Максимов А.И., Мошников В.А., Таиров Ю.М., Шилова О.А Основы золь-гель-технологии нанокомпозитов

Подождите немного. Документ загружается.

171

К настоящему времени методы компьютерной оптической микроско-

пии показали высокую эффективность при анализе фрактальных структур,

особенно методики на основе лазерной конфокальной микроскопии. сущ-

ность методики заключается в реализации получения серии изображений

срезов фрактальных агрегатов по плоскостям, находящимся на различном

фокусном расстоянии, и восстановления изображения объекта в трехмер-

ном пространстве с расчетом фрактальных размерностей.

Учитывая перспективность разработок на основе методов компьютер-

ной оптической микроскопии методик анализа эволюции фрактальных

структур, рассмотрим физические основы этих методов.

Из направлений компьютерной оптики в микроскопии наибольшее

распространение получили компьютерная фазовая оптика (КФО) и кон-

фокальная оптика (КО).

В основу КФО положены идеи интерферометрии, голографии и ана-

лиза изображений средствами вычислительной техники [

179

Предположим, что целью измерений является определение фазовой

информации, содержащейся в объекте в виде зависящей от координат X, Y

оптической толщины H(x, y) = [n(x, y) – 1]·h(x, y), где n(x, y) – показатель

преломления, h(x, y) – физическая толщина в направлении Z.

Когерентный источник с помощью полупрозрачного светоделителя и

зеркал создает на плоскости интерферограммы опорную волну. На эту же

плоскость оптическая система проецирует дифрагированную на объекте

волну, которая интерферирует с опорной. В оптической голографии на

светочувствительном материале регистрируется распределение интенсив-

ности света I(x, y) на плоскости, и записанная таким образом голограмма

содержит в себе информацию о фазовом объекте. Эта информация может

быть восстановлена в форме видимого "объемного" изображения при ос-

вещении голограммы.

Современные средства электронной и вычислительной техники, реа-

лизованные, в частности, в цифровом телевидении, позволяют вместо ана-

логовой записи распределения интенсивности I(x, y) на фотоматериале

произвести ее регистрацию в виде цифрового кода в памяти ЭВМ. Для это-

го с помощью двумерной матрицы фотоприемников или другого типа пе-

редающей телевизионной трубки при последовательном сканировании ин-

терференционного поля преобразуют локальные значения фототоков в

цифровой код с помощью цифро-аналогового преобразователя и вводят в

172

память ЭВМ. Записанная таким образом в память ЭВМ голограмма может

быть восстановлена не с помощью традиционных оптических методов, а с

помощью алгоритмов при обратном преобразовании цифрового массива в

видимое изображение и наблюдаться на графическом дисплее.

Возникает естественный вопрос: зачем в устройствах компьютерной

оптики производить последовательное прямое и обратное преобразование

изображения, если его можно наблюдать непосредственно?

Ответ заключается прежде всего в том, что записанная на голограмме

фазовая информация, в отличие от обычной – в виде распределения интен-

сивности на фотографии, – недоступна непосредственному восприятию и

неоднозначна. Не менее существенным является также то обстоятельство,

что интерференционные линии на голограмме позволяют различать эле-

менты объекта, отличающиеся на половину длины световой волны (~0.2…

0.3 мкм), а на современном уровне техники и научных исследований необ-

ходима точность порядка долей нанометра – в тысячи раз выше. И нако-

нец, не менее важно, что во многих случаях требуется статистическая об-

работка информации, преобразование масштабов, сравнение с эталоном, а

для этого используются различные средства вычислительно.

Рис. 7.7. Схема компьютерного фазового микроскопа

Из приведенной на рис. 7.7 схемы и описания ее работы следует ре-

шающая роль точного выделения фазовой информации из интерференци-

онного поля в преобразователе. К настоящему времени предложено не-

сколько технических решений и соответствующих алгоритмов обработки

интерференционного сигнала, и почти все они основаны на периодической

модуляции фазы опорной волны. Для этого в схеме рис. 7.7 схематически

Светоделитель

Прозрачный

объект

Оптическая

система

Фотоприемники

Зеркало

Плоскость

интерферограммы

Дисплей

ЦАП

ЭВМ

173

показано перемещение одного из зеркал в направлении нормали µ с помо-

щью электромеханического устройства, обычно пьезокорректора.

