Мошинский Л. Эпоксидные смолы и отвердители
Подождите немного. Документ загружается.
-361-
днализ
данных
таблицы
18.9
позволил
предположить.
что
оптимум
свойств
эпоксиполимера
должен
лежать
в
области
следующих
значений
факторов.
Х
1
=_,
(60 %
алИфатического
диэпоксида
от
массы
Ерап
828),
Х2
=
-1
(60 %
от
стеХИQмет
рического
аминного
отвердителя).
Х3
=
+15
(45 r/100 r
Ерап
828),
Х4
= -1.5 (25 r
на
100 r
Ерап
828).
Полученные
результаты
были
подвергнуты
тщательной
экспери
ментальной
проверке.
В
результате,
после
незначительнаro
уточнения
значений
факторов.
был
получен
эпоксиполимер
с
необходимым
комплексом
показателей:
разрушающее
напряжение
при
статическом
изгибе
...
122.4~3.8
МПа,
разрушающее
напряжение
при сжаТии
..•....•.......
llб.l~з.О
МПа,
разрушающее
напряжение
при
растяжении
...........
97.514.3
МПа,
относительное
удлинение
при
разрыве
.............
14.012.::<
ударная
ВязКость
•........................•......
28.2..!.6.1
кдж/м
теплостойкость
по
ВИКа
............
'
.•.
'
........
'
83.311.5
С,
водопоглощение
за
24
часа
при
25
с
.......
'
..
0.2',
Техника
последовательного
эксперимента,
как
при
целенаправленном
отсеива
нии
неподходящих
результатов,
так
и
при
оптимизации
объектов
исследования,
позволяет
решать
большинство
технических
задачь.
Тем
не
менее
случаются
ситу
ации,
при
которых
экспериментатор
вынужден
при
бегать
к
экспериментированию
на
многофакторных
моделях.
Как
лравило,
такие
ситуации
возникают
тогда,
котла
априорная
информация
об
изучаемом
объекте
неудовлетворительна.
В
таких
слу
чаях
используются
планы
высших
порядков,
или
чаще насыщенные
и
сверхнасы
щенные
планы
экспериментов.
Техника
такого
планирования
подробно
описана
в
цитированной
литературе
и
здесь
нет
надобности
повторять
указанные.
планы
и
схемы
обработки
их
результатов.
За
некоторым
исключением,
эти
приемы
очень
сходны
с
тем.
что
написано
в книгах
по
планированию
экспериментов
и
в
этой
гла
ве.
Однако,
имеет
смысл
описать
ряд
специфических
приемов,
которые
полезны
при
обработке
как
насыщенныx
многофакторных
планов,
так
и
вообще
планов
многофакторных
экспериментов.
Адекватные
моделн
на
базе
дробных
факrорных
жспернментов_
Метод
двумерных
сечений_
Напомним,
чтобы
рассчитать
коэффициенты
уравнения
регрессии
с
8-ю
факто
рами.
необходимо
выполнить
хотя
бы
полный
факторный
эксперимент
ПФЭ
28,
включающий
257-260
опытов.
При
этом,
уравнение
регрессии
с
8-ю
факторами
бу
дет
представлять
собой
возможно
аде~ю,
но
совершенно
неоле~циональную
модель
объекта.
Подобное
расточительное
планирование
эксперим~rов
непри
емлемо
в
любой
ситуации.
Поэтому,
для
моделирования
многофакторных
'~~-_
мастей
рекомендуют
пользоваться
насыщенными,
или
сверхнасыщенными
плана
ми
-
дробными
факторными
экспериментами,
матрицами
лланирования,
построен
ными
методом
"перевала",
методом
случайнorо
баланса
и
Т.д.
Все
эти
планы
под
робно
описаны
в
литературе
и
обладают
общим
достоинством:
они позволяют
сократить
количество
опытов
в
многофакторных
экспериментах
до
10-20.
