Марчук Г.И., Лебедев В.И. Численные методы в теории переноса нейтронов

Подождите немного. Документ загружается.

148.

Лебедев В. И., Пляшкевич В. Ю. Решение кинетических ура&йейий меТО*

дом Галеркина.— В кн.: Сборник докладов по программам и методам физи-

ческого расчета быстрых реакторов. Димитровград, изд. СЭВ, 1975, с. 141.

149.

Лебедев В. И., Финогенов С. А. О порядке выбора параметров в чебышевс-

ких циклических методах. Доклад на симпозиуме «Вычислительные мето-

ды в линейной алгебре». Новосибирск, март 1970.

150.

Лебедев В. И., Финогенов С. А. О порядке выбора итерационных парамет-

ров в чебышевском циклическом итерационном методе. — ЖВМ и МФ,

1971,

т. 11, №2, с. 425.

151.

Лебедев В. И., Финогенов С. А. Решение проблемы упорядочения парамет-

ров в чебышевских итерационных методах.— Там же, 1973, т. 13, № 1, с. 18.

152.

Лебедев В. И., Финогенов

С.

А. Об использовании упорядоченных чебышев-

ских параметров в итерационных методах. — Там же, 1976, т. 16, № 4,

с. 895.

153.

Лебедев В. И., Шишков Л. К., Ярославцева Л. Н. Сравнение итерацион-

ных методов решения уравнения диффузии для гексагональных конечно-

разностных сеток.— В кн.: Разностные и вариационно-разностные методы.

Вып.

5. Новосибирск, изд. ВЦ СО АН СССР, 1979, с. 5.

154.

Лукьянов А. А., Орлов В. В. Влияние резонансной структуры сечений на

диффузию нейтронов.— В кн.: Нейтронная физика. М., Госатомиздат, 1961,

105.

155.

Лучка А. Ю. Теория и применение метода осреднения функциональных

поправок. Киев, Наукова думка, 1963.

156.

Люстерник Л. А. Замечания к численному решению краевых задач урав-

нения Лапласа и вычислению собственных значений методом сеток.— Тр.

матем. ин-та АН СССР, 1947, т. 20, с. 49.

157.

Майоров Л. В., Труханов Г. Я. Некоторые методы решения задач термали-

зации нейтронов. Symposium of Neutron Thermalization and Reactor Spectra.

Ann Arbor, USA, 17—21 July, 1967.

158.

Марков А. А. Избранные труды. M. — Л., ОГИЗ ГИТТЛ, 1948.

159.

Марков А. А. Об одном вопросе Д. И. Менделеева. Спб, «Academia», 1889,

с. 1, 62.

160.

Марков В. А. О функциях, наименее уклоняющихся от нуля в данном про-

межутке. Спб, Изд-во Петербургского ун-та, 1892, с. 93.

161.

Марчук Г. И. Численные методы расчета ядерных реакторов. М., Атомиз-

дат, 1958.

162.

Марчук Г. И. Методы расчета ядерных реакторов. М,, Атомиздат, 1961.

163.

Марчук Г. И. Численные методы прогноза погоды. Л., Гидрометеоиздат,

1967.

164.

Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М., Наука, 1977.

165.

Марчук Г. И., Агошков В. И. О выборе координатных функций в обобщен-

ном методе Бубнова —Галеркина. —Докл. АН СССР, 1977, т. 232, № 6,

с. 1253.

166.

Марчук Г. И., Кочергин В. П. Эффективный метод решения двумерного

уравнения диффузии для ячеек квадратной и шестиугольной формы. —

Атомная энергия, 1965, т. 18, вып. 6, с. 638.

167.

Марчук Г. И., Кузнецов Ю. А. К вопросу об оптимальных итерационных

процессах. — Докл. АН СССР, 1968, т. 181, № 6, с. 1331.

168.

Марчук Г. И., Михайлов Г. А., Назаралиев М. А. и др. Метод Монте-Карло

в атмосферной оптике. Новосибирск, Наука, 1976.

169.

Марчук Г. И., Николайшвили Ш. С. Применение метода сферических гар-

моник к задачам теории переноса. Общие свойства Р

-приближения.

— В кн.: Теория и методы расчета ядерных реакторов. М., Госатомиздат,

1962 с. 5.

170.

Марчук Г. И., Орлов В. В. К теории сопряженных функций. — В кн.:

Нейтронная физика. М., Госатомиздат, 1961, с. 30.

171.

Марчук Г. И., Пененко В. В., Султангазин У. М. О решении кинетического

уравнения методом расщепления.— В кн.: Некоторые вопросы вычисли-

тельной^ прикладной математики. Новосибирск, Наука, 1966, с. 152.

172.

