Мостовской А.П. Информационные технологии в математике
Подождите немного. Документ загружается.
3.6 Начинаем набирать математику 131
\end{tabular}$
\end{center}
Изменим предыдущий пример - введем цвет и центрируем слова в
ячейках:
ноль
$13.65
один .01
два
три
92.50
четыре 33.33
пять
шесть 8.99
Таблица построено командами:
{\color{blue}
\begin{center}
$\begin{tabular}{||||c||||c||||c||||}
\hline
\raisebox{-1.5ex}[0cm][0cm]{\color{red} ноль} &\$13.65& \\
\cline{2-3}
& {\color{red} один} & .01 \\
\hline
\hline
два &\raisebox{-1.5ex}[0cm][0cm]{\color{red} три}&92.50\\
\cline{1-1}
\cline{3-3}
{\color{red} четыре} & & 33.33 \\
\hline
\hline
{\color{red} пять} & {\color{red} шесть} & 8.99 \\
\hline
\end{tabular}$
\end{center}}
Напомним, что команда \raisebox{-1.5ex}[0cm][0cm]{текст} опус-
кает текст по отношению к средней линии строки.
3.6.8 Скобки
Скобки или ограничители в формулах нужной высоты можно полу-
чить парными командами \left скобка,ограничитель в качестве ле-
вой скобки или ограничителя и командой \right скобка,ограничитель
132 ГЛАВА 3. СИСТЕМА L
A
T
E
X
в качестве правой скобки или ограничителя. В качестве ограничите-
ля может служить точка, при этом, точка не будет видна в докумен-
те. Ограничитель с точкой применяется при выводе одной скобки или
ограничителя нужной высоты.
Приведем примеры:
(a +
b
c
) $ (a+{b\over c}) $
a +
b
c
$ \left( a+{b\over c} \right)$
a +
b
c
$ \left( a+{b\over c} \right .$
a +
b
c
$ \big( a+{b\over c}\big) $
a +
b
c
$ \big( a+{b\over c} $
a +
b
c
$ \bigg ( a+{b\over c}\bigg ) $
h
a +
b
c
$ \Big [ a+{b\over c} \Big | $
{a +
b
c
)
$ \{ a+{b\over c}\Bigg \} $
Первая формула приведена для сравнения, в ней круглые скобки
без увеличения. В четвертой строке использована непарная команда
\big, создающая небольшое увеличение скобок , далее следую примеры
с аналогичными командами \Big, \bigg, \Bigg также применяемые для
увеличения скобок до нужного размера. Команда вида \bigm создают
небольшой дополнительный пробел около ограничителя.
Примеры других ограничителей:
a
b
{a \brace b}
a
b
$\displaystyle {a \brace b}$
a
b
{a \brack b}
a
b
$\displaystyle {a \brack b}$
a
b
{a \choose b}
a
b
$\displaystyle {a \choose b}$
Можно задать собственные скобки для ограничения вертикально
расположенных символов. Например, для использования угловых ско-
бок, ведем команду
3.6 Начинаем набирать математику 133
\def\sang{\atopwithdelims<>}
и приведем примеры применения такой команды:
a
b
${a \sang b}$
a
b
$\displaystyle {a \sang b}$
Команда {a \stop b} располагает буквы по вертикали б ез ограни-
чителей.
a
b
${a \atop b}$
a
b
$\displaystyle {a \atop b}$
Ее можно применять при написании двухэтажных пределов, напри-
мер, у знака суммы
P
a∈B
i=1,2,3,...
ai $\sum\limits_{a\in B \atop i=1,2,3,...}ai$
Для многоэтажных индексов применяется команда \substack. Так,
команда
\begin{equation}
\sum_{\substack{0\le i\le m\\ 0<j<n\\ 0<k<n}}P(i,j,k)
\end{equation}
выведет
X
0≤i≤m
0<j<n
0<k<n
P (i, j, k) (3.8)
3.6.9 Различные символы. Надчеркивание, подчеркивание
Провести черту над одним символом можно командой \bar, над не-
сколькими - командой \overline. Команда \underline - подчеркива-
ние символы.