Однако,
получаемые
на
базе
этих
планов
уравнения
регрессии
малоинформативны
и
носят
уж
очень
приближенный
характер.
Использование
методики
уточнения
вогнутости
поверхности
отклика,
разделения
смешанных
оценок
коэффициентов
регрессии
(об
этом
см.
ниже)
позволяют
несколько
поправить
положение.
Вообще
говоря,
методы
-362-
·362·
ды
обработки
результатов
экспериментов,
описанные
или
иллюстрированные
здесь
на
примерах
ДВух-
и
трехфакторных
моделей
чаще
всего
примеНИМbI
и в
случае
МНОГОфакторных
экспериментов.
Тем
не
менее
следует
иметь
ввиду.
ЧТО
насыщен
ный
план
эксперимента,
как
правило,
МОЖНО
использоваТь
для
предварительного
оценивания
малознакомой
системы.
После
завершения
предварителl:.НЫХ
экспери
ментов
имеет
СМЫСЛ
ВЫПОЛНИТЬ
ОДИН
из
вариантов
плана,
которые
были
описаны
в
предыдущих
разделах,
или
который
экспериментатор
посчитает
подходящим
для
решения
данной
задачи.
Планирование
и
обработку
результатов
насыщенного
плана
дадим
с
использо
ванием
приемпемого
(хотя
и
не самого
рационального)
варианта матрицы.
При
м
•
р.
Изучали
зависимость
своМств
эпоксидного
компаунда
от его
состава
и
уСnOВИЙ
отверждения.
(8
реальной
работе
было
изучено
несколько
показателей,
но
здесь
мы
будем
говорить
пока
об
одном, достаточно
характерном
свойстве
-
разрушающем
напряжении
при
статическом
изгибе,
FS,
Kf/cM
2
).
варьировали
од
новременно
следующие
8
факторов:
-
количество
алифатическorо
диэпоксида,
Х
1
=
(201..
10)
r/100
г
ЭnО«СИДНОЙ
смолы
Ерап
828*:
-количество
4-(N,N-диэлоксиnропиламино)фенилглицидиnoвoго
эфира
(эпоксид
ной
смолы
УП-610).
Х
2
=
(101..5)
г/100
г;
-
количество
аминного
отвердителя,
Х
З
=
(1201..20)
%
от
стехиометрическOfО;
-
количество
кваРцевой
муки,
Х
4
=
(100..t.50)
r/100
г;
-количество
гидроксилсодержащего
разбавителя,
X
s
=
(10.15)
г/100
г;
-количество
черного
пигмента,
Х
6
=
(73)
r/100
г;
-
температура
отверждения,
Х
7
=
(35.!.15)
оС:
-
температура
термообработки,
Х
8
= (100.t20)
оС.
План
и
результаты
восьмифакторноro
эксперимента
приведены
в
таблице
19.9.
Матрицы
планирования
в
таблице
19.9
имеют
особенность
-
все
вектор-.столбцы
линейных
эффектов
и
двуфакторных
взаИМОДействий
попарно
ортогональны.
Орто
гональность
теряется
только
в
столбцах
трехфакторных
и
высших
эфектов
взаимо
действий.
Это
делало
возможным
расчет
линейных
эффектов
в
соответствии
со
стандартной
схемой
обработки
результатов.
(Следует
отметить,
что
вследствие
выбранных
генерирующих
соотношен~й
Х"Хз"Х
а
=
1,
Х
З
'Х
4
'Х
6
=
1,
Х
з
'Х
S
'Х
7
=
1,
линейные
эффекты
смешаны
с
парными
эффектами
взаимодействия.
Однако,
порядок
следования
факторов
был
выбран
таким
образом,
чтобы
это
влияние
было
минимальным.)
•
далее
размерность
ЭТОГО
:10каЗ8теля
будет
дана
кратко
- ·tI100
r"
·363·
Таблиuа
19.9
Насыщенный
план"
результаты
ВОСЬМИфВkiОРНОГО
эксперимента.
