при

расчетах движение принимается, что каждое переключение передач

связано с мгновенным перемещением дросселя от некоторого по-

ложения, занимаемого им в конце движения на t-й передаче, до

полностью закрытого положения дросселя и вновь от полностью

закрытого — до некоторого частично открытого с таким расчетом,

чтобы к началу движения на (i+ 1)-й передаче, двигатель развивал

мощность, необходимую для движения с постоянной скоростью,

являющейся начальной при движении на этой передаче. При этом

за начальную скорость принимается скорость, достигнутая в конце

движения на i'-й передаче, с учетом ее изменения за время дви-

жения по инерции.

При расчетах принимается также, что если при некоторой за-

данной скорости возможно движение на двух смежных передачах,

то принимается высшая из них.

Известно, что на спусках более

3—4%

в целях обеспечения

безопасности движения скорость снижается пропорционально ве-

личине уклона и длине спуска, а также величине полного веса.

Одним из основных факторов, определяющих допустимую скорость,

является эффективность действия тормозов, которая, наряду с дру-

гими факторами, зависит от температуры их трущихся поверх-

ностей.

Анализ экспериментальных данных и результатов расчета [34,

43] показал следующее:

а) при движении по горным дорогам температура трущихся

поверхностей тормозов может превышать критическую, при кото-

рой материал фрикционных накладок претерпевает физико-хими-

ческие изменения, из-за чего снижается коэффициент трения, па-

дает тормозной момент и увеличивается износ;

б) при загородном движении по равнинным и холмистым

дорогам водители на спусках поддерживают такие скорости дви-

жения, при которых температура трущихся поверхностей тормозов

не превышает 100—120° С, благодаря чему сохраняется почти

полная эффективность их действия в любой момент движения.

Таким образом, если при движении по загородным равнинным

и холмистым дорогам скорости на спусках не будут превышать

некоторых пределов, то при моделировании такого движения мож-

но не учитывать снижения эффективности действия тормозов из-за

их перегрева. В частности, можно руководствоваться следующим:

Допустимая скорость движения в зависимости от величины

уклона не должна превышать

Усп

= ^

ред—Av(i—40), м/с, (3.30)

где а

пр

— предельная (максимально возможная) скорость движе-

ния на горизонтальной дороге, м/с; Av — зависящее от типа транс-

портного средства снижение скорости на единицу уклона, м/с, %о,

i — уклон, %

Ограничение скорости применять начиная с определенной

длины спуска:

уклон, %о 40 50 60 70 80 90 100

длина спуска, м 400 300 200 160 120 100 80.

С целью снижения энергонагруженности тормозов движение

на спусках с ограниченной скоростью должно происходить с вклю-

ченной передачей. При этом передаточное число трансмиссии

Должно быть тем больше, чем больше уклон и длина спуска. При

моделировании движения грузовых автомобилей не следует допус-

кать переход:

на пятую передачу на спусках с уклонами более 3%

;

на четвертую — с уклонами более 5%о;

на третью — с уклонами более 10%о.

Исходя из условия сохранения тормозами полной эффективно-

сти их действия, снижение скорости до установленного предела

при моделировании осуществляется с некоторым постоянным за-

медлением, которое при расчетах принимается от 1 до 2 м/с

Из общеизвестных соотношений, существующих между ско-

ростью, расстоянием и временем движения, а также начальной

скоростью, при движении с постоянным ускорением / получим

следующее выражение для определения скорости:

Vj = Vvl +

2jS

u/c.

(3.31)

Расчеты на ЭЦВМ производятся для малых приращений пути,

равных расстоянию, которое проходит автомобиль за один оборот

колеса. Это обусловлено простотой вычислений при малом шаге

и необходимостью имитировать действия «водителя», то есть дер-

жать в необходимом соответствии заданный закон движения и

законы изменения сил сопротивления движению и движущей силы.

Расчеты начинаются (рис. 3.2) с проверки конца пути, так как

в случае «Да» происходит останов машины, которому предше-

ствует печатание результатов расчета с указанием всего пройден-

ного расстояния, затраченного на это времени, пути и времени дви-

жения на передачах, числа включений передач, времени работы

на тех или иных режимах, средней скорости, средней мощности

и среднего передаточного числа трансмиссии.