¯xy +
¯
k $\bar{xy} +\bar{k}$
¯
xy +
¯
k $\bar{\mathstrut xy} +\bar{ \mathstrut
k}$
xy + k $\overline{xy} +\overline{k}$
xy + k $\overline{\mathstrut xy} +\bar{\mathstrut k}$
xy +k $\underline{xy}$+\underline{k}
xy +k \underline{ \strut xy} +\underline{\strut k}
y +k \underline{\mathstrut y}+$\underline{\mathstrut k}$
xy +k \underline{\strut xy}+\underline{\mathstrut k}
134 ГЛАВА 3. СИСТЕМА L
A
T
E
X
Команды \mathstrut и \strut размещает черточки на одной высо-
те.
Комана \vec - рисует стрелку только над одним символом, коман да
\overrightarrow (\underrightarrow) рисует стрелку над (под) сло-
вом, горизонтальная скобка производится командой \underbrace.
(~ı,~,
~
k) $(\vec\imath,\vec\jmath,\vec k)$
−→
a $\overrightarrow{a}
−−−−→
ABCD $\overrightarrow{ABCD}
ABCD
−−−−→
$\underrightarrow{ABCD}
a − 2b
|{z}
подпись
\underbrace{a-2b}_{подпись}
Аналогично действует команда \overbrace:
на дп ись
z}|{
a − 2b \overrbrace{a-2b}^{надпись}
Иногда приходится размещать один символ над другим.
x
def
= 1 $x\buildrel def \over{=} 1$
◦
A ${\buildrel \ \circ \over A}$
В пакете amsmath определены команды \oveset, underset, разме-
щающие символы над или под данным символом, а также команда
sideset - она помещает символ в позицию верхнего или нижнего ин-
декса у больших операторов, таких как
P
,
Q
.
Например:
a
X $\overset{a}{X}$
X
b
$\underset{b}{X}$
a
X
b
$\underset{b}{\overset{a}{X}}$
b
a
X
d
c
$\sideset{_a^b}{_c^d}]\sum$
Команду sideset можно применить к любому символу, после пере-
веда символа в разряд операторов (см. ”Названия новых операторов”).
Рассмотрим команды многоточия. Команда \cdots печатает цен-
тральное многоточие: ···. Команда \dots ставит обычное многоточие,
а команда \cdot - ставит точку по центру. Например, a ···b, a·b, a . . . b.
3.7 Составление списка литературы 135
Команда \ddots рисует диагональное многоточие . \vdots - вертикаль-
ное многоточие
.
.
.
Команда \dotfill производит ряд точек, заполняющих все отведен-
ное им место. Например команда Введение \dotfill 1 действует
так:
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Знаки над символами, такие как ”качели”, ”акценты”, ”галочки” и
прочее можно получить используя закладку ”Accents” панели редакто-
ра BaKoMa. Эти же команды можно и написать самостоятельно. При-
ведем примеры таких команд. Команда \breve g рисует над символом
g знак ”качели” ˘a. Команда \check x ставит ”галочку” над символом
x: ˇx, команда \dot - изображает точку над символом, следующим за
командой: команда $\dot x$ рисует символ ˙x Команда \hat рисует
”шляпку” над символом. Нарисовать ”шляпку” не в математической
моде можно командой \^. Например: команда в математической моде
$\hat x$ рисует символ ˆx, а команда \^ x символ ˆx.
Команда \widehat рисует крышку над символом или над симво-
лами. Например, команды $\widehat{x}$, $\widehat{xyz}$ дают bx и
dxyz.
Команды \tilde и \widetilde рисуют тильду над символами. При-
мер: $\tilde x$, $\widetilde x$ $\tilde{XYZ}$, $\widetilde{XYZ}$
дают ˜x, ex,
˜
XY Z,
^
XY Z.
\copyright символ копирайт
c
.
3.7 Составление списка литературы
Для автоматической нумерации в тексте ссылки на литературный
источник необходимо создать список литературы в следующем виде
\begin{thebibliography}{99}
\setlength{\itemsep}{-2pt}
\bibitem{gus} Гуссенс М., Миттельбах Ф., Самарин А.
Путеводитель по пакету \LaTeX.- М.: Мир, 1999 г.