No
Фах'l'ОРW
Pa.spYJllaaa.ee
напряжение
опытов
х,
Х,
Х,
Х.
х,
Х.
"7
"з
при
и.s:rибе.
r.r/cм
2
Матрица
планирования
Эксперимен-
Вычислено
тальные
FS'
FS"
ОПЫТ
1
•
• •
• • • •
•
788.5
587.6
828.
1)
Опыт 2
•
• • •
674.5
726.6
БЗ5
.
.'2
Опыт 3
•
•
•
687.0
682.6 647.6
OrlblT
,
•
• • •
+
614.5
659.4
65З.:"!
Опыт
S
•
•
•
•
618.0
553.8
660.3
Опыт 6
•
•
+ +
755.5
712.6
794.6
Опыт
7
• •
• • •
340.0
539.4
379.4
Опыт 8 +
•
+
480.5
496.
б
441.2
Опыт
,
+
•
+
•
731.5
876.8
770.8
Опыт
[О
+
• •
+
626.5
696.8
687.4
Опыт
' '
. ,
•
+
• •
•
437,5
523.6
398.2
Опыт
12
+
• •
1013.0
819.6
1052.
О
Опыт
13
•
+
+
+
661.0
576.8
621.8
ОПЫТ
Н
•
+
+
•
566.0
690.8
605.2
Опыт
lS
•
• •
723.5
646.8
762.8
опыт
16
+
721.
О
648.8
681.8
On.17-19
О О О
О
О О
О
О
806.0
652.4
806.0
Коэффициент
обращенной
корреляции:
0.645
0.941
стандарт
60СП90ИЗВОДИМОСТИ
(кг/см
) ,
L
81.
3
f15.7
СТдндартное
отклонение
(кг/см
) ,
56.2
После
стандартной
обработки
данных
таблицы
19.9
Быоo
получено
линейное
уравнение
регрессии:
Схема
55:
FS =
652.4
-
29.0х!
+
25'3Х2
-
34.3хз
+
44.2Х4-
-
32.6x
s
-
45.5Х6
+
39.2Х7
-
32'
3Х
8
Значения
прочности
эпоксидного
полимера
при
изгибе,
вычисленные
с
использо
ванием
уравнения
(55)
показаны
во
втором
столбце
таблицы
19.9.
Анализ
полученных
дан"ыx
показал,
что
линейная
модель
весьма
уверенно
от
ражает
тенденцию
изменения
прочности.
Однако,
точность
этой
модели даже
фе
номенологически
недостаточна
для
проведения
вычислительных
экспериментов
и
прогнозирования
поведения
полимера
в
пространстве
восьми
варьируемых
факто
ров.
В
случае
использования
насыщенных,
тем
более
сверхнасыщенных
планов
всегда
возникают известные
трудности
при
статистической
оценке
точности
урав
нений
регрессии.
Расчеты
с
использованием
стандартных
статистик
чаще
всего
дают
ненадежные
результаты,
а
8
некоторых
случаях
ДЛЯ
расчета
не
хватает
сте
пеней
свободы.
т.
е.
вообще
непьзя
рассчитать
дисперсию
воспроизводимости.
Поэтому
в
подобных
ситуациях
мы
ПОЛЬЗ0валмсь
методом
обращенной
корре
ляции,
который
применим для
условий
любого
плана
эксперимента.
Суть
метода
обращенной
корреляции
заключена
в
следующем.
После
обра
ботки
результатов
экспериментов
и
проведения
соответствующих
расчетов
экспе
риментатор
получает
два
ряда
величин.
В каждом
опыте
имеется
N
эксперимен
тальных
результатов
(
по
количеству
испытаний
целевого
параметра)
и
одно
зна4
чение
параметра,
рассчитанное
с
использованием
уравнения
регрессии.
В
методе
обращенной
корреляции
расчетные
величины
целевого
параметра
принимаются
за
значения
apryMeHTa.