Если электронное устройство обеспечивает достаточную точность из-

мерений локального сдвига интерференционной полосы и число элементов

в изображении велико, то двумерный массив значений υ(x, y

) дает необ-

ходимый фазовый портрет объекта ψ(x, y).

В зависимости от целевого назначения конкретного устройства КФО

его оптическая часть может быть выполнена по различным схемам, напри-

мер Линника (рис. 7.7) или Миро (см. рис. 7.8). В первой схеме разделение

опорного и объектного лучей производится светоделителем (полупрозрач-

ным зеркалом) и используются идентичные микрообъективы в измери-

тельном и опорном плечах. Во второй схеме для этой цели используется

тонкая полупрозрачная пластинка, расположенная между объективом мик-

роскопа и объектом. Интерференционное изображение объекта получается

путем сложения лучей, отраженных от исследуемой поверхности и миниа-

тюрного зеркала на входном зрачке объектива. В обеих схемах произво-

дится сравнение волновых фронтов объектного и опорного лучей, поэтому

к качеству поверхности опорного зеркала предъявляются весьма высокие

требования.

Рис. 7.8. Схема конфокального микроскопа

В научных и учебных лабораториях широко используются серийно

выпускаемые микроинтерферометры МИИ-4, реализованные по схеме

Линника. Поэтому поясним работу компьютерного фазового микроскопа

(КФМ) и назначение отдельных элементов на оптической схеме микроин-

В А

Объектив

Излучение

лазера

Светоделитель

Детектор

Диафрагма

174

терферометра Линника. Излучение лазера отражается от полупрозрачного

слоя на светоделительной пластине. Закрепленный на координатном столе

объект освещается снизу через микрообъектив. Освещенная поверхность

объекта проецируется тем же объективом через светоделитель на фотока-

тод диссектора. Второй луч, проходящий через светоделитель и микрообъ-

ектив, освещает референтное зеркало, закрепленное на пьезокорректоре.

Отраженный от зеркала луч проходит в обратном направлении, отражаясь

от светоделителя, проецируется на фотокатод диссектора.

Новыми элементами, не входящими в состав серийно выпускаемого

микроинтерферометра МИИ-4, являются одномодовый гелий-неоновый

лазер, зеркало с пьезокорректором и диссектор. Штатный объектив обес-

печивает поле зрения в плоскости объекта с поперечным размером 80 мкм.

Для увеличения разрешающей способности КФМ в ряде случаев использо-

вался иммерсионный 90-кратный объектив с a/F = 1.25. Смена объективов

и управление системой развертки диссектора позволяли изменять размер

рабочего поля от 1.5 × 1.5 до 80 × 80 мкм

при постоянной дискретизации

изображения 64 × 64 пиксела. Весьма существенно, что КФМ по оптиче-

ской схеме на рис. 7.8 не ухудшает основные параметры микроинтерферо-

метра МИИ-4.

Интерференционный метод измерения двумерного профиля волново-

го фронта ψ (x, y) является прямым и абсолютным, поскольку высота опре-

деляется через известную длину волны λ.

Другой, косвенный метод измерения высоты профиля реализован в

так называемых конфокальных микроскопах, которые также позволяют с

помощью ЭВМ восстановить трехмерный образ профиля. В конфокальном

микроскопе изображение объекта не наблюдается непосредственно, а

только измеряется интенсивность рассеянного объектом света I(z, x, y) в

малой освещенной области, зависящей от размера фокального пятна.

Благодаря использованию диафрагмы с малым отверстием перед од-

ноэлементным фотоприемником регистрация интенсивности попадающего

на него света позволяет обнаружить весьма малые аксиальные смещения

h(x, y) поверхности объекта в точке, совпадающей с центром фокального

пятна. Следовательно, конфокальный микроскоп в данном случае выпол-

няет роль неконтактного оптического датчика локального смещения по-

верхности объекта от фокальной плоскости. При перемещении объекта в

плоскости, перпендикулярной оптической оси, можно получить двумер-

175

ный массив высот h(x, y). Интенсивность рассеянного света зависит от ко-

эффициента отражения поверхности, формы рельефа и не может быть од-

нозначной функцией h(x, y). Поэтому в конфокальных микроскопах ис-

пользуются, как правило, различные типы следящих систем, которые ком-

пенсируют смещение

 

yxZ ,

от фокальной плоскости, и сигнал рассогла-

сования после надлежащей калибровки используется для определения вы-

соты.

