Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни Теорія автоматичного керування

Подождите немного. Документ загружается.

  

 

   

















TTTT

Проаналізувавши графік функції

 



, можна побачити, що дана

ланка має властивості фільтру низьких частот, тобто гармонічні сигнали

малої частоти пропускаються ланкою добре, а сигнали великої частоти

зазнають сильного ослаблення.

Фазочастотна характеристика може бути отримана за формулою:

 

   

arctg











Максимальне випередження вихідного сигналу від вхідного маємо

при частоті

0



. При частотах менших від





ланка вносить

додатне зміщення по фазі. При частоті



 





. А при високих

частотах, більших від



спостерігається відставання по фазі вихідного

сигналу по відношенню до вхідного. Максимально можливе відставання



90

наступає при





Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика описується

виразом:

   

1lg201lg20lg20

lg20lg20



























TTk

Для знаходження асимптотичної логарифмічна амплітудно-частотної

характеристики, задамося умовою, що

TT 

. Перша

асимптота при

0



(





) представляє пряму, що йде під нахилом

дек

Дб

20

 



lg20lg20

 kL

при





– пряму, яка не має нахилу, тобто

дек

Дб

 

lg20

L 



а при





(





) представляє пряму, яка має нахил

дек

Дб

20

 



lg20lg20



частоти спряження при цьому:









Ідентифікація ланки

Знявши експериментально, за допомогою осцилографа, графік

перехідної функції даної ланки, знайдемо коефіцієнт передачі

та

постійну часу

, якщо

T

с.

Особливістю перехідного процесу є те, що

)(th

має екстремум в

точці:

21max

lnln

TTt





Постійну часу

знайдемо за допомогою номограми (рис. 6.8). На

графіку можна бачити, що

7,0

max

t

с. Знайшовши криву, що відповідає

значенню

T

, проводимо пряму, паралельну осі абсцис, на рівні 0,7 і на

перетині з графіком функції одержали другу постійну часу

5,0

T

с.

Коефіцієнт передачі

знайдемо з рівняння:

lnln

2max

lnln

max





Моделювання система з реальної диференцюючої ланки та

аперіодичної 1-го порядку за допомогою Matlab 6.5

Рис. 6.9. Блок-схема послідовного з’єднання реальної диференцюючої

ланки та аперіодичної ланки першого порядку.

Рис. 6.10. Вигляд перехідної та імпульсної характеристик на екрані

осцилографу Simulink.

Рис. 6.11. АЧХ та АФХ системи, що складається з реальної

диференцюючої ланки та аперіодичної ланки першого порядку.

Рис. 6.12. ЛАЧХ та ЛФЧХ системи, що складається з реальної

диференцюючої ланки та аперіодичної ланки першого порядку.

Приклади електромеханічних пристроїв

Вимірювач лінійної швидкості з трансформатором (Рис. 6.13).

В даному датчику вхідна величина є

переміщенням повзунка реостата, а

вихідна – напруга на вторинній обмотці

трансформатору.

Передаточна функція має вмгляд:

 





pTpT

Коефіцієнт передачі та постійні часу

мають наступні значення:

K 

MLL





T 

де

, LL

– індуктивності первинної та вторинної обмоток

трансформатора, Гн;

– коефіцієнт взаємоіндукції, Гн.

вих

L2L1

вх

Рис. 6.13

Для даного датчика необхідне виконання умови:

 

212112

MLLLRLR 

Тоді його можна розглядати як послідовне з’єднання реальної

диференцюючої ланки та аперіодичної ланки 1-го порядку.

Чотирьохполюсники

Схема W(p) T

 

2121

 pCRTTpTT

 

1221

 pCRTTpTT

Зауваження: щоб вказані чотирьохполюсники представляли собою

ланку з передаточною функцією:

)1)(1(

)(





pTpT

необхідно виконання такої умови:

 

2121

122211

4 CCRRCRCRCR 

Чотирьохполюсники на активних елементах

Схема K T

вих

вх

R2C1

вих

вх