Если же заданное расстояние не кончилось, то проверяется,

не кончился ли данный участок пути. В конце каждого участка

пути производится печатание результатов (при необходимости) и

засылка данных нового участка.

В том случае, если участок не кончился, последовательно про-

веряется наличие ряда ограничений. Если автомобиль вступил

на горизонтальную кривую, то управление передается программе

криволинейного движения (ее описание приведено далее). Коор-

динаты начала и конца кривой, в равной мере начала и конца

действия любого другого ограничения (скорости, мощности, обгона,

силы тяги по сцепному весу), указываются в исходных данных.

Программой предусматривается также проверка величины

уклона на каждом шаге вычислений по формуле

', = 'о + ^. (3-32)

где 2

— расстояние, пройденное от начала кривой.

Здесь уклон и радиус на выпуклой кривой берутся соответствен-

но с плюсом и минусом, а на вогнутой — наоборот.

На спусках, которые больше допустимого, по формуле (3.30)

проверяется, не превышает ли скорость максимальную по усло-

виям безопасности движения. Если превышает, то производится

торможение с заданным замедлением. При этом на каждом шаге

определяется скорость и время движения, фиксируются путь,

ЗАСЫЛКА НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ

И ВОССТАНОВЛЕНИЕ

Нет

V^Tf

Конец пути У

Л*

Печать. Останов.

Нет

Конец участка пути /

.Да

Печать. Засылка \

нового участка

Нет

Нач.

переходной кривой

чЛа

Программа криво-

линейного

движения

г^-(\наличие ограничений У^*~ Ограничение

Нет

<§Спуск более допустим

УЩ

<о

v„

Да

о.

\ V;

, U3

ФОРМУЛЫ

' торможения

Vi+

i+t

(Ф.Р.)

рЧ

*~в l>

Нет

Да

Возможн.

движения

Z Ni)

Нет

Да

V,vj из

формулы

для

полн.

дросселя

l+t

;

U+u S

, (Ф.Р.)

4п.Др(^е^^)\У

Нет

Vi+i

из

форм,

для

от-

крытия

дросселя

Нет

>Vn

a~b

S£

Да л -^—

к ~Нет

Нет

~* г

Нет

/ Возможность пе-

рехода к высшей

передаче

У,.,*Уш»

\Н

V,-+

из формулы

дви-

жения по

инерции

= const

Переход к следую-

щей передаче

Рис.

3.2. Блок-схема моделирования свободного движения автомобиля

по прямолинейной дороге.

пройденный от начала участка, и режимы работы двигателя на

каждом шаге (последнее на схеме обозначено буквами «Ф.Р.»).

Для того чтобы знать, по каким формулам (для постоянной

скорости, для постоянного дросселя или для случая его открытия)

вести дальнейшие вычисления, когда автомобиль движется на

спуске менее предельного, но скорость не достигла заданной или

на спуске более предельного скорость не превышает безопасной,

выясняется положение дросселя (см. блок «П. Др.»

^Ni).

Для

этого проверяется, не превышает ли мощность N

необходимая для

Движения на данном шаге, мощности N

, которую двигатель может

развивать при полностью открытом дросселе. В случае «Да» вы-

числения ведутся по формулам для полного дросселя. В случае

«Нет» — по формулам для открытия дросселя либо с оптимальной

Jukht

скоростью, либо по закону, обеспечивающему некоторое заданное

значение iV

Если скорость достигла заданной, выясняется возможность

движения с этой скоростью. Для этого, как и в предыдущем слу-

чае,

мощность Ni сравнивается с мощностью N

(см. блок «Возм.

движ.»

Z^.Ni).

Если окажется, что дроссель уже открыт пол-

ностью, вычисления ведутся по формуле для полного дросселя, а

если нет — осуществляется движение с этой заданной скоростью

как с постоянной.

Если при движении как с полностью открытым дросселем, так

и в процессе его открытия скорость растет, то есть

>V{,

то не-

обходимо проверить, не превышает ли она предельной скорости

движения на данной передаче или некоторой заданной. Если

«Нет» — вычисления продолжаются по прежней схеме. Если

«Да» — проверяется возможность движения на следующей пере-

даче.

Причем в случае достижения предельной скорости указанная

проверка нужна для продолжения разгона, а в случае достиже-

ния заданной скорости — для обеспечения более экономичной

работы двигателя. Критерием возможности движения на данной

передаче является знак

= — 4Ье

—а

. Если на следующей пере-

даче при работе двигателя с полностью открытым дросселем

Л<0,

то возможно движение на ней с ускорением или с некоторой

постоянной скоростью. Если А>0, то движение на этой передаче

будет замедленным и переход на нее нецелесообразен.

Если движение на следующей передаче возможно, то произво-

дится переключение передач, в течение которого автомобиль дви-

жется по инерции (продолжительность этого периода принимается

1—2 с). Движение на следующей передаче начинается с открытия

дросселя от некоторого начального положения.

Если при движении как с полностью открытым дросселем, так и в

процессе его открытия скорость падает, то

есть

Vi+\<Vi, то в момент

достижения некоторого ее минимума, например и

т1п

,г = 0,75 и

пр

ед,г-1

или fmin=u

max, произойдет переключение с высшей передачи на

низшую. Если в процессе разгона переход на высшую передачу не-

возможен и нецелесообразен, то автомобиль будет двигаться с пре-

дельной скоростью до тех пор, пока дорожные условия не позволят

его произвести. После достижения некоторой заданной скорости

дальнейшее движение будет происходить с постоянной скоростью,

равной заданной. При этом возможны три варианта работы дви-

гателя (см. пункты «а», «б», «в» в начале данного параграфа).

Описанная расчетная схема движения не предусматривает

ограничения продолжительности работы агрегатов на том или ином

режиме, в том числе и на полном дросселе при сравнительно низ-

кой частоте вращения.

Программа для расчета эксплуатационных показателей движе-

ния на ЭЦВМ «Минск-22» позволяет определить скорость движе-

ния автомобиля в любой точке дороги, моменты перехода с одной

передачи на другую и режимы работы двигателя (мощность и

частоту вращения вала) в любой момент времени.

Исходной информацией для расчетов являются данные, харак-

теризующие:

— продольный профиль (табл. 3.4), план дороги (место, радиус

и длину кривых) и ограничения скорости (место, предельное

значение скорости, протяженность действия);

Таблица 3.4

Геометрические параметры холмистого продольного профиля

№

участ-

ка f

Длина

участ-

ка, м

178

102

240

238

181

420

165

235

Уклон

+0,049

+0,044

+0,016

-0,037

—0,038

—0,003

—0,015

-0,006

-0,040

Ц),016

-0,026

4-0,026

Н0,009

Радиус верти-

кальной

кривой, м

—4000

—3000

—2000

+7000

—15000

+20000

+1500

—4000

+4000

—6000

+5000

№

участ-

ка

Длина

участ-

ка, м

310

105

115

165

115

160

350

255

117

160

380

135

Уклон

+0,056

—0,036

-0,036

—0,017

+0,053

—0,007

-0,007

—0,044

—0.044

—0,022

+0,016

+0,007

-0,024

Радиус верти-

кальной

кривой, м

—3300

+6000

+1200

—1900

—9800

+5300

+10000

—6000

-3000

Примечание. Длина всего маршрута 5000 м.

— автомобиль и двигатель (полный вес, радиус колеса, пере-

даточное число трансмиссии, максимальная мощность двигателя

и соответствующие ей частота вращения вала, моменты инерции

вращающихся деталей, константы, определяющие потери в двига-

теле и трансмиссии, изменение мощности в зависимости от частоты

вращения вала и от времени), а также сопротивление дороги

качению;

— матрицу (бланк) распределения времени работы двигателя

на различных режимах.

Для расчетов задаются начальная скорость, начальная мощ-

ность и передача, на которой происходит движение. В дальнейшем

результаты вычислений на каждом шаге являются начальными

для следующего шага.

ЭЦВМ выдает на печать такие данные:

а) на каждом шаге вычислений (по особому требованию) —

расстояние, пройденное от начала участка, мгновенную скорость

движения, время движения на данном шаге, мгновенную мощность;

б) в конце участка — его длину, мгновенную скорость, мощ-

ность, время и путь движения на каждой передаче в пределах

участка;

в) в конце пути — те же данные, что и в конце участка и,

кроме того, время работы двигателя на каждом из режимов, пре-

дусмотренных матрицей распределения режимов (для каждой

передачи отдельно), и средние показатели (средняя скорость, сред-

няя частота вращения вала, средняя мощность).

По результатам вычислений могут быть построены эпюры из-

менения скорости и мощности по пути с указанием моментов

переключения передач, а также диаграммы распределения време-

ни работы двигателя на различных режимах.

Для построения этих диаграмм поле возможных режимов ра-

боты двигателя, ограниченное в координатах N—п (мощность—

частота вращения вала), кривой N

(при полной подаче топлива)

сверху, кривой N'T (при минимальной подаче топлива) * снизу, а

с боков — минимальной п

ш и предельной «пред частотой враще-

ния вала, следует разделить на диапазоны по мощности (моменту)

и частоте вращения вала и фиксировать время работы двигателя

в пределах каждой зоны. В результате получим диаграмму рас-

пределения времени работы двигателя на различных режимах.

Так как каждая зона этой диаграммы характеризуется некото-

рым средним режимом работы (частота вращения вала, мощ-

ность),

средним расходом топлива и средней интенсивностью

износа, то учитывая время работы двигателя на каждом режиме,

можно определить средневзвешенные по времени величины и ис-

пользовать их для оценки влияния различных факторов на режимы

работы двигателя.

В качестве средневзвешенных показателей режимов работы

двигателя могут быть приняты:

—

средняя мощность N

= -— , кВт; (3.33)

Е<,

^ср,

i *i

— средняя частота вращения вала п

р = —„ , об/мин; (3.34)

Е<«

— средний часовой расход топлива Q

—^

, л/ч; (3.35)

Е/,

— средний часовой износ /

= —~—, г/ч,

Е',

* В координатах М—п (крутящий момент — частота вращения вала) —

соответственно кривыми М

и М

где Л^ср.г, Яср.ъ gi и ii — соответственно средние значения мощ-

ности, частоты вращения вала, часового расхода топлива и часо-

вого износа при работе двигателя на t'-м режиме; ti — время

работы двигателя на i'-м режиме.

Зная эти показатели, можно определить ряд производных (вто-

ричных) от них, а именно:

— использование мощности

—

-гт——— Ю0°/

; (3.36)

^Vmax, п

„

— расход топлива на единицу пути Qi= —-, л/км; (3.37)

— износ на единицу пути h~ —-, г/км. (3.38)

Сер

Фиксируя указанным способом режимы работы двигателя на

каждой передаче (необходимое для этого число ячеек памяти

ЭЦВМ или число счетчиков при экспериментальном определении

увеличится пропорционально числу передач) и учитывая время

или путь движения на каждой из них, получим данные о статисти-

ческом распределении средних значений крутящих моментов, на-

гружающих трансмиссию со стороны одного из главных входов

(двигателя). При некоторых условиях движения (по дорогам с

усовершенствованным покрытием и небольшом числе переключений

передач) полученное таким путем распределение средних значе-

ний крутящего момента удовлетворительно совпадает с экспери-

ментальными данными.

Фиксация времени и пути движения на передачах необходима

также для определения показателя оборотности двигателя

(табл. 3.1) и средневзвешенного тягового усилия на ведущих ко-

лесах, по величине которых можно судить о потребности автомо-

биля в техническом обслуживании и о предполагаемых сроках его

службы [15, 27, 47 и др.].

Показатель оборотности двигателя представляет собой произве-

дение числа оборотов колеса на пути, равном 1 км, на передаточ-

ное число трансмиссии г'

_ . _ 1000 .

Лдв,

км — Ик, км If — ~~—" 'т>

где г — радиус качения ведущих колес.

Если на маршруте длиной L, м автомобиль двигался на раз-

ных передачах, то

без учета движения накатом, буксования и

работы двигателя на остановках показатель оборотности будет

равен

_ 1000 " . , 1000 .

где Ц — путь, пройденный на i-й передаче; п — число передач;