Марчук Г. И., Сарбасов К. Е. Об одном методе решения стационарной зада-

чи.

— Докл. АН СССР, 1968, т. 182, Кя 1, с. 42,

440

173.

Марчук Г. Й., Султангазин У. М. О сходимости метода расщепления дЛй

уравнения переноса излучения. — Там же, 1965, т. 161, № 1, с. 66.

174.

Марчук Г. И., Султангазин У. М. К обоснованию метода расщепления для

уравнения^переноса излучения.— ЖВМ и МФ, 1965, т. 5, № 5, с. 85.

175.

Марчук Г. И., Яненко Н. Н. Решение многомерного кинетического урав-

нения методом расщепления.— Докл. АН СССР, 1964, т. 157, № 6, с. 1291.

176.

Марчук Г. И., Яненко Н. Н. Применение метода расщепления (дробных

шагов — для решения задач математической физики. — В кн.: Некоторые

вопросы вычислительной и прикладной математики. Новосибирск, Наука,

1966,

с. 5.

177.

Методы расчета полей тепловых нейтронов в решетках реакторов/Под ред.

Я.

В. Шевелева. М., Атомиздат, 1974.

178.

Михайлов Г. А. Расчеты критических систем методом Монте-Карло. —

ЖВМ и МФ, 1966, т. 6, № 1, с. 71.

179.

Михайлов Г. А. Оценка некоторых нелинейных функционалов и прибли-

женный расчет групповых констант теории переноса методом Монте-Карло.

— Там же, 1968, т. 8, № 3, с. 590.

180.

Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике. М., Гостехиз-

дат, 1957.

181.

Михлин С. Г. Проблема минимума квадратичного функционала. М., Гос-

техиздат, 1952.

182.

Михлин С. Г. Численная реализация вариационных методов. М., Физмат-

гиз,

1966.

183.

Михлин С. Г. Вариационно-сеточная аппроксимация. Численные методы и

автоматическое программирование. (Записки ЛОМИ.) Л.,Наука, 1974, т. 48,

с. 32.

184.

Мордашев В. М. О наилучшем приближении функций многих переменных

суммой функций меньшего числа переменных. — Матем. заметки, 1969,

т. 5, вып. 2, с. 217.

185.

Морен К. Методы гильбертова пространства. Пер. с польск. М., Мир,

1965.

186.

Морозов В. Н. О решении кинетических уравнений с помощью S

-метода.—

В кн.: Теория и методы расчета ядерных реакторов. М., Госатомиздат, 1962,

с. 91.

187.

Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. М., Физмат-

гиз,

1962.

188.

Натансон И. П. К теории приближенного решения уравнений.— Уч. зап.

Ленингр. ун-та им. А. И. Герцена, 1948, т. 64, с. 2.

189.

Некрасов П. А. К вопросу о решении линейной системы уравнений с боль*

шим числом неизвестных посредством последовательных приближений.

Приближение к т. XIX. — Записки Акад. наук, 1892, № 5, с. 1.

190.

Николайшвили Ш. С. О решении односкоростного уравнения переноса с ис-

пользованием приближения Ивона —Мартенса.—- Атомная энергия, 1966,

т. 20, вып. 4, с 344.

191.

Нобл Б. Применение метода Винера — Хопфа для решения дифференциаль-

ных уравнений в частных производных. Пер. с англ. М., Изд-во иностр. лит.,

1962.

192.

Оганесян Л. А., Ривкинд В. Я., Руховец Л. А. Вариационно-разностные ме-

тоды решения эллиптических уравнений. Ч. 1. Дифференциальные уравне-

ния и их применение. Вып. 5. Вильнюс, изд. Ин-та физики и матем. АН

Лит. ССР, 1973.

193.

Оганесян Л. А., Ривкинд В. Я., Руховец Л. А. Вариационно-разностные

методы решения эллиптических уравнений. Ч. 2. Дифференциальные Урав-

нения и их применение. Вып. 8. Вильнюс, изд. Ин-та физики и матем. АН

Лит. ССР, 1973.

194.

Пененко В. В. Об алгоритмах и системе программирования задач расчета

двумерных реакторов и некоторых задач теории переноса. Диссертация.

Новосибирск, 1965.

195.

Пляшкевич В. Ю. Вариационный метод решения кинетических уравнений

в периодических решетках. Препринт ИАЭ-2549. М., 1975.

441

196.

Пляшкевич В. Ю. Об одном вариационном методе решения кинетических

уравнений.— В кн.: Вариационно-разностные методы решения задач ма-

тематической физики. Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1976, с. 86.

197.

Прокопов Г. П.

Об

одном методе отыскания максимального собственного зна-

чения симметрической матрицы.—ЖВМ и МФ, 1967, т. 7, № 5, с. 1167.

