Нефедов А.Ф., Высочин Л.Н. Планирование эксперимента и моделирование при исследовании эксплуатационных свойств автомобилей

Подождите немного. Документ загружается.

ленно. Расход топлива

среднее тяговое усилие

на

равнинном

маршруте зависят

от f

больше,

чем на

холмистом.

Оба эти

пока-

зателя зависят

от 5

незначительно.

Коэффициент сопротивления качению

качество покрытия

по-

разному влияют

и на

среднюю мощность.

На

холмистом маршру-

те средняя мощность изменяется обратно пропорционально величи-

не

/, а на

равнинном

—

сначала увеличивается,

затем снижается.

В зависимости

от S

средняя мощность изменяется

так же, как и

средняя скорость

—

сначала интенсивно,

затем незначительно.

300 600 0 15 30 45 60

К,

град/к*

Интенсивность

движения,

абт/ч

Помехонсгсыщенность

маршрута

•-.. 6

Рис.

5.3. Зависимость показателей движения от плотности транспортного

потока (а) и помехонасыщенности маршрута (б)

—

равнинный продольный профиль;

X —

холмистый продольный профиль;

——автомобиль ЗИЛ-130; автомобиль ЗИЛ-164А.

Среднее передаточное число трансмиссии возрастает

как при

увеличении

f, так и при

увеличении

Однако качество покрытия

влияет

на

среднее передаточное число более сильно,

чем

коэффи-

циент сопротивления качению.

Для оценки влияния пересеченности продольного профиля

на

эксплуатационные показатели были произведены расчеты движе-

ния автомобилей

разной удельной мощностью (ГАЗ-М21,

ЗИЛ-130, ЗИЛ-164А, ЛАЗ-697Е

и др.) по

маршрутам

разными

показателями пересеченности продольного профиля.

Это

позволило

проанализировать влияние пересеченности продольного профиля

на

эксплуатационные показатели движения автомобилей разных типов

разной удельной мощностью.

Расчеты показали,

что

средняя скорость движения

средняя

мощность всех указанных автомобилей снижаются

при

увеличении

пересеченности продольного профиля,

а все

другие показатели уве-

личиваются. Однако характер

их

изменения

зависимости

от

удельной мощности различен.

112

На рис. 4.4 были показаны результаты расчета, характеризую-

щие влияние пересеченности продольного профиля на показатели

движения автомобилей ЗИЛ-130 и ЗИЛ-164А.

Следует отметить, что при уменьшении пересеченности продоль-

ного профиля скорость будет возрастать либо до максимальной

скорости движения при минимальном сопротивлении дороги дви-

жению, либо до значения частоты вращения вала двигателя, опре-

деляемого ограничителем. В свою очередь, минимальная скорость

будет определяться не величиной показателя пересеченности, а

максимальным значением угла подъема на данном маршруте.

Данные рис. 4.4 показывают, что при увеличении пересеченнос-

ти примерно в три раза средняя скорость автомобиля ЗИЛ-130

снижается на 30%, расход топлива возрастает на 15%, а среднее

передаточное число трансмиссии — на 5% (для автомобиля

ЗИЛ-164А с меньшей удельной мощностью — на 10%).

Для анализа влияния интенсивности движения на эксплуата-

ционные показатели были проведены расчеты движения ряда авто-

мобилей в транспортном потоке разной плотности и разного состава

по маршрутам с разной пересеченностью продольного профиля и

с разной помехонасыщенностью. Результаты этих расчетов для

автомобилей ЗИЛ-130 и ЗИЛ-164А показаны на рис. 5.3 (для

первого автомобиля сплошными линиями, а для второго — пун-

ктирными).

Расчеты показали (рис. 5.3, а), что с увеличением интенсив-

ности движения средняя скорость автомобиля ЗИЛ-130 (с боль-

шей удельной мощностью) при движении по холмистому маршру-

ту снижается больше, чем средняя скорость автомобиля ЗШГ164А.

При движении по равнинному маршруту снижение средней ско-

рости при изменении интенсивности движения от 0 до 600 авт/ч

для обоих автомобилей почти одинаковое.

