Мостовской А.П. Информационные технологии в математике

Подождите немного. Документ загружается.

3.4 Окружения 111

случае заголовки четных страниц состоят из номера главы и номера

страницы, а нечетных страниц — из номера секции и номера страни-

цы. Это можно изменить с помощью опции myheadings и связанных с

ней команд. Если присутствует команда \maketitle — обычно сразу

после начала командных скобок document — то создается отдельный

титульный лист. Так же как и в статьях, перед командой \maketitle

должны стоять команды \title и \author и может появиться команда

\date. Если нужна аннотация, то после команды \maketitle должны

располагаться командные скобки abstract. Аннотация набирается на

отдельной странице.

3.4 Окружения

Окружение (environment) - это часть текста , выделенная командами

вида

\begin{имя окружения} текст \end{имя окружения}

В зависимости от окружения, часть текста наделяется теми или

иными свойствами. Например, окружение

\begin{center}текст\end{center}

центрирует текст на странице, см. соответствующую клавишу на за-

кладке LaTeX редактора. Окружение

\begin{equation} eqtion \end{equation}

выделяет уравнения или системы уравнений, при этом, происходит ав-

томатическая нумерация уравнений или систем.

Отметим важную разновидность некоторых окружений:

\begin{имя окружения*} текст \end{имя окружения*}.

Звездочка после имени окружения запрещает автоматическую нуме-

рацию.

3.5 Набор текста

Расположение текста в файле-заготовки достаточно произвольное.

Можно не следить за длиной строки. При написании входного файла

не делайте переносов . При необходимости можно применить команду

112 ГЛАВА 3. СИСТЕМА L

\hyphenation устанавливающую правила переноса слова. Например,

если поместить в файл команду: \hyphenation{кон-сти-ту-ция}, то

данное слово будет переносится как указано. Переносы и ф орматирова-

ние в окончательном варианте автоматическое. Возможно, что T

X не

знает как перенести слово на другую строку и оставляет слово без пе-

реноса. При этом слово выступает за пределы поля текста. В этом слу-

чае можно попробовать изменить все предложения или указать T

X’у

прямо в слове возможные переносы в виде: кон\-сти\-ту\-ция.

Для получения абзаца в следующей строке текста надо предварить

эту строку пустой строкой или перед первой строкой абзаца поставить

команду \indent. В последнем случае пустая строка не нужна. Ве-

личина отступа абзаца, расстояние между строками устанавливаются

автоматически в соответствии с высотой выбранного шрифта. Так,

что тратить время на форматирование документа-заготовки не надо.

Величину отступа абзаца можно устанавливать и самостоятельно с по-

мощью команды \parindent. Например: с момента введение команды

\parindent=1in величина отступа в начале следующих абзацев будет

равна 1in. Установку величины отступа можно сделать в любом ме-

сте файла или в преамбуле, если отступ в документе предполагается

единым.

Команда \noindent запрещает отступ следующей за ней строки,

даже, если перед командой стоит пустая строка.

Величину вертикального пробела между абзацами можно задавать

значением параметра \parskip. Указав команду \parskip=0.2in вы

увеличите расстояние между абзацами на 0.2 in. Расстояние между аб-

зацами при формировании страницы может несколько меняться, что

связано, например, с появлением ”висячих строк”. Для запрета измене-

ния расстояния между абзацами надо ввести команду \parskip=0 in.

Команда \baselineskip задает расстояние между строками. Значе-

ние этого параметра в пунктах (pt) можно указать в преамбуле. На-

пример, \baselineskip=20pt. При использовании команды в тексте, в

конце блока текста с измененным межстрочным расстоянием, надо по-

ставить коман ду \par: {\baselineskip=14pt текст \par}, иначе ин-

тервал не изменится. Блок текст вместе с командами ограничивается

фигурными скобками.

Для увеличения вертикального пробел между строками на величи-

ну, например, len надо применить команду \vspace{len}. Например,

\vspace{1in} порождает вертикальный пробел высоты 1in. Команда

3.5 Набор текста 113

\vspace*{len} создает промежуток, который не игнорируется даже в

том случае, когда он попадает в начало или конец страницы , а проме-

жуток созданный командой \vspace{len} в этом случае удаляется.

Команда \hspace{len} - вставляет горизонтальный пробел между

словами длины len. Например, \hspace{1 in} порождает горизонталь-

ный пробел длины 1 in.

Команда \bigskip задает вертикальный пробел, высота которого

есть значение параметра \bigskipamount. Например, после команды

\bigskipamount=2in коман да \bigskip будет оставлять вертикальный

пробел, равный 2 in. По умолчанию, такой пробел равен приблизитель-

но расстоянию между строками.