Этим
значениям
неслучайного
apryMeHTa
соответствует
ста
тистическое
распределение
экспериментальных
данных.
Для
примера
на
рис.
58
показано
поле
корреляции
между
вычисленными
значениями
прочности
при
изгибе
(линейная
модель
(55))
и
160
экспериментальными
результатами
(по
10
испытаний
в
каждом
из
16
опытов).
Значение
коэффициента обращенной
корреляции,-
R'
=
0.645,-
дано
в
таблице
19.9.
Ясно,
что
линейное
уравнение
регрессии
отражает
лишь
качественную
картину
экспериментальной
зависимости.
В
этом
можно
убе
диться,
проведя
статистический
анализ
корреляционных
данных,
например,
с
использованием
l-критерия
Фишера
27
.
Рис.
58.
Попе
обращенной
корреляции.
(Рас:чет~
проведены
с
иcnоnr.,ЗО8анием
nинейноrо уравнения
реrрессии.)
200
L,;,.-i--+--+-_-+-"';'-';"'-'
200
400
1000
ВЫЧИСЛЕННЫЕ
ЗН4ЧЕНИfI
РdЗРУWdОЩЕГО
на.ПРiI.ЕНИil
ПРИ
стаТИЧЕСКОМ
изгиБЕ.
кг/см
2
На
этом
традиционный
метод
обработки
резуль
татов
многофакторного
экспери
мента
можно
было
бы
закончить,
потому
что
большинство
коэффициентов
регрес
сии
для
парных
эффектов
смешаны,
т.е.
имеют
один
и тот
же
вeкrор-столбец
и
поэтому
определяются
8
виде
суммы,
например:
-365-
Ь'I
+
Ь
47
+ b
S6
=
5\.1
Ь'4
+ b
l7
+
Ь
68
=-6.5
Ь'5
+ b
l6
+
Ь
78
= 17.6
Ь'6
+ b
ls
+
Ь
••
= 64.0
Ь
17
+ b
S8
+ b
l4
=-16.6
b
Z8
+ b
4s
+
Ь
67
= 27.1
и
Т.Д.
Схема
56:
ЭТИ
суммь!
МОЖНО
вычислить,
НО
они
совершено
бесполезны.
Однако,
применеНИе
приближенного
метода
позволило
рассчитать
оценки
коэффициентов
при
эффек
тах
парных
взаимодействий,
естественно
кроме
тех
коэффициентов.
KOTopble
сме
шаны
с
линейными
эффектами.
Расчеты
проводили
так,
как
это
делалось
в
методе
уточнения
вогнутости
поверхности
отклика.
Методику
расчета
покажем
на
примере
первого
уравнения
в
системе
(56).
К
этому
уравнению
добавили
еще
две
пропор
ции:
{
bJ.3 +
Ь
4
?
+
b~6
=
51.1
Ь
47
_
Ь4·
Ь,.
. b
sfo
_
Ь
5
·
Ь,
Ь1.2
-
bJ.·
Ь
г
•
Ь
12
-
Ь].
•
Ь
г
Схема
57:
Полученная
эмпирическая
система
трех
уравнений
с
тремя
неизвестными
позво
лила
рассчитать
приближенные
оценки
всех трех
коэффициеНТО8
регресии.
Анапо~
гичным
образом
быпи
рассчитаны
и
другие
коэффициенты
при
парных
эффектах
взаимодействий.
По
нашему
опыту,
наилучшие
результаты
в
таких
расчетах
полу~
чают
при
использовании
алгебраических
значений
линейных
эффектов
(т.е.
козф~
фициентов
регрессии
со
своими
знаками).
В
результате
применения
такого
приема
быпи
определены
18
значений
смешанных
коэффициентов
парных
взаимодей
ствий.
Кроме
того,
были
вычисленны
незэвисимые
оценки
еще
двух
коэффициен
тов
регрессии
при
двухфакторных
взаимодействиях.
