Нефедов А.Ф., Высочин Л.Н. Планирование эксперимента и моделирование при исследовании эксплуатационных свойств автомобилей

Подождите немного. Документ загружается.

В этом случае функция W существует при всех значениях х,

кроме

л:

(рис. 6.2). В точке

функция имеет разрыв (л:=р

является вертикальной асимптотой).

Слева от точки

функция стремится к —оо, а справа — к + оо

(на рис. 6.2 правая ветвь не показана). При х

= 0

и х = а функция

обращается в нуль.

На интервалах х>$ и 0<x<d функция имеет положительный

знак, а на интервалах а<х<$ и х<0 — отрицательный.

Функция имеет минимум при

= р+У(3(р—а) и максимум —

при л:=р—УР(Р—а). Она возрастает в интервалах х>$ + У$($—а)

и *<]*—УР(Р—а) и спадает в интервале р—У(5(р—a)<#<{J +

+ Ур(р—а). Если х>$ — график функции вогнутый, а если x<fi —

выпуклый. Точек перегиба нет. Имеется одна наклонная асимптота

(на рис. 6.2 показана пунктиром), уравнение которой имеет вид

W=Ax+A{§—a).

Из рис. 6,2 и изложенных свойств функции следует, что прак-

тический интерес представляет отрезок кривой в интервале 0<#<а.

Как видим, производительность в зависимости от полного веса

сначала возрастает, затем падает. Оптимальный полный вес, при

котором производительность достигает максимума, равен

-^-/ЩЧ)

кн

(б

Таким образом, оптимальный по производительности полный

вес зависит от величины коэффициентов а, Ь, с и d, которые, в свою

очередь, зависят как от всех организационно-транспортных усло-

вий перевозок, за исключением коэффициента использования

грузоподъемности у, так и от условий движения.

С учетом отношения r\

=jr оптимальная по производительно-

сти грузоподъемность автомобиля (автопоезда) будет равна

В табл. 6.2 указаны формулы для определения средней скоро-

сти в функции полного веса (получены на основе табл. 5.1) при

легких (в числителе) и трудных (в знаменателе) условиях дви-

жения, параметры, характеризующие условия движения и работы,

постоянные, определяющие величину оптимального полного веса

и грузоподъемности, и значения их для автомобилей ЗИЛ-164А

и ЗИЛ-130.

Коэффициенты у, г\в во всех случаях приняты постоянными и

равными соответственно 1 и 0,55. Организационно-транспортные

условия перевозок характеризовались двумя разными значениями

коэффициента использования пробега (1 и 0,5), длины ездки с

грузом (35 и 10 км) и времени простоя под погрузкой и разгрузкой

(0,4 и 0,8 ч) с таким расчетом, чтобы можно было проследить их

влияние на величину оптимального полного веса.

132

Постоянные, определяющие зависимость производительности автомобилей от полного веса

и оптимальные значения полного веса (грузоподъемности)

Таблица 6.2

Автомобиль и формула для

определения средней скорости

ЗИЛ-164А

76,97-1,42 G

^Р"

49,65-1,42 G

ЗИЛ-130

90,47—2,07 G

V" 53,31—2,07 G

<*>

+ 1

Значения параметров, [ Значения параметров,

характеризующих характеризующих

условия движения | условия работы

1,0

0,5

1,0

0,5

гр

,км

'.п.р

0,4

0,8

0,4

0,8

0,4

Константы, определяющие

зависимость

W—l{G)

148,167

95,576

423,334

27,307

148,167

95,576

74,084

47,788

175,155

102,622

49,759

29,321

174,155

102,622

87,077

51,311

Оптимальные значения

, кН

0,273

0,078

0,273

0,137

0,398

0,114

0,398

0.192

65,788

54,860

40,788

29,860

96,576

74,720

50,394

44,930

71,188

56,324

46,188

31,324

107,3/6

77,648

53,094

45,662

307,5

0,057

0,114

0,028

0,083

0,166

0,041

190,7

355,7

217,3

331,9

203,7

290,0

182,2

252,0

141,3

292,6

161,4

272,9

151,2

236,6

1.-U.7

Сравнивая величины

для каждого автомобиля в первых

двух строках табл. 6.2, можно видеть, что при уменьшении длины

ездки с грузом в 3,5 раза оптимальный полный вес возрастает на

16—18%.

Из сравнения величины

а0П

в первой и третьей строках

следует, что при увеличении времени простоя под погрузкой и раз-

грузкой в два раза оптимальный полный вес возрастает на 8—9%.

Из сравнения величины С

опт в первой и четвертой строках видно,

что при уменьшении коэффициента использования пробега в два

раза оптимальный полный вес уменьшается на 6—7,%'.