Пробелы между словами устанавливаются автоматически и не свя-

заны с вашими пробелами. Небольшие горизонтальные пробелы уста-

навливаются командами \ , \, или \;. Уменьшить пробел между сим-

волами (”отрицательный проб ел”) можно командой \!.

В преамбуле документа можно вписать ряд команд, например, ука-

зать ширину и высоту текста: \textheight=240mm, \textwidth=170mm,

установить расстояние между верхним (левым) краем листа бумаги

и текста. Это величина равна одному дюйму плюс значение пара-

метра \topmargin (\oddsidemargin), например: \topmargin=-0.5in,

\oddsidemargin =0.8in Можно установить единицу длины, поместив

в преамбулу следующую коман ду \unitlength=1mm.

Текст, введенный после команды \newpage, будет отображаться с

новой страницы.

Для вывода текста в строку ”как есть” применяется команда \verb

или окружение \begin{verbatim}текст\end{verbatim}. Например, вы-

полнив команду \verb“\frac{a}{b}“, получим: \frac{a}{b}, а не

дробь, соответствующую этой команде.

Команда \raisebox{m ex}[n cm][p cm]{текст}

поднимает при зна-

чении параметра m > 0 или опускает при m < 0 text над строкой,

оставляя n см. пробела выше строки и p см. пробела ниже строки.

Например, команда

\raisebox{.3ex}[0cm][0cm]{поднимает}

поднимает

, а команда

\raisebox{-.3ex}[0cm][0cm]{опускает}

опускает

текст по отноше-

нию к средней линии строки.

Единица высоты ex равна высоте строчной буквы x в текущем шрифте.

114 ГЛАВА 3. СИСТЕМА L

3.5.1 Счетчики. Рубрикация документа

Счетчики - это переменные с целыми значениями, контролирующие

количество страниц, глав, частей, параграфов и прочее документа. Ко-

манда \setcounter{счетчик}{n}, изменяет содержание счетчика, при-

сваивает счетчику значение n. Рассмотрим основные примеры счетчи-

ков.

Система T

X позволяет автоматически объявлять и нумеровать ча-

сти, главы, секции, подсекции, подподсекции в документе. Для таких

задач служат команды рубрикации документа, которые размещаются

в начале соответствующего раздела документа. Параметром каждой

команды является название соответствующего раздела документа. Та-

кими командами являются команды объявления

части документа - \part{название части},

главы - \chapter{название главы} (эта команда доступна только в

стилях ”book” и ”report”, в стиле ”aticle” ее нет),

параграфа - \section{название секции},

подпараграфа - \subsection{название подсекции},

подподпараграфа - \subsubsection{название подподсекции}.

Нумерация, например, подсекций начинается с 1 внутри каждой сек-

ции. Можно самостоятельно устанавливать значение номеров. Приве-

дем пример: команда \setcounter{section}{15} присваивает номеру

текущего счетчика параграфа 15. Следующий параграф будет иметь

номер 16.

Отметим, что автоматическая нумерация частей документа позво-

ляет составить автоматическое оглавление всего документа.

Команды вида \part*{название части} отменяют нумерацию ча-

сти. Аналогично действует звездочка и на остальные команды рубри-

кации.

Команда изменения содержания счетчика \setcounter{page}{n} по-

зволяет изменить номер страницы на n.

Так, коман да - \setcounter{page}{20} ставит номер страницы, на

которой она находится, равным 20, следующая страница будет иметь

номер 21.

В стиле article, нумерация секций (section) сквозная и не связана с

номерами частей документа. Команда \setcounter{section}{0}, при-

веденная в начале части, начнет нумерацию секций части с первого

номера .

3.5 Набор текста 115

Конечно можно озаглавить главу так:

\centerline{\Large \bf Глава 1. Название главы},

параграф так:

\centerline{\Large \bf \S1. Название параграфа}.

При этом нельзя создать автоматически оглавление документа, его

придется составлять вручную.

3.5.2 Набор текста в несколько колонок

В стандартном L

X’е есть коман ды \twocolumn и \onecolumn для

получения двухколонного или одноколонного текста на странице. При

этом коман ды начинают действовать с новой страницы.

Пакет multicol позволяет писать в несколько колонок текст части

страницы, не начиная ее с новой страницы. Для загрузка пакета надо

поместить в преамбулу команду

\usepackage{multicol}

Теперь надо воспользоваться окружением

\begin{multicols}{2} text \end{multicols}

для вывода текста text в две колонки. Можно указать и большее число

колонок, заменив число 2 на нужное число колонок. Так, следующие

команды

\begin{multicols}{2}

В\LaTeX’е двойные знаки долларов можно заменить бэкслешем

с квадратными скобками. Так, например, команда

\verb"\[a_{b+c}^{de}\]" напишет \verb"a_{b+c}^{de}"

в выключенном стиле \[a_{b+c}^{de}\] В математической моде

пробелы игнорируются. Их нужно устанавливать

самостоятельно командами \verb"\," или \verb"\;".