Все
эти
данные
сведены
в
таблицу
20.9,
причем
для
удобства
линейные
коэффициенты
регрессии
ломещены
на диагонали,
а
на
паресечении
столбцов
и
строк
-
соответствующие
коэффици
енты
napHblx
взаимодействий.
В
таблице
20.9
помещены
также
коэффициенты
кор
ректирующей
функции,
рассчитанные
методом
УВП.
Х,
<2
Х,
Х.
<5
<,
'7
Х,
Таблица
20.9
Кюффиuиеtrrы
регрессии
нелинейной
многофакторной
модели.
Х,
Х2
Х,
"<а
х.
Х.
х,
х.
"н.
29.0
-15.2
7.'
-11.3
90.5
18.2
0.105
25.3
64.5
-17.9
56.6
13.8
-5.5
5,5
-0.092
-34.3
39.2
0.124
44.2
9.7
35.7
97.9
-0.160
Ь
о
•
622.4
-32.6
30.6
-16.9
0.118
-45.5
11.9
-8.1
0.165
'0
•
1.235
3Э.2
15.1
-0.142
32.3
0.117
·361-
Уравнение
регрессии
нелинейной
модели
имело
вид:
Схема
58:
FS
=
(652.4
-
29.0Хl
+
25.Зх.а
-
...
-З2.Зх.+7.1Х1Х''-'
..
+39.2ХэХs+9.7х..хs+.
. . .
+15.1х'7
Ха)(
1.2зs-о.l05хf+О.О92хj-о.124хf+".
.
.-O.117xi)
Значения
разрушающего
напряжения
при
изгибе,
8ЫЧМсленное
с
использовани
ем
нелинеМной
модели
(58),
а также
коэффициент
обращенной
корреляции
даНЫ
в
таблице
20.9.
Согласно ЭТИМ
данным,
нелинейное
уравнение
регрессии
вполне
удовлетворительно
описывает поведение
многомерной
системы.
В
такой
ситуации
имело
смысл
воспользоваться
методом
двумерных
сечений
для
приближенно
послеДовательной
оптимизации
комплекса
свойств
ЭПОКСИДНОГО
полимера.
Суть
такой
оптимизации
заключен
в
самом
названии
метода.
Движение
к
оптимуму
начинают
от
центра
плана.
Для
ЭТОГО
в
уравнение
регрессии
(58)
подставляют
нупевые
значения
факторов
Хз
=
Х
4
=
Xs
=
Хв
=
Х7
=
Х
в
=
О,
в
резупьтате
получают
непинейную
модель
первого
двумерного
сечения:
Схема
59:
FS=(652A
-
29.0Хl
+
25.3xz
-
15.2xlxz)*
* (1.235 - O.105xl +
O.092x~)
Ранее
мы
отмечали,
что
в
этой
серии
опытов
был
исследован
ряд
свойств
поли·
мерного
материала.
Уравнения
регрессии
были
рассчитаны
и
для
других
пока·
зателей:
разрушающего
напряжения
при
сжатии
(CS,
кr/cM
2
)
и
при
растяжении
(TS,
кг/см
2
),
теплостойкости
по
ВИК'а
(ТВ,
ОС)
и
др.
На
рис.
59
(А)
показана
область
оп
тимума
ло
Парето,
Ofраниченная
изолиниями
TS
~
600
кr/cM2,
FS
~
800
кг/см
2
,
CS
?:
800
кг/см
2
и
ТВ
?:
100
ос.
Согласно
данным
рис.
59
(А),
лриближенно
оптимальными
являются
значения
х,=·0.5,
Х2*=
1.0.
Факторы
Х
1
и
Х
2
на
указанном
уровне
были
зафиксированы.