198.

Рихтмайер Р. Д. Разностные методы решения краевых задач. Пер. с англ.

М., Изд-во иностр. лит., 1960.

199.

Румянцев Г. Я. Граничные условия в методе сферических гармоник.—

Атомная энергия, 1961, т. 10, вып. 1, с. 26.

200.

Рыжик И. М., Градштейн И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и про-

изведений. М., Физматгиз, 1962.

201.

Рябенький В. С, Филиппов А. Ф. Об устойчивости разностных уравнений.

М., Физматгиз, 1956.

202.

Самарский А. А. Об одном экономичном разностном методе решения много-

мерного параболического уравнения в произвольной области.— ЖВМ и

МФ,

1962, т. 2, № 5, с. 787.

203.

Самарский А. А. Об одном экономичном алгоритме численного решения сис«

тем дифференциальных и алгебраических уравнений. —Там же, 1964, т. 4,

№ 3, с. 580.

204.

Самарский А. А. Некоторые вопросы теории разностных схем.— Там же,

1966,

т. 6, № 4, с. 665.

205.

Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем. М., Наука, 1971.

206.

Самарский А. А. Теория разностных схем. М., Наука, 1977.

207.

Самокиш Б. А. Исследование быстроты сходимости метода наискорейшего

спуска.— Успехи матем. наук, 1957, т. 12, № 1, с. 238.

208.

Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Т. 1,2. Пер. с

ит. М., Изд-во иностр. лит., 1953, 1954.

209.

Саульев В. К. Интегрирование уравнений параболического типа методом

сеток. М., Физматгиз, 1960.

210.

Сегё Г. Ортогональные многочлены. Пер. с англ. М., Физматгиз, 1963.

211.

Слесарев И. С, Сироткин А. М. Вариационно-разностные схемы в теории

переноса нейтронов. М., Атомиздат, 1978.

212.

Смелое В. В. Лекции по теории переноса нейтронов. М., Атомиздат, 1978.

213.

Смелов В. В. Об эффективном методе расчета нейтронного поля в геомет-

рически сложных решетках гетерогенных реакторов. — Атомная энергия,

1972,

т. 33, вып. 5, с. 915.

214.

Смелов В. В., Илясова Г. А. Применение эффективного метода решения ура-

внения переноса для расчета шестиугольной и квадратной ячеек гетероген-

ного реактора.— Там же, 1968, т. 24, № 3, с. 235.

215.

Смелов В. В. О симметризации нечетного Р-приближения односкоростного

уравнения переноса.— ЖВМ и МФ, 1980, т. 20, № 1, с. 121.

216.

Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. 3, 4. М., Гостехиздат, 1951.

217.

Соболев С. Л. Об оценках сумм для функций, заданных на сетках.—

Изв.

АН СССР. Сер. матем., 1940, т. 4, № 1, с. 5.

218.

Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в матема-

тической физике. Л., Изд-во ЛГУ, 1950.

219.

Соболев С. Л. Некоторые замечания о численном решении интегральных

уравнений.— Изв. АН СССР. Сер. матем., 1956, т. 20, № 4, с. 413.

220.

Соболев

С.

Л. Лекции по теории кубатурных формул. Ч. I, II. Новосибирск,

изд.

Ин-та матем. СО АН СССР, 1964, 1966.

221.

Соболев С. Л. О формулах механических кубатур на поверхности сферы,—

Сиб.

матем. журн., 1962, т. 3, № 5, с. 769.

222.

Соколов Ю. Д. Метод осреднения функциональных поправок. Киев, Нау-

кова думка, 1967.

223.

Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. Пер. с англ. М.,

Мир.,

1977.

224.

Султангазин У. М. О решении уравнения переноса в случае анизотропного

рассеяния методом расщепления. —Сиб. матем. журн., 1967, т. 8, № 1,

с. 156.

225.

Теория и методы расчета ядерных реакторов. Под ред. Г.И. Марчука. М.,

Госатомиздат, 1962.

442

226.

Тихонов А. Н., Самарский А. А. О разностных схемах для уравнений с

разрывными коэффициентами.—Докл. АН СССР, 1956, т. 108, № 3, с. 393.

227.

Тихонов А. Н., Самарский А. А. Об однородных разностных схемах.—

— ЖВМ и МФ, 1961, т. 1, № 1, с. 5.

228.

Тихонов А. Н., Самарский А. А. Однородные разностные схемы высокого

порядка точности на неравномерных сетках.— Там же, № 3, с. 425.

229.

Трощиев В. Е., Юдинцев В. Ф. Федянин В. И. Об ускорении сходимости

итераций при решении кинетического уравнения. — Там же, 1968, т.8, № 2,

с. 452.