Текст в математической моде отмечается командами",

\verb"\verb"\text{}, \textbf{}",\verb"\textit{}" и так далее

(соответствующие кнопки расположены в нижней строке

панели меню в закладке "LaTeX":

\raisebox{-.4ex}[0cm][0cm]{\includegraphics[height=0.2in]

{image001.png}}).

\end{multicols}

напишут текст в двух колонках:

116 ГЛАВА 3. СИСТЕМА L

В L

X’е двойные знаки дол-

ларов можно заменить бэкс-

лешем с квадратными скоб-

ками. Так, например, коман-

да \[a_{b+c}^{de}\] напишет

a_{b+c}^{de} в выключенном сти-

ле.

b+c

В математической моде пробелы

игнорируются. Их нужно устана-

вливать самостоятельно команда-

ми \, или \;. Текст в математиче-

ской моде отмечается командами

\text{}, \textbf{},\textit{} и

так далее (соответствующие кноп-

ки расположены в нижней строке

панели меню в закладке ”LaTeX”:

3.5.3 Сноски

Сноски создаются командой \footnote[k]{текст сноски} с номе-

ром сноски k. Если убрать [k], то нумерация сносок будет сквозная во

всем тексте.

Пример: вставим в следующий фрагмент текста документа

... в тени березы. Хорошо, что...

сноску:

... в тени березы\footnote{Береза-это дерево.}. Хорошо, что...

Внизу страницы появится сноска ”Береза - это дерево”, а справа у слова

”береза” порядковый номер сноски.

3.5.4 Пометки на полях

Введем команду (ее можно записать в преамбулу)

\newcommand{\marginlabel}[1]

{\mbox{}\marginpar{\raggedleft\hspace{0pt}#1}}

Тогда, для вывода текста, рисунка в качестве примечания, можно

применить такие команды

\marginparwidth=0.7in

\marginlabel{\bf \color{blue} Очень важно !}

\marginlabel{\includegraphics[width=0.4 in]{java-man.gif}}

Команда \marginparwidth=0.8in устанавливает ширину текста при-

Очень

важно !

мечания. Примечание появляется около строки, содержащей команду

вывода примечания \marginlabel.

По умолчанию при односторонней печати примечание размещает-

ся на внешнем поле. Можно разместить примечание на внутреннем

3.6 Начинаем набирать математику 117

поле, если поместить перед командами вывода примечания команду

\reversemarginpar. Команда \normalmarginpar размещает примеча-

ние снова на внешнем поле.

3.5.5 Введение цвета

Цвет текста можно изменять после помещения в преамбулу команды

загрузки пакета \usepackage{color}. Перед ипользованием цвета, его

надо определить командой вида

\definecolor{название цвета}{rgb}{m,n,p},

где числа m, n, p ∈ [0, 1] указывают на долю красного, зеленого и голу-

бого в определяемом цвете. Например, команда

\definecolor{red}{rgb}{1,0,0}

задает красный цвет. Команду можно поместить в преамбулу. Если

теперь ввести команду

{\color{red} красная строка},

то получим строку вида: красная строка

3.6 Начинаем набирать математику

Все математические символы и формулы (математические моды)

должны быть ограничены одинарными или парными знаками долла-

ров $. Кроме $ и бэкслеша \, управляющими символами являются сим-

волы {, }, показывающие область действия комманд или ограничива-

ющие аргументы команд; % - начало комментария в строке. Для на-

бора верхнего индекса применяется знак

∧

, для нижнего индекса - .

Если потребуется написать управляющие символы, а также символы

#, &, как обычные символы, то необходимо перед символом поставить

бэкслеш \. Так, для вывода двух последних символов применялись ко-

манды: $\#$, $\&$ Для написания символов

∧

∼

как обычных символов

применяются команды $^\wedge,$ $^\sim$.

Знак

∼

, расположенный между двумя словами не позволяет разры-

вать их при переносе.

Если формула или буква окружена одинарными знаками долларов

слева и справа, то L

X помещает такую формулу как обычный текст

Цвет строки будет виден в dvi, pdf и html файлах.

118 ГЛАВА 3. СИСТЕМА L

в строке. Для получение формулы, расположенной между строк (вы-

ключенный стиль), ее надо окружить двойными знаками долларов.

