Лубенцова В.С. Математические модели и методы в логистике
Подождите немного. Документ загружается.
В.С. Лубенцова
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
И МЕТОДЫ В ЛОГИСТИКЕ
Самара 2008
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
В.С. Лубенцова
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
И МЕТОДЫ В ЛОГИСТИКЕ
Под редакцией В.П. Радченко
Утверждено редакционно–издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Самара
Самарский государственный технический университет
2008
ББК 65.50.73
УДК 65807(075.8)
Л 82
Р е ц е н з е н т ы: д-р физ.-мат. наук Л.А. С а р а е в
канд. физ.-мат. наук Л.Г. В о л к о в а
Лубенцова В.С.
Л 82 Математические модели и методы в логистике: учеб. пособ. /
В.С. Лубенцова. Под редакцией В.П. Радченко. – Самара. Самар. гос. техн.
ун-т, 2008, –157 с.: ил.
ISBN 978-5-7964-1140-7
Изложена теоретическая концепция логистических систем, организа-
ционные структуры и методы математического анализа таких систем в об-
ласти производства, транспорта, управления запасами, передачи информа-
ции.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специально-
сти «Прикладная математика и информатика».
ББК 65.50.73
УДК 65807(075.8)
Л 82
ISBN 978-5-7964-1140-7 Лубенцова В.С., 2008
Самарский государственный
технический университет, 2008
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
ГЛАВА 1. Общая характеристика логистики и факторы её
развития. Основные объекты изучения логистики . . . . . . . .
8
Лекция 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1. Развитие логистики как науки и ее практическая реализа-
ция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
1.2. Факторы, определяющие развитие логистики как экономи-
ческой науки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.3. Логистический подход к проблемам управления потоко-
выми процессами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4. Понятие логистической системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Лекция 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5. Виды логистических систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.6. Материальный поток, его измерители. Классификация ма-
териальных потоков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
1.7. Логистическая функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.8. Логистическая цепь и логистическая операция . . . . . . . . . . 20
1.9. Научная база логистики и методология . . . . . . . . . . . . . . . . 21
ГЛАВА 2. Многокритериальная оптимизация в логистике. 23
Лекция 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1. Включение всех целевых функций в ограничения . . . . . . . . 23
2.2. Метод последовательных уступок (метод главного крите-
рия) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Лекция 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3. Метод экспертных оценок. Непосредственное назначение
коэффициентов веса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4. Оценки точности параметров в баллах . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5. Статистический метод экспертных оценок . . . . . . . . . . . . . . 34
2.6. Метод бинарных (парных) соотношений . . . . . . . . . . . . . . . .
36
2.7. Пример решения задач методом экспертных оценок . . . . . . 37
4
ГЛАВА 3. Производственная логистика . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
Лекция 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1. Общие понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2. Толкающие и тянущие системы управления материальны-
ми потоками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
ГЛАВА 4. Методы сетевого планирования и управления . . 46
Лекция 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.1. Элементы сетевого графика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
4.2. Временные параметры сетевого графика . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3. Распределение ограниченных ресурсов при построении
сетевого графика. Последовательный метод . . . . . . . . . . . . . . . .
54
4.4. Параллельный метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Лекция 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.5. Учет стоимостных факторов при реализации сетевого гра-
фика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
4.6. Обоснование привлекательности проекта по выпуску про-
дукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
ГЛАВА 5. Логистика складирования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
Лекция 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.1. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.2. Операции, выполняемые на складе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
5.3. Определение оптимального количества складов в зоне об-
служивания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
5.4. Методы определения места расположения склада на об-
служиваемой территории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
Лекция 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.5. Складские запасы и емкость склада . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.6. Определение складских запасов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Лекция 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.7. Решение задачи определения вместимости контейнерного
терминала с использованием модели «гибели и рождения» . . . .
82
5
5.8. Выбор между организацией собственного склада и исполь-
зованием услуг наемного . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.9. Логистические центры. Состав типичного регионального
центра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
5.10. Логистические центры в России . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
5.11. Интеграция России в мировую логистическую сеть . . . . . 91
ГЛАВА 6. Транспортная логистика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
Лекция 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.1. Сущность и задачи транспортной логистики . . . . . . . . . . . . .
93
6.2. Логистический подход к организации транспортного про-
цесса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.3. Выбор транспортного средства с учетом логистики . . . . . . .
95
6.4. Потоки на сетях. Постановка задачи о максимальном пото-
ке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Лекция 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.5. Разрез на сети. Теорема Форда-Фалкерсона . . . . . . . . . . . . . 101
6.6. Алгоритм решения задачи о максимальном потоке . . . . . . .
103
6.7. Приложение алгоритма о максимальном потоке к решению
транспортной задачи по критерию времени . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Лекция 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.8. Задача нахождения кратчайшего пути . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111
6.9. Решение задачи методом Форда-Фалкерсона . . . . . . . . . . . . 113
6.10. Нахождение общей медианы графа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.11. Расчет надежности сетей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
ГЛАВА 7. Логистический подход к управлению автотранс-
портным предприятием . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Лекция 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.1. Статистическая вероятность безотказной работы и коэф-
фициент безопасности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.2. Характеристика марковских процессов . . . . . . . . . . . . . . . . .
123
7.3. Анализ возможных состояний автомобиля . . . . . . . . . . . . . .
125
6
7.4. Информационная база прогнозирования транспортных ус-
луг . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Лекция 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7.5. Расчет коэффициента выпуска автомобилей и коэффици-
ента технической готовности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
133
7.6. Описание процесса функционирования группы автомоби-
лей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
134
Лекция 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.7. Использование метода динамики средних для определения
средних численностей состояний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.8. Определение годового пробега и провозных возможностей
автомобиля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
142
ГЛАВА 8. Информационная логистика . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Лекция 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
8.1. Информационный логистический поток . . . . . . . . . . . . . . . . 149
8.2. Информационные логистические системы (Информацион-
ные технологии в логистике) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
8.3. Классификация информационных систем . . . . . . . . . . . . . . .