230.

Усачев Л. Н. Уравнение для ценности нейтронов кинетического реактора

и теория возмущений.— В кн.: Реакторостроение и теория реакторов. М.,

Изд-во АН СССР, 1955, с. 251.

231.

Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н., Кублановская В. Н. Линейные алгебраи-

ческие системы с прямоугольными матрицами.— В кн.: Вычислительные

методы линейной алгебры. М., Наука, 1968, с. 16.

232.

Фаддеев Д. К. О некоторых последовательностях полиномов, полезных

для построения итерационных методов решения систем линейных ал-

гебраических уравнений,— Вестн. ЛГУ, 1958, № 7, с. 155.

233.

Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры.

М., Физматгиз, 1963.

234.

Федоренко Р. П. Релаксационный метод решения разностных эллиптичес-

ких уравнений.— ЖВМ

МФ, 1961, т. 1, №5, с. 922.

235.

Фридман В. М. Новые методы решения линейного операторного уравне-

ния.—Докл. АН СССР, 1959, т. 128, № 3, с. 482.

236.

Хаусхолдер А. Основы численного анализа. Пер. с англ. М., Изд-во иностр.

лит., 1956.

237.

Хермандер Л. Линейные дифференциальные операторы с частными про-

изводными. Пер. с англ. М., Мир., 1965.

238.

ЧандрасекарС. Перенос лучистой энергии. Пер. с англ. М., Изд-во иностр.

лит., 1953.

239.

Чебышев П. Л. О функциях, мало удаляющихся от нуля при некоторых

величинах переменных. Поли. собр. соч. Т. 3, М.— Л., ГИТТЛ, 1948, с. 108.

240.

Чебышев П. Л. Вопросы о наименьших величинах, связанных с прибли-

женным представлением функций. Поли. собр. соч. Т. 2. М. — Л., ГИТТЛ.

1947.

241.

Шихов С. Б. Учет влияния изменения размеров на критическую массу быст-

рого реактора с помощью теории возмущений.— Атомная энергия, 1959,

т. 6, вып. 2, с. 162.

242.

Шихов С. Б. Некоторые вопросы математической теории критического сос-

тояния реактора.— ЖВМ и МФ, 1967, т. 7, № 1, с. 113.

243.

Шихов С. Б. Некоторые вопросы математической теории критического со-

стояния реактора. — В кн.: Вычислительные методы в теории переноса. М.,

Атомиздат, 1969, с. 210ц

244.

Шихов С. Б. Вопросы математической теории реакторов. М., Атомиздат,

1973.

245.

Шихов С. Б., Шмелев А. И. Учет влияния произвольного изменения раз-

меров на критическую массу быстрого реактора с помощью теории возму-

щений.— В кн.: Физика ядерных реакторов. М., Атомиздат, 1968, с. 67,

246.

Шишков Л. К. Методы решения диффузионных уравнений двумерного ядер-

ного реактора. М., Атомиздат, 1976.

247.

Яненко Н. Н. Об экономичных неявных функциях. (Метод дробных шагов.)

— Докл. АН СССР, 1961, т. 134, № 5, с. 71.

248.

Яненко Н. Н. О неявных разностных методах счета многомерного уравне-

ния теплопроводности.— Изв. вузов. Математика, 1961, т. 4 (23), с. 148.

249.

Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач матема-

тической физики. Новосибирск, Наука, 1967.

250.

Яненко Н. Н. Об одном разностном методе~счета многомерного уравнения

теплопроводности.— Докл. АН СССР, 1959,Гт.И25, № 6, с. 1207.

251.

Aitkin A. Studies in practical mathematics. On the iterative solution of a

system of linear equations. — Proc. Roy. Soc. Ser. A, 1950, v. 63, p. 52.

443

252.

Albreht J. Fehlerschranken und Konvergenzbeschleunigung bei einer mo-

notonen oder alternierenden Iterationsfolge. — Num. Math., 1962, v. 4, p.

196.

253.

Arkuszewski J., Kulikowska Т., Mika J. Box Explicit Method in Neutron

Transport Theory.— Inst. of Nuclear Research. War$zawa, 1971, N 1330/

/XXI/PR.

254.

Arkuszewcki I. Rigorous analysis of the diamond approximation for the Ne-

utron Transport Eguation. Vienna, 1972.

255.

Banach. S. Sur les operations dan les ensembles abstraits et leur applications

aux equations integrals.—Fund. Math., 1922, N 3, p. 133.

256.

Buslik A. L. Extrenum Variational Principles for the Monoenergetic Neutron

Transport Equation with Arbitrary Adjoint Source.— Nucl. Sci. and Engng,

1969,

v. 35, N 3, p. 303.