Пробелы в формулах L

X расставляет сам и игнорирует набранные

пробелы.

Следующие формулы будут расположены внутри строки.

сложение, вычитание: $a± b$

a ± b

cтепень, индексы: $a_{b+c}^{de}$

b+c

деление: $\frac{b+c}{d e}$

b+c

или ${b+c \over d e}$

b+c

корень: $\sqrt{a}$

√

корень n-ой степени: $\sqrt[n]{a}$

√

Пример формул расположенных между строк.

Команды $$A,$$ $$a_{b+c}^{de}$$ поместят букву и выражения

между строк:

d e

b+c

В L

X’е двойные знаки долларов можно заменить бэкслешем с ква-

дратными скобками. Так, например, команда \[a_{b+c}^{de}\] напи-

шет a_{b+c}^{de} в выключенном стиле.

b+c

В математической моде пробелы игнорируются. Их нужно устанавли-

вать самостоятельно командами - бэкслеш с пробелом \ , бэкслеш с

запятой \, или бэкслеш с точкой с запятой \;. Текст в математиче-

ской моде отмечается командами \text{}, \textbf{},\textit{} и так

далее (соответствующие кнопки расположены в нижней строке панели

меню в закладке ”LaTeX”: ).

Укажем отличие в написании выключенной формулы с помощью

двойных знаков доллара и с бэкслешем с квадратными скобками. Если

в команде \documentclass установлена опция fleqn:

\documentclass[12pt, fleqn]{article},

то выключенные формулы, полученные парой команд \[ и \], не бу-

дут центрированы на странице — они будут отстоять от левого по-

ля на расстояние, содержащееся в параметре длины \mathindent. За-

дать такой отступ можно в любом месте, например, после команды

3.6 Начинаем набирать математику 119

\mathindent=1.2in все ф ормулы обрамленные квадратными скобка-

ми будут отстоять от левого края на 1.2 in. При этом выключенные

формулы, полученные с использованием двойных знаков доллара, по-

прежнему, будут центрироваться.

Напомним, что для использования возможностей A

S-L

X необ-

ходимо в преамбуле загрузить пакет amsmath при помощи команды

\usepackage. Пакет должен загружаться первым, перед остальными

пакетами.

3.6.1 Изменение размеров символов

Буквы и другие математические символы иногда получаются мень-

ших размеров, если они появляются в дробях, верхних и нижних ин-

дексах. Например,

набрана командами

$$b^2+\frac{a^1}{b_1+\frac{a^2}{b_2+\frac{a^3}{b_3}}}$$

В этой формуле первое слагаемое написано в стиле \displaystyle

(стиль для выключенных формул), числитель дроби в знаменателе на-

писан в стиле \scriptstyle (стиль верхних и нижних индексов), а

маленькие индексы в стиле \scriptscriptstyle (стиль индексов к ин -

дексам). Формулы в тексте пишутся в стиле \textstyle.

Заменим в этой формуле все стили одним - для выключенных фор-

мул. Для упрощения записи переименуем команду \displaystyle - для

этого наберем в строке команду (см. Определение собственных команд )

\newcommand{\D}{\displaystyle}

и введем команду

$$b^2+\frac{a^1}{\D b_1+\frac{a^2}{\D b_2+\frac{a^3}{b_3}}}$$,

в результате получим

120 ГЛАВА 3. СИСТЕМА L

3.6.2 Уравнения и системы уравнений

Окружение \begin{cases}... \end{cases} устанавливает знак си-

стемы. Такое окружение применяется при определении функций, на-

пример, функция:

ϕ(x) =

(

0, если x ≤ 0,

−1/x

, если x > 0

получена командой

$\varphi(x) = \begin{cases}

{ 0, & \text{если} x\leq 0,

e^{-1/x}, & \text{если} x>0

\end{cases}$

Для создания системы уравнений и принудительной ее нумерации

надо выполнить команды

\begin{cases}

a_{11} x_1 + a_{12} x_2=b_1\\

a_{21} x_1 + a_{22} x_2=b_2 \\

\end{cases}

\eqno (32)$$

В результате получим следующую систему:











+ a

= b

+ a

= b

+ a

= b

(32)

Команда \eqno применяется для установки метки или нумерации фор-

мулы или системы уравнений, записанных с двумя долларами (то есть

в математической моде и в выключенном стиле). Эта команда помеща-

ет номер или метку справа от системы или уравнения в правой части

текста. Например, команда $$x=y \eqno{2a}$$ ставит метку справа :

x = y, 2a

Подобная команда \leqno нумерует формулы слева. Например команда

$$x=y \leqno{2a}$$ ставит метку или номер слева от уравнения:

2a x = y