у~

/в

-""

а У

У 9ч.

У ^^»-"

* ^у*^

х=р-\1р(р-а)

Рис,

6.2. Зависимость

производительности тран-

спортного средства от ве-

личины полного веса.

Как видим, организационно-транспортные условия перевозок

незначительно влияют на величину Саопт. Условия движения

влияют больше, что следует из сравнения значений Саопт, указан-

ных в числителе и знаменателе каждой строки. При трудных усло-

виях движения оптимальней полный вес примерно на 40% меньше,

чем при легких.

На первый взгляд неожиданным является то, что величина

полного веса автомобиля ЗИЛ-130 меньше, чем автомобиля ЗИЛ-

164А, который имеет меньшую удельную мощность. Объясняется

это тем, что на величину

а0П

решающее влияние оказывают

условия движения, а не удельная мощность. Автомобиль ЗИЛ-130

с более высокой удельной мощностью при сопоставимых условиях

движения и работы имеет значительно большую производитель-

ность, чем автомобиль ЗИЛ-164А. Однако при ухудшении условий

движения и возрастании полного веса скорость первого снижается

быстрее, из-за чего оптимум производительности достигается этим

автомобилем при меньшем полном весе.

На рис. 6.3 показаны графики изменения производительности

автомобилей ЗИЛ-164А, ЗИЛ-130 и МАЗ-200 при работе их с раз-

ным числом прицепов. Эти графики, за исключением верхнего для

автомобиля ЗИЛ-130, относятся к тем же холмистым маршрутам,

на которых проводились дорожные испытания (см. гл. 5), и к сле-

дующим организационно-транспортным условиям перевозок: у=\,

и 0,5, /

гр

км. Простой при механизированном выполнении

погрузочно-разгрузочных работ был принят равным для автомоби-

лей ЗИЛ-164А и ЗИЛ-130 — 0,63; 0,42; 0,39; 0,36 мин/кН соответ-

ственно при работе без прицепа, с одним, двумя и тремя прицепа-

ми;

для автомобиля МАЗ-200 — 0,44; 0,39; 0,37; 0,35 мин/кН

аналогично.

134

При ручном их выполнении для первых двух автомобилей —•

1,07 мин/кН, а для третьего — 0,74 мин/кН и, кроме того, для

всех автомобилей в этом случае предусматривалось 4,5 мин на

взвешивание каждого звена автопоезда.

Представленные на рис. 6.3 зависимости (кроме указанных

на рисунке обозначений, следует учитывать, что для каждого

автомобиля нижняя кривая относится к ручному выполнению по-

qO I ^ . 1 •— 50

' ' •

0 50 tOO 150 200 q,*H 0 50 WO

150

q,*H

а б

Рис.

6.3. Зависимость производительности от грузоподъемности

автопоездов, формируемых на базе разных автомобилей:

— р=1,0; —

р=о,5.

грузочно-разгрузочных работ, а верхние — к механизированному)

по характеру протекания соответствуют теоретической кривой, по-

казанной на рис. 6.2.

Так как зависимости, представленные на рис. 6.3, получены для

средних по трудности условий движения по сравнению с теми, для

которых был произведен теоретический анализ, то соответственно

и оптимальные значения грузоподъемности для всех трех автомо-

билей занимают промежуточное положение между крайними,

указанными в табл. 6.2.

Анализируя полученные зависимости, важно отметить пологое

протекание большинства кривых в области максимальной произво-

дительности, что означает незначительное приращение производи-

тельности на каждый буксируемый прицеп по мере увеличения

состава автопоезда. Отсюда следует, что не всегда нужно стремить-

ся к работе с таким числом прицепов, при котором достигается

наибольшая производительность. Но для более обоснованного ре-

шения этого вопроса необходимо также учитывать характер изме-

нения затрат на перевозки в зависимости от полного веса или

грузоподъемности.

6.2 Влияние различных факторов на приведенные затраты

и себестоимость перевозок. Оптимизация полного веса

автопоезда по величине затрат

Из формулы (6.2) следует, что для определения зависимости при-

веденных затрат на перевозки и себестоимости перевозок от

различных факторов в общем виде необходимо, кроме ряда нор-

135

мативных данных, знать зависимость расхода топлива, средней

скорости, производительности,

а при

анализе влияния мощности

двигателя

полного веса

или

грузоподъемности

— еще и

различ-

ные стоимостные показатели

от

определяющих

их

факторов.