Средний расход топлива (на графике не показан) почти не из-

меняется при изменении интенсивности движения.

Средняя мощность с ростом интенсивности движения снижает-

ся,

причем более ощутимо при движении по равнинному маршруту.

Аналогичным образом изменяется и среднее тяговое усилие.

Среднее передаточное число трансмиссии при увеличении ин-

тенсивности движения значительно возрастает, особенно при дви-

жении по холмистому маршруту.

В качестве показателя, характеризующего влияние интенсив-

ности на скорость движения, используют среднюю скорость транс-

портного потока. Наблюдения за скоростями движения автомо-

билей в транспортных потоках смешанного состава показали, что

зависимость средней скорости потока от интенсивности движения

является линейной [7]

ср

= 59—0,015 И, км/ч. (5.1)

Для аналогичных дорожных условий и транспортного потока

того же состава расчетным путем было получено следующее вы-

ражение для определения средней скорости потока:

Оср.п=58,1—

0,017 И, км/ч. (5.2)

8—3133

113

Хорошее совпадение экспериментальных и расчетных результа-

тов позволяет считать, что разработанные методы моделирования

могут быть использованы для оценки влияния интенсивности дви-

жения на показатели движения.

Для оценки влияния помехонасыщенности были произведены

расчеты движения ряда автомобилей по равнинному и холмистому

маршрутам (П

6,6°/оо

и П

= 41,2%о) при разной их насыщеннос-

ти кривыми в плане. Расчеты движения производились при двух

значениях показателя помехонасыщенности на каждом маршруте:

14 и 73,5 град/км — на равнинном, 5 и 30 град/км — на холмистом.

Рис.

5.3, б дает представление об изменении показателей дви-

жения автомобилей ЗИЛ-130 и ЗИЛ-164А в зависимости от поме-

хонасыщенности для маршрутов обоих типов. Помехонасыщен-

ность, особенно при малых и средних ее значениях, вызывает зна-

чительное снижение средней скорости. Снижается с ростом поме-

хонасыщенности' и средняя мощность. Средний расход топлива и

среднее тяговое усилие при увеличении показателя помехонасы-

щенности возрастают по выпуклой кривой, а среднее передаточное

число трансмиссии — прямо пропорционально.

Необходимо отметить, что в пределах исследованных значений

показателей помехонасыщенности и интенсивности движения пер-

вая влияет на показатели движения более сильно, чем вторая.

В частности, увеличение помехонасыщенности на 7 град/км при

среднем радиусе кривых 75—80 м равноценно по своему влиянию

на среднюю скорость увеличению интенсивности на 100 авт/ч. По-

этому при увеличении помехонасыщенности маршрута потери ско-

рости, вызываемые наличием в транспортном потоке тихоходных

автомобилей, снижаются.

Факторы, влияние которых на показатели движения рассмотре-

но выше, не характеризуют в достаточной мере специфические

условия работы городских автобусов. На показатели работы по-

следних, кроме удельной мощности, передаточных чисел трансмис-

сии, пересеченности продольного профиля, интенсивности движе-

ния и помехонасыщенности маршрута, существенное влияние ока-

зывают переменная пассажиронагруженность, регулярное движение

накатом и условия входа и выхода пассажиров.

В связи с наличием регламентированных остановок целесооб-

разно влияние последних учитывать через длину перегона, то есть

отдельно от помехонасыщенности.

Результаты анализа влияния перечисленных факторов на по-

казатели движения автобуса ЛиАЗ-677 представлены на рис. 5.4.

Как видим, на эксплуатационную скорость наиболее значительное

влияние оказывают длина перегона /

, пассажиронагруженность q,

удельная мощность

и передаточное число главной передачи to-

На расход топлива существенно влияют те же факторы, а также

относительная длина движения накатом /

и пересеченность про-

дольного профиля П. Средняя мощность зависит от относительной

длины наката, длины перегона, удельной мощности, передаточного

числа главной передачи и пересеченности продольного профиля,

114

а средние обороты — от тех же факторов и, кроме того, от времени

входа и выхода пассажиров (на рис. 5.4 эта зависимость не пока-

зана),

при увеличении которого данный показатель снижается.