В связи с тем, что усовершенствование конфокальных микроскопов

позволило в последние годы достичь высокого разрешения по высоте и в

плоскости, вполне соизмеримого с параметрами компьютерных фазовых

микроскопов, остановимся несколько подробнее на описании их принципа

действия. В оптической схеме [

180

] на рис. 7.8 излучение лазера через све-

тоделитель направляется на объектив, который создает высокую освещен-

ность в малом фокальном объеме, прилегающем к плоскости А. Свет, рас-

сеянный элементом поверхности объекта, прилегающей к плоскости А,

проходит микрообъектив в обратном направлении и фокусируется линзой

на фотоприемнике (детекторе). Диафрагма с малым отверстием на оси вы-

полняет роль пространственного фильтра, отсекающего свет, рассеянный

вне фокальной плоскости. Если участок поверхности на оси оптической

системы смещается в положение В, то, как видно из рис. 7.8, интенсив-

ность попадающего на фотоприемник света уменьшается. Такое же сниже-

ние интенсивности будет наблюдаться с приближением поверхности к

объективу.

Производя механическое сканирование поверхности объекта в плос-

кости (х, у), можно получить двумерный массив фототоков I(х, у), связан-

ный функциональной зависимостью с h(х, у). Разрешающая способность в

плоскости (х, у) примерно в 1.5 раза лучше, чем в обычных микроскопах.

Численные оценки разрешающей способности конфокального микроскопа

по высоте показывают, что даже для светосильных объективов хорошее

разрешение по высоте может быть получено при условии, что уверенно ре-

гистрируются изменения интенсивности в долях процента. Диафрагма с

малым отверстием на рис. 7.8 улучшает дискриминационную характери-

стику. В других схемах для дискриминации малых изменений углов отра-

женных лучей при смещении объекта из фокальной плоскости использу-

ются призма полного внутреннего отражения и встречное включение фо-

топриемников.

176

Сочетание поляризационного и конфокального микроскопов также

обеспечивает высокую чувствительность и смещение из фокальной плос-

кости. В профилометре [

181

] двупреломляющая линза фокусирует ортого-

нальнополяризованные компоненты в аксиально разнесенных плоскостях.

Состояние поляризации отраженного объектом света зависит от соотноше-

ния этих компонентов и, следовательно, от положения объекта между дву-

мя фокальными плоскостями. Достигнутое разрешение по высоте равно

0.03 нм при максимально регистрируемом перепаде высоты 16 нм и диа-

метре зонда 1 мкм.

Одной из наиболее серьезных проблем на пути использования конфо-

кальных микроскопов для измерения микрогеометрии поверхности являет-

ся калибровка отсчетов высоты и двумерное сканирование поверхности.

Для сканирования поверхности по одной координате в пределах поля зре-

ния объектива наиболее распространенным является метод зеркального

гальванометра, в котором угол наклона зеркала контролируется ЭВМ. Со-

временные электромеханические сканеры с вибрирующим зеркалом обес-

печивают достаточно высокую точность позиционирования и разрешение

порядка 10

…10

пикселов по строке. Для сканирования по другой коор-

динате используют зеркало с шаговым двигателем или контролируемое

столом перемещение объекта.