Две

из

этих зависимостей

(для

средней скорости

производи-

тельности) рассмотрены выше

могут быть использованы

дан-

ном случае. Поэтому

для

анализа влияния различных факторов

на приведенные затраты

себестоимость перевозок нужно полу-

чить аналитические зависимости

для

расхода топлива, стоимости

транспортного средства, шин

некоторые другие.

Чтобы получить первую

из

этих зависимостей, запишем, поль-

зуясь табл.

5.4,

интерполяционную формулу

для

определения

среднего часового расхода топлива автомобилем ЗИЛ-130

.cp=25,93 + 7,51^—0,50^2—0,53x3—2,75x4—2,98^5—0,37^6—

—0,26x7—0,16Х2Х4—0,10х

Н- 0,21х

(6.9)

где переменные обозначены,

как и в

формуле (5.5).

Из структуры этого выражения следует,

что

если каждый

из

факторов поочередно принимать переменным, фиксируя остальные,

то

оно

будет иметь

вид

Q4.c

/+px,

л/ч,

(6.10)

где

/ и р —

постоянные;

х —

один

из

факторов, характеризующих

условия движения

параметры автомобиля, влияние которого

анализируется.

Анализ показал,

что

между стоимостью автопоезда

, шин

Яш,

трудоемкостью технического обслуживания

длиной

автопоезда

, с

одной стороны,

числом прицепов (полным

ве-

сом),

другой

—

имеется также линейная зависимость

у = т-\-пх,

•

(6.11)

где

у —

один

из

названных показателей (стоимость автопоезда,

его длина и т. п.);

тип —

постоянные;

х —

полный

вес или

грузо-

подъемность автопоезда.

Для автомобилей ЗИЛ-164А

ЗИЛ-130 постоянные коэффи-

циенты

формуле (6.11) указаны

табл.

6.3, а

размерности самих

показателей

— в

пояснениях

формуле (6.2).

Таблица

6.3

Постоянные коэффициенты уравнения (6.11)

Автомобиль

ЗИЛ-164А

ЗИЛ-130

Определяемые показатели

значения постоянных коэффициентов

228,0

1670,0

ад

26,7

43,1

о.р

5.88

5,88

<г

—6,161

—6,186

168,6

170,0

47,3

61,4

о,

0,214

'г

1,513

136

После подстановки выражений (6.10) и (6.11) в формулу (6.2)

получим следующее выражение для определения приведенных за-

трат:

а) если переменной является один из факторов — пересечен-

ность продольного профиля П, интенсивность движения И, помехо-

насыщенность дороги К, коэффициент сопротивления качению / и

коэффициент сцепления <р, то

Ах + В,

.= —-; (6.12)

сх + а

б) если переменной является полный вес автомобиля (авто-

поезда) G

, TO

х — а

В обеих формулах А, В, К

, с

с, di, d — постоянные, зависящие

от величины нормативов, учитываемых при определении приведен-

ных затрат, от величины и знака коэффициентов уравнений, опре-

деляющих часовой расход топлива, среднюю скорость, производи-

тельность, и от стоимостных показателей.

Так как уравнение (6.12) аналогично уравнению (6.6), то

зависимость приведенных затрат на перевозки и себестоимости

перевозок от факторов П, И, К, /и

ср,

как и зависимость производи-

тельности от тех же факторов, является также гиперболической.

Анализ показал, что зависимость приведенных затрат на пере-

возки от первых четырех факторов (П, И, К, f) характеризуется

возрастающей, а от последнего (<р) — ниспадающей вогнутой

ветвью гиперболы.

Для количественной оценки влияния условий движения на при-

веденные затраты последние были определены при выполнении

перевозок автомобилями ЗИЛ-164А и ЗИЛ-130 при лучших и худ-

ших условиях работы, а также при легких и трудных условиях

движения (см. § 6.1) и при нормативных данных, указанных ниже:

Автомобиль: Д

К' К" К

яв

к р

см

ЗИЛ-164А 4,83 2,4 1Й,9 1600,0 1,6 1,0 2,2 0;45 0,236 1,10

ЗИЛ-130 6,08 2,4 11,2 3100,0 1,6 1,0 2,2 0,45 0,236 1,10

Кроме того, для всех автомобилей в этом случае было принято:

10;

а =

0,79;

=92,5;

/С

4500;

/С

0,99;

/С

=0,85.

Представленные в табл. 6.4 данные показывают, что в пределах

исследованных значений факторов, определяющих условия движе-

ния, приведенные затраты на перевозки изменяются в пределах

до 25%.

С целью проверки установленного с помощью интерполяцион-

ных формул характера зависимости затрат на перевозки от раз-

137

личных факторов непосредственно определялась себестоимость

перевозок

по

результатам моделирования режимов движения.