\bibitem{wolfram} Wolfram, S., Mathematica: A system for Doing
Mathematics by Computer. - Second Edition, Addison-Wesleg,
New York, 1991.
\end{thebibliography}
136 ГЛАВА 3. СИСТЕМА L
A
T
E
X
Здесь метки источника gus, wolfram выбираются произвольно. Ко-
манда \setlength{\itemsep}{-2pt} устанавливает расстояние между
источниками. Список можно создать в любом месте текста, в конце
книги, статьи. Обращение в тексте к источнику, например к первой
книге в списке, осуществляется командой \cite{gus}. После трансля-
ции, на месте такой команды появится в квадратных скобка порядко-
вый номер источника в списке литературы. В данной примере появится
[1], так как книга с меткой gus стоит на первом месте в списке лите-
ратуры.
3.8 Алфавитный указатель
Перед созданием алфавитного указателя необходимо поместить в
преамбулу команды загрузки пакета
\usepackage{makeidx}
и команду \makeindex (пример А, строка 43). В конце документа надо
поместить команду вывода алфавитного указателя \printindex. Мож-
но изменить размер алфавитного указателя, например, такими коман-
дами {\small \bf \printindex}.
Поместим теперь в алфавитный указатель какой-нибудь термин, на-
пример Round, находящийся в тексте. Для этого разместим около этого
слова команду \index{Round}. Протранслируем текст и выполним ко-
манду меню Utilities->Make Index. Протранслируем текст еще раз.
Теперь, при просмотре, в конце документа появится раздел ”Пред-
метный указатель”, в который будет вписан термин Round и номер
страницы, где была установлена команда \index{Round}. Команда ви-
да \index{Функция!гладкая} сформирует подуказатель (гладкая) для
указателя (функция) в следующем виде
функция
гладкая, 23
Номер страницы является гиперссылкой (в dvi и pdf файлах), по
которой можно переместиться на страницу с термином. Не забудьте
перед этим поместить в преамбулу команду загрузки пакета гиперссы-
лок \usepackage{hyperref}.
Весь алфавитный указатель помещается в файл с расширением idx,
находящийся в той же папке, что и файл заготовка. В него записы-
3.9 Боксы, министраницы 137
ваются команды вида \indexentry{термин}{p}, p - номер страницы.
Этот файл можно редактировать.
Приведем пример макроса, для создания команд вида \index{Round}
в нужном месте одним нажатием клавиши. Выделим мышкой нужный
термин. Выполним команду меню Macro->Start Recording. С этой ко-
манды все действия с клавиатурой записываются в макрос. Выполним
команду копирования ”Ctrl+C”. Перемести курсор в начало строки кла-
вишей ”Home”. Выполним команду меню Insert->\item (или нажмем
на клавиши ”Ctrl+M”). Выполним команду Macro->Stop Recording.
Макрос записан. Теперь выполним команду Macro->Managing Macro и
укажем на появившейся форме ”горячие клавиши” для макроса, напри-
мер, ”Ctrl+D”. Нажмем на этой же форме клавишу ”Bind to Key”. За-
кроем форму. Для применения этого макроса надо выделить нужный
термин в тексте и нажать на клавиши ”Ctrl+D”. В начале текущей
строки появится команда \index{термин}.
3.9 Боксы, министраницы
3.9.1 Боксы
Для выделения части текста как единое целое предназначены коман-
ды формирующие боксы и министраницы. К командам, порождающим
боксы можно отнести команды
\mbox{text} \fbox{text}
\makebox[width][pos]{text} \framebox[width][pos]{text}
Команды первой линии создают бокс и размещают в нем текст в
виде одной строки, при этом вторая команда окаймляет текст в прямо-
угольную рамку. Команды второй строки аналогичны, но позволяют
задавать размеры бокса (параметр width) и указывать размещение тек-
ста внутри бокса -параметр pos может принимать значения c (центр),
l (слева), r (справа).
Более совершенна команда \parbox[pos]{width}{text}. Текст, по-
мещенный в такой бокс будет выводится построчно, в зависимости от
ширины бокса width. Так, предыдущий пример получен командами:
\begin{center}
\fbox{\parbox{5.4in}{
\char92mbox\{text\} \hskip1.8in
138 ГЛАВА 3. СИСТЕМА L
A
T
E
X
\char92fbox\{text\}\\
\char92makebox[width][pos]\{text\} \hskip.5in
\char92framebox[width][pos]\{text\}
}}
\end{center}
Здесь коман да \char92 рисует бэкслеш .