Принципы восстановления изображений в 3-х мерном пространстве

получили широкое распространение не только в оптической микроскопии,

но и в электронной микроскопии, во вторичной ионной масс-

спектрометрии и в других физических методах микроанализа. Последние

достижения в построении и анализе трехмерных изображений на примере

объектов, близких по природе к рассматриваемым в этой монографии,

представлены в [

182

Следует отметить, что за последние годы достигнут значительный

прогресс в анализе непрозрачных объектов. Наибелее перспективны мето-

дики, сочетающие методы фокусированных ионных пучков (FIB) и скани-

рующей электронной микроскопии (SEM), FIB-SEM-нанотомография

(FIB/SEM-nanotomography) [

183

7.4. Современная ближнепольная сканирующая оптическая

микроскопия

177

С физической точки зрения ближнепольная сканирующая оптическая

микроскопия (БСОМ) основана на присутствии в дальней зоне излучения

идентифицируемых следов взаимодействия света с нанообъектом, находя-

щимся в ближнем световом поле, которое локализовано на расстояниях

много меньших . В техническом смысле БСОМ сочетает элементы обыч-

ной оптики и сканирующей зондовой микроскопии [150]. Отличительным

элементом ближнепольных приборов является оптический зонд (рис. 7.9),

обычно представляющий собой заостренное оптическое волокно 1, наруж-

ная поверхность которого, за исключением вершины конуса, покрыта не-

прозрачным слоем металла 2 (так же на рисунке обозначены: 3 – проходя-

щее через зонд излучение; 4 – выходная апертура зонда (d << ); 5 – по-

верхность исследуемого образца 6 – расстояние между исследуемой по-

верхностью и апертурой зонда) [

184

Часть светового потока, распространяющегося по волокну, проходит

через выходное сечение зонда, как сквозь диафрагму в металлическом эк-

ране, и достигает образца, расположенного в ближнем поле источника. Ес-

ли расстояние z до поверхности образца и радиус a диафрагмы удовлетво-

ряют условию a, z << , то размер светового пятна на образце близок к

размеру диафрагмы. При перемещении зонда вдоль образца возможна реа-

лизация разрешения, не ограниченного дифракцией, или сверхразрешения.

Идея была предложена еще в 1928 г. Сингхом. Ее первое подтвержде-

ние было получено Эшем в опытах с микроволнами в 1972 г. В начале 80-х

гг. группа исследователей из Цюрихской лаборатории фирмы IBM во главе

с Д. У. Полем (D. W. Pohl) проникла внутрь дифракционного предела и

продемонстрировала разрешение λ/20 на приборе, работающем в видимом

оптическом диапазоне и получившем название ближнепольного скани-

рующего оптического микроскопа. Уникальные возможности БСОМ были

убедительно продемонстрированы в начале 90-х гг., когда удалось решить

две важные технические проблемы: существенно повысить энергетиче-

скую эффективность зондов и обеспечить надежный контроль расстояния

между острием и образцом. В последние годы в десятках лабораторий ус-

пешно ведутся работы по исследованию БСОМ при решении широкого

круга задач физики поверхности, биологии, техники записи и считывания

информации и др. С 1993 г. В США ведется промышленный выпуск при-

боров БПО. Сведения о технических параметрах БСОМ и фирмах, выпус-

178

кающих эти приборы, обобщены в специальном выпуске журнала "Micro-

scopy and Microanalisis" [

185

Существует несколько подхо-

дов к реализации локального опти-

ческого (ближнепольного) анализа

поверхности: 1) поместить в ближ-

ней зоне образца локальный источ-

ник и локальный детектор излуче-

ния; 2) использовать локальный ис-

точник подсветки при нелокализо-

ванном детектировании и, наконец,

3) при нелокализованной подсветке

локально детектировать сигнал. Та-

ким образом, зонд в БСОМ может

выполнять функции наноисточни-

ка, наноколлектора или сочетать

обе эти функции. Наиболее демон-

стративным примером является использование в качестве зонда БП-

микроскопа заостренного оптического волокна или специальной иглы,

имеющей апертуру. Это направление БП-оптики получило название "апер-

турной ближнепольной микроскопии" в силу того, что излучение достав-

ляется к поверхности образца или отбирается через малое отверстие-

апертуру.

Особое место занимает метод, в котором зонд играет роль объедини-

теля ближнепольного (нераспространяющегося) оптического сигнала с

дальнопольным (распространяющимся) сигналом. В этом случае зонд

представляет собой иглу, изготовленную из оптически непрозрачного ма-

териала (полупроводника, металла), не имеющую апертуры. Такое направ-

ление носит название "безапертурная ближнепольная микроскопия".