Подставив
в
исходное
уравнение
(58)
значения
факторов:
Х1
= -0.5,
Х2
= 1.0,
Xs
=
Х
в
=
Х7
=
Хв
=
О,
получили
нелинейную
модель
зависимости
свойств
эпоксидного
поли
мера
от
величины
факторов
Х
З
и
Х
4
.
С
использованием
этой
модели
были
по·
строены
факторные
диаграммы,
рис.
59
(В)
и
определены
приближенно
оптимanь·
ные
значения
факторов
Х
З
и
Х
4
.
Аналогичным
образом
действовали
и в
отношении
остальных
четырех
факторов.
ИХ
оmимизирующие
значения
выбирали
очень
осто
рожна,
не
выходя
за
рамки
области
надежной
аппроксимации.
ПРИ"'''Iание:
звездочками
помечены
кв8,иоnтимanьныe
знеч8liИЯ
факторов
·367·
Рис.
59.
ПоследоватеЛl:oное
построение
оптимумов
по
Парето
методом
двумеРИI:oI)(
сечений.
'"
'"
N N
'" '"
" "
о
о
" "
~ ~
• •
о о
N
Х
•
О
•
"
•
&
'"
N
'"
,
о
с
~
10
20
зо
Фактор
х
••
О/.
от
Эпоw
828
u
о
ф
120
•
о
~
7
х
100
•
·
•
х
•
О
•
"
•
&
4
о
•
"
•
&
во
Ф4КТОР
Хс;'О/о
01'
Эпо
...
828
100
120
140
Фактор
X
J
•
О/О
от
CT~XMOH.
20
Сечение
д.:
Х
1
-
f(Оl1ичество
anифатичесхого
дмзпоксмда,
Х2
-
количество
ЗПОКСИДНОЙ
смол,",
УП-610.
Х
З
s
х,.
Xs'"
><t
=
Х1аХ.
=
О.
Сечение
В.:
Х
З
'
количество
аминного
от.ердителя,
Х,·
количеСТ80
кваРЦевой
муки.
)(1*·.0.5;
)(2
*а1.0.
xs
=
хе:
=
Х
7
...
Ха
=
О.
Сечение
С.:
Xs'
количество
rидpoксипсодержащего
растаормтеля,
Х.
-
количество
черного
""гмента.
)(1"=-0.5;)(2· = 1.0;
)(з"::1-0·15;
)(4"
=1.0.
Х7'"
Х,.
о.
Сечение
О.:
Х
7
•
температрура
отвер*дения,
Ха
•
температура
термообработки.
)(1
*=
•
0.5: )(2"· 1.0; )(3·=
-0.75;)(4
= 1.0; )(5=-0·5; )(,*.0.5.
Каждый
частный
оптимум
проsеряли
экспериментально,
таблица
21.9.
Т'МНО'
21.9
Соотаетствне
вычисленных
и
лсcnериментальных
значений
показап..1еЙ
8
оентре
частных
оптимумов.
Разрушающее
напря_ен.ие,
при
статич.
изги!:>е
-
г.ри
сжатии
-
при
растяжении
,)тносительное
удлинение
:-:ри
разрызе,
-
Ударная
ВЯЗКОСТЬ.
КдЖ/М
';ег.г.ОСТОЙI<:ОСТЬ
по
ВИКа,
п.р."
1
11
кг/см
910
867
850
795
620
628
8.
U
б.J
16.8
15.4
С
106
93
C'rynelOl
о!t'S'ИМIQaциJI
Sтop&ll
~,.
1
II
1
11
1070
1021
1080
1002
935
866
1150
1094
675
630
720
682
8.1)
6.7
8.
О
6.5
19.0
16.1
22.0
17.9
111
98
116
106
ч
.....
ертu
1
11
1100
1072
1220
1108
770
706
8.0
6.8
25.0 20.6
125
112
I -
резуЛь
таты
8ычислительного
Эl(сneримента;
11
•
экспериментальные
данные.