257.

Bednarz R., Mika J. J. Math. Phys., 1963, v. 4, p. 1282.

258.

Bereiss E. Decomposition of the stationary isotropic transport in three in-,

dependent space variables. Тезисы доклада на Международном конгрессе

математиков. М., 1966.— Прикл. матем. и матем, физ., 1966, т. 12, с. 3

259.

Bethe Н., Tonks L.

Hunvitz Н. Neutron Penetration and Slowing Down at

Intermediate Distances through Medium and Heavy Nuclei.— Phys. Rev.,

1950,

v. 80, p. 11.

260.

Bodevig E. Bericht tiber die verschiedenen Methoden zur Losung eines Sys-

tems linearer Gleichungen mit realen Koeffizienten.— Konikl. Ned. Akad.

Wetenschap. Proc, 1947, S. 50, 51, 53, 211, 1248.

261.

Borysiewfcz M., Stankiewicz R. Variational Formulation and Projectional

Methods for the Second Order Transport Equation.— Preprint 05-400. (Ins-

titute of Nuclear Research Computing Center CYFRONET.) Poland, 1977.

262.

Buckner U. Ober ein unbeschrankt anwendbares Iterationsverfahren fur Sys-

tems linear Gleichungen.— Arch. Math., 1950, Bd 2, S. 172.

263.

Cayley A. On linear differentional equations (The Theory of Decomposition).

— Quarterly J. Math., 1886, v. 21, p. 331 .

264.

Cacciopoli R. Sugli elementi uniti delle transformazioni funzionali: un,

osservazione sui problemi di valori ai limiti.—Atti Assad, naz. Lincei. Mem.

Cl.

sci. fis., mat. e natur. Ser. I. 1931, v. 6, p. 498.

265.

Courant R.— Bull. Amer. Math. Soc, 1949, v. 49, p. 1.

266.

Case К. M. Elementary solutions of the transport equations and their appli-

cations.— Ann. Phys., 1960, v. 9, p. 233.

267.

Cauchy A. Compt. Rend., 1947, v. 25, p. 536.

268.

Cesari L. Sulla risoluzione bei sistem di equazioni lineari per approssimazio-

ni successive. — Atti Accad. naz. Lincei. Mem. Cl. sci. fis., mat. e natur.

Sez. I. 1937, v. 25, p. 422.

269.

Davis J. A. Transport Error Bounds Via P

-Approximations.— cl.

Sci.

and Engng, 1968, v. 31, p. 127

270.

Daniel J. The conjugate gradient method for linear and non-linear operator

equations.—SI AM Num. Anal., 1967, v. 4, N 1, p. 10.

271.

Douglas J., Rachford H. On the numerical solution of heat conduction prob-

lems in two and three space wariables. — Trans. Amer. Math. Soc, 1956,

v. 82, N 2, p. 421.

272.

Douglas J.

Gunn J. E. A general formulation of alternating direction methods.

Part 1. Parabolic and hyperbolic problems.—Num. Math., 1964, v.

6,*N5

428.

273.

Dudley Т., Daitch P. Transport effects in the Pr-treatment of cylindrical rods

in a square lattice.— Nucl. Sci. and Engng, 1966, v. 25, p. 14.

274.

Ehrllch R., Hurwitz H. Multigroup Methods for Neutron Diffusion Prob-

lems.—

Nucleonics, 1954, v. 12, N 2, p. 23.

275.

Fenkyo I. Ober eine Klasse von Integralgleichungen.— Publs. Math. Debre-

cen, 1952, v. 2, p. 248.

276.

Flanger D., Shortley G. Numerical determination of fundamental modes.—

— J. Appl. Phys., 1950, v. 21, p. 1326.

277.

Frankel' S. Convergence rates of iterative treatments of partial differential

equations.— Math. Tables and Other Aids Comput., 1950, v. 4, p. 65.

444

278.

Friedman. В. The iterative solution of elliptic difference equations. Report

N 40-7698, Inst. of Math. Sciences, N. Y., Uniwersity, 1957.

279.

Fucks K. Perturbation theory in neutron multiplication problems.— Proc.

Phys.

Soc, 1949, v. 62, p. 791.

280.

Garabedian P. Estimation of the relaxation factor for small mesh size.—

Math. Tables and Other Aids Comput., 1956, № 56, p. 183.

281.

Gauss С F. Brief an Gerling. 26, Dez. 1823 Werke, B. 9, S. 278.

282.

Gelbard E. M., Hageman L. A. The Synthetic Method as Applied to the Sne-

Equations.— Nucl. Sci. and Engng, 1969, v. 37, N 2, p. 288.

283.