151
8.4. Принципы построения информационных систем в логи-
стике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Лекция 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
8.5. Использование открытых информационных технологий в
логистических информационных системах . . . . . . . . . . . . . . . . .
152
Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
7
Введение
Логистика как новое научное направление получила развитие в
нашей стране в последние десять лет. До последнего времени глав-
ным аспектом изучения теории логистики были ее терминология и
понятийный аппарат. Однако вторая и не менее важная часть теории
логистики — методология в настоящее время представляет собой
набор отдельных моделей (методов, алгоритмов), практически не
систематизированных и недостаточно подробно изученных. Наибо-
лее актуальной проблемой на современном этапе развития является
формирование моделей и методов управления логистическими про-
цессами.
Настоящее учебное пособие написано в форме двухчасовых
лекция и имеет основную цель, во-первых, познакомить студентов с
существующими подходами к классификации потоков, их система-
тизации и формализации и, во-вторых, изучить наиболее интересные,
с практической точки зрения, математические модели и алгоритмы,
их реализацию в задачах управления экономическими процессами,
которые могут быть использованы специалистами по управлению
логистическими процессами в различных областях. Часть из этих
моделей реализуется в лабораторном практикуме.
Для лучшего понимания и усвоения учебного материала данного
курса необходимы знания в таких областях как теория принятий ре-
шений, методы и модели оптимизации, системный анализ, теория
массового обслуживания, теория графов.
Описанные в данном курсе математические модели и алгоритмы
взяты из литературных источников [1-14], приведенных в библио-
графическом списке.
8
ГЛАВА 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЛОГИСТИКИ
И ФАКТОРЫ ЕЁ РАЗВИТИЯ.
ОСНОВНЫЕ ОБЪЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ЛОГИСТИКИ
ЛЕКЦИЯ 1
1.1. Развитие логистики как науки и ее практическая
реализация
Логистика как наука и как сфера практических знаний вызывает
в последнее время всё более возрастающий интерес. Менеджеры по
логистике являются одной из наиболее востребованных позиций на
рынке труда и являются целью для любой компании.
Логистика – это наука о планировании, организации, управлении
и контроле движения материальных и информационных потоков в
пространстве и во времени от их первичного источника до конечного
потребителя.
Логистика хотя и имеет глубокие исторические корни, тем не
менее, сравнительно молодая наука. Бурное развитие она получила в
период Второй мировой войны, когда была применена для решения
стратегических задач и чёткого взаимодействия оборонной промыш-
ленности, тыловых снабженческих баз и транспорта с целью свое-
временного обеспечения армии вооружением, горюче-смазочными
материалами и продовольствием. Постепенно понятия и методы ло-
гистики стали переносить из военной области в гражданскую.
Расширение сферы применения логистики, которое наблюдается
в 80-е особенно в 90-е гг., объясняется в первую очередь, развитием
оптимальных методов управления материальными потоками. Логи-
стика позволяет существенно сократить временной интервал между
приобретением сырья и полуфабрикатов и поставкой готового про-
дукта потребителю, способствует резкому сокращению материаль-
ных запасов, ускоряет процесс получения информации, повышает
уровень сервиса.
Деятельность в области логистики многогранна. Она включает
управление транспортом, складским хозяйством, запасами, кадрами,
организацию информационных систем, коммерческую деятельность
и многое другое.
Принципиальная новизна логистического подхода – органичная
взаимная связь, интеграция выше перечисленных областей в единую
материалопроводящую систему. Иными словами, цель логистическо-
го подхода – сквозное управление материальными потоками.
9
Опыт промышленно развитых стран и передовых компаний по-
казывает, что логистике принадлежит стратегически важная роль и в
современном бизнесе. Внедрение методов логистического менедж-
мента в практику бизнеса позволяли фирмам значительно сократить
товарные запасы, ускорить оборачиваемость оборотного капитала,
снизить себестоимость продукции, обеспечивать наиболее полное
удовлетворение потребностей покупателей в отношении качества
товара и сопутствующего сервиса.
Термин «логистика» происходит от греческого слова «logistike»
– искусство вычислять, рассуждать. В период Римской империи су-
ществовали служители, которые носили титул «логисты» или «логи-
стики»; они занимались распределением продуктов питания.
По мнению ряда западных учёных, логистика выросла в науку
благодаря военному делу. Создателем первых научных трудов по
логистике принято считать французского военного специалиста на-
чала XIX в. Джомини, который утверждал, что логистика включает
такой широкий круг вопросов, как планирование, управление, снаб-
жение, определение места дислокации войск, а также строительство
мостов, дорог и т.д. Приоритетное значение вопросам логистики
придавалось в армии Наполеона.
Существует также математическое направление в логистике. Так
в 1904 г. на философской конференции в Женеве термин «логистика»
был закреплен за математической логикой. Логистика развивалась и
в России. Ещё в начале XX в. петербургские профессора путей сооб-
щения издали труд «Транспортная логистика». На его основе были
построены модели перевозки войск, их обеспечения и снабжения.
Эти модели получили практическое применение при планировании и
проведении ряда компаний русской армии в ходе Первой мировой
войны. В 60 гг. XX века начинает развиваться экономическое на-
правление логистики.
1.2. Факторы, определяющие развитие логистики
как экономической науки
Необходимость применения логистики в экономике определяет-
ся рядом причин, среди которых можно выделить следующие:
– усложнение системы рыночных отношений и повышение тре-
бований к качественным характеристикам процесса распределения;
– создание гибких производственных систем;