Последовательную
оптимизацию
продолжили
ДО
конца,
поскольку
на
каждой
ста
ДИИ
подтеерждалось
приближенное
соответствие
данных
вычислительного
и
нату
рального
эксneриментов.
8
этой
серии
опытов
еще
не
был
получен
оптимальный
вариант
компаунда
•
дополнитепьно
был
проееден
и
Of1ТММИЗ8ЦИОННЫЙ
экcnери-
мент.
Однако,
обобщение
и
анализ
полученных
результатов
позволили
в
два
раза
уменьшить
количество
опытов
в
оптимизационном
эксперименте,
что
можно
быпо
рассматривать
как
вполне
приемлемую
компенсацию
затрат
на
многофакторный
эксперимент.
е
заключение
можно
отметить.
что
в
данной
главе
мы
лишь
конспективно
кос·
нупись
некоторых
традиционных
методов
планирования
и
планов
эксперимента.
8
т.ч.
факторных
планов.
композиционных планов
BToporo
порядка,
некоторых
насы
щенных
планов.
С
одной
стороны,
такой
подход
понятен
-
традиционные
методы
планирования
экспериментов
достаточно
подробно
и
более
квалиqpицированно
описаны
в
цитированной
литературе.
Экспериментаторам,
желающим
в
полной
мере
ознакомиться
с
теорией
и
методами
планирования
Э8Ссперимгнтов
мы
реко
мендуем
обратиться
к
специальным
книгам,
а
материал
этой
главы
ПРИЗВ8н
помочь
им
овладеть
этими
знаниями.
здесь
мы
стремились
показать,
что
простые
планы
экспериментов
являются
достаточными
для
практических
нужд.
т.к.
они
позволяют
построить
адекватные
математические
модели
изучаемых
объектов,
дают
возможность
представить
ЭtC:с·
периментальные
зависимости
в
наглядном,
удобном
для
прмнятия
решения
виде,
позволяют
оптимизировать
техническое
решение
по
одному
или
нескольким
пара
метрам.
Хотелось
бы
также
подчеркнуть,
что
в
руках
умелоrо
экспериментатора
методы
ПЭ
позволяют
добиться
отличных
Пр8ктических
результатов.
Умелым
же,
по
нашему
мнению,
является
тот
экспериментатор,
который
всю
содержащуюся
в
результатах
эксперимента
инqpормицию
умеет
извл8ЧЬ,
проанализмровать,
интер
претировать
и
использовать
для
практических
целей.
Умелыми
экспериментатора
ми
не
рождаются,
ими
становятся
по
мере
накопления
опыта
и
знаний.
Остается
лишь
пожелать
читателям
успеха
и
удачь
на этом
многотрудном
пути.
·369-
Литература
1.
ДХнзэарова,
С.Л.:
Кафаров,
В.В.-
Методы
оптuмиэации
эксперимента
в
хuмuческoU
технологии,
1965,327
с.
(Russ).
ИЗД,
Высшая
школа,
Москва.
2.
Современные
методы
onтимuзацuи
композuционных
маmеpuалов
I
ПОД.
рвд.
В.А.
Воскресенского.
1983, 144
с.
(Russ).
Изд.
Будiвельник,
Киев,
Украина.
З.
Рузинов,
л.n.:
Спободчикова,
Р.И.-
Планuрованuе
эксперимента
в
химии
и
хи
мuчесКой
технологии.
1980,260
с.
(Russ).
Изд.
ХИМИЯ.
Москва.
4,
Finney, D.J.-
Ал
Introduction to
the
Theory
о'
Experimenta/ Design, 1965, 280
р.
The
University of Chicago Press,
USA
5.
Sсhелk,Н.-Тhеory
о(
Engineering Experimentation, 1969,380 g.McGrow HiJI800k
Со.,
New York.
6.
Налимов,
В.В.-
Теорuя
эксперимента,
1971,208
с.
(Russ).
Изд.
ХИМИЯ,
Москва.
7.
Hartmann,
К.:
lezki,
Е.:
Schafer,
W.