Glendenin W. W. Effect of zero gradient boundary conditions on cell calcula-

tions in cylindrical geometry.— Ibid., 1962, v. 14, p. 103.

284.

Golub G. H., Varga R. S. Chebyshev semi —iterative methods, successive

verrelaxation iterative methods and second order Richardson iterative met-

hods.

Parts I, II. — Num. Math., 1961, v. 3, p. 147.

285.

Hestens M., Stiefel E. Methods of conjugate gradients for solving linear sys-

tems—

J. Res. Nat. Bur. Standards, 1952, v. 49, p. 409.

286.

Hochstrasser R. Die Anwendung der Methode der konjugierten Gradienten

und ihrer Modifikation auf die Losung linear Randwertprobleme.— Diss.

Zurich. Truminder, 1954, Bd 45.

287.

Hotelling. H. Some new methods in matrix calculation.— Ann. Math. Stat.,

1943,

v. 14, p. 1.

288.

Hopf E. Mathematical problem of radiative equilibrium.—Cambridge Tracts,

1934,

v. 31, p. 233.

289.

Honeck H. The Distribution of Thermal Neutrons in Space and Energy in

Reactor Lattices.—Nucl. Sci. and Engng, 1960, v. 8, p. 193.

290.

Hurwitz H., Nelkin M., Habatler G. Neutron thermalisation. —Nucl. Sci.

and Engng, 1956, v. 1, p. 280.

291.

Jacobi G. Uber eine neue Auflosungsart der Methode der kleinsten Quad-

rate vorkommenden linearen Gleichungen.— Astron. Nachr., 1845, Bd 22,

N 523, S. 297.

292.

Jorgens K. An asymptotic expansion in the theory of neutron transport.—

Communs Pure and Appl. Math., 1958, v. 11, p. 219.

293.

Kaplan S.

Davis J. Canonical and Involutory Transformators of the Varia-

tional Problems of Transport Theory. — Nucl. Sci. and Engng, 1967, v. 28,

166.

294.

Kellog O. D. On the existence and closure of sets of characteristic functions.

Math. Ann., 1922, v. 86, p. 14.

295.

Kellog R. В., Noderer L C. Scaled iterations of linear equations.-—J. Soc,

Ind. Appl. Math., 1966, v. 8, N 4, p. 114.

296.

Kopp H. Synthetic method of solution of the transport equation.— Nucl.

Sci.

and Engng, 1963, v. 17, p. 65.

297.

Kulikowska T. Box explicit Method in one-dimensional Spherical Geometry.

IAEA-SM-154/6. Vienna, 1972.

298.

Lanszons С Solution of systems of linear equations by minimized iterations.—

— J. Res. Nat. Bur. Standards, 1952, v. 49, p. 33.

299.

Lax P. D. Weak solutions of nonlinear hyperbolic equations and their nume-

rical computation.—Communs Pure and Appl. Math. 1954, v. 7, p. 159.

300.

Lesaint P., Raviart P. A. On a finite clement method for solving the neutron

transport equation.— Universite Paris VI, Laboratoire Analyse Numerique,

L. A. Vienna, IAEA, 1972, p. 189.

301.

Lehner, Wing. An asymmetric operator arising in the theory of neutron diffu-

sion.— Communs Pure and Appl. Math., 1956, v. 9, p. 487.

302.

Lehner, Wing. On the spectrum of an asymmetric operator arising in the tran-

sport theory of neutron.— Ibid., 1955, v. 8, p. 213.

303.

Liebmann H. Die angenaherte Ermittlung harmonischer Funktionen und

Konformer Abbildung (nach Ideen von Boltzmann und Jacobi) Sitzungsberi-

chte der Bayer. Akad. Wiss. Math.— Phys., 1918, Bd 47, S. 385.

304.

Lioiville J. Sur le developpement des fonctions ou parties fonctions en

series dont les divers termes sont assujetis a satisfaire a une meme equation,

differentielle du second ordre contenant un parametre variable.— J. de Math

Pur. et Appl., 1836, v, 1, p. 253; 1837, v. 11, N 16, p. 418.

445

305.

Lions J. L., Magenes E. Troblimes aux limites non homogenes et applicati-

ons.

V. 1, 2. Dynod, Paris, 1968.

306.

Lions J. Equations differentielles orerationneles dan les espaces de Hilbert.

Centro. Int. Estivo, Varenna, 1963.

307.

Marek I. On a problem of mathematical physics.— Arlikace matematiky,

1966, v. 11, p. 89.

308.

Mark J. С The spherical harmonic method.— National Research Council

of Canada, 1944, v. 1, p. 15.

309.

Mark J. С The spherical harmonic method.— Ibid., 1945, v. 2, p. 81.