Ч00 км

п,о5/мин

1400

400 500 600 700 800 900

1000 U00 1200 1300

25 30

0,8 0,9 1.0 1.1

1.2

20 40 60 80 100 120 140 160

•

1о (

—о—)

1п,м (•

Л,%>

{—х—J

л/

От

20 30 40 50 60 70 80

nacc ( )

Рис.

5.4. Зависимость показателей движения городских автобусов

от различных факторов.

Обращает на себя внимание то, что длина перегона, удельная

мощность и передаточное число главной передачи оказывают влия-

ние на все без исключения показатели. Более слабо на показатели

движения городских автобусов влияют интенсивность движения,

пересеченность продольного профиля и помехонасыщенность марш-

рута, если последняя определяется без учета регламентированных

остановок.

115

5.2. Полиномиальные модели

для исследования влияния условий эксплуатации

с учетом взаимодействия различных факторов

Рассмотренные в предыдущем параграфе однофакторные зависи-

мости дают представление о характере и степени влияния различ-

ных факторов на эксплуатационные показатели. Однако зависи-

мости подобного рода являются частными и могут быть исполь-

зованы для определения эксплуатационных показателей и оценки

эффективности лишь при тех условиях, для которых они получены.

Это видно из следующего примера.

Yep,

т/и

0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 0,90 1,05 1,20 1,35 3,00

д,8т/И

Рис.

5.5. Влияние удельной мощности и условий движения на среднюю

скорость автомобилей и автопоездов:

без штриховки — свободное движение; диагональная штриховка — движение при

К=30 град/км; вертикальная штриховка — движение при И=600 авт/ч; сетка —

движение при И=600 авт/ч, К=30 град/км (на холмистом маршруте) и К=

==74,5 град/км (на равнинном маршруте).

На рис. 5.5 одиночными или парными столбиками показаны

средние скорости движения ряда автомобилей и автопоездов, имею-

щих разную удельную мощность при разных условиях движения

(без помех и при определенных помехонасыщенности и интенсив-

ности движения). При этом автомобили и автопоезда расположены

в порядке возрастания их удельной мощности слева направо, а

шкала скорости нанесена с обеих сторон рисунка.

Значению удельной мощности, относящемуся к тому или иному

автомобилю (автопоезду), соответствует разграничительная двой-

ная линия для данной пары столбиков, из которых левый показы-

вает скорость движения по холмистому маршруту «X», а правый —

по равнинному «Я» с показателями пересеченности соответственно

41,2%о и 6,6%о. Если расчеты производились только для холмисто-

го маршрута, то скорость показана слева от соответствующего зна-

чения удельной мощности.

116

Высота незаштрихованных столбиков означает среднюю ско-

рость при свободном движении (без помех), которая зависит только

от пересеченности продольного профиля. Штриховкой разного на-

правления показаны средние скорости при движении в транспорт-

ном потоке и при определенной помехонасыщенности маршрута.

Функциональная зависимость средней скорости от удельной

мощности при разной пересеченности продольного профиля и при

разной интенсивности движения обозначена пунктирными кривыми

в левой части рисунка. Шкала удельной мощности для этой зави-

симости нанесена в верхней части рисунка, а кривые относятся

к следующим условиям движения:

«Р» — свободное движение по равнинному маршруту;

«А"» — свободное движение по холмистому маршруту;

«•Р»боо — движение по равнинному маршруту при интенсивности

600 авт/ч;

«Х»воо

— движение по холмистому маршруту при той же ин-

тенсивности.

Представленные на рис. 5.5 данные позволяют оценить потери

скорости разными автомобилями при возрастании пересеченности

продольного профиля от 6,6 до 41,2%о, или ее потери в транспорт-

ном потоке определенной плотности, а также при движении по

маршруту с определенной помехонасыщенностью, или, наконец,

при указанном на рисунке сочетании интенсивности движения и

помехонасыщенности маршрута.