К настоящему времени создано около 20 типов БСОМ, различающих-

ся особенностями оптической схемы и функциональным назначением зон-

да. Принцип действия апертурных БСОМ, составляющих преобладающее

большинство современных приборов, поясняет приведенная на рис. 7.10

блок-схема микроскопа [150].

Рис. 7.9. Схема волоконно-оптического

ближнепольного зонда (штрихами

очерчена область ближнепольного

контакта)

179

Al-покрытие

Вычисли-

тельный

комплекс

Системы

управления

Сканер

x-y-z

Лазер

ФЭУ

Камера

Поляризатор

Волокно

Поляризатор

Образец

Ближнее

поле

Апертура

< 250 нм

Рис. 7.10. Блок-схема ближнепольного микроскопа: 1 – микрообъектив,

работающий в отраженном свете; 2 – микрообъектив, работающий в проходящем

свете; 3 – пьезодвижитель для перемещения зонда (штрихами очерчена область

ближнепольного контакта)

Луч лазера (обычно гелий-неонового или аргонового) через согла-

сующий элемент попадает в заостренное металлизированное волокно и на

выходе сужается до размеров диафрагмы. Взаимное перемещение острия и

образца в трех измерениях x, y, z осуществляется с помощью пьезосканера.

Прошедшие через образец или отраженные и рассеянные фотоны улавли-

ваются одним из микрообъективов (2 или 1 соответственно, см. рис. 7.10) и

направляются в регистрирующий прибор, обычно фотоумножитель. Такой

микрообъектив, как правило, входит в схему обыкновенного оптического

микроскопа, что позволяет осуществить выбор исследуемого участка и его

привязку к более широкому полю.

Чтобы установить острие на нужной высоте над образцом, во всех

сканирующих зондовых микроскопах используют зависимость величины I

регистрируемого сигнала от z.

В комбинированных установках, позволяющих им осуществлять так-

же функции сканирующего туннельного или атомно-силового микроско-

180

пов, определение z не вызывает существенных трудностей. В таких комби-

нированных приборах запись изображения осуществляется одновременно

по двум каналам, один из которых воспроизводит рельеф поверхности, а

другой – локальное распределение показателя преломления в тончайшем

приповерхностном слое. Возможность различения оптического и топогра-

фического контрастов существенно упрощает интерпретацию изображе-

ния. Наибольшее распространение получил метод контроля z, основанный

на изменении тангенциальной составляющей силы физического взаимо-

действия острия с образцом (shear force).

Основной характеристикой БСОМ является пространственное разре-

шение, которое в значительной степени зависит от условий освещения или,

в более общем случае, от наблюдения образца, структуры его поверхности

и микрогеометрии зонда. Функция импульсного отклика дифракционно-

ограниченной оптической системы описывается распределением Эри. По-

луширина главного максимума распределения соответствует разрешению

по Рэлею:

 sin61.0x

, где  – апертурный угол. В пределе при  

/2 разрешение по координате x стремится к наилучшему значению

x

min

. При прохождении света через малую диафрагму с радиусом а из-за

рассеяния и геометрических ограничений происходит искажение и расши-

рение f спектра переносимых пространственных частот, которое также

описывается распределением Эри

af 6.0

. В результате при a  0 вол-

новое поле непосредственно за диафрагмой содержит сколь угодно боль-

шие пространственные частоты и, как следствие этого, x

min

 0. В ре-

альной ситуации из-за конечной проницаемости металлического экрана

(покрытия) минимальный эффективный радиус диафрагмы определяется

глубиной проникновения света в металл (толщиной  скин-слоя). C учетом

сказанного, ожидаемое предельное разрешение, например, для зонда с

алюминиевым покрытием в видимом диапазоне спектра составляет x

min



2  13 нм, что соответствует лучшим экспериментальным результатам.

Отсутствие физических ограничений размера вершины зонда в безапер-

турных БСОМ принципиально позволяет получать в них разрешение луч-

ше 1 нм.

Критерий Рэлея является одной из иллюстраций принципа неопреде-

ленности Гейзенберга, согласно которому любая попытка повысить сте-

пень локализации или точность определения положения ∆x источника све-