310.

Marshak R. Theory of the slowing down of neutrons by elastic collision with

atomic nuclei.— Rev. Mod. Phys., 1947, v. 12, p. 185.

311.

Marshak R. Note on the spherical harmonic method as applied to the Milne

problem for a sphere.— Ibid., 1947, v. 71, p. 443.

312.

Marshak R., Brooks H., Hurwitz H. Introduction to the theory of diffusion

and slowing down of neutrons.— Nucleonics, 1949, v. 4, p. 6; 1949, v. 5, p. 1.

313.

Mika J., Zelazny R.— Bull. Acad. Polon. Sci. Engng, 1963, v. 17, p. 8.

314.

Mika J. Approximation Theory for the Neutron Transport Equation in

Rectangular Geometry. — In: Numerical Reactor Calculations. IAEA.

Vienna, 1972, p. 129.

315.

Mitsis G. J. Argonne Report ANL-6459, 1961.—Nucl. Sci. and Engng,

1963,

v. 17, p. 55.

316.

Nelkin M. Neutron thermalization.— Nucl. Sci. and Engng, 1957, v. 2, p. 199.

317.

Neumann C. Untersuchungen fiber das logarithmische Potential. Leipzig,

1877.

318.

Numerical Reactor Calculations. Proc. of a Seminar. Vienna, 17—21 January,

1972.

Vienna, IAEA, 1972.

319.

Ostrowski A. On over and under relaxation in the theory of the cyclic single

step iteration.— Math. Tables and Other Aids Comput., 1953, v. 7, p. 152.

320.

Peaceman D., Rachford H. The numerical solution of parabolic and elliptic

differential equations.— J. Soc. and Appl. Math., 1955, v. 3, p. 28.

321.

Peierls R. Critical conditions in the neutron multiplication.— Proc. Cambrid-

ge Philos. Soc, 1939, v. 35, p. 610.

322.

Peano G. Integrazione per serie delle equazioni differenziali lineari.— Atil

della R. Ace. Sc. Torino, 1887, v. 22, p. 293; Math. Ann., 1888, v. 32, p. 450.

323.

Petryshyn W. On a general iterative method for the approximate solution of

linear operator equations.— Math. Comput., 1963, v. 17, p. 81.

324.

Picard E. Memoire sur la theorie des equations aux derives parti elles et.

la methode des approximations successives.—J. math, pures et appl., 1890,

v. 4, p. 6.

325.

Rayleigh J. W. Phil. Mag., 1899, v. 47, p. 566; Scientific Papers, 1899, v. 4,

407.

326.

Richardson L. The approximate arithmetical solution for finite differencies

of physical problems involving differential equations, with an application

to the stress in a masonry dam. — Phil. Trans. Roy. Soc, Lond. (A), 1910,

v. 210, p. 307; v. 83, p. 335.

327.

Richardson L. A purification method for computing the latent columns of

numerical matrices and some integrals of differential equations.— Phyl.

Trans. Roy. Soc, Lond. Ser. A, 1950, v. 242, p. 439.

328.

Ritz W, Ober eine neue Methode zur Losung gewisser Variationsprobleme

der mathematischen Physik.—J. reine und angew. Math., 1908, v. 135, p. 25.

329.

Schauder. Der Fixspunktsatz in Funktionalraumen. — Stud. Math., 1930,

Bd 2, S. 171.

330.

Schmidt E. Auflosung der allgemeinen linearer Integralgleichungen.—

— Math. Ann., 1907, Bd 64, S. 161.

331.

Schroder J. Das Iterationsverfahren bei allgemeinerem Abstrandsbegriff.—

—Math. Z. 1956, Bd 66, S. 111.

332.

Schulz, Gunther. Iterative Berechnung der reziproken Matrix. ZAMM, 1933,

Bd 13, S. 57.

333.

Seidel'L. Ober ein Verfahren, die Gleichungen, auf welche die Methode der

kleinsten quadrate fuhrst, sowie lineare Gleichungen uberhaupt, durch successi-

446

Ve Annaherung aufzulosen.— Abhandl. math.-phys. Bayerische, Akad. Wiss.

Mtinchen, 1874, Bd 11 (111), S. 81.

334.

Sheldon J. On the difference solution of elliptic difference equations.— Mat.

Tables and Other Aids Comput., 1955, v. 9, N 51, p. 101.

335.

Shortley G. Use of Tschebyscheff polynomia operators in the numerical solu-

tion of boundary — value problems.— J. Appl. Phys., 1953, v. 24, p. 392.

336.

Stiefel E. Kernel polynomials in linear algebra and their numerical applica-

tions.—Nat. Bur. Stand. Appl. Math., Ser., 1958, v. 49, p. 1.