Путем экстраполяции представленных зависимостей можно не-

сколько увеличить число вариантов сочетаний условий движения

и удельной мощности, для которых могут быть приближенно опре-

делены показатели движения. Однако есть много других сочетаний,

для которых нужно вновь получить аналогичные зависимости рас-

четным или экспериментальным путем. Кроме того, пользуясь по-

добными зависимостями, невозможно оценить совместное влияние

различных факторов.

Во введении показано, что методами планирования эксперимен-

та в сочетании с моделированием эксплуатационных режимов дви-

жения могут быть получены интерполяционные формулы или поли-

номиальные модели, отражающие влияние на результат, в данном

случае на показатели движения как отдельных факторов, так и их

взаимодействий. Эти модели имеют следующую структуру:

y=b

+biXi+ . . . +biXi+ . . .

-\-b

bi2XiX2+

. . . +

(

i-i)iXi-iXi

+ ...

+b(

-i

-iX

bii

x\+ ...

rbux

+ ... +bnn

(5.3)

где bo — свободный член; x

. . ., x

. .., x

— переменные;

..., bi,..., b

— коэффициенты регрессии при переменных в

первой степени; 6

,...,

b<j.-\)i,.

.., b

i)n

— то же при произведе-

ниях переменных;

ЬЦ,

. .., Ьц

.. . , Ь

пп

— то же при переменных во

второй степени.

117

Таблица 5.1

Коэффициенты регрессии интерполяционных формул

для определения показателей движения

при переменных значениях пересеченности продольного профиля,

интенсивности движения, помехонасыщенности дороги

и полного веса автомобиля

Авто-

мобиль

Кодированные

переменные

Пока-

затель

Коэффициент регрессии

.Ж,—

—

П—11,5

8,5

со

*4 =

И-150

150

К-7,5

7,5

—142,2

58,8

—132,4

49,1

^ср

о,

ср

*т.ср

42,7

52,73

47,43

7,979

—5,33

1,33

-3,11

0,124

—2,21

-3,55

0,186

-6,12

2,53

—3,76

0,566

-8,53

16,63

3,35

1,084

го

Aj-

-ч-

*»=

П—17,5

И-300

300

К—15

-117,2

^ср

г'т.ср

47,17

50,96

51,21

8,904

-5,07

0,84

-4,00

0,223

-4,78

—

-4,95

0,722

—8,73

5,01

-4,96

0,927

—6,31

4,49

2,21

0,592

0,63

29,9

Примечание:

П, %

; И,

авт/ч;

К,

град/км;

, кН; V

, км/ч; Q

, л/100 км;

кВт.

Для получения рабочих формул, предназначенных

для

опреде-

ления

тех или

иных показателей, были найдены коэффициенты

регрессии

критерии,

по

которым производилась оценка адекват-

ности полученных полиномиальных моделей (рабочих формул).

Коэффициенты регрессии уравнения

(5.3) для

определения

средней скорости, расхода топлива, средней мощности

среднего

передаточного числа трансмиссии автомобилей ЗИЛ-164А

ЗИЛ-130

при

изменении кодированных значений пересеченности

продольного профиля

П,

интенсивности движения

И,

помехона-

сыщенности

К и

полного веса

пределах

приведены

табл.

5.1.

После подстановки указанных

этой таблице коэффи-

циентов регрессии

уравнение

(5.3)

получим соответствующие

118

рабочие формулы. Рабочая формула для определения средней ско-

рости автомобиля ЗИЛ-164А имеет вид

ср

= 42,7—5,ЗЗх

—2,21 ^2—6,12x3—8,53^4, км/ч. (5.4)

Как видим, зависимость средней скорости от перечисленных

переменных факторов описывается линейной моделью (остальные

коэффициенты уравнения (5.3) оказались в данном случае незна-.

чимыми). При увеличении любого фактора средняя скорость сни-

жается (коэффициенты при всех переменных имеют знак минус).