При

определении расходов

на

зарплату водителей учитывались сдель-

ные расценки, установленные

соответствии

существующей

методикой [18]. Накладные расходы

расчете

на ткм

определялись

по методике, изложенной

работе

[50], при

годовой

их

норме

на

один автомобиль

прицеп соответственно

600 и 150 руб.

Затраты

на техническое обслуживание

текущий ремонт были приняты

по

нормативам.

10 № 20 25 30 35 40

П,%

Пересеченность

6,5

7,0 7,5 8,0 6,5 i

Передаточное число главной

передачи

Ь~02

0J03

0~jo\f

Коэцкрициент сопротивления качению

"~Ю0

700 1300

,CM/KM

Показатель

качество покрытия

Рис.

6.4. Зависимость себестоимости перевозок от пересеченности про-

дольного профиля (а);

—

одиночного,

2 — с

одним прицепом,

—

двумя прицепами,

—

одним

при

цепом;

—

двумя прицепами; передаточного числа главной передачи, типа

каче-

ства покрытия дороги

(б): 1 —

холмистый маршрут,

2 —

равнинный маршрут.

Коэффициенты использования грузоподъемности

пробега

при

этих расчетах были приняты равными

длина ездки

грузом

—

равной

35 км,

число рабочих дней

году

— 307 и

время пребыва-

ния автомобиля (автопоезда)

наряде

— 10 ч.

Остальные норма-

тивные данные, использованные

при

этих расчетах, указаны

в табл.

6.5.

На

рис.

6.4,

показано влияние пересеченности продольного

цроф?1ля

на

себестоимость перевозок

при

использовании следую-

щего подвижного состава: автомобиля ЗИЛ-130 (одиночного

и с

прицепами), автомобиля ЗИЛ-164А

однотипного

ними автомо-

биля (одиночного

и с

прицепами)

дизельным двигателем мощ-

ностью

60 кВт.

Исходные данные

для

этого автомобиля

(за

исклю-

чением стоимости топлива) были приняты такими

же, как и для

автомобиля ЗИЛ-130. Поэтому далее

он

именуется «ЗИЛ-130

(усл.)».

Во всех случаях себестоимость перевозок увеличивается

рос-

том пересеченности продольного профиля. Влияние последнего

тем ощутимее,

чем

меньше удельная мощность транспортного

138

средства. При сравнительно малом показателе пересеченности

(равнинные маршруты) себестоимость перевозок тем ниже, чем

меньше удельная мощность, а при увеличении пересеченности под-

вижной состав с малой удельной мощностью становится менее

выгодным, чем с большой. Расчеты показали, что имеется опти-

мальное по себестоимости передаточное число главной передачи.

Однако величина последнего незначительно влияет на величину

себестоимости перевозок.

Таблица 6.4

Приведенные затраты на перевозки при разных условиях работы

и движения, коп/ткм

Условия

работы

Лучшие

Худшие

Условия

движения

Легкие

Трудные

Легкие

Трудные

0,259

0,276

1,271

1,617

ЗИЛ-164А

0,259

0,278

1,241

1,619

Автомобиль

0,259

0,264

1,442

1,621

и фактор

0,304

0,319

1,586

1,983

ЗИЛ-130

0,303

0,334

1,417

1,976

0,303

0,318

1,592

1,979

Несмотря на одинаковую стоимость автомобилей ЗИЛ-130 и

ЗИЛ-130 (усл.), себестоимость перевозок на первом выше, чем на

втором, за счет больших расходов на топливо. В то же время

себестоимость перевозок на автомобиле ЗИЛ-164А меньше, чем на

однотипном автомобиле с дизельным двигателем, так как стои-

мость первого значительно меньше, чем второго.

На рис. 6.4, б показано влияние на себестоимость перевозок

коэффициента сопротивления качению / на равнинном и холмистом

маршрутах (П

= 6,6%о> П

41,2%о),

влияние качества покрытия,

характеризуемого показателем S

, и передаточного числа главной

передачи.

Независимо от типа продольного профиля себестоимость пере-

возок с ростом коэффициента сопротивления качению возрастает

тем интенсивнее, чем больше /. Ухудшение качества покрытия,

даже незначительное, также весьма заметно повышает себестои-

мость перевозок.

Было также проанализировано влияние на себестоимость пере-

возок помехонасыщенности маршрута и интенсивности движения.

Оказалось, что себестоимость перевозок на автомобиле ЗИЛ-130

при увеличении показателя К от 0 до 30 град/км возрастает на

20%,

а при увеличении интенсивности движения от 0 до 600 авт/ч —

на 30%. При уменьшении удельной мощности степень влияния этих

факторов снижается. Например, при увеличении интенсивности

139

движения в тех же пределах себестоимость перевозок на автомо-

биле ЗИЛ-164А возрастает только на 15%.