337.

Temple G. The general theory of relaxation methods applied to linear systems.

— Proc. Roy. Soc, Ser A, 1939, v. 169, p. 476.

338.

Thie J. Failure of neutron transport approximation in small cell in cylind-

rical geometry.— Nucl. Sci. and Engng, 1961 v. 9, p. 286.

339.

Ukai S. Solution of Multi-Dimensional Neutron Transport Equation by Fi-

nite Element Method.—J. Nucl. Sci. and Techn., 1972, v. 9, N 6, p. 366.

340.

Van Kampen. Physica, 1955, v. 21, p. 949.

341.

Varga R. S. Matrix iterative analysis. New Jersey, 1963.

342.

Wachspress E. L. Iterative solution of elliptic systems and applications

to the neutron diffusion equations of reactor physics, Prentice-Hall, Inc. Eng-

lewood Cliffs, N. Y„ 1966.

343.

Weinberg A. Current status of nuclear reactor theory. — Amer. J. Phys.,

1952,

v. 20, p. 401.

344.

Wickg Ober ebene Diffusionprobleme.—Z. Phys., 1943, Bd 121, S. 702.

345.

Wick G. On the space distribution of slow neutrons.— Phys. Rev., 1949,

v. 75, p. 5.

346.

Wilkinson J. The algebraic eigenvalue problem. Oxford, Clarendon Press,

1965.

347.

Young D. On Richardson's method for solving linear systems with positive

definite matrices.— J. Math, and Phys., 1954, v. 32, N 4, p. 243.

348.

Young D. Iterative methods for solwing partial differense equations of el-

liptic type.— Trans. Amer. Math. Soc, 1954, v. 76, p. 92.

349.

Zelazny R. — J. Math. Phys., 1961, v. 2, p. 538.

350.

Zienkiewicz О. C. The finite element method: from intuition to generality.—

Appl. Mech. Rev., 1970, v. 23,'p. 249.

АЛФАВЙТНО-ПРЕДМЕТНЫИ УКАЗАТЕЛЬ

Алгебра банахова 242

— коммутативная 242

— С* 243

Граничные условия 20, 52, 56, 60,

61,

метода сферических гармоник

99,

101, 105, 107, 109, 114, 116,

118

Итерационный метод

240

верхней релаксации

332

линейный

253

нижней релаксации

332

одновременных смещений

294

одношаговый

253

-*—

последовательной верхней релак-

сации

295

последовательных смещений

294

г-го порядка

253

стационарный 253

универсальный 301

циклический 253, 300

Квадратичный функционал 268

уравнения переноса 57

Квадратурная формула Эйлера 134

Класс функций

«#

,К 378

210

С(Л) 289

£а 124

— —

&6 53

#о 57

#(а,а) 235

/РСп.а 210

/С

п>а

213

/оо(/7,с) 302

m 342

Матрица неразложимая 206

— положительно определенная 206

Af-матрица 207

Метод Кейса 75

— переменных направлений 283

— последовательных приближений

240,

251

Метод прогонки 147

— матричной прогонки 148, 150

— простой итерации 251, 291

— столкновений по источникам 340

Многочлены Лежандра 58

— ультрасферические 234

— Чебышева 302

— ЧМБС 307

— наименее отклоняющиеся от нуля

(МНОН) 302

Норма оператора 242

Обобщенное решение 76, 81, 82, 85

Оператор нормальный 243

— нильпотентный 255

— обратный 243

— перехода 254

— самосопряженный 243

— сжатия 240

— скалярного типа 243

Операторная функция 245

Операция К 261, 341

— Р 261, 359

Падэ-приближения 323

Периодические решения 92

Полнота элементарных решений 77

Преобразование уравнения для ите-

раций 256

Производная функционала 267

Р-уравнение 359

Рп-уравнения 98, 363

Разностная схема «алмаз» 197

шаговая 197

Резольвента оператора 243

Ряд Неймана 246

Скорость сходимости итерационного

метода 255

Собственное значение 244

— подпространство 244

Собственный элемент 244

Спектр оператора 243, 244

Спектральный радиус оператора 244

Степенные моменты 313

Сферические функции 58

448

Тензорное произведение матриц 202

т-Метод

233

Уравнение баланса 14, 188, 192, 216

— второго рода 251

— замедления 20

-— первого рода 253, 246

— переноса 52

одномерное 59—65

самосопряженное 55

сопряженное 29

Фазовое пространство 13

Формулы усреднения групповых кон-

стант 41

Функционал ошибок 268

— потерь 260

Функция Грина 88

— ценности нейтронов 27, 29

Характеристики 209

Цена операции 259

Число обусловленности 247

Ядро распределения 313