104
Íî äàæå è òåì, êòî õî÷åò çàíèìàòüñÿ òîëüêî ïîëåçíûì, âðÿä
ëè ìåñòî ñðåäè ìàòåìàòèêîâ. Íàóêà, êîòîðàÿ áûëà áû ñîçäàíà èñ-
êëþ÷èòåëüíî ðàäè ïðèëîæåíèé, âîîáùå íåâîçìîæíà. «Íàó÷íûå èñ-
òèíû, ãîâîðèò Ïóàíêàðý, ïëîäîòâîðíû òîëüêî òîãäà, êîãäà îíè
ñâÿçàíû â íåðàçðûâíóþ öåïü, è åñëè îñòàíàâëèâàòüñÿ òîëüêî íà òåõ
çâåíüÿõ ýòîé öåïè, êîòîðûå èìåþò íåïîñðåäñòâåííûå ïðèëîæåíèÿ,
òî ïðîìåæóòî÷íûå çâåíüÿ èñ÷åçíóò, à ñ íèìè èñ÷åçíåò è öåïü».
Ïðàêòè÷åñêèå ëþäè, ïðåçðèòåëüíî îòíîñÿùèåñÿ ê òåîðèÿì, âñåãäà
ïîýòîìó ïîëüçóþòñÿ ïëîäàìè òåîðèè; îíè, êîíå÷íî, ïîëüçóþòñÿ è
ìàòåìàòèêîé, ýòîé òåîðèåé âñåõ òåîðèé. Äëÿ òîãî ÷òîáû åþ ïîëüçî-
âàòüñÿ, èì ïðèõîäèòñÿ åå èçó÷àòü, íî èçó÷àòü ìàòåìàòèêó è äàæå
êàê óãîäíî åå çíàòü åùå íå çíà÷èò áûòü ìàòåìàòèêîì.
Ðÿäîì ñ íèìè ñòîÿò ëþäè, ìàòåìàòèêå óæå áëèçêèå. Îíè
èíòåðåñóþòñÿ ïðèðîäîé è â ìàòåìàòèêå èùóò ïóòè äëÿ ïîçíàíèÿ
çàêîíîâ ïðèðîäû. Èìè ñîçäàíà íåáåñíàÿ ìåõàíèêà, ýòîò ñòàðûé
âåíåö ñàìîé ñòàðîé è ñàìîé ïî÷òåííîé íàóêè àñòðîíîìèè, ñîçäàíà
òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêà, òåïåðü íàíîâî èìè ïåðåñòðàèâàåìàÿ íà
ñîâåðøåííî íîâûõ íà÷àëàõ. Èìè æå ñîçäàí ïðèìåíèòåëüíî ê ÿâëå-
íèÿì ïðèðîäû öåëûé ðÿä ãëóáî÷àéøèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ äèñöèïëèí.
Íî ýòî åùå íå ìàòåìàòèêà. Ìàòåìàòèêà íà÷èíàåòñÿ òàì, ãäå
êîí÷àþòñÿ ïðèìåíåíèÿ, íåîòëîæíûå ïîòðåáíîñòè ìàòåðèàëüíîé
æèçíè, ïðÿìàÿ ïîëåçíîñòü. Ìàòåìàòèê çàíèìàåòñÿ ìàòåìàòèêîé
ðàäè íåå ñàìîé, è â ýòîì, ïî ñ÷àñòüþ, íå èçîëèðîâàí. Åñëè áû ôèçè-
êè ïðîøëîãî âåêà çàíèìàëèñü òîëüêî òåì, ÷òî íåïîñðåäñòâåííî ïî-
ëåçíî, îíè çàáðîñèëè áû ýëåêòðè÷åñòâî, êîòîðîå â òî âðåìÿ áûëî
êóðüåçîì, ëèøåííûì ïðàêòè÷åñêîãî èíòåðåñà. Ïðèìåðû áåñïîëåç-
íîñòåé, ñòàâøèõ ïîëåçíîñòÿìè, çíàåò êàæäàÿ íàóêà, èõ íåìàëî è â
ìàòåìàòèêå. Êàê íà ïðèìåð ìîæíî óêàçàòü íà ìíèìûå ÷èñëà, ñà-
ìîå íàçâàíèå êîòîðûõ ãîâîðèò î òîì, êàê íà íèõ ñìîòðåëè âíà÷àëå.
Ïîòîì îíè ñòàëè òàê íàçûâàåìûìè âåêòîðàìè, ñòàëè íàçûâàòüñÿ
êîìïëåêñíûìè è, ïîëó÷èâ ðÿä èíòåðïðåòàöèé, ñäåëàëèñü òåì ÿçû-
êîì, íà êîòîðîì èçëàãàåòñÿ òåïåðü êíèãà ïðèðîäû.
Ìàõ ãîâîðèò, ÷òî ðîëü íàóêè çàêëþ÷àåòñÿ â ñîçäàíèè ýêîíîìèè
ìûñëè, ïîäîáíî òîìó êàê ìàøèíà ñîçäàåò ýêîíîìèþ ñèëû. Íàóêå
íóæíû ïîýòîìó ôîðìû, ñèìâîëû, ñëîâà, âûðàæàþùèå êàê ìîæíî
áîëüøå, äàþùèå âîçìîæíîñòü ðàññóæäåíèÿ, ïðîâåäåííûå äëÿ
îäíîãî ïðåäìåòà, ïðèëîæèòü ê ìíîæåñòâó äðóãèõ, è ïðè òîì òàê,
÷òîáû â íèõ íè÷åãî íå íóæíî áûëî èçìåíÿòü, äàæå îòäåëüíûõ ñëîâ.
Íóæíî ïðè ýòîì âûðàæàòü ñîîòíîøåíèÿ î÷åíü òî÷íûå, î÷åíü òîíêèå,
íåóëîâèìûå äëÿ íàøèõ ïÿòè ÷óâñòâ.
Íàø îáû÷íûé ÿçûê ñëèøêîì äëÿ ýòîãî áåäåí, è òàê æå, êàê
ìû ñîçäàëè ìóçûêó ýòîò ÿçûê íàøèõ òîí÷àéøèõ ýìîöèé, äëÿ