Так как себестоимость перевозок отличается от приведенных

затрат на перевозки тем, что при ее определении не учитываются

некоторые затраты, не зависящие от условий движения, то, как и

следовало ожидать, зависимости 5 = ф(П) и 5=ф(/), полученные

непосредственным расчетом и по интерполяционным формулам,

являются идентичными.

Таблица 6.5

Нормативные и стоимостные показатели,

принятые при определении себестоимости перевозок

Показатель

Цена топлива — Д*, коп/л

Цена шины (в комплекте) — Ц

, руб.

Цена автомобиля —- Ц

, руб.

Цена прицепа — Ц

, руб.

Стоимость технического обслуживания и теку-

щего ремонта, руб/1000 км

Отчисления на капитальный ремонт, %/ЮОО км

автомобиля — Н

.р

прицепа — #'

Отчисления на восстановление, %/год

автомобиля — Не

прицепа — Н'в

Отчисления на восстановление износа и ремонт

шин — Я

, %/Ю00 км

Автомобиль

ЗИЛ-ЖА

4,83

69,95

1600

1020

18,31

0,45

0,20

12,9

1,23

ЗИЛ-130

6,08

69,95

3100

1020

18,31

0,45

0,20

12,9

1,23

Для анализа зависимости приведенных затрат на перевозки от

полного веса разделим в выражении (6.13) числитель на знаме-

натель, тогда получим

А^

-К

Обозначим

а. В-

—

х d

Тогда предыдущее выражение запишется в виде

— = а А—-

а,

з„

= а +

х —

а.

с,х

(6.14)

или

=а -f с

х-Ъ

—

где с =

а.

Так как для получения графика функции (6.14) достаточно

сместить график этой функции на величину а вниз при а<0 и

вверх при <з>0, то исследуем функцию у =

—

140

График исследуемой функции будет определяться величиной и

знаками постоянных с, Ь и d. Анализ показал, что всегда d>0.

Если с>0, то интерес представляют два случая: 6>0, b<d и 6<0,

b<d, так как в случае b>0, b<d функция не имеет экстремальных

точек, а случай 6<0, b>d

не имеет места.

а) При Ь>0, Ь>4 функ-

ция (график показан сплош- ^-— .

ными линиями на рис. 6.5)

^ /

существует на всей числовой

оси, кроме точек х

= 0

x=d, являющихся точками

разрыва. В точке (Ь, 0)

кривая пересекается с осью

абсцисс. Функция положи-

тельная на интервалах (0, d)

и (Ь, +оо), отрицательная ,

на интервалах (—оо, 0) и р

ис

. 6.5. График функции

—j--— при

b),

имеет две точки экст-

b>Q ( } и ь<0 {

±~у

ремума (xi =

b—yb'"—bd

—

минимум и

X2—b

")/b

—bd

— максимум), возрастает на интервалах

(Xi,d) и (flfi,

Хъ),

убывает на интервалах (—оо,0), (0, Xi), (x

, +оо)

и имеет точку перегиба в точке лс

>0.

График функции — вогнутый на интервалах (0, d) и (х

, + оо),

выпуклый на интервалах (—оо, 0) и (d

Хз)

и имеет вертикальную

асимптоту х =

и x = d и горизонтальную у

б) Не повторяя подробно характеристику функции для случая

&<0,

b<d, укажем лишь, что ее график показан на рис. 6.5 пунк-

тирными линиями. Из графика следует, что в интересующих нас

точках з

<0 и этот случай рассматриваться не может. Однако

если с<0, то график будет зеркальным отображением представ-

ленного на рис. 6.5 относительно оси X * и соответственно минимум

функции имеет место в точке x

=b-\-'\b

—bd.

Таким образом, формула для определения оптимального по

величине затрат на перевозки полного веса автопоезда имеет вид

*=Ь

+ У

—

bd.

(6.15)

Перед корнем ставится знак минус, если £>0, b>d, и знак

плюс, если 6<0, b<d.

В табл. 6.6 указаны постоянные коэффициенты уравнения (6.14)

для определения приведенных затрат на перевозки автомобилями

ЗИЛ-164А и ЗИЛ-130 при условиях движения и работы, принятых

при анализе производительности (см. табл. 6.2 с сохранением по-

рядка расположения строк), и оптимальные значения полного веса

* Аналогичное положение имеет место и при 6>0, b>d, если с<0, что,

однако, не рассматривается, так как не может быть з

<0.

141