Текст в рамке можно получить командой tabular. Так команды
\begin{center}
\begin{tabular}{|p{2in}|}
\hline
Около этого текста обведена рамка шириной 5 см.
\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
рисуют рамку шириной 2 in и помещают в нее текст.
Около этого текста об -
ведена рамка шириной
5 см.
Команда \boxed рисует рамку около своего аргумента с содержи-
мым в математическом режиме.
Например, $$\boxed{W \subset V\cap U}$$
:
W ⊂ V ∩
U
3.9.2 Министраницы
Наиболее совершенным инструментом макетирования страниц явля-
ется окружение \begin{minipage}...\end{minipage}. Оно полностью
воссоздает миниатюрный вариант страницы , в котором можно созда-
вать сноски, абзацы, использовать окружения, присущие стандартным
страницам.Приведем пример, команды
\begin{center}
\fbox{\begin{minipage}{2in}
Есть ли на министранице абзацный отступ? -
Вот в чем вопрос
3.9 Боксы, министраницы 139
\footnote{Cноска на министранице.}.
\end{minipage}}
\hskip 0.8in
\fbox{
\begin{minipage}{2in}
\index{министраница}Здесь - другая министраница. \\
Ширина министраницы\\
также равна 2in
\end{minipage}
}
\end{center}
напечатают такие министраницы:
Есть ли на мини-
странице абзацный
отступ?
Вот в чем вопрос
a
.
a
Cноска на министранице.
Здесь - другая мини-
страница.
Ширина министрани-
цы
также равна 2in
Здесь команда \fbox, содержащая окружения minipage, приведена
исключительно для того, чтобы показать границы каждой министра-
ницы. Расстояние между министраницами регулируется горизонталь-
ным пробелом \hskip. Обе министраницы заключены в одно окружение
center.
3.9.3 Декоративные рамки
Установка пакета \usepackage{fancybox} позволяет создавать де-
коративные рамки следующего вида.
\ovalbox{Овальная рамка}:
Овальная рамка ,
\doublebox{Двойная рамка}
: Двойная рамка ,
\shadowbox{Рамка с тенью}
:
Рамка с т
енью
.
3.9.4 Набор стихов
Окружение \begin{verse}...\end{verse} служит для набора сти-
хов. Левые и правые поля отступают от полей страницы на одинаковое
140 ГЛАВА 3. СИСТЕМА L
A
T
E
X
расстояние. Строки внутри строф разделяются командами \\, а стро-
фы разделяются одной или несколькими пустыми строками. Например,
Пусть бегут неуклюже
Пешеходы по лужам
выведено командами
\hspace{1.5in} \parbox[b]{140mm}{
\begin{verse}
Пусть бегут неуклюже \\
Пешеходы по лужам
\end{verse} }
3.10 Макет полосы
Пакет fancyheadings [1] позволяет легко создавать верхние и ниж-
ние колонтитулы. Так, в этой книжке, в верхние колонтитулы помеща-
ется название параграфа на нечетных страницах, название главы - на
четных, проводится черта и ставиться номер страницы. Для создания
такого верхнего колонтитула, надо поместить в преамбуле команду за-
грузки пакета \usepackage{fancyheadings} и там же команды (при-
мер А, строки 14-27)
\marginparwidth =34 mm
\pagestyle{fancyplain}
\addtolength{\headwidth}{\marginparsep}
\addtolength{\headwidth}{\marginparwidth}
\renewcommand{\chaptermark}[1]%
{\markboth{#1}{}}
\renewcommand{\sectionmark}[1]%
{\markright{\thesection\ #1}}
\lhead[\fancyplain{}{\bfseries\thepage}]%
{\fancyplain{}{\bfseries\rightmark}}
\rhead[\fancyplain{}{\bfseries\leftmark}]%
{\fancyplain{}{\bfseries\thepage}}
\cfoot{}
Команда \marginparwidth =34 mm позволяет менять длину черты в
колонтитуле.