По силе влияния на среднюю скорость автомобиля ЗИЛ-164А фак-

торы (см. значения коэффициентов регрессии) располагаются в

следующем порядке: полный вес, помехонасыщенность, пересечен-

ность, интенсивность движения. Степень влияния тех же факторов

на среднюю скорость автомобиля ЗИЛ-130 является иной: наибо-

лее сильно влияет помехонасыщенность.

Анализ влияния тех же факторов на другие показатели движе-

ния (Q

p, tVcp) этих автомобилей показал, как и в предыдущем

случае, что сила их влияния является различной и зависит от удель-

ной мощности, типа двигателя и грузоподъемности автомобиля.

Таблица 5.2

Результаты расчетного и экспериментального определения

средней скорости при разных условиях движения

Авто-

мобиль

ЗИЛ-164

ЗИЛ-130

Полный вес,

°а,

кН

83,4

112,8

142,2

181,5

247,2

83,4

142,2

201,1

Маршрут

равнинный— Л

по фор-

муле

55,5

52,0

46,9

41,2

31,7

66,7

54,3

экспе-

римент

расхож-

дение,

56,8 2,3

51,2 1.5

46,5 0,8

42,5 3,1

33,5 ' 5,7

67,3

58,0

0,9

6,3

холмистый—X

пофор-|эксп

-|Р

муле риыент

51,4

47,1

42,8

37,1

27,6

63,5

51,5

38,7

49,1

44,5

39,6

36,0

29,0

60,2

53,0

41,3

4,7

5,5

7,6

3,0

4,7

5,5

2,8

6,3

населенные пункты—С

по фор-

муле

33,1

28,9

24,6

экспе-

римент

32,0

29,5

26,5

расхож-

дение,

3,5

2,0

7,1

Для суждения о точности интерполяционных формул получен-

ные по ним показатели были сопоставлены с экспериментальными

данными. В табл. 5.2 приведены найденные экспериментально ма-

тематические ожидания средней скорости при разных условиях

движения и средние скорости, рассчитанные по интерполяционным

формулам, а в табл. 5.3 указаны экпериментальные и расчетные

значения других измерителей. Из анализа этих данных следует,

что погрешность определения средней скорости по интерполяцион-

ным формулам лишь в отдельных случаях превышает 5%. По-

грешность определения других показателей несколько больше, но

не превышает 10%.

119

Условия движения, к которым относятся данные, представлен-

ные в табл. 5.2 и 5.3, характеризовались следующими значениями

измерителей:

Пд

3,7%ю;

=10,6°/оо; П

8,4%

;

Кд

= 5,65 град/км;

Кх

= 5,4 град/км; Ко =29,3 град/км; Ид,

= 150 авт/ч; И

= 300 авт/ч.

Таблица 5.5

Результаты расчетного и экспериментального определения

средней мощности, расхода топлива и среднего передаточного числа

трансмиссии при разных условиях движения

Автомобиль

ЗИЛ-164А

ЗИЛ-130

Показатель

ЛГср.кВт

p, л/100 км

1т.ср

Маршрут

равнинный —д

по фор-

муле

44,35

49,94

34,3

6,8

8,6

]

1тср

\~w~

экспе- 1 Расхож-

римент|

де

™

44,57

47,81

32,0

48,0

6,4

7,3

7,1

7,4

0,5

4,2

6,7

5,8

15,1

0,0

11,0

холмистый—х

по фор-

муле

41,85

6,9

8,7

7,5

8,6

экспе- 1

асхож

римент

ден

ие

38,61

6,6

10,4

| 7,2

7,9

7,7

4,1

16,4

4,0

8,0

Примечание: В числителе данные относятся к общему весу 83,4 кН, а в зна-

менателе —~ к общему весу 142,3 кН.