~
Statistische
Vегsисhрfалилg
und
-аuswеrtuлg
in
der
Soffwirtschaft,
1974,5505.,
VEB
DUG,
Leipzig (DDR).
8.
Бондарь.д.г.;
Статюха,
гА-
Планирование
эксперимента
в
химической
техно
погии,
1976, 1984
с.
(Russ).
Изд.
Вища
Школа,
Киев,
Украина.
10.
Dалiеl,
с.
-Applications
о'
Statistics to Industrial ExperimentatlOn, 1976, 300.
Jоhл
WШу
&
Sолs,
Iлс.
New
York.
11.
Горский,
в.г.;
Адлер,
ю.п.;
Талалай,
А.М.-
Планирование
промыwлeнных
экс
периментое,
1978, 112 c.(Russ).
Изд.
Металлургия,
Москва.
12.
Brook,
R.
- Applied Regression Anafysis
and
Experiтenta/
Design, 1985,231
р.
Маг
сеl
Dekker.
New
York.
13.
Lалсаstег,
Р.;
Salkauskas, J.-
Сигуе
and
Surface Fitting:
Ап
/ntroduction, 1986,
деа
demic Press,
Sзп
Diega, USA.
14.
Coleman,
Н.:
Steele,
W.
- Experimentation
and
Uncerta;nty Analysis (or Engineers,
1989,205
р.
WШеу-Iпtегsсiепсе,
New York.
15.
Маузоп,
R.
et al.- Statistical Design
and
Analysis
о'
Experiments,
1989,692
р.
WШеу-lпtегsсiепсе,
New
York.
16.
Anderson, V.; McLean, R.-Design
о'
Experiments:
А
Realistic Approach, 1974,418
р.
Магсеl
Dekker, New York.
17.
Вох,
G.
et al.- Statistics (or Experimenters, 1978, 653
р.
Willey-Interscience,
New-
York.
18.
Bethea,
R.
е1
al.- Statistical Methods (or Engineers
and
Scientists,
1985,698
(Se-
cond Edition).
Магсеl
Dekker, New - York.
19.
Barker,
Т.
-
Оиа/Ну
Ьу
Experimenta/ Design
аnd
Optimization Methods (or Chemists,
1986,205
р.
VCH PubIishers,
Iлс.
New - Yark.
20.
Вауле,
С.
-
РгасПса/
Experimenta/ Designs
and
Optimization Methods (or Chemists,
1986, 205
р.
VCH PubIishers,
Iпс.
New - Yark.
21.
Вох,
G.;
Огарег,
N - Empirica/
Мodе/
Bui/ding
and
Response $urfaces, 1987,669.
Willеу-Iлtегsciелсе,
New
York.
22. $tatistical
Оез;уп
and
Ana/ysis
о'
Industrial Experiments, 1990,
531
р,
Eddited
Ьу
S.
Gosh.
Магсе'
Oekker, New
Yark.
23. Handbook
а(
Statistical Methods (or Engineers
and
Scientists, 1990, 768, Edited
Ьу
Н.
Wadswonh, Jr. McGrow
НШ,
Iлс.,
New -
York.
24.
Зазимка,
в.г.-
Оптимuзацuя
свойсmв
сmpoumельнь/х
материалое,
1981, 103
с.
(Russ).
Изд.
Транспорт,
Москва.
25.
Рохваргер,
А.Е.;
Шевяков,
А.Ю.-
Математическое
планирование
научна
технических
исследованuй,
1975, 440
с
(Russ).
Изд.
Наука,
Москва.
-370-
26.
Половинкин.
д.И.
-
Ocнosы
инженерного
эксперимента,
1988, 368
С.
(Russ).
Изд.
Машиностроение.
Москва.
27.
МитponопьскиЙ.
д.К-
Техника
статистических
вычucneнuй,
1971.576
с.
(Russ).
Изд.
Наука,
Москва.