При увеличении числа переменных интерполяционные формулы

усложняются и соответственно возрастают затраты труда и вре-

мени на их получение. Например, рабочая формула для опреде-

ления средней скорости автомобиля ЗИЛ-130 с учетом изменения

полезной нагрузки от нуля до номинального значения, мощности

двигателя N {х\) от 69,9 до 161,8 кВт, коэффициента сопротивления

качению /(*

) от 0,015 до 0,045, коэффициента сцепления (р(*з)*

от 0,3 до 0,7, помехонасыщенности К(*4) от 0 до 30 град/км, ин-

тенсивности движения И (*s) от 0 до 600 авт/ч и пересеченности

продольного профиля П(*

) от 7,4 до 41,2%о имеет вид

1>с

13,69

+1,603*!—

1,201 *

+ 0,949^3—2,570x4—

1,369*

-0,854*

—

—2,178*7 + 0,834*1*2 +

0,753*!*

+ 0,709*

—0,152*

+ 0,747*!*

+0,704*4*7—0,453*5*7, м/с, (5.5)

где

ЛГ-116,2 G„-63,8 ф-0,5 _ К- 15

: Xi

~ 15 '

*i =

47,1

Хо =

—

300.

300 '

19,6

*я

*fi =

0,03

0,015

*7 =

0,2

П - 24,3

16,9

* Влияние коэффициента сцепления учитывалось через величину допусти-

мого замедления, максимальную скорость и критическую скорость движения на

повороте.

120

Эта формула учитывает

не

только линейные эффекты,

но и все

значимые эффекты парных взаимодействий.

С ее

помощью можно

определить среднюю скорость

при

любом значении учитываемых

факторов

во

всем диапазоне изменения каждого

из них. В

част-

ности,

при

наиболее благоприятных условиях движения (/ = 0,015;

Ф=0,7;

0; И

7,4°/оо)

автомобиля ЗИЛ-130

полным

весом 83,4

кН и

номинальной мощностью двигателя

110,3 кВт

его средняя скорость будет равна 76,4 км/ч,

а при

неблагоприят-

ных условиях движения (/-0,045; <р=0,3; К =

30;

600;

= 41,2%о)

с той же

нагрузкой

и с

учетом снижения мощности

на

16%

(изношен

или

плохо отрегулирован двигатель, дорога прохо-

дит

на

некоторой высоте

над

уровнем моря

и т. п.) она

составит

всего

16,6 км/ч.

Сопоставление получаемых

по

формуле

(5.5)

средних скорос-

тей

результатами

их

непосредственного расчета

на

ЭЦВМ

при

разных условиях движения показало,

что

расхождение

не

превы-

шает

5%.

Таблица

5.4

Коэффициенты регрессии интерполяционных формул

для

определения

расхода топлива

среднего передаточного числа трансмиссии

автомобиля ЗИЛ-130

учетом семи переменных факторов

их

взаимодействий

Коэффициент

регрессии

Ьо

ь,

Ьъ

Ьп

b:z

<?ч,

л/ч

25,93

7,51

—0,50

—0,53

-2,75

—2,98

-0,37

—0,26

[

Г.Ср

8,00

-0,81

0,81

0,27

1,24

0,73

0,30

0,31

0,50

—0,35

Коэффициент

регрессии

Ьп

Ьъ

Ьзе

ЬАЬ

5в

Ьы

<?ч,

л/ч

-0,16

—0,10

0,21

Т.Ср

0,32

0,30

-0,42

0,17

0,29

0,35

В табл.

5.4

указаны коэффициенты регрессии, подстановка

ко-

торых

уравнение

(5.3)

дает формулы

для

определения часового

расхода топлива

среднего передаточного числа трансмиссии

при

тех значениях факторов, которые приняты

уравнении (5.5).

По величине коэффициентов регрессии нетрудно определить сте-

пень влияния того

или

иного фактора

на

каждый

из

показателей

^ср» Уч»

*тср)

•

Таким образом, разработанные методы моделирования обеспе-

чивают возможность реализации планов экспериментов

целью

получения интерполяционных формул, позволяющих,

свою оче-

редь,

представить

компактном виде обширную информацию

сложных явлениях. Проиллюстрируем

это на

следующем примере.

На

рис.

5.1,

а, 5.2, 5.3

были показаны зависимости, характеризую-

щие изменение средней скорости, расхода топлива